七年级数学上册 1.2.4 绝对值教案 (新版)新人教版
七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值(第1课时)教案 新人教版
1.2.4 绝对值课题：1.2.4 绝对值课时第1课时教学设计课标要求借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法教材及学情分析本节内容是人教版七年级上册第一章第二节第四小节第一课时的内容，主要讲述和绝对值有关的知识。
借助数轴，可以用数轴上的点直观地表示有理数，从而也为学生提供了理解绝对值的直观工具，帮助学生学习绝对值这是绝对值得几何意义；通过计算观察归纳等方法发现有理数绝对值的规律，从而知道绝对值的代数意义。
七年级的学生思维正处于从以具体形象思维成分为主，向以逻辑思维为主的转折期，授课时要注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象、概括要求课时教学目标1、掌握绝对值的概念，会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识2、经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想重点绝对值的概念难点绝对值的概念提炼课题利用数轴理解绝对值得意义教法学法指导归纳总结、探究教具准备多媒体课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课回顾知识回顾知识：什么叫数轴？什么叫相反数？怎样表示数a的相反数？回顾知识教学过程分析情景，思考问题知道绝对值的几何意义完成练习，思考问题情景分析：（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。
两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km，乙车向西行驶10km到达B处，记做km。
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？（2）数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是多少？表示的0.5和-0.5点呢？绝对值的概念：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示。
例如：探究新知：先求下列各数的绝对值，再思考后面的问题：|5|= |-10|=|3.5|= |-4.5|=|50|= |-3|=|100|= |-5000|=0|=0创设情景，引入新知。
最新2024人教版七年级数学上册1.2.4 第1课时 绝对值--教案
1.2.4 绝对值一、创设情境，导入新知甲、乙两辆汽车从同一处O出发，分别向东西方向行驶10 km，达到A，B两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向).(1) 它们行驶的路线相同吗？(2) 它们行驶的路程相等吗？二、小组合作，探究概念和性质知识点一：绝对值合作探究：探究一探究两辆车的行驶路线相同吗？行驶路程相同吗？请用数轴解释(规定向东为正方向).师生活动：学生思考上述问题，在分析问题的过程中得到，表示两辆汽车位置的数是互为相反数，那么进一步思考就会提出一个问题：互为相反数的两个数只有符号不同，那么相同的方面是什么?为了解决这一问题，先请同学们观察两个点的位置关系，并请同学在讨论后说出它们的位置关系.学生小组内交流：位置关系是两个点分别在原点的两侧，两个点到原点的距离相等或者说两个点到原点有相同倍的单位长度.教师引出新课：两个点到原点的距离相等表明相应的有理数具有什么样的性质呢？今天我们就来研究这个问题.绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a |.教材挖掘：例：因为点A表示10，与原点的距离是10 个单位长度，所以| 10 | = 10.师生活动：这样我们就进一步明确一个数是由它的符号和绝对值两部分组成.教师强调：这里的数a可以是正数、负数和0.练一练：1.利用数轴，口答下列问题：师生活动：学生根据绝对值的定义直接求出各数的绝对值，然后观察每个问题中的绝对值符号内的数和相应的结果之间的关系，进行归纳、总结.探究二对于任意数a，你能求出它的绝对值？师生活动：教师引导学生确定数轴上a的位置是需要考虑a的正负性，需要分类讨论.然后共同归纳总结：数学语言：当a > 0时，| a | =_____ ； 当a < 0时，| a | =_____ ； 当a = 0时，| a | =______.总结：一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的_______；0 的绝对值是_____.典例精析例1 (1) 写出 1，-0.5，−74 的绝对值；(2) 如图，数轴上的点 A ，B ，C ，D 分别表示有理数 a ，b ，c ，d ，这四个数中，绝对值最小的是哪个数?教师活动： 组织学生进行小组讨论，引导学生思考可以从哪些角度来判断绝对值最小的数。
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案一. 教材分析《绝对值》是人教版数学七年级上册第1章第2节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。
绝对值是数学中的一个基本概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。
但同时，学生对新的数学概念的接受和理解还需要一定的引导和培养。
他们对绝对值的概念和性质可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握绝对值的概念和性质，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关例题和练习题。
3.学生分组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如温度、距离等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，用PPT展示绝对值的图形表示，让学生直观地理解绝对值的概念。
同时，给出绝对值的性质，让学生通过观察和思考来理解这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用绝对值的性质解决一些实际问题，如求距离、计算温度等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对绝对值概念和性质的掌握程度。
教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路。
5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值在实际生活中的应用，如地图上的距离、股票的涨跌等。
