2019年1月浙江省学考选考浙江省金华十校2018～2019学年高三第一学期期末化学试题
2019年1月2018~2019学年度浙江省学考选考金华市高一上学期金华市十校联考期末英语试题及参考答案
考联校十市华金2018-2019学年浙江省金华市十校联考高一（上）期末英语试卷一、阅读理解AMany people over60years of age in the UK are spending their later years taking up new hobbies and activities,according to research from Age UIC71percent of thoseover60years old are meeting new challenges like learning a foreign language,takinglo the dance floor,or even taking part in outdoor activities like bungee jumpingand mountain climbing．The new survey looks at attitudes towards later life in people aged18and above and has been conducted to mark the start of a new TV advertising campaign.With thepositive attitudes of many of those aged60and above who describe their lifestyleas interesting（38percent）,varied（42percent）,fun（20percent）and satisfying（24percent）,it shows the nation that growing older does not mean that interestsand hobbies should stop.It features people doing what they enjoy,celebrating later life and all that it can offer.This is in sharp contrast to some younger people's ideas of old ageas boring and slower-paced.Among those featured arc a Tai Chi group,dancers,a91-ycar-old bodybuilder,and an81-year-old singing leading lady.Many of them arepeople who have been directly helped by Age UK.The advertisement aims to show thedifferent services and products that Age UK offers and how it can help people to makethe most of later life.Michelle Mitchell,Charily Director at Age UK said,"Through our research and the exciting new TV advertisement,we hope to show another side of growing older andencourage people of all ages to take up some hobbies.One in five says that they havefelt more comfortable in their own skin since they reached60years of age,and thisconfidence helps to give people the drive to try the activities they have always wantedto try."1.How many people aged60and above describe their lifestyle as varied?A.38percent.B.42percent.C.20percent.D.24percent.2.What can be learned in Paragraph3?A.Many old people lead a positive life.B.Age UK has organized a Tai Chi group.C.Old age is not boring,but a little slow-paced.D.Age UK offers products to old people for free.3.From where is the passage most probably taken?A.A life magazine.B.A textbook.C.A fashion website.D.A health handbook.BLoneliness is an unpleasant feeling in which a person experiences a strong sense of being alone resulting from low levels of social contact and relationships.There are two types of loneliness:emotional loneliness and social loneliness. Emotional loneliness is concerned with the relationship between parents and their children.When children are separated from their parents，they show separation pain，such as crying and trying to search for their parents.Therefore,emotional loneliness is caused by a lack of a person that one is normally emotionally attached to,such as a parent.Social loneliness,on the other hand,is the loneliness one experiences through a lack of a wide social network.One does not feel that he or she is a member of his or her community,and one does not have friends that he or she can rely on in times of pain.One way of thinking about loneliness is from the difference between one's desired and one's achieved levels of social interactions,while being alone is simply a lack of contact with people.Loneliness is therefore a subjective experience;if people think they are lonely,then they are lonely,People can be lonely when they are alone，or in the crowd．What makes people lonely is the fact that they want more social interaction．People can be in a party and feel lonely because they don't get to talkto enough people．On the other hand，one can be alone and not feel lonely，even though there is no one around．That person is not lonely because he or she has no desire for social interaction at that time．4.Which of the following description to social loneliness is correct?A.It is a mental illness．B.It is separation from one's parents．C.It is a high level of social interaction．D.It is caused by the lack of a person to depend on．5.What are they in common,a person with emotional loneliness and one with social loneliness?A.They have no friends to talk to．B.They feel a sense of being alone．C.They have a limited social network．D.They have a bad relationship with their parents．6.What does the underlined part in the last paragraph mean?A.A hot topic．B.A special event.C.A pain in the body．D.A feeling in one's mind.CTwo weeks ago,a5-year-old girl named Sunshine Oelfke emptied out her piggy bank （存钱罐）onto the living room floor and immediately started counting．Her grandmother, Jackie Oelfke,thought she was playing as she carefully lined up the coins,but then she saw the girl put the coins into a plastic bag and place it in her backpack．"That aroused my curiosity,"Jackie told CBS News．"Nobody messes with the piggy bank．"After observing Sunshine at work a few minutes longer,Jackie decided to find out why the little girl broke into her savings．"