自由落体和匀变速直线运动实验课后作业

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《探究自由落体运动》实验记录单

用打点计时器探究自由落体运动
方案一：图像法
★原理：1、画出自由落体运动的v—t图像，若图像为倾斜的直线，即可验证自由落体运动是匀变速直线运动；2、v—t图像的斜率在数值上与加速度相等。

★数据处理：
位置编号 A B C D E
时间（s）0 0.02 0.04 0.06 0.08
瞬时速度
（m·s-1）
★实验结论：
1、画出的v—t图像是线，即可验证自由落
体运动匀加速直线运动；
2、通过计算v—t图像的斜率得出的加速度a=
m·s-2。

方案二：逐差法
★原理：1、若测出自由落体运动在任意两个相邻相等时间间隔内的位移之差△s为恒量，即可验证这种运动为匀变速直线体运动；根据△s=sⅡ- sⅠ= aT2 ，可计算出加速度a。

★数据处理：
相邻两点的位移（cm）相邻两位移的差（cm）
s1= s2-s1=
s2= s3-s2=
s3= s4-s3=
s4= s5-s4=
s5= s6-s5=
s6=
sⅠ=s1+ s2+ s3= cm sⅡ=s4+ s5+ s6= cm
△s= cm= m 三段小位移的总时间T= s a= m·s-2
★实验结论：
1、任意两个相邻相等时间间隔内的位移之差是，即可验证自由落体运动匀加速直线运动；
2、利用逐差法计算出的加速度a= m·s-2。

自由落体运动

5、自由落体运动教者：泾川一中郭宏星一、教学目标：知识与能力（1）认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动。

（2）知道自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同、通常情况下g取9.8m/s²。

（3）能利用匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能运用自由落体规律解决问题。

过程与方法通过实验，让学生从实验中观察影响物体下落的因素，培养学生将形象思维转化为抽象思维的能力，让学生体会科学实验和科学实验是揭示自然规律的重要方法和手段。

3情感态度和价值观培养学生严谨的科学态度，渗透物理思想，培养学生从日常生活中发现物理现象的习惯，使学生了解突出主要因素，忽略次要因素的思想。

二、教学重点1、自由落体运动性质的研究2、自由落体运动的条件3、自由落体运动的规律三、教学难点自由落体运动性质的研究及规律应用四、教学过程探究1：影响物体下落的因素实验1：①硬币与纸片分别从同一高度由静止开始同时下落现象：硬币先着地结论：重的物体下落的快实验2：取两张相同纸，一张揉成一团，两者也分别从同一高度由静止同时下落现象：揉成团的先着地结论：轻重一样的物体下落快慢不一样实验3：取半张纸与一张纸，半张的揉成一团，两者也分别从同一高度由静止同时下落现象：半张的先着地结论：轻的物体下落快总结：物体下落的快慢不是由它的重量决定的。

探究2：为什么有时重的物体下落快？有时轻的物体下落快？有时轻重不同的物体又是下落一样快?原因：与空气阻力有关猜想：在没有空气阻力时，会是什么情况？动画模拟牛顿管实验现象：真空时不同物体下落的快慢相同。

总结：学生总结出自由落体运动的定义（1）自由落体运动1、定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。

2、条件：（1）静止——初速度为0« G的情况，当作自（2）只受重力（若受到空气阻力，当f空由落体运动）所以自由落体运动是一种理想运动。

自由落体运动的规律及经典例题及答案

自由落体运动的规律【知识讲解】自由落体运动一、定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。

在没有空气阻力时，物体下落的快慢跟物体的重力无关。

1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们同时落到月球表面。

此实验说明：①在月球上无大气层。

②自由落体运动的快慢与物体的质量无关。

自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动，但掌握了这种理想运动的规律，也就为研究实际运动打下了基础。

当空气阻力不太大，与重力相比较可以忽略时，实际的落体运动可以近似地当作自由落体运动。

对自由落体运动的再研究：为了纪念伽利略的伟大贡献，1993年4月8日来自世界各地的一些科学家，用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等许多小球从比萨斜塔上44米高处同时投下，用精密电子仪器和摄像机记录，结果发现所有小球同时以同一速度落地。

所以，一般情况下，物体在空气中下落，可以忽略空气的影响，近似地认为是自由落体运动。

二、自由落体运动的条件1、从静止开始下落，初速为零。

2、只受重力，或其它力可忽略不计。

(这是一种近似，忽略了次要因素，抓住了主要因素，这是一种理想化研究方法)三、自由落体运动的性质伽利略不但巧妙地揭示了亚里士多德观点的内部矛盾，还对自由落体运动的性质做了许多研究。

他的研究方法是提出假设——数学推理——实验验证――合理外推。

伽利略所处的年代还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动，利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力)，证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的情况，小球将自由下落，成为自由落体，他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，多么巧妙啊!正确与否需要用实验来验证，如图是处理课本中的自由落体纸带运动轨迹。

猜想：自由落体是匀变速直线运动则由给定的公式v t＝，因数据相邻点时间t＝得v A＝0v B＝＝sv C==sv D＝＝s同理v E＝s v F＝s那么在Δt＝内，Δv1＝v B－0＝sΔv2＝v C－v B＝sΔv3＝v D－v C＝sΔv4＝v E－v D＝sΔv5＝v F－v E＝s故在相同的时间内Δt＝，速度的增加Δv约为s，在误差范围内，是均匀增加的，猜想正确。

自由落体运动及其课后练习题

教师高贤学生姓名凌佳仙上课日期2013-8-学科物理年级高一授课时段类型知识讲解□：√例题讲解□:√本人课时统计第（）课时共（）课时教学内容教学目标1．认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动．2．能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析．3．知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同．教学重难点【学习重点】自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程．【学习难点】能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析．教学过程【知识链接】1．物体做匀变速直线运动的位移公式为___________，速度与时间的关系式为________________。

.课前导航雨滴、飘落的树叶、失手掉落的物体等，都是落体．大家由经验知道，若树叶和砖头从相同的高度同时落下，砖头会先到达地面，这类事件不免让人们认为重量越大的物体下落越快．但是，科学之所以为科学，在于它并不满足于经验．把硬币和羽毛放在一根玻璃管的底部，并抽去管里的空气，然后把它倒竖起来，你会看到它们同时到达管的另一端，而并非物体越重下落得越快．美国阿波罗飞船登上几乎没有大气的月球后，宇航员特地做了使羽毛和重锤从同一高度同时下落的实验，无数观众从电视机屏幕上看到，它们并排下降，且同时落到月球表面．请你思考：1．物体只在重力作用下下落的快慢与其重力有关系吗？2．空气阻力对重的物体与轻的物体下落造成的影响有何不同？【自主探究】思考问题：1．重的物体一定下落得快吗? 请举例说明?猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗?(实验小探究)取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况。