引导学生运用绝对值的知识解决这些问题，提高学生的应用能力。
人教版数学七年级上册1.2.4绝对值(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了绝对值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对绝对值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版数学七年级上册1.2.4绝对值（教案）
一、教学内容
人教版数学七年级上册1.2.4绝对值：本节主要内容包括绝对值的概念、绝对值的性质及其在数轴上的表示。具体教学内容如下：
1.理解绝对值的概念，掌握表示方法，例如|a|表示a的绝对值。
2.掌握绝对值的性质，如：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解绝对值的基本概念。绝对值是一个数在数轴上表示的距离，不考虑方向。它是表示数值大小的重要工具，广泛应用于数学和日常生活中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。数轴上，点-3和点3的距离都是3，这个距离就是绝对值。通过这个案例，我们可以理解绝对值是如何帮助我们解决距离问题的。
我也注意到，在小组讨论中，有些学生对于绝对值在实际生活中的应用提出了很有创意的想法。这让我感到很高兴，说明学生们能够将所学知识联系到生活实际，这是我教学的一个重要目标。
然而，我也发现了一些需要改进的地方。在重点难点解析部分，我可能需要更多的耐心和不同的教学方法来帮助那些理解起来比较慢的学生。我计划在下一次课时，增加一些互动性更强的问题，让学生们更多地参与到解答过程中来，而不是单向的讲解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调绝对值的定义和性质这两个重点。对于难点部分，比如负数的绝对值是它的相反数，我会通过数轴上的具体点和图形来帮助大家理解。
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计2
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计2一. 教材分析《绝对值》是人教版七年级数学上册第一章第二节第四个小节的内容，主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些简单的问题。
绝对值是数学中的一个重要概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
二. 学情分析学生在学习《绝对值》之前，已经学习了有理数的概念，对正数、负数、零有所了解。
但是，他们对绝对值的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对绝对值的应用场景有所疑惑，需要通过生活中的实例来帮助他们理解。
三. 教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值解决一些简单的问题。
3.理解绝对值在日常生活和工农业生产中的应用。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.绝对值的应用。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作学习法等，结合多媒体教学手段，让学生在理解绝对值的概念和性质的基础上，能够运用绝对值解决实际问题。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.生活中的实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引出绝对值的概念。
例如，一个人在地图上从原点出发，走了10公里向东，又走了10公里向西，问他现在离原点有多远？引出绝对值的概念，即离原点的距离是10公里。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现绝对值的性质，如：–绝对值是非负数。
–互为相反数的两个数的绝对值相等。
–绝对值大的数比绝对值小的数大。
同时，给出相应的例子，让学生理解和掌握这些性质。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对绝对值概念和性质的理解。
例如：–计算下列各数的绝对值：-5, 3, -2, 0, 4。
–如果两个数互为相反数，它们的绝对值是否相等？4.巩固（10分钟）让学生分组合作，找出生活中的其他实例，运用绝对值的概念和性质解决问题。
例如，计算两个人之间的距离，或者计算物体的位移等。
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值(第2课时)》教学设计2
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第2课时）》教学设计2一. 教材分析绝对值是数学中的一个重要概念，对于学生来说，理解绝对值的概念及其应用对于后续学习数学知识有着重要的影响。
本节课是人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第2课时）》，主要讲述了绝对值的应用，包括绝对值方程的解法，绝对值不等式的解法等。
通过本节课的学习，学生能够掌握绝对值的应用，并能够解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了绝对值的概念，但是对于绝对值的应用，尤其是绝对值方程和不等式的解法可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解绝对值的应用，并通过例题和练习题来巩固知识点。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值方程和不等式的解法，并能够运用这些知识来解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过自主学习和合作学习的方式，掌握绝对值的应用方法。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，提高自主学习和合作学习的能力。
四. 教学重难点1.重点：绝对值方程和不等式的解法。
2.难点：如何将实际问题转化为绝对值方程和不等式，并解决这些问题。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生解决实际问题，来理解和掌握绝对值的应用。
同时，采用分组讨论和小组合作的方式，培养学生的自主学习和合作学习能力。
六. 教学准备1.教材和人教版数学七年级上册的相关资料。
2.PPT课件。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：绝对值的应用。
