三元一次方程组的解法反思(一)

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《三元一次方程组》教学反思5篇

《三元一次方程组》教学反思5篇第一篇：《三元一次方程组》教学反思《三元一次方程组》教学反思本节课是带*的选学内容，教材上说明本节课不是考试内容，主要突出对数学兴趣浓厚、学有余力的同学进一步探究和拓展使用，但介于本节课是在学生学习了二元一次方程组及其解法的基础上学习的内容，学生学习起来并没有想象中的那么困难。

通过回顾二元一次方程组的概念及解二元一次方程组的解题思想，为本节课的学习做铺垫，进而引出新课。

通过观察引例中列的方程（组），引导学生类比二元一次方程（组）来认识三元一次方程（组），这样学生对新知识更容易理解。

通过小组合作探究三元一次方程组的解法，学生给出不同的解法，最后总结出解三元一次方程组的解题思想——消元，让学生体会化归的数学思想。

通过解特殊形式的三元一次方程组，对比学生的解法，指派用简单解法的同学板演，意在培养学生认真观察的能力，从而用简单的方法解决问题，提高学习效率。

由于准备的不充分，本节课有很多不足之处。

首先就是板书，概念的书写，不规范；设计的不合理，具有随意性。

最起码应该有一个完整的解题过程，这样才有利于培养学生规范书写过程，并不是只靠老师用嘴强调学生注意解题过程规范。

其次，做为选学的内容，要让学生理解为什么要用三元一次方程组去求解实际问题的必要性，在教学的过程中，要让学生充分理解对复杂的实际问题方程中元越多，等量关系的建立就越直接；充分理解代入消元法和加减法解方程的优点和缺点，有关这一方面的题目要让学生充分讨论、交流、合作，其理解才会深刻。

本节课学生训练不到位，在以后的教学中，应该舍得花时间给学生练习。

还有，就是在小组合作探究解引例中列的方程组的过程中，应该派两个小组中先完成的同学板演，让学生讲解，然后师生共同点评，比学生在座位上说教师板书效果要好。

以后教学中要大胆的放手，给学生充分展示的空间。

由于复习导入部分所花时间较多，导致后面的教学环节省略了，本来备课的时候我还准备让学生编题让学生解题。

三元一次方程组教学反思

《三元一次方程组》教课反省本节课是带 * 的选学内容，教材上说明本节课不是考试内容，主要突出对数学兴趣浓重、学有余力的同学进一步研究和拓展使用，但介于本节课是在学生学习了二元一次方程组及其解法的基础上学习的内容，学生学习起来并无想象中的那么困难。

经过回首二元一次方程组的观点及解二元一次方程组的解题思想，为本节课的学习做铺垫，从而引出新课。

经过察看引例中列的方程（组），指引学生类比二元一次方程（组）来认识三元一次方程（组），这样学生对新知识更简单理解。

经过小组合作研究三元一次方程组的解法，学生给出不一样的解法，最后总结出解三元一次方程组的解题思想——消元，让学生领会化归的数学思想。

经过解特别形式的三元一次方程组，对照学生的解法，指派用简单解法的同学板演，意在培育学生仔细察看的能力，从而用简单的方法解决问题，提升学习效率。

因为准备的不充足，本节课有好多不足之处。

第一就是板书，概念的书写，不规范；设计的不合理，拥有任意性。

最最少应当有一个完好的解题过程，这样才有益于培育学生规范书写过程，其实不是只靠老师用嘴重申学生注意解题过程规范。

其次，做为选学的内容，要让学生理解为何要用三元一次方程组去求解实质问题的必需性，在教学的过程中，要让学生充足理解对复杂的实质问题方程中元越多，等量关系的成立就越直接；充足理解代入消元法和加减法解方程的长处和弊端，相关这一方面的题目要让学生充足议论、沟通、合作，其理解才会深刻。

