2-RAMS 技术参数
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危险事件：
人员伤亡 财产损失 环境破坏
有可能导致，不见得一定导致
© 2005 北京运通恒达科技有限公司
Page 23
谢 谢！
(有时也为“平均工作次数”－ MCTF等)
举例: 1000 块表工作1 星期. 在这段时间内，有两个故障发生
精确吗？ 有没有问题 ？
总工作时间 1000* 7 * 24 MTTF 84,000hours 故障数量 2
在给定时间内,
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平均故障间隔时间 (MTBF)
时间
Tw
TB TW = = 交付时间点 耗损时间点
Page 6
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浴盆曲线的进一步说明
制造和筛选 可靠性预计和验证 耗损机理分析
增加检查点
• 改善抗恶劣环境设计 • 老化试验 • 环境应力筛选试验
• 可• 加速寿命试验 • 系统寿命模型
MTBM = 1/(0.0055 + 0.0083) = 72.46 天 MAMT = 72.46[(0.0055*0.167) + (0.0083*3)] = 1.87 天 SDT + ADT = 1.5 天 MDT = 1.87 + 1.5 = 3.37 天
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Operational Availability =
72.46/(72.46 + 3.37) = 95.56%
考虑到 MTBF, MTTR, 预防性维修和备件供给和管理延迟
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Page 22
安全性参数
MTBHE－Mean time between the occurrence of critical 即平均危险事件发生间隔时间
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Page 17
与可用度相关的几个参数
MTBF 平均故障间隔时间 Mpt 平均预防性维修（保养）时间 Mct 平均修复时间 MTTR 平均修复时间 (同 Mct)
MTBM
平均维修时间 =
1 + fpt
( Mct 1 + fptMpt ) + fpt
可用度计算举例:
电力机车 (继续)
Inherent Availability =
180/(180 + 0.167) = 99.91%
只考虑到 MTBF and MTTR
Achieved Availability =
72.46/(72.46 + 1.87) = 97.48%
考虑到 MTBF, MTTR, and 预防性维修
MTBF MTBF + MTTR
可达可用度 (ACHIEVED AVAILABILITY ) 考虑到故障修复和保养情况，没有备件和管理延迟 Achieved Availability =
MTBM MTBM + MAMT
工作可用度 (ACHIEVED AVAILABILITY ) 考虑到修复和保养，并考虑到保障延迟
产品到寿命时，可能没办法修，也可能不值得修。
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Page 14
维修性参数
平均修复时间－MTTR
在规定的条件下和规定的时间内，产品在任一 规定的维修级别上，修复性维修总时间与在该级别 上被修复产品的故障总数之比。
平均维修工时 故障检测率 故障隔离率
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• 可靠性预计
• 可靠性增长试验 • 高加速寿命试验
瞬时故障率
早期故障
随机故障
耗损故障
时间
. . . 预计和试验
. . .开箱合格率 © 2005 北京运通恒达科技有限公司
与环境和应力相关的疲劳和衰减机理
Page 7
平均故障前工作时间 －MTTF)
Mean Time To Failure [MTTF] – 随于不可修产品, 是发生故 障的时间的平均值，通常用产品故障数量除以累积工作时间 来计算。.