①从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同的纸片，可以观察到谁下落得快？②两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同时释放，可以观察到谁下落得快？③一块面积较大的硬纸板和一枚硬币，（纸板比软硬币重），从同一高度同时释放它们，可以观察到谁下落得快？结论：物体下落过程的运动情况与物体无关．(实验演示)“牛顿管”的实验1、将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：2、将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：结论：影响落体运动快慢的因素是的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢．阅读课本并回答：(1)自由落体运动有什么特点？1．关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是( )A．重的物体的g值大B．同一地点,轻重物体的g值一样大C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处大于在北极处2．一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落,总是铁钉先落地,这是因为( ) A．铁钉比棉花团重B．铁钉比棉花团密度大C．棉花团的加速度比重力加速度小得多D．铁钉的重力加速度比棉花团的大3．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（）A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地D．无法确定谁先着地4．自由落体运动的v-t图象应是图2-4-4中的( )知识精析一、探究自由落体运动及其加速度1.理想模型：自由落体运动是一种理想化模型，只有当自由下落物体所受空气阻力可以忽略时才可看做自由落体．2．产生条件：v0＝0，a＝g.3．相关图象(1)v－t图象：因为v＝gt，所以是一条过原点的倾斜直线；斜率表示加速度，面积表示位移，如图10－1所示(2)x－t图象：因为x＝gt2，所以是一条抛物线，斜率表示该时刻的速度，如图10－2所示．4．加速度(1)在同一地点，所有做自由落体运动的物体的加速度相同，均为g.(2)任意时间内速度变化量Δv＝gt，方向竖直向二、重力加速度的测量1．用频闪照相研究自由落体运动频闪照相机可间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各时刻的位置．利用照片，可以研究自由落体是否为匀变速运动(Δx是否为恒量)，可以测量重力加速度(若T已知，利用Δx＝gT2求解)，可以测量物体在某一位置的瞬时速度2．应用电磁打点计时器或电火花计时器，研究自由落体运动，通过对纸带的分析和计算，测得当地的重力加速度值，这是测定重力加速度的一种方法．三、探讨伽利略的科学方法1．伽利略第一次把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合了起来，打开了近代科学的大门，从前的学者只注重思辨不重视实验．尊重事实，敢于质疑权威是创新的必备素质．伽利略把自己的科学方法付诸应用，成功地解决了自由落体运动的运动性质问题，其中有观察，有猜想，有实验，有逻辑(包括数学推演)．他的研究方法为后人所采用，创造了科学的奇迹．2．伽利略的研究方法从教材内容我们能感受到伽利略敢于向旧观念挑战的精神、高超的推理能力、运用数学工具的能力和利用实验不断探索的精神．(1)伽利略运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断．(2)伽利略有克服困难的勇气．当时只有“快慢”之分，而他竟然在没有“速度”概念的条件下，想到速度的均匀增加，并建立速度的概念，再继续研究加速度．(3)伽利略提出自由落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速运动的假说．(并考虑到是相对时间，还是相对位移均匀变化的问题)(4)伽利略用间接验证的方法得出自由落体运动是匀变速运动．①运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合x∝t2.②理想斜面实验a．运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合x∝t2，是匀变速直线运动．b．不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，的值不变，说明它们运动的情况相同．c．不断增大斜面倾角，得出的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大．d．伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90°的情况——小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速直线运动的性质．③自由落体太快，当时用滴水计时无法解决，他想到利用斜面上物体的运动来“冲淡”重力．伽利略对自由落体运动的研究，创造了研究自然规律的科学方法——抽象思维、数学推导和科学实验相结合．这种方法到现在仍然一直是物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此打开．3．伽利略对自由落体运动的研究给我们的启示(1)要善于观察，勤于思考，勇于发现问题和提出问题．(2)要合理地进行猜想与假设．(3)要科学地制定实验计划．方法指导一、自由落体运动规律的应用例1 从离地500 m的空中由静止开始自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求：(1)小球经过多少时间落到地面．(2)从开始落下的时刻起，小球在第1 s内的位移和最后1 s内的位移．(3)小球落下一半时间的位移．变式训练1一质点从h高处自由下落，经过最后196 m所用的时间是4 s，若空气阻力不计，求物体下落的总时间t 和下落的总高度h.(取g＝9.8 m/s2)变式训练2从160 m高空静止的气球上自由落下一物体，此物体下落2 s后张开降落伞匀减速下落，且到达地面时物体速度恰好为零．(1)求物体共经历多长时间落到地面．(2)作出v－t图象，并在图中指明已知量．三、竖直上抛运动过程分析例3 某人在高层楼房的阳台外侧以20 m/s的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离抛出点15 m处时，所经历的时间为多少？(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)自由落体运动习题课1．关于自由落体运动的加速度，下列说法中正确的是（）A、重的物体下落的加速度大B、同一地点，轻、重物体下落的加速度一样大C、这个加速度在地球上任何地方都一样大D、这个加速度在地球赤道比在地球北极大2．下列关于自由落体运动的说法中正确的是（）A、物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动B、物体初速度为零，加速度为9.8m/s2的运动是自由落体运动C、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动D、物体在重力作用下的运动是自由落体运动3．甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙 = 5∶1，甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，以下说法错误的是（）A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等B．甲落地时，乙距地面的高度为H2C．甲落地时，乙的速度的大小为gHD．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶24．把自由落体物体的总位移分成相等的三段，则按由上到下的顺序经过这三段位移所需时间之比是( )A.1∶3∶5B.1∶4∶9C.1∶2∶3D.1∶(2-1)∶(3-2)5、一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是h，则它在第3 s内的位移大小是多少？6．小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是多少？7．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是多少？（g取10m/s2）8．一物体从某一高度自由下落，经过一高度为2m的窗户用时0.4s,g取10m/s2.则物体开始下落时的位置距窗户上檐的高度是多少？9．一条铁链长5 m，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方25 m处某一点所用的时间是多少？(取g=10 m/s2)10、一个小物体从楼顶开始做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为多少？11.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面125米时打开降落伞，开伞后运动员就以大小为14.3米/二次方秒的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5米/秒。