本节课学生训练不到位，在此后的教课中，应当舍得花时间给学生练习。

还有，就是在小组合作研究解引例中列的方程组的过程中，应当派两个小组中先达成的同学板演，让学生解说，而后师生共同评论，比学生在坐位上说教师板书成效要好。

此后教课中要勇敢的松手，给学生充足展现的空间。

因为复习导入部分所花时间许多，致使后边的教课环节俭略了，原来备课的时候我还准备让学生编题让学生解题。

在此后的教课中要合理分派时间，从而可以达到预期的教课目标。

初中数学_8.4 三元一次方程组的解法教学设计学情分析教材分析课后反思

8.4《三元一次方程组的解法》【教学目标】1.经历探索三元一次方程组的解法的过程;2.理解用消元法解三元一次方程组时体现的“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的化归思想方法。

3.能利用三元一次方程组解决简单的实际问题.教学重点、难点：进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入、加减法解三元一次方程组，针对方程组的特点选择最佳解法.【教学过程】一、温故知新（课前完成）1.解二元一次方程组的基本思想是，基本方法有和。

2.在等式y=kx+b 中，当x=1时，y=3；当x=2时，y=5，试确定关于k 和b 的二元一次方程组并求出k 、b 的值。

设计意图：要求课前完成通过复习二元一次方程组的相关知识为接下来解三元一次方程组的讨论学习做铺垫。

二、【自主探究，合作交流】活动一阅读课本103页，完成下列任务：1、x+y-2z=7 是二元一次方程吗？；你认为它应该是方程。

含有未知数，并且含有未知数的，像这样的方程叫做三元一次方程.2、小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.(1)本题中怎样设未知数？等量关系有哪些？(2)能列出等式吗？归纳：共含有未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.辨一辨：下列方程中是三元一次方程的在括号内打“√”，否则打“×”。

（1）2x+3y=12－z ( ) (2) xy －z=14 （）（3）13361-=+-z y x ( ) (4)4243+=-z y x ( )找一找：下列方程组中是三元一次方程组的有（1）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=-；，，724232y x y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+=+；，，6327352z y z x y x（3） ⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=；，，2252124z y x z y x y x （4）⎪⎩⎪⎨⎧=++==+．，，7324232z y x xy y x 设计意图：通过自主学习，明确三元一次方程、三元一次方程组和三元一次方程组的解的概念，体现我校的“先学后教”、“问题导学”的理念，从实际问题中抽象出数学模型，通过“辩一辩、找一找、选一选”的途径，达到巩固概念的目的活动二、师生共同探讨三元一次方程组的解法提问：怎样求解由引例列出的三元一次方程组呢？解方程组1225224x y z x y z x y ++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩例1：解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++=+8795932743z y x z y x z x设计意图：学生是学习活动的主体，在这一环节中，大胆的放手，给学生足够的时间和空间，合作交流，让他们小组合作，各抒己见，互相补充，集大家智慧，分析未知数系数的特点，得到不同的消元方案。

