9 第九章 电磁感应
技术物理基础第9章 电磁感应技术
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自感现象 由于电路本身的电流发生变化引起 磁通量改变而产生的电磁感应现象叫做自感现象。 在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势， 自感现象也是电磁感应的一种形式，所以它也遵守 电磁感应定律和楞次定律。
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自感系数 在自感现象中，磁通量的变化是由 于线圈本身电流的变化引起的，而磁通量的多少是 与通过线圈的电流大小成正比的，所以磁通量的变 化量 ΔΦ 必与电流的变化 ΔI成正比。根据电磁感 应定律，自感电动势与电流的变化率 ΔI/Δt成正比， 即
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第二节 楞次定律 楞次定律 从图 9-7的实验中，在磁棒插入线 圈和从线圈中拔出的过程中，会产生方向不同的感 应电流。当磁棒插入线圈时，穿过线圈的磁通量是 增加的；当磁棒从线圈中拔出时，穿过线圈的磁通 量是减少的。这说明感应电流的方向跟穿过闭合电 路的磁通量是增加还是减少是有关的。
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第四节 互感 自感 互感现象 对于两个相邻近的电路，当其中一 个电流变化时，另一个电路产生感应电动势的现象 ，叫做互感现象，互感是一种在特定方式下产生的 电磁感应现象。
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感应圈 感应圈的外观和构造如图 9-22所 示。在一束细铁丝做成的绝缘铁心 M 上，套着两 个彼此绝缘的导线线圈，其中匝数不多，由较粗导 线绕成的线圈通以电流，常称为原线圈。在原线圈 外面套着一个匝数很多、由细导线绕成的线圈，用 以获得感应电动势，常称为副线圈。
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第一节 电磁感应现象 在什么条件下才能产生电磁感应现象呢？下面 我们来研究闭合电路的一部分导体在磁场。 里做切割磁感线的运动。在图 9-1的实验中， 当导体ab做切割磁感线的运动时，电流表的指针就 会发生偏转，这说明此时电路中有电流产生；当导 体 ab沿着磁感线运动时，电流表的指针不动，这说 明此时电路中没有电流产生。
程守洙-普通物理学第七版-第9章--电磁感应电磁场理论
dΦ dt
（2）非闭合回路
a. Ei 已知 c
εi a Ei dl
b. Ei 未知，设法构成回路
物理之舟
εi
dΦ dt
返回 退出
若既有动生电动势，又有感生电动势
b b
εi
(v B) dl
a
a Ei dl
或
dΦ εi N dt
物理之舟
返回 退出
例9-4 半径为R 的无限长螺线管内部的磁场B随时间 作线性变化（dB/dt =常量）。 求管内外的感生电场。
Ei 2πr
Ei
R2 2r
感应电场分布为
dB dt
Ei
R22rr2ddddBtBt
物理之舟
rR
rR
返回 退出
例9-5 半径为R 的圆柱形体积内充满磁感应强度B(t) 的均匀磁场，有一长为 l 的金属棒放在其中，设 dB/dt 已知，求棒两端的感生电动势。
解： 利用前面的结果
r dB Ei 2 dt
导体棒匀速向右运动，外力（ F F ）的功率为
P F v IilBv Pe
外力做正功输入机械能，安培力做负功吸收它，
同时感应电动势(非静电场力)在回路中做正功又以电
能形式输出这个份额的能量。
——发电机
物理之舟
返回 退出
动生电动势的计算
（1）对于导体 回路
a. ε (v B) dl
闭合曲线
返回 退出
感应电场和感生电动势的计算
1. 感应电场的计算
对具有对称性的磁场分布，磁场变化时产生的
感应电场可由
L Ei dl
B
dS
S t
计算，方法类似于运用安培环路定理计算磁场，关 键是选取适当的闭合回路L。
高二物理第九章总结知识点
高二物理第九章总结知识点本文总结了高二物理第九章的重要知识点，旨在帮助同学们复习和回顾所学内容。
第九章主要涉及电磁感应、电磁场和电磁波三个方面的内容，并介绍了电磁振荡、交流电路和光的波动性等相关知识。
以下是本章的重点知识总结。
一、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律：当导体相对于磁场运动或磁场发生变化时，导体中就会感应出感应电动势，其大小与导体运动速度、导体长度以及磁感应强度有关。
2. 楞次定律：感应电流的方向总是阻碍磁场发生变化的方式。
二、电磁场1. 电场和磁场：电场和磁场是相互关联的，当电场发生变化时，会产生磁场；当磁场发生变化时，会产生电场。
2. 磁场的性质：磁场有方向和大小之分，用磁感应强度表示，单位是特斯拉(T)。
3. 磁感线：磁感线是用来表示磁场方向的虚拟曲线，其方向是磁力线的方向。
三、电磁波1. 电磁波的概念：电磁波是通过自由空间以及一些介质传播的，由电场和磁场交替变化所产生的波动现象。
2. 光的电磁波性质：光既具有电磁波的特性，也具有粒子性质。
光的波长和频率之间有着确定的关系，即c=λν，其中c是光速。
3. 光的折射和反射：当光从一种介质射入另一种介质时，会发生折射现象；当光从一种介质射入另一种介质的界面上时，会发生反射现象。
四、电磁振荡和交流电路1. 电磁振荡：由于电容器和电感器之间的能量交换，电荷量和电流会周期性地发生变化。
这种周期性的变化称为电磁振荡，其频率由电容器和电感器的参数决定。
2. 交流电路：交流电路中的电压和电流大小和方向都周期性地变化，其频率通常为50Hz或60Hz，根据Ohm定律和功率公式可以计算电阻、电容和电感器上的电流和功率。
以上是本节内容的主要知识点总结。
通过对这些知识点的复习，同学们可以更好地理解和掌握高二物理第九章的内容，为进一步学习打下坚实的基础。
希望本文对同学们的学习有所帮助，祝大家学业进步！。
大学物理-第九章 电磁感应 电磁场理论
2.电场强度沿任意闭合曲线的线积分等于以该曲线
为边界的任意曲面的磁通量的变化率的负值。 3.通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
4.磁场强度沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以该 曲线为边界的曲面的全电流。
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
麦克斯韦方程组（物理含义）
(1) SDdSq (2)
例1 有一圆形平板电容器 R , 现对其充电,使电路上
的传导电流为 I ,若略去边缘效应, 求两极板间离开轴
线的距离为 r(r R) 的区域的（1）位移电流;
（2）磁感应强度 .