What are you doing with that money?"Jackie asked her granddaughter．"I'm taking it to school,"Sunshine replied．The little girl finally stated the real reason why she needed the money．"I'm going to take it for milk money．My friendLayla doesn't get milk—her mom doesn't have milk money and I do．"Jackie's heart melted at Sunshine's words．Choked with strong feelings,Jackie held her sweet granddaughter tightly in her arms．Last week,Jackie and Sunshine met with her teacher,Rita Hausher,and handed her the﹩30the kindergartner had saved．There are20kids in Sunshine's class and about half don't get milk．It costs﹩0.45a carton（纸盒）．The total adds up to about﹩180a month for every child in the class to have milk every day．After dropping Sunshine off at school,Jackie posted a tearful video on Facebook to explain her granddaughter's plan．To her surprise,dozens of people offered to donate toward the cause．Within a week,Jackie raised more than﹩1，000．Now every student in Sunshine's class can get free milk for the rest of the year．Jackie said Sunshine doesn't see her kind act as a big deal．She was just trying to look out for her friends．"She doesn't understand the effect she's brought about," Jackie said．"But now she knows she can do whatever she puts her mind to．"7.Why did Sunshine empty her piggy bank?A.She wanted to play with the coins．B.She needed to train her counting skills．C.She intended to pay for her friend's milk．D.She hoped to show off her savings in class．8.How did Jackie feel upon hearing Sunshine's words？A.Touched．B.Curious．C.Proud．D.Relieved．9.In Jackie's eyes，what did Sunshine learn from the experience？A.Many hands make light work．B.Two heads are better than one．C.A friend in need is a friend indeed．D.Nothing is impossible to a willing heart．10.What is the best title for this passage？A.Jackie's Piggy Bank．B.Small Coins,Big Deeds．C.A Moved Grandmother．D.Piggy Bank and Carton Milk．二、阅读七选五It's4：35p．m．You feel like the bottom of a marathoner's shoe．Flat and sore．It's been a day of fighting anxiety，racing to meetings，staying awake，endless work，and trying to get stuff done．___11___It causes you unwilling to stay for one more minute at the office．But how to improve your productivity of your entire work on the end of the day？The biggest step in this end-of-day process is to respond to as many emails as possible in thirty minutes of time．The majority of emails hit your inbox during workday hours．By responding to80%of these or so，you can effectively reduce tomorrow's workload．___12___If you can get this done before tomorrow begins，you'll be ahead of the game．If you use your computer or mobile phone for scheduling your day or taking notes，you'll want to keep them on．But please close whatever programs are allowing email or chat messages to ruin your end-of-the-day productivity．Before turning off your computer，you should also exit your Internet browser，and close the web pages you had opened．If you start your new day by seeing that articles you were reading，you are starting in the wrong frame of mind．___13___It's important to plan your day before it starts．___14___A day that starts without a plan is like an engine that needs to warm up before it's safe to drive．Perform your planning the day before，because a day planned in advance allows you to jump in fully prepared，fully planned，and fully ready to get stuff done．Your office space is known as an"environmental factor．"___15___As Inc．com reported，dirty office can actually ruin your job performance．Then tiding up your office，you will become more productive．It's just that simple．By doing so，you feel good with a peaceful slate of mind，a sense of refreshment and energy，which will be enough for the following day．A．Each day deserves a fresh start．B．So it is important to have a cleaner．C．The condition of it changes the way you think and work．D．You can be less effective when finishing dealing with them．E．Write down everything that's on your mind that you need to do．F．You are so upset and disappointed about your whole day's productivity．G．This is one of the biggest gains you can make towards your productivity．三、完形填空When I was a kid,I loved to sing and showed a talent for the drama．I told my parents that I wanted to go to New York and___16___Broadway one day，and they always___17___me．My voice，___18___"pretty good"，wasn't really Broadway quality and the life of a Broadway singer wasn't an___19___one，they never said no to me．They___20___told me I could be something I wanted to be．They___21___me to join a church choir（唱诗班）at times and take___22___lessons．___23___I realized that Broadway wasn't going to be my thing，but I always___24___my parents told me it was possible．Even now as an adult，they push me to accept new_____25_____．Now that I am a_____26_____，the idea of having a child who is motivated seems amazing and，_____27_____,a little bit worrying．