高中物理第2章恒定电流10实验测定电池的电动势和内阻学业分层测评新人教版选修3_1

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高中物理第二章恒定电流第10节实验：测定电池的电动势和内阻学案新人教选修

10 实验：测定电池的电动势和内阻答案：(1）闭合电路欧姆定律 (2）U ＋Ir (3）IR ＋Ir (4）U ＋U R r (5）平均值 (6）电源电动势E (7）短路电流E r(8）电源内阻1．实验原理和器材(1）实验原理如图所示，根据闭合电路的欧姆定律E ＝U ＋Ir ，改变外电路电阻R ，用电流表和电压表测出两组总电流I 1、I 2和路端电压U 1、U 2，即可得到两个方程E ＝U 1＋I 1r 和E ＝U 2＋I 2r ，解此方程组可得电源的电动势为E ＝I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2，电源的内阻为r ＝U 2－U 1I 1－I 2。

(2）实验器材被测电源(如干电池、水果电池等）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和导线。

【例1】利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：干电池，电动势约1.5 V ，符号；电压表，量程0～1 V ，内阻998.3 Ω，符号；电流表，量程0～1 A ，符号；滑动变阻器，最大阻值10 Ω，符号；电阻箱，最大阻值99 999.9 Ω，符号；单刀单掷开关1个，符号；导线若干。

(1）设计测量电池电动势和内阻的电路并将它画在下面的虚线框内。

要求在图中标出电压表、电流表接线柱的正、负。

(2）为了满足本实验的要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的____________倍，电阻箱的阻值应为___________Ω。

解析：(1）因电池电动势约为1.5 V ，而电压表量程为0～1 V ，故电压表需串联电阻箱以扩大量程；因电源内阻一般较小，为减小实验误差，电路采用电压表扩大量程后直接接在电池两端，即电流表内接法，电路图见答案图。

(2）因电池电动势约为1.5 V ，故电压表量程需扩大为原量程的2倍，即量程为0～2 V为宜。

设电压表串联电阻为R ，则R ＝U ′－U U R V ＝2－11998.3Ω＝998.3 Ω。

答案：(1）如图所示(2）2 998.32．实验步骤(1）确定电流表、电压表的量程，一般电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按照电路原理图把器材连接好。

高中物理第二章恒定电流第10节实验测定电池的电动势和内阻课时训练(含解析)新人教版选修31

第10节实验:测定电池的电动势和内阻1.用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中,下列说法中正确的是( C )A.应选用新的干电池作为被测电源,以使电压表读数变化明显C.移动滑动变阻器的滑片时,不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D.使滑动变阻器阻值尽量大一些,测量误差才小解析:应选用旧的干电池作为被测电源,旧干电池的内阻很大会使电压表读数变化明显,选项A 错误;伏安法测电池的电动势和内阻实验中,应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表,选项B错误;移动滑动变阻器的滑片时,不能让电流过载,选项C正确;滑动变阻器的阻值应该尽量大一些,但是过大影响实验操作也会使误差变大,选项D错误。

2.为测定一节干电池的电动势和内阻,用如图所示的电路,除干电池、开关、导线外,可供使用的实验器材还有:A.电流表(量程0～0.6 A)B.电流表(量程0～3 A)C.电压表(量程0～3 V)D.电压表(量程0～15 V)E.滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω,额定电流2 A)F.滑动变阻器(阻值范围0～200 Ω,额定电流1 A)电流表应选,电压表应选,滑动变阻器应选。

(填器材前面的字母代号)解析:测定一节干电池的电动势和内阻,电流不应超过0.5 A,一节干电池的电动势为1.5 V左右,故电流表应选量程为0～0.6 A的,即选A;电压表应选量程为0～3 V的,即选C;滑动变阻器的最小电阻R=Ω=3 Ω,考虑到便于调节,滑动变阻器应选阻值范围为0～10 Ω的,即选E。

答案:A C E3.(2018·浙江温州适应性考试)在“测定电池的电动势和内阻”实验中,请回答下列问题: (1)某同学已完成如图1所示的连线,则连接电压表的另一根导线应该连接到(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上,闭合开关前滑动变阻器的滑片移到(选填“B”或“C”)端。

(2)正确连接后,某次电压表示数如图2所示,示数为V;测得5组数据画出的U-I图线如图3所示,由图可得电池的电动势 E= V和内阻r= Ω(计算结果均保留三位有效数字)。

学年高中物理第二章恒定电流实验测定电池的电动势和内阻课后提升作业新人教版选修.doc

2.10 实验测定电池的电动势和内阻课后提升作业1、某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。

为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是( )A.一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器B.一个伏特表和多个定值电阻C.一个安培表和一个电阻箱D.两个安培表和一个滑动变阻器【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)能利用选择项提供的实验器材正确画出电路图。

(2)能根据闭合电路欧姆定律判断能否求出电动势和内阻。

【解析】选D。

如图甲，根据闭合电路欧姆定律可得E=U+Ir，可测量多组数据列式求解，A不符合题意；如图乙，根据欧姆定律可得E=(r+R)，测量多组数据可求解，B不符合题意；如图丙，根据欧姆定律可得E=I(R+r)，可测量多组数据列式求解，C不符合题意；D中两个安培表和一个滑动变阻器，由于不知道滑动变阻器电阻，故无法测量，D符合题意。

2.(2018·乌鲁木齐高二检测)用两个定值电阻和电压表可以测量电源的电动势(约3V)和内阻。

提供的主要器材有：电阻R1(2.0Ω)、R2(9.0Ω)、电源、电压表、开关S1、单刀双掷开关S2、导线若干，实验电路如图甲所示。

(1)根据电路图，将未连接完整的实物图连接完整。

(2)闭合开关S1，开关S2分别接到R1、R2两电阻，电压表的读数分别为2.0V、2.7V，则测得电动势为__________V，内阻为________Ω。

由于电压表的内阻影响，测得的内阻________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。

【解析】(1)根据电路图连接实物图如图所示：(2)在闭合电路中，电源电动势：E=U+Ir=U+r，代入实验数据解得：E=3.0V，r=1.0Ω；由图示电路图知，由于电压表的分流作用，流过电源的电流大于，内阻的测量值大于真实值。

答案：(1)图见解析(2)3.0 1.0 大于【补偿训练】如图所示的电路可用于测量电池E的内阻r。

高中物理第二章恒定电流10实验：测定电池的电动势和内阻课件新人教版选修3_1

【注意事项】
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的 1 号干电池或水果电池)．
2．由于干电池在大电流放电时极化现象严重，电动势会明显下降，内阻 r 会明显增大，故实验中不能将电流调得过大(长时间放电不宜超过 0.3 A，短时间放电不宜超过 0.5 A)，且读数要快，读完后立即切断电源；
第二章恒定电流
10 实验：测定电池的电动势和内阻
【实验目的】 1．掌握用电压表和电流表测定电源电动势和内电阻的方法；进一步理解闭合电路欧姆定律． 2．掌握用图象法求电动势和内阻的方法．
【实验原理】
本实验的依据是闭合电路的欧姆定律，实验电路如图，改变变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组 U、 I 值，由 U＝E－Ir 可得 E＝I1UI21－－II22U1、r＝UI21－－UI21以上方法，误差较大，为减小误差，实验中至少测出 6 组 U、I，且变化范围要大些，然后在 U－I 图中描点作图，所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值即为内阻 r 的值．如图所示．
类型三实验创新的应用
【典例 3】现有一特殊电池，它的电动势 E 约为 9 V，内阻 r 约为 40 Ω ，已知该电池允许输出的最大电流为 50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻 RA 已经测出，阻值为 5 Ω ，R 为电阻箱，阻值范围 0～999.9 Ω ，R0 为定值电阻，对电路起保护作用．
【数据处理】本实验中数据的处理方法：一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法．
组数第1组第2组第3组第4组第5组第6组 U/V I/A
方法一：联立六组对应的 U、I 数据，数据满足关系式 U1＝E－I1r，U2＝E－I2r，U3＝E－I3r…让第 1 式和第 4 式联立方程，第 2 式和第 5 式联立方程，第 3 式和第 6 式联立方程，这样解得三组 E、r，取其平均值作为电池的电动势 E 和内阻 r 的大小．

高中物理第2章恒定电流2.10实验：测定电池的电动势和内阻课件新人教版选修3_1

增大，在实验中不要将电流调得太大，每次读完数后立即断电，以免使电动势和内阻发生变化.
5、画U-I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当的值开始(但横坐标必须从0开始)这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线与为内阻r.
4、断开开关,整理好器材
方法二:图象法
在坐标纸上以I为横坐标，路端电压U为纵坐标，用测出几组的（I,U）值画出U－I图象.
E等于U轴截距
U r= k = I
画U-I图线时，应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，这样可起到正负误差相互抵消的作用。个别偏离直线太远的点可舍去. 图象法的优点：
10 测定电池的电动势和内阻
一、实验原理 1、伏安法：
E=U+Ir
E = U 1 + I1r
R
E = U 2 + I 2r
2、实验器材待测电池电流表 3、实验步骤 1、按原理图连接实物图电压表滑动变阻器开关和导线
2、闭合开关前，把变阻器的滑片移到一端使其阻值最大
3、闭合开关,调节变阻器,使电流表的读数有明显示数, 记录一组电流表和电压表的示数,用同样的方法测量并记录几组U,I值（至少6组）第 1组第 2组第 3组第 4组第 5组第 6组 U/V I/A
图象充分利用了各次测量数据，减少了偶然误差。
6、注意事项
R
A
V S 甲 1、应选择阻值范围小而额定电流大的滑动变阻器，电压表在满足量程要求的前提下选取内阻较大的。 2、为了使电路的路端电压变化明显，应使用内阻较大一些的旧电池.
3.在开关闭合前，变阻器滑片应置于阻值最大位置处. 4.干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻会明显