解 如图作一半径
Q Q
为 r平行于极板的圆形
回路，通过此圆面积的
电位移通量为
I
R P*r
I
ห้องสมุดไป่ตู้
D D(πr2)
D
Edl BdS
L
s t
(3) SBdS0
(4) LHdl IsD t dS
1.电荷是产生电场的源。
2.变化的磁场也是产生电场的源。
3.自然界没有单一的“磁荷”存在。
4.电流是产生磁场的源，变化的电场也是产生磁场的源。
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
解：∵
B只分布在R 1
r
R 2
区
域内且
wm
B2 2
8
I2 2r 2
B I 2 r
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
RR11 RR22
⊙⊙BB II
rr ⊕⊕BB
r dr
所以取体积元为 dVl2rdr
W m VwmdVR R1 28μπ2Ir22l2πrdr
高中物理：第9章电磁感应
第9章电磁感应第1讲 电磁感应现象 楞次定律板块一主干梳理·对点激活知识点1磁通量Ⅰ1.磁通量（1）定义：匀强磁场中，磁感应强度（B ）与垂直磁场方向的面积（S ）的乘积叫作穿过这个面积的磁通量，简称磁通，我们可以用穿过这一面积的磁感线条数的多少来形象地理解。
（2）公式：Φ＝BS 。
（3）适用条件：①匀强磁场；②S 是垂直磁场中的有效面积。
（4）单位：韦伯（Wb ），1 Wb ＝1_T·m 2。
（5）标量性：磁通量是标量，但有正负之分。
磁通量的正负是这样规定的，即任何一个平面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入时磁通量为正，则磁感线从反面穿入时磁通量为负。
2.磁通量的变化量 在某个过程中，穿过某个平面的磁通量的变化量等于末磁通量Φ2与初磁通量Φ1的差值，即ΔΦ＝Φ2－Φ1。
3.磁通量的变化率（磁通量的变化快慢）磁通量的变化量与发生此变化所用时间的比值，即ΔΦΔt。
知识点2电磁感应现象Ⅰ1.电磁感应现象：当闭合电路的磁通量发生改变时，电路中有感应电流产生的现象。
2.产生感应电流的条件 （1）电路闭合。
（2）磁通量变化。
3.电磁感应现象的两种情况（1）闭合电路中部分导体切割磁感线运动。
（2）穿过闭合回路的磁通量发生变化。
4.电磁感应现象的实质电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合则产生感应电流；如果回路不闭合，则只产生感应电动势，而不产生感应电流。
5.能量转化发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为电能。
知识点3楞次定律Ⅱ1.楞次定律（1）内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
（2）适用X 围：适用于一切回路磁通量变化的情况。
2.右手定则（1）内容：①磁感线穿入右手手心。
（从掌心入，手背穿出） ②大拇指指向导体运动的方向。
③其余四指指向感应电流的方向。
（2）适用X 围：适用于部分导体切割磁感线。
双基夯实一、思维辨析1.磁通量等于磁感应强度B 与面积S 的乘积。
法拉第电磁感应定律__自感和涡流
方法一：利用公式 E＝NΔΦ/Δt 设导体棒长为 L，绕 O 点转动角速度为 ω，则在 t 时间 1 内，其扫过一扇形面积 S＝ ωtL2 2 BΔS 1 则由公式得 E＝ t ＝ BωL2 2
第九章 电磁感应
人 教 版 物 理
方法二：利用公式 E＝BLv 上图中 O 点速度 v0＝0，A 点速度 vA＝ωL 1 则由公式 E＝BLv，其中 v 取平均速度，得 E＝BL·ωL 2 1 ＝ BωL2. 2
人 教 版 物 理
2．感应电流与感应电动势的关系：遵守 ⑤闭合电路欧姆 定律， I＝ E . R＋ r 二、感应电动势的大小——法拉第电磁感应定律 1. 法拉第电磁感应定律
(1)定律内容：电路中感应电动势的 ⑥大小 ， 跟 穿
过这一电路的 ⑦磁通量的变化率 成正比．
ΔΦ (2)公式： ⑧E＝n . Δt (3)公式说明：a. 上式适用于回路中磁通量发生变化的
量．严格地说，在变化的磁场中的一切导体内都有涡流产
生，只是涡电流的大小有区别，所以一些微弱的涡电流就 被我们忽视了．
第九章 电磁感应
人 教 版 物 理
五、电磁阻尼和电磁驱动 电磁阻尼是导体与磁场相对运动时，感应电流使导体 受到的安培力总是阻碍它们的相对运动，利用安培力阻碍 导体与磁场间的相对运动就是电磁阻尼．磁电式仪表的指 针能够很快停下，就是利用了电磁阻尼．“磁悬浮列车利 用涡流减速”其实也是一种电磁阻尼． 电磁驱动是导体与磁场相对运动时，感应电流使导体 受到的安培力总是阻碍它们的相对运动，应该知道安培力 阻碍磁场与导体的相对运动的方式是多种多样的．当磁场 以某种方式运动时 ( 例如磁场转动 ) ，导体中的安培力阻碍 导体与磁场间的相对运动而使导体跟着磁场动起来 (跟着转 动)，这就是电磁驱动．
大学物理 第九章 电磁感应 电磁场理论的基本概念
选择绕行方向如右图所示：
b v
o 0 I x bdr 2r 0 Ib x a dr 0 Ib x a x r 2 ln x 2
x
0 Ivab d m d m dx 方向 动 dt dx dt 2x( x a )
v
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V a I d a d ω b c b cV
三、法拉第电磁感应定律的使用方法 1、规定任一绕行方向为回路的正方向。由右手螺旋 法则确定回路的正法线方向 en 。 d 正法线方向 2、计算 SB dS 及 dt en 3、由 d 之值确定 i 的方向 dt S d L
i
d dt 0, i 0, i的方向与绕行方向相同 d 0, 0, 的方向与绕行方向相反 i i dt
L
解二： 构成扇形闭合回路
AOCA
B
L
A
1 2 m B dS BS AOCA B L 2
o
C
d m 1 1 2 d BL BL2 dt 2 dt 2
沿OACO
由楞次定律:
A
o
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例2. 如图所示，一矩形导线框在无限长载流导线I 的场中向右运 动，t时刻如图所示，求其动生电动势。
E涡 dl 0
法拉第电磁感应定律推广为
d E涡 dl L 22 dt
静电荷激发电场 E dl 0 保守力场（无旋场） 电场 d 变化磁场激发电场 E涡 dl dt
d 产生的原因不同。 E涡 dl 涡旋电场 dt 静电场 的区别 电力线不同。 E dl 0 环流不同
高二物理第九章知识点
高二物理第九章知识点高二物理第九章主要涉及电磁感应和电磁波的知识。
本章包括以下几个知识点：法拉第电磁感应定律、感生电动势的方向和大小、自感与互感、电磁感应中的能量转化、电磁波的概念和特性等。
下面将逐一介绍这些知识点。
一、法拉第电磁感应定律在研究电磁感应现象时，我们可以根据法拉第电磁感应定律来分析。
该定律表明，当一个导体回路中的磁通量发生变化时，回路中就会感应出电动势，导致电流的产生。
这个电动势的大小与磁场变化率成正比。
二、感生电动势的方向和大小根据法拉第电磁感应定律，我们可以判断感生电动势的方向和大小。
当磁场增强或减弱时，感生电动势的方向与磁场的变化方向相反。
而感生电动势的大小与磁场的变化率成正比，导线的长度和磁场的强度也会影响电动势的大小。
三、自感与互感自感是指电流通过导线产生的磁场，对导线自身形成的电动势的影响。
而互感是指两个或多个导线之间的磁场相互影响，导致彼此感应出电动势。
