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资兴市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

资兴市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．设函数f（x）在x0处可导，则等于（）A．f′（x0）B．f′（﹣x0）C．﹣f′（x0）D．﹣f（﹣x0）2．椭圆=1的离心率为（）A．B．C．D．3．如图是一个多面体的三视图，则其全面积为（）A．B．C．D．4．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是AA1，AD的中点，则CD1与EF所成角为（）A．0°B．45°C．60°D．90°5．下列计算正确的是（）A、2133x x x÷=B、4554()x x=C、4554x x x=D、44550x x-=6．△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量，，若，则角B的大小为（）A．B．C．D．7．已知函数y=f （x ）对任意实数x 都有f （1+x ）=f （1﹣x ），且函数f （x ）在[1，+∞）上为单调函数．若数列{a n }是公差不为0的等差数列，且f （a 6）=f （a 23），则{a n }的前28项之和S 28=（）A ．7B ．14C ．28D ．568． “3<-b a ”是“圆056222=++-+a y x y x 关于直线b x y 2+=成轴对称图形”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考查，属于中等难度．9．一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M 是边AB 上的动点，记四面体FMC E -的体积为1V ，多面体BCE ADF -的体积为2V ，则=21V V （）1111] A ．41 B ．31 C ．21D ．不是定值，随点M 的变化而变化10．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（）A ．B ．C ．D ．11．已知f （x ）=4+a x ﹣1的图象恒过定点P ，则点P 的坐标是（） A ．（1，5） B ．（1，4） C ．（0，4） D ．（4，0）12．已知x ＞1，则函数的最小值为（）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题13．阅读右侧程序框图，输出的结果i 的值为．14．在ABC ∆中，90C ∠=，2BC =，M 为BC 的中点，1sin 3BAM ∠=，则AC 的长为_________. 15．如图所示，正方体ABCD ﹣A ′B ′C ′D ′的棱长为1，E 、F 分别是棱AA ′，CC ′的中点，过直线EF 的平面分别与棱BB ′、DD ′交于M 、N ，设BM=x ，x ∈[0，1]，给出以下四个命题： ①平面MENF ⊥平面BDD ′B ′；②当且仅当x=时，四边形MENF 的面积最小； ③四边形MENF 周长l=f （x ），x ∈0，1]是单调函数； ④四棱锥C ′﹣MENF 的体积v=h （x ）为常函数；以上命题中真命题的序号为．16．已知a ，b 是互异的负数，A 是a ，b 的等差中项，G 是a ，b 的等比中项，则A 与G 的大小关系为．17．对于|q|＜1（q 为公比）的无穷等比数列{a n }（即项数是无穷项），我们定义S n （其中S n 是数列{a n }的前n 项的和）为它的各项的和，记为S ，即S=S n =，则循环小数0. 的分数形式是．18．在等差数列{a n}中，a1=7，公差为d，前n项和为S n，当且仅当n=8时S n取得最大值，则d的取值范围为．三、解答题19．已知函数f（x）=a x（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，）．（1）求a的值；（2）比较f（2）与f（b2+2）的大小；（3）求函数f（x）=a（x≥0）的值域．20．如图，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，B（﹣，）．（I）若∠AOB=α，求cosα+sinα的值；（II）设点P为单位圆上的一个动点，点Q满足=+．若∠AOP=2θ，表示||，并求||的最大值．21．（本小题满分12分）一直线被两直线12:460,:3560l x y l x y ++=--=截得线段的中点是P 点, 当P 点为()0,0时, 求此直线方程.22．（1）求z=2x+y 的最大值，使式中的x 、y 满足约束条件（2）求z=2x+y 的最大值，使式中的x 、y 满足约束条件+=1．23．已知：函数f （x ）=log 2，g （x ）=2ax+1﹣a ，又h （x ）=f （x ）+g （x ）．（1）当a=1时，求证：h （x ）在x ∈（1，+∞）上单调递增，并证明函数h （x ）有两个零点；（2）若关于x 的方程f （x ）=log 2g （x ）有两个不相等实数根，求a 的取值范围．24．已知函数f（x）=|x﹣2|．（1）解不等式f（x）+f（x+1）≤2（2）若a＜0，求证：f（ax）﹣af（x）≥f（2a）资兴市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：=﹣=﹣f′（x0），故选C．2．【答案】D【解析】解：根据椭圆的方程=1，可得a=4，b=2，则c==2；则椭圆的离心率为e==，故选D．【点评】本题考查椭圆的基本性质：a2=b2+c2，以及离心率的计算公式，注意与双曲线的对应性质的区分．3．【答案】C【解析】解：由三视图可知几何体是一个正三棱柱，底面是一个边长是的等边三角形，侧棱长是，∴三棱柱的面积是3××2=6+，故选C．【点评】本题考查根据三视图求几何体的表面积，考查由三视图确定几何图形，考查三角形面积的求法，本题是一个基础题，运算量比较小．4．【答案】C【解析】解：连结A1D、BD、A1B，∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是AA1，AD的中点，∴EF∥A1D，∵A1B∥D1C，∴∠DA1B是CD1与EF所成角，∵A1D=A1B=BD，∴∠DA1B=60°．∴CD1与EF所成角为60°．故选：C．【点评】本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．5．【答案】B【解析】试题分析：根据()a aβααβ⋅=可知，B正确。

资兴市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理

资兴市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知O 是等量同种点电荷连线的中点，取无穷远处为零电势点。

则下列说法中正确的是A. O 点场强为零，电势不为零B. O 点场强、电势都为零C. O 点场强不为零，电势为零D. O 点场强、电势都不为零【答案】A 【解析】点睛：本题关键要知道等量同种电荷的电场线和等势面分布情况，特别是两个电荷两线和中垂线上各点的场强和电势情况.2．如图4所示，一理想变压器，当原线圈两端接U 1=220V 的正弦式交变电压时，副线圈两端的电压U 2=55V ．对于该变压器，下列说法正确的是（）A ．原、副线圈的匝数之比等于4:1B ．原、副线圈的匝数之比等于1:4C ．原、副线圈的匝数之比等于2:1D ．原、副线圈的匝数之比等于1:2 【答案】A【解析】2121n n U U ，A 对3．如图所示，在倾角为30°的斜面上的P 点钉有一光滑小铁钉，以P 点所在水平虚线将斜面一分为二，上部光滑，下部粗糙．一绳长为3R 轻绳一端系与斜面O 点，另一端系一质量为m 的小球，现将轻绳拉直小球从A 点由静止释放，小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B 点．已知OA 与斜面底边平行，OP 距离为2R ，且与斜面底边垂直，则小球从A 到B 的运动过程中（）A. 合外力做功12mgR B. 重力做功2mgR C. 克服摩擦力做功34mgR D. 机械能减少14mgR.【答案】D【解析】以小球为研究的对象，则小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B 点时，绳子的拉力为0，小球受到重力与斜面的支持力，重力沿斜面向下的分力恰好充当向心力，得：2sin30Bv mg m R= 解得： B v ==A 到B 的过程中，重力与摩擦力做功，设摩擦力做功为W f ，则021sin3002f B mgR W mv +=-解得： 14f W mgR =-A ：A 到B 的过程中，合外力做功等于动能的增加211=-0=24B W mv mgR 合，故A 错误。

郴州市资兴市八年级上学期物理期中考试试卷

郴州市资兴市八年级上学期物理期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018八上·深圳期中) 液态氧、液态氮、液态二氧化碳在一个标准大气压下的沸点是：-183℃、-196℃和-78℃，如果在一个标准大气压下用降温的办法来提取这些气体，那么温度降低时，首先被液化分离出来的是（）A . 氧气B . 氮气C . 二氧化碳D . 三种气体同时液化2. （1分） (2018八上·新蔡期中) 甲、乙、丙三位同学测一张长 1.2m的办公桌，甲、乙均用分度值为1cm 的刻度尺，丙用分度值为1mm的刻度尺，甲、乙、丙三人测出的数据分别为 1.203、12.0dm、120.1cm 其中正确的是A . 三者都对B . 甲对C . 乙对D . 丙对3. （1分）人民币中一元硬币的直径约为A .B . 3mmC . 3cmD . 3dm4. （1分）乌鲁木齐市某街道旁的电子显示屏显示的噪声等级为80dB。

如果人处在此噪声等级的环境中（）。

A . 对人的听力会产生严重危害B . 对人的学习会产生影响C . 对人的睡眠不会产生影响D . 对人的学习、睡眠都不会产生影响5. （1分）小孩用嘴巴把一个气球吹大，由于小孩用力过大，气球被吹破了，发出“嘭”的一个大响声，这是由于（）A . 球皮被吹大时振动发出响声B . 吹气时球内空气振动发出响声C . 吹气时球皮振动发出响声D . 球破裂时球皮振动发出响声6. （1分） (2018八上·新蔡期中) 坐在岸边的小明同学看到河对岸的修桥工地上有工人用手匀速上下挥动铁锤，每隔1 s敲打钢轨一次。

当铁锤碰到钢轨时，小明听到敲击声，而工人停止敲打以后，小明又听到了两次敲击声。

如果空气中的声速为340 m/s，则河的宽度大约是（）A . 170 mB . 340 mC . 510 mD . 680 m7. （1分）对于水银体温计的认识，下列说法正确的是（）A . 其分度值为0.01℃B . 它利用了气体热胀冷缩的原理C . 读数时可以离开人体D . 可以不采取任何措施进行连续测量8. （1分）在沙漠中，可以利用如图所示的方法应急取水，此过程中发生的物态变化有（）A . 熔化凝华B . 凝固汽化C . 汽化液化D . 熔化液化9. （1分）诗词是我们中华文化的组成部分，其中与生活密切相关的一些诗词还包含着神奇的物理原理。

郴州市资兴市八年级上学期期中物理试卷

郴州市资兴市八年级上学期期中物理试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2018八上·泰州月考) 日常生活中，处处可听到声音关于声音，下列说法中不正确的是（）A . “闻其声而知其人”主要是根据音色来判断的B . 超声波能够粉碎体内“结石”是因为声波具有能量C . 通过居民区的高速铁路需加装隔音屏障是在传播过程中减弱噪声D . 发生地震时，声学仪器能接收到地震产生的超声波从而确定地震的方位和强度2. （2分） (2016九·武汉月考) 用一个放热稳定的热源给一个物体均匀加热，得到它的熔化图象，如图所示，那么它固态时的比热容与液态时的比热容关系是（）A . C固＞C液B . C固=C液C . C固＜C液D . 无法判断3. （2分）甲物体以乙物体为参照物是运动的，甲物体以丙物体为参照物是静止的，那么以丙物体为参照物，乙物体（）A . 一定运动B . 一定静止C . 可能静止可能运动D . 无法判断4. （2分）如图所示，物体A B高1.6 m ，平面镜C D高0.6 m ，物体到平面镜的距离为2 m 。

下列关于物、像、镜的说法中，正确的是（）A . 物体通过该平面镜不能成完整的像B . 像高与平面镜的高相同，为0.6 mC . 物体与像的距离为2 mD . 像高与物体的高相同，为1.6 m5. （2分）如图，甲、乙两人同时从A点出发沿直线向B点走去。