例如，给出一个实际问题：小明从家出发，向东走了5公里，然后又向西走了3公里，他现在离家还有多少公里？引导学生思考如何用绝对值来解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现绝对值方程和不等式的定义和解法。
引导学生通过自主学习来理解和掌握这些知识点。
3.操练（10分钟）给出一些例题，让学生分组讨论和合作，共同解决问题。
人教版初中数学课标版七年级上册第一章1.2.4 绝对值教案
1.2.4 绝对值（1）教案【教学目标】一、知识与技能1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的作用.二、过程与方法1.使学生形成从一般到特殊的解题思想，养成严密的思维习惯.2.培养学生主动探索，敢于发现，合作交流的精神.三、情感态度与价值观1.通过对形式不同的问题的解答，激发学生学习的积极性和兴趣，使全体学生积极参与，体验成功的喜悦.2.对学生进行“实践——认识——实践”的辩证唯物主义教育.【教学重点、难点】1.重点：绝对值的概念，会求一个数的绝对值.2.难点：对绝对值概念的正确理解.【教学过程】一、情境引入:两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km ，到达A、B两处。
它们行驶路线相同吗？它们行驶路程相同吗？（1）如何用有理数表示它们的行驶情况?（2）这两个有理数有什么关系?－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位长度，它们的符号不同.我们把这个距离10叫做＋10和－10的绝对值。
二、合作学习：1．绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值) ． 记作:|a|例如，在数轴上表示数―10与表示数10的点与原点的距离都是10，所以―10和10的绝对值都是10，记作|―10|=|10|=10同样可知：|―4| =4，|+1.7|=1.72.想一想：这里的数a 可以表示什么样的数？3．试一试： 由绝对值的意义，我们可以知道：︳7︳= , ︳-7︳= ；︳2.8︳= ，︳-4.5︳= ；︳0︳＝4.议一议：从以上结果你有什么启示?你能用自已的话总结出绝对值的性质吗?5.归纳出数a 的绝对值的性质：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2） 0的绝对值是0；（3） 一个负数的绝对值是它的相反数.我们可以用a 来表示任意一个有理数，上述性质可以表示为：①若a ＞0，则|a |=a ；②若a =0，则|a |=0； 或写成： ③若a ＜0，则|a |=–a ；（4）绝对值的非负性由绝对值的定义可知：不论有理数a 取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a |≥0(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩三、典例导学：【知识点 1】 求一个数的绝对值例1.写出下列各数的绝对值. 解：66=； 88-=； 3.9 3.9-=； 5522= ； 221111-= ；100100=； 00= 【总结提升】求一个数的绝对值的方法：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到结论.练习一：课本P11第 2，3题2.判断下列各式是否正确:（1）|5|=|-5| （ ）（2）-|5|=|-5| （ ）（3）-5=|-5| （ ）3.判断下列说法是否正确:（1）符号相反的数互为相反数（ ）（2） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（ ）（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（ ）（4）当a ≠0时，|a|总是大于0 （ ）想一想：1.绝对值是3的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－4.5的数？2. 绝对值小于2的整数有几个，把它们在数轴上表示出来.3.判断：如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数【知识点 2】 应用绝对值的性质解决问题在日常生活和生产中,我们借助绝对值的意义可以判断某些产品质量的好差,你能回答526,8, 3.9,,,100,0211---下列问题吗?例2. 正式排球比赛对所有排球的质量有严格的规定,下列5个质量检测结果：(用正数记超过质量的克数,用负数记不足质量的克数)＋15，－10，＋25，－20，－8请指出哪个排球的质量好一些.答：记为-8的排球质量好一些。
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教案4
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教案4一. 教材分析《绝对值》是人教版七年级数学上册第一章第二节第四个小节的内容。
绝对值是实数的一个基本概念，也是初中数学中的重要内容。
它不仅涉及到有理数的分类，而且还是解一元一次方程、不等式以及函数等数学问题的重要工具。
本节课主要让学生了解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能够运用绝对值解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对于数的概念有一定的了解。
但是，对于绝对值这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和讲解来理解和掌握。
同时，学生需要具备一定的抽象思维能力，能够从具体的实例中提炼出绝对值的性质。
三. 教学目标1.让学生了解绝对值的概念，能够正确理解绝对值的定义。
2.让学生掌握绝对值的性质，能够运用绝对值的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决数学问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过具体实例引入绝对值的概念，让学生在实际情境中理解和掌握绝对值。
2.采用讲授法，讲解绝对值的性质，引导学生通过归纳总结出绝对值的性质。
3.采用练习法，让学生通过解决实际问题，巩固对绝对值的理解和运用。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引入绝对值的概念。
2.准备PPT，用于展示绝对值的性质和实例。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对绝对值的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体实例，如“小明的家距离学校5公里，请问小明从学校出发，走到家还是走到学校，距离分别是多少？”让学生思考并解答，引出绝对值的概念。