What if she fails？Will it defeat her？What if she performs in front of an audience and forgets the_____28_____to a song，or what if she is_____29_____？But perhaps the most worrisome_____30_____are what if she succeeds，how I would parent a child that is_____31_____successful than I was at that age and how I would encourage my children and teach her．I don't have the answers to any of these questions，_____32_____I will encourage my children to follow their_____33_____．Having a young child do something that is so extraordinary might seem_____34_____．But if your child has a dream，do your very best to help him or her follow it．Who knows？You might just havethe_____35_____great world-changer on your bands．16.A.sing B.dance C.run D.drive17.A.funded B.supported C.refused D. misunderstand18.A.also B.yet C.ever D.though19.A.honest B.interesting C.easy D.exciting20.A.always B.sometimes C.seldom D.never21.A.demanded B.encouraged C.persuaded D.promised22.A.voice B.piano C.history D.dance23.A.In the end B.At first C.At the moment D.In ahurry24.A.hoped B.doubted C.agreed D. appreciated25.A.decisions B.favors C.challenges D.tasks26.A.singer B.teacher C.mum D.student27.A.merely B.honestly C.fortunately D.shortly28.A.meanings B.posters s D.words29.A.knocked over ughed at C.waken up D.referred to30.A.times B.news C.questions D.conditions31.A.more B.less C.just D.little32.A.before B.so C.but D.since33.A.dreams B.examples C.teachers D.parents34.A.misfortunate B.unimportant C.misleading D.unlikely35.A.first B.next st D.only四语法填空My little boy is5and goes to Kindergarten．He's at that age___36___he is a little selfish and isn't always___37___（will）to share，especially with girls! We've had many talks with him lately．___38___nothing seemed to get through to him，which really upset me．Maybe there was something wrong___39___my parenting skills．We've had a few problems with one little girl he rides to school with．But lastweek，___40___（surprise）,he did something that moved me．I had bought him some matchbox cars as a reward for cleaning his room．He really loved them and told me they were his favorite．One day，I picked him up from school along with___41___little girl．When I got there，the little girl___42___（cry）and one of the teachers said she had fallen off the slide．I got her in the car，and my son could see she was really in pain．I wanted___43___（comfort）her，so I decided to take her home．While I was driving，I heard my son say，"It's OK，Katie．It's going to be___44___（well）soon．Have one of these．You can keep____45____．"Looking in my rearview mirror（后视镜）I saw him passing one of his beloved cars to her．五句子翻译46.人们过度砍伐森林，结果许多动物已经灭绝．（as a result，die out，介词+which）______47.机器人是否会代替人类，此事将有待证实．（remain，形式主语it）______48.当你违反法律时，别期望能逃脱惩罚．（expect，escape，状语从句）______49.是我同桌给我一个坚定的眼神，鼓励了我积极参加学校运动会．（determine，强调句）______50.去年署假，李华充分利用时间学习烹饪，发现烹饪很容易．（make use of；动词不定式）______六、书面表达51.假定你是李华．你的英国笔友Jenny询问你进入高中后的学习和生活情况。
2018-2019学年浙江省金华市十校高一上学期期末联考地理试题
金华十校2018—2019学年第一学期期末调研考试高一地理试卷★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题（本题共有30小题，每小题2分，共60分。
每小题都只有一个正确选项，不选、多选、错选均不得分。
）1.下列自然现象与太阳辐射无关的是A. 岩浆喷发B. 树木生长C. 信风移动D. 石油形成【答案】A【解析】【详解】太阳辐射维持了地表的温度，是地球上植物生长、大气运动、水循环的主要能源；煤、石油等是历史时期植物光合作用积累的太阳能被埋藏到地下，经过漫长的地质演变转化而形成的，故也与太阳辐射有关，而火山喷发的能源主要来自地球内部。
BCD均与太阳辐射有关，而A与太阳辐射无关，符合题意，故选A。
2.2018年12月12~17日，来源于岩石彗星的双子座流星雨大爆发，平均每分钟看到两颗流星。
该现象涉及到的主要天体是A. 恒星、行星、流星体B. 恒星、彗星、流星体C. 彗星、流星体、行星D. 彗星、星云、流星体【答案】C【解析】【详解】结合题干材料可知该现象来源于岩石彗星，说明该现象涉及彗星天体；双子座流星雨爆发，说明该流星体是脱离行星的彗星；流星雨现象中有流星体。
浙江省学考选考2019年浙江省金华十校第一学期调研生物考试含答案与解析
金华十校2018－2019学年第一学期期末调研考试高三生物试题卷一、选择颗(本大题共28小题,每小题2分,共56分,每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。
不选、多选、错选均不得分)1.下列关于细胞生命历程的叙述,错误的是( )A.细胞的衰老是一种正常的生命现象B.细胞的调亡是受基因控制的自然过程C.多细胞生物的个体发育需通过细胞分化过程实现D.各种生物的细胞衰老与机体的衰老都是不同步的【答案】D【解析】细胞的生命历程包括细胞增殖、细胞长大、细胞凋亡、细胞衰老,细胞的衰老是一种正常的生命现象,A正确;细胞的调亡是受基因控制的主动结束生命的自然过程,B正确;细胞分化是个体发育的基础,多细胞生物的个体发育需通过细胞分化过程实现,C正确;单细胞生物的细胞衰老与机体的衰老是同步的,D 错误。
2.下列关于人类遗传病的叙述,正确的是( )A.多基因遗传病的遗传基础不是单一因素B.死于某种遗传病的个体不能在遗传系谱图中出现C.由线粒体中单个基因异常引起的疾病属于单基因遗传病D.“各类遗传病在人体不同发育阶段的发病风险”示意图的纵坐标是发病数量的对数值【答案】A【解析】多基因遗传病是由两对以上的等位基因控制遗传的,所以多基因遗传病的遗传基础不是单一因素,A正确;死于某种遗传病的个体如果在出生后死亡,可以在遗传系谱图中出现,B错误;单基因遗传病是指由一对等位基因控制遗传的遗传病,由线粒体中单个基因异常引起的疾病属于细胞质基因遗传病,C错误;“各类遗传病在人体不同发育阶段的发病风险”示意图的纵坐标是发病风险率,横坐标是人体不同发育阶段,D错误。
3.下列关于人类与环境的相关叙述,错误的是( )A.水体的污染物主要来自于陆地B.新能源的开发和利用有利于环境保护C.臭氧层的破坏会引起人类免疫能力减退分子吸收太阳直射到地球上的热量引起D.温室效应主要是由于CO2【答案】D【解析】水体的污染物主要来自于陆地的地表径流,A正确;新能源主要是指太阳能、潮汐能等,新能源的开发和利用有利于环境保护,B正确;臭氧层的破坏,大量的紫外线照射会导致皮肤癌的患病率增加,降低皮肤的对病原物的防御作用,会引起人类免疫能力减退,C正确;温室效应主要是由于打破了生物圈的碳循环,大气中二氧化碳的含量迅速增加,导致气温升高,D错误。
浙江金华十校2019届第一学期期末高三调研考试语文试卷
浙江金华十校2019-18学年第一学期期末高三调研考试语文试题注意：本卷共四大题24小题，满分150分，考试时间150分钟，请按规定用笔将所有的答案写在答题纸上。
一、语言文字运用（共20分，第3题2分，其他选择题每小题3分）1．下列各句中，没有错误字且加点字的注音全都正确的一项是A．折子戏虽然篇幅（fú）短小，其诞生却需经过一组默契（qì）的从业者一段时期的磨和。
这不仅牵涉到剧本的挪移调整，还需根据演员的状态，进行行当家门的协调。
B．在课堂教学中，老师给学生一支思维的长篙（gāo），引导学生“向青草更青处漫溯（sù）”，才能使学生在语文的长河里徜徉，尽情欣赏其绚烂多姿的天光云影。
C．“刷脸”正成为当下最火热的黑科技，但难免存在一些亟（jí）待解决的实际问题。
有友置疑，万一自己的脸部数据泄漏出去，岂不是隐私都被掀（xiān）个底朝天了。