乙先到达B点，然后返回，在C点遇到甲后再次返回到达B点后，又一次返回并D在点第二次遇到甲。

设在整个过程中甲速度始终为v，乙速度大小也恒定保持为9v。

如果甲、乙第一次相遇前甲运动了S1米，此后到两人再次相遇时，甲又运动了S2米，那么S1：S2为：A . 5：4B . 9：8C . 1：1D . 2：16. （2分） (2016九上·港南期中) 我们烧水，水沸腾时，不断有“白气”冒出来．从水到形成“白气”的物态变化是（）A . 先熔化后汽化B . 先汽化后升华C . 先汽化后液化D . 先液化后汽化7. （2分）关于平面镜成像，下列说法中正确的是（）A . 人离平面镜越远，他在平面镜中的像越小B . 平面镜的高度小于人的高度时，人在镜中不能形成完整的像C . 物体在平面镜里成像的大小只跟物体大小有关，与镜子的大小无关D . 平面镜成的像是倒立、等大、虚8. （2分）现代航空和航运中使用的雷达是利用电磁波来发现目标的，如果一台雷达搜寻到了目标，从发射信号到接收信号的时间是1.2×10-4 s,那么这个目标离雷达的距离是（）A . 3.6×104 kmB . 3.6×102 kmC . 1.8×104 kmD . 18 km9. （2分） (2017八上·永定期中) 一个运动物体在前4秒内的平均速度是3m/s，后6秒内的平均速度是4m/s，则它在10秒内的的平均速度是（）A . 等于3.5m/sB . 小于4m/s而大于3m/sC . 等于4m/sD . 大于4m/s10. （2分）(2013·大连) 下列各现象，能用光的直线传播解释的是（）A . 水中的“白云”B . 经放大镜放大的“字”C . 沙漠中的“海市蜃楼”D . 树的影子中圆形的“光斑”11. （2分） (2017八下·大冶期末) 关于物态变化及应用，下列说法正确的有（）①同种物质的熔点与凝固点相等；②物态吸收热量，温度一定升高；③加油站都有“请熄火加油”的提示，这是因为汽油在常温下易升华成汽油蒸气，汽油蒸气遇明火容易爆炸；④用久了的电灯丝变细是升华现象；⑤冬天瓦片上的霜，这是凝固现象；⑥一瓶水被冰箱冷冻后，取出放一会儿，表面会湿，是由于水蒸气液化．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个12. （2分）关于水在0℃时的状态，下列说法正确的是（）A . 只能为固态B . 只能为液态C . 只能为固液共存状态D . 以上三种情况都有可能13. （2分）对以下各图解释正确的是（）A . 寒暑表测得某地的气温是11℃B . 海波凝固时温度随时间变化情况C . 刚剥开包装纸的雪盖会冒“白气”，这是升华现象D . 游泳后从水里出来感觉冷，因为身上的水蒸发吸热14. （2分）“大黄鸭”来到中国，下列能正确表示“大黄鸭”在水中所成倒影的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共31分)15. （3分） (2015八上·连云月考) 如图所示，将一支点燃的蜡烛放在扬声器的前方，当扬声器发出较强的声音时，可以看到烛焰随着音乐的节奏晃动．扬声器的纸盆由于________发出声音，声音________通过传到烛焰处，烛焰的晃动说明声音具有________．16. （5分）(2017·桓台模拟) 如图所示是两种物质温度随时间变化的曲线，其中________物质是晶体，它的熔点是________℃，其物质的熔化过程需要________min；该物质在BC段处于________（选填“固体”、“液体”或“固液共存”）状态，此过程中吸收热量，温度不变，内能________．17. （3分） (2017八上·钦州港月考) 如图所示，将一把钢尺压在桌面上，一部分伸出桌面，用手拨动其伸出桌外的一端（1）轻拨与重拨钢尺，则钢尺发出声音的不同.这个实验主要是为了探究影响声音________ 特性的因素.（2）改变钢尺伸出桌面的长度，则钢尺发出声音的也不同.这个实验主要是为了探究影响声音________ 特性的因素.这个实验用的实验方法是________ .18. （2分）冬天早上的雾的形成属于________现象（填物态变化），首先测出大气压的值是________实验．19. （3分）小华同学每天步行上学，他很想知道从自家到学校的距离，于是进行了如下探究．首先，小华在学校跑道上以上学步行速度步行100m，测得用时80s，则他步行速度为________m/s．为了保证测量结果比较准确，除计时准确外，还必须控制步行________不变．最后小华测出他步行上学需20min，则他家到学校的距离是________m．20. （2分） (2015八上·江苏月考) 桥在河里的倒“影”和立竿见“影”，前者是由于光的________引起的，后者是由于光的________引起的。

资兴市一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

资兴市一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知直线l的参数方程为1c o s s in x t y t αα=+⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数，α为直线l 的倾斜角），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为4sin ()3πρθ=+，直线l 与圆C 的两个交点为,A B ，当||A B 最小时，α的值为（）A ．4πα=B ．3πα=C ．34πα=D ．23πα=2．已知函数y=f （x ）对任意实数x 都有f （1+x ）=f （1﹣x ），且函数f （x ）在[1，+∞）上为单调函数．若数列{a n }是公差不为0的等差数列，且f （a 6）=f （a 23），则{a n }的前28项之和S 28=（）A ．7B ．14C ．28D ．563．已知抛物线C ：24y x =的焦点为F ，定点(0,2)A ，若射线F A 与抛物线C 交于点M ，与抛物线C 的准线交于点N ，则||:||M N F N 的值是（） A．2): B．2:C．1: D(1+4．如图，在棱长为1的正方体1111A B C D A B C D -中，P 为棱11A B 中点，点Q 在侧面11D C C D 内运动，若1P B Q P B D ∠=∠，则动点Q 的轨迹所在曲线为（）A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.5．用一平面去截球所得截面的面积为2π，已知球心到该截面的距离为1，则该球的体积是（） A．π B ．2πC ．4πD．π 6．两个随机变量x ，y 的取值表为若x ，y 具有线性相关关系，且y ^＝bx ＋2.6，则下列四个结论错误的是（） A ．x 与y 是正相关B ．当y 的估计值为8.3时，x ＝6C ．随机误差e 的均值为0D ．样本点（3，4.8）的残差为0.657．某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）A ．80B ．40C ．60D ．208．给出下列命题：①多面体是若干个平面多边形所围成的图形；②有一个平面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥；③有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台．其中正确命题的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．3 9．已知f （x ）在R 上是奇函数，且f （x+4）=f （x ），当x ∈（0，2）时，f （x ）=2x 2，则f （7）=（） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣98 D ．9810．已知数列{}n a 的首项为11a =，且满足11122n n na a +=+，则此数列的第4项是（）A ．1B ．12C. 34D ．5811．已知，y 满足不等式430,35250,1,x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩则目标函数2z x y =+的最大值为（）A ．3B ．132C ．12D ．1512．如果点P （sin θcos θ，2cos θ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题13．在直角坐标系xOy 中，已知点A （0，1）和点B （﹣3，4），若点C 在∠AOB 的平分线上且||=2，则= ．14．等差数列{}n a 的前项和为n S ，若37116a a a ++=，则13S 等于_________.15．已知等比数列{a n }是递增数列，S n 是{a n }的前n 项和．若a 1，a 3是方程x 2﹣5x+4=0的两个根，则S 6= ．16．已知函数()f x 23(2)5x =-+，且12|2||2|x x ->-，则1()f x ，2()f x 的大小关系是．17．若函数()f x 的定义域为[]1,2-，则函数(32)f x -的定义域是．三、解答题18．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C 的极坐标方程是2c o s ρθ=，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是243x t y t=-+⎧⎨=⎩（为参数）.（1）写出曲线C 的参数方程，直线的普通方程；（2）求曲线C 上任意一点到直线的距离的最大值.19．（本小题满分12分）如图所示，已知⊥AB 平面ACD ，⊥DE 平面ACD ，ACD ∆为等边三角形,AB DE AD 2==，F 为CD 的中点. （1）求证：//AF 平面BCE ；（2）平面⊥BCE 平面CDE .20．已知函数f （x ）=|x ﹣10|+|x ﹣20|，且满足f （x ）＜10a+10（a ∈R ）的解集不是空集．（Ⅰ）求实数a 的取值集合A（Ⅱ）若b∈A，a≠b，求证a a b b＞a b b a．21．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线PA与圆O相切于点A，PBC是过点O的割线，CPE∠，点H是线段ED的中=APE∠点.（1）证明：D、四点共圆；、EFA、（2）证明：PC2.PB=PF⋅22．已知椭圆C的中心在坐标原点O，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆C上一点到两个焦点的距离之和为4．（Ⅰ）椭圆C的标准方程．（Ⅱ）已知P、Q是椭圆C上的两点，若OP⊥OQ，求证：为定值．（Ⅲ）当为（Ⅱ）所求定值时，试探究OP⊥OQ是否成立？并说明理由．23．（本小题满分12分）设函数()()2741201x x f x aa a --=->≠且.（1）当2a=时，求不等式()0f x <的解集；（2）当[]01x ∈，时，()fx <恒成立，求实数的取值范围．24．（本题12分）正项数列{}n a 满足2(21)20n n a n a n ---=．（1）求数列{}n a 的通项公式n a ；（2）令1(1)n nb n a =+，求数列{}n b 的前项和为n T .资兴市一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解析：本题考查直线的参数方程、圆的极坐标方程及其直线与圆的位置关系．在直角坐标系中，圆C的方程为22((1)4x y -+-=，直线l 的普通方程为t a n (1)y x α-=-，直线l 过定点M ，∵||2M C <，∴点M 在圆C 的内部．当||A B 最小时，直线l ⊥直线M C ，1M C k =-，∴直线l 的斜率为1，∴4πα=，选A ．2．【答案】C 【解析】解：∵函数y=f （x ）对任意实数x 都有f （1+x ）=f （1﹣x ），且函数f （x ）在[1，+∞）上为单调函数．∴函数f （x ）关于直线x=1对称， ∵数列{a n }是公差不为0的等差数列，且f （a 6）=f （a 23），∴a 6+a 23=2．则{a n }的前28项之和S 28==14（a 6+a 23）=28．故选：C ．【点评】本题考查了等差数列的通项公式性质及其前n 项和公式、函数的对称性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3．【答案】D 【解析】考点：1、抛物线的定义； 2、抛物线的简单性质.【方法点睛】本题主要考查抛物线的定义和抛物线的简单性质，属于难题.与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛物线上的点到准线距转化为该点到焦点的距离；（2）将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题得到解决.本题就是将M 到焦点的距离转化为到准线的距离后进行解答的. 4．【答案】C.【解析】易得//B P 平面11C C D D ，所有满足1P B D P B X ∠=∠的所有点X 在以B P 为轴线，以1B D 所在直线为母线的圆锥面上，∴点Q 的轨迹为该圆锥面与平面11C C D D 的交线，而已知平行于圆锥面轴线的平面截圆锥面得到的图形是双曲线，∴点Q 的轨迹是双曲线，故选C. 5．【答案】C【解析】解：用一平面去截球所得截面的面积为2π，所以小圆的半径为： cm ；已知球心到该截面的距离为1，所以球的半径为：，所以球的体积为： =4π故选：C ．6．【答案】【解析】选D.由数据表知A 是正确的，其样本中心为（2，4.5），代入y ^＝bx ＋2.6得b ＝0.95，即y ^＝0.95x ＋2.6，当y ^＝8.3时，则有8.3＝0.95x ＋2.6，∴x ＝6，∴B 正确．根据性质，随机误差e 的均值为0，∴C 正确．样本点（3，4.8）的残差e ^＝4.8－（0.95×3＋2.6）＝－0.65，∴D 错误，故选D. 7．【答案】B【解析】解：∵要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，∴三年级要抽取的学生是×200=40，故选：B ．【点评】本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是看出三年级学生所占的比例，本题也可以先做出三年级学生数和每个个体被抽到的概率，得到结果．8．【答案】B【解析】111]试题分析：由题意得，根据几何体的性质和结构特征可知，多面体是若干个平面多边形所围成的图形是正确的，故选B．考点：几何体的结构特征．9．【答案】A【解析】解：因为f（x+4）=f（x），故函数的周期是4所以f（7）=f（3）=f（﹣1），又f（x）在R上是奇函数，所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2×12=﹣2，故选A．【点评】本题考查函数的奇偶性与周期性．10．【答案】B【解析】11．【答案】C考点：线性规划问题．【易错点睛】线性规划求解中注意的事项：（1）线性规划问题中，正确画出不等式组表示的平面区域是解题的基础．（2）目标函数的意义，有的可以用直线在y轴上的截距来表示，还有的可以用两点连线的斜率、两点间的距离或点到直线的距离来表示．（3）线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界上取得，特别地对最优整数解可视情况而定．12．【答案】D【解析】解：∵P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，∴sinθcosθ＜0，cosθ＞0，∴sinθ＜0，∴θ是第四象限角．故选：D．【点评】本题考查了象限角的三角函数符号，属于基础题．二、填空题13．【答案】（﹣，）．【解析】解：∵，，设OC与AB交于D（x，y）点则：AD：BD=1：5即D分有向线段AB所成的比为则解得：∴又∵||=2∴=（﹣，）故答案为：（﹣，）【点评】如果已知，有向线段A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）．及点C 分线段AB 所成的比，求分点C 的坐标，可将A ，B 两点的坐标代入定比分点坐标公式：坐标公式进行求解．14．【答案】26 【解析】试题分析：由题意得，根据等差数列的性质，可得371177362a a a a a ++==⇒=，由等差数列的求和11313713()13262a a S a +===．考点：等差数列的性质和等差数列的和． 15．【答案】63【解析】解：解方程x 2﹣5x+4=0，得x 1=1，x 2=4．因为数列{a n }是递增数列，且a 1，a 3是方程x 2﹣5x+4=0的两个根，所以a 1=1，a 3=4．设等比数列{a n }的公比为q ，则，所以q=2．则．故答案为63．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n 项和，是基础的计算题．16．【答案】12()()f x f x >] 【解析】考点：不等式，比较大小．【思路点晴】本题主要考查二次函数与一元二次方程及一元二次不等式三者的综合应用. 分析二次函数的图象，主要有两个要点：一个是看二次项系数的符号，它确定二次函数图象的开口方向；二是看对称轴和最值，它确定二次函数的具体位置．对于函数图象判断类似题要会根据图象上的一些特殊点进行判断，如函数图象与正半轴的交点，函数图象的最高点与最低点等． 17．【答案】1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】试题分析：依题意得11322,,22x x ⎡⎤-≤-≤∈⎢⎥⎣⎦.考点：抽象函数定义域．三、解答题18．【答案】（1）参数方程为1c o s sin x y θθ=+⎧⎨=⎩，3460x y -+=；（2）145.【解析】试题分析：（1）先将曲线C 的极坐标方程转化为直角坐标系下的方程,可得22(1)1x y -+=,利用圆的参数方程写出结果,将直线的参数方程消去参数变为直线的普通方程；（2）利用参数方程写出曲线C 上任一点坐标,用点到直线的距离公式,将其转化为关于的式子,利用三角函数性质可得距离最值. 试题解析：（1）曲线C 的普通方程为22c o s ρρθ=，∴2220x y x +-=，∴22(1)1x y -+=，所以参数方程为1c o s sin x y θθ=+⎧⎨=⎩，直线的普通方程为3460x y -+=.（2）曲线C 上任意一点(1c o s ,sin )θθ+到直线的距离为33c o s 4s in 65s in ()914555d θθθϕ+-+++==≤，所以曲线C 上任意一点到直线的距离的最大值为145.考点：1.极坐标方程；2.参数方程.19．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）推导出BC AC ⊥,1CC AC ⊥，从而⊥AC 平面11B BCC ，连接11,NA CA ，则N A B ,,1三点共线，推导出MN CN BA CN ⊥⊥,1，由线面垂直的判定定理得⊥CN 平面BNM ；（2）连接1AC 交1CA 于点H ，推导出1BA AH ⊥，1BA HQ ⊥，则AQH ∠是二面角C BA A --1的平面角．由此能求出二面角1B BN C --的余弦值．试题解析：（1）如图，取CE 的中点G ，连接BG FG ,. ∵F 为CD 的中点，∴DE GF //且DE GF 21=.∵⊥AB 平面ACD ，⊥DE 平面ACD ， ∴DE AB //， ∴AB GF //. 又DE AB 21=，∴AB GF =. ∴四边形GFAB 为平行四边形，则BG AF //. （4分）∵⊄AF平面BCE（6分）BG平面BCE，∴//AF平面BCE，⊂考点：直线与平面平行和垂直的判定．20．【答案】【解析】解（1）要使不等式|x﹣10|+|x﹣20|＜10a+10的解集不是空集，则（|x﹣10|+|x﹣20|）min＜10a+10，根据绝对值三角不等式得：|x﹣10|+|x﹣20|≥|（x﹣10）﹣（x﹣20）|=10，即（|x﹣10|+|x﹣20|）min=10，所以，10＜10a+10，解得a＞0，所以，实数a的取值集合为A=（0，+∞）；（2）∵a，b∈（0，+∞）且a≠b，∴不妨设a＞b＞0，则a﹣b＞0且＞1，则＞1恒成立，即＞1，所以，a a﹣b＞b a﹣b，将该不等式两边同时乘以a b b b得，a ab b＞a b b a，即证．【点评】本题主要考查了绝对值三角不等式的应用和不等式的证明，涉及指数函数的性质，属于中档题．21．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】1111]试题解析：解：（1）∵PA 是切线，AB 是弦，∴C BAP ∠=∠，CPE APD ∠=∠， ∴CPE C APD BAP ∠+∠=∠+∠，∵CPE C AED APD BAP ADE ∠+∠=∠∠+∠=∠, ∴AED ADE ∠=∠，即ADE ∆是等腰三角形又点H 是线段ED 的中点，∴ AH 是线段ED 垂直平分线，即ED AH ⊥又由CPE APE ∠=∠可知PH 是线段AF 的垂直平分线，∴AF 与ED 互相垂直且平分， ∴四边形AEFD 是正方形，则D F E A 、、、四点共圆. （5分）（2由割线定理得PC PB PA ⋅=2，由（1）知PH 是线段AF 的垂直平分线，∴PF PA =，从而PC PB PF ⋅=2（10分）考点：与圆有关的比例线段．22．【答案】【解析】（I ）解：由题意可设椭圆的坐标方程为（a ＞b ＞0）．∵离心率为，且椭圆C 上一点到两个焦点的距离之和为4．∴，2a=4，解得a=2，c=1．∴b 2=a 2﹣c 2=3．∴椭圆C 的标准方程为．（II ）证明：当OP 与OQ 的斜率都存在时，设直线OP 的方程为y=kx （k ≠0），则直线OQ 的方程为y=﹣x （k ≠0），P （x ，y ）．联立，化为，∴|OP|2=x 2+y 2=，同理可得|OQ|2=，∴=+=为定值．当直线OP 或OQ 的斜率一个为0而另一个不存在时，上式也成立．因此=为定值．（III ）当=定值时，试探究OP ⊥OQ 是否成立？并说明理由．OP ⊥OQ 不一定成立．下面给出证明．证明：当直线OP 或OQ 的斜率一个为0而另一个不存在时，则===，满足条件．当直线OP 或OQ 的斜率都存在时，设直线OP 的方程为y=kx （k ≠0），则直线OQ 的方程为y=k ′x （k ≠k ′，k ′≠0），P （x ，y ）．联立，化为，∴|OP|2=x 2+y 2=，同理可得|OQ|2=，∴=+=．化为（kk ′）2=1，∴kk ′=±1．∴OP ⊥OQ 或kk ′=1．因此OP ⊥OQ 不一定成立．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得交点坐标、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了分析问题与解决问题的能力，考查了推理能力与计算能力，属于难题．23．【答案】（1）158⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭，；（2）()111284a ⎛⎫∈⎪ ⎪⎝⎭，，．【解析】试题分析：（1）由于1222a-==⇒()14127222x x ---<⇒()127412x x-<--⇒158x <⇒原不等式的解集为158⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭，；（2）由()()274144227lg 241lg lglg128x x a a x x a x a--<⇒-<-⇒+<．设()44lglg128a g x x a=+，原命题转化为()()10128400g a g <⎧⎪⇒<<⎨<⎪⎩⇒又0a >且1a ≠⇒()111284a ⎛⎫∈⎪ ⎪⎝⎭，，．考点：1、函数与不等式；2、对数与指数运算.【方法点晴】本题考查函数与不等式、对数与指数运算，涉及函数与不等式思想、数形结合思想和转化化高新，以及逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力与能力，综合性较强，属于较难题型. 第一小题利用函数与不等式思想和转化化归思想将原不等式转化为()127412xx -<--，解得158x <；第二小题利用数学结合思想和转化思想，将原命题转化为()()10128400g a g <⎧⎪⇒<<⎨<⎪⎩，进而求得：()111284a ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭，，．24．【答案】（1）n a n 2=；（2）=n T )1(2+n n .考点：1．一元二次方程；2．裂项相消法求和．。