2.呈现（15分钟）PPT展示绝对值的性质，引导学生通过观察和思考，归纳总结出绝对值的性质。
同时，对学生的回答进行点评和指导。
3.操练（15分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用绝对值的性质进行计算和解答。
人教新版(2024)七年级数学上册-1.2.4 绝对值(教案)
1.2.4绝对值【教学目标】1.能理解绝对值的概念.2.经历探索正数、负数、零的绝对值的过程,归纳出有理数绝对值的求法.3.经历绝对值概念的形成,初步体会数形结合、分类讨论的数学思想方法,丰富解决问题的策略.【教学重点难点】重点:绝对值的概念及求一个数的绝对值.难点:绝对值的几何意义、代数定义的导出.代数定义转化为数学式子.【教学过程】一、创设情境1.如图,如果王奇与李明两人同时出发以相同的速度去学校,谁将先到达学校?这与什么有关?A点表示的数是什么?它到原点的距离是多少?B点表示的数是什么?它到原点的距离是多少?2.星期天黄老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上),如果规定向东为正,①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升,计算这天汽车共耗油多少升?实际生活中有些问题只关注量的具体值,而与相反意义无关,即正负性无关,如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格,而与行驶的方向无关.二、探究归纳探究点1:绝对值的意义及求法问题:(1)甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O 地出发,甲车向东行驶10 km 到达A 处,记作 km,乙车向西行驶10 km 到达B 处,记作 km .(2)以O 为原点,取适当的单位长度画数轴,并在数轴上标出A ,B 的位置,则A ,B 两点与原点距离分别是多少?它们的实际意义是什么?要点归纳:一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值,记作|a |.-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是 ,记作 =5; 0到原点的距离是 ,所以0的绝对值是 ,记作|0|= ;4到原点的距离是 ,所以4的绝对值是 ,记作|4|= .探究点2:绝对值的性质及应用问题1:请同学们画出数轴,并在画出的数轴上标出下列相反数: +3与-3;-5与5;4与-4;-1与1;-12与12.问题2:每组相反数所对应的点,在数轴上的位置有什么关系?问题3:每组相反数所对应的点与原点的距离有什么关系?【处理方式】从形的角度进一步理解相反数,先由学生利用数轴表示出相反数,通过观察相反数在数轴上的位置及与原点的距离,理解绝对值.在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫作这个数的绝对值.思考1:(1)如果a表示有理数,那么|a|有什么含义?(2)互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢?(3)一个数的绝对值与这个数有什么关系?要点归纳:结论1:一个正数的绝对值是正数,一个负数的绝对值是正数,0的绝对值是0.结论2:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数.思考2:我们如何用符号来表示绝对值的性质呢?若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?(1)当a是正数时,|a|=;正数的绝对值是它本身.(2)当a是负数时,|a|=;负数的绝对值是它的相反数.(3)当a=0时,|a|=.0的绝对值是0.要点归纳:写成:|a|={a(a>0), 0(a=0), -a(a<0).思考3:(1)一个有理数的绝对值可能是负数吗?可能小于它本身吗?(2)请说出哪个数的绝对值最大?离原点多远?哪个数的绝对值最小?离原点多远?要点归纳:1.绝对值不可能是负数,任何一个有理数的绝对值都是非负数,即|a |≥0.2.一个数的绝对值越大,这个数在数轴上对应的点离原点越远;相反,绝对值越小,离原点越近.3.没有绝对值最大的数,绝对值最小的数是0.【典例剖析】例1:教材P13【例4】例2:化简:(1)|-(+12)|.(2)-|-113|. 解:(1)|-(+12)|=|-12|=12. (2)-|-113|=-113. 例3:若|a |+|b |=0,求a ,b 的值.提示:由绝对值的性质可得|a |≥0,|b |≥0.例4:已知|x -4|+|y -3|=0,求x +y 的值.三、检测反馈1.-6的绝对值为 ,6的绝对值是 ,0的绝对值是 .2.求下列各数的绝对值:-3,5,0,+58,0.6.3.(1)|+2|= ,|15|= ,|+8.2|= . (2)|-3|= ,|-0.2|= ,|-8.2|= .4.绝对值最小的数是 .5.相反数等于本身的数有,绝对值等于本身的数有.6.已知一个数的绝对值等于3,那么这个数是.四、本课小结1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑,从几何方面看,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,它具有非负性;从代数方面看,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.2.求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数.五、布置作业P14练习,P17T4六、板书设计七、教学反思1.情景的创设出于如下考虑:①体现数学知识与生活实际的紧密联系,让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验,不仅加深对绝对值的理解,更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣.②教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释,是难点),然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律,如果直接给出绝对值的概念,灌输知识的味道很浓,且太抽象,学生不易接受.2.一个数绝对值的法则,实际上是绝对值概念的直接应用,也体现着分类的数学思想,所以直接通过例1归纳得出,显得非常紧凑,是教学重点;从知识的发展和学生的能力培养角度来看,教师应更重视学生的自主学习和探究的过程,关注学生的思维,做好教学的组织和引导,留给学生足够的空间.。
人教版七年级数学上册教案： 1.2.4绝对值
(2)|-3 13|÷|-1 1 4|×|-12|;
(3)|+0.25|×|-8.8|×|-40|+|-1|.