版高中物理第二章恒定电流10实验：测定电池的电动势和内阻教案新人教版选修31

版高中物理第二章恒定电流10实验：测定电池的电动势和内阻教案新人教版选修3110 实验：测定电池的电动势和内阻[学科素养与目标要求]物理观念：知道测定电池的电动势和内阻的实验原理：闭合电路的欧姆定律．科学探究：1.根据“伏安法”测定电池电动势和内阻的原理，会选用实验器材、正确连接电路、规范实验操作.2.能进行分组、自主合作探究，并对信息进行数据处理．科学思维：1.会设计测定电池电动势和内阻的“伏安法”、“伏阻法”、“安阻法”的电路图.2.体会图象法处理数据的优点，体会“化曲为直”的思想方法．一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计1．伏安法：由E ＝U ＋Ir 知，只要测出U 、I 的两组数据，就可以列出两个关于E 、r 的方程，从而解出E 、r ，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图1所示．图12.安阻法：由E ＝IR ＋Ir 可知，只要能得到I 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r ，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图2所示．图23.伏阻法：由E ＝U ＋URr 知，如果能得到U 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r ，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图3所示．图3二、实验操作与实验数据的处理 1．实验步骤(以伏安法为例)(1)电流表用0～0.6 A 量程，电压表用0～3 V 量程，按实验原理图连接好电路． (2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I 1、U 1)．用同样的方法测量几组I 、U 值． (4)断开开关，整理好器材．(5)处理数据，用公式法或图象法求出电池的电动势和内阻． 2．实验数据的处理 (1)公式法依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：实验序号123456I /A I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 U /VU 1U 2U 3U 4U 5U 6分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E 1、r 1，E 2、r 2，E 3、r 3，求出它们的平均值作为测量结果．E ＝E 1＋E 2＋E 33，r ＝r 1＋r 2＋r 33.(2)图象法①根据多次测出的U 、I 值，作U －I 图象；②将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电池电动势E ； ③横轴截距(路端电压U ＝0)的数值就是短路电流Er； ④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r ，即r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝E I 短，如图4所示．图43．注意事项(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表． (2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r 的明显变化．(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．图5如图5所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E ，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r ＝|ΔUΔI |求出．4．误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U －I 图象时描点不准确． (2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些．U 越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U －I 坐标系中表示出来，如图6所示，可见E 测＜E 真，r 测＜r 真.图6一、伏安法测电动势和内阻例1 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差．图7(1)应该选择的实验电路是图7中的________(填“甲”或“乙”)． (2)现有开关和导线若干，以及以下器材： A ．电流表(0～0.6 A) B ．电流表(0～3 A) C ．电压表(0～15 V) D ．电压表(0～3 V) E ．滑动变阻器(0～10 Ω)F．滑动变阻器(0～500 Ω)实验中电流表应选用________；电压表应选用____________；滑动变阻器应选用________．(选填相应器材前的字母)答案(1)甲(2)A D E解析(1)如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大，用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小，测量引起的误差小，故选择甲电路图；(2)电源电动势为1.5 V，因此电压表量程选择3 V，故选D；为使电流表有较大角度的偏转，需选用全阻值小的滑动变阻器，故选E.选择仪器时注意掌握的原则1．安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流．2．精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近．3．方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值．例2在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1 Ω和1 kΩ，如图8为实验原理图及所需器材图．图8(1)在图中用笔画线代替导线将器件按原理图连接成实验电路．(2)一位同学记录的6组数据见下表：I(A)0.120.200.310.320.500.57U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05试根据这些数据在图9中画出U－I图象，根据图象读出电池的电动势E＝______ V，求出电池内阻r＝______ Ω.图9答案 (1)见解析图 (2)见解析图 1.46(1.45～1.47均可) 0.71(0.69～0.73均可) 解析 (1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示．(2)根据U 、I 数据，在U －I 坐标系中找点描迹，如图乙所示，然后连线并将直线延长，交U 轴于U 1＝1.46 V ，此即为电源电动势；由闭合电路欧姆定律得r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝1.37－1.050.57－0.12Ω≈0.71Ω. [学科素养] 本题回顾了测定电池的电动势和内阻的实验原理，用图象法处理数据，这体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养．在实验过程中，学生之间需要合作、交流、处理数据，体现了“实验探究”的学科素养．在实验过程中保持很好地交流、合作，准确记录数据，认真进行数据处理，这又体现了“科学态度与责任”的学科素养．二、伏阻法测电动势和内阻 1．电路图：如图10所示 2．实验原理：E ＝U ＋U Rr 3．数据处理(1)计算法：由⎩⎪⎨⎪⎧E ＝U 1＋U1R1r E ＝U 2＋U2R2r 解方程组可求得E 和r .(2)图象法：由E ＝U ＋U Rr 得：1U ＝1E ＋r E ·1R.故1U －1R图象的斜率k ＝r E，纵轴截距为1E，如图11.由图象的斜率和截距求解．图10 图11例3(2018·菏泽市高二上期末)要测量一电源的电动势E(小于3 V)和内阻r(约1 Ω)，现有下列器材：理想电压表(3 V和15 V两个量程)、电阻箱R(0～999.9 Ω)、定值电阻R0＝3 Ω、开关和导线．某同学根据所给器材设计如下的实验电路：图12(1)电路中定值电阻R0的作用是____________．(2)请根据图12甲电路，在图乙中用笔画线代替导线连接电路．(3)该同学调节电阻箱阻值R，读出对应的电压表示数U，得到两组数据：R1＝2 Ω时，U1＝2.37 V，R2＝4 Ω时，U2＝2.51 V．由这两组数据可求得电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(结果保留三位有效数字)答案(1)保护电源，防止短路(2)如图所示(3)2.94 1.21解析(1)若无R0存在，当R调节到0时，外电路短路，有烧坏电源的危险，故R0的作用是保护电源，防止短路；(2)如图所示，注意电压表量程选择，开关置于干路(3)根据闭合电路欧姆定律，得当电阻箱读数为R1＝2 Ω时E＝U1＋U1R1＋R0r当电阻箱读数为R2＝4 Ω时E＝U2＋U2R2＋R0r 联立以上两式得E≈2.94 V，r≈1.21 Ω.三、安阻法测电动势和内阻1．电路图：如图13所示．图132．实验原理：E ＝IR ＋Ir . 3．数据处理(1)计算法：由⎩⎪⎨⎪⎧E ＝I 1R 1＋I 1rE ＝I 2R 2＋I 2r解方程组求得E ，r .(2)图象法：由E ＝I (R ＋r )得：1I ＝1E R ＋rE1I－R 图象的斜率k ＝1E ，纵轴截距为rE(如图14甲)又R ＝E ·1I－rR －1I图象的斜率k ＝E ，纵轴截距为－r (如图乙)．由图象的斜率和截距求解．图14例4 一同学测量某干电池的电动势和内阻．(1)如图15所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处____________；____________.图15(2)实验测得的电阻箱阻值R 和理想电流表示数I ，以及计算的1I数据见下表：R /Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I /A0.150.170.190.220.261I/A －16.7 5.9 5.3 4.5 3.8根据表中数据，在图16方格纸上作出R －1I关系图象．图16由图象可计算出该干电池的电动势为________V(结果保留三位有效数字)；内阻为________Ω(结果保留两位有效数字)．答案 (1)开关未断开电阻箱阻值为零(2)见解析图 1.33(1.30～1.36均可) 1.2(1.0～1.4均可)解析 (1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全．(2)根据闭合电路欧姆定律，得E ＝I (R ＋r )即R ＝E I －r ＝E ·1I－r ，即R －1I图象为直线．描点连线后图象如图所示．根据图象可知r ＝1.2 Ω. 图象的斜率为电动势E ，在R －1I图象上取两点(2,1.60)、(5,5.60)则E ＝5.60－1.605－2V≈1.33 V.1．