2020秋高中物理人教版必修1课后作业：2-5自由落体运动 Word版含解析

限时：45分钟一、单项选择题1．从同一高度做自由落体运动的甲、乙两个小铁球，甲的质量是乙的两倍，则( D )A ．甲比乙先落地，落地时甲的速度是乙的两倍B ．甲比乙先落地，落地时甲、乙的速度相同C ．甲、乙同时落地，落地时甲的速度是乙的两倍D ．甲、乙同时落地，落地时甲、乙的速度相同解析：根据自由落体运动的公式h ＝12gt 2，t ＝2h g ，知落地时间与质量无关，所以两个物体同时落地．故D 正确，A 、B 、C 均错误．2．已知广州地区的重力加速度为9.8 m/s 2，在此地区物体做自由落体运动的说法中，正确的是( A )A ．下落过程，物体的速度每秒增加9.8 m/sB ．自由落体运动是一种匀速运动C ．释放物体瞬间，物体速度和加速度都为零D ．物体越重，下落的越快解析：重力加速度为9.8 m/s 2，故自由下落过程中物体的速度每秒增加9.8 m/s ，故A 正确；自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动，故B 错误；释放物体瞬间，物体速度为零，加速度为g ，故C 错误；重力加速度与物体的质量无关，重物与轻物下落一样快，故D 错误．3.如图所示，A 、B 两小球用长为L 的细线连接悬挂在空中．A 距湖水水面高度为H ，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差Δt.如果球A距湖面的高度H减小，则Δt将(A)A．增大B．不变C．减小D．无法判断解析：此题应用v－t图象分析，作出A、B的v－t图象，如图所示．若释放高度H2>H1，则当B球落到水面时，两种情况下B对应的速度分别为v2、v1.由图看出v2>v1，此后A球做匀加速直线运动，两种情况A对应的速度分别为v′2、v′1，加速度均为g，已知两种情况下A球与B球落至水面的位移差相同，所以图示的两个阴影梯形面积大小相等，则Δt1>Δt2，选项A正确．4．跳伞运动员以5 m/s的速度匀速下降，在距地面10 m处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，g取10 m/s2)(A)A．1 s B．2 sC. 2 s D．(2－2) s解析：设扣子着陆的时间为t 1，则：h ＝v 0t 1＋12gt 21，代入数据解得t 1＝1 s ．设跳伞运动员着陆时间为t 2，则：h ＝v 0t 2，解得：t 2＝2 s ，而Δt ＝t 2－t 1＝1 s ．故A 正确，B 、C 、D 错误．5.取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线端系上第一个垫圈，隔12 cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm 、60 cm 、84 cm ，如图所示．站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈( B )A ．落到盘上的声音时间间隔越来越大B ．落到盘上的声音时间间隔相等C ．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D ．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)解析：4个铁垫圈同时做自由落体运动，下降的位移之比为1∶3∶5∶7.可以看成一个铁垫圈自由下落，经过位移之比为1∶3∶5∶7.因为初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，知各垫圈落到盘中的时间间隔相等，故A 错误，B 正确．因为各垫圈落到盘中的时间间隔相等，则各垫圈依次落到盘中的时间比为1∶2∶3∶4，根据v ＝gt 可知，速率之比为1∶2∶3∶4，故C 、D 错误．二、多项选择题6.一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计表层大气阻力)．自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度h 随时间t 变化的图象如图所示，则( AC )A ．行星表面重力加速度大小为8 m/s 2B ．行星表面重力加速度大小为10 m/s 2C ．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/sD ．物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s解析：由图中可以看出物体从h ＝25 m 处开始下落，在空中运动了t ＝2.5 s 到达行星表面，根据h ＝12at 2，可以求出a ＝8 m/s 2，故A 正确；根据运动学公式可以算出v ＝at ＝20 m/s ，可知C 正确．7．某物体做自由落体运动(g ＝10 m/s 2)，则( ACD )A ．第2 s 内的平均速度为15 m/sB ．后一秒的位移总比前一秒的位移多5 mC ．前一秒的平均速度总比后一秒的平均速度小10 m/sD ．第7 s 内的位移为65 m解析：第2 s 内的位移为h ＝12g ×22－12g ×12＝15 m ，所以第2 s 内的平均速度为v ＝h t ＝151m/s ＝15 m/s ，A 正确；根据逐差法可得Δh＝gt2，后一秒的位移总比前一秒的位移多10 m，所以前一秒内的平均速度总比后一秒的平均速度小10 m/s，故C正确，B错误；第7 s 内的位移h＝12g×72－12g×62＝65 m，故D正确．8．关于自由落体运动，下列说法中正确的是(ACD)A．它是v0＝0，加速度竖直向下且a＝g的匀加速直线运动B．在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比是1∶2∶3 C．在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶4∶9 D．在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度大小之比是1∶2∶3 解析：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，A正确；根据h＝12gt2，物体前1 s、前2 s、前3 s的位移之比为1∶4∶9，故第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比是1∶3∶5，故B错误；根据h＝12gt2，物体前1 s、前2 s、前3 s 的位移之比为1∶4∶9，故C正确；根据v＝gt，在第1 s末、第2 s 末、第3 s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D正确．三、非选择题9．一位同学进行“用打点计时器测量自由落体加速度”的实验．(1)现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220 V交流电源、低压直流电源、天平、停表、导线、开关．其中不必要的器材是：电磁打点计时器及复写纸、低压直流电源、天平、停表；缺少的器材是：毫米刻度尺、重锤．(2)这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带．把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离，如图所示．请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式：a＝Δx T2.(3)由该纸带求出的自由落体加速度为9.56 m/s2；比标准值偏小(选填“偏大”或“偏小”)．(4)该实验误差的主要来源是空气的阻力和纸带的摩擦；可用增大重锤重力的方法减小该误差．解析：(1)该实验中，要有做自由落体运动的物体——重锤，需要毫米刻度尺测量长度；通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要停表和低压直流电源，不需要称量质量，因此不需要天平，不需要电磁打点计时器及复写纸，需要电火花计时器及碳粉纸、220 V交流电源．(2)根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，所以所依据的公式为a＝ΔxT2.(3)设A、B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，则有x3－x1＝2a1T2x4－x2＝2a2T2为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得：a＝12(a1＋a2)即自由落体加速度计算表达式为：a ＝(0.013 4＋0.009 6)－(0.005 8＋0.001 9)4×(0.02)2 m/s 2 ≈9.56 m/s 2测量值比标准值偏小．(4)该实验误差的主要来源是空气的阻力和纸带的摩擦；可用增大重锤重力的方法减小该误差．10．一个物体从45 m 高的地方自由下落，到达地面时的速度是多大？下落最后1 s 内的位移是多大？(g 取10 m/s 2)．答案：30 m/s 25 m解析：由v 2＝2gh 得物体到达地面时的速度v ＝2gh ＝2×10×45 m/s ＝30 m/s.物体落地1 s 前的速度v 0＝v －gt ＝30 m/s－10 m/s ＝20 m/s.故下落最后1 s 内的位移h ′＝v 0t ＋12gt 2＝20×1 m ＋12×10×12 m ＝25 m. 11．一矿井深为125 m ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔；(2)这时第3个小球和第5个小球之间的距离．答案：(1)0.5 s (2)35 m解析：(1)设第一个小球下落到井底用时为t ，根据自由落体运动位移时间关系h ＝12gt 2，则得t ＝2h g ＝2×12510s ＝5 s 设相邻小球下落时间间隔为T ，由题意知t ＝10T联立解得T ＝0.5 s.(2)由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第三个小球刚好下落t 1＝4 s ，第5个小球下落的时间为t 2＝3 s ，故ΔH ＝H 3－H 5＝12g (t 21－t 22)＝12×10×(42－32) m ＝35 m. 12．一枚小火箭携带试验炸弹竖直发射升空，小火箭的加速度a ＝10 m/s 2，t 1＝20 s 后小火箭与试验炸弹分离，预定试验炸弹在最高点爆炸，取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力．(1)试验炸弹预定爆炸点的高度是多少？(2)若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在分离后多长时间落地？为了防止危险，在炸弹到达最高点10 s 后，以v 0＝400 m/s 竖直发射一枚炮弹拦截，拦截点的高度是多少？答案：(1)4 000 m (2)20(2＋1) s 2 555 m解析：(1)试验炸弹与小火箭分离时，速度v 1＝at 1＝10×20 m/s＝200 m/s ，高度h 1＝12at 21＝12×10×202 m ＝2 000 m ，分离后炸弹以初速度v 1做竖直上抛运动，上升高度h 2＝v 212g ＝20022×10＝2 000 m ，故预定爆炸点的高度h ＝h 1＋h 2＝4 000 m.(2)如果不采取措施，从分离到炸弹落地，上升阶段的时间t 上＝v 1g＝20010 s ＝20 s ，下降阶段有h ＝12gt 2下，得t 下＝2h g ＝20 2 s ，故从分离到落地所用时间t 3＝t 上＋t 下＝20(2＋1) s ，发射炮弹时，炸弹下落高度h 3＝12gt 22＝12×10×102 m ＝500 m ，此时离地高度h 4＝h －h 3＝3 500 m ，下落速度v 3＝gt 2＝10×10 m/s ＝100 m/s ，到两者相遇时，其位移的大小之和等于h 4，故v 3t ＋12gt 2＋v 0t －12gt 2＝h 4，代入数据t ＝7 s ，故拦截点高度h 5＝v 0t －12gt 2＝400×7 m －12×10×72 m ＝2 555m.。

_新教材高中物理第2章匀变速直线运动的研究自由落体运动练习新人教版必修

自由落体运动一、选择题1.你认为下列哪一个选项中物体所做的运动时可近似看成自由落体运动( )A 枫叶的自由下落运动B 从桌边由静止开始下落的钢笔的运动C 被运动员推出去铅球的运动D 从水面自由落到水底的石子的运动2．一个做自由落体运动的物体，下落速度随时间变化的图象如图所示，正确的是（）3．关于重力加速度的说法中，不正确的是（）A. 重力加速度g 是标量，只有大小没有方向，通常计算中g 取9.8m ／s 2B. 在地面上不同的地方，g 的大小不同，但它们相差不是很大C. 在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D. 在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g 越小4．从高度为125m 的塔顶，先后落下a 、b 两球，自由释放这两个球的时间差为1s ，则以下判断正确的是（g 取10m/s 2，不计空气阻力）（）A ．b 球下落高度为20m 时，a 球的速度大小为20m/sB ．a 球接触地面瞬间，b 球离地高度为45mC ．在a 球接触地面之前，两球的速度差恒定D ．在a 球接触地面之前，两球离地的高度差恒定 5．甲物体的质量是乙物体的3倍，它们同时从同一地点由静止下落，不计空气阻力，则下列说法正确的是 ( )A ．甲比乙先着地B ．下落过程中，甲比乙的加速度大C ．着地时，甲比乙速度大D ．下落过程中，两者始终有相同的位移6、甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从 H 米高处自由落下，乙从2H 米高处与甲同时自由下落,下面说法中正确的是:( )A.两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B.下落过程中，下落1s 末时，它们速度相同C.下落过程中，各自下落1m 时，它们的速度相同D.下落过程中，甲的加速度比乙的加速度大vt7．不计空气阻力，同时将一重一轻两石块从同一高度自由下落，则两者（）①在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度；②在下落这段时间内平均速度相等；③在1 s内、2 s内、第3 s内位移之比为1∶4∶9；④重的石块落得快，轻的石块落得慢。