资兴市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

资兴市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．（文科）要得到()2log 2g x x =的图象，只需将函数()2log f x x =的图象（）A ．向左平移1个单位B ．向右平移1个单位C ．向上平移1个单位D ．向下平移1个单位 2．设f （x ）=e x +x ﹣4，则函数f （x ）的零点所在区间为（）A ．（﹣1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3）3．已知函数f （x ）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（）A ．y=2B ．y=log 3（x+1）C ．y=4﹣D ．y=4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A ．64 B ．72 C ．80 D ．112【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.5．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（）A ．2,3B ．3,4C ．3,5D ．2,5 6．设函数f （x ）=的最小值为﹣1，则实数a 的取值范围是（）A ．a ≥﹣2B ．a ＞﹣2C ．a ≥﹣ D ．a＞﹣7．若全集U={﹣1，0，1，2}，P={x ∈Z|x 2＜2}，则∁U P=（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．{2}B ．{0，2}C ．{﹣1，2}D ．{﹣1，0，2}8．数列{a n }是等差数列，若a 1+1，a 3+2，a 5+3构成公比为q 的等比数列，则q=（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．已知向量(,1)a t =，(2,1)b t =+，若||||a b a b +=-，则实数t =（） A.2- B.1- C. 1 D. 2【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力． 10．数列1，﹣4，7，﹣10，13，…，的通项公式a n 为（） A ．2n ﹣1B ．﹣3n+2C ．（﹣1）n+1（3n ﹣2）D ．（﹣1）n+13n ﹣211．直线在平面外是指（） A ．直线与平面没有公共点 B ．直线与平面相交 C ．直线与平面平行D ．直线与平面最多只有一个公共点12．已知向量(,2)a m =，(1,)b n =-（0n >），且0a b ⋅=，点(,)P m n 在圆225x y +=上，则|2|a b +=（）A B ． C ． D ．二、填空题13．设f （x ）是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[﹣1，1）时，f （x ）=，则f （）= ．14．二面角α﹣l ﹣β内一点P 到平面α，β和棱l 的距离之比为1：：2，则这个二面角的平面角是度．15．（﹣2）7的展开式中，x 2的系数是．16．已知点P 是抛物线24y x =上的点，且P 到该抛物线焦点的距离为3，则P 到原点的距离为． 17．已知函数f （x ）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如下表，f （x ）的导函数y=f ′（x ）的图象如图示．①函数f （x ）的极大值点为0，4； ②函数f （x ）在[0，2]上是减函数；③如果当x ∈[﹣1，t]时，f （x ）的最大值是2，那么t 的最大值为4； ④当1＜a ＜2时，函数y=f （x ）﹣a 有4个零点；⑤函数y=f （x ）﹣a 的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是．18．已知直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=8cosθ+6sinθ，则曲线C上到直线l的距离为4的点个数有个．三、解答题19．已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．（1）当a=2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；（2）设a＞，且当x∈[，a]时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．20．已知函数f（x）=sin2x•sinφ+cos2x•cosφ+sin（π﹣φ）（0＜φ＜π），其图象过点（，．）（Ⅰ）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间；（Ⅱ）若x0∈（，π），sinx0=，求f（x0）的值．21．如图，已知AB为⊙O的直径，CE⊥AB于点H，与⊙O交于点C、D，且AB=10，CD=8，DE=4，EF与⊙O切于点F，BF与HD交于点G．（Ⅰ）证明：EF=EG；（Ⅱ）求GH的长．22．如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，BC⊥CF，，EF=2，BE=3，CF=4．（Ⅰ）求证：EF⊥平面DCE；（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A﹣EF﹣C的大小为60°．23．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的一段图象如图所示．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调减区间，并指出f（x）的最大值及取到最大值时x的集合；（3）把f（x）的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数．24．（本小题满分12分）设p ：实数满足不等式39a ≤，：函数()()32331932a f x x x x -=++无极值点.（1）若“p q ∧”为假命题，“p q ∨”为真命题，求实数的取值范围；（2）已知“p q ∧”为真命题，并记为，且：2112022a m a m m ⎛⎫⎛⎫-+++> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，若是t ⌝的必要不充分条件，求正整数m 的值．资兴市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题13．1．14．75度．15．﹣280解：∵（﹣2）7的展开式的通项为=．由，得r=3．∴x2的系数是．故答案为：﹣280．16．17．①②⑤．18．2三、解答题19．20．21．22．23．24．（1）{}<<≤或；（2）1a a a125m=.。