(伏安法)(2018·宜兴市高二期中)如图17(a)是“测定电池的电动势和内阻”的实验电路，如果采用一节新干电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表读数变化很小，为了较精确地测量该新干电池的内阻，加接一定值电阻，实验电路原理图如图(b)．可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：量程3 V 的理想电压表V ，量程0.6 A 的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R 0(R 0＝1.5 Ω)，滑动变阻器R 1(0～10 Ω)，滑动变阻器R 2(0～200 Ω)，开关S.图17(1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用________(填“R 1”或“R 2”)，在闭合开关前为防止电表过载，滑动变阻器触头P 应移至________端．(填“左”或“右”) (2)用笔画线代替导线在图(c)中完成实物连接图．(3)实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，在给出的U －I 坐标系中画出U －I 图线如图(d)所示，则该新干电池的内阻r ＝________ Ω.(保留两位有效数字) 答案 (1)R 1 左 (2)如图所示 (3)0.29(0.25～0.30均可)2．(安阻法)(2018·重庆市高二上期末)某学习小组设计了如图18甲所示的电路测量电源电动势E 和内阻r .实验器材有：待测电源，电流表A(量程为0.6 A ，内阻不计)，电阻箱R ，开关S ，导线若干．闭合S ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应电流I ，由测得的数据绘出了如图乙所示的1I－R 图线，则电源电动势E ＝________ V ，内阻r ＝________Ω.图18答案 1.5 3.0解析由闭合电路欧姆定律可知：I ＝ER ＋r ，即：1I ＝R E ＋r E ；1I －R 图象的斜率为4.0－2.03.0＝1E，解得：E ＝1.5 V ；纵截距rE＝2.0，解得：r ＝3.0 Ω.3.(伏阻法)(2018·南阳市示范高中联谊学校高二上第二次月考)在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图19所示的实物电路．图19(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________．(选填“最大值”“最小值”或“任意值”) (2)改变电阻箱的阻值R ，分别测出阻值R 0＝10 Ω的定值电阻两端的电压U ，下列两组R 的取值方案中，比较合理的方案是________．(选填“1”或“2”)电阻箱的阻值R /Ω 方案编号R 1 R 2 R 3 R 4 R 51 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0 280.070.060.050.040.0(3)根据实验数据描点，绘出的1U －R 图象是一条直线．若直线的斜率为k ，在1U坐标轴上的截距为b ，则该电源的电动势E ＝________，内阻r ＝________.(用k 、b 和R 0表示) 答案 (1)最大值 (2)2 (3)1kR 0bk－R 0 解析 (3)根据闭合电路的欧姆定律E ＝U ＋U R 0(R ＋r )得：1U ＝1ER 0·R ＋R 0＋rER 01U －R 图象的斜率k ＝1ER 0，纵截距b ＝R 0＋r ER 0得：E ＝1kR 0，r ＝bk－R 0.1．(2018·滨州市高一下期末)如图1所示，在测电源电动势和内阻的实验中，闭合开关S ，改变滑动变阻器的阻值，读出电压表示数U 和电流表示数I ，下列说法正确的是( )图1A ．电压表读数U 增大时电流表读数I 也必定增大B ．电压表与电流表读数变化量的比值的绝对值|ΔUΔI |是滑动变阻器的电阻C ．电压表与电流表读数的比值U I是电源内阻D ．电压表与电流表读数变化量比值的绝对值|ΔUΔI |是电源内阻答案 D2．(多选)用图象法计算电动势和内阻时，先要描点，就是在U －I 坐标系中描出与每组I 、U 值对应的点，以下说法中正确的是( )A ．这些点应当准确地分布在一条直线上，即U －I 图线应通过每个点B ．这些点应当基本上在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以U －I 图线不可能通过每一个点C ．不在U －I 图线上的点应当大致均衡地分布在图线两侧D ．个别偏离直线太远的点，应当舍去答案BCD解析用描点法画图象时，应使这些点基本在一条直线上，不在直线上的点要大致均衡地分布在图线两侧，个别偏离直线太远的点是由于偶然误差造成的，应当舍去．3．(多选)某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20 Ω，连接电路的实物图如图2所示．图中接线错误或不妥的是( )图2A．滑动变阻器不起变阻作用B．电流表接线有错C．电压表量程选用不当D．电压表接线不妥答案ABD解析变阻器要起到变阻作用，接入电路的两根导线一条接在上面的接线柱上，另一条接在下面的接线柱上；电表接入电路，选好量程后，还应注意正、负接线柱，题图中电流表接法不对；在实验中电压表不应并联在电源两端，因为开关断开后，电压表仍有读数．4．在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路．图3(1)按图3甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来．(2)在图乙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________端(选填“A”或“B”)．图4(3)如图4是根据实验数据作出的U －I 图象，由图可知，电源的电动势E ＝____________ V ，内阻r ＝__________ Ω.答案 (1)见解析图 (2)A (3)1.5 1.0 解析 (1)电路连接如图所示．(2)闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于A 端． (3)由题图图象可知，电源电动势为1.5 V ，内阻r ＝1.5－1.00.5Ω＝1.0 Ω.5．(2018·潍坊市高一下期末)用如图5所示的电路测量一节干电池的电动势和内阻．除开关和导线外，可供使用的实验器材还有：图5电流表(量程0～0.6 A,0～3 A) 电压表(量程0～3 V,0～15 V)滑动变阻器R 1(阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A) 滑动变阻器R 2(阻值范围0～100 Ω，额定电流1 A)(1)为提高测量精度，电流表应选用的量程是________A ，电压表应选用的量程是________V ；为多测量几组数据，滑动变阻器应选用________(填写滑动变阻器符号)；(2)实验开始前，滑动变阻器的滑动触头P 应移到________端(选填“a ”或“b ”)； (3)改变滑动变阻器R 的阻值，测出6组U 和I 的值如下表所示．其中5组数据的对应点已经标在坐标纸上，请在图6坐标纸上标出第二组数据的对应点，并画出U －I 图线.序号 1 2 3 4 5 6 电压U /V 1.35 1.30 1.25 1.20 1.15 1.10 电流I /A0.1200.1400.240 0.3000.3600.420图6(4)由图象求得电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(保留到小数点后两位) 答案(1)0～0.6 0～3 R1(2)a(3)如图所示(4)1.45 0.83(0.81～0.85均可)6.(2018·郑州市八校高二上期中)某研究小组收集了两个电学元件：电阻R0(约为2 kΩ)和手机中的锂电池(电动势E标称值为3.7 V，允许最大放电电流为100 mA)．实验室备有如下器材：A．电压表V(量程3 V，电阻R V约为4.0 kΩ)B．电流表A1(量程100 mA，电阻R A1约为5 Ω)C．电流表A2(量程2 mA，电阻R A2约为50 Ω)D．滑动变阻器R1(0～40 Ω，额定电流1 A)E．电阻箱R2(0～999.9 Ω)F．开关S一只、导线若干(1)为了测定电阻R0的阻值，小明设计了一电路，与其对应的实物图如图7，图中的电流表A 应选________(选填“A1”或“A2”)，请将实物连线补充完整．图7(2)为测量锂电池的电动势E 和内阻r ，小红设计了如图8甲所示的电路图．根据测量数据作出1U －1R 2图象，如图乙所示．若该图线的斜率为k ，纵轴截距为b ，则该锂电池的电动势E ＝________，内阻r ＝________.(用k 、b 表示)图8答案 (1)A 2 实物连线如图所示(2)1b k b解析 (2)由E ＝U ＋U R 2r 得：1U ＝1E ＋r E ·1R 2则1E ＝b ，r E ＝k ，故：E ＝1b，r ＝k b.7.某学习小组的同学设计了如图9所示的电路来测量定值电阻R 0的阻值(约为几欧到十几欧)及电源的电动势E 和内阻r .图9实验器材有：待测电源，待测电阻R 0，电流表A(量程为0.6 A ，内阻不计)，电阻箱R (0～99.9 Ω)，开关S 1和S 2，导线若干．(1)先测电阻R 0的阻值．请将学习小组同学的操作补充完整：先闭合S 1和S 2，调节电阻箱，读出其示数R 1和对应的电流表示数I ，然后______________，读出此时电阻箱的示数R 2.则电阻R 0的表达式为R 0＝______________.(2)同学们通过上述操作，测得电阻R 0＝9.5 Ω，继续测电源的电动势E 和内阻r .该小组同学的做法是：闭合S 1，断开S 2，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电流表示数I ，如下表数据：组数 1 2 3 4 5 电阻R /Ω 0 3.0 6.0 12.0 18.0 电流I /A0.500.400.330.250.20①根据图10给定的坐标系并结合以上数据描点作图．图10②利用图象求出该电源的电动势E ＝________ V ，内阻r ＝________ Ω.(结果均保留两位有效数字)答案 (1)断开S 2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I R 1－R 2 (2)①见解析图 ②6.0 2.5解析 (1)器材中只有电流表而没有电压表，无法由伏安法求出电阻，故只能利用电阻箱得出待测电阻的阻值；当电路中电流相同时，电阻也应相同；因此可以控制电流相等，利用电阻箱的电阻，得出待测电阻的阻值；因此缺少的步骤应为：断开S 2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I ；待测电阻等于两次电阻箱的示数之差，即：R 0＝R 1－R 2. (2)①根据表中列出的数据，求出各电阻对应的1I值.组数 1 2 3 4 5 电阻R /Ω 0 3.0 6.0 12.0 18.0 电流I /A 0.50 0.40 0.33 0.25 0.20 1I/A －12.02.53.04.05.0作出1I－R 图象如图所示②由闭合电路欧姆定律可知：E ＝I (R ＋R 0＋r ) 可得：1I ＝R E ＋R 0＋r E结合图象可知：E ＝6.0 V ，r ＝2.5 Ω.。