自感和互感对电磁感应现象起到了重要的作用。
四、电磁感应中的能量转化在电磁感应中，能量可以从磁场转化为电能，或从电能转化为磁场能。
例如，变压器中的能量转换主要是通过变化的磁场产生感应电流，从而实现从输入端到输出端能量转化的过程。
五、电磁波的概念和特性电磁波是由变化的电场和磁场相互耦合形成的波动现象。
电磁波具有许多特性，例如电磁波可以传播在真空中，具有波长和频率特性，可以被反射、折射和衍射等。
在高二物理学习的过程中，通过深入理解和掌握以上知识点，可以更好地理解电磁感应和电磁波相关的现象和应用。
从而提高解决实际问题的能力，并为进一步学习和研究电磁学奠定坚实的基础。
总结起来，高二物理第九章的知识点主要包括法拉第电磁感应定律、感生电动势的方向和大小、自感与互感、电磁感应中的能量转化、电磁波的概念和特性等。
通过对这些知识点的学习和掌握，我们可以更好地理解电磁学中的重要概念和原理，建立起扎实的物理基础。
希望同学们能够认真学习和应用这些知识，提高物理学习的兴趣和能力。
高三物理第九章知识点归纳总结
高三物理第九章知识点归纳总结高三物理第九章主要介绍了电磁感应、电磁场和电磁波等相关知识。
本章知识点归纳总结如下：一、电磁感应电磁感应是指在导体中或磁场中产生电动势的现象。
主要包括法拉第电磁感应定律和楞次定律。
1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了导体中感应电动势的产生与变化。
定律表达式为：感应电动势的大小与导体中磁场的变化率成正比。
2. 楞次定律楞次定律描述了通过电磁感应产生的电流方向。
根据楞次定律，感应电动势的方向总是使通过电路的电流产生一个方向上的磁场，以阻碍磁场变化的方式。
二、电磁场电磁场是由带电粒子产生的电场和磁场组成的。
学习电磁场需要了解库仑定律、电场强度、电势能、真空中的光速等相关知识。
1. 库仑定律库仑定律描述了两个电荷之间的力与电荷之间的距离、大小和性质之间的关系。
定律表达式为：两个点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
2. 电场强度电场强度是描述电场的物理量，定义为单位正电荷所受的力。
电场强度的大小与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
3. 电势能电势能是电荷在电场中位置的一种衡量，定义为单位正电荷所具有的电势能。
电势能的大小与电荷量成正比，与距离成反比。
4. 真空中的光速真空中的光速是指电磁波在真空中传播的速度，约为3.00 x 10^8 m/s。
三、电磁波电磁波是由变化的电场和磁场相互作用而产生的能量传播现象。
本节重点学习电磁波的特性和电磁波谱。
1. 电磁波的特性电磁波有很多特性，包括振幅、波长、频率、传播速度等。
其中，波长和频率是互相关联的，与传播速度有一定的关系。
2. 电磁波谱电磁波谱是根据电磁波的不同波长和频率进行分类的。
按照波长从小到大的顺序，电磁波谱可以分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等七个区域。
总结：高三物理第九章主要介绍了电磁感应、电磁场和电磁波等知识点。
电磁感应涉及法拉第电磁感应定律和楞次定律，电磁场包括库仑定律、电场强度、电势能和真空中的光速等，电磁波涵盖电磁波的特性和电磁波谱。
大学物理第九章+电磁感应
• …… • 所以, 磁也可能产生电 8
9-1 电磁感应定律
1834 楞次(Lenz)
楞次定律
1845 诺埃曼(Neumann) 电磁感应数学表达
1864 麦克斯韦(Maxwell) 麦克斯韦电磁场理论
9
9.1 电磁感应定律
一、电动势*
1 .非静电力与电源
(1).有源情况下形成稳恒电流的条件
= =
p(υ×B)⋅dl =
o
− L ω lBdl = 0
LυB sin 90 cos180
0
−ωB
L
ldl
=−
0
dl = − 1 ω BL
2
LυBdl
0
2<0
（3）判断电动势方向 P端为负极，O端为正极。
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9-1 电磁感应
七、发电机
电磁感应定律最伟大 应用之一——发电机
水轮发 电机
法拉第圆 盘发电机
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四、Faraday电磁感应定律
1 .定律的表述
当穿过以闭合回路为边界的任意曲面的磁通量发生 变化时，产生的感应电动势正比于磁通量变化率的 负值，即（国际单位制下）
ε = − dΦ
dt
2 .感应电动势的大小：与磁通量无关，仅与磁通量的时 间变化率成正比。
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3.“-”号的意义—确定感应电动势方向(反映
=
μ0I0L 2π
⎢⎣⎡ω
sin(ωt) ln
b + vt a + vt
− vHale Waihona Puke cosωt⎜⎛⎝b
1 + vt
−
a
1 + vt
⎟⎠⎞⎥⎦⎤
高中物理 第09章 电磁感应 (单双棒问题)典型例题(含答案)【经典】
第九章 电磁感应知识点七：单杆问题（与电阻结合）(水平单杆、斜面单杆（先电后力再能量））1、发电式（1）电路特点：导体棒相当于电源，当速度为v 时，电动势E ＝Blv（2）安培力特点：安培力为阻力，并随速度增大而增大（3）加速度特点：加速度随速度增大而减小（4）运动特点：加速度减小的加速运动（5）最终状态：匀速直线运动（6）两个极值①v=0时,有最大加速度：②a=0时,有最大速度：（7）能量关系 （8）动量关系 （9）变形：摩擦力；改变电路；改变磁场方向；改变轨道解题步骤：解决此类问题首先要建立“动→电→动”的思维顺序，可概括总结为：(1)找”电源”，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势的大小和方向；(2)画出等效电路图，求解回路中的电流的大小及方向；(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的动态过程，最后确定导体棒的最终运动情况；(4)列出牛顿第二定律或平衡方程求解．2、阻尼式（1）电路特点：导体棒相当于电源。
（2）安培力的特点：安培力为阻力，并随速度减小而减小。
（3）加速度特点：加速度随速度减小而减小 （4）运动特点：加速度减小的减速运动（5）最终状态：静止 （6）能量关系：动能转化为焦耳热 （7）动量关系（8）变形：有摩擦力；磁场不与导轨垂直等1．(多选)如图所示，MN 和PQ 是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．有一垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，宽度为L ，ab 是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆．开始，将开关S 断开，让ab 由静止开始自由下落，过段时间后，再将S 闭合，若从S 闭合开始计时，则金属杆ab 的速度v 随时间t 变化的图象可能是( )．