D．自撤出国庆上映档（dǎng）期后，电影《芳华》的全国点映之举，让《芳华》提前发酵，期间每日排片在3%左右，大部分放映厅爆满，平均每场（Chǎng）次达53人。
阅读下面的文字，完成2-3题。
【甲】央视打造推出的《中国诗词大会》，被誉为诗词界的“饕餮盛宴”，宛如一股清流，让看腻了歌手选秀、明星综艺等娱乐节目的观众们耳目一新。
【乙】“冷”知识在“热”背景中复活，深刻启示着我们：在这个喧嚣浮躁的年代，我们需弘扬优秀传统文化，坚定文化自信。
这档节目火爆异常，让人多多少少有些意外。
实际上，老百姓对于古典诗词的喜爱，是一脉相承的，但需要用恰当的方式来进一一步激活。
【丙】诗词大会正是因为暗合了社会中本就潜藏着的了解传统文化的需求将电视节目模式和诗词文化传播相结合，才成为了所谓的“荧屏清流”。
2．文段中加点的词，运用不正确的一项是A．饕餮盛宴 B．启示 C．对于 D．一脉相承3．文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是A．甲 B．乙 C．丙4．下列各句中，没有语病的一项是A．镶嵌着云石围板的紫檀木罗汉床，体现了古人以朴为雅的审美原则，彰显了古人追求的“清雅”品位，反映了古文人推崇的生活景致和精神向往。
浙江省金华十校2019届高三上学期期末联考数学试题(名师解析)
得到������(������) = 2������������������[2(������ + ������) ‒ ���4���] = 2������������������(2������ + 2������ ‒ ���4���)，
������(������)
=
2������������������(2������
=‒
5������ 6
+
2������������，得������
=‒
7������ 24
+
������������，
∵ ������ > 0，
∴
当������
=
1时，m
最小，此时������
=
������
‒
7������ 24
=
17������
24 ，
故选：B．
根据三角函数的诱导公式化成同名函数，结合三角函数的图象平移关系进行求解即可．
故选：B． 化简集合 A、B，根据补集和交集的定义写出(∁������������) ∩ ������．
本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．
2. 已知条件 p：������ > 1，条件������：1������ ≤ 1，则 p 是 q 的( )
A. 充分不必要条件 C. 充要条件
B. 必要不充分条件 D. 既非充分也非必要条件
3������ ‒ ������ ‒ 6 ≤ 0 【解析】解：作出实数 x，y 满足约束条件 ������ ‒ ������ ≥ 0 ，表示的平面 区域(如图示：阴影部分)
{������ + ������ = 2
由 ������ = ������ 得������(1,1)， 由������ = 3������ + ������得������ =‒ 3������ + ������，平移������ =‒ 3������， 易知过点 A 时直线在 y 上截距最小， 所以������������������������ = 3 × 1 + 1 = 4． 故选：C． 首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求 z 的最小值． 本题考查了简单线性规划问题，求目标函数的最值首先画出可行域，利用几何意义求值．
浙江省金华十校2019届高三上学期期末联考数学试题(精品解析)
2018-2019学年浙江省金华市十校高三（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如果全集，，，则 U =R A ={y|y =x 2+2,x ∈R}B ={y|y =2x,x >0)(∁U A)∩B =()A. B. C. D. [1,2](1,2)(1,2][1,2)【答案】B【解析】解：全集，，U =R A ={y|y =x 2+2,x ∈R}={y|y ≥2}，B ={y|y =2x ,x >0)={y|y >1}，∴∁U A ={y|y <2}．∴(∁U A)∩B ={y|1<y <2}=(1,2)故选：B ．化简集合A 、B ，根据补集和交集的定义写出．(∁U A)∩B 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．2.已知条件p ：，条件，则p 是q 的 x >1q ：1x ≤1()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件【答案】A【解析】解：p ： ，，，即，或x >1q ：1x ≤11x ‒1≤01‒x x≤ 0x ≥1x <0于是，由p 能推出q ，反之不成立．所以p 是q 充分不必要条件故选：A ．本题考查的判断充要条件的方法，先化简q ，再根据充要条件的定义进行判断．判断充要条件的方法是：若为真命题且为假命题，则命题p 是命题q 的充分不必要条件；①p⇒q q⇒p 若为假命题且为真命题，则命题p 是命题q 的必要不充分条件；②p⇒q q⇒p 若为真命题且为真命题，则命题p 是命题q 的充要条件；③p⇒q q⇒p 若为假命题且为假命题，则命题p 是命题q 的即不充分也不必要条件．④p⇒q q⇒p 判断命题p 与命题q 所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p 与命题q 的关⑤系． {x +y ‒2≥03x ‒y ‒6≤0x ‒y ≥0z =3x +y ()A. 6B. 5C. 4D.92【答案】C【解析】解：作出实数x ，y 满足约束条件，表示的平面{x +y ‒2≥03x ‒y ‒6≤0x ‒y ≥0区域如图示：阴影部分()由得，{x +y =2x =y A(1,1)由得，平移，z =3x +y y =‒3x +z y =‒3x 易知过点A 时直线在y 上截距最小，所以．z min =3×1+1=4故选：C ．首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求z 的最小值．本题考查了简单线性规划问题，求目标函数的最值首先画出可行域，利用几何意义求值．4.已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为 x 29‒y 2m=1x 2+y 2‒4x ‒5=0()A.B.C.D.y =±34xy =±43xy =±223xy =±324x【答案】B【解析】解：由题意，双曲线的右焦点为在圆上，x 29‒y 2m =1(9+m ,0)x 2+y 2‒4x ‒5=0双曲线方程为∴(9+m )2‒4⋅9+m ‒5=0∴9+m =5∴m =16∴x 2‒y 2=1双曲线的渐近线方程为∴y =±43x 故选：B ．确定双曲线的右焦点为在圆上，求出m 的值，即可求得双曲线的渐近x 29‒y 2m =1(9+m ,0)x 2+y 2‒4x ‒5=0线方程．本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．5.已知，，则 x ∈(‒π2,π2)sinx =‒35tan2x =()A.B.C.D.724‒724247‒247【答案】D【解析】解：已知，，，，∵x ∈(‒π2,π2)sinx =‒35∴cosx =1‒sin 2x =45tanx =sinx cosx =‒34则，tan2x =2tanx 1‒tan 2x=‒247故选：D ．利用同角三角函数的基本关系，求得的值，可得的值，再利用二倍角公式求得的值．cosx tanx tan2x 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．6.把函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则m 的f(x)=2cos(2x ‒π4)m(m >0)g(x)=2sin(2x ‒π3)最小值是 ()A.B.C.D.724π1724π524π1924π【答案】B【解析】解：把函数的图象向左平移个单位，f(x)=2cos(2x ‒π4)m(m >0)得到，f(x)=2cos[2(x +m)‒π4]=2cos(2x +2m ‒π4)，g(x)=2sin(2x ‒π3)=2cos [π2‒(2x ‒π3)]=2cos (5π6‒2x)=2cos(2x ‒5π6)由，得，2m ‒π4=‒5π6+2kπm =‒7π24+kπ，∵m >0当时，m 最小，此时，∴k =1m =π‒7π24=17π24故选：B ．根据三角函数的诱导公式化成同名函数，结合三角函数的图象平移关系进行求解即可．本题主要考查三角函数的图象和性质，根据图象平移关系以及三角函数的诱导公式进行化简是解决本题的关键．7.已知，则 (x +1)4+(x ‒2)8=a 0+a 1(x ‒1)+a 2(x ‒1)2…+a 8(x ‒1)8a 3=()A. 64B. 48C.D. ‒48‒64【答案】C【解析】解：由，(x +1)4+(x ‒2)8=[(x ‒1)+2]4+[(x ‒1)‒1]8=a 0+a 1(x ‒1)+a 2(x ‒1)2…+a 8(x ‒1)8得，a 3⋅(x ‒1)3=C 14⋅(x ‒1)3⋅2+C 58⋅(x ‒1)3⋅(‒1)5．∴a 3=8‒C 58=‒48故选：C ．把已知等式左边变形，再由二项展开式的通项求解．本题考查二项式定理的应用，关键是熟记二项展开式的通项，是基础题．8.若关于x 的不等式在上恒成立，则实数a 的取值范围是 x 3‒3x 2‒ax +a +2≤0x ∈(‒∞,1]()A. B. C. D. (‒∞,‒3][‒3,+∞)(‒∞,3][3,+∞)【答案】A【解析】解：关于x 的不等式在上恒成立，x 3‒3x 2‒ax +a +2≤0x ∈(‒∞,1]等价于，a(x ‒1)≥x 3‒3x 2+2=(x ‒1)(x 2‒2x ‒2)当时，成立，x =11‒3‒a +a +2=0≤0当时，，即，x <1x ‒1<0a ≤x 2‒2x ‒2因为恒成立，y =x 2‒2x ‒2=(x ‒1)2‒3≥‒3所以，a ≤‒3故选：A ．关于x 的不等式在上恒成立，等价于x 3‒3x 2‒ax +a +2≤0x ∈(‒∞,1]，分类讨论，根据二次函数的性质即可求出．a(x ‒1)≥x 3‒3x 2+2=(x ‒1)(x 2‒2x ‒2)本题考查了函数恒成立的问题，以及二次函数的性质，属于中档题9.已知向量，满足：，，，且，则的最小值为 ⃗a ⃗b |⃗a |=2<⃗a ⃗b >=60∘⃗c =‒12⃗a +t ⃗b (t ∈R)|⃗c|+|⃗c ‒⃗a |()A. B. 4C. D.1323934【答案】A【解析】解：由题意可知，把看作，⃗a (2,0)，，<⃗a ⃗b>=60∘则可表示为，点B 在直线上，t ⃗b ⃗BO y =3x 设，，C(‒1,0)D(3,0)，，∵⃗c=‒12⃗a +t ⃗b t ∈R ，，∴|⃗c|=BC⃗c‒⃗a=‒32⃗a+t ⃗b ，∴|⃗c‒⃗a|=|BD|则的最小值可转化为在直线|⃗c|+|⃗c‒⃗a|y =3x取一点B ，使得最小，BD +BC 作点C 关于的对称点，y =3x C'则最小值即可求出，BD +BC DC'设，C'(x,y)由，解得，{y x +1=‒13y 2=3⋅x ‒12x =12y =‒32则，C'D =(12+3)2+(‒32‒0)2=13故的最小值为．