2017_2018学年高中物理第2章恒定电流10实验测定电池的电动势和内阻课时作业新人教版选修3_1

第二章 10 实验测定电池的电动势和内阻基础夯实1．某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。

为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是导学号 74700481( D )A ．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器B ．一个伏特表和多个定值电阻C ．一个安培表和一个电阻箱D ．两个安培表和一个滑动变阻器解析：A 选项属于伏安法测定干电池的电动势和内阻的实验器材，A 项正确；由U ＝E －URr ，B 项正确；由E ＝I (R ＋r )，C 项正确；因不能读出滑动变阻器的阻值，D 项错误。

2．用电流表和电压表测定电池的电动势E 和内电阻r ，所用电路如下图(a)所示，一位同学测得的6组数据如下表所示。

导学号 74700482(1)(2)根据图线求出电池的电动势E ＝__1.46____V ，电池的内电阻r ＝__0.72____Ω。

答案：(1)见解析图解析：本题考查用作图法处理实验数据。

作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太大的点应舍去，图线如下图所示。

由图线与纵轴的交点可得电动势E ＝1.46V ，再读出图线与横轴交点的坐标(1.00，0.64)，由E ＝U ＋Ir 得r ＝E －U I ＝1.46－1.000.64Ω≈0.72Ω。

3．(2016·广东佛山一中高二上学期期中)某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的其他器材有：导学号 74700483A．电压表V：0～3V～15VB．电流表A：0～0.6A～3AC．变阻器R1：(20Ω，1A)D．变阻器R2：(1000Ω，0.1A)E．电键S和导线若干(1)实验中电压表应选用的量程为__0～3V____(填“0～3V”或“0～15V”)；电流表应选用的量程为__0～0.6A____(填“0～0.6A”或“0～3A”)；变阻器应选用__R1____；(2)根据实验要求连接实物电路图；(3)实验测得的6组数据已在U－I图中标出，如图所示，请你根据数据点位置完成U－I图线，并由图线求出该电池的电动势E＝__1.5____V，电阻r＝__0.50____Ω。

高中物理第二章恒定电流第10节实验：测定电池的电动势和内阻学案新人教版选修3_10318353.doc

第10节实验：测定电池的电动势和内阻一、实验目的1．进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用． 2．学会用伏安法测电池的电动势和内阻． 3．学会利用图象处理实验数据．二、实验原理 1．原理图如图所示．2．原理：通过改变滑动变阻器的阻值，用电压表和电流表测出每种状态(最少两种)下的U 、I 值，列出两个方程，即可求出电动势E 和内阻r ．即⎩⎪⎨⎪⎧E ＝U 1＋I 1r E ＝U 2＋I 2r联立求解可得⎩⎪⎨⎪⎧E ＝I 2U 1－I 1U2I 2－I1r ＝U 1－U 2I 2－I1三、实验器材被测电池(干电池)、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和导线等．四、实验步骤1．确定电流表、电压表的量程，按电路原理图把器材连接好，如图所示．2．把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大．3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组I 和U 的值．4．断开开关，整理好器材．五、数据处理1．代数法：运用方程组⎩⎪⎨⎪⎧E ＝U 1＋I 1rE ＝U 2＋I 2r 求解E 和r ．为了减小实验的偶然误差，应该利用U 、I 值多求几组E 和r 的值，算出它们的平均值． 2．图象法：对于E 、r 一定的电源，路端电压U 与通过干路的电流I 的U －I 图象是一条直线，这条直线与纵轴U 的交点表示电源的电动势E ，与横轴I 的交点表示短路电流，图线斜率的绝对值表示电源的内阻r ．在读图时应注意图象的纵坐标是否是从零开始的，若从零开始，如图甲所示，则r ＝E I 0，若不是从零开始，如图乙所示，则r ＝E －U 1I 1．六、注意事项1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表． 2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r 的明显变化．3．若干电池的路端电压变化不很明显，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E ，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI 求出．4．为了提高测量的精确度，在实验中I 、U 的变化范围要大一些，计算E 、r 时，U 1和U 2、I 1和I 2的差值要大一些．七、误差分析1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U －I 图象时描点不很准确． 2．系统误差(1)电流表内接时电路如图甲所示：产生实验误差的原因是由于电压表的分流造成的，测量值与真实值的关系为：E 测<E 真；r 测<r 真．(2)电流表外接时电路如图乙所示：产生实验误差的原因是由于电流表的分压造成的，测量值与真实值的关系为：E测＝E真；r测>r真．八、实验创新(测电源E、r的其他方案)实验原理和电路连接用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4．5 V，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：A．电流表：量程0．6 A，内电阻约1 ΩB．电流表：量程3 A，内电阻约0．2 ΩC．电压表：量程3 V，内电阻约30 kΩD．电压表：量程6 V，内电阻约60 kΩE．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0．5 AF．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)．(2)如图为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将__________和________相连、________和__________相连、________和________相连(均填仪器上接线柱的字母代号)．(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值R 和对应电压表的示数U ．用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横坐标．[解析] (1)由于被测电池组的电动势约4．5 V ，因此电压表应选用D ，由于电池允许通过的电流一般不超过0．5 A ，因此电流表选用A ，滑动变阻器起限流作用，为了方便调节，因此阻值不宜太大，选用F ．(2)考虑到电流表内电阻与电池组的内电阻相差不大，而电压表内电阻特别大，为了使测量误差尽可能小，需用电压表测量电流表和滑动变阻器的总电压，故还需在电路中用导线将a 与d 相连接，c 与g 相连接，f 与h 相连接，电路连接如图．(3)若用电阻箱与电压表以伏阻法测电源电动势和内电阻，根据闭合电路欧姆定律可知，E ＝U ＋U R r ，变形得1U ＝1E ＋r E ·1R ⎝ ⎛⎭⎪⎫或U ＝E －r ·U R 或R U ＝1E ·R ＋r E ，故可得到1U －1R ⎝⎛⎭⎪⎫或U －U R 或R U －R 等线性图线．[答案] (1)A D F (2)a d c g f h(3)1U 1R ⎝⎛⎭⎪⎫或U U R 或R UR (横纵坐标互换亦可)选择仪器时注意掌握的原则(1)安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流．(2)精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近．(3)方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值．数据处理和误差分析在用电压表和电流表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电压表和电流表的内阻分别为1 k Ω和0．1 Ω，如图甲为实验原理图．(1)一位同学记录的6组数据见表，试根据这些数据在图乙中画出U －I 图象，根据图象读出电池的电动势E ＝________V ，求出电池内阻r ＝________Ω．(2)若不作出图线，只选用其中两组U 和I 的数据，用公式E ＝U ＋Ir 列方程求E 和r ，这样做可能得出误差很大的结果，其中选用第________组和第________组的数据，求得E 和r 误差最大．[解析] (1)根据U 、I 数据，在方格纸U －I 坐标上找点描迹，如图所示，然后将直线延长，交U 轴于U 1＝1．46 V ，此即为电源电动势；交I 轴于I ＝0．65 A ，注意此时U 2＝1．00 V ，由闭合电路欧姆定律得I ＝E －U 2r ，则r ＝E －U 2I ＝1．46－1．000．65Ω≈0．71 Ω．(2)由图线可以看出第4组数据点偏离直线最远，若取第3组和第4组数据列方程组求E 和r ，相当于过图中3和4两点作一直线求E 和r ，而此直线与所画的直线偏离最大，所以选用第3组和第4组数据求得的E 和r 误差最大．[答案] (1)U －I 图象见解析 1．46 0．71 (2)3 4用图象法处理数据比较精确，若本题采用解方程求平均值的方法，就无法判断出第四组数据(0．32 A ，1．18 V)误差太大，这样会导致测量值的误差增大，并特别注意纵轴的坐标原点不为零．实验改进与创新某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E．(1)先直接用多用电表测定该电池电动势．在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图，其示数为______ V．(2)然后，用电压表V、电阻箱R、定值电阻R0、开关S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势．①根据电路图，用笔画线代替导线，将实物图连接成完整电路．②闭合开关S，调整电阻箱阻值R，读出电压表V相应示数U．该学习小组测出大量数据，分析筛选出下表所示的R、U数据，并计算出相应的1/R与1/U的值．请用表中数据在坐标纸上描点，并作出1/U－1/R图线．(3)从图线中可求得E＝________ V．[解析] (1)由多用电表的选择开关知选用的是直流10 V 挡，则其分度值为0．2 V ，根据“半格估读法”可读得结果为9．4 V ．(2)①由电路图知电压表的另一接线柱处于R 0与R 之间，具体连线见答案图甲． ②描点、连线见答案图乙．注意使所画出的直线尽可能多的通过所描出的点或使所描出的点均匀分布在直线的两侧．(3)由E ＝U ＋U R(r ＋R 0)得1U＝r ＋R 0E·1R ＋1E，可见图线在纵轴上截距的倒数等于电源电动势．[答案] (1)9．4 (2)①如图甲所示甲②如图乙所示乙(3)9．5～11．1本题创新点是采用伏阻法测电源电动势．由于U 与R 是非线性关系，所以在数据处理时并没有画U －R 图象，而是由E ＝U ＋U R(R 0＋r )导出1U 与1R的线性关系，描绘的是1U －1R图象．1．(多选)为测定电池的电动势和内阻，待测电池、开关、导线配合下列仪器可达到实验目的的是( )A ．一只电流表和一只电阻箱B ．一只电压表和一只电阻箱C ．一只电流表和一个滑动变阻器D ．一只电压表和一个滑动变阻器解析：选AB ．由E ＝IR ＋Ir 知测E 、r 用一只电流表测电流，用电阻箱改变外电阻并可读出阻值，只要获得两组I 、R 数据即可求得E 、r ，用滑动变阻器无法确定接入电路的电阻，故A 可行，C 、D 不可行；由E ＝U ＋U Rr 知测E 、r 用一只电压表和一只电阻箱可获得两组U 、R 值求出E 、r ，故B 可行．2．某研究性学习小组利用如图甲所示电路测量电池组的电动势E 和内阻r ．根据实验数据绘出如图乙所示的R －1I图线，其中R 为电阻箱读数，I 为电流表读数，由此可以得到E＝________，r ＝________．解析：由闭合电路欧姆定律有E ＝I (R ＋r )，得R ＝E I－r ．由此知图线的斜率为电动势E ，纵轴截距大小为内阻r ．则E ＝9－23．5－1．0 V ＝2．8 V ，r ＝1 Ω．答案：2．8 V 1 Ω3．(2018·郑州高二检测)用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻，被测电源是两节干电池串联成的电池组．可供选择的实验器材如下：A ．电流表，量程0～0．6 A ，0～3 AB ．毫安表，量程0～100 μA ，0～100 mAC ．电压表，量程0～3 V ，0～15 VD ．滑动变阻器，0～1 000 Ω，0．1 AE ．滑动变阻器，0～20 Ω，2 AF ．开关一个，导线若干(1)为了尽量得到较准确的实验结果，电流表应选________，量程应选________，电压表量程应选________，滑动变阻器应选________．(2)有甲、乙两个可供选择的电路如图所示，应选________电路进行实验，实验中误差是由于________表的读数比真实值偏________(选填“大”或“小”)而引起的．解析：(1)由于电路中电流会大于0．1 A，电流表应选A，量程应选0～0．6 A，由于电源电动势为3 V，故电压表量程应选0～3 V，由于电池内电阻较小，故滑动变阻器用E．(2)甲图测得的电阻是电流表内阻R A与电源内阻r的串联值，由于R A与r相差不多，因而误差较大，乙图测得的电阻是电压表内阻R V与电源内阻r的并联值，由于R V≫r，因而误差较小，应选用乙电路．乙图中由于电压表的分流，电流表的读数比真实干路电流偏小．答案：(1)A 0～0．6 A 0～3 V E (2)乙电流小4．小明利用如图1所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻．(1)图1中电流表的示数为________A．(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：由图线求得：电动势E＝________V；内阻r＝________Ω．(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合，其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为____________________________________．解析：(1)电流表选择的量程是0．6 A，所以此时电流表的示数为0．44 A．(2)根据表中的数据，画出U－I图象如图所示，根据图象可知，纵坐标的截距代表电动势的大小，直线的斜率的绝对值代表内电阻的大小，所以电动势E＝1．60 V；内阻r＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪1．6－1．00．49 Ω≈1．2 Ω．(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大．答案：(1)0．44 (2)如解析图所示 1．60(1．58～1．62)1．2(1．18～1．26) (3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