答案 ACD FN M m F mga m μ-=22-+=()()m F mg R r v B l μ212E mFs Q mgS mv μ=++0m Ft BLq mgt mv μ--=-22()B F B l v a m m R r ==+22B B l v F BIl R r ==+20102mv Q-=00BIl t mv -⋅∆=-0mv q Bl =Bl s q n R r R r φ∆⋅∆==++2、（单选）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37 °，宽度为0.5 m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN 垂直于导轨放置，质量为0.2 kg ，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T ．将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6)( )．答案 BA ．2.5 m/s 1 WB ．5 m/s 1 WC ．7.5 m/s 9 WD ．15 m/s 9 W3．(多选)如图所示，水平固定放置的足够长的U 形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab ，开始时ab 棒以水平初速度v 0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程( )．答案 ACA ．安培力对ab 棒所做的功不相等B ．电流所做的功相等C ．产生的总内能相等D ．通过ab 棒的电荷量相等4．(单选)如图，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R ，当流过ab 棒某一横截面的电量为q 时，棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中( )．答案 BA ．运动的平均速度大小为12vB ．下滑的位移大小为qR BLC ．产生的焦耳热为qBLvD ．受到的最大安培力大小为B 2L 2v R sin θ5．(多选)如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B .将质量为m 的导体棒由静止释放，当速度达到v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P ，导体棒最终以2v 的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g .下列选项正确的是( )．答案 ACA ．P ＝2mgv sin θB ．P ＝3mgv sin θC ．当导体棒速度达到v 2时加速度大小为g 2sin θD ．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功6、（单选）如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab 可沿导轨自由滑动，导轨一端连接一个定值电阻R ，金属棒和导轨电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F 恒定，经时间t 1后速度为v ，加速度为a 1，最终以速度2v 做匀速运动；若保持拉力的功率P 恒定，棒由静止经时间t 2后速度为v ，加速度为a 2，最终也以速度2v 做匀速运动，则( )．答案 BA ．t 2＝t 1B ．t 1>t 2C ．a 2＝2a 1D ．a 2＝5a 17． (多选)如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨所在平面，将ab 棒在导轨上无初速度释放，当ab 棒下滑到稳定状态时，速度为v ，电阻R 上消耗的功率为P .导轨和导体棒电阻不计．下列判断正确的是( )．A ．导体棒的a 端比b 端电势低 答案 BDB ．ab 棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动C ．若磁感应强度增大为原来的2倍，其他条件不变，则ab 棒下滑到稳定状态时速度将变为原来的12D ．若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则ab 棒下滑到稳定状态时的功率将变为原来的4倍8．(单选)如图所示，足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角θ.在导轨的最上端M 、P 之间接有电阻R ，不计其他电阻．导体棒ab 从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab 上升的最大高度为H ；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab 上升的最大高度为h .在两次运动过程中ab 都与导轨保持垂直，且初速度都相等．关于上述情景，下列说法正确的是( )．A ．两次上升的最大高度相比较为H <hB ．有磁场时导体棒所受合力的功等于无磁场时合力的功C ．有磁场时，电阻R 产生的焦耳热为12mv 20D ．有磁场时，ab 上升过程的最小加速度大于g sin θ 答案 B9．如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l ，导轨左端连接一个电阻．一根质量为m 、电阻为r 的金属杆ab 垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d 处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B .对杆施加一个大小为F 、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v ，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求(1)导轨对杆ab 的阻力大小f ；(2)杆ab 中通过的电流及其方向；(3)导轨左端所接电阻的阻值R .答案 (1)F －mv 22d (2)mv 22Bld a →b (3)2B 2l 2d mv －r（1）杆进入磁场前做匀加速运动，有① ② 解得导轨对杆的阻力③ （2）杆进入磁场后做匀速运动，有④ 杆ab 所受的安培力⑤ 解得杆ab 中通过的电流⑥ 杆中的电流方向自a 流向b⑦ （3）杆产生的感应电动势⑧ 杆中的感应电流⑨解得导轨左端所接电阻阻值⑩ 10．如图甲所示．一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l ＝0.20 m ，电阻R ＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现在一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F 与时间t 的关系如图乙所示．求杆的质量m 和加速度a .答案 0.1 kg 10 m/s 2解:导体杆在轨道上做匀加速直线运动,用表示其速度,t 表示时间,则有:①杆切割磁力线,将产生感应电动势:② 在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流③杆受到的安培力的④ 根据牛顿第二定律,有⑤ 联立以上各式,得⑥ 由图线上取两点代入⑥式,可计算得出:,答:杆的质量为,其加速度为.11、如图所示，质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小．