三元一次方程组教学反思

三元一次方程组教学反思
本文主要对教学过程中针对三元一次方程组的教学进行反思和总结，以提高教学效果。

教学目标
1. 使学生了解三元一次方程组的定义和性质。

2. 培养学生解决三元一次方程组的能力。

3. 增强学生的逻辑思维和数学推理能力。

教学内容
1. 三元一次方程组的概念和表达方式。

2. 解三元一次方程组的方法和步骤。

3. 实际问题中的应用案例。

教学策略
1. 清晰明了地讲解三元一次方程组的定义和性质，帮助学生建立基本概念。

2. 以具体例子引导学生理解解三元一次方程组的方法和步骤。

3. 引导学生分析实际问题，将数学知识应用到实际生活中。

教学方法
1. 授课讲解：通过示意图、实例等形式，讲解三元一次方程组的相关知识点。

2. 互动讨论：组织学生进行小组讨论，解决一些实际问题，并分享解题思路。

3. 练训练：布置练题，提供足够的练机会，帮助学生熟练掌握解题方法。

效果评价
1. 学生对三元一次方程组的概念和解题方法有基本掌握。

2. 学生能够应用所学的知识解决实际问题。

3. 学生的逻辑思维和数学推理能力得到提升。

反思与改进
1. 对于抽象概念的讲解，需要注重引入具体实例，帮助学生更好地理解和掌握。

2. 在练训练中，可以设计一些拓展题目，培养学生的综合运用能力。

3. 加强与学生的互动，提问引导学生思考，激发研究兴趣。

总结
通过对三元一次方程组教学的反思和总结，发现在教学过程中应注重学生的实际应用能力培养，并加强互动与思维激发，以提高教学效果和学生的学习体验。

简单的三元一次方程组教学反思

简单的三元一次方程组教学反思在教学三元一次方程组的过程中，我的整体反思如下：首先，对于三元一次方程组的概念和解的方法，我在上课前做了充分准备。

我列举了一些实际生活中的问题，让学生了解三元一次方程组的应用背景，提升他们的兴趣和学习动力。

在讲解解方程的方法时，我采用了几何解释和代入法相结合的方式，使学生能够更加直观地理解每个步骤的含义和解题思路。

然而，在教学过程中我发现，学生对于三元一次方程组的解法存在一定的困难。

他们在理解每个步骤的转换和思考解题思路时显得有些困惑。

我意识到这可能是因为我在教学中没有考虑到学生的不同学习风格和能力水平，没有提供足够的示例和练习来帮助学生的理解和巩固。

因此，我决定在下一次教学中进行一些改进。

首先，我将根据学生的不同学习风格，调整解题方法的讲解方式。

有的学生可能更加注重几何解释，我会给他们提供更多的实例和图示来帮助他们理解解方程的过程；有的学生可能更加善于使用代入法，我会给他们提供更多的有关代入法的例子和练习，以帮助他们在解题中更加得心应手。

其次，我会在教学中增加更多的解题示例和练习机会。

在讲解每一步骤时，我会提供一些相关的例子，让学生能够在课堂上亲自尝试解答，巩固他们的理解和记忆。

此外，我还会在课后布置更多的练习题，以检验学生对于所学知识的掌握情况，并及时给予指导和反馈。

另外，在讲解解方程的过程中，我会更加强调每个步骤的重要性和解题的思路。

对于每一步转换，我会提醒学生注意到底是什么导致了这一转换，以及转换之后方程组的含义。

对于解题思路，我会引导学生将复杂的方程组分解成多个简单的方程组，从而降低解题的难度。

最后，我还会与学生进行互动交流，鼓励他们积极提问和解题。

在课堂上，我会鼓励学生主动参与讨论和解答问题，通过互相交流和合作，帮助学生更好地理解和掌握解方程的方法。

总结起来，通过这次教学反思，我认识到了自己在教学三元一次方程组过程中的不足之处，同时也找到了改进的方向。

我会在今后的教学中，更加关注学生的个体差异和学习需求，提供更多的实例和练习机会，加强解题步骤和思路的讲解，鼓励学生的互动交流和合作。

八年级数学《三元一次方程组》教学反思

《三元一次方程组》教学反思本节课是二元一次方程组的最后一节，是建立在学生已熟练的掌握了二元一次方程组的概念、解法和应用，认识了二元一次方程组的模型，并应用它们解决许多现实和有趣的问题，具备了用消元法解方程组的根本技能；学生活动经验根底：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些在实际应用问题中寻找等量关系建立方程并求解的活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了利用方程组解决实际问题的简便性性和作用，同时在以前的数学学习生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

为此，本节课的教学目标是：①通过对二元一次方程组的类比学习，了解三元一次方程组的概念，会用“代入〞“加减〞把三元一次方程组化为“二元〞、进而化为“一元〞方程来解决；②再次经历找等量关系、建立方程模型的活动过程. 在解方程组的过程中体会其根本思想就是“消元〞.无论是解二元一次方程组、还是三元一次方程组，推广到四元、五元、多元一次方程组，根本策略都是化多为少、逐一解决，具体措施都是“代入〞或“加减〞，以实现“消元〞，转化为一元一次方程，从而得解；③让学生感受把新知转化为、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想；感受数学知识之间的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生建立数学模型解决问题的良好习惯.关于本节课的反思：1.本节课的内容属于选修学习的内容，主要突出对数学兴趣浓厚、学有余力的同学进一步探究和拓展使用，在数学方法和思想方面需重点引导，通过引导，使学生明白解多元方程组的一般方法和思想，理解稳固环节需多注意多种解题方法的引导，并且比拟各种解题方法之间的优劣，总结出解多元方程的根本方法.2.作为选修课，在内容上要让学生理解三元一次方程组概念的同时，要让学生理解为什么要用三元一次方程组甚至多元方程组去求解实际问题的必要性，从而掌握本堂课的根底知识．在教学的过程中，要让学生充分理解对复杂的实际问题方程中元越多，等量关系的建立就越直接；充分理解代入消元法和加减法解方程的优点和缺点，有关这一方面的题目要让学生充分讨论、交流、合作，其理解才会深刻．3.本次课在侧重点应该在解方程组上面的方法和选择上，在概念的讲解上应该一笔带过就行，视频的参加有些累赘，可以考虑删减一局部内容，用在学生的练习解法上；4.在例题讲解完后可以练习三个都是三元一次方程的解法，这样便将到达最难的解方程组，使学生更全面的了解复杂消元的思想。