资兴市一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

资兴市一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（）A．y2=4x或y2=8x B．y2=2x或y2=8xC．y2=4x或y2=16x D．y2=2x或y2=16x2．在△ABC中，若2cosCsinA=sinB，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形3．某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（）A．36种B．38种C．108种D．114种4．设定义在R上的函数f（x）对任意实数x，y，满足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（3）=4，则f（0）+f （﹣3）的值为（）A．﹣2 B．﹣4 C．0 D．45．实数x，y满足不等式组，则下列点中不能使u=2x+y取得最大值的是（）A．（1，1） B．（0，3） C．（，2） D．（，0）6．已知函数f（x）=若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（）A．（0，1） B．（1，+∞）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，﹣1）7．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（）A．y=sinx B．y=1g2x C．y=lnx D．y=﹣x3【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据正弦函数的单调性，对数的运算，一次函数的单调性，对数函数的图象及单调性的定义即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．8．设f （x ）＝（e －x －e x ）（12x ＋1－12），则不等式f （x ）＜f （1＋x ）的解集为（）A ．（0，＋∞）B ．（－∞，－12）C ．（－12，＋∞）D ．（－12，0）9．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a ，b ，c 中恰有一个偶数”正确的反设为（）A ．a ，b ，c 中至少有两个偶数B ．a ，b ，c 中至少有两个偶数或都是奇数C ．a ，b ，c 都是奇数D ．a ，b ，c 都是偶数10．四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，2AB =，若该四棱锥的所有顶点都在体积为24316π同一球面上，则PA =（）A ．3B ．72C ．D ．92【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．11．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若sinB=2sinC ，a 2﹣c 2=3bc ，则A 等于（） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150°12．给出下列结论：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一条直线的两个平面平行； ③平行于同一个平面的两条直线平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中正确的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题13．已知函数32()39f x x ax x =++-，3x =-是函数()f x 的一个极值点，则实数a = ．14．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…其中从第三个数起，每一个数都等于他前面两个数的和．该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性．比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887…．人们称该数列{a n }为“斐波那契数列”．若把该数列{a n }的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列{b n }，在数列{b n }中第2016项的值是．15．若函数f （x ）=log a x （其中a 为常数，且a ＞0，a ≠1）满足f （2）＞f （3），则f （2x ﹣1）＜f （2﹣x ）的解集是． 16．下列命题：①集合{},,,a b c d 的子集个数有16个； ②定义在R 上的奇函数()f x 必满足(0)0f =；③2()(21)2(21)f x x x =+--既不是奇函数又不是偶函数； ④A R =，B R =，1:||f x x →，从集合A 到集合B 的对应关系f 是映射； ⑤1()f x x=在定义域上是减函数．其中真命题的序号是．17．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F （﹣2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．18．i 是虚数单位，化简：= ．三、解答题19．已知函数f （x ）=（log 2x ﹣2）（log 4x ﹣）（1）当x ∈[2，4]时，求该函数的值域；（2）若f （x ）＞mlog 2x 对于x ∈[4，16]恒成立，求m 的取值范围．20．如图，在四棱柱中，底面，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若，判断直线与平面是否垂直？并说明理由．21．已知圆的极坐标方程为ρ2﹣4ρcos （θ﹣）+6=0．（1）将极坐标方程化为普通方程；（2）若点P 在该圆上，求线段OP 的最大值和最小值．22．（本小题满分12分）设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率12e =，圆22127x y +=与直线1x y a b +=相切，O 为坐标原点.（1）求椭圆C 的方程；（2）过点(4,0)Q -任作一直线交椭圆C 于,M N 两点，记MQ QN λ=，若在线段MN 上取一点R ,使得MR RN λ=-，试判断当直线运动时，点R 是否在某一定直一上运动？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由.23．已知cos（+θ）=﹣，＜θ＜，求的值．24．斜率为2的直线l经过抛物线的y2=8x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长．资兴市一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：∵抛物线C方程为y2=2px（p＞0），∴焦点F坐标为（，0），可得|OF|=，∵以MF为直径的圆过点（0，2），∴设A（0，2），可得AF⊥AM，Rt△AOF中，|AF|==，∴sin∠OAF==，∵根据抛物线的定义，得直线AO切以MF为直径的圆于A点，∴∠OAF=∠AMF，可得Rt△AMF中，sin∠AMF==，∵|MF|=5，|AF|=∴=，整理得4+=，解之可得p=2或p=8因此，抛物线C的方程为y2=4x或y2=16x．故选：C．方法二：∵抛物线C方程为y2=2px（p＞0），∴焦点F（，0），设M（x，y），由抛物线性质|MF|=x+=5，可得x=5﹣，因为圆心是MF的中点，所以根据中点坐标公式可得，圆心横坐标为=，由已知圆半径也为，据此可知该圆与y轴相切于点（0，2），故圆心纵坐标为2，则M点纵坐标为4，即M（5﹣，4），代入抛物线方程得p2﹣10p+16=0，所以p=2或p=8．所以抛物线C的方程为y2=4x或y2=16x．故答案C．【点评】本题给出抛物线一条长度为5的焦半径MF，以MF为直径的圆交抛物线于点（0，2），求抛物线的方程，着重考查了抛物线的定义与简单几何性质、圆的性质和解直角三角形等知识，属于中档题．2．【答案】D【解析】解：∵A+B+C=180°，∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA=2cosCsinA，∴sinCcosA﹣sinAcosC=0，即sin（C﹣A）=0，∴A=C 即为等腰三角形．故选：D．【点评】本题考查三角形形状的判断，考查和角的三角函数，比较基础．3．【答案】A【解析】解：由题意可得，有2种分配方案：①甲部门要2个电脑特长学生，则有3种情况；英语成绩优秀学生的分配有2种可能；再从剩下的3个人中选一人，有3种方法．根据分步计数原理，共有3×2×3=18种分配方案．②甲部门要1个电脑特长学生，则方法有3种；英语成绩优秀学生的分配方法有2种；再从剩下的3个人种选2个人，方法有33种，共3×2×3=18种分配方案．由分类计数原理，可得不同的分配方案共有18+18=36种，故选A．【点评】本题考查计数原理的运用，根据题意分步或分类计算每一个事件的方法数，然后用乘法原理和加法原理计算，是解题的常用方法．4．【答案】B【解析】解：因为f（x）+f（y）=f（x+y），令x=y=0，则f（0）+f（0）=f（0+0）=f（0），所以，f（0）=0；再令y=﹣x，则f（x）+f（﹣x）=f（0）=0，所以，f（﹣x）=﹣f（x），所以，函数f（x）为奇函数．又f（3）=4，所以，f（﹣3）=﹣f（3）=﹣4，所以，f（0）+f（﹣3）=﹣4．故选：B．【点评】本题考查抽象函数及其应用，突出考查赋值法的运用，判定函数f（x）为奇函数是关键，考查推理与运算求解能力，属于中档题．5．【答案】D【解析】解：由题意作出其平面区域，将u=2x+y化为y=﹣2x+u，u相当于直线y=﹣2x+u的纵截距，故由图象可知，使u=2x+y取得最大值的点在直线y=3﹣2x上且在阴影区域内，故（1，1），（0，3），（，2）成立，而点（，0）在直线y=3﹣2x上但不在阴影区域内，故不成立；故选D．【点评】本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，注意点在阴影区域内；属于中档题．6．【答案】A【解析】解：函数f（x）=的图象如下图所示：由图可得：当k ∈（0，1）时，y=f （x ）与y=k 的图象有两个交点，即方程f （x ）=k 有两个不同的实根，故选：A7．【答案】B【解析】解：根据y=sinx 图象知该函数在（0，+∞）不具有单调性；y=lg2x =xlg2，所以该函数是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，所以选项B 正确；根据y=lnx 的图象，该函数非奇非偶；根据单调性定义知y=﹣x 3在（0，+∞）上单调递减．故选B ．【点评】考查正弦函数的单调性，对数的运算，以及一次函数的单调性，对数函数的图象，奇偶函数图象的对称性，函数单调性的定义．8．【答案】【解析】选C.f （x ）的定义域为x ∈R ，由f （x ）＝（e －x －e x ）（12x ＋1－12）得f （－x ）＝（e x －e －x ）（12－x ＋1－12）＝（e x －e －x ）（－12x ＋1＋12）＝（e －x －e x ）（12x ＋1－12）＝f （x ），∴f （x ）在R 上为偶函数，∴不等式f （x ）＜f （1＋x ）等价于|x |＜|1＋x |，即x 2＜1＋2x ＋x 2，∴x ＞－12，即不等式f （x ）＜f （1＋x ）的解集为{x |x ＞－12}，故选C.9．【答案】B【解析】解：∵结论：“自然数a ，b ，c 中恰有一个偶数” 可得题设为：a ，b ，c 中恰有一个偶数 ∴反设的内容是假设a ，b ，c 中至少有两个偶数或都是奇数．故选B ．【点评】此题考查了反证法的定义，反证法在数学中经常运用，当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓“正难则反“．10．【答案】B【解析】连结,AC BD 交于点E ，取PC 的中点O ，连结OE ，则O EP A ，所以OE ⊥底面ABCD ，则O到四棱锥的所有顶点的距离相等，即O 球心，均为12PC ==可得34243316ππ=，解得72PA =，故选B ．11．【答案】C【解析】解：由sinB=2sinC ，由正弦定理可知：b=2c ，代入a 2﹣c 2=3bc ，可得a 2=7c 2，所以cosA===﹣，∵0＜A ＜180°， ∴A=120°．故选：C ．【点评】本题考查正弦定理以及余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基本知识的考查．12．【答案】B【解析】考点：空间直线与平面的位置关系．【方法点晴】本题主要考查了空间中直线与平面的位置关系的判定与证明，其中解答中涉及到直线与直线平行的判定与性质、直线与平面平行的判定与性质的应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，本题的解答中熟记直线与直线平行和直线与平面平行的判定与性质是解答的关键．二、填空题13．【答案】5【解析】试题分析：'2'=++∴-=∴=．f x x ax f a()323,(3)0,5考点：导数与极值．14．【答案】0．【解析】解：1，1，2，3，5，8，13，…除以4所得的余数分别为1，1，2，3，1，0，；1，1，2，3，1，0…，即新数列{b n}是周期为6的周期数列，∴b2016=b336×6=b6=0，故答案为：0．【点评】本题主要考查数列的应用，考查数列为周期数性，属于中档题．15．【答案】（1，2）．【解析】解：∵f（x）=log a x（其中a为常数且a＞0，a≠1）满足f（2）＞f（3），∴0＜a＜1，x＞0，若f（2x﹣1）＜f（2﹣x），则，解得：1＜x＜2，故答案为：（1，2）．【点评】本题考查了对数函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．16．【答案】①② 【解析】试题分析：子集的个数是2n，故①正确.根据奇函数的定义知②正确.对于③()241f x x =-为偶函数，故错误.对于④0x =没有对应，故不是映射.对于⑤减区间要分成两段，故错误. 考点：子集，函数的奇偶性与单调性．【思路点晴】集合子集的个数由集合的元素个数来决定，一个个元素的集合，它的子集的个数是2n个；对于奇函数来说，如果在0x =处有定义，那么一定有()00f =，偶函数没有这个性质；函数的奇偶性判断主要根据定义()()()(),f x f x f x f x -=-=-，注意判断定义域是否关于原点对称.映射必须集合A 中任意一个元素在集合B 中都有唯一确定的数和它对应；函数的定义域和单调区间要区分清楚，不要随意写并集.117．【答案】．【解析】解：已知∴∴为所求；故答案为：【点评】本题主要考查椭圆的标准方程．属基础题．18．【答案】 ﹣1+2i ．【解析】解： =故答案为：﹣1+2i ．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）f （x ）=（log 2x ﹣2）（log 4x ﹣）=（log 2x ）2﹣log 2x+1，2≤x ≤4令t=log 2x ，则y=t 2﹣t+1=（t ﹣）2﹣，∵2≤x ≤4， ∴1≤t ≤2．当t=时，y min =﹣，当t=1，或t=2时，y max =0．∴函数的值域是[﹣，0]．（2）令t=log 2x ，得t 2﹣t+1＞mt 对于2≤t ≤4恒成立．∴m ＜t+﹣对于t ∈[2，4]恒成立，设g （t ）=t+﹣，t ∈[2，4]，∴g （t ）=t+﹣=（t+）﹣，∵g （t ）=t+﹣在[2，4]上为增函数， ∴当t=2时，g （t ）min =g （2）=0， ∴m ＜0．20．【答案】【解析】【知识点】垂直平行【试题解析】（Ⅰ）证明：因为，平面，平面，所以平面．因为，平面，平面，所以平面．又因为，所以平面平面．又因为平面，所以平面．（Ⅱ）证明：因为底面，底面，所以．又因为，，所以平面．又因为底面，所以．（Ⅲ）结论：直线与平面不垂直．证明：假设平面，由平面，得．由棱柱中，底面，可得，，又因为，所以平面，所以．又因为，所以平面，所以．这与四边形为矩形，且矛盾，故直线与平面不垂直．21．【答案】【解析】解：（1）ρ2﹣4ρcos（θ﹣）+6=0，展开为：ρ2﹣4×ρ（cosθ+sinθ）+6=0．化为：x2+y2﹣4x﹣4y+6=0．（2）由x2+y2﹣4x﹣4y+6=0可得：（x﹣2）2+（y﹣2）2=2．圆心C（2，2），半径r=．|OP|==2．∴线段OP的最大值为2+=3．最小值为2﹣=．22．【答案】（1）22143x y+=；（2）点R在定直线1x=-上.【解析】试题解析：（1）由12e =，∴2214e a =，∴2234a b =7=，解得2,a b ==，所以椭圆C 的方程为22143x y +=.设点R 的坐标为00(,)x y ，则由MR RN λ=-⋅，得0120()x x x x λ-=--，解得1121221212011224424()41()814x x x x x x x x x x x x x x x λλ++⋅-+++===+-++++又2212122226412322424()24343434k k x x x x k k k---++=⨯+⨯=+++，212223224()883434k x x k k -++=+=++，从而121201224()1()8x x x x x x x ++==-++，故点R 在定直线1x =-上.考点：1.椭圆的标准方程与几何性质；2.直线与椭圆的位置关系. 23．【答案】【解析】解：∵＜θ＜，∴+θ∈（，），∵cos（+θ）=﹣，∴sin（+θ）=﹣=﹣，∴sin（+θ）=sin θcos+cos θsin=（cos θ+sin θ）=﹣，∴sin θ+cos θ=﹣，①cos（+θ）=coscos θ﹣sin sin θ=（cos θ﹣cos β）=﹣，∴cos θ﹣sin θ=﹣，②联立①②，得cos θ=﹣，sin θ=﹣，∴====．【点评】本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三角函数诱导公式、加法定理和同角三角函数关系式的合理运用．24．【答案】【解析】解：设直线l 的倾斜解为α，则l 与y 轴的夹角θ=90°﹣α，cot θ=tan α=2， ∴sin θ=，|AB|==40．线段AB 的长为40．【点评】本题考查抛物线的焦点弦的求法，解题时要注意公式|AB|=的灵活运用．。