答案(1)6 m/s(2)1.1 m（1）ab对框架的压力① 框架受水平面的支持力②依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力③ab中的感应电动势④ MN中电流⑤MN受到的安培力⑥ 框架开始运动时⑦ 由上述各式代入数据解得⑧（2）闭合回路中产生的总热量⑨ 由能量守恒定律，得⑩代入数据解得⑪12、如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5 T．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab，测得其在下滑过程中的最大速度为v m.改变电阻箱的阻值R，得到v m与R的关系如图乙所示．已知轨道间距为L＝2 m，重力加速度g取10 m/s2，轨道足够长且电阻不计．(1)当R＝0时，求杆ab匀速下滑过程中产生的感应电动势E的大小及杆中电流的方向；(2)求杆ab的质量m和阻值r；(3)当R＝4 Ω时，求回路瞬时电功率每增加1 W的过程中合外力对杆做的功W.答案(1)2 V b→a(2)0.2 kg 2 Ω(3)0.6 J解:(1)由图可以知道,当时,杆最终以匀速运动,产生电动势由右手定则判断得知,杆中电流方向从(2)设最大速度为v,杆切割磁感线产生的感应电动势由闭合电路的欧姆定律:杆达到最大速度时满足计算得出:由图象可以知道:斜率为,纵截距为, 得到:计算得出:,(3)根据题意:,得,则由动能定理得联立得代入计算得出13．如图甲所示，MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，两轨道间距为L ＝1 m ．质量为m 的金属杆ab 垂直放置在轨道上，其阻值忽略不计．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B ＝0.5 T ．P 、M 间接有阻值为R 1的定值电阻，Q 、N 间接电阻箱R .现从静止释放ab ，改变电阻箱的阻值R ，测得最大速度为v m ，得到1v m 与1R 的关系如图乙所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g 取10 m/s 2.求： (1)金属杆的质量m 和定值电阻的阻值R 1； (2)当电阻箱R 取4 Ω时，且金属杆ab 运动的加速度为12g sin θ时，此时金属杆ab 运动的速度；(3)当电阻箱R 取4 Ω时，且金属杆ab 运动的速度为v m 2时，定值电阻R 1消耗的电功率．解析 (1)总电阻为R 总＝R 1R /(R 1＋R )，电路的总电流I ＝BLv /R 总 当达到最大速度时金属棒受力平衡，有mg sin θ＝BIL ＝B 2L 2v m R 1R (R 1＋R )，1v m ＝B 2L 2mgR sin θ＋B 2L 2mgR 1sin θ，根据图象代入数据，可以得到金属杆的质量m ＝0.1 kg ，R 1＝1 Ω. (2)金属杆ab 运动的加速度为12g sin θ时，I ′＝BLv ′/R 总 根据牛顿第二定律得mg sin θ－BI ′L ＝ma即mg sin θ－B 2L 2v ′R 1R (R 1＋R )＝12mg sin θ，代入数据，得到v ′＝0.8 m/s. (3)当电阻箱R 取4 Ω时，根据图象得到v m ＝1.6 m/s ，则v ＝v m 2＝0.8 m/s ，P ＝E 2R 1＝B 2L 2v 2R 1＝0.16 W.14．如图所示，竖直平面内有无限长，不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L ＝0.5 m ，上方连接一个阻值R ＝1 Ω的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度B ＝2 T 的匀强磁场．完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r ＝0.5 Ω.将金属杆1固定在磁场的上边缘(仍在此磁场内)，金属杆2从磁场边界上方h 0＝0.8 m 处由静止释放，进入磁场后恰做匀速运动．(g 取10 m/s 2)(1)求金属杆的质量m 为多大？(2)若金属杆2从磁场边界上方h 1＝0.2 m 处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始做匀速运动．在此过程中整个回路产生了1.4 J 的电热，则此过程中流过电阻R 的电荷量q 为多少？解析 (1)金属杆2进入磁场前做自由落体运动，则v m ＝2gh 0＝4 m/s金属杆2进入磁场后受两个力而处于平衡状态，即mg ＝BIL ，且E ＝BLv m ，I ＝E 2r ＋R解得m ＝B 2L 2v m 2r ＋R g ＝22×0.52×42×0.5＋1×10kg ＝0.2 kg. (2)金属杆2从下落到再次匀速运动的过程中，设金属杆2在磁场内下降h 2，由能量守恒定律得 mg (h 1＋h 2)＝12mv 2m ＋Q 解得h 2＝12mv 2m ＋Q mg －h 1＝0.2×42＋2×1.42×0.2×10 m －0.2 m ＝1.3 m 金属杆2进入磁场到匀速运动的过程中，感应电动势和感应电流的平均值分别为E ＝BLh 2t 2，I ＝E 2r ＋R 故流过电阻R 的电荷量q ＝It 2 联立解得q ＝BLh 22r ＋R ＝2×0.5×1.32×0.5＋1C ＝0.65 C.15．如图12(a)所示，间距为l 、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B ；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B t 的大小随时间t 变化的规律如图(b)所示．t ＝0时刻在轨道上端的金属棒ab 从如图所示位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属棒cd 在位于区域Ⅰ内的导轨上由静止释放．在ab 棒运动到区域Ⅱ的下边界EF 处之前，cd 棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为m 、电阻为R ，ab 棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l ，在t ＝t x 时刻(t x 未知)ab 棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g .求：(1)通过cd 棒电流的方向和区域Ⅰ内磁场的方向；(2)当ab 棒在区域Ⅱ内运动时cd 棒消耗的电功率；(3)ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离；(4)ab 棒从开始下滑至EF 的过程中回路中产生的热量．解析 (1)由楞次定律知通过cd 棒的电流方向为d →c 区域Ⅰ内磁场方向为垂直于纸面向上．(2)对cd 棒：F 安＝BIl ＝mg sin θ，所以通过cd 棒的电流大小I ＝mg sin θBl 当ab 棒在区域Ⅱ内运动时cd 棒消耗的电功率 P ＝I 2R ＝m 2g 2R sin 2θB 2l 2. (3)ab 棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，加速度a ＝g sin θ cd 棒始终静止不动，ab 棒在到达区域Ⅱ前、后回路中产生的感应电动势不变，则ab 棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动，可得ΔΦΔt ＝Blv t ，即B ·2l ·l t x ＝Blg sin θt x ，所以t x ＝2l g sin θ ab 棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度v t ＝2gl sin θ 则ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离h ＝12at 2x ＋2l ＝3l . (4)ab 棒在区域Ⅱ中运动的时间t 2＝2l v t＝2lg sin θ ab 棒从开始下滑至EF 的总时间t ＝t x ＋t 2＝22lg sin θ，E ＝Blv t ＝Bl 2gl sin θ ab 棒从开始下滑至EF 的过程中闭合回路产生的热量Q ＝EIt ＝4mgl sin θ.16．