2019-2020年高中物理第二章恒定电流第10节实验：测定电池的电动势和内阻课后训练新人教版选修3

2019-2020年高中物理第二章恒定电流第10节实验：测定电池的电动势和内阻课后训练新人教版选修3-1基础巩固1 •下列给出的多种用伏安法测电池电动势和内阻的数据处理方法，其中既能减小偶然电池的电动势为 1.4 V 电池内阻为3.50 Q 外电路短路时的电流为电压表的示数为 1.20 V 在用伏安法测定电池的电动势和内阻的实验中，下图是某一同学的实际连线图。

他连线有一处错误，只须去掉一根导线，就可改正此错，5.如图所示，用一只电流表和两个定值电阻测定电源电动势和内阻的实误差又直观、简便的是 A. B. C. D. 测出两组多测几组测出多组多测几组 I 、I 、I 、 I 、（）U 的数据，代入方程组 E = U +11r 和E = U 2 +12r ，求出E 和r U 的数据，求出几组 E 、r ,最后分别求出其平均值 U 的数据，画出U-1图象，再根据图象求出 E 和r U 的数据，分别求出I 、U 的平均值，用电压表测出断路时的路端电压r即为电动势E ,再用闭合电路欧姆定律求出内阻 2.如图所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流列说法中正确的是（）I 的关系图线，下 A. B. C. D. 3. 路端电压都为U 0时，它们的外电阻相等电流都是10时，两电源的内电压相等电源甲的电动势大于电源乙的电动势电源甲的内阻小于电源乙的内阻如图，用甲所示的电路测定电池的电动势和内阻, 根据测得的数据作出了如图乙所A. B. C. D. 4.0.40 A 时，电流表的示数约为 0.20 A 示的U-这根导线的编号是⑥验中，由于未考虑电流表的内阻，其测量值E和r与真实值吕和r。

相比较，正确的是（）A. E = E o , r = r o C. E = E o , r > r o能力提升6.某同学采用如图所示的电路测定电源电动势和内阻，已知有干电池(电动势约为1.5V,内阻约2 Q)、电压表(0〜3 V , 3 k Q)、电流表(0〜0.6 A,1.0Q)、滑动变阻器 R (10Q , 2 A )和 R(100 Q , 0.1 A )各一只。

高中物理第二章恒定电流第10节实验：测定电池的电动势和内阻讲义+习题(含解析)新人教版选修3-1

第10节实验：测定电池的电动势和内阻1．知道伏安法测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步理解电源路端电压随电流变化的关系。

2．学会根据图象合理外推进行数据处理的方法。

3．尝试进行电源电动势和内电阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的办法。

一、实验原理(伏安法)如图所示电路中，E＝U＋Ir，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r 的方程，从而解出E、r。

二、实验器材电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表、导线。

三、实验步骤1．确定电流表、电压表的量程，按图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值最大的一端。