初中数学_8.4三元一次方程组的解法教学设计学情分析教材分析课后反思

8.4 三元一次方程组的解法一、教学目标：【知识与技能】1.理解三元一次方程组的定义；2.掌握三元一次方程组的解法；【过程与方法】经历解三元一次方程组的过程，进一步体验消元的方法和类比、转化化归的思想.【情感态度】通过特殊的方程组，发散思维的多样性和创造性，体会数学的魅力.二、教学重难点：【教学重点】三元一次方程组的解法；【教学难点】三元一次方程组转化为二元一次方程组.三、教学过程：（一）情境导入，初步认识前面我们学习了二元一次方程组及其解法——消元法。

有些有两个未知数的问题，可以列出二元一次方程组来解决。

实际上，有不少问题含有更多未知数。

我们看下面的问题：问题小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.师生活动：教师提问：1．题目中有几个未知数，你如何去设? 2．根据题意你能找到等量关系吗? 3．根据等量关系你能列出方程组吗?学生回答：设1元、2元、5元的纸币分别为x 张、y 张、z 张，根据题意，得方程组追问（1）:你们给这个方程组起一个合适的名字吗？学生回答：三元一次方程组。

追问（2）：你能类比二元一次方程组的定义给出三元一次方程组的定义吗？学生思考后回答：方程组含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，方程组中含有两个及以上的方程，这样的方程组叫三元一次方程组。

设计三元一次方程组的辨析题目，巩固学生对概念的理解。

辨析：判断下列方程组是否是三元一次方程组1632x y x y +=⎧⎨-=⎩ 2332211x y z x y z xy y z +-=⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩（二）思考探究，获取新知思考与讨论怎样解三元一次方程组？思想方法是什么？x y z x y z x y 12,2522,4.++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩师生活动：学生小组讨论，给出上述三元一次方程组的解法，教师提问，学生口述步骤，教师板书。