资兴市一中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学

资兴市一中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．的名称是A．1-甲基-4-乙基戊烷B．2-乙基戊烷C．1,4 -二甲基己烷D．3-甲基庚烷2．近年来，我国北京等地出现严重雾霾天气，据研究，雾霾的形成与汽车排放的、等有毒气体有关，对汽车加装尾气净化装置，可使有毒气体相互反应转化为无毒气体，反应方程式为。

对于该反应，温度不同（）其他条件相同时，下列图像正确的是A. AB. BC. CD. D3．当反应达到平衡后，下列措施：①升温②恒容通入惰性气体③增加CO的浓度④减压⑤加催化剂⑥恒压通入惰性气体，能提高转化率的是A. ①②④B. ①④⑥C. ②③⑥D. ③⑤⑥4．近几年科学家发明的一种新型可控电池——锂水电池, 工作原理如图所示。

下列有关说法不正确的是（）A．石墨极发生的反应是2H2O+2e—===H2↑+2OH—B．有机电解质和水溶液不可以互换区域C．该装置不仅可提供电能,还可得到清洁的氢气D．标准状况下产生22.4 L的氢气时,正极消耗锂的质量为14 g5．下列有关实验操作的叙述错误的是A．过滤操作中，漏斗的尖端应该紧靠烧杯内壁B．向容量瓶转移液体时，引流用的玻璃棒不可以接触容量瓶内壁C．蒸馏完毕后，应先停止加热，待装置冷却后，停止通水，再拆卸蒸馏装置D．为准确配制一定物质的量浓度的溶液，定容过程中向容量瓶内加蒸馏水至接近刻度线时，改用滴管滴加蒸馏水至刻度线6．约翰·芬恩（John fenn）等三位科学家因在蛋白质等大分子研究领域的杰出贡献获得了2002年的诺贝尔化学奖。

下列有关说法不正确的是（）A．蚕丝、羊毛、棉花的主要成分都是蛋白质B．组成人体蛋白质的氨基酸有必需和非必需之分。

C．浓硝酸溅在皮肤上呈黄色是由于浓硝酸和蛋白质发生了颜色反应D．蛋白质水解的最终产物都是氨基酸7．【浙江省金华市2018届高三9月十校联考】下列说法中，正确的是（）A．油脂在酸性条件下水解，得不到甘油B．煮热的鸡蛋不能孵化成小鸡原因是蛋白质变性C．氨基酸在人体中构成新的蛋白质属于加聚反应D．麦芽汁（含麦芽糖）在酵母菌作用下发酵，能得到不含酒稍的鲜啤酒8．下列陈述Ⅰ、Ⅱ正确并且有因果关系的是9．两种不同的烃CxHy 和CaHb 不论以什么比例混合，只要总质量一定，完全燃烧时消耗O 2的质量和生成水的质量不变，下列叙述正确的是（）A ．CxHy 和CaHb 分子中氢原子数一定相等B ．可能是C 2H 4和C 3H 6的混合物 C ．CxHy 和CaHb 一定是同分异构体D ．CxHy 和CaHb 的最简式可能不同10．混合动力汽车（HEV ）中使用了镍氢电池，其工作原理如图所示：其中M 为储氢合金，MH 为吸附了氢原子的储氢合金，KOH 溶液作电解液。

资兴市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

资兴市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2007•岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A．200（1+a%）2=148 B．200（1﹣a%）2=148 C．200（1﹣2a%）=148 D．200（1﹣a2%）=148 2．下列代数式中符合书写要求的是（）A．1 a B．﹣ a C．a÷b D．a23．（2011•扬州）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（）A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.增大2岁与减少2升D.超过0.05mm与不足0.03m5．某产品原价100元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（）A．90元B．110元C．100元D．99元6．A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（）A.60mB.-70mC.70mD.-36m7．在下列各组中，表示互为相反意义的量是（）A.上升与下降B.篮球比赛胜5场与负5场C.向东走3米，再向南走3米D.增产10吨粮食与减产-10吨粮食8．（2012春•平湖市期末）下列因式分解不正确的是（）A．﹣4a3b+2ab3=﹣2ab（2a2+b2）B．4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y）C．﹣x+1=（x﹣1）2D．2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1）9．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A.24.70kgB.24.80kgC.25.30kgD.25.51kg10．一辆汽车向南行驶3米，再向南行驶-3米，结果是（）A.向南行驶6米B.向北行驶6米C.向北行驶3米D.回到原地11．如图所示的线段或射线，能相交的是（）A．B．C．D．12．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（）A.25%B.37.5%C.50%D.75%13．2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）A．384×102千米B．3.84×106千米C．38.4×104千米D．3.84×105千米14．某机械厂现加工一批零件，直径尺寸要求是40±0.03（单位mm），则直径是下列各数值的产品中合格的是（）A.39.90B.39.94C.40.01D.40.0415．（2012•麻城市校级模拟）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（）A.a+b+c+d一定是正数B.c+d-a-b可能是负数C.d-c-a-b一定是正数D.c-d-a-b一定是正数二、填空题16．平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）．年月日．17．（2015春•萧山区月考）已知关于x的分式方程无解，则a的值是．18．（2015春•萧山区月考）已知x2﹣4xy+4y2=0，那么分式的值等于．19．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是．三、解答题20．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是．21．（2015春•萧山区月考）计算①（﹣5）﹣2+（π﹣1）0；②3m2×（﹣2m2）3÷m﹣2．22．（2016春•芦溪县期中）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA．23．（2012秋•东港市校级期末）如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，6）和点B（4，n）（1）求反比例函数的解析式和B点坐标；（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．24．（2010秋•婺城区期末）寒假在即，某校初一（2）班学生组织大扫除：去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍．（1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由．25．（2015春•萧山区月考）①化简：（xy﹣y2）②化简并求值，然后从2，﹣2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．26．（2013秋•揭西县校级月考）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．求证：∠BAD+∠C=180°．27．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？资兴市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：依题意得两次降价后的售价为200（1﹣a%）2，∴200（1﹣a%）2=148．故选：B．2．【答案】B【解析】解：A、带分数要写成假分数，故选项错误；B、符合书写要求；C、应写成分数的形式，故选项错误；D、2应写在字母的前面，故选项错误．故选：B．点评：本题主要考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．【答案】B【解析】解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，故①是真命题．②等腰梯形的对角线相等．故②是真命题．③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．故③是假命题．④两直线平行，内错角相等．故④是假命题．故选B．4．【答案】C【解析】【解析】：解：具有相反意义的量是指相同的量，故A、B、D都是正确的，只有C中岁和升是不同的量．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难5．【答案】D【解析】解：根据题意得：100×（1+10%）（1﹣10%）=99（元），则现在的价格为99元．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．【答案】D【解析】【解析】：解：由A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，得B地的海拔高度是-53+17=-36米，故选：D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度7．【答案】B【解析】【解析】：解：A、上升的反义词是下降是正确的，但这句话没有说明是哪两个量，故选项错误；B、胜于负是有相反意义的量，故选项正确；C、向东走3米与向南走3米是具有相反意义的量，故选项错误；D、减产-10吨，就是增产10吨，故选项错误．故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易8．【答案】A【解析】解：A、运用了提公因式法，原式=﹣2ab（2a 2﹣b2）=﹣2ab（a+b）（a﹣b），错误；B、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），运用平方差公式，正确；C、﹣x+1=（x﹣1）2，运用了完全平方公式，正确；D、2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1），运用了提公因式法，正确．故选A．9．【答案】B【解析】【解析】：解：在24.75～25.25这个区间内的只有24.80．故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难10．【答案】D【解析】【解析】：解：∵汽车向南行驶3米记作+3米，∴再向南行驶-3米就是向北行驶3米，∴回到原地，故选D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难11．【答案】D【解析】解：A、是两条线段，不能延伸，不能相交，故选项错误；B、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；C、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；D、射线向一方延伸，能相交，故选项正确．故选：D．点评：本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．12．【答案】D【解析】【解析】：解：-1＜0，0=0，-1.2＜0，-0.1＜0，0=0，-0.6＜0，达标人数为6人，达标率为6÷8=75%，故选：D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易13．【答案】D【解析】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105千米．故选：：D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．【答案】C【解析】【解析】：解：40-0.03=39.97mm，40+0.03=40.03mm，所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度15．【答案】C【解析】【解析】：解：A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0，是非正数，故错误；B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，-a＞-b＞0，所以d+c-a-b＞0，故错误；C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d-c＞0，-a-b＞0，所以d-c-a-b＞0，即d-c-a-b一定是正数，故正确．D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，-1是负数，故错误；故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易二、填空题16．【答案】2025年5月5日．【解析】解：2025年5月5日．（答案不唯一）．故答案是：2025，5，5．点评：本题考查了平方根的定义，正确理解三个数字的关系是关键．17．【答案】1或0．【解析】解：∵，∴x=，∵关于x的分式方程无解，∴a=1或a=0，即a的值是1或0．故答案为：1或0．18．【答案】3．【解析】解：∵x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2=0，∴x﹣2y=0，即x=2y将x=2y代入分式，得=3．19．【答案】1．【解析】解：由已知要求得出：第一次输出结果为：8，第二次为4，则第三次为2，第四次为1，那么第五次为4，…，所以得到从第二次开始每三次一个循环，（2011﹣1）÷3=670，所以第2011次输出的结果是1．故答案为：1．点评：此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．三、解答题20．【答案】【解析】解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，边长为，（2）如图2，（3）能，如图3拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为．故答案为：．点评：本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．21．【答案】【解析】解：①原式==；②原式=﹣3m2×8m6×m2=﹣24m8．22．【答案】【解析】证明：∵MD⊥BC，且∠B=90°，∴AB∥MD，∴∠BAD=∠D又∵AD为∠BAC的平分线∴∠BAD=∠MAD，∴∠D=∠MAD，∴MA=MD23．【答案】【解析】解：（1）把A（﹣2，6）代入y=得：k=﹣12，即反比例函数的解析式是：y=﹣，把B（4，n）代入反比例函数的解析式得：n=﹣=﹣3，即B的坐标是（4，﹣3）；（2）∵一次函数和反比例函数的交点坐标是（4，﹣3）和（﹣2，6），∴一次函数的值大于反比例函数的值时，x的范围是x＜﹣2或0＜x＜4．24．【答案】【解析】解：（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得26+x=2[19+（15﹣x）]，解得：x=14．故调去图书馆的学生有14人（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，解得：y=（不符合题意，舍去）故不能满足题目中的条件．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用．25．【答案】【解析】解：①原式=y（x﹣y）•=xy2；②原式=﹣==，当a=3时，原式=1．26．【答案】【解析】证明：在BC上截取BE=BA，连接DE，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，在△ABD和△EBD中∴△ABD≌△EBD，∴∠A=∠BED，AD=DE，∵AD=DC，∴DE=DC，∴∠C=∠DEC，∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，即∠BAD+∠C=180°．27．【答案】【解析】解：设试管的高为xcm，则π×42×10=π×12×x解得：x=160答：试管的高为160cm．点评：此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管．。