如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN 、M ´N ´位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m ．轨道的MM ´端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN ´端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP 、N ´P ´平滑连接，两半圆轨道的半径均为R 0=0.50m ．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64 T 的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m ，且其右边界与NN ´重合．现有一质量m =0.20kg 、电阻r =0.10Ω的导体杆ab 静止在距磁场的左边界s=2.0m 处．在与杆垂直的水平恒力F=2.0N 的作用下ab 杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F ，结果导体杆ab 恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP ´．已知导体杆ab 在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab 与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g =10m/s 2，求：⑴导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；⑵导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R 上的电荷量；⑶导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热．解:(1)设导体杆在F 的作用下运动至磁场的左边界时的速度为,根据动能定理则有:导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势为:此时通过导体杆上的电流大小为:(或 根据右手定则可以知道,电流方向为由b 向a (2)设导体杆在磁场中运动的时间为t,产生的感应电动势的平均值为,则有: 通过电阻R 的感应电流的平均值为:通过电阻R 的电荷量为:(或 (3)设导体杆离开磁场时的速度大小为,运动到圆轨道最高点的速度为,因导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点,根据牛顿第二定律对导体杆在轨道最高点时有:对于导体杆从运动至的过程,根据机械能守恒定律有:计算得出:导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能为:此过程中电路中产生的焦耳热为:知识点八：单杆问题（与电容器结合）电容有外力充电式（1）电路特点：导体为发电边；电容器被充电。
高一物理第九章知识点
高一物理第九章知识点第一节：电磁感应电磁感应是指导体中的电磁场发生变化时，会在导体中产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁场变化率成正比，与导线的长度无关。
磁感应强度的改变和导线运动方式的不同，会产生不同类型的电磁感应现象。
第二节：电磁感应现象1. 磁场中导体的感应电动势：当导体与磁场相对运动或磁场发生变化时，导体中会产生感应电动势。
同时，若导体形成闭合回路，则会产生感应电流。
2. 线圈的感应电动势：当线圈与磁场相对运动或磁场发生变化时，线圈中会产生感应电动势。
感应电动势的大小与线圈的匝数和磁场变化率有关。
3. 电磁感应定律：当导体中产生感应电动势时，感应电流会形成磁场，其磁场的方向与原磁场相反。
第三节：发电机和电动机1. 发电机：利用电磁感应原理，将机械能转化为电能的设备称为发电机。
发电机由转子和定子组成，转子与定子之间的磁场变化会引发感应电动势，产生电流输出。
2. 电动机：利用电流在磁场中受到力的作用，将电能转化为机械能的设备称为电动机。
电动机可以实现电能到机械能的转换，广泛应用于各种机械设备中。
第四节：电磁感应的应用1. 变压器：变压器利用电磁感应原理，通过互感现象实现电压的升降，起到调节电压的作用。
变压器主要由两个线圈和一个铁芯组成，其中一个线圈为原线圈，另一个为副线圈。
2. 电能计量：电能计量仪表是利用电磁感应原理，测量和计量电能消耗的设备。
电能计量仪表可以根据电流和电压的变化，精确测量电能的消耗。
3. 电磁感应加热：电磁感应加热是指通过电磁感应现象，将电能转化为热能，实现物体加热的技术。
电磁感应加热广泛应用于工业领域中的加热炉和热处理设备。
4. 电磁感应制动：电磁感应制动是指利用电磁感应原理，通过电磁感应现象产生的感应电流，使物体受到阻力，达到制动的效果。
电磁感应制动在列车和电动车中得到广泛应用。
第五节：勒让德定律和法拉第电磁感应定律1. 勒让德定律：勒让德定律描述了导体中感应电流的产生规律。
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第九章电磁感应新课标要求1．内容标准（1）收集资料，了解电磁感应现象的发现过程，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神．（2）通过实验，理解感应电流的产生条件．举例说明电磁感应在生活和生产中的应用．（3）通过探究，理解楞次定律．理解法拉第电磁感应定律．例1 分析电动机运转时产生反电动势的现象，分别用力和能量的观点进行说明．（4）通过实验，了解自感现象和涡流现象．举例说明自感现象和涡流现象在生活和生产中的应用．例2 观察日光灯电路，分析日光灯镇流器的作用和原理．例3 观察家用电磁灶，了解电磁灶的结构和原理．2．活动建议从因特网、科技书刊上查阅资料，了解电磁感应在生活和生产中的应用，例如磁卡阅读器、录音机、录像机的原理等a图9-1-3图9-1-5 图9-1-4图9-1-6图9-1-7（3）（2）（1）图9-1-8（2）当滑动变阻器R 的滑片P 不动时，甲、乙两个相同的电流表指针的位置如图所示，当滑片P 较快地向左滑动时，两表指针的偏转方向是 （）A ．甲、乙两表指针都向左偏B ．甲、乙两表指针都向右偏C ．甲表指针向左偏，乙表指针向右偏D ．甲表指针向右偏，乙表指针向左偏 4．如图9-1-10所示，在水平面上固定U 形金属框架．框架上置一金属杆ab ．不计摩擦．在竖直方向有匀强磁场． （ ）A ．若磁场方向竖直向上并增大时，杆ab 将向右移动B ．若磁场方向竖直向上并减小时，杆ab 将向右移动C ．若磁场方向竖直向下并增大时，杆ab 将向右移动D ．