|⃗c|+|⃗c‒⃗a|13故选：A ．由题意可知，把看作，根据坐标系，和向量的坐标运算，则的最小值可转化为在直线⃗a (2,0)|⃗c|+|⃗c ‒⃗a |取一点B ，使得最小，作点C 关于的对称点，则最小值即可求出．y =3x BD +BC y =3x C'BD +BC DC'本题考查了向量的坐标运算和向量的模的几何意义，考查了转化能力和数形结合的能力，属于难题．10.如图，在底面为正三角形的棱台中，记锐二面角的ABC ‒A 1B 1C 1A 1‒AB ‒C 大小为，锐二面角的大小为，锐二面角的大小为，αB 1‒BC ‒A βC 1‒AC ‒B γ若，则 α>β>γ()A. AA 1>BB 1>CC 1B. AA 1>CC 1>BB 1C. CC 1>BB 1>AA 1D. CC 1>AA 1>BB 1【答案】C【解析】解：在底面为正三角形的棱台中，ABC ‒A 1B 1C 1记锐二面角的大小为，A 1‒AB ‒C α锐二面角的大小为，B 1‒BC ‒A β锐二面角的大小为，C 1‒AC ‒B γ，三条侧棱，，中，最小，最大，∵α>β>γ∴AA 1BB 1CC 1AA 1CC 1．∴CC 1>BB 1>AA 1故选：C ．利用二面角的定义，数形结合能求出结果．本题考查三棱台中三条侧棱长的大小的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）11.已知复数z 的共轭复数，则复数z 的虚部是______，______．z =1+i2‒i|z|=【答案】‒35105【解析】解：由，z =1+i 2‒i =(1+i)(2+i)(2‒i)(2+i)=15+35i可得，z =15‒35i复数z 的虚部是，∴‒35．|z|=(15)2+(‒35)2=105故答案为：；．‒35105利用复数代数形式的乘除运算，则复数z 的虚部可求，再由复数模的计算公式求．|z|本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，考查复数模的求法，是基础题．12.一个口袋里装有大小相同的5个小球，其中红色两个，其余3个颜色各不相同现从中任意取出3个小球，.其中恰有2个小球颜色相同的概率是______；若变量X 为取出的三个小球中红球的个数，则X 的数学期望______．E(X)=【答案】 31065【解析】解：一个口袋里装有大小相同的5个小球，其中红色两个，其余3个颜色各不相同．现从中任意取出3个小球，基本事件总数，n =C 35=10其中恰有2个小球颜色相同包含的基本事件个数，m =C 22C 13=3其中恰有2个小球颜色相同的概率是；∴p =m n=310若变量X 为取出的三个小球中红球的个数，则X 的可能取值为0，1，2，，P(X =0)=C 33C 310=110，P(X =1)=C 12C 23C 310=610，P(X =2)=C 22C 13C 310=310数学期望．∴E(X)=0×110+1×610+2×310=65故答案为：，．31065现从中任意取出3个小球，基本事件总数，其中恰有2个小球颜色相同包含的基本事件个数n =C 35=10，由此能求出其中恰有2个小球颜色相同的概率；若变量X 为取出的三个小球中红球的个数，则m =C 22C 13=3X 的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出数学期望．E(X)本题考查概率、离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．13.记等差数列的前n 项和为，若，，则______；当取得最大值时，{a n }S n a 1>0a 2+a 2017=0S 2018=S n ______．n =【答案】0 1009或1008【解析】解：，，∵a 1>0a 2+a 2017=0，∴a 1+a 2018=a 2+a 2017=0，∴S 2018=2018(a 1+a 2018)2=0，，∵a 1>0a 2+a 2017=0，∴2a 1+2016d =0，∴a 1=‒1008d ，∴a 1009=a 1+1008d =0故当取得最大值时，或，S n n =1009n =1008故答案为：0，1009或1008．根据等差数列的性质和求和公式公式可得，再求出与d 的关系，可得，即可S 2018=0a 1a 1009=a 1+1008d =0求出当或1008时，取得最大值n =1009S n 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14.一个棱柱的底面是边长为6的正三角形，侧棱与底面垂直，其三视图如图所示，则这个棱柱的体积为()______，此棱柱的外接球的表面积为______．【答案】 36364π【解析】解：由题意可知，该三棱柱是一个直三棱柱，且底面是边长为6的正方形，底面积为S =1×62×sin 60∘=93该三棱柱的高，所以，该三棱柱的体积为．ℎ=4V =Sℎ=93×4=363由正弦定理可知，该正三棱柱底面的外接圆直径为，2r =6sin 60∘=43则其外接球的直径为，则，2R =(2r )2+ℎ2=8R =4因此，此棱柱的外接球的表面积为．4πR 2=4π×42=64π故答案为：；．36364π计算出棱柱的底面积，利用柱体体积公式可得出柱体的体积，利用正弦定理求出底面的外接圆直径2r ，再利用公式可计算出外接球的半径R ，再利用球体表面积公式可得出外接球的表面积．2R =(2r )2+ℎ2本题考查球体表面积的计算，考查柱体体积的计算，考查公式的灵活应用，属于中等题．15.某高中高三某班上午安排五门学科语文，数学，英语，化学，生物上课，一门学科一节课，要求语文与()数学不能相邻，生物不能排在第五节，则不同的排法总数是______．【答案】60【解析】解：若第五节排语文或数学中的一门，则第四节排英语，化学，生物中的一门，其余三节把剩下科目任意排，则有种，A 12A 13A 33=36若第五节排英语，化学中的一门，剩下的四节，将语文和数学插入到剩下的2门中，则有种，A 12A 22A 23=24根据分类计数原理共有种，36+24=60故答案为：60．由题意可以分两类，根据分类计数原理可得．本题考查了分类计数原理，关键是分类，以及特殊元素特殊处理，属于中档题．16.已知，则的最小值为______．x 2+2y 2‒3xy =1(x,y ∈R)x 2+y 2【答案】25【解析】解：，x 2+2y 2‒3xy =1(x,y ∈R)则，x 2+y 2=x 2+y 2x 2+2y 2‒3xy 若，则，；y =0x =±1x 2+y 2=1若，可得，y ≠0x 2+y 2=1+(xy )2(x y )2‒3x y+2设，可设，xy=tz =x 2+y 2=1+t 2t 2‒3t +2即为，(z ‒1)t 2‒3zt +2z ‒1=0若，可得，成立；z =1t =2+3若，则，即，z ≠1△≥03z 2‒4(z ‒1)(2z ‒1)≥0解得，2≤z ≤2即有z的最小值为，此时，成立．25t=‒33故答案为：．2由题意可得，讨论，，分子分母同除以y ，转化为关于的式子，令，可得x 2+y 2=x 2+y 2x 2+2y 2‒3xy y =0y ≠0x y xy =t 关于t 的函数，再由二次方程有解的条件：判别式大于等于0，解不等式可得所求最小值．本题考查函数的最值求法，注意运用转化思想和二次方程有解的条件，考查运算能力，属于中档题．17.已知F 为抛物线C ：的焦点，点A 在抛物线上，点B 在抛物线的准线上，且A ，B 两点都y 2=2px(p >0)在x 轴的上方，若，，则直线FA 的斜率为______．FA ⊥FB tan∠FAB =13【答案】34【解析】解：的焦点，准线方程为，y 2=2px(p >0)F(p2,0)x =‒p2如图，设A 在x 轴上的射影为N ，准线与x 轴的交点为M ，由，，FA ⊥FB tan∠FAB =|BF||AF|=13可设，，|AF|=3t |BF|=t 可得，∠AFN =∠FBM ，sin∠AFN =y A3t =sin∠FBM =pt 即有，，y A =3p x A =92p则直线AF 的斜率为．y A x A ‒p=3p 4p =34故答案为：．34求得抛物线的焦点和准线方程，运用解直角三角形的正弦函数和正切函数的定义，求得A 的坐标，由斜率公式计算可得所求值．本题考查抛物线的方程和性质，注意运用解直角三角形，考查方程思想和运算能力，属于中档题．三、解答题（本大题共5小题，共74.0分）18.已知函数．f(x)=23sinxcosx ‒2cos 2x +1Ⅰ求的值；()f(7π12)Ⅱ已知锐角，，，，求边长a ．()△ABC f(A)=1S △ABC =12b +c =22【答案】解：，f(x)=23sinxcosx ‒2cos 2x +1=f(x)=3sin2x ‒cos2x =2sin(2x ‒π6)Ⅰ，()f(7π12)=2sinπ=0Ⅱ由，可得：，()f(A)=2sin(2A ‒π6)=1sin(2A ‒π6)=12由，可得A ∈(0,π)2A ‒π∈(‒π,5π)可得：，可得：，2A ‒π6=π6A =π6由于：，，S △ABC =12bcsinA =14bc =12b +c =22可得：，，bc =2b 2+c 2=4可得：，a 2=b 2+c 2‒2bccosA =4‒2×2×32=4‒23可得：．a =4‒23=3‒1【解析】Ⅰ利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式，即可代入求值；()Ⅱ由，可得，由三角形的面积公式，余弦定理可求a 的值．()f(A)=2sin(2A ‒π6)=1A =π6本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，三角形的面积公式，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．19.数列的前n 项和为，且满足，{a n }S n a 1=1a n +1=S n +1(n ∈N +).Ⅰ求通项公式；()a n Ⅱ记，求证：．()T n =1S 1+1S 2+…+1Sn 32‒12n≤T n <2【答案】解：Ⅰ，()∵a n +1=S n +1①当时，，∴n ≥2a n =S n ‒1+1②得，∴①‒②a n +1=2a n (n ≥2)又，∵a 2=S 1+1=2，∴a 2=2a 1数列是首项为1，公比为2的等比数列，∴{a n }；∴a n =2n ‒1证明：Ⅱ，()∵a n +1=2n，∴S n =2n ‒1时，，∵n ≥212n≤1S n≤12n ‒1，∴T n =1S 1+1S 2+…+1S n≥1+14(1‒12n ‒1)1‒12=32‒12n同理：，T n ≤1+1(1‒12)1‒12=2‒12n<23‒1≤T n <2【解析】Ⅰ直接利用递推关系式求出数列的通项公式．()Ⅱ利用等比数列的前n项和公式和放缩法求出数列的和．()本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，等比数列的前n项和公式和放缩法在求和中的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．