10.已 知 某 种 零 件 的 标 准 直 径 是 10mm,超 过 规 定 直 径 长 度 的 数 量 (mm)记 作 正 数 ,不 足 规 定 直 径 长 度 的 数 量 (mm)记 作 负 数 ,检 验 员 某 次 抽 查 了 五 件 样 品 ,检 查 的 结 果 如 下 :
16.已 知|a|=3,|b|=2,|c|=1 且a<b<c,求a+b+c 的 值 .
瞧 ,中 考 曾 经 这 么 考 !
17.(2011· 山 东 济 南 )-19 的 绝 对 值 是
.
18.(2011· 贵 州 铜 仁 )|-3|=
.
19.(2011·湖北咸宁)实数a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,则|a|
1.一般地,数轴上表示数a 的点与
的距离叫做数a 的绝对值.
2.一 个 正 数 的 绝 对 值 是
,一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的
,0 的 绝 对 值 是
.
3.2 的 绝 对 值 是
,-2 的 绝 对 值 是
,即 绝 对 值 等 于 2 的 数 是
.
4.|-5|是 数 轴 上 表 示
的点到
.
8.(1)若|xx|=1,则 x 是
(填 “正”或 “负”)数;若|xx|= -1,则 x 是
(填
“正 ”或 “负 ”)数 ;
(2)若|-x|=4,则 x=
;若|x-3|=0,则 x=
;若|x-3|=1,则 x=
.
12
9.计 算 : (1)|-16|+|-24|-|-30|;
1.2.4 绝对值 教案 2023--2024学年人教版七年级数学上册
第一章有理数第4 课时绝对值【教学目标】1、知识与技能（1）理解绝对值的几何定义与代数定义（2）掌握绝对值的非负性2、过程与方法在练习过程中加强学生对绝对值定义的理解3、情感态度（1）通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.（2）敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.【教学重难点】教学重点：1、绝对值的几何意义、代数定义的理解2、绝对值的非负性教学难点：绝对值定义的理解与运用【教学过程】教学环节教学内容设计意图一、回顾新知、反思疑难通过课堂内的学习，我们收获了绝对值的哪些知识？回顾绝对值的概念，为难点突破做准备二、反思疑难、应用新知重难点1：绝对值的定义【例1】若|x|＝﹣（﹣8），则x＝．【变式1】已知|a|＝2，|b|＝3，且b＜a，则a= ,b=A.a=±2，b=±3B.a=±2，b=-3C.a=±2，b=3D.a=2，b=3重难点2：绝对值的化简【例2】化简|π - 4|+|3 + π|＝．A.7B.7+2πC.-1D.-1+2π问题1：你知道π大概是多少么？问题2：那么π﹣4 和3+π，是大于0 还是小于0 呢？通过例 1 的教学让学生回顾绝对值的定义通过变式加深学生对绝对值定义的理解，学会分类讨论通过例2 让学生了解绝对值化简的解题关键是掌握绝对值的规律归纳小结：解题步骤：先判断绝对值里的数的大小，再根据绝对值的代数定义进行化简。
重难点3：绝对值的非负性【例3】已知|x-4|+|5-y|=0，则x= ，y=A.x=4,y=-5B.x=4,y=5C.x=-4,y=-5D.x=-4,y=5问题1：什么情况下两个数相加等于0？问题2：什么是绝对值的非负性？解题妙招：绝对值表示点到0 的距离，距离没有负数，所以|a|≥0. 通过例3 加深学生对绝对值的非负性的理解三、总结升华、反思提升本节课重点：1.几何定义2.代数定义3.绝对值的非负性老师帮助学生梳理本节课内容，并用课件演示。
1.2.4绝对值(第一课时)(新人教版七年级上洋思教案)
1.2.4绝对值(第一课时)(新人教版七年级上洋思教案)课题：1．2．4 绝对值（第一课时）教材：新课标人教版学习目标：1．知识与技能①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．2．过程与方法经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．3．情感、态度与价值观①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．②体验运用直观知识解决数学问题的成功．重点：给出一个数，会求它的绝对值．难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出．教学过程一．板书课题，揭示目标同学们，本节课我们一同学习“1．2．4 绝对值（第一课时）”本节课的学习目标是(投影)．学习目标①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．二．指导自学自学指导请认真看P11.―12的内容．思考P11页思考题中的问题，5分钟后，比比谁的答案正确．三．学生自学1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2．检查自学效果(1)投影练习观察出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为________，它们的__________不同，__________相同．例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的绝对值．绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．想一想（1）-3的绝对值是什么？（2）+237的绝对值是多少？（3）-12的绝对值呢？（4）a的绝对值呢？总结互为相反数的两个数的绝对值相同．求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值．（出示胶片）由此，你想到什么规律？