若磁场方向竖直向下并减小时，杆ab 将向右移动5．在电磁感应现象中，下列说法中正确的是()A ．感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反B ．闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流C ．闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动时一定能产生感应电流D ．感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化 6． 半径为R 的圆形导体线圈，两端MN 接一个平行板电容器，如图9-1-11所示，线圈垂直放在随时间均匀变化的匀强磁场中 ，要使电容器所带电量Q 增大，可采取的措施是：（ ）A ．改变线圈所在的平面与磁场方向夹角B ．电容器两个极板再靠近些C ．增大磁感应强度的变化率D ．增大线圈的半径R电流变化示，图9-1-11图9-1-10件，以下说法中错误的是 （）A ．闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定会有感应电流B ．闭合电路在磁场中作切割磁感线运动，闭合电路中一定会有感应电流C ．穿过闭合电路的磁通为零的瞬间，闭合电路中一定不会产生感应电流D ．无论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁感线条数发生了变化，闭合电路中一定会有感应电流6．垂直恒定的匀强磁场方向放置一个闭合圆线圈，能使线圈中产生感应电流的运动是（）A ．线圈沿自身所在的平面匀速运动B ．线圈沿自身所在的平面加速运动C ．线圈绕任意一条直径匀速转动D ．线圈绕任意一条直径变速转动 7．一均匀扁平条形磁铁与一线圈共面，磁铁中心与圆心O 重合(如图9-1-15)．下列运动中能使线圈中产生感应电流的是（）A ．N 极向外、S 极向里绕O 点转动B ．N 极向里、S 极向外，绕O 点转动C ．在线圈平面内磁铁绕O 点顺时针向转动D ．垂直线圈平面磁铁向纸外运动8．在如图9-1-16的直角坐标系中，矩形线圈两对边中点分别在y 轴和z 轴上．匀强磁场与y 轴平行．线圈如何运动可产生感应电流 （）A ．绕x 轴旋转B ．绕y 轴旋转C ．绕z 轴旋转D ．向x 轴正向平移9．如图9-1-17所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和电键组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A ，下列各种情况中铜环A 中没有感应电流的是 （）A ．线圈中通以恒定的电流B ．通电时，使变阻器的滑片P 作匀速移动C ．通电时，使变阻器的滑片P 作加速移动D ．将电键突然断开的瞬间10．带负电的圆环绕圆心旋转，在环的圆心处有一闭合小线圈，小线圈和圆环在同一平面内则（）A ．只要圆环在转动，小线圈内部一定有感应电流产生B ．圆环不管怎样转动，小线圈内都没有感应电流产生C ．圆环在作变速转动时，小线圈内就一定有感应电流产生D ．圆环作匀速转动时，小线圈内没有感应电流产生11．闭合铜环与闭合金属框相接触放在匀强磁场中，如图9-1-18所示，当铜环向右移动时(金属框不动)，下列说法中正确的是（）A ．铜环内没有感应电流产生，因为磁通量没有发生变化B ．金属框内没有感应电流产生，因为磁通量没有发生变化C ．金属框ab 边中有感应电流，因为回路abfgea 中磁通量增加了D ．铜环的半圆egf 中有感应电流，因为回路egfcde 中的磁通量减少12．如图9-1-19所示，矩形线圈abcd 左半边放在匀强磁场中，右半边在磁场外，当线圈以ab 边为轴向纸外转过60°过程中，线圈中____产生感应电流(填会与不会)，原因是 ．图9-1-19图9-1-18 图9-1-17图9-1-16图9-1-15图9-2-1向重合开始计时，则在转过30O的过程中，环中产生的感应电动势的平均值是多大？图9-2-2，整个线框的电阻R=0.5Ω,试求：感应电动势的大小；②感应电流的大小．图9-2-3图9-2-4图9-2-6图9-2-9图9-2-11图9-2-7 图9-2-8⑸若切割速度与磁场方向不垂直，如图所示，υ与B的夹角为θ，将υ=υcosθυ=υsinθ，其中υ∥不切割磁感对自感要搞清楚通电自感和断电自感两个基本问题，尤其是断电自感，特别模糊的是断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题，9-2-10所示，原来电路闭合处于稳定状态，并联，其电流分别为I L 和I A ，都是从左向右．断开K 的瞬时，灯A 中原来的从左向右的电流立即消失．但是灯A 与线圈L 组成一闭合回路，由源，图9-2-10则感应电流 RL kL RI 21==ε感应电流所受安培力F 安为：()2210L RL kL kt B BIL F ⋅+==安 当F 安= Mg 时木块离开水平面，即()()A R L kL I T k k k MgL RL L k kt B 4.02.05.08.02.02.01004.05.02.05.08.051212210=⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯+=⋅⋅+∴ 感应电流的电流强度为0.4A ．【例6】解析：当杆向上运动时，杆ef 受力如图9-2-7所示．由牛顿第二定律得：maF mg F =--安，mF mg F a 安--=，当F 、mg 都不变时，只要v 变大，E =BLv 就变大，REI =变大，F 安变大，从而a 变小．当v 达到某一值，则a =0，此后杆ef 做匀速运动．因此，杆ef 做加速度越来越小的加速运动，当a =0时最终匀速上升．当杆匀速上升时，有F =F 安+mg …………①F 安=BIL =Rv L B 匀22…………②由①、②式得：v 匀=()22L B Rmg F -【例7】解析：（1）设滑行的距离为L 由法拉第电磁感应有tlBL t S B t Φ∆⨯=∆∆=∆∆=ε ① 而由电流定义有tqI ∆=② 由闭合电路的欧姆定律得rR I +=ε ③由①②③解得q r R l BL=+⋅得lB rR q L ⋅⋅+=（2）由功能原理得 20210)(mV Q W f -=-+- ④ 而lB rR mgq mgL W f ⋅⋅+==μμ ⑤ 所以：lB rR mgqmV Q ⋅⋅+-=μ2021 【例8】解析：由能的转化和守恒定律知，当导体ab 以最大速度v m 匀速运动以后，导体ab 下滑过程中，减少的重力势能(机械能)等于克服摩擦力所做的功和电阻R 产生的热量，并设以最大速度运动的时间为t ，则：mgsin θ·(v m t )= μmgcos θ·(v m t ) +I 2Rt mgsin θ·(v m t ) =μmgcos θ·(v m t )+Rt R v l B m 2222解得：()22cos sin l B mgR v m θμθ-=【例9】解析：F 恒定，当金属棒速度为2v 时：RvL B L BI F 2222== 当金属棒速度为v 时： mRv L B a ma R vL B R v L B ma L BI F 22112222112==-=- F 功率恒定，设为P ．当金属棒速度为2v 时：Rv L B v F P 222242== 当金属棒速度为v 时： mRv L B a ma Rv L B v P ma L BI F 2222222113==-='- 则：3121=a a图9-2-A 年潍坊市高三统一考试）如图9-2-149-2-17所示，在两平行光滑导体杆上，ab 、cd ，其电阻分别为R l 、R 2，且，其他电阻不计，整个装置放在磁感应强度为当ab 在外力F l 作用下向左匀速运图9-2-17图9-2-14112A ．