资兴市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理

资兴市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2018·洛阳联考）如图所示，一个电荷量为－Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点。

另一个电荷量为＋q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，运动到B点时速度为v，且为运动过程中速度的最小值。

已知点电荷乙受到的阻力大小恒为f，A、B两点间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法正确的是（）A．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，加速度先增大后减小B．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，其电势能先增大再减小C．O、B两点间的距离为kQq fD．在点电荷甲形成的电场中，A、B两点间的电势差为U AB＝fL0＋12mv2q【答案】.C【解析】2．如图甲所示，在升降机顶部安装了一个能够显示拉力的传感器，传感器下方挂一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止，以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器所显示的弹力F的大小随时间t变化的图象如图乙所示，g为重力加速度，则下列选项正确的是A．升降机停止前在向上运动B．0～t1时间小球处于失重状态，t1～t2时间小球处于超重状态C．t1～t3时间小球向下运动，速度先增大后减少D．t3～t4时间小球向上运动，速度在减小【答案】AC3．在阳台上，将一个小球以v=15m/s初速度竖直上抛，则小球到达距抛出点h=10m的位置所经历的时间为（g=10m/s2）A. 1sB. 2sC.D. （）s【答案】ABC4．如图所示为直升飞机由地面垂直起飞过程的速度时间图象，则关于飞机的运动，下面说法正确的是（）0~5sA. 内飞机做匀加速直线运动5~15sB. 内飞机在空中处于悬停状态15~20sC. 内飞机匀减速下降0~25s300mD. 内飞机上升的最大高度为【答案】AD5．（2018中原名校联盟）如图所示，三个带电小球A、B、C可视为点电荷，所带电荷量分别为＋Q、－Q、＋q．A、B固定在绝缘水平桌面上，C带有小孔，穿在动摩擦因数处处相同的粗糙绝缘杆上，绝缘杆竖直放置在A、B连线的中点处，将C从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零．C沿杆下滑时带电荷量保持不变．那么C在下落过程中，以下判断正确的是A．所受摩擦力变大B．电场力做正功C．电势能不变D．下落一半高度时速度一定最大【答案】AC【解析】6．如图甲所示，在倾角为30°足够长的光滑斜面上，质量为m的物块受到平行于斜面的力F作用，其变化规律如图乙，纵坐标为F与mg的比值，规定力沿斜面向上为正方向，则丙中正确表达物块速度v随时间t变化规律的是（物块初速度为零，g取10m/s）【答案】C7．如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m （M>m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L<R.若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过（两物体看作质点）（）A.mLg)m M (-μ B.MLg)m M (-μ C.MLg)m M (+μ D.mLg)m M (+μ【答案】D 【解析】8．（2016·山东师大附中高三月考）质量为m 的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。

资兴市第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

资兴市第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知向量=（﹣1，3），=（x ，2），且，则x=（）A ．B ．C ．D ．2．抛物线y=﹣8x 2的准线方程是（）A ．y=B ．y=2C ．x=D ．y=﹣23．设奇函数f （x ）在（0，+∞）上为增函数，且f （1）=0，则不等式＜0的解集为（）A ．（﹣1，0）∪（1，+∞）B ．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C ．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D ．（﹣1，0）∪（0，1）4．如图，在正方体1111ABCD A B C D 中，P 是侧面11BB C C 内一动点，若P 到直线BC 与直线11C D 的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是（）A 1CA B A.直线 B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力. 5．若命题p ：∃x 0∈R ，sinx 0=1；命题q ：∀x ∈R ，x 2+1＜0，则下列结论正确的是（） A ．￢p 为假命题 B ．￢q 为假命题 C ．p ∨q 为假命题 D ．p ∧q 真命题6．设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若a 1=1，公比q=2，S k+2﹣S k =48，则k 等于（）A ．7B ．6C ．5D ．47．某几何体的三视图如图所示（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（）A ．20+2πB ．20+3πC ．24+3πD ．24+3π8．若集合A ＝{－1,1}，B ＝{0,2}，则集合{z|z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B}中的元素的个数为( )A5 B4 C3 D29．函数()()f x x R Î是周期为4的奇函数，且在02[,]上的解析式为(1),01()sin ,12x x x f x x x ì-＃ï=íp <?ïî，则1741()()46f f +=（） A ．716 B ．916 C ．1116 D ．1316【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能力．10．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20﹣80mg/100ml （不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml （含80）以上，属于醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2011年3月15日至3月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）A ．2160B ．2880C ．4320D ．864011．S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若3a 8－2a 7＝4，则下列结论正确的是（） A ．S 18＝72 B ．S 19＝76 C ．S 20＝80D ．S 21＝8412．已知直线l 1 经过A （﹣3，4），B （﹣8，﹣1）两点，直线l 2的倾斜角为135°，那么l 1与l 2（） A ．垂直 B ．平行 C ．重合 D ．相交但不垂直二、填空题13．已知tan()3αβ+=，tan()24πα+=，那么tan β= .14．圆上的点（2，1）关于直线x+y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线x ﹣y+1=0相交所得的弦长为，则圆的方程为．15．已知正整数m 的3次幂有如下分解规律：113=；5323+=；119733++=；1917151343+++=；…若)(3+∈N m m 的分解中最小的数为91，则m 的值为 .【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识，问题的给出比较新颖，对逻辑推理及化归能力有较高要求，难度中等.16．已知关于的不等式20x ax b ++<的解集为(1,2)，则关于的不等式210bx ax ++>的解集为___________.17．一个棱长为2的正方体，被一个平面截去一部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．18．抛物线y 2=4x 上一点M 与该抛物线的焦点F 的距离|MF|=4，则点M 的横坐标x= ．三、解答题19f x =sin x+002（1）求f（x）的解析式；（2）求函数g（x）=f（x）+sin2x的单调递增区间．20．已知a＞0，a≠1，命题p：“函数f（x）=a x在（0，+∞）上单调递减”，命题q：“关于x的不等式x2﹣2ax+≥0对一切的x∈R恒成立”，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．21．一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．22．若已知，求sinx的值．23．已知p：“直线x+y﹣m=0与圆（x﹣1）2+y2=1相交”；q：“方程x2﹣x+m﹣4=0的两根异号”．若p∨q为真，￢p为真，求实数m的取值范围．24．已知一个几何体的三视图如图所示．（Ⅰ）求此几何体的表面积；（Ⅱ）在如图的正视图中，如果点A为所在线段中点，点B为顶点，求在几何体侧面上从点A到点B的最短路径的长．资兴市第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：∵，∴3x+2=0，解得x=﹣．故选：C．【点评】本题考查了向量共线定理、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．2．【答案】A【解析】解：整理抛物线方程得x2=﹣y，∴p=∵抛物线方程开口向下，∴准线方程是y=，故选：A．【点评】本题主要考查抛物线的基本性质．解决抛物线的题目时，一定要先判断焦点所在位置．3．【答案】D【解析】解：由奇函数f（x）可知，即x与f（x）异号，而f（1）=0，则f（﹣1）=﹣f（1）=0，又f（x）在（0，+∞）上为增函数，则奇函数f（x）在（﹣∞，0）上也为增函数，当0＜x＜1时，f（x）＜f（1）=0，得＜0，满足；当x＞1时，f（x）＞f（1）=0，得＞0，不满足，舍去；当﹣1＜x＜0时，f（x）＞f（﹣1）=0，得＜0，满足；当x＜﹣1时，f（x）＜f（﹣1）=0，得＞0，不满足，舍去；所以x的取值范围是﹣1＜x＜0或0＜x＜1．故选D．4．【答案】D.第Ⅱ卷（共110分）5．【答案】A【解析】解：时，sinx0=1；∴∃x0∈R，sinx0=1；∴命题p是真命题；由x2+1＜0得x2＜﹣1，显然不成立；∴命题q是假命题；∴￢p为假命题，￢q为真命题，p∨q为真命题，p∧q为假命题；∴A正确．故选A．【点评】考查对正弦函数的图象的掌握，弧度数是个实数，对∀∈R满足x2≥0，命题￢p，p∨q，p∧q的真假和命题p，q真假的关系．6．【答案】D【解析】解：由题意，S k+2﹣S k=，即3×2k=48，2k=16，∴k=4．故选：D．【点评】本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础题．7．【答案】B【解析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以侧视图为底面的柱体（一个半圆柱与正方体的组合体），其底面面积S=2×2+=4+，底面周长C=2×3+=6+π，高为2，故柱体的侧面积为：（6+π）×2=12+2π，故柱体的全面积为：12+2π+2（4+）=20+3π，故选：B【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键．8．【答案】C【解析】由已知，得{z|z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B}＝{－1,1,3}，所以集合{z|z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B}中的元素的个数为3. 9．【答案】C10．【答案】C【解析】解：由题意及频率分布直方图的定义可知：属于醉酒驾车的频率为：（0.01+0.005）×10=0.15，又总人数为28800，故属于醉酒驾车的人数约为：28800×0.15=4320．故选C11．【答案】【解析】选B.∵3a 8－2a 7＝4， ∴3（a 1＋7d ）－2（a 1＋6d ）＝4，即a 1＋9d ＝4，S 18＝18a 1＋18×17d 2＝18（a 1＋172d ）不恒为常数．S 19＝19a 1＋19×18d2＝19（a 1＋9d ）＝76，同理S 20，S 21均不恒为常数，故选B. 12．【答案】A【解析】解：由题意可得直线l 1的斜率k 1==1，又∵直线l 2的倾斜角为135°，∴其斜率k 2=tan135°=﹣1，显然满足k 1•k 2=﹣1，∴l 1与l 2垂直故选A二、填空题13．【答案】43【解析】试题分析：由1tan tan()241tan πααα++==-得1tan 3α=， tan tan[()]βαβα=+-tan()tan 1tan()tan αβααβα+-=++134313133-==+⨯．考点：两角和与差的正切公式．14．【答案】（x ﹣1）2+（y+1）2=5 ．【解析】解：设所求圆的圆心为（a ，b ），半径为r ， ∵点A （2，1）关于直线x+y=0的对称点A ′仍在这个圆上， ∴圆心（a ，b ）在直线x+y=0上， ∴a+b=0，①且（2﹣a ）2+（1﹣b ）2=r 2；②又直线x ﹣y+1=0截圆所得的弦长为，且圆心（a ，b ）到直线x ﹣y+1=0的距离为d==，根据垂径定理得：r 2﹣d 2=，即r 2﹣（）2=③；由方程①②③组成方程组，解得；∴所求圆的方程为（x ﹣1）2+（y+1）2=5．故答案为：（x ﹣1）2+（y+1）2=5．15．【答案】10【解析】3m 的分解规律恰好为数列1，3，5，7，9，…中若干连续项之和，32为连续两项和，33为接下来三项和，故3m 的首个数为12+-m m .∵)(3+∈N m m 的分解中最小的数为91，∴9112=+-m m ，解得10=m .16．【答案】),1()21,(+∞-∞ 【解析】考点：一元二次不等式的解法. 17．【答案】【解析】【知识点】空间几何体的三视图与直观图【试题解析】正方体中，BC 中点为E ，CD 中点为F ，则截面为即截去一个三棱锥其体积为：所以该几何体的体积为：故答案为：18．【答案】 3 ．【解析】解：∵抛物线y 2=4x=2px ，∴p=2，由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，∴|MF|=4=x+=4， ∴x=3，故答案为：3．【点评】活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法．抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化为到准线的距离求解．三、解答题19．【答案】【解析】（本题满分12分）解：（1）由表格给出的信息知，函数f （x ）的周期为T=2（﹣0）=π．所以ω==2，由sin （2×0+φ）=1，且0＜φ＜2π，所以φ=．所以函数的解析式为f （x ）=sin （2x+）=cos2x …6分（2）g （x ）=f （x ）+sin2x=sin2x+cos2x=2sin （2x+），令2k≤2x+≤2k，k ∈Z 则得k π﹣≤x ≤k π+，k ∈Z故函数g （x ）=f （x ）+sin2x 的单调递增区间是：，k ∈Z …12分【点评】本题主要考查了由y=Asin （ωx+φ）的部分图象确定其解析式，正弦函数的单调性，周期公式的应用，属于基本知识的考查．20．【答案】【解析】解：若p 为真，则0＜a ＜1；若q 为真，则△=4a 2﹣1≤0，得，又a ＞0，a ≠1，∴．因为p ∧q 为假命题，p ∨q 为真命题，所以p ，q 中必有一个为真，且另一个为假．①当p 为真，q 为假时，由；②当p 为假，q 为真时，无解．综上，a 的取值范围是．【点评】1．求解本题时，应注意大前提“a ＞0，a ≠1”，a 的取值范围是在此条件下进行的．21．【答案】【解析】解：如图，设所截等腰三角形的底边边长为xcm ，在Rt △EOF 中，，∴，∴ 依题意函数的定义域为{x|0＜x ＜10}【点评】本题是一个函数模型的应用，这种题目解题的关键是看清题意，根据实际问题选择合适的函数模型，注意题目中写出解析式以后要标出自变量的取值范围．22．【答案】【解析】解：∵，∴＜＜2π，∴sin （）=﹣=﹣．∴sinx=sin[（x+）﹣]=sin （）cos﹣cos （）sin=﹣﹣=﹣．【点评】本题考查了两角和差的余弦函数公式，属于基础题．23．【答案】【解析】解：若命题p 是真命题：“直线x+y ﹣m=0与圆（x ﹣1）2+y 2=1相交”，则＜1，解得1﹣；若命题q 是真命题：“方程x 2﹣x+m ﹣4=0的两根异号”，则m ﹣4＜0，解得m ＜4．若p ∨q 为真，￢p 为真，则p 为假命题，q 为真命题．∴．∴实数m 的取值范围是或．【点评】本题考查了复合命题真假的判定方法、直线与圆的位置关系、一元二次的实数根与判别式的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由三视图知：几何体是一个圆锥与一个圆柱的组合体，且圆锥与圆柱的底面半径为2，母线长分别为2、4，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和．S圆锥侧=×2π×2×2=4π；S圆柱侧=2π×2×4=16π；S圆柱底=π×22=4π．∴几何体的表面积S=20π+4π；（Ⅱ）沿A点与B点所在母线剪开圆柱侧面，如图：则AB===2，∴以从A点到B点在侧面上的最短路径的长为2．。