讨论交流正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是零．总结正数的绝对值是它本身．负数的绝对值是它的相反数．零的绝对值是零．讨论字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答．归纳若a0，则│a│=a若a0，则│a│=-a若a=0，则│a│=0例题填空：（1）绝对值等于4的数有2 个，它们是±4 ．（2）绝对值等于-3的数有0 个．（3）绝对值等于本身的数有无数个，它们是0和正数（非负数）．（4）①若│a│=2，则a= ±2 ．②若│-a│=3，则a= ±3 ．（5）绝对值不大于2的整数是0，±1，±2 ．（6）根据绝对值的意义，思考：①如果=1，那么a 0；②如果=-1，那么a 0；③如果a0，那么－│a│= a ．去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．备选例题（20XX年四川资阳）绝对值为4的数是（）A．±4 B．4 C．-4 D．2要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．A四．讨论更正，合作探究1．学生自由更正，或写出不同解法；2．评讲本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3 ，数轴上表示-2和－5 的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4 ；五．课堂作业。
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计一. 教材分析绝对值是初中数学中的一个重要概念，它描述了一个数在数轴上所表示的点到原点的距离。
人教版七年级数学上册第1.2.4节主要介绍了绝对值的概念及其性质，包括绝对值的定义、绝对值的性质、绝对值的应用等。
本节课的内容是学生进一步理解数轴的概念，培养数形结合的思维方式，同时为后续学习不等式、方程等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数、数轴等基础知识，对于数的概念和数轴有一定的理解。
但绝对值作为一个新的概念，需要学生从直观到抽象的认识过程。
此外，学生对于抽象概念的理解和应用能力还有待提高，因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出绝对值的概念，并通过大量的练习来巩固和应用。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念，理解绝对值的性质。
2.能够运用绝对值的概念和性质解决实际问题。
3.培养学生的数形结合思维，提高学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.绝对值在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置富有启发性的问题，引导学生从实际问题中抽象出绝对值的概念；通过典型案例的分析和讨论，让学生理解绝对值的性质；通过小组合作学习，培养学生之间的交流和合作能力。
六. 教学准备1.教材和人教版七年级数学上册相关资料。
2.教学PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入绝对值的概念：在数轴上，点A表示的数是3，点B表示的数是-3，求点A和点B到原点的距离。
让学生思考并回答问题，引导学生从实际问题中抽象出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义：一个数在数轴上所表示的点到原点的距离。
并给出绝对值的符号表示：|x|。
同时，解释绝对值的性质，如：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关绝对值的练习，如：计算下列各数的绝对值，判断下列各式的值是正数、负数还是0等。
1.2.4 绝对值问题 教案 2022--2023学年人教版七年级数学上册
1.2.4 绝对值问题教案教学目标•理解绝对值的概念和表示方法；•能够计算正整数、负整数和零的绝对值；•能够解决绝对值问题并用数轴表示解的位置。
教学重点•理解绝对值的概念和表示方法；•能够计算正整数、负整数和零的绝对值。
教学难点•能够解决绝对值问题并用数轴表示解的位置。
教学准备•教材《人教版数学》七年级上册•数轴、纸张、铅笔等教学工具教学步骤第一步：导入1.引入绝对值的概念：绝对值是一个数距离0的距离，不考虑正负号。
2.举例说明绝对值的概念，比如-7的绝对值是7，7的绝对值是7，0的绝对值是0。
第二步：绝对值的表示1.介绍绝对值的表示方法：在数值前面加上竖线来表示，比如|-7|=7，|7|=7，|0|=0。
2.让学生根据给出的数值写出相应的绝对值，并进行检查。
第三步：绝对值的计算1.练习计算正整数、负整数和零的绝对值。
2.编写计算练习题，让学生在纸上进行计算，并相互核对答案。
第四步：绝对值的应用1.引入绝对值在实际问题中的应用。
2.解决绝对值问题并用数轴表示解的位置。
–让学生阅读问题并理解其中的意思。
–通过绘制数轴，帮助学生在数轴上表示出符合条件的数值。
–分析解的位置，正数在数轴上表示为右侧；负数在数轴上表示为左侧。
–让学生写出绝对值形式的解，并用数轴表示出来。
–让学生相互交流解题过程和答案。
第五步：小结1.总结绝对值的概念和表示方法。
2.让学生回答练习题，巩固所学知识。
3.鼓励学生提问和解答疑惑。
教学延伸1.通过生活中的实际问题，进一步应用绝对值的概念和计算方法。
2.引入负数的概念，与绝对值结合进行教学。
总结通过本节课的学习，学生可以理解绝对值的概念和表示方法，能够计算正整数、负整数和零的绝对值，并能够解决绝对值问题并用数轴表示解的位置。
这是数学学习中重要的基础知识，对于后续的学习和应用都具有重要意义。