0.018
t
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Page 11
小练习
手机数据：0代表无故障，X代表故障 试根据数据计算手机的MTBF和MTTF。
100天 120天
X
X
X
160天
X
140天
X
80天
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Page 12
MTBF 不是寿命 ！
寿 命: 产品能有价值存活的时间长度，是时间特性。 MTBF: 它体现了在寿命期内的发生故障的强度，是概率特性。
0.908 90 .8%
Page 10
Reliability Vs. MTBF
t
1.000
Reliability
1.000 0.990 0.905 0.606 0.368 0.018 4.54E-5 3.72E-44
0.606
R e
t MT BF
0.368
0 0.01 x MTBF 0.1 x MTBF 0.5 x MTBF 1 x MTBF 4 x MTBF 10 x MTBF 100 x MTBF
RAMS 技术培训讲义之二：
RAMS 技术参数
2017年11月
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可靠性的度量参数
可靠度 R(t) 故障率 λ 瞬时故障率 h(t) 平均故障间隔时间（MTBF） 平均首次故障时间（MTTF）
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Page 2
通用可靠性参数－可靠度R(t)
可靠度－R(t) 指产品在规定条件下和 规定时间内，完成规定功能 的概率
例如：
某型号的10000手机在一年共有 10部次发生了功能性故障（不能 正常使用部），该型号手机在一年 内的可靠度为： R(1)＝(10000-10)/10000 =0.999
N r (t ) R (t ) N
0 0
式中：N0—t=0时，在规定条件 下进行工作的产品数； r(t)—在0到t时刻的工作时 间内，产品的累计故障数 （产品故障后不予修复）。
Parametric Hazard Plot for Shape ~1
Weibull Distribution Complete Data
Shape Scale 1.0196 10261 10179 9983.6 7162.9 11112
0.000100
下降的故障率 平均的故障率
Mean StDev Median IQR
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Page 20
1 2次 /年 = 0.0055 次/天 =+ fpt
MTBF =
举例: 电力机车 (继续)
1 = 1/2 + fpt
1
= 0.5 年 = 180 天
fpt = 1/120 天 = 0.0083/天 Mpt = 3 天
Mct = 4 小时 = 0.167 天
Mean Time Between Failures [MTBF] – 对于一个 可修产品 , 为累积工作时间除以累积故障次数。
(有时也成为平均故障间隔次数MCBF：Mean Cycles Between Failures)
例如:
一台电机在工作45,000小时内发生了6 次故障 并修复，计算其MTBF。A motor is repaired
Page 15
计算 MTTR
某设备由 A 和B 两个单元构成：
A 单元：MTBF 为100 小时，故障修复时间为10 小时； B 单元：MTBF 为200 小时，故障修复时间为 5 小时。 该设备的MTTR 为多少？
练习：如果A 单元的故障修复时间为5小时，B 单 元的故障修复时间为10 小时，该设备的MTTR 又 为多少？
Operational Availability =
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MTBM MTBM + MDT
Page 19
可用度计算案例
EXAMPLE: 电力机车
某型号电力机车每120天保养一次，平 均每次保养时间为3天。机车的故障率为 2次/ 年，故障的平均修复时间为4小时，备件供给 延迟和管理延迟的累积时间为1.5 天。
平均故障率（Average Failure Rate -λ ）
定义：产品故障总数和产品总工作时间的比率。 计算：故障次数除以总工作时间
瞬时故障率（Harzard Failure Rate－h(t)）
在某一时刻的故障率
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Failure Rate vs. Hazard Rate
例如:
产品
继电器 按钮 电视机 人
典型设计寿命
15,000 次 3 million 15 years 39年
千万不能搞混
典型MTBF
55,000 次 12 million 68 years 73年
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解释寿命和MTBF
使用寿命
早期
偶然
耗损
故障率
时间
1/MTBF
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故障率λ
故障率（Failure Rate）：
定义：工作到某时刻尚未发生故障的产品，在该时刻后单位时间内发生 故障的概率。
r (t ) (t ) N (t ) t
s
Δ r(t)— t 时刻后， Δ t时间内故障次数； Δ t—所取时间间隔； Ns(t)—t 时刻残存产品数。 单位：一般为10-6/小时或10-9/小时（fit） 式中：
MAMT
平均主动预防维修时间 =
SDT 备件供给延迟时间 ADT 管理延迟时间
MDT 平均停机时间 = MAMT + SDT + ADT
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可用度计算
固有可用度 (INHERENT AVAILABILITY) 只考虑到故障修复情况，不进行保养，没有延迟. Inherent Availability =
Rate
h(t)
0.000095
上升的故障率
0.000090 0 10000 20000 30000 40000 50000
Time Time to Failure
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Page 5
浴盆曲线
早期失效期 偶然失效区
浴盆曲线
耗损失效区
失效率
固有缺陷 制造缺陷 工艺缺陷 元件缺陷 TB 耗损故障
准则：容易坏的要修得快！
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可用性参数－可用度
计算公式: Availability = 1 -
Downtime Total Time
=
Uptime Total Time
可用度与以下因素有关 :
• 故障率 • 使用率
• 维修率
• 保障因素，例如备件、维修人员、场地等
t MTBF
e
( FR t )t
t 为任务时间或任务次数
例如: 假设某一电机的 MTBF 为7,500 小时, 工作一个月（30天）不发生故障的概率为...