2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数。

3．用同样的方法，依次记录多组U、I值。

4．断开开关S，拆除电路。

5．用公式法或图象法求出电动势和内电阻。

课堂任务测量过程·获取数据仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

活动1：本实验的研究对象是什么？研究什么？提示：本实验的研究对象是电源，要测出它的电动势和内阻。

活动2：本实验的原理图是上图中的哪个？为什么不选另一个图？提示：本实验的原理图是图甲。

尽管图甲的接法也存在误差，但是图乙测出的内阻是电源的内阻和电流表的内阻之和，而这两个内阻一般说来大小不相上下，则测出的结果没有实际价值。

活动3：本实验要获得的是什么数据？测两组数据够吗？提示：要通过电压表、电流表获得外电压和电路的电流这两个数据。

根据实验原理，两组数据就可以解出E、r，但误差可能很大。

为了减小误差，只有两组数据还不够，还应该调节滑动变阻器获得多组数据。

活动4：本实验中有哪些注意事项？提示：(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池。

(2)为了减小电压表分流带来的误差，应选内阻较大的电压表。

(3)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化。

(新)高中物理第二章恒定电流2_10实验：测定电池的电动势和内阻检测新人教版选修3-1

2.10 实验：测定电池的电动势和内阻课时作业基础达标1．在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，下列注意事项中错误的是( )A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显B．应选用内阻较小的电压表和电流表C．移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D．根据实验记录的数据作U—I图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致分布在直线两侧【解析】旧的干电池内阻大，电压变化明显，有利于减小测E、r的误差，A正确；为了减小电表对电路的影响，电流表选内阻小的，电压表选内阻大的，故B错误；应使尽可能多的点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两则，故D正确；移动变阻器的触头时，应注意电流表不能超出其量程，C正确．综上所述，应选择B.【答案】B2.(多选)在用如图所示的电路测量电池电动势和内阻的实验中，若有两只电压表V1和V2量程相同，内阻R V1>R V2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻R A1>R A2，在该实验中，为了使E、r 的测量精确些，选择的电表可以是( )A．V1和A2B．V2和A2C．V2和A1D．V1和A1【解析】本题实验中电压表和电源相并联，测量的结果应是二者并联后的电动势和内阻，为了减小电压表的影响，应选内阻大的电压表，外电路中电流表与电阻串联，实际中不要求知道电阻的阻值，将电流表和电阻合二为一即可，电流表测的就是它们的真实电流，因此对电流表内阻无要求．【答案】AD3．(多选)如图所示，是测定两个电源的电功率和内阻的实验中得到的电流和路端电压图象，则有( )A ．当I 1＝I 2时，电源总功率P 1＝P 2B ．当I 1＝I 2时，外电阻R 1＝R 2C ．当U 1＝U 2时，电源输出功率，P 出1<P 出2D ．当U 1＝U 2时，电源内部消耗的电功率P 内1<P 内2【解析】由题图知E 1＝E 2，r 1>r 2，当I 1＝I 2时，P 1＝E 1I 1，P 2＝E 2I 2，P 1＝P 2，A 正确；I ＝ER ＋r，故I 1＝I 2时，R 1<R 2，B 错误；由图看出U 1＝U 2时，I 1<I 2，故P 出1＝U 1I 1，P 出2＝U 2I 2，P 出1<P 出2，C 正确；P 内＝IE －IU ＝I(E －U)，P内1＝(E 1－U 1)I 1，P内2＝(E 2－U 2)I 2，I 1<I 2，P内1<P内2，D 正确．【答案】 ACD4．(多选)欲测定电池的电动势和内阻，除待测电池、开关和导线外，配合下列仪器，可以达到实验目的的是( )A ．一只电压表和一个电阻箱B ．一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器C ．一只电流表和一个电阻箱D ．一只电流表和一个滑动变阻器【解析】 A 对应的原理表达式为E ＝U ＋UR r ，B 对应的公式为E ＝U ＋Ir.C 对应E ＝I(R ＋r)，D 项中因不能确定滑动变阻器的阻值，故不能测E 和r.【答案】 ABC5．某研究性学习小组利用图甲所示电路测量电池组的电动势E 和内阻r.根据实验数据绘出如图乙所示的R —1I 图线，其中R 为电阻箱读数，I 为电流表读数，由此可以得到E ＝________V ，r ＝________Ω.【解析】由闭合电路的欧姆定律可知：I ＝E R ＋r ，所以1I ＝R ＋r E .由图象可知，当1I＝1.0A －1时，R ＝2 Ω；当1I＝3 A －1时，R ＝7.8 Ω，代入上式得：E ＝2.9 V ，r ＝0.9 Ω.【答案】 2.9 0.96．现要测量某电源的电动势和内阻．可利用的器材有：电流表Ⓐ，内阻为1.00 Ω；电压表；阻值未知的定值电阻R1，R2，R3，R4，R5；开关S；一端连有鳄鱼夹P的导线1，其他导线若干．某同学设计的测量电路如图所示．(1)按上图在实物图中画出连线，并标出导线1和其P端．(2)测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使R1，R2，R3，R4，R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I.数据如下表所示．根据表中数据，在图中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出U－I图线.I/mA193 153 111 69 30U/V 2.51 2.59 2.68 2.76 2.84(3)根据U－I图线求出电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(保留2位小数)【解析】(1)根据电路图连接实物图，注意电流表外接，电压表并联，并标出导线1和其P端．(2)根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋I(R A＋r)，则U＝E－I(R A＋r)，可知U－I图线为直线．根据表中的数据在坐标纸上描点，然后用一条直线把尽量多的点连接(不在直线上的点分居直线两侧且靠近直线，偏离直线较远的点应舍去)，如图所示．(3)根据U－I图线可知，纵轴截距为E＝2.90 V，图线的斜率的绝对值为r＋R A＝|2.90－2.500－197×10－3| Ω≈2.03 Ω，又R A ＝1.00 Ω，则电源内阻r≈1.03 Ω.【答案】 (1)连接如图所示． (2)U －I 图线如图所示．(3)2.90(在2.89～2.91之间均可) 1.03(在0.93～1.13之间均可)能力提升1．给你一个电阻箱，开关及导线等，如何根据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻．(1)画出电路图．(2)实验过程中，将电阻箱拨到4.5 Ω时，电压表读数为0.90 V ；若将电阻箱拨到图(a )所示的________Ω时，电压表的读数如图(b )所示，是________V .(3)根据以上实验数据，可以算出该节电池的电动势E ＝________V .【解析】 (1)根据闭合电路欧姆定律：E ＝U ＋Ir.当外电路是纯电阻电路时，上式也可写成：E ＝U ＋UR ·r.由此可见，如果没有电流表，不能直接测得总电流I ，也可以利用部分电路的欧姆定律，由UR 计算得到外电路的总电流I.当然此时必须外电路的电阻R 可变，而且阻值可直接读出，所以必须用电阻箱代替滑动变阻器．因此如果给出电压表、电阻箱、开关和导线，也能测出一个电池的电动势和内阻，其实验电路图如答图所示．(2)电阻箱上电阻值的大小是把面板上指示的所有电阻相加，所以图(a )中电阻箱的电阻是110 Ω；本实验是测一节干电池的电动势和内阻，所以图(b )中电压表所用量程应是0～3 V ，所以指示的电压应该是1.1 V .(3)由闭合电路欧姆定律E ＝U ＋UR ·r，代入数据得：E ＝0.90＋0.904.5r ；E ＝1.1＋1.1110·r联立两式解得r ＝1.05 Ω E ＝1.11 V .【答案】 (1)如图所示(2)110 1.1 (3)1.112．用电流表和电压表测定电池的电动势E 和内电阻r ，所用电路如图甲所示，一位同学测得的6组数据如下表所示.组别 1 2 3 4 5 6 电流I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 电压U/V1.371.321.241.181.101.05(1)试根据这些数据在图乙中作出U —I 图线．(2)根据图线求出电池的电动势E ＝________V ，电池的内电阻r ＝________Ω.(3)若不作出图线，只选用其中两组U 和I 的数据，用公式E ＝U ＋Ir 列方程求E 和r ，这样做可得出误差很大的结果，其中选用第________组和第________组的数据，求得E 和r 误差最大．【解析】 (1)如图(2)读图，纵轴截距表示电动势E ＝1.46 V ，斜率大小表示内阻r ＝1.46－1.000.65Ω≈0.71 Ω(3)选两组数据用公式E ＝U ＋Ir 列方程求E 和r 等效于连接图线上两点作直线求E 和r ，而第3组和第4组所连直线偏离所画直线最大，故选第3、4组求E 和r ，误差最大．【答案】 (1)见解析图 (2)1.46 0.71 (3)3 4 3．利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：干电池：电动势约为1.5 V ，符号电压表：量程1 V ，内阻998.3 Ω，符号V . 电流表：量程1 A ，符号A . 滑动变阻器：最大阻值10 Ω，符号电阻箱：最大阻值99 999.9 Ω，符号单刀单掷开关一个，符号导线若干(1)设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负．(2)为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的________倍，电阻箱阻值为________Ω.【解析】电动势E ＝1.5 V ，电压表量程U ＝1 V ，所以应扩大为原量程的两倍，U′＝2U ＝2 V ，使U′>E.电阻箱的电阻R 1＝R V ＝998.3 Ω，因为串联电路按电阻正比分压，则U 1＝U V ，则U 外＝U 1＋U V ＝2U V ，达到扩大为原量程的两倍的目的．电流表、电压表和正接线柱应与电源正极相连．【答案】 (1)电路图见解析 (2)2 998.34．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差． (1)应该选择的实验电路是下图中的 ________________ (选填“甲”或“乙”)．(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：A．电压表(0～15 V)B．电压表(0～3 V)C．滑动变阻器(0～50 Ω)D．滑动变阻器(0～500 Ω)实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________．(选填相应器材前的字母)(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出UI图线.序号 1 2 3 4 5 6电压U(V) 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10电流I/(A) 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.(5)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化．下列的各示意图中正确反映P－U关系的是________．【解析】(1)干电池内电阻较小，远小于电压表内阻，选用甲电路时电源内电阻的测量值相对误差小．(2)一节干电池的电动势只有1.5 V左右，故电压表应选用量程较小的B，为调节方便，滑动变阻器应选用总阻值较小的C.(3)作图过程略，图见答案．(4)由U ＝E －Ir 知UI 图线在U 轴上的截距表示E 、斜率的绝对值表示r ，由图线可得E ＝1.50 V ，r ＝0.83 Ω.(5)由P ＝IU ＝E －U r ×U＝1r (UE －U 2)可知，P －U 图线是一条开口向下的抛物线，故选C .【答案】 (1)甲 (2)B C (3)如图所示(4)1.50(1.49～1.51) 0.83(0.81～0.85) (5)C。

