小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘法的意义（P2、3）小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

2、小数乘法的计算法则计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、小数乘小数（P4、5）：一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

4、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、（P10）求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

四则混合运算顺序：整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

注意运算顺序：先算括号里的，再算乘除法，最后算加减法。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法性质：a-b-c=a-(b+c)前面是减号（）里面变号，如：a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) （都是乘法）除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】有加号或减号和乘号第二单元小数除法1、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2、除数是小数的小数除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

（求近似数的方法：四舍五入法看比保留的多一位）规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。

5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

（余数却变了）②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、循环小数的意义(P28) 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

循环小数是无限小数。

7、一个循环小数的小数部分中。

依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

8、解决问题常用数量关系：总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价两车共走路程=相遇时间×速度和（甲速+乙速）路程=速度×时间平均数=总数量÷总份数第三单元观察物体1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程1、方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、解方程原理：等式的性质等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

5、列方程解应用题的一般步骤：弄清题意，找出未知数，并用x表示；找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；解方程；检验，写出答案。

方程检验的过程：方程左边=……=方程右边，所以，x=…是方程的解。

6、数量关系式加数=和 - 另一个加数减数=被减数–差被减数= 差 + 减数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商⨯除数（+余数）7、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

8、a×a可以写作a·a或a2，a 读作a的平方。

2a表示a+a例要修一段公路，平均每天修c米，修了6天，还剩下b米。

（1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米；（2）根据这个式子，分别求c等于50，b等于200时，公路长多少米。

公路长=6c+b=6×50+200=300+200=500(米)第五单元多边形的面积（一）长方形1、特征：有四条边，两组对边，分别平行，且相等，4个角都是直角。

2、长方形周长：（长+宽）×2 字母公式：C=(a+b)×2 【长=周长÷2—宽；宽=周长÷2—长】长方形面积：长×宽字母公式：S=ab（二）正方形1、特征：有四条边，2组对边分别平行，4条边相等，有4个直角。

周长：边长×4 字母公式：C=4a 面积：边长×边长字母公式：S=a2（三）正方形与长方形的关系正方形是特殊的长方形，因为正方形和长方形都有4个直角，有四条边，且两组。

对边分别平行，且相等，它们都是特殊的平行四边形。

但是，正方形4条边相等，所以说正方形是特殊的长方形。

（四）平行四边形1、特征：有4条边，2组对边分别平行且相等，对角相等。

2、特性：平行四边形，长方形都是四边形，容易变形。

3、正方形，长方形是特殊的平行四边形。

周长=4条边相加面积=底×高字母公式： S=ah4、平行四边形的底=面积÷高高=面积÷底5、平行四边形的底与高一定是相对应的，才能求面积6、思考：（1）、高和斜边一样吗？高和斜边不一样。

（2）、什么时候一样？在长方形中高和宽一样。

（3）、平行四边形的高有无数条高。

（4）、为什么正方形，长方形是特殊的平行四边形？答：因为正方形、长方形、平行四边形都有4条边，且它们都上下一组对边和左右一组对边分别平行且相等，它们都有4个角，且对角相等，所以正方形，长方形是特殊的平行四边形。

（5）、把平行四边形割补成我们学过的长方形、正方形。

通过割补，我们发现平行四边形可以割补成和它面积相等的长方形或正方形。

长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

7、梯形（一）梯形与平行四边形的相同点，不同点区别：1、只有一组对边平行的四边形是梯形。

2、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，对角相等。

相同点：都是四边形，有四个角，可以画无数条高，都有容易变形的特性。

（二）先画出一个梯形，在分别标出梯形的上底、下底、腰、高。

梯形的上底：字母a表示梯形的下底：字母b表示梯形的高：字母h表示。

只能在上，下底之间画高，可以画无数条高。

（三）在下面梯形中标出梯形的上底、下底、腰、高。

（四）梯形分类，并画出来。

一般梯形：直角梯形：（有一个角是直角。

）等腰梯形：（两条腰相等，两个底角相等。

）（五）梯形周长（长度单位）4条边(两个底+两个腰)相加的和。

（六）求梯形各部分的思考公式：梯形面积（面积单位）=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2梯形高（长度单位）=梯形面积×2÷上下底之和梯形上底（长度单位）=梯形面积×2÷高-下底梯形下底（长度单位）=梯形面积×2÷高-上底（七）梯形面积公式转化：（为什么梯形面积要除以2？）2个形状完全一样梯形可以拼成平行四边形或长方形或正方形。

思考：1、原有梯形的高相当于拼成的平行四边形的高；2、原有梯形的上底与下底的和相当于拼成的平行四边形的底；3、原有梯形的面积是所拼平行四边形的面积的一半，也就是说所拼的平行四边形的面积是原有梯形面积的2倍；三角形面积公式推导：旋转平移两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

思路一：小面积+小面积=组合面积思路二：大面积—小面积=剩下面积单位换算思考方法：大到小用乘法，数据×进率小到大用除法，数据÷进率时间单位： 1时=60分 1分=60秒 1日=24时长度单位： 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1千米=1000米面积单位： 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米地积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米第六单元统计与可能性1、感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。

2、投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是二分之一。

3、中位数和平均数的区别中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

即平均数=总数 总分数4、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

第七单元数学广角1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。