30 * 24 hours 7500 hours
R (30天) e
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累积工作时间 45,000 MTBF 7,500hours 累积故障次数 6
MTBF 或 MTTF特别适用于哪些故障率保持恒定的产品，例如电子产品
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可靠度 vs. 故障率 Vs. MTBF
当故障率保持恒定时，即h(t)=λ时:
R e
人员伤亡 财产损失 环境破坏
有可能导致，不见得一定导致
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谢 谢！
(有时也为“平均工作次数”－ MCTF等)
举例: 1000 块表工作1 星期. 在这段时间内，有两个故障发生
精确吗？ 有没有问题 ？
总工作时间 1000* 7 * 24 MTTF 84,000hours 故障数量 2
在给定时间内,
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平均故障间隔时间 (MTBF)
时间
Tw
TB TW = = 交付时间点 耗损时间点
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浴盆曲线的进一步说明
制造和筛选 可靠性预计和验证 耗损机理分析
增加检查点
• 改善抗恶劣环境设计 • 老化试验 • 环境应力筛选试验
• 可• 加速寿命试验 • 系统寿命模型
MTBM = 1/(0.0055 + 0.0083) = 72.46 天 MAMT = 72.46[(0.0055*0.167) + (0.0083*3)] = 1.87 天 SDT + ADT = 1.5 天 MDT = 1.87 + 1.5 = 3.37 天
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Operational Availability =
72.46/(72.46 + 3.37) = 95.56%
考虑到 MTBF, MTTR, 预防性维修和备件供给和管理延迟
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安全性参数
MTBHE－Mean time between the occurrence of critical 即平均危险事件发生间隔时间
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与可用度相关的几个参数
MTBF 平均故障间隔时间 Mpt 平均预防性维修（保养）时间 Mct 平均修复时间 MTTR 平均修复时间 (同 Mct)
MTBM
平均维修时间 =
1 + fpt
( Mct 1 + fptMpt ) + fpt
可用度计算举例:
电力机车 (继续)
Inherent Availability =
180/(180 + 0.167) = 99.91%
只考虑到 MTBF and MTTR
Achieved Availability =
72.46/(72.46 + 1.87) = 97.48%
考虑到 MTBF, MTTR, and 预防性维修
MTBF MTBF + MTTR
可达可用度 (ACHIEVED AVAILABILITY ) 考虑到故障修复和保养情况，没有备件和管理延迟 Achieved Availability =
MTBM MTBM + MAMT
工作可用度 (ACHIEVED AVAILABILITY ) 考虑到修复和保养，并考虑到保障延迟
产品到寿命时，可能没办法修，也可能不值得修。
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维修性参数
平均修复时间－MTTR
在规定的条件下和规定的时间内，产品在任一 规定的维修级别上，修复性维修总时间与在该级别 上被修复产品的故障总数之比。
平均维修工时 故障检测率 故障隔离率
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• 可靠性预计
• 可靠性增长试验 • 高加速寿命试验
瞬时故障率
早期故障
随机故障
耗损故障
时间
. . . 预计和试验
. . .开箱合格率 © 2005 北京运通恒达科技有限公司
与环境和应力相关的疲劳和衰减机理
Page 7
平均故障前工作时间 －MTTF)
Mean Time To Failure [MTTF] – 随于不可修产品, 是发生故 障的时间的平均值，通常用产品故障数量除以累积工作时间 来计算。.