2021-2022学年新教材高中物理课后作业7 自由落体运动(含解析)鲁科版必修第一册

自由落体运动(建议用时：40分钟)题组一自由落体运动的特点1．下列关于自由落体运动的说法正确的是( )A．物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动B．物体只在重力作用下的运动叫作自由落体运动C．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动D．从静止开始下落的小钢球，所受空气阻力对其运动的影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动D [物体做自由落体运动的条件是(1)初速度为零；(2)除重力之外不受其他力的作用，所以A、B均错误；在实际中，物体下落时，当空气阻力远小于重力时，物体的下落才能看作自由落体运动，所以C错误，D正确。

]2．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是( )A B C DC [由于苹果和羽毛从同一高度同时下落，故任意时刻都在同一高度，且是加速运动，故频闪间距不断变大，故C正确。

]题组二自由落体运动的规律及应用3．古希腊哲学家亚里士多德认为，物体下落的快慢是由它们的重量大小决定的；近代物理学认为，在不计空气阻力的情况下，物体下落的快慢是由重力加速度决定的。

关于自由落体中的重力加速度，正确的说法是 ( )A．质量大的物体重力加速度大B．质量大的物体重力加速度小C．重力加速度表示自由落体运动速度变化的快慢D．重力加速度表示自由落体运动速度变化C [重力加速度的大小与所处的位置有关，与物体的质量大小无关，故A、B错误；重力加速度是物体只受重力时产生的加速度，表示自由落体运动速度变化的快慢，而不是速度的变化，故C正确，D错误。

]4．下面能正确表示做自由落体运动的物体下落的速度v随时间t变化的图像的是( )A BC DB [自由落体运动的速度随时间的变化规律满足公式v＝gt，其中加速度g是常数，则速度v与时间t成正比，其速度—时间图像应该是一条过原点的倾斜直线，选项B 对，其他选项均错。

]5．(2020·河南鹤壁高中高一上月考)一名航天员在某星球上做自由落体运动实验，让一个小球从某一高度自由下落，测得小球在第4 s内的位移是14 m，则( ) A．小球在4 s末的速度是40 m/sB．小球在第4 s内的平均速度是3.5 m/sC．小球在第5 s内的位移是18 mD．小球在前5 s内的位移是125 mC [小球在第4 s内的位移是14 m，有12gt24－12gt23＝14 m，代入t4＝4 s，t3＝3 s，解得g ＝4 m/s 2，所以小球在4 s 末的速度v 4＝gt 4＝16 m/s ，故A 错误；小球在第4 s内的平均速度是v ＝x t ＝141 m/s ＝14 m/s ，故B 错误；小球在前5 s 内的位移h 5＝12gt 25＝12×4×52 m ＝50 m ，小球在第5 s 内的位移x ＝h 5－12gt 24＝50 m －12×4×42 m ＝18 m ，故C 正确，D 错误。

新教材高中物理第2章匀变速直线运动的研究4自由落体运动课后提升训练新人教版

第二章 4A 组·基础达标1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A ．自由落体运动的加速度g 是标量，且g ＝9.8 m/s 2B ．物体刚开始下落时，速度和加速度都为零C ．下落过程中，物体速度每秒增加9.8 m/sD ．下落开始连续三个两秒内的位移之比是1∶4∶9【答案】C 【解析】重力加速度g 是矢量，既有大小又有方向，故A 错误．物体刚开始下落时，速度为零，加速度不为零，故B 错误．因为加速度为g ＝9.8 m/s 2，根据Δv ＝g Δt 可知，物体每秒速度增加9.8 m/s ，故C 正确．根据h ＝12gt 2知，从开始运动2 s 内、4 s 内、6 s 内的位移之比为1∶4∶9，则连续三个2 s 内的位移之比为1∶3∶5，故D 错误．2．做自由落体运动的小球，它的前一半位移和后一半位移所用时间之比为( ) A ．1∶2 B ．2∶1 C ．1∶(2＋1)D ．(2＋1)∶1【答案】D 【解析】根据位移时间公式可得自由落体前一半位移所用时间为h 2＝12gt 21，整段位移所用的时间为h ＝12gt 2，所以后一半路程所用的时间为t 2＝t －t 1，联立得通过前一半路程和后一半路程所用的时间之比是t 1∶t 2＝(2＋1)∶1，A 、B 、C 错误，D 正确．3．一物体从H 高处自由下落，经时间t 落地，则当它下落t2时，离地面的高度为( )A ．H2 B ．H4C ．34H D ．32H 【答案】C4．从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1 s ，在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中( )A ．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大B ．在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量不相等C ．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变D ．甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变【答案】C 【解析】甲、乙两球间的距离Δx ＝12g (t ＋1)2－12gt 2＝gt ＋12g ，故随时间的增加，两球的间距不断变大；两球的速度差Δv ＝g Δt ，故两球的速度差保持不变，A 、D 错误，C 正确；在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量为Δv ′＝gt ′，故在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等，B 错误．5．一个小石子从某一高度处由静止自由下落，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB ，该摄影者用直尺量出轨迹的长度，如图所示．已知曝光时间为11 000 s ，则小石子出发点离A 点约为(g 取10 m/s 2)( )A ．6.5 mB ．10 mC ．20 mD ．45 m【答案】C 【解析】小石子到达A 点时的速度约等于AB 中间时刻的瞬时速度，即v A ＝x t ＝,11 000) m/s ＝20 m/s ，小石子出发点离A 点的距离为x A ＝v 2A 2g ＝2022×10m ＝20 m ，故C 正确．6．从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．两位同学用刻度尺测量人的反应时间．如图甲所示，A 握住尺的上端，B 在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到A 放开手时，B 立即握住尺．若B 做握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得B 同学的反应时间约为( )A ．0.10 sB ．0.2 sC ．0.30 sD ．0.40 s【答案】B 【解析】由图可知，开始时的位置在20 cm 处，握住尺时的位置在40 cm 处，所以在反应时间内下落高度为20 cm ＝0.20 m ，由运动学公式可得h ＝12gt 2，代入数据解得t ＝0.2 s ，故B 正确．7．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( ) A ．它是v 0＝0、a ＝g 、方向竖直向下的匀加速直线运动 B ．在开始连续的三个1 s 内通过的位移之比是1∶3∶5 C ．在开始连续的三个1 s 末的速度之比是1∶2∶3D ．从开始运动到下落4.9 m 、9.8 m 、14.7 m 所经历的时间之比为1∶2∶3【答案】ABC 【解析】由自由落体运动的性质可知A 正确；由自由落体运动的计算式知B 、C 正确；由比例关系式知，从开始运动到下落4.9 m 、9.8 m 、14.7 m 所经历的时间之比为1∶2∶3，故D 错误．8．建筑工人正在高楼上砌砖(如图)，手滑不慎砖块掉落，发现2 s 后砖块落到地上断成两块，则估计此楼高度约为(不计空气阻力)( )A ．5 mB ．10 mC ．20 mD ．40 m【答案】C 【解析】砖块的运动可近似看作自由落体运动，根据公式h ＝12gt 2，得h ＝12×10×22m ＝20 m ，故A 、B 、D 错误，C 正确．9．拿一个长约1.5 m 的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，在筒内放有质量不同的一片小羽毛和一块小铜片．先把玻璃筒内抽成真空并竖直放置，再把玻璃筒倒立过来，小羽毛、小铜片同时从玻璃筒顶端由静止开始下落，那么( )A ．小铜片先到达筒底端B ．小羽毛先到达筒底端C ．小羽毛、小铜片同时到达筒底端D ．哪个先到达筒底端都有可能【答案】C 【解析】抽成真空后没有空气阻力，小羽毛、小铜片下落时只受各自的重力作用，做自由落体运动，由自由落体运动公式h ＝12gt 2可知，相同的时间内下落的高度相同，与质量无关，故选C ．B 组·能力提升10．(多选)在H ＝30 m 高的塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出速度为v 0＝20 m/s ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则物体位移大小为15 m 时，球离开抛出点的时间可能为( )A ．1 sB ．3 sC ．(2＋3) sD ．(2＋7) s【答案】ABD【解析】物体在塔顶上的A 点竖直向上抛出，位移大小为15 m 的位置有两处，如图所示．一处在A 点之上，另一处在A 点之下．在A 点之上时，通过位移15 m 处又有上升和下降两个过程．根据h ＝v 0t －12gt 2，在A 点之上时，物体的位移为15 m ，则15＝20t －12×10t 2，得t 1＝1 s ，t 2＝3 s ；在A 点之下时，物体的位移为－15 m ，则－15＝20t －12gt 2，得t ＝(2＋7) s ，故选ABD.11．某同学利用如图所示的实验装置测量重力加速度．(1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是________． A ．电磁打点计时器应接6 V 直流电源B ．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上C ．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料D ．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止E ．操作时，应先放开纸带后接通电源F ．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的G ．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其后各连续的点作为计数点(2)在纸带上取得连续的清晰的7个点，打点计时器所用电源的频率为50 Hz ；用米尺测得第1、2、3、4、5、6各点与第0点的距离d 如下表；利用这些数据求出当地重力加速度g 的值为________；打第2点对应的速度是________．(取三位有效数字)点的次序 0 1 2 3 4 5 6 距离d /cm【答案】(1)BDF (2)9.72 m/s 23.33 m/s【解析】(1)电磁打点计时器应接8 V 交流电源，故A 错误；打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，故B 正确；重物最好选用密度较大的材料，如重锤，故C 错误；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，故D 正确；操作时，应先接通电源，再释放纸带，故E 错误；为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的，故F 正确；为了便于测量，不一定要找打出的第一个点，可以从比较清晰的点开始，故G 错误．故选B 、D 、F.(2)打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，所以相邻的两计数点间的时间间隔T ＝0.02 s ，设第0点到第1点之间的距离为x 1，以后相邻两点间的距离依次为x 2、x 3、x 4、x 5、x 6，根据匀变速直线运动的推论公式Δx ＝aT 2可以求出加速度的大小，得x 4－x 1＝3g 1T 2，x 5－x 2＝3g 2T 2，x 6－x 3＝3g 3T 2，为了更加准确地求解加速度，对三个加速度取平均值得g ＝13(g 1＋g 2＋g 3)＝x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 39T2，由题可知x 4＋x 5＋x 6＝42.1 cm －19.3 cm ＝22.8 cm ，x 1＋x 2＋x 3＝19.3 cm ，即重力加速度g ＝－×10－29×2m/s 2≈9.72 m/s 2，打第2点时纸带运动的速度 v 2＝x 132T ＝－×10－22×0.02m/s≈3.33 m/s.12．某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从高80 m 的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从60 m 远处由静止向楼底先匀加速运动3 s ，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上．(不计空气阻力，人和汽车看作质点，g 取10 m/s 2)求：(1)汽车开到楼底的时间．(2)汽车匀加速运动时的加速度和匀速行驶的速度．【答案】(1)4 s (2)8 m/s 224 m/s 【解析】(1)人做自由落体运动，所以h ＝12gt 2，解得t ＝2hg＝2×8010s ＝4 s ，所以汽车运动的时间也为4 s.(2)因为汽车匀加速时间为t 1＝3 s ，所以汽车匀速运动的时间为t 2＝t －t 1＝1 s ，匀加速位移为s 1＝12at 21，匀速运动速度为v ＝at 1，匀速运动位移为s 2＝vt 2，s 1＋s 2＝60 m ，解得a ＝8 m/s 2，v ＝24 m/s.。