20.在三棱锥中，，H为P点在平面ABC的投影，．P‒ABC PA=AB=AC.∠PAB=∠PAC=120∘AB⊥AC Ⅰ证明：平面PHA；()BC⊥Ⅱ求AC与平面PBC所成角的正弦值．()【答案】证明：Ⅰ取M为BC的中点，连结PM，AM，()，，∵PA=AB=AC∠PAB=∠PAC=120∘，，∴PM⊥BC PB=PC又为P点在平面ABC的投影，，∵H∴HB=HC而，，又，，MB=MC∴HM⊥BC AB=AC∴AM⊥BC、A、M三点共线，∴H从而，结合条件，HA⊥BC PM⊥BC平面PHA．∴BC⊥解：Ⅱ过A作，连结CN，()AN⊥PM=N平面PHM，，，∵BC⊥∴BC⊥AN AN⊥PM平面PBC，∴AN⊥就是直线AC与平面PBC所成角，∴∠ACN设，PA=AB=AC=2由，得，，AB⊥AC BC=22BM=CM=AM=2由，知，∠PAB=120∘PB=22+22‒2×2×2×cos120∘=23，，∴PC=PB=23PM=PC2‒CM2=(23)2‒(2)2=10∴cos∠PAM=PA2+AM2‒PM22⋅PA⋅AM =‒22∴sin∠PAM=22，∴12×PA ×AM ×sin∠PAM =12×PM ×AN，解得，∴2×2×22=10×AN AN =210与平面PBC 所成角的正弦值．∴AC sin∠ACN =ANAC =2102=1010【解析】Ⅰ取M 为BC 的中点，连结PM ，AM ，推导出，()PM ⊥BC ，，，，从而H 、A 、M 三点共线，进而，结合条件，能PB =PC HB =HC HM ⊥BC AM ⊥BC HA ⊥BC PM ⊥BC 证明平面PHA ．BC ⊥Ⅱ过A 作，连结CN ，推导出，，平面PBC ，从而就是直线AC 与()AN ⊥PM =N BC ⊥AN AN ⊥PM AN ⊥∠ACN 平面PBC 所成角，由此能求出AC 与平面PBC 所成角的正弦值．本题考查线面垂直的证明，考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．21.已知椭圆C ：，过点分别作斜率为，的两条直线，，直线交椭圆于A ，Bx 2a 2+y 2=1(a >1)P(1,0)k 1k 2l 1l 2l 1两点，直线交椭圆于C ，D 两点，线段AB 的中点为M ，线段CD 的中点为N ．l 2Ⅰ若，，求椭圆方程；()k =1|AB|=825Ⅱ若，求面积的最大值．()k 1k 2=‒1△PMN【答案】解：Ⅰ由得(){y =x ‒1x 2+a 2y 2‒a 2=0(a 2+1)x 2x 2‒2a 2x =0解得，x 1=0x 2=2a 2a 2+1所以，解得，|AB|=2|x 1‒x 2|=22a 2a 2+1=825a 2=4故椭圆方程为：x 24+y 2=1Ⅱ由得(){y =k 1(x ‒1)x 2+a 2y 2‒a 2=0(a 2k 21+1)x 2‒2a 2k 21x +a 2k 21‒a 2=0，∴x 1+x 2=2a 2k 21a 2k 21+1中点，故，∴M(a 2k 21a 2k 21+1,‒k 1a 2k 21+1)|PM|=1+1k 21||k 1|a 2k 21+1|用代得，‒1k 1k 1|PN|=1+k 21|1k 1a 2k 21+1|所以，S △PMN =12|PN|⋅|PM|=12k 21+1k 21+21|a 2(k 21+1k 21)+a 4+1]令，则，k 21+1k 21+2=t(t ≥2)S =1⋅t a 2t 2+(a 2‒1)2=11a 2t +(a 2‒1)2所以时，；a ≥1+2S max =14a(a 2‒1)当时，．1<a <1+2S max =1(a 2+1)2【解析】Ⅰ设直线方程联立方程，由弦长公式求出，与已知弦长相等，可解得，从而可得椭圆方()|AB|a 2=4程；Ⅱ利用弦长公式求出，，然后用面积公式求出面积，再求出最大值．()|PM||PN|本题考查了直线与椭圆的综合，属难题．22.已知，，其中，为自然对数的底数．f(x)=ax +lnx g(x)=e ‒x a ∈R e =2.718…若函数的切线l 经过点，求l 的方程；(I)g(x)(1,0)Ⅱ若函数在为递减函数，试判断函数零点的个数，并证明你的结论．()f(x)(0,2e )φ(x)=f(x)‒g(x)【答案】解：Ⅰ设l 和的切点是，()g(x)(x 0,e‒x 0)在该点处的导数，它是切线l 的斜率，g(x)g'(x 0)=‒e‒x 0经过，也过切点，∵l (1,0)(x 0,e‒x 0)的斜率又可写为，∴l e ‒x 0x 0‒1故，故，解得：，e ‒x 0x 0‒1=‒e ‒x 0x 0‒1=‒1x 0=0故直线l 的斜率为，g'(x 0)=‒e ‒x 0=‒1故l 的方程是：；y =‒x +1Ⅱ判断：函数的零点个数是0，()下面证明恒成立，f(x)>g(x)，故，f'(x)=x ‒ax 2<0x <a 若在递减，则，f(x)(0,2e )a ≥2e因此，要证明对恒成立，f(x)=a x +lnx >g(x)=e ‒x x >0只需证明对恒成立，2+lnx >e ‒x x >0考虑等价于，2e ⋅x +lnx >e ‒xxlnx >xe ‒x ‒2e记，，u(x)=xlnx v(x)=x ⋅e ‒x ‒2e 先看，，u(x)u'(x)=lnx +1令，解得：，u'(x)>0x >1e 令，解得：，u'(x)<00<x <1e 故在递减，在递增，u(x)(0,1e )(1e ,+∞)，u min (x)=u(1e )=‒1e ，且两个函数的极值点不在同一个x 处，u min (x)=v max (x)故对恒成立，u(x)>v(x)x >0综上，对恒成立，f(x)>g(x)x >0故函数函数零点是0个．φ(x)=f(x)‒g(x)【解析】Ⅰ设出切点坐标，求出切线斜率，求出切线方程即可；()Ⅱ问题等价于，记，，分别求出的最小值和的最大值，()xlnx >xe‒x ‒2e u(x)=xlnx v(x)=x ⋅e ‒x ‒2e u(x)v(x)从而证明结论．本题考查了切线方程问题，考查函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及不等式的证明，是一道综合题．。
浙江省金华十校2019届高三上学期期末联考数学试题(解析版)
2018-2019学年浙江省金华市十校高三（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如果全集U=R，A={y|y=x2+2,x∈R}，B={y|y=2x,x>0)，则(∁U A)∩B=()A. [1,2]B. (1,2)C. (1,2]D. [1,2)【答案】B【解析】解：全集U=R，A={y|y=x2+2,x∈R}={y|y≥2}，B={y|y=2x,x>0)={y|y>1}，∴∁U A={y|y<2}，∴(∁U A)∩B={y|1<y<2}=(1,2)．故选：B．化简集合A、B，根据补集和交集的定义写出(∁U A)∩B．本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．2.已知条件p：x>1，条件q：1x≤1，则p是q的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件【答案】A【解析】解：p：x>1q：1x ≤1，1x−1≤0，1−xx≤ 0，即x≥1，或x<0于是，由p能推出q，反之不成立．所以p是q充分不必要条件故选：A．本题考查的判断充要条件的方法，先化简q，再根据充要条件的定义进行判断．判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．3.若实数x，y满足约束条件{x+y−2≥03x−y−6≤0x−y≥0，则z=3x+y的最小值是()A. 6B. 5C. 4D. 92【答案】C【解析】解：作出实数x ，y 满足约束条件{x +y −2≥03x −y −6≤0x −y ≥0，表示的平面区域(如图示：阴影部分)由{x =y x+y=2得A(1,1)，由z =3x +y 得y =−3x +z ，平移y =−3x ， 易知过点A 时直线在y 上截距最小， 所以z min =3×1+1=4． 故选：C ．首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求z 的最小值．本题考查了简单线性规划问题，求目标函数的最值首先画出可行域，利用几何意义求值．4. 已知双曲线x 29−y 2m=1的一个焦点在圆x 2+y 2−4x −5=0上，则双曲线的渐近线方程为( )A. y =±34xB. y =±43xC. y =±2√23x D. y =±3√24x 【答案】B【解析】解：由题意，双曲线x 29−y 2m=1的右焦点为(√9+m,0)在圆x 2+y 2−4x −5=0上，∴(√9+m)2−4⋅√9+m −5=0 ∴√9+m =5 ∴m =16∴双曲线方程为x 29−y 216=1∴双曲线的渐近线方程为y =±43x 故选：B ． 确定双曲线x 29−y 2m =1的右焦点为(√9+m,0)在圆x 2+y 2−4x −5=0上，求出m 的值，即可求得双曲线的渐近线方程．本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．5. 已知x ∈(−π2,π2)，sinx =−35，则tan2x =( )A. 724B. −724C. 247D. −247【答案】D【解析】解：∵已知x∈(−π2,π2)，sinx=−35，∴cosx=√1−sin2x=45，tanx=sinxcosx=−34，则tan2x=2tanx1−tan2x =−247，故选：D．利用同角三角函数的基本关系，求得cosx的值，可得tanx的值，再利用二倍角公式求得tan2x的值．本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．6.把函数f(x)=2cos(2x−π4)的图象向左平移m(m>0)个单位，得到函数g(x)=2sin(2x−π3)的图象，则m的最小值是()A. 724π B. 1724π C. 524π D. 1924π【答案】B【解析】解：把函数f(x)=2cos(2x−π4)的图象向左平移m(m>0)个单位，得到f(x)=2cos[2(x+m)−π4]=2cos(2x+2m−π4)，g(x)=2sin(2x−π3)=2cos[π2−(2x−π3)]=2cos(5π6−2x)=2cos(2x−5π6)，由2m−π4=−5π6+2kπ，得m=−7π24+kπ，∵m>0，∴当k=1时，m最小，此时m=π−7π24=17π24，故选：B．根据三角函数的诱导公式化成同名函数，结合三角函数的图象平移关系进行求解即可．本题主要考查三角函数的图象和性质，根据图象平移关系以及三角函数的诱导公式进行化简是解决本题的关键．7.已知(x+1)4+(x−2)8=a0+a1(x−1)+a2(x−1)2…+a8(x−1)8，则a3=()A. 64B. 48C. −48D. −64【答案】C【解析】解：由(x+1)4+(x−2)8=[(x−1)+2]4+[(x−1)−1]8=a0+a1(x−1)+ a2(x−1)2…+a8(x−1)8，得a3⋅(x−1)3=C41⋅(x−1)3⋅2+C85⋅(x−1)3⋅(−1)5，∴a3=8−C85=−48．故选：C．把已知等式左边变形，再由二项展开式的通项求解．