在以后的学习中，学生可以通过练习和应用，不断提高对绝对值的理解和运用能力。
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教学设计
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教学设计一. 教材分析绝对值是初中数学中的一个重要概念，对于七年级学生来说是全新的内容。
本节课的内容主要包括绝对值的定义、性质以及绝对值在数轴上的表示方法。
教材通过简单的例子引导学生探究绝对值的性质，让学生在理解绝对值概念的基础上，能够运用绝对值性质解决问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数轴、有理数等概念有一定的了解。
但绝对值作为一个新的概念，对学生来说仍然具有一定的抽象性。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的例子和直观的数轴演示，帮助学生理解和掌握绝对值的概念和性质。
三. 教学目标1.理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值性质解决简单问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.绝对值的定义和性质。
2.绝对值在数轴上的表示方法。
3.运用绝对值性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入绝对值的概念，让学生在具体的情境中感受绝对值的意义。
2.数形结合法：利用数轴直观地表示绝对值，帮助学生理解和掌握绝对值的性质。
3.引导发现法：教师引导学生发现绝对值的性质，培养学生的探究能力和思维品质。
4.归纳总结法：在教学过程中，教师引导学生总结绝对值的性质，加深学生对知识点的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作内容丰富、形式多样的课件，帮助学生理解和掌握绝对值的概念和性质。
2.数轴教具：准备数轴教具，方便学生直观地理解绝对值在数轴上的表示。
3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入绝对值的概念，如：“小明的家距离学校5公里，那么小明的家到学校的距离是多少？”引导学生思考并回答问题，引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，即一个数的绝对值是它到原点的距离。
通过数轴演示，让学生直观地理解绝对值的意义。
七年级数学上册 1.2.4 绝对值教案 (新版)新人教版
活动2．探索新知、讲授新课：
在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点．这样的点有几个？
演示课件
一个数在数轴上对应的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值．数a的绝对值表示为．
（a可以取所有的正数、负数和0．）
例1：求+8、-12、-3、+3、－1.6、π-5的绝对值．
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
．
板书设计
绝对值
一个数在数轴上对应的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值．数a的绝对值表示为．
例1：求+8、-12、-3、+3、－1.6、π-5的绝对值．
例2．填空：
(1)当a＞0时，|2a|=________；
(2)当a＞1时，|a-1|=________；
(3)当a＜1时，|a-1|=________；
教学方法
讲授法讨论法读书指导法
学法指导
练习法
辅助准备
多媒体
教师活动
学生活动
一、引入
活动1
森林里举行了一场别开生面的运动会，小兔和小猴参加了滑板比赛．裁判小狗一声令下，小兔和小狗同时从O点出发．当小兔滑到-10处时，请问此时小兔离原点多远？而此时小猴刚好滑到10处，请问小猴离原点又有多远？小兔和小狗谁滑的更快些呢？
1.2.4绝对值
教学目标
1、理解绝对值的概念及其几何意义．会求一个数（不涉及字母）的绝对值．会求绝对值已知的数．
2、对有理数有深入的认识，发展学生的符号感和数形结合的意识
3、对有理数有深入的认识，发展学生的符号感和数形结合的意识
教学重（难）点
1、有理数的绝对值的几何意义和代数意义
2、有理数的绝对值的代数意义及其应用．
七年级数学上册《绝对值》教案 新人教版
广东省广州市白云区汇侨中学七年级数学上册《绝对值》教案新人教版新人教版今天我说课的内容是人教版七年级上册1.2.4绝对值内容。
首先，我对本节教材进行一些分析：一、教材分析（说教材）：（一）、教材所处的地位和作用：本节内容在全书及章节的地位是：《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4节内容。
在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备！所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。
（二）、教育教学目标：根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下：1、知识目标:1）使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。
2）能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义；理解绝对值非负的意义。
3）能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义；理解字母a的任意性。
2、能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。