2019_2020学年高中物理第二章恒定电流10实验：测定电池的电动势和内阻课后检测(含解析)新人教版选修3_1

10 实验：测定电池的电动势和内阻记一记实验原理与操作数据处理与分析1．数据处理(1)公式法用两组U 和I 的数据，代入E ＝U ＋Ir ，解方程组得到E 和r 的值，为了减小误差，利用U 、I 的值多求几组E 和r 的值，算出它们的平均值．(2)图象法以I 为横坐标，U 为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I 、U 的测量值在坐标系中描点作图．如图所示．纵轴截距为电源电动势E ，图线斜率的绝对值即电池的内阻r ，r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝E I 短. 2．误差分析由于电压表的分流作用，使得：E 测<E ，r 测<r ，即电动势测量值小于真实值，内阻测量值小于真实值．3．注意事项(1)如果使用的是水果电池，它的内阻虽然比较大，但不够稳定，测量前要做好充分的准备，测量尽量迅速．(2)如果使用干电池，则选择内阻大些的、已使用过的电池．(3)在量程合适的前提下，选择内阻大一些的电压表．(4)当路端电压变化不是很明显时，作图象时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点可以不从零开始.要点一实验原理和数据处理 1.用如图所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源(电动势约 3 V ，内阻约2 Ω)，保护电阻R 1(阻值10 Ω)和R 2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R ，电流表A ，电压表V ，开关S ，导线若干．实验主要步骤：①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关．②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U 和相应电流表的示数I . ③以U 为纵坐标，I 为横坐标，作U －I 图线(U 、I 都用国际单位)．④求出U －I 图线斜率的绝对值k 和在横轴上的截距a .回答下列问题：(1)电压表最好选用________；电流表最好选用________．A ．电压表(0～3 V ，内阻约15 kΩ)B ．电压表(0～3 V ，内阻约3 kΩ)C ．电流表(0～200 mA ，内阻约2 Ω)D ．电流表(0～30 mA ，内阻约2 Ω)(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________．A ．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱B ．两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱C ．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱D ．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱(3)选用k 、a 、R 1和R 2表示待测电源的电动势E 和内阻r 的表达式E ＝________，r ＝________，代入数值可得E 和r 的测量值．解析：(1)本实验误差在于电压表的分流，内阻越大越好，故选A 项；电路中能达到的最大电流I ＝E R 1＋R 2＋r ＝310＋5＋2A≈180 mA，电流表最好选C 项． (2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大，说明外电路的电阻变大，滑动变阻器的电阻变大，则两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是一条导线接在滑动变阻器金属杆左端或右端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱，选C 项．(3)在U －I 图象中纵截距等于电源的电动势，则E ＝ka ；斜率等于内阻与R 2的和，故r ＝k －R 2.答案：(1)A C (2)C (3)ka k －R 22．某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻．其中电流表A 1的内阻r 1＝1.0 kΩ，电阻R 1＝9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R 0＝3.0 Ω的电阻．(1)按图示电路进行连接后，发现aa ′、bb ′和cc ′三条导线中，混进了一条内部断开的导线．为了确定哪一条导线内部是断开的，将开关S 闭合，用多用电表的电压挡先测量a 、b ′间电压，读数不为零，再测量a 、a ′间电压，若读数不为零，则一定是________导线断开；若读数为零，则一定是________导线断开．(2)排除故障后，该小组顺利完成实验．通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A 1和A 2的多组I 1、I 2数据，作出图象如图所示．由I 1－I 2图象得到电池的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω.解析：(1)用电压挡检测电路故障，电压表的表头是电流计，原电路有断路，回路中无电流，将电压表接在a 、6′间后有示数，说明电路被接通，即a 、b ′间有断路故障，再测量a 、a ′间电压，电压表读数不为零，说明断路故障的范围被缩小到a 、a ′间，则一定是aa ′导线断开；若读数为零，则说明电路仍未被接通，断路故障的范围被确定在b 、b ′间，即bb ′导线断开．(2)将纵轴数值都乘以(R 1＋r 1)，将I 1－I 2图象转化成U 1－I 2图象，并延长图线与纵轴相交，则纵轴截距为1.41 V ，即电源电动势为1.41 V ，斜率k ＝1.41－0.500.26Ω＝3.5 Ω＝R 0＋r ，可得r ＝0.5 Ω.答案：(1)aa ′ bb ′(2)1.41(1.36～1.44均可) 0.5(0.4～0.6均可)要点二实验电路设计和实物连线3.[2019·日照高一检测]某同学为了较精确地测量一节干电池的电动势和内阻，实验室准备了下列器材：A ．待测干电池E (电动势约为1.5 V ，内阻约为1 Ω)B ．电流表G(满偏电流3.0 mA ，内阻为100 Ω)C ．电流表A(量程0～0.6 A ，内阻约为1 Ω)D ．滑动变阻器R 1(0～10 Ω，额定电流为2 A)E ．滑动变阻器R 2(0～1 kΩ，额定电流为1 A)F ．定值电阻R (阻值为900 Ω)G ．开关一个，导线若干(1)为了能比较准确地进行测量，同时还要考虑操作的方便，实验中滑动变阻器应选________．(2)根据题意在图甲中画出该实验所需要的电路图．(3)根据图甲电路图，将图乙实物图连接起来，组成完整的电路．(4)如图丙所示，是某同学根据正确实验得到的数据作出的图线，其中纵坐标I1为电流表G的示数，横坐标I2为电流表A的示数，由图可知，被测干电池的电动势为________V，内电阻为________Ω(保留2位有效数字)．解析：(1)电源电动势为1.5 V较小，电源的内阻较小，为多测量几组实验数据，方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器，因此滑动变阻器应选D项．(2)上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，将电流表G与定值电阻R串联，改装成电压表，用电流表A测电路电流，滑动变阻器R1串联接入电路，实验电路图如图所示．(3)根据(2)中电路图依次连接如图所示．(4)根据欧姆定律和串联的知识得电源两端电压为：U＝I1(900＋100)＝1 000I1，根据图象与纵轴的交点得电动势为E＝1.4 mA×1 000 Ω＝1.4 V，与横轴的交点可得出路端电压为1.0 V时电流是0.6 A，由闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可得，电源内阻r＝E－UI1＋I2≈0.67 Ω.答案：(1)D (2)见解析(3)见解析(4)1.4 0.674．一同学测量某干电池的电动势和内阻．(1)甲图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．(2)实验测得的电阻箱阻值R 和电流表示数I ，以及计算的1I数据见表：R /Ω8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I /A0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 1I /A －16.7 6.0 5.3 4.5 3.8 根据表中数据，在方格纸上作出R －I关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为________V ；内阻为________Ω.(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV 的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A 时，电压表的指针位置如乙图所示，则该干电池的电动势应为________V ；内阻应为________Ω.解析：(1)①开关不应该闭合，应该保持断开状态．②电阻箱要以最大阻值接入，然后再调小．(2)根据表中数据描点连线如图所示．由闭合电路欧姆定律，E ＝IR ＋Ir 得R ＝E 1I－r ，类似于一次函数y ＝kx ＋b 的形式，R－1I图象的斜率表示电动势E ，纵截距绝对值为内阻r .读图可知，E ＝1.4 V ，r ＝1.2 Ω. (3)因为电动势是一个常数1.4 V ，电流表的内阻R A ＝U A I＝0.2 Ω，内阻为1.2 Ω－0.2 Ω＝1.0 Ω.答案：(1)①开关未断开 ②电阻箱阻值为零(2)见解析图 1.4(1.30～1.44都算对) 1.2(1.0～1.4都算对)(3)1.4[结果与(2)问第一个空格一致]1．0[结果比(2)问第二个空格小0.2]5．[2019·山西太原五中期中]某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R 0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图(a)．(1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．(2)请完成下列主要实验步骤：①检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是________；②将开关S 1闭合，开关S 2断开，电压表的示数是1.49 V ；③将开关S 2________，电压表的示数是1.16 V ；断开开关S 1.(3)使用测得的数据，计算出于电池的电动势是________，内阻是________(计算结果保留两位有效数字)．解析：(2)由题图(c)读得电阻箱阻值为R ＝20 Ω；将S 1闭合，S 2断开，电压表示数为电源电动势E ＝1.49 V ，将S 2再闭合，电压表示数为电阻箱R 两端电压．将电压表视为理想电表，则干路电流I ＝U V R ＝1.1620A ＝0.058 A. (3)因为I ＝E R 0＋R ＋r，所以r ＝E I －R 0－R ＝(1.490.058－5－20) Ω≈0.69 Ω. 答案：(1)如图所示(2)①20 Ω ③闭合 (3)1.49 V 0.69 Ω基础达标1.如图所示是甲、乙、丙三位同学设计的测量电池的电动势和内阻的电路图．电路中R 1、R 2为已知阻值的电阻．下列说法正确的是( )A ．只有甲同学设计的电路能测出电池的电动势和内阻B ．只有乙同学设计的电路能测出电池的电动势和内阻C ．只有丙同学设计的电路能测出电池的电动势和内阻D ．三位同学设计的电路都能测出电池的电动势和内阻解析：甲同学可用E ＝I 1(r ＋R 1)、E ＝I 2(r ＋R 2)求得电源的电动势和内阻，乙同学可用E ＝U 1＋U 1R 1r 、E ＝U 2＋U 2R 2r 求得电源的电动势和内阻，丙同学可用E ＝U 1＋I 1r 、E ＝U 2＋I 2r 求得电源的电动势和内阻，故三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内阻，D 项正确．答案：D2．[2019·天津七中期末考试]某同学在设计测电源电动势和内阻的电路时，电压表可视为理想电表，电流表的内阻不能忽略．