高中物理第二章匀变速直线运动的研究专项训练(带答案)

高中物理第二章匀变速直线运动的研究专项训练单选题1、关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B．只受重力作用且竖直向下的匀变速直线运动就是自由落体运动C．不同物体所做的自由落体运动，其运动规律是不同的D．质点做自由落体运动，在第1s内、第2s内，第3s内的位移之比为1∶3∶5答案：DAB．初速度为零，只受重力，即加速度是重力加速度的匀加速直线运动是自由落体运动，AB错误；C．不同物体所做的自由落体运动，其运动规律是相同的，C错误；D．质点做自由落体运动，因为第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5，D正确。

故选D。

2、无人机航拍以无人驾驶飞机作为空中平台进行摄影。

某款质量m=1kg的摄影无人机开始悬停在湖面一定高度处，为了全景拍摄景物，无人机先加速下降至v1=4m/s再匀速下降最后减速下降至速度为零。

接着无人机加速上升达到v2=6m/s随即减速上升为零时，恰好升至原来高度。

已知加速和减速的加速度大小分别为a1=2m/s2，a2=1m/s2.忽略空气阻力影响，求无人机：上升的高度H（）A．24mB．27mC．32mD．42m答案：B上升过程中，由运动学公式v22 2a1+v222a2=H得H=27mB正确，ACD错误。

故选B。

3、如果把纸带跟运动的物体连在一起，即由物体带动纸带一起运动，打点计时器的振针便通过复写纸在纸带上留下一行小点。

接通打点计时器的电源和物体开始运动这两个操作的先后关系是（）A．物体运动和接通电源应同时进行B．先让物体运动，后接通电源C．先接通电源，后让物体运动D．先接通电源还是后接通电源都没有关系，对实验来说效果是一样的答案：C为了充分利用纸带，且在纸带上能得到清晰的点迹，在实验开始时要先接通电源待打点稳定后，再让物体运动。

故选C。

4、“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。

假设某次活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v开始计时，此后“蛟龙号”匀减速运动，经时间t上浮到海面，此时速度恰好减为零。