资兴市第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

资兴市第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．O为坐标原点，F为抛物线的焦点，P是抛物线C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为（）A．1 B．C．D．22．如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形．则该几何体表面积等于（）A．12+ B．12+23πC．12+24πD．12+π3．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A.7B.8C. 9D. 10【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是循环语句循环终止的条件. 4．在ABC ∆中，b =3c =，30B =，则等于（）AB． CD ．2 5．直线l 过点P （2，﹣2），且与直线x+2y ﹣3=0垂直，则直线l 的方程为（）A ．2x+y ﹣2=0B ．2x ﹣y ﹣6=0C ．x ﹣2y ﹣6=0D ．x ﹣2y+5=06．已知变量,x y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（）A ．9[,6]5B ．9(,][6,)5-∞+∞ C ．(,3][6,)-∞+∞ D ．[3,6]7．已知三棱锥A ﹣BCO ，OA 、OB 、OC 两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN 的一个端点M 在棱OA 上运动，另一个端点N 在△BCO 内运动（含边界），则MN 的中点P 的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（）A ．B ．或36+C ．36﹣D ．或36﹣8．设,,a b c 分别是ABC ∆中，,,A B C ∠∠∠所对边的边长，则直线sin 0A x ay c ++=与sin sin 0bx B y C -+=的位置关系是（）A ．平行B ．重合C ．垂直D ．相交但不垂直9． △ABC 中，A （﹣5，0），B （5，0），点C 在双曲线上，则=（）A ．B ．C ．D ．± 10．如图，在平面直角坐标系中，锐角α、β及角α+β的终边分别与单位圆O 交于A ，B ，C 三点．分别作AA'、BB'、CC'垂直于x 轴，若以|AA'|、|BB'|、|CC'|为三边长构造三角形，则此三角形的外接圆面积为（）A ．B ．C ．D ．π11．已知点A （0，1），B （﹣2，3）C （﹣1，2），D （1，5），则向量在方向上的投影为（）A ．B ．﹣C ．D ．﹣12．已知数列{}n a 的首项为11a =，且满足11122n n n a a +=+，则此数列的第4项是（） A ．1 B ．12 C. 34 D ．58二、填空题13．小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度，但由于地形的原因，树的影子总有一部分落在墙上，某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1.4米，留在墙部分的影高为1.2米，同时，他又测得院子中一个直径为1.2米的石球的影子长（球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离）为0.8米，根据以上信息，可求得这棵树的高度是米．（太阳光线可看作为平行光线）14．将曲线1:C 2sin(),04y x πωω=+>向右平移6π个单位后得到曲线2C ，若1C 与2C 关于x 轴对称，则ω的最小值为_________.15．若在圆C ：x 2+（y ﹣a ）2=4上有且仅有两个点到原点O 距离为1，则实数a 的取值范围是．16．幂函数1222)33)(+-+-=m m xm m x f （在区间()+∞,0上是增函数，则=m ．17．已知f （x+1）=f （x ﹣1），f （x ）=f （2﹣x ），方程f （x ）=0在[0，1]内只有一个根x=，则f （x ）=0在区间[0，2016]内根的个数． 18．函数的定义域为．三、解答题19．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】如图，某公司的LOGO 图案是多边形ABEFMN ，其设计创意如下：在长4cm 、宽1c m 的长方形ABCD 中，将四边形DFEC 沿直线EF 翻折到MFEN （点F 是线段AD 上异于D 的一点、点E 是线段BC 上的一点），使得点N 落在线段AD 上. （1）当点N 与点A 重合时，求NMF ∆面积；（2）经观察测量，发现当2NF MF -最小时，LOGO 最美观，试求此时LOGO 图案的面积.20．已知f （x ）=x 2﹣（a+b ）x+3a ．（1）若不等式f （x ）≤0的解集为[1，3]，求实数a ，b 的值；（2）若b=3，求不等式f （x ）＞0的解集．21．已知函数f （x ）=x 2﹣mx 在[1，+∞）上是单调函数．（1）求实数m 的取值范围；（2）设向量，求满足不等式的α的取值范围．22．2()sin 2f x x x =. （1）求函数()f x 的单调递减区间；（2）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若()12A f =，ABC ∆的面积为.23．武汉市为增强市民交通安全意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．24．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}．（1）若A⊆B，求实数m的取值范围；（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．资兴市第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：由抛物线方程得准线方程为：y=﹣1，焦点F（0，1），又P为C上一点，|PF|=4，可得y P=3，代入抛物线方程得：|xP|=2，∴S△POF=|0F|•|x P|=．故选：C．2．【答案】C【解析】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是一半圆台中间被挖掉一半圆柱，其表面积为S=[×（2+8）×4﹣2×4]+[×π•（42﹣12）+×（4π×﹣π×）+×8π]=12+24π．故选：C．【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，也考查了空间想象能力与计算能力的应用问题，是基础题目．3．【答案】A【解析】运行该程序，注意到循环终止的条件，有n=10，i=1；n=5，i=2；n=16，i=3；n=8，i=4；n=4，i=5；n=2，i=6；n=1，i=7，到此循环终止，故选A.4．【答案】C【解析】考点：余弦定理．5．【答案】B【解析】解：∵直线x+2y﹣3=0的斜率为﹣，∴与直线x+2y﹣3=0垂直的直线斜率为2，故直线l 的方程为y ﹣（﹣2）=2（x ﹣2），化为一般式可得2x ﹣y ﹣6=0 故选：B【点评】本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．6．【答案】A 【解析】试题分析：作出可行域，如图ABC ∆内部（含边界），yx 表示点(,)x y 与原点连线的斜率，易得59(,)22A ，(1,6)B ，992552OAk ==，661OB k ==，所以965y x ≤≤．故选A ．考点：简单的线性规划的非线性应用． 7．【答案】D【解析】【分析】由于长为2的线段MN 的一个端点M 在棱OA 上运动，另一个端点N 在△BCO 内运动（含边界），有空间想象能力可知MN 的中点P 的轨迹为以O 为球心，以1为半径的球体，故MN 的中点P 的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积，利用体积分割及球体的体积公式即可．【解答】解：因为长为2的线段MN 的一个端点M 在棱OA 上运动，另一个端点N 在△BCO 内运动（含边界），有空间想象能力可知MN 的中点P 的轨迹为以O 为球心，以1为半径的球体，则MN 的中点P 的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体可能为该球体的或该三棱锥减去此球体的，即：或．故选D 8．【答案】C 【解析】试题分析：由直线sin 0A x ay c ++=与sin sin 0bx B y C -+=，则sin (sin )2sin sin 2sin sin 0A b a B R A B R A B ⋅+⋅-=-=，所以两直线是垂直的，故选C. 1 考点：两条直线的位置关系. 9．【答案】D【解析】解：△ABC 中，A （﹣5，0），B （5，0），点C 在双曲线上，∴A 与B 为双曲线的两焦点，根据双曲线的定义得：|AC ﹣BC|=2a=8，|AB|=2c=10，则==±=±．故选：D ．【点评】本题考查了正弦定理的应用问题，也考查了双曲线的定义与简单性质的应用问题，是基础题目．10．【答案】 A【解析】（本题满分为12分）解：由题意可得：|AA'|=sin α、|BB'|=sin β、|CC'|=sin （α+β），设边长为sin （α+β）的所对的三角形内角为θ，则由余弦定理可得，cos θ= =﹣cos αcos β=﹣cos αcos β=sin αsin β﹣cos αcos β =﹣cos （α+β）， ∵α，β∈（0，）∴α+β∈（0，π）∴sinθ==sin（α+β）设外接圆的半径为R，则由正弦定理可得2R==1，∴R=，∴外接圆的面积S=πR2=．故选：A．【点评】本题主要考查了余弦定理，三角函数恒等变换的应用，同角三角函数基本关系式，正弦定理，圆的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了转化思想和数形结合思想，属于中档题．11．【答案】D【解析】解：∵；∴在方向上的投影为==．故选D．【点评】考查由点的坐标求向量的坐标，一个向量在另一个向量方向上的投影的定义，向量夹角的余弦的计算公式，数量积的坐标运算．12．【答案】B【解析】二、填空题13．【答案】 3.3【解析】解：如图BC 为竿的高度，ED 为墙上的影子，BE 为地面上的影子．设BC=x ，则根据题意=，AB=x ，在AE=AB ﹣BE=x ﹣1.4，则=，即=，求得x=3.3（米）故树的高度为3.3米，故答案为：3.3．【点评】本题主要考查了解三角形的实际应用．解题的关键是建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．14．【答案】6【解析】解析：曲线2C 的解析式为2sin[()]2sin()6446y x x ππππωωω=-+=+-，由1C 与2C 关于x 轴对称知sin()sin()464x x πππωωω+-=-+，即1c o s ()s i n ()s i n ()c o s ()06464x x ππππωωωω⎡⎤++-+=⎢⎥⎣⎦对一切x R ∈恒成立，∴1cos()06sin()06πωπω⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴(21)6k πωπ=+，∴6(21),k k Z ω=+∈，由0ω>得ω的最小值为6.15．【答案】 ﹣3＜a ＜﹣1或1＜a ＜3 ．【解析】解：根据题意知：圆x 2+（y ﹣a ）2=4和以原点为圆心，1为半径的圆x 2+y 2=1相交，两圆圆心距d=|a|， ∴2﹣1＜|a|＜2+1，∴﹣3＜a ＜﹣1或1＜a ＜3．故答案为：﹣3＜a ＜﹣1或1＜a ＜3．【点评】本题体现了转化的数学思想，解题的关键在于将问题转化为：圆x 2+（y ﹣a ）2=4和以原点为圆心，1为半径的圆x 2+y 2=1相交，属中档题．16．【答案】【解析】【方法点睛】本题主要考查幂函数的定义与性质,属于中档题.幂函数定义与性质应用的三个关注点：（1）若幂函数()y x R αα=∈是偶函数，则α必为偶数．当α是分数时，一般将其先化为根式，再判断；（2）若幂函数()y xR αα=∈在()0,+∞上单调递增，则α0>，若在()0,+∞上单调递减，则0α<；（3）在比较幂值的大小时，必须结合幂值的特点，选择适当的函数，借助其单调性进行比较. 1 17．【答案】 2016 ．【解析】解：∵f （x ）=f （2﹣x ），∴f （x ）的图象关于直线x=1对称，即f （1﹣x ）=f （1+x ）． ∵f （x+1）=f （x ﹣1），∴f （x+2）=f （x ），即函数f （x ）是周期为2的周期函数，∵方程f （x ）=0在[0，1]内只有一个根x=，∴由对称性得，f （）=f （）=0，∴函数f （x ）在一个周期[0，2]上有2个零点，即函数f （x ）在每两个整数之间都有一个零点， ∴f （x ）=0在区间[0，2016]内根的个数为2016，故答案为：2016．18．【答案】 [﹣2，1）∪（1，2] ．【解析】解：要使函数有意义，需满足，解得：﹣2≤x ≤2且x ≠1，所以函数的定义域为：[﹣2，1）∪（1，2]．故答案为：[﹣2，1）∪（1，2]．三、解答题19．【答案】（1）215cm 16；（2）24. 【解析】试题分析：（1）设MF x =4x =，则158x =，据此可得NMF ∆的面积是2115151cm 2816⨯⨯=；试题解析：（1）设MF x =，则FD MF x ==，NF =∵4NF MF +=，4x =，解之得158x =， ∴NMF ∆的面积是2115151cm 2816⨯⨯=；（2）设NEC θ∠=，则2NEF θ∠=，NEB FNE πθ∠=∠=-，∴()22MNF πππθθ∠=--=-，∴112MNNF cos MNFsin cos πθθ===∠⎛⎫- ⎪⎝⎭， MF FD MN tan MNF ==⋅∠=2cos tan sin πθθθ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，∴22cos NF MF sin θθ+-=.∵14NF FD <+≤，∴114cos sin θθ-<≤，即142tan θ<≤， ∴42πθα<≤（4tan α=且,32ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭）， ∴22πθα<≤（4tan α=且,32ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭），设()2cos f sin θθθ+=，则()212cos f sin θθθ--='，令()0f θ'=得23πθ=，列表得∴当23πθ=时，2NF MF -取到最小值，此时，NEF CEF NEB ∠=∠=∠3FNE NFE NFM π=∠=∠=∠=，6MNF π∠=，在Rt MNF ∆中，1MN =，MF =，NF =，在正NFE ∆中，NF EF NE ===，在梯形ANEB 中，1AB =，4AN =43BE =-，∴MNF EFN ABEFMN ABEN S S S S ∆∆=++=六边形梯形1441463233⎛⎫++⨯-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭.答：当2NF MF -最小时，LOGO 图案面积为24. 点睛：求实际问题中的最大值或最小值时，一般是先设自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域，利用求函数的最值的方法求解，注意结果应与实际情况相结合．用导数求解实际问题中的最大（小）值时，如果函数在开区间内只有一个极值点，那么依据实际意义，该极值点也就是最值点. 20．【答案】【解析】解：（1）∵函数f （x ）=x 2﹣（a+b ）x+3a ，当不等式f （x ）≤0的解集为[1，3]时，方程x 2﹣（a+b ）x+3a=0的两根为1和3，由根与系数的关系得，解得a=1，b=3；（2）当b=3时，不等式f （x ）＞0可化为 x 2﹣（a+3）x+3a ＞0，即（x ﹣a ）（x ﹣3）＞0；∴当a ＞3时，原不等式的解集为：{x|x ＜3或x ＞a}；当a ＜3时，原不等式的解集为：{x|x ＜a 或x ＞3}；当a=3时，原不等式的解集为：{x|x ≠3，x ∈R}．【点评】本题考查了含有字母系数的一元二次不等式的解法和应用问题，是基础题目．21．【答案】【解析】解：（1）∵函数f （x ）=x 2﹣mx 在[1，+∞）上是单调函数∴x=≤1 ∴m ≤2∴实数m 的取值范围为（﹣∞，2]；（2）由（1）知，函数f （x ）=x 2﹣mx 在[1，+∞）上是单调增函数∵，∵∴2﹣cos2α＞cos2α+3∴cos2α＜∴∴α的取值范围为．【点评】本题考查函数的单调性，考查求解不等式，解题的关键是利用单调性确定参数的范围，将抽象不等式转化为具体不等式．22．【答案】（1）5,36k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦（k ∈Z ）；（2）【解析】试题分析：（1）根据3222262k x k πππππ+≤-≤+可求得函数()f x 的单调递减区间；（2）由12A f ⎛⎫= ⎪⎝⎭可得3A π=，再由三角形面积公式可得12bc =，根据余弦定理及基本不等式可得的最小值. 1试题解析:（1）111()cos 22sin(2)2262f x x x x π=-=-+，令3222262k x k πππππ+≤-≤+，解得536k x k ππππ+≤≤+，k Z ∈，∴()f x 的单调递减区间为5[,]36k k ππππ++（k Z ∈）.考点：1、正弦函数的图象和性质；2、余弦定理、基本不等式等知识的综合运用．23．【答案】【解析】解：（1）由题意可知第3组的频率为0.06×5=0.3，第4组的频率为0.04×5=0.2，第5组的频率为0.02×5=0.1；（2）第3组的人数为0.3×100=30，第4组的人数为0.2×100=20，第5组的人数为0.1×100=10；因为第3，4，5组共有60名志愿者，所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数分别为：第3组=3；第4组=2；第5组=1；应从第3，4，5组各抽取3，2，1名志愿者．（3）记第3组3名志愿者为1，2，3；第4组2名志愿者为4，5；第5组1名志愿者为6；在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者有：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）；共有15种，第4组2名志愿者为4，5；至少有一名志愿者被抽中共有9种，所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为．【点评】本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，频率分布直方图，考查计算能力．24．【答案】【解析】解：（1）由A⊆B知：，得m≤﹣2，即实数m的取值范围为（﹣∞，﹣2]；（2）由A∩B=∅，得：①若2m≥1﹣m即m≥时，B=∅，符合题意；②若2m＜1﹣m即m＜时，需或，得0≤m＜或∅，即0≤m＜，综上知m≥0．即实数m的取值范围为[0，+∞）．【点评】本题主要考查集合的包含关系判断及应用，交集及其运算．解答（2）题时要分类讨论，以防错解或漏解．。