ab 中电流增大，ab 棒受摩擦力也增大6．如图9-2-24所示，一宽40cm 的匀强磁场图9-2-20图9-2-19图9-2-18图9-2-23区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v ＝20cm/s 通过磁场区域，在运动过程中，线框中有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t ＝0，在图9-2-25的图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（）7．如图9-2-26所示，一闭合小铜环用绝缘细线悬挂起来，铜环从图示位置静止释放，若不计空气阻力，则（）A ．铜环进入或离开磁场区域时，环中感应电流方向都沿顺时针方向B ．铜环进入磁场区域后，越靠近OO′位置速度超大，产生的感应电流越大C ．此摆的机械能不守恒D ．在开始一段时间内，铜环摆动角度逐渐变小，以后不变8．如图9-2-27所示，在光滑绝缘水平面上，有一矩形线圈以一定的初速度进入匀强磁场区域，线圈全部进入匀强磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外面时的一半，设磁场区域宽度大于线圈宽度，则（ ）A ．线圈恰好在完全离开磁场时停下B ．线圈在未完全离开磁场时已停下C ．线圈能通过场区不会停下D ．线圈在磁场中某个位置停下9．如图9-2-28所示，水平金属导轨足够长，处于竖直向上的匀强磁场中，导轨上架着金属棒ab ，现给ab 一个水平冲量，ab 将运动起来，最后又静止在导轨上，对此过程，就导轨光滑和粗糙两种情况比较有（ ）A ．安培力对ab 棒做功相等B ．电流通过整个回路做功相等C ．整个回路产生的热量相等D ．两棒运动的路程相等10．如图9-2-29所示，两个相同的线圈从同一高度自由下落，途中在不同高度处通过两处高度d 相同、磁感应强度B 相等的匀强磁场区域后落到水平地面上，则两线圈着地时动能E Ka 、E Kb 的大小和运动时间t a 、t b 的长短关系是（ ）A ．E Ka ＝E Kb ，t a ＝t bB ．E Ka ＞E Kb ，t a ＞t bC ．E Ka ＞E Kb ，t a ＜t bD ．E Ka ＜E Kb ，t a ＜tb图9-2-29图9-2-28图9-2-27图9-2-24图9-2-25图9-2-2611．如图9-2-30所示，导体ab可无摩擦地在足够长的处在匀强磁场中的竖直导轨上滑动，除电阻R外，其余电阻不计，在ab下落过程中，试分析(1)导体的机械能是否守恒．________(2)ab达到稳定速度之前，其减少的重力势能________(填“大于”“等于”或“小于”)电阻R 上产生的内能．12．如图9-2-31所示，两反向匀强磁场宽均为L，磁感应强度均为B，正方形线框边长也为L，电阻为R，当线框以速度v匀速穿过此区域时，外力所做的功为________．甲乙图9-2-30图9-2-31图9-3-2图9-3-４由几何关系可知MP年度为l/3电动势向M，所以电流I ac的方向由a流向c．＞W ＞q ＞I图9-3-12A．2J B．1.5J图9-3-13，匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h ，如图9-3-18所示，若线框恰好又恒定速度通过磁场，求：（1）高度H 应满足什么条件？（2）线框通过磁场的过程中产生的焦耳热．8．如图9-3-19所示，磁感强度为B 的匀强磁场中，在磁场垂直方向的平面上固定一导体框abcd ，导体框边长为D ，每边电阻为R ．一直径为D 、电阻可忽略不计的金属环能与导体框保持良好接触．求：当金属环在外力作用下以速度v 沿导体框运动到直径通过导体框ab 边的瞬间，导体框的热功率及外力的大小．9．如图9-3-20所示，Ⅰ、Ⅲ为两匀强磁场区，Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里，Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度均为B ，两区域中间为宽s 的无磁场区Ⅱ．有一边长为l(l ＞s)，电阻为R 的正方形金属框abcd 置于Ⅰ区域，ab 边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v 向右匀速移动． (1)分别求出当ab 边刚进入中央无磁场区Ⅱ，和刚进入磁场区Ⅲ时，通过ab 边的电流的大小和方向(2)把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功．10．如图9-3-21所示，有一磁感强度B=0.1T 的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab 保持与框架边垂直、由静止开始下滑．已知ab 长10cm ，质量为0.1g ，电阻为0.1Ω，框架电阻不计，取g=10m/s 2．求：(1)导体ab 下落的最大加速度和最大速度； (2)导体ab 在最大速度时产生的电功率．11．如图9-3-22所示，两根水平光滑的金属导轨相距为d ，导轨的一端用阻值为R 的电阻连接，质量为m 、电阻不计的金属杆MN 横放在导轨上，整个装置放在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ，现用恒力F 拉杆MN ，使杆沿导轨方向由静止开始加速运动，求：(1)MN 的最大速度v m ．(2)若杆MN 达最大速度后撤去外力，电阻R 能放出多少热量．12．图9-3-23中abcd 为一个边长为l ，具有质量的钢性导线框，位于水平面内，bc 边中串接有电阻R ，导线的电阻不计，虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab 边平行，磁场区域的宽度为2l ，磁感应强度为B ，方向竖直向下．线框在一垂直于ab 边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域．已知ab 边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R 的电流大小为i 0，试在图的i －x 坐标上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流i 的大小随ab 边的位置坐标x 变化的曲线，并简要说明理由．图9-3-21图9-3-22图9-3-17a图9-3-18图9-3-23 图9-3-20章末整合知识网络体验新课标楞次定律适用范围：适用于由磁通量变化引起感应电流的各种情况内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 电磁感应电磁感应现象定义：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应现象产生感应电流的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化 右手定则适用范围：适用于由导体切割磁感线而产生感应电流方向的判定 判定方法：伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直从手心进入，大拇指指向导体运动的方向，其余四指指的就是感应电流的方向。