高中物理第二章第5节自由落体运动课时作业1高一1物理试题

点囤市安抚阳光实验学校第5节自由落体运动1．物体只在________作用下从________开始下落的运动叫自由落体运动，自由落体运动具有以下两个特点：(1)只受________作用，不同物体的运动快慢与________无关．(2)初速度为____．2．在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都______，这个加速度叫做自由落体运动的加速度，也叫____________．自由落体加速度的方向总是__________．大小为g＝__________.重力加速度随纬度的增大而______，随高度的增大而减小．3．自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为____，加速度a＝____的匀加速度运动．4．自由落体运动的公式有：(1)v＝____；(2)h＝________；(3)v2＝2gh.5．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动是自由落体运动(物体只受重力和空气阻力)C．跳伞运动员从飞机上由静止开始下落，打开降落伞以前的运动是自由落体运动，打开降落伞以后的运动不是自由落体运动D．一雨滴从屋顶落下，途中经过一个窗子，雨滴经过窗子的这一段运动是自由落体运动6．在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是( )A．重的石块落得快，先着地B．轻的石块落得快，先着地C．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度D．两块石块在下落时间段内的平均速度相7．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是( )A．重的物体的g值大B．g值在地面任何地方一样大C．g值在赤道处大于南极处D．同一地点的轻重物体的g值一样大【概念规律练】知识点一对自由落体运动的认识1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A．自由落体运动的快慢与物体的质量大小有关B．物体只在重力作用下的运动都是自由落体运动C．物体从静止开始沿竖直方向的运动都是自由落体运动D．自由落体运动是一种匀变速直线运动2．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C．自由落体运动在任意相的时间内速度变化量相D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动知识点二自由落体运动的加速度3．下列关于重力加速度的说法正确的是( )A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小4．一个做自由落体运动的物体，下落速度v随时间t变化的图象，如图所示，其中正确的是( )知识点三自由落体运动的规律5．唐代诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是落九天”描述了瀑布的美景，以三尺为一米，可估算出水落到地面的速度为( )A．100 m/s B．140 m/sC．200 m/s D．1 000 m/s6.图1如图1所示，是甲、乙两位同学为测量反时间所做的，时甲用一只手在木尺下部做握住木尺的准备，当看到乙同学放开手时，他立即握住木尺．如果测出木尺下降的高度为11.25 cm，请你计算甲同学的反时间(g取10 m/s2)．【方法技巧练】一、利用比例法分析自由落体运动7．自由下落的物体，自起始点开始依次下落三段相同的位移所需要的时间比为( )A．1∶3∶5B．1∶4∶9C．1∶2∶3D．1∶(2－1)∶(3－2)二、灵活运用自由落体运动的规律8.图2屋檐每隔一时间滴下一滴水，当第5滴水正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图2所示，(g取10 m/s2)问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？1．下列关于自由落体运动的叙述中，错误的是( )A．两个质量不、高度不同但同时自由下落的物体，下落过程中任何时刻的速度、加速度一相同B．两个质量不、高度相同的物体，先后做自由落体运动，通过任一高度处的速度、加速度一相同C．物体越重，下落得越快；物体越轻，下落得越慢D．所有自由落体运动的位移都与下落时间的平方成正比2．甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处同时自由落下，以下几种说法中正确的是( )A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙大B．下落1 s末，它们的速度相C．各自下落1 m时，它们的速度相D．下落过程中甲的加速度比乙大3．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B．竖直方向的位移只要满足x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动C．自由落体运动在开始连续的三个2 s内的路程之比为1∶3∶5D．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶3∶54.图3踢毽子是我国民间的一项体育活动，被人们誉为“生命的蝴蝶”．近年来，踢毽子成为全民健身的活动之一．毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图3所示，对此分析正确的是( )A．铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上B．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象C．因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上D．毽子的自由下落是自由落体运动5．如图4所示的探究中，在有空气和抽掉空气的两种情况下，我们观察到羽毛和金属片的下落情况不同，这说明( )图4A ．真空中的羽毛比有空气时的羽毛受到的重力大B ．羽毛比金属片下落慢是由于羽毛受到空气阻力作用而金属片不受空气阻力C ．羽毛比金属片下落慢是由于羽毛受到的空气阻力对羽毛的下落影响比较大D ．所有物体在不受空气阻力只受重力时，在同一位置由静止释放，下落快慢均一样6．一观察者发现，每隔一时间有一个水滴自8 m 高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地面的高度是(g ＝10 m/s 2)( ) A ．2 m B ．2.5 m C ．2.9 m D ．3.5 m 7. 图5用图5所示的方法可以测出一个人的反时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h ，受测者的反时间为t ，则下列说法正确的是 ( ) A ．t ∝h B ．t ∝1hC ．t ∝hD ．t ∝h 28．为了测得一楼房的高度，某同学让一粒石块从楼顶自由落下，测出下列哪个量就可以求出楼房的高度( ) A ．仅测出石块下落到地面的总时间 B ．仅测出石块落地时的速度C ．仅测出石块落地前的最后1 s 内的位移D ．以上说法都不对9.将A 、B 两个小球自由释放．求：(g 取9.8 m/s 2)(1)在B 球释放后多长时间，连接A 、B 两球的细绳将被拉直？ (2)此时小球A 的速度和位移． 10. 图6如图6所示，在天花板下悬挂一长为l 的木棍，在木棍下端的正下方h 处有一观察者，他看到木棍因悬线断开而自由下落，求木棍通过观察点P 所经历的时间．11．从同一高处自由释放的甲、乙两球，乙球在甲球释放后某时刻释放，当乙球释放后经过2 s ，甲、乙两球间的距离为25 m ，则甲、乙两球释放时刻的时间间隔为多少？(g 取10 m/s 2) 第5节自由落体运动课前预习练1．重力静止 (1)重力质量 (2)零2．相重力加速度竖直向下 9.8 m /s 2增大 3．0 g4．(1)gt (2)12gt 25．BC [自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，自由落体运动必须同时满足这两个条件．A 选项中没有明确物体只受重力作用，故错误．D 中雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，D 错，故B 、C 正确．]6．CD [两石块都做自由落体运动，运动规律相同且有相同的加速度，由于从同一高度下落，落地时间必然相同，故A 、B 不对．因h 、t 相同，故v ＝ht 必相同，D 正确．由v ＝gt 和h ＝12gt 2可知，C 也正确．]7．D [在同一地点所有物体g 值都相同．在地面不同地方，重力加速度的大小不同．从赤道到两极，g 值变大．]课堂探究练1．D2．CD [A 选项中，竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的影响，下落的加速度不于g ，这样就不是自由落体运动；选项B 中，物体有可能具有初速度，所以选项A 、B 不对．选项C 中，因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒，由加速度的概念a ＝ΔvΔt可知，Δv ＝g Δt ，所以若时间相，则速度的变化量相．选项D 可根据自由落体运动的性质判是正确的．]3．BCD [重力加速度是矢量，方向总是竖直向下，因此A 不正确．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，地球上不同地方g 的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g 值越小．故正确答案为B 、C 、D ] 点评要理解重力加速度，并知道其方向总是与该点的重力方向相同．4．D [自由落体运动的速度v ＝gt ，g 是常数，故下落速度v 与时间t 成正比，D 正确．]5．B 6．0.15 s解析由h ＝12gt 2得t ＝2h g＝ 2×11.25×10－210s ＝0.15 s7．D方法总结自由落体是初速度为零的匀加速运动，有如下的比例关系：(1)T 末、2T 末、3T 末、…瞬时速度之比 v 1∶v 2∶v 3∶…＝1∶2∶3∶…(2)T 内、2T 内、3T 内、…位移之比x 1∶x 2∶x 3∶…＝1∶4∶9∶…(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、…位移之比x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…＝1∶3∶5∶…(4)通过连续相的位移所用时间之比t 1∶t 2∶t 3∶…＝1∶(2－1)∶(3－2)∶… 8．(1)3.2 m (2)0.2 s解析解法一：利用基本规律求解．设屋檐离地面高为h ，滴水间隔为T由x ＝12gt 2得第2滴水的位移x 2＝12g(3T)2第3滴水的位移x 3＝12g(2T)2又因为x 2－x 3＝1 m联立以上三式，解得T ＝0.2 s屋檐高x ＝12g(4T)2＝12×10×(4×0.2)2m ＝3.2 m .解法二：用比例法求解．(1)由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相的时间间隔内的位移比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是x 0、3x 0、5x 0、7x 0.显然，窗高为5x 0，即5x 0＝1 m ，得x 0＝0.2 m屋檐离地面高x ＝x 0＋3x 0＋5x 0＋7x 0＝16x 0＝3.2 m .(2)由x ＝12gt 2知，滴水时间间隔为T ＝2x 0g＝ 2×0.210s ＝0.2 s . 解法三：用平均速度求解．(1)设滴水的时间间隔为T ，则雨滴经过窗子过程中的平均速度为v ＝x′T ＝1 mT .由v ＝gt 知，雨滴下落2.5T 时的速度为v ＝2.5gT.由于v ＝ v ，故有1T ＝2.5gT.解得T ＝0.2 s .(2)x ＝12g(4T)2＝3.2 m .课后巩固练1．C2．BC [物体在下落过程中，因是自由下落，只受重力影响，加速度都为g ，与质量无关，D 选项错误．又由v ＝gt 知，A 选项错，B 选项正确．又由公式v 2＝2gh 可知C 选项正确．故答案选B 、C .]3．AC [自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动，所以A 正确；自由落体运动从开始下落起，位移之比x 1∶x 2∶x 3∶…＝1∶4∶9∶…，但位移之比是1∶4∶9∶…的运动不一是自由落体运动，所以B 不正确；自由落体运动服从初速度为零的运动的所有规律，所以C 正确，D 不正确．] 4．C 5.CD6．D [由匀变速运动规律推论知相滴位移比为1∶3∶5∶7，所以第二滴到地面(第一滴)的距离为总高度的71＋3＋5＋7＝716所以离地距离为716×8 m ＝3.5 m ，故D 对．] 7．C8．ABC [设楼高为H ，根据H ＝12gt 2知，A 正确．根据v 2＝2gH ，H ＝v 22g ，B 正确．若知道石块在最后1 s 内的位移，可求石块落地时的速度，然后再求楼高．在最后1 s 内，x ＝v t ＝v 0＋v 2t ＝v －g×1＋v 2×1＝2v －g 2，v ＝x ＋g2，C 正确．]9．(1)1.37 s (2)19.3 m /s 19.0 m解析 (1)连接A 、B 两球的细绳被拉直，说明两球的位移差为9.8 m ，故h A －h B ＝9.8 m ，12g(t ＋0.6)2－12gt 2＝9.8 m ，解得t≈1.37 s .(2)v A ＝g(t ＋0.6)≈19.3 m /s ， h A ＝12g(t ＋0.6)2≈19.0 m .10.2h ＋lg－ 2h g解析设木棍上端到达P 点时经历的时间为t 1，根据h ＋l ＝12gt 21则t 1＝2h ＋l g ；设木棍下端到达P 点时经历的时间为t 2，根据h ＝12gt 22得t 2＝ 2hg ，所以木棍通过观察者P 所经历的时间为t ＝t 1－t 2＝ 2h ＋lg－ 2h g . 11．1 s解析设释放甲、乙两球的时间间隔为t 0，乙球运动的时间为t ＝2 s ，则有：x 甲＝12g(t 0＋t)2，x 乙＝12gt 2，由题意知x 甲－x 乙＝25 m ，解得时间间隔t 0＝1 s .。