初中数学_三元一次方程组的解法教学设计学情分析教材分析课后反思

《三元一次方程组》教学设计【教学重点与难点】教学重点：会准确、迅速地解三元一次方程组教学难点：根据方程组的特点确定先消哪个元，怎么消?【教学目标】1. 会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组，提高运算技能.2. 通过解三元一次方程组，进一步体会“消元化归”思想.3. 通过学习体会前后知识之间、数学与生活之间的密切联系，发展应用意识.【教学方法】利用一个具体问题，在复习已有知识的基础上类比学习学习新内容.教师为学生提供部分学习素材，创设和谐融洽积极向上的学习氛围，学生在独立思考的基础上与同学交流合作，教师的指导与学生的探索有机结合，使学生在尝试中发展、提高.【教学过程】一、创设情境提出问题（设计说明：利用一个既能用二元一次方程组解决，又能用三元一次方程组解决的问题，让学生在解决问题的过程中，自然过渡到新知识的学习.）导语：通过以上几节课的学习，我们不仅知道了什么是二元一次方程、二元一次方程组，而且还能利用他们来解决许多实际问题，这些问题中的未知数有两个.如果问题中的未知数多于两个，你能解决吗?请大家尝试解决下面的问题.问题：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张?解法一：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张，则5元的纸币（12-x-y）张，根据题意得x＋2y＋5(12-x-y)=22x=4y解得x=8y=2∴12-x-y=12-8-2=2答：1元、2元、5元的纸币分别有8张，2张，2张.解法二：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张根据题意，得：x＋y＋z=12 ①x＋2y＋5z=22 ②x=4y ③多数同学会列二元一次方程组解答，也可能会有同学列出三元一次方程组，教师注意观察，请学生介绍自己的想法及遇到的问题.如果没有学生列三元一次方程组，教师可以提出问题：如果设三个未知数，会得到那些关系式?结合具体式子学习三元一次方程组的相关知识.（教学说明：教师提出问题，学生尝试解决，教师结合学生的具体情况灵活调控：或顺势进入新课学习，或提出新的问题将学生引导到先课内容上来．）二、探索新知解决问题1.三元一次方程组的有关概念：（设计说明：结合实例，用类比法学习三元一次方程族的有关概念）（1）三元一次方程结合前面得到的三个方程学习相关概念x＋y＋z=12 ①x＋2y＋5z=22 ②x=4y ③教师：大家知道，方程③是二元一次方程，方程①、②呢?你能说出它们的特点吗?定义：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的整式方程方程叫做三元一次方程（2）三元一次方程组这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成x＋y＋z=12x＋2y＋5z=22x=4y这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组（教学说明：由于三元一次方程组的概念比较容易理解，结合实例师生以谈话的方式解决即可）过渡：如果能把三元一次方程组的解求出来，问题就解决了，那么这个方程组怎样解呢?请打家回顾几个问题：解二元一次方程组的基本思路是什么?-----消元，将二元方程组转化成一元一次方程具体方法是什么?------代入消元法、加减消元法，能否用类似的方法解三元一次方程组呢?2. 三元一次方程组的解法问题1 解方程组（设计说明：利用列出的方程组探索三元一次方程组的解法，体会消元思想的意义）x＋y＋z=12 ①x＋2y＋5z=22 ②x=4y ③(1) 指导思想：将三元一次方程组转化成二元一次方程组（2）具体做法：通过①③消去未知数z，得到关于x,y的方程，与②组成二元一次方程组，先求出x,y,再求出z（3）解答过程：①×5-②，得4x＋3y=38 ④解由③④组成的方程组， x=4y ③4x＋3y=38 ④得x=8y=2把x=8,y=2代入①，得 z=2∴原方程组的解为x=8y=2z=2（教学说明：师生共同分析思路，有学生独立尝试写出解答过程，结合板演订正并梳理主要路子：必须先确定消去哪个未知数，然后将三元一次方程组转化为二元一次方程组，最后要写出方程组的解）问题2 解三元一次方程组3x＋4z=7 ①2x＋3y＋z=9 ②5x－9y＋7z=8 ③（设计说明：由于这个方程组与问题1中的方程组解法类似，只是计算稍加复杂，所以利用它进一步熟悉解三元一次方程组的基本步骤，训练学生的观察能力及运算技能）解：②×3＋③，得11x＋10z=35 ④①与④组成方程组3x＋4z=711x＋10z=35解这个方程组，得 x=5z=-2把x＝5，z＝-2代入②，得y=因此，三元一次方程组的解为x=5y=z=-2（教学说明：学生独立完成，一名同学板演.结合出现的问题及时点评，使学生体会到思路清晰并不代表能做对，使学生养成认真、细心的良好习惯.）问题3 在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值（设计说明：问题3是三元一次方程组的简单应用，利用这个题目，一方面让学生体会利用三元一次方程组可以解决问题，另一方面进一步探究三元一次方程组的一般解法，提高学生的观察分析能力与运算技能.）分析：(1)根据题意，列出关于a，b，c的三元一次方程组，通过解方程组，求出a,b,c的值.(2)方程组中的每一个方程都含有三个未知数，这是和前面的方程组不同的地方，因此它的解法也有所区别.由于c的系数最简单，所以先消去c.用②-①,③-①分别得到两个关于a,b的二元一次方程，解由它们组成的方程组就可以求出a,b,的值，然后再求出c的值.解：根据题意，得三元一次方程组a－b＋c= 0 ①4a＋2b＋c=3 ②25a＋5b＋c=60 ③②－①，得 a＋b=1 ④③－①，