本题考查二项式定理的应用，关键是熟记二项展开式的通项，是基础题．8.若关于x的不等式x3−3x2−ax+a+2≤0在x∈(−∞,1]上恒成立，则实数a的取值范围是()A. (−∞,−3]B. [−3,+∞)C. (−∞,3]D. [3,+∞)【答案】A【解析】解：关于x的不等式x3−3x2−ax+a+2≤0在x∈(−∞,1]上恒成立，等价于a(x−1)≥x3−3x2+2=(x−1)(x2−2x−2)，当x=1时，1−3−a+a+2=0≤0成立，当x<1时，x−1<0，即a≤x2−2x−2，因为y=x2−2x−2=(x−1)2−3≥−3恒成立，所以a≤−3，故选：A．关于x的不等式x3−3x2−ax+a+2≤0在x∈(−∞,1]上恒成立，等价于a(x−1)≥x3−3x2+2=(x−1)(x2−2x−2)，分类讨论，根据二次函数的性质即可求出．本题考查了函数恒成立的问题，以及二次函数的性质，属于中档题9.已知向量a⃗，b⃗ 满足：|a⃗|=2，<a⃗，b⃗ >=60∘，且c⃗=−12a⃗+t b⃗ (t∈R)，则|c⃗|+ |c⃗−a⃗|的最小值为()A. √13B. 4C. 2√3D. 9√34【答案】A【解析】解：由题意可知，把a⃗看作(2,0)，<a⃗，b⃗ >=60∘，则t b⃗ 可表示为BO⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，点B在直线y=√3x上，设C(−1,0)，D(3,0)，∵c⃗=−12a⃗+t b⃗ ，t∈R，∴|c⃗|=BC，c⃗−a⃗=−32a⃗+t b⃗ ，∴|c⃗−a⃗|=|BD|，则|c⃗|+|c⃗−a⃗|的最小值可转化为在直线y=√3x取一点B，使得BD+BC最小，作点C关于y=√3x的对称点C′，则BD+BC最小值即可求出DC′，设C′(x,y)，由{yx+1=−1√3y 2=√3⋅x−12，解得x=12，y=−√32，则C′D=√(12+3)2+(−√32−0)2=√13，故|c⃗|+|c⃗−a⃗|的最小值为√13．故选：A．由题意可知，把a⃗看作(2,0)，根据坐标系，和向量的坐标运算，则|c⃗|+|c⃗−a⃗|的最小值可转化为在直线y=√3x取一点B，使得BD+BC最小，作点C关于y=√3x的对称点C′，则BD+BC最小值即可求出DC′．本题考查了向量的坐标运算和向量的模的几何意义，考查了转化能力和数形结合的能力，属于难题．10.如图，在底面为正三角形的棱台ABC−A1B1C1中，记锐二面角A1−AB−C的大小为α，锐二面角B1−BC−A的大小为β，锐二面角C1−AC−B的大小为γ，若α>β>γ，则()A. AA1>BB1>CC1B. AA1>CC1>BB1C. CC1>BB1>AA1D. CC1>AA1>BB1【答案】C【解析】解：在底面为正三角形的棱台ABC−A1B1C1中，记锐二面角A1−AB−C的大小为α，锐二面角B1−BC−A的大小为β，锐二面角C1−AC−B的大小为γ，∵α>β>γ，∴三条侧棱AA1，BB1，CC1中，AA1最小，CC1最大，∴CC1>BB1>AA1．故选：C．利用二面角的定义，数形结合能求出结果．本题考查三棱台中三条侧棱长的大小的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）11.已知复数z的共轭复数z=1+i2−i，则复数z的虚部是______，|z|=______．【答案】−35√10 5【解析】解：由z=1+i2−i =(1+i)(2+i)(2−i)(2+i)=15+35i，可得z=15−35i，∴复数z的虚部是−35，|z|=√(15)2+(−35)2=√105． 故答案为：−35；√105．利用复数代数形式的乘除运算，则复数z 的虚部可求，再由复数模的计算公式求|z|． 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，考查复数模的求法，是基础题．12. 一个口袋里装有大小相同的5个小球，其中红色两个，其余3个颜色各不相同.现从中任意取出3个小球，其中恰有2个小球颜色相同的概率是______；若变量X 为取出的三个小球中红球的个数，则X 的数学期望E(X)=______． 【答案】310 65【解析】解：一个口袋里装有大小相同的5个小球，其中红色两个，其余3个颜色各不相同．现从中任意取出3个小球，基本事件总数n =C 53=10，其中恰有2个小球颜色相同包含的基本事件个数m =C 22C 31=3，∴其中恰有2个小球颜色相同的概率是p =m n=310；若变量X 为取出的三个小球中红球的个数，则X 的可能取值为0，1，2， P(X =0)=C 33C 103=110，P(X =1)=C 21C 32C 103=610， P(X =2)=C 22C 31C 103=310，∴数学期望E(X)=0×110+1×610+2×310=65． 故答案为：310，65．现从中任意取出3个小球，基本事件总数n =C 53=10，其中恰有2个小球颜色相同包含的基本事件个数m =C 22C 31=3，由此能求出其中恰有2个小球颜色相同的概率；若变量X 为取出的三个小球中红球的个数，则X 的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出数学期望E(X)．本题考查概率、离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．13. 记等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1>0，a 2+a 2017=0，则S 2018=______；当S n 取得最大值时，n =______． 【答案】0 1009或1008【解析】解：∵a 1>0，a 2+a 2017=0， ∴a 1+a 2018=a 2+a 2017=0，∴S2018=2018(a1+a2018)=0，2∵a1>0，a2+a2017=0，∴2a1+2016d=0，∴a1=−1008d，∴a1009=a1+1008d=0，故当S n取得最大值时，n=1009或n=1008，故答案为：0，1009或1008．根据等差数列的性质和求和公式公式可得S2018=0，再求出a1与d的关系，可得a1009= a1+1008d=0，即可求出当n=1009或1008时，S n取得最大值本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14.一个棱柱的底面是边长为6的正三角形，侧棱与底面垂直，其三视图(如图)所示，则这个棱柱的体积为______，此棱柱的外接球的表面积为______．【答案】36√364π【解析】解：由题意可知，该三棱柱是一个直三棱柱，且底面是边长为6的正方形，底×62×sin60∘=9√3，面积为S=12该三棱柱的高ℎ=4，所以，该三棱柱的体积为V=Sℎ=9√3×4=36√3．=4√3，由正弦定理可知，该正三棱柱底面的外接圆直径为2r=6sin60∘则其外接球的直径为2R=√(2r)2+ℎ2=8，则R=4，因此，此棱柱的外接球的表面积为4πR2=4π×42=64π．故答案为：36√3；64π．计算出棱柱的底面积，利用柱体体积公式可得出柱体的体积，利用正弦定理求出底面的外接圆直径2r，再利用公式2R=√(2r)2+ℎ2可计算出外接球的半径R，再利用球体表面积公式可得出外接球的表面积．本题考查球体表面积的计算，考查柱体体积的计算，考查公式的灵活应用，属于中等题．15. 某高中高三某班上午安排五门学科(语文，数学，英语，化学，生物)上课，一门学科一节课，要求语文与数学不能相邻，生物不能排在第五节，则不同的排法总数是______． 【答案】60【解析】解：若第五节排语文或数学中的一门，则第四节排英语，化学，生物中的一门，其余三节把剩下科目任意排，则有A 21A 31A 33=36种，若第五节排英语，化学中的一门，剩下的四节，将语文和数学插入到剩下的2门中，则有A 21A 22A 32=24种，根据分类计数原理共有36+24=60种， 故答案为：60．由题意可以分两类，根据分类计数原理可得．本题考查了分类计数原理，关键是分类，以及特殊元素特殊处理，属于中档题．16. 已知x 2+2y 2−√3xy =1(x,y ∈R)，则x 2+y 2的最小值为______． 【答案】25【解析】解：x 2+2y 2−√3xy =1(x,y ∈R)， 则x 2+y 2=22x 2+2y 2−√3xy，若y =0，则x =±1，x 2+y 2=1； 若y ≠0，可得x 2+y 2=1+(xy)2(x y )−√3x y+2， 设xy =t ，可设z =x 2+y 2=2t 2−√3t+2，即为(z −1)t 2−√3zt +2z −1=0， 若z =1，可得t =2+√3，成立；若z ≠1，则△≥0，即3z 2−4(z −1)(2z −1)≥0， 解得25≤z ≤2，即有z 的最小值为25，此时t =−√33，成立．故答案为：25．由题意可得x 2+y 2=22x 2+2y 2−√3xy，讨论y =0，y ≠0，分子分母同除以y ，转化为关于xy 的式子，令xy=t ，可得关于t 的函数，再由二次方程有解的条件：判别式大于等于0，解不等式可得所求最小值．本题考查函数的最值求法，注意运用转化思想和二次方程有解的条件，考查运算能力，属于中档题．17.已知F为抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点，点A在抛物线上，点B在抛物线的准线上，且A，B两点都在x轴的上方，若FA⊥FB，tan∠FAB=13，则直线FA的斜率为______．【答案】34【解析】解：y2=2px(p>0)的焦点F(p2,0)，准线方程为x=−p2，如图，设A在x轴上的射影为N，准线与x轴的交点为M，由FA⊥FB，tan∠FAB=|BF||AF|=13，可设|AF|=3t，|BF|=t，可得∠AFN=∠FBM，sin∠AFN=y A3t =sin∠FBM=pt，即有y A=3p，x A=92p，则直线AF的斜率为y Ax A−p2=3p4p=34．故答案为：34．求得抛物线的焦点和准线方程，运用解直角三角形的正弦函数和正切函数的定义，求得A的坐标，由斜率公式计算可得所求值．本题考查抛物线的方程和性质，注意运用解直角三角形，考查方程思想和运算能力，属于中档题．三、解答题（本大题共5小题，共74.0分）18.已知函数f(x)=2√3sinxcosx−2cos2x+1．(Ⅰ)求f(7π12)的值；(Ⅱ)已知锐角△ABC，f(A)=1，S△ABC=12，b+c=2√2，求边长a．【答案】解：f(x)=2√3sinxcosx−2cos2x+1=f(x)=√3sin2x−cos2x=2sin(2x−π6)，(Ⅰ)f(7π12)=2sinπ=0，(Ⅱ)由f(A)=2sin(2A−π6)=1，可得：sin(2A−π6)=12，由A∈(0,π2)，可得2A−π6∈(−π6,5π6)可得：2A−π6=π6，可得：A=π6，由于：S△ABC=12bcsinA=14bc=12，b+c=2√2，可得：bc=2，b2+c2=4，可得：a2=b2+c2−2bccosA=4−2×2×√32=4−2√3，可得：a=√4−2√3=√3−1．【解析】(Ⅰ)利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式，即可代入求值；(Ⅱ)由f(A)=2sin(2A−π6)=1，可得A=π6，由三角形的面积公式，余弦定理可求a的值．