能精确地测量出电源的电动势和内阻的电路为( )解析：电压表可视为理想电表，电流表的内阻不能忽略，采用电流表相对电源的外接法，A 能；B 电路测得的内阻实际上是电源内阻和电流表内阻之和，误差较大，B 不能；C 电路由于没有电流表，无法完成测量，C 不能；D 电路是错误的电路图，D 不能．答案：A3．(多选)[2019·湖南岳阳市一中期中考试]某实验小组的同学在测定一节干电池的电动势和内阻的实验时，实验器材的连接如图所示．下列说法正确的是( )A．滑动变阻器连接得不正确B．电压表的量程合适C．电压表的量程不合适D．电压表的接线不妥当解析：在实物连线图中，滑动变阻器的两个固定端接入电路，滑片没有接入，所以移动滑动变阻器滑片时，不会改变接入电路的电阻大小，变阻器不起变阻作用，A项正确；题图中电源由一节干电池充当，电动势约为1.5 V，所以电压表的量程应选用0～3 V，故B项正确，C项错误；题图中把电压表直接和电池两端并联，这样即使将开关断开，电压表仍有示数，即开关不能控制通过电压表的电流，且电流从电压表负接线柱流入，从电压表正接线柱流出，所以电压表的接线不妥，D项正确．答案：ABD4．(多选)用图象法求电源的电动势和内阻时，需要描点，就是在U－I坐标系中描出与每组I、U值对应的点，下列说法正确的是( )A．这些点应当准确地分布在一条直线上，即U－I图线应通过每个点B．这些点应当基本在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以U－I图线不可能通过每一个点C．在画U－I图线时应当使它尽可能多地通过描出的点D．不在U－I图线上的点应大致均匀地分布在图线的两侧解析：用图象法求电动势和内阻时，从理论上看U－I图线严格地说应该是一条直线，但由于偶然误差存在，这些点不可能在一条直线上，只能近似在一条直线上．因此画U－I图线时应这样处理：使直线尽可能多地通过所描的点，不在直线上的点大致均匀地分布在直线两侧，若某个点离直线较远，说明测量时发生较大误差，这样的点应舍去．综上所述，A项错误，B、C、D三项正确．答案：BCD5．[2019·河南大学附属中学期中考试]小明测定干电池的电动势和内阻，实验室有如下实验器材：干电池一节(电动势约为1.5 V)，量程为3.0 V的电压表V1，量程为15 V的电压表V2，量程为0.6 A的电流表A1，量程为3.0 A的电流表A2，最大阻值为20 Ω的滑动变阻器R1，最大阻值为100 Ω的滑动变阻器R2，开关一个，导线若干．根据所学的知识回答下列问题：(1)为了减小实验误差，电压表应选择________，电流表应选择________，滑动变阻器应选择________．(填器材对应的字母)(2)将所选的实验器材在图l中用笔画线代替导线连接．(3)连接好电路后，通过调节滑动变阻器得到多组实验数据，将所得数据描点在坐标系中，并将这些点连起来如图2所示．由图可知该电池的电动势大小为________V，测量值比真实值________(填“偏大”、“偏小”或“相等”)；内阻大小为________Ω，测量值比真实值________(填“偏大”、“偏小”或“相等”)．(结果均保留2位小数)解析：(1)为方便实验操作，滑动变阻器应选择R 1，电池电动势约，为1.50 V ，则电压表应选择V 1，由滑动变阻器阻值和电动势可知电流表应选择A 1；(2)实验电路图如图所示；(3)由题图所示电源U －I 图象可知，电池的电动势大小为E ＝1.50 V ，电池的内阻大小为r ＝|ΔU ΔI|＝|1.50－0.300－1.50| Ω＝0.80 Ω；该接法中由于电压表的分流而导致电流表示数小于通过电池的电流值，但电压表示数是准确的，故图象比真实图象要向下偏，同时，当电路短路时，电压表的分流是可以忽略的，故短路电流是准确的，故图象与横轴的交点不变，故所测电动势小于真实值，测得的内阻与电池内阻的真实值相比偏小．答案：(1)V 1 A 1 R 1(2)如图所示(3)1.50 偏小 0.80 偏小6．[2019·上海交大附中期末考试]为了测量电池的电动势和内阻(电动势约为1.5 V 、内阻约为1.0 Ω)，备用的实验器材如下：量程为0～3 mA 、内阻为10 Ω的电流表A 1，量程为0～0.6 A 、内阻为0.1 Ω的电流表A 2，滑动变阻器R 1(0～20 Ω，10 A)，滑动变阻器R 2(0～200 Ω，1 A)，定值电阻R 0(990 Ω)，开关和导线若干．(1)为了完成本实验且能精确地测量电池的电动势和内阻，请在虚线框内画出所设计的电路图，为了便于操作滑动变阻器选用________________________________________________________________________；(2)该小组同学通过分析选择了合适的测量电路，读出了多组实验数据，其中电流表A 1的读数为I 1、电流表A 2的读数为I 2，现用I 1为纵轴、I 2为横轴建立坐标系，将测量的数据描点连线如图所示，通过计算可知该电池的电动势为________V ，内阻为________Ω.解析：(1)电流表A 1和定值电阻R 0组成的电压表量程为0.003×1 000 V＝3 V ，电池的电动势约为1.5 V ，所以应将电流表A 1改装成电压表，又由于电池的内阻较小，滑动变阻器采用限流式接法，所以选用滑动变阻器R 1较为方便，因此电路图如图所示．(2)根据实验原理可知电流表A 1的读数乘以(10＋990) Ω，即电路的路端电压，所以图线在纵轴上的截距乘以(10＋990) Ω等于电源电动势，可得E ＝1.48×10－3×1 000 V＝1.48 V ；从图线上取两点得电池的内阻r ＝ 1.45－1.25×10－3×1 0000.3－0.05Ω＝0.8 Ω. 答案：(1)如图所示 R 1(2)1.48(1.47～1.49均正确) 0.8(0.78～0.82均正确)7．如图所示，在用一只电压表和两个定值电阻测定电源电动势和内阻的实验中，由于未考虑电压表内阻，其测量值E 和r 与真实值E 0和r 0相比较，正确的是( )A ．E <E 0，r <r 0B ．E ＝E 0，r <r 0C ．E >E 0，r >r 0D ．E >E 0，r <r 0解析：本题的实验中，电压表与电源并联，实验测得的是二者并联后的电动势和内阻．由于电压表内阻不可能是无限大，则E <E 0，并联后总电阻小于电池内阻，即r <r 0，故A 项正确．答案：A8．如图所示，用一只电流表和两个定值电阻测定电源电动势和内阻的实验中，由于未考虑电流表的内阻，其测量值E 和r 与真实值E 0和r 0相比较正确的是( )A ．E ＝E 0，r ＝r 0B ．E >E 0，r <r 0C ．E ＝E 0，r >r 0D ．E >E 0，r >r 0解析：当不考虑电流表内阻R A 的影响时，由闭合电路欧姆定律得E ＝I 1R 1＋I 1r ，E ＝I 2R 2＋I 2r ，解得E ＝I 1I 2R 1－R 2I 2－I 1，r ＝I 1R 1－I 2R 2I 2－I 1.当考虑R A 影响时，由闭合电路欧姆定律得E 0＝I 1(R 1＋R A ＋r 0)，E 0＝I 2(R 2＋R A ＋r 0)，解得E 0＝I 1I 2R 1－R 2I 2－I 1，r 0＝I 1R 1－I 2R 2I 2－I 1－R A .比较两组结果知E 0＝E ，r 0<r ，C 项正确．答案：C9．如图所示是利用电压表和电流表测定a 、b 两节电池的电动势和内阻实验时作出的U －I 图线，由图线可知( )A ．E a >E b ，r a >r bB ．E a >E b ，r a <r bC ．E a <E b ，r a >r bD ．E a <E b ，r a <r b解析：图线与U 轴的交点表示电动势，故E a >E b ，图线斜率的绝对值表电源内阻，即r a >r b ，故A 项正确．答案：A10．下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的是( )A ．测出两组I 、U 的数据，代入方程组E ＝U 1＋I 1r 和E ＝U 2＋I 2r 求出E 和rB ．多测几组I 、U 的数据，求出几组E 、r ，最后分别求出其平均值C ．测出多组I 、U 的数据，画出U －I 图象，再根据图象求出E 、rD ．多测几组I 、U 的数据，分别求出I 和U 的平均值解析：根据两组测量数据可以算出一组E ，r 值，但不能减小偶然误差，故A 项错误；原理可行，但不符合题目中“直观、简便”的要求，故B 项错误；采用图象法处理实验数据，直观、同时减小了偶然误差，故C 项正确；该做法是错误的，不能求出I 、U 的平均值，然后应用欧姆定律求出电阻阻值，故D 项错误．答案：C能力达标11.某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E 及电阻R 1和R 2的阻值．实验器材有：待测电源E (不计内阻)，待测电阻R 1，待测电阻R 2，电压表V(量程为1.5 V ，内阻很大)，电阻箱R (0～99.99 Ω)．单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2，导线若干．(1)先测电阻R 1的阻值．请将该同学的操作补充完整：A ．闭合S 1，将S 2切换到a ，调节电阻箱，读出其示数R 0和对应的电压表示数U 1；B ．保持电阻箱示数不变，________________，读出电压表的示数U 2；C ．则电阻R 1的表达式为R 1＝________.(2)若该同学已经测得电阻R 1＝4.80 Ω，继续测电源电动势E 和电阻R 2的阻值．该同学的做法如下：闭合S 1，将S 2切换到a ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电压表示数U ，由测得的数据，绘出了如图乙所示的1U －1R图线，则电源电动势E ＝________V ，电阻R 2＝________Ω(保留3位有效数字)．解析：本题疑难之处在于实验过程复杂，用同一电路测量电源电动势E 与电阻R 1和R 2的阻值．(1)保持电阻箱示数不变，将S 2切换到b ，由于R 和R 1串联，所以通过R 1的电流I ＝U 1R 0，R 1两端的电压为U 2－U 1，所以R 1＝U 2－U 1I ＝U 2－U 1U 1R 0.(2)根据闭合电路欧姆定律得E ＝UR(4.80 Ω＋R 2＋R )，所以，1U ＝1E (4.80 Ω＋R 2)1R ＋1E ，由此式看出，1U －1R 图线的纵横距1E＝0.7 V －1，斜率k ＝1E(4.80 Ω＋R 2)＝2.8－0.70.5Ω·V －1＝4.2 Ω·V －1，由此两式得，E ＝1.43 V ，R 2＝1.20 Ω. 答案：(1)将S 2切换到b U 2－U 1U 1R 0 (2)1.43 1.2012.听说水果也能做电池，某兴趣小组的同学用一个柠檬做成电池，他们猜想水果电池内阻可能较大，从而设计了一个如图1所示电路来测定该柠檬电池的电动势和内电阻，实验中他们多次改变电阻箱的电阻值，记录下电阻箱的阻值及相应的电流计示数，并算出电流的倒数，将数据填在如下的表格中．外电阻R (Ω) 电流I (mA) 电流倒数1I(mA －1)9 0000.050 2 19.92 8 000 0.052 8 18.93 6 000 0.059 4 16.84 5 000 0.063 3 15.80 4 0000.068 0 14.71(1)利用图象法处理数据可以减小实验误差，在讨论作图方案时，甲同学认为应作R －I图，而乙同学认为应该作R －1I图，你认为哪个同学的想法更科学？________(选填“甲”或“乙”)．(2)按照(1)中你选择的方案，在图2中作出图象．(3)利用你作出的图象，可求出该柠檬电池的电动势为________V ，内阻为________Ω. (4)完成实验后，该兴趣小组的同学初步得出了水果作为电池不实用的物理原因是：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)根据闭合电路欧姆定律，有E ＝IR ＋Ir ，得到R ＝E ·1I －r ，故电阻R 与1I成线性关系，图象是直线，形象、直观、便于计算．故选乙．(2)描出各个点后用一条直线连接各个点，如图所示．(3)由(1)得，纵轴截距表示电池的内电阻，斜率的绝对值表示电动势，则有电池的电动势E ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔR Δ1I ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪9 000－5 00019.9－15.8×103 V≈0.98 V，内阻为r ＝10.5×103 Ω＝1.05×104Ω.(4)实际电池的内电阻都较小，如干电池、铅蓄电池都不到1 Ω，水果电池电源内阻过大，无实际使用价值．答案：(1)乙 (2)图象见解析图(3)0.98 1.05×104(4)电源内阻过大。