3、思想目标:通过对绝对值的教学，让学生初步认识到数学知识来源于实践，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。
（三）：重点，难点以及确定的依据：本课中绝对值的两种定义是重点，绝对值的代数定义是本课的难点，其理论依据是如何突破绝对值符号里字母a的任意性这一难点，由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对数学分类讨论思想理解难度大。
下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、教学策略（说教法）（一）、教学手段：由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，相反数，对正负数，相反数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。
1.2.4绝对值——绝对值的非负性 教学设计 2022—2023学年人教版数学七年级上册
1.2.4 绝对值——绝对值的非负性教学设计2022-2023学年人教版数学七年级上册一、教学目标1.理解绝对值的概念；2.掌握求绝对值的方法；3.熟练掌握绝对值的非负性。
二、教学重难点1.绝对值的概念；2.求绝对值的方法；3.绝对值的非负性；三、教学内容与安排1. 知识点的讲解1.1 绝对值的概念教师简要介绍数轴及其上定义的绝对值的概念，通过图示，让学生更好地理解绝对值的概念。
1.2 求绝对值的方法教师详细介绍求绝对值的方法，特别是负数的绝对值的求法，举例说明，让学生掌握方法。
1.3 绝对值的非负性教师介绍绝对值的非负性，即绝对值是一个非负的数，且等于一个数的时候，它本身便是非负的。
教师应多讲解一些实际生活中的例子，以便学生更好地理解和应用。
2. 讲解与练习安排2.1 教师讲解教师通过板书、投影片或者黑板报告等方式，对绝对值的概念、求法和非负性进行讲解，以确保学生掌握基本知识点。
2.2 练习安排•练习1：让学生通过手工工具练习绘制数轴，加深对数轴及绝对值的理解；•练习2：让学生练习计算正数、负数的绝对值，熟练掌握求绝对值的方法；•练习3：让学生通过实际生活中的例子练习应用绝对值的非负性，加深对绝对值的理解。
四、教学反思绝对值是数学中必须掌握的基础知识点，对学习数学的后续知识点打下基础。
在教学过程中，教师应结合生活实例，让学生更好地体会绝对值的概念和应用，以提高学生的学习兴趣和学习效果。
此外，在讲解时应注意语言的简单明了、易于理解。
练习环节应根据学生的掌握情况，针对性地设计训练，以提高学习效果。
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教师活动
设计意图
一、激情导入（3分钟）
两辆汽车从同一处O出发, 分别向东、西方向行驶10千米,第一辆沿公路向东行驶了10千米,第二辆向西行驶了10千米.为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作10千米和-10千米.这样, 利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了,如图所示.
培养学生总结归纳的能力
七、作业布置
1、教材14页习题1.2第5、6题
2、练习册9-12页
教学反思
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独立完成
出示探究,提出问题.
订正结果
培养学生自主学习能力
四、小组合作（15分钟）1、结合上面口答结果,请你观察原数和所得结果 之间的关系,你有哪些发现?
2、我们用a表示任意一个有理数,上述式子可以表示为？
3、出示某一天我国5个城市的最低气温,比较大小.
4、思考正数、0、负数的大小如何比较？总结方法.
三、自主学习（10分钟）
( 1)什么叫做绝对值?怎么用语言表达?其关键词是什么?
(2)绝对值用符号怎样 表示?
(3 )绝对值里面的数都可以是哪些数?
归纳:绝对值：数 轴上表示数a 的点到原点的距离，叫做数a的绝对值。记作：|a|。a可以是正 数，可以是负数，也可以是0。
及时巩固(见课件)
学生独立思考，尝试回答问题.
(1)它们的行驶路线相同吗?
(2)它们的行驶路程相等吗引出本节内容。
二、学习目标（2 分钟）
1、 知道绝对值的意 义，会求一个数的绝对值；
2、知 道绝对值的非负性，会利用绝对值比较有理数的大小
齐读学习目标。
解释本节课学习要点。
使学习更有目的性、针对性。
3、通过师生活动，学生自我探究，让学生充分参与到学习中；培养学生合作交流能力和用数学语言表达数学规律的能力.
教学重点
1、绝对值的意义和绝对值的非负性.
2、有理数大小比较的方法和步骤.
教学难点
1、正确理解绝对值的代数意义及其应用.
2、灵活选择比较有理数大小的方法.
解决方法
自主学习、合作探究、学练结合
教学过程
小组讨论,从实际操作中归纳过程”
先独立思考，再小组讨论结果
提出问题
走进学生中，看看学生讨论的结果，发现错误及时指正，指出注意事项。
强调注意事项，纠正学生易犯错误。
五、当堂检测（8分钟）
见课件
六、课堂小结（2分钟）
1、绝对值的几何意义；
2、有理数比较大小的方法
尝试记忆并能理解的回答
带领学生回顾串联本节课的知识要点
绝对值
课程名称
1.2.4绝对值
课时
第1课时
教学目标
课标要求：借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，知道|a|的含义（这里a表示有理数）.
1、利用数轴理解绝对值的意义；会求一 个数的绝对值；理解绝对值的非负性；能说出有理数大小的比较法则．
2、通过对正数、负数、0的绝对值的学习，体验分类讨论的数学思想；经历应用绝对值概念比较有理数的大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想.