本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，三角形的面积公式，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．19.数列{a n}的前n项和为S n，且满足a1=1，a n+1=S n+1(n∈N+).(Ⅰ)求通项公式a n；(Ⅱ)记T n=1S1+1S2+⋯+1S n，求证：32−12n≤T n<2．【答案】解：(Ⅰ)∵a n+1=S n+1①，∴当n≥2时，a n=S n−1+1②，∴①−②得a n+1=2a n(n≥2)，又∵a2=S1+1=2，∴a2=2a1，∴数列{a n}是首项为1，公比为2的等比数列，∴a n=2n−1；证明：(Ⅱ)∵a n+1=2n，∴S n=2n−1，∵n≥2时，12n ≤1S n≤12n−1，∴T n=1S1+1S2+⋯+1S n≥1+14(1−12n−1)1−12=32−12n，同理：T n≤1+12(1−12n−1)1−12=2−12n<2，故：32−12n≤T n<2．【解析】(Ⅰ)直接利用递推关系式求出数列的通项公式．(Ⅱ)利用等比数列的前n项和公式和放缩法求出数列的和．本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，等比数列的前n项和公式和放缩法在求和中的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．20.在三棱锥P−ABC中，PA=AB=AC，H为P点在平面ABC的投影.∠PAB=∠PAC=120∘，AB⊥AC．(Ⅰ)证明：BC⊥平面PHA；(Ⅱ)求AC与平面PBC所成角的正弦值．【答案】证明：(Ⅰ)取M为BC的中点，连结PM，AM，∵PA=AB=AC，∠PAB=∠PAC=120∘，∴PM⊥BC，PB=PC，又∵H为P点在平面ABC的投影，∴HB=HC，而MB=MC，∴HM⊥BC，又AB=AC，∴AM⊥BC，∴H、A、M三点共线，从而HA⊥BC，结合条件PM⊥BC，∴BC⊥平面PHA．解：(Ⅱ)过A作AN⊥PM=N，连结CN，∵BC⊥平面PHM，∴BC⊥AN，AN⊥PM，∴AN⊥平面PBC，∴∠ACN就是直线AC与平面PBC所成角，设PA=AB=AC=2，由AB⊥AC，得BC=2√2，BM=CM=AM=√2，由∠PAB=120∘，知PB=√22+22−2×2×2×cos120∘=2√3，∴PC=PB=2√3，PM=√PC2−CM2=√(2√3)2−(√2)2=√10，∴cos∠PAM=PA2+AM2−PM22⋅PA⋅AM =−√22，∴sin∠PAM=√22，∴12×PA×AM×sin∠PAM=12×PM×AN，∴2×√2×√22=√10×AN，解得AN=√210，∴AC与平面PBC所成角的正弦值sin∠ACN=ANAC =2√102=√1010．【解析】(Ⅰ)取M为BC的中点，连结PM，AM，推导出PM⊥BC，PB=PC，HB=HC，HM⊥BC，AM⊥BC，从而H、A、M三点共线，进而HA⊥BC，结合条件PM⊥BC，能证明BC⊥平面PHA．(Ⅱ)过A作AN⊥PM=N，连结CN，推导出BC⊥AN，AN⊥PM，AN⊥平面PBC，从而∠ACN就是直线AC与平面PBC所成角，由此能求出AC与平面PBC所成角的正弦值．本题考查线面垂直的证明，考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．21. 已知椭圆C ：x 2a 2+y 2=1(a >1)，过点P(1,0)分别作斜率为k 1，k 2的两条直线l 1，l 2，直线l 1交椭圆于A ，B 两点，直线l 2交椭圆于C ，D 两点，线段AB 的中点为M ，线段CD 的中点为N ．(Ⅰ)若k =1，|AB|=8√25，求椭圆方程； (Ⅱ)若k 1k 2=−1，求△PMN 面积的最大值．【答案】解：(Ⅰ)由{x 2+a 2y 2−a 2=0y=x−1得(a 2+1)x 2x 2−2a 2x =0解得x 1=0，x 2=2a 2a 2+1所以|AB|=√2|x 1−x 2|=√22a 2a 2+1=8√25，解得a 2=4， 故椭圆方程为：x 24+y 2=1(Ⅱ)由{x 2+a 2y 2−a 2=0y=k 1(x−1)得(a 2k 12+1)x 2−2a 2k 12x +a 2k 12−a 2=0∴x 1+x 2=2a 2k 12a 2k 12+1， ∴中点M(a 2k 12a 2k 12+1,−k 1a 2k 12+1)，故|PM|=√1+1k 12||k 1|a 2k 12+1|， 用−1k 1代k 1得|PN|=√1+k 12|1k 1a 2k 12+1|，所以S △PMN =12|PN|⋅|PM|=12√k 12+1k 12+21|a 2(k 12+1k 12)+a 4+1]， 令√k 12+1k 12+2=t(t ≥2)，则S =12⋅t a 2t 2+(a 2−1)2=121a 2t+(a 2−1)2t ， 所以a ≥1+√2时，S max =14a(a 2−1)；当1<a <1+√2时，S max =1(a 2+1)2．【解析】(Ⅰ)设直线方程联立方程，由弦长公式求出|AB|，与已知弦长相等，可解得a 2=4，从而可得椭圆方程；(Ⅱ)利用弦长公式求出|PM|，|PN|，然后用面积公式求出面积，再求出最大值． 本题考查了直线与椭圆的综合，属难题．22. 已知f(x)=a x +lnx ，g(x)=e −x ，其中a ∈R ，e =2.718…为自然对数的底数．(I)若函数g(x)的切线l 经过(1,0)点，求l 的方程；(Ⅱ)若函数f(x)在(0,2e )为递减函数，试判断φ(x)=f(x)−g(x)函数零点的个数，并证明你的结论．【答案】解：(Ⅰ)设l 和g(x)的切点是(x 0,e −x 0)，g(x)在该点处的导数g′(x 0)=−e −x 0，它是切线l 的斜率，∵l 经过(1,0)，也过切点(x 0,e −x 0)，∴l 的斜率又可写为e −x 0x0−1， 故e −x 0x 0−1=−e −x 0，故x 0−1=−1，解得：x 0=0， 故直线l 的斜率为g′(x 0)=−e −x 0=−1，故l 的方程是：y =−x +1；(Ⅱ)判断：函数的零点个数是0，下面证明f(x)>g(x)恒成立，f′(x)=x−ax 2<0，故x <a ，若f(x)在(0,2e )递减，则a ≥2e ，因此，要证明f(x)=a x +lnx >g(x)=e −x 对x >0恒成立，只需证明2e⋅x +lnx >e −x 对x >0恒成立，考虑2e⋅x +lnx >e −x 等价于xlnx >xe −x −2e ，记u(x)=xlnx ，v(x)=x ⋅e −x −2e ，先看u(x)，u′(x)=lnx +1，令u′(x)>0，解得：x >1e ，令u′(x)<0，解得：0<x <1e ，故u(x)在(0,1e )递减，在(1e ,+∞)递增，u min (x)=u(1e )=−1e ，u min (x)=v max (x)，且两个函数的极值点不在同一个x 处，故u(x)>v(x)对x >0恒成立，综上，f(x)>g(x)对x>0恒成立，故函数φ(x)=f(x)−g(x)函数零点是0个．【解析】(Ⅰ)设出切点坐标，求出切线斜率，求出切线方程即可；(Ⅱ)问题等价于xlnx>xe−x−2e ，记u(x)=xlnx，v(x)=x⋅e−x−2e，分别求出u(x)的最小值和v(x)的最大值，从而证明结论．本题考查了切线方程问题，考查函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及不等式的证明，是一道综合题．。
2018-2019学度金华十校联考高一上年末数学试卷(含解析解析).doc.doc
2018-2019学度金华十校联考高一上年末数学试卷（含解析解析）注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。
在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。
考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。
只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。
【一】选择题：〔本大题10小题，每题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1、〔4分〕设全集U＝｛1，2，3，4，5，6，7，8｝，集合S＝｛1，3，5｝，T＝〔S∪T〕等于〔〕｛3，6｝，那么∁UA、∅B、｛2，4，7，8｝C、｛1，3，5，6｝D、｛2，4，6，8｝2、〔4分〕cos210°＝〔〕A、﹣B、﹣C、D、3、〔4分〕函数y＝f〔x〕和x＝2的交点个数为〔〕A、0个B、1个C、2个D、0个或1个4、〔4分〕扇形的半径为2，面积为4，那么这个扇形圆心角的弧度数为〔〕A、B、2 C、2D、25、〔4分〕如果lgx＝lga＋3lgb﹣5lgc，那么〔〕A、x＝a＋3b﹣cB、C、D、x＝a＋b3﹣c36、〔4分〕sin＝，cos＝﹣，那么角α终边所在的象限是〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、〔4分〕函数的图象为〔〕A、B、C、D、8、〔4分〕函数f〔x〕＝ax2＋2ax＋4〔0《a《3〕，假设x1《x2，x1＋x2＝1﹣a，那么〔〕A、f〔x1〕《f〔x2〕B、f〔x1〕》f〔x2〕C、f〔x1〕＝f〔x2〕D、f〔x1〕《f〔x2〕和f〔x1〕＝f〔x2〕都有可能9、〔4分〕函数f〔x〕＝sin〔ωx﹣〕〔《ω《2〕，在区间〔0，〕上〔〕A、既有最大值又有最小值B、有最大值没有最小值C、有最小值没有最大值D、既没有最大值也没有最小值10、〔4分〕f〔x〕＝loga〔a﹣x＋1〕＋bx〔a》0，a≠1〕是偶函数，那么〔〕A、b＝且f〔a〕》f〔〕 B、b＝﹣且f〔a〕《f〔〕C、b＝且f〔a＋〕》f〔〕D、b＝﹣且f〔a＋〕《f〔〕【二】填空题〔共7小题，每题3分，总分值21分〕11、〔3分〕角α的终边过点P〔﹣8m，﹣6sin30°〕，且cosα＝﹣，那么m 的值为，sinα＝、12、〔3分〕计算lg4＋lg500﹣lg2＝，＋〔log316〕•〔log2〕＝、13、〔3分〕sinα＝＋cosα，且α∈〔0，〕，那么sin2α＝，cos2α＝、14、〔3分〕如果幂函数f〔x〕的图象经过点〔2，8〕，那么f〔3〕＝、设g〔x〕＝f〔x〕＋x﹣m，假设函数g〔x〕在〔2，3〕上有零点，那么实数m的取值范围是、15、〔3分〕tan〔π﹣x〕＝﹣2，那么4sin2x﹣3sinxcosx﹣5cos2x＝、16、〔3分〕函数f〔x〕＝﹣2sin〔2x＋φ〕〔｜φ｜《π〕，假设是f〔x〕的一个单调递增区间，那么φ的取值范围为、17、〔3分〕f〔x〕是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f〔x〕＝2x﹣x2，假设存在实数a，b，使f〔x〕在【a，b】上的值域为【，】，那么ab＝、【三】解答题〔本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。