资兴市第一高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学

资兴市第一高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．下列说法正确的是A．煤、石油、天然气均为化石燃料，它们属于可再生资源B．大自然利用太阳能最成功的是植物的光合作用C．石油的分馏、催化裂化、裂解等石油加工方法，其目的均为得到更多的汽油D．化肥的大量使用不会造成环境污染2．【东北三省四市教研联合体2017届高三高考模拟试题（一】下列有关有机物的说法正确的是（）A．甲烷不能发生氧化反应B．乙烯和苯均能发生加成反应C．乙醇和乙酸乙酯都易溶于水D．甲苯中所有原子可能处于同一平面3．【新课标Ⅱ卷理综化学】某羧酸酯的分子式为C18H26O5，1mol该酯完全水解可得到1mol羧酸和2mol乙醇，该羧酸的分子式为（）A．C14H18O5 B．C14H16O4 C．C14H22O5 D．C14H10O54．在反应3S＋6NaOH2Na2S＋Na2SO3＋3H2O中被氧化的硫与被还原的硫的关系是A．物质的量之比为2∶1 B．质量比为2∶1C．质量比为1∶2 D．物质的量之比为1∶15．【2016年高考天津卷】下列对氨基酸和蛋白质的描述正确的是（）A．蛋白质水解的最终产物是氨基酸B．氨基酸和蛋白质遇重金属离子均会变性C．α－氨基丙酸与α－氨基苯丙酸混合物脱水成肽，只生成2种二肽D．氨基酸溶于水过量氢氧化钠溶液中生成离子，在电场作用下向负极移动6．化合物A经李比希法和质谱法分析得知其相对分子质量为136,分子式为C8H8O2。

A 的核磁共振氢谱有4个峰且面积之比为1∶2∶2∶3，A分子中只含一个苯环且苯环上只有一个取代基,其红外光谱与核磁共振氢谱如下图。

关于A的下列说法中，正确的是（）A．1mol A在碱性条件下水解消耗2 mol NaOHB．A在一定条件下可与4 mol H2发生加成反应C．符合题中A分子结构特征的有机物只有1种D．与A 属于同类化合物的同分异构体只有2 种7．现取m克铝镁合金与一定浓度的稀硝酸恰好完全溶解（假定硝酸的还原产物只有NO），向反应后的混合溶液中滴加b mol/L NaOH溶液，当滴加到V mL时，得到沉淀质量恰好为最大值n克，则下列有关该实验的说法中正确的有①沉淀中氢氧根的质量为（n－m）g②恰好溶解后溶液中的NO3－的物质的量为mol③反应过程中转移的电子的物质的量为mol④生成NO气体的体积在标准状况下为L⑤与合金反应的硝酸的物质的量为molA．5项B．4项C．3项D．2项8．下列有关图示实验的说法正确的是（）A. ①装置中阴极处产生的气体能够使湿润的KI—淀粉试纸变蓝B. ②装置中待镀铁制品应与直流电源正极相连C. ③装置中电子由b极流向a极D. ④装置中的离子交换膜可以避免生成的Cl2与NaOH溶液反应9．下列说法不符合事实的是（）A．苯酚的水溶液呈酸性，说明苯环对羟基有影响，使得羟基变得活泼B．甲苯能使酸性KMnO4溶液褪色，说明苯环活化了侧链上的甲基C．苯酚和浓溴水发生反应产生沉淀，说明苯环对酚羟基产生影响D．甲苯和浓硝酸、浓硫酸发生反应，说明侧链上的甲基活化了苯环的邻、对位10．2016年诺贝尔化学奖由法、英、荷三国科学家分获，以表彰他们在分子机器研究方面的成就。

资兴市第一高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理

资兴市第一高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．气球以10m/s的速度匀速竖直上升,它上升到15m高处时,一重物由气球里掉落,则下列说法错误的是（不计空气阻力, g=10m/s2）：（）A. 重物要经过3s才能落到地面B. 重物上升的最大高度是15mC. 到达地面时的速度是20m/sD. 2s末重物再次回到原抛出点【答案】B2．如图所示，质量为60 g的铜棒长L=20 cm，两端与等长的两细软铜线相连，吊在磁感应强度B=0.5 T、方向竖直向上的匀强磁场中。

当棒中通过恒定电流I后，铜棒能够向上摆动的最大偏角θ=60°，取重力加速度g=10 m/s2，则铜棒中电流I的大小是A． A B．AC．6 A D．A【答案】A【解析】铜棒上摆的过程，根据动能定理有FL sin 60°–mgL(1–cos 60°)=0，安培力F=BIL，解得I=A，选A。

3．某型号的回旋加速器的工作原理如图所示（俯视图）。

D形盒内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。

D形盒半径为R，两盒间狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间忽略不计。

设氘核（）从粒子源A处射入加速电场的初速度不计。

氘核质量为m、带电荷量为q。

加速器接频率为f的高频交流电源，其电压为U。

不计重力，不考虑相对论效应。

下列正确的是A ．氘核第1次经过狭缝被加速后进入D 形盒运动轨道的半径为B ．只增大电压U ，氘核从D 形盒出口处射出时的动能不变C ．不改变磁感应强度B 和交流电频率f ，该回旋加速器不能加速氦核（）D ．不改变磁感应强度B 和交流电频率f ，该回旋加速器也能加速氦核（）【答案】ABD 【解析】4．截面直径为d 、长为L 的导线，两端电压为U ，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动的平均速率的影响，下列说法正确的是（）A ．电压U 加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变B ．导线长度L 加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变C ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍D ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变【答案】D5．关于磁感应强度B 的概念，下面说法中正确的是（）A ．由磁感应强度的定义式可知，磁感应强度与磁场力成正比，与电流和导线长度的乘积成反比 ILFBB．一小段通电导线在空间某处不受磁场力的作用，那么该处的磁感应强度一定为零C．一小段通电导线放在磁场中，它受到的磁场力可能为零D．磁场中某处的磁感应强度的方向，跟电流在该处所受磁场力的方向可以不垂直【答案】C6．a、b两个电容器如图所示，关于电容器下列说法正确的是A. b电容器的电容是B. a电容器的电容小于b的电容C. a与b的电容之比是8：1D. a电容器只有在80V电压下才能正常工作【答案】B【解析】由图可知a电容器的电容是，b电容器的电容是，故A错误，B正确；a与b的电容之比是1：10，故C错误；80V是指电容器正常工作时的电压，不是只有在80V电压下才能正常工作，故D 错误。