高中物理第二章匀变速直线运动的研究第5_6节自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究5作业含解析新人教

自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究1．下图所示的各图象中能正确反映自由落体运动过程的是(设向上为正方向)( )解析：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，v＝gt，其v－t图象是一条倾斜直线．因取向上为正方向，故只有C对．答案： C2．伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着( )A．速度与时间成正比B．速度与位移成正比C．速度与时间的二次方成正比D．位移与时间的二次方成正比解析：伽利略认为速度的均匀增加意味着速度与时间成正比，又从数学上推导出位移与时间的二次方成正比．答案：AD3．物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是( )A.2∶2B.2∶1C．2∶1 D．4∶1解析：由v2＝2gh知v＝2gh，所以v1∶v2＝2∶1.答案： B4．17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于( )A．等效替代B．实验归纳C．理想实验D．控制变量【解题流程】合理外推▏斜面实验→自由落体运动规律→理想实验，C项正确答案： C5．关于重力加速度的说法不正确的是( )A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2B ．在地球上不同的地方，g 值的大小不同，但它们相差不是很大C ．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D ．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g 越小解析：首先重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球的表面，不同的地方，g 值的大小略有不同，但都在9.8 m/s 2左右，在地球表面同一地点，g 的值都相同，但随着高度的增大，g 的值逐渐变小．答案： A6．一石块从高度为H 处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于( )A.H2 B.H4 C.3H 2D.2H 2答案： B7．两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t /2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( )A ．gt 2B ．3gt 2/8 C ．3gt 2/4D ．gt 2/4解析：当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落t 2时间，此时离地高度h 1＝12gt2－12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22；第二个物体下落时的高度h 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22，则待求距离Δh ＝h 1－h 2 ＝12gt 2－2×12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22＝gt 24. 答案： D8．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某高度，其v －t 图象如下图所示，则由图可知(g ＝10 m/s 2)以下说法正确的是( )A ．小球下落的最大速度为5 m/sB ．第一次反弹初速度的大小为3 m/sC ．小球能弹起的最大高度0.45 mD ．小球能弹起的最大高度1.25 m答案： ABC9．从某高处释放一粒小石子，经过1 s 从同一地点再释放另一粒小石子，不计空气阻力，则在它们落地之前的任一时刻( )A ．两粒石子间的距离将保持不变，速度之差保持不变B ．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差保持不变C ．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差也越来越大D ．两粒石子间的距离将不断减小，速度之差也越来越小解析：当第一个石子运动的时间为t 时，第二个石子运动的时间为(t －1)．h 1＝12gt 2① v 1＝gt ② h 2＝12g (t －1)2③ v 2＝g (t －1)④由①③得：Δh ＝gt －12g由②④得：Δv ＝g因此，Δh 随t 增大，Δv 不变，B 选项正确．答案： B10. 如右图所示，A 、B 两小球用长为L 的细线连接悬挂在空中，A 距湖面高度为H ，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差Δt .如果球A 距湖面的高度H 减小，则Δt 将( )A ．增大B ．不变C ．减小D ．无法判断解析： B 落水时，A 、B 的速度为v ＝2g H －L ，A 再落水时有L ＝v Δt ＋12g Δt 2.由两式可知H 减小，v 变小，则Δt 增大．答案： A11．从离地面80 m 的空中自由落下一个小球，取g ＝10 m/s 2，求： (1)经过多长时间落到地面；(2)自开始下落时计时，在第1 s 内和最后1 s 内的位移； (3)下落时间为总时间的一半时的位移．解析： (1)由h ＝12gt 2得，下落总时间为t ＝2hg＝2×8010s ＝4 s. (2)小球第1 s 内的位移为h 1＝12gt 21＝12×10×12m ＝5 m小球前3 s 内的位移为h 3＝12gt 23＝12×10×32m ＝45 m小球从第3 s 末到第4 s 末的位移，即最后1 s 内的位移为h 4＝h －h 3＝80 m －45 m ＝35 m.(3)小球下落时间的一半为t ′＝t2＝2 s这段时间内的位移为h ′＝12gt ′2＝12×10×22 m ＝20 m.答案： (1)4 s (2)5 m 35 m (3)20 m12．跳水是一项优美的水上运动，运动员从离出水面10 m 的跳台向上跃起，举双臂直体离开台面，重心(此时其重心位于从手到脚全长的中点)升高0.45 m 达到最高点．落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多长？(不计重力，g取10 m/s2)解析：把运动员看成一个质点，把上升阶段看成自由落体运动的逆运动，根据对称性原理，运动员上升的时间t1等于做自由落体运动下落0.45 m所用的时间，t1＝2h1g＝2×0.4510s＝0.3 s.下降过程，自由落体，t2＝2h2g＝2×10.4510s≈1.45 s.从离开跳台到手触水面，运动员可用于完成空中动作的时间t＝t1＋t2＝1.75 s.答案： 1.75 s。

教科版高中物理必修第一册精品课件第2章匀变速直线运动的规律分层作业10 自由落体运动

法正确的是( D )
A.图甲为管内空气被抽掉后的实验现象
B.图乙为管内空气没被抽掉的实验现象
C.图乙中,铁片和羽毛均做匀速运动
D.图甲中,铁片和羽毛在下落过程中,间距会增大
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解析空气被抽掉后物体只受重力,加速度都相同,同时下落过程中的任意
时刻下落高度相同,图甲管内铁片比羽毛运动得快,说明受空气阻力的影响,
体落地之前它们之间的距离Δh=
1
g(t+3
2
s)2-
12
gt2 =
1
g(6
2
s·t+9 s2),由此可知,
随着时间增加,甲、乙之间的距离越来越大,故B正确,C、D错误。
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8.小明从某砖墙前一定高处由静止释放一个石子,让其自由落下,拍摄到石
子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动,它在照片上留下了
可知,小球 A 穿越圆环 B 时的速度大小为 v=10×0.6 m/s=6 m/s,故 B 错误;以
圆环 B 为参考系,则小球 A 相对圆环 B 做匀速直线运动,所以从圆环 B 开始
下落至细线再次拉直所用时间为
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1.8
t'= 6
s=0.3 s,故 C 正确,D 错误。
一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6.0 cm,照相机本次拍照曝光
时间为1.5×10-2 s,由此估算出位置A距石子下落起始位置的距离约为( B )
A.4.5 m
B.3.2 m
C.2.5 m
D.1.6 m
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人教版高中物理必修第一册课后习题第2章匀变速直线运动的研究 4.自由落体运动