0.018
t
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小练习
手机数据：0代表无故障，X代表故障 试根据数据计算手机的MTBF和MTTF。
100天 120天
X
X
X
160天
X
140天
X
80天
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MTBF 不是寿命 ！
寿 命: 产品能有价值存活的时间长度，是时间特性。 MTBF: 它体现了在寿命期内的发生故障的强度，是概率特性。
0.908 90 .8%
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Reliability Vs. MTBF
t
1.000
Reliability
1.000 0.990 0.905 0.606 0.368 0.018 4.54E-5 3.72E-44
0.606
R e
t MT BF
0.368
0 0.01 x MTBF 0.1 x MTBF 0.5 x MTBF 1 x MTBF 4 x MTBF 10 x MTBF 100 x MTBF
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RAMS 技术参数
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可靠性的度量参数
可靠度 R(t) 故障率 λ 瞬时故障率 h(t) 平均故障间隔时间（MTBF） 平均首次故障时间（MTTF）
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通用可靠性参数－可靠度R(t)
可靠度－R(t) 指产品在规定条件下和 规定时间内，完成规定功能 的概率
例如：
某型号的10000手机在一年共有 10部次发生了功能性故障（不能 正常使用部），该型号手机在一年 内的可靠度为： R(1)＝(10000-10)/10000 =0.999
N r (t ) R (t ) N
0 0
式中：N0—t=0时，在规定条件 下进行工作的产品数； r(t)—在0到t时刻的工作时 间内，产品的累计故障数 （产品故障后不予修复）。
Parametric Hazard Plot for Shape ~1
Weibull Distribution Complete Data
Shape Scale 1.0196 10261 10179 9983.6 7162.9 11112
0.000100
下降的故障率 平均的故障率
Mean StDev Median IQR
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1 2次 /年 = 0.0055 次/天 =+ fpt
MTBF =
举例: 电力机车 (继续)
1 = 1/2 + fpt
1
= 0.5 年 = 180 天
fpt = 1/120 天 = 0.0083/天 Mpt = 3 天
Mct = 4 小时 = 0.167 天
Mean Time Between Failures [MTBF] – 对于一个 可修产品 , 为累积工作时间除以累积故障次数。
(有时也成为平均故障间隔次数MCBF：Mean Cycles Between Failures)
例如:
一台电机在工作45,000小时内发生了6 次故障 并修复，计算其MTBF。A motor is repaired
Page 15
计算 MTTR
某设备由 A 和B 两个单元构成：
A 单元：MTBF 为100 小时，故障修复时间为10 小时； B 单元：MTBF 为200 小时，故障修复时间为 5 小时。 该设备的MTTR 为多少？
练习：如果A 单元的故障修复时间为5小时，B 单 元的故障修复时间为10 小时，该设备的MTTR 又 为多少？
Operational Availability =
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MTBM MTBM + MDT
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可用度计算案例
EXAMPLE: 电力机车
某型号电力机车每120天保养一次，平 均每次保养时间为3天。机车的故障率为 2次/ 年，故障的平均修复时间为4小时，备件供给 延迟和管理延迟的累积时间为1.5 天。
平均故障率（Average Failure Rate -λ ）
定义：产品故障总数和产品总工作时间的比率。 计算：故障次数除以总工作时间
瞬时故障率（Harzard Failure Rate－h(t)）
在某一时刻的故障率
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Failure Rate vs. Hazard Rate
例如:
产品
继电器 按钮 电视机 人
典型设计寿命
15,000 次 3 million 15 years 39年
千万不能搞混
典型MTBF
55,000 次 12 million 68 years 73年
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解释寿命和MTBF
使用寿命
早期
偶然
耗损
故障率
时间
1/MTBF
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故障率λ
故障率（Failure Rate）：
定义：工作到某时刻尚未发生故障的产品，在该时刻后单位时间内发生 故障的概率。
r (t ) (t ) N (t ) t
s
Δ r(t)— t 时刻后， Δ t时间内故障次数； Δ t—所取时间间隔； Ns(t)—t 时刻残存产品数。 单位：一般为10-6/小时或10-9/小时（fit） 式中：
MAMT
平均主动预防维修时间 =
SDT 备件供给延迟时间 ADT 管理延迟时间
MDT 平均停机时间 = MAMT + SDT + ADT
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可用度计算
固有可用度 (INHERENT AVAILABILITY) 只考虑到故障修复情况，不进行保养，没有延迟. Inherent Availability =
Rate
h(t)
0.000095
上升的故障率
0.000090 0 10000 20000 30000 40000 50000
Time Time to Failure
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浴盆曲线
早期失效期 偶然失效区
浴盆曲线
耗损失效区
失效率
固有缺陷 制造缺陷 工艺缺陷 元件缺陷 TB 耗损故障
准则：容易坏的要修得快！
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可用性参数－可用度
计算公式: Availability = 1 -
Downtime Total Time
=
Uptime Total Time
可用度与以下因素有关 :
• 故障率 • 使用率
• 维修率
• 保障因素，例如备件、维修人员、场地等
t MTBF
e
( FR t )t
t 为任务时间或任务次数
例如: 假设某一电机的 MTBF 为7,500 小时, 工作一个月（30天）不发生故障的概率为...
30 * 24 hours 7500 hours
R (30天) e
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累积工作时间 45,000 MTBF 7,500hours 累积故障次数 6
MTBF 或 MTTF特别适用于哪些故障率保持恒定的产品，例如电子产品
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可靠度 vs. 故障率 Vs. MTBF
当故障率保持恒定时，即h(t)=λ时:
R e