4.自由落体运动必备知识基础练1.在同一高度的一个苹果和一片树叶同时从静止开始下落,苹果先着地,下列说法正确的是( )A.苹果和树叶做的都是自由落体运动B.因为苹果比树叶更重,所以苹果先着地C.苹果的运动可看成自由落体运动,树叶的运动不能看成自由落体运动D.假如地球上没有空气,则也是苹果先落地,树叶后落地2.(多选)伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合,如图可大致表示其实验和思维的过程,对这一过程的分析,下列说法正确的是( )A.其中的甲、乙、丙图是实验现象,丁图是经过合理的外推得到的结论B.其中的丁图是实验现象,甲、乙、丙图是经过合理的外推得到的结论C.运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使时间更容易测量D.运用丁图的实验,可“放大”重力的作用,使实验现象更明显3.(江苏合格考试)小球由静止开始自由下落,不计空气阻力,落地速度为30 m/s,g取10 m/s2,则( )A.下落的高度是30 mB.下落的高度是90 mC.下落的时间是3 sD.下落的时间是6 s4.某人从井口由静止释放一颗小石子,不计空气阻力,为表示小石子落水前的运动,下列四幅图像可能正确的是( )5.跳水运动员训练时,从10 m跳台双脚朝下由静止自由落下,某同学利用手机连续拍摄了多张照片。

选取其中两张照片,根据比例运算可知,运动员双脚离水面的实际高度分别约为8.2 m和5.0 m。

由此估算手机拍摄这两张照片的时间间隔为( )A.2×10-2 sB.2×10-1 sC.4×10-2 sD.4×10-1 s6.某同学用如图甲所示的装置来研究自由落体运动是什么性质的运动。

图乙是实验中利用打点计时器记录自由落体运动的轨迹时,得到的一条纸带,纸带上的点是从放手开始打下的连续的计数点,两点之间的距离s1=9.6 mm,s2=13.4 mm,s3=17.3 mm,s4=21.1 mm。

自由落体运动的规律及经典例题及参考答案

匀变速直线运动的速度与位移的关系预习部分：（20分钟）认真阅读课本P 41—P 42相关内容回答以下问题一、位移和速度的关系推导1.射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×l05m ／s 2，枪筒长x=0.64m ，请你计算子弹射出枪口时的速度． 2.在上一个问题中，已知条件和所求结果都不涉及，它只是一个中间量。

能不能根据at v v +=0和2021at t v x +=，直接得到位移x 与速度v 的关系呢？二、应用1.试写出能够求解位移的表达式，并说出已知哪些物理量（v 0、a 、t 、x 和v ）时选用哪个表达式？我的疑惑:探究部分：（30分钟）探究点一速度和位移关系问题1:汽车以加速度a=2m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v 2=15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？问题2:如图所示，一辆正以8m/s 的速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s 2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18m 时的速度为多少？探究点二中点位置的瞬时速度问题1:质点以初速度为v 0做匀加速直线运动，若末速度为v ，则质点运动过程中，到达位移中点时的速度2/x v 为多大？探究点三匀变速直线运动的判别式问题1:在匀变速直线运动中，任意连续相等的时间（T ）内的位移之差为一恒定值，即212aT x x x =-=∆. 推证：设物体以初速度0v 、加速度a 做匀加速直线运动，自计时起第一个时间间隔Ts 内的位移1x 为，第二个间隔Ts 内的位移2x 为，则=-=∆12x x x问题2:一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m 和64m ，每个时间间隔是2S ，求加速度a 的大小？探究点四追及问题问题1:在平直公路上，一辆自行车与汽车在同一点开始同方向运动，然后它们的位移随时间的变化关系如图所示.①分别计算两车在2s 内和4s 内的位移大小，画物体运动过程的示意图，并在图中标好两车在第2s 末和第4s 末的位置。

第5节自由落体运动课后练习题

第5节自由落体运动课后练习题一、单项选择题1．以v0＝40 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，2 s后以一样的初速度在同一点竖直向上抛出另一个同样的小球，忽略空气阻力，g=10 m/s2。

那么两球相遇处离抛出点的高度是〔〕A．60m B．65m C．70m D．75m【答案】D【解析】先判断先竖直上抛的小球到达最高点用的时间为：t=v0g =4010=4s，那么另一小球抛出时，第一个球正在向上运动．再经过2s第一个球到达最高点，而第二个球到达第一球的位置，由竖直上抛运动的对称性可得，此后两球再经过1s后相遇．故两球相碰处离出发点的时间为3s，高度为：Δℎ=12gt2−12g(t−3)2=75m，应选D.2．气球以10m/s的速度匀速竖直上升,它上升到15m高处时,一重物由气球里掉落,那么以下说法错误的选项是(不计空气阻力, g=10m/s2)：〔〕A．重物要经过3s才能落到地面B．重物上升的最大高度是15mC．到达地面时的速度是20m/sD．2s末重物再次回到原抛出点【答案】B【解析】重物由气球里掉落后继续上升，继续上升的高度ℎ1=v22g =1022×10m=5m继续上升的时间：t1=vg =1010s=1s上升的最大高度H=ℎ0+ℎ1=15+5m=20m故B错误。

下降所用时间与最大高度间关系为H=12gt22解得：t2=2s从掉落到落地用时：t=t1+t2=1+2s=3s故A正确。

到达地面时的速度：v2=gt2=10×2m/s=20m/s故C正确。

从掉落处上升与落回掉落处具有对称性，重物再次回到原抛出点的时间为2t1=2s，故D正确。

3．以从塔顶由静止释放小球A的时刻为计时零点，t0时刻又在与小球A等高的位置处，由静止释放小球B。

假设两小球都只受重力作用，设小球B下落时间为t，在两小球落地前，两小球间的高度差为Δx，那么Δxt －t0图线为A．B．C．D．【答案】B【解析】AB两球释放后都做自由落体运动，B球释放时，t0时刻小球A的速度为gt0，小球B的速度为0，根据匀变速直线运动规律，两小球下落的高度分别为ℎA=(gt0)t+12gt2和ℎB=12gt2，那么Δx=ℎA－ℎB=gt0t，应选项B正确。

第二章匀变速直线运动的研究第六节自由落体运动习题课探究式教学设计

第二章匀变速直线运动的研究第六节自由落体运动习题课探究式导学类教学设计第3课时包头市百灵庙中学史殿斌在人民教育出版社的物理必修1《教师教学用书》中的第二章的教学设计案例是自由落体运动的两课时的具体教学过程的内容，我这里补充一节自由落体运动的第3 课时的案例与大家共勉。

本节的教学内容是把自由落体运动的问题放入速度——时间的图像中解决，是一种比较简便、直观的解题方法。

教学目标1．掌握自由落体运动的特点和规律2．掌握用υ—t 图像计算加速度和位移的大小，体会数学在物理中的重要性。

教学重点掌握自由落体运动的特点和规律教学难点掌握用υ—t 图像计算加速度和位移的大小，体会数学在物理中的重要性教学设计一、复习提问，引入新课1．在υ—t 图像中如何知道匀变速直线运动的时间、速度、加速度、位移呢？学生回答：从横坐标中读出时间；从纵坐标读出速度；图线的斜率表示运动的加速度；图线与横轴所围的图形的面积就代表匀变速直线运动的位移。

2．自由落体运动的初速度、加速度分别是多少？学生回答：自由落体运动的初速度是0，加速度是g=9.8m/s 2或g=10 m/s 2。

3．自由落体运动在υ—t 图像中的图线是怎样的？学生回答：通过原点，斜率为g 的直线；函数关系为υ=gt ；图线总过（0,0）和（t,gt ）这两点的直线。

例1：做自由落体运动的物体，在最后1s 内通过的位移是55m 。

求物体落到地面所需的时间（g=10m/s 2）。

解：建立υ—t 图像作出自由落体运动的图线，设物体下落的时间为t ，如图所示，阴影部分的面积就是55m 。

根据题意可得等式为21gt 2－21g(t －1)2=55 解之得：t=6s 。

例2：甲、乙两物体从不同高度做自由落体运动，但同时落地。

已知甲物体自由下落的时间为3s ，乙物体自由下落的时间为1s 。

那么，当乙物体开始下落时，甲物体距离地面的高度是多少（g=10m/s 2）?解：建立υ—t 图像作出甲物体自由落体运动的图线，如图所示，甲物体第1s 下落的高度是x 1=5m ，第2s 下落的高度是x 2=15m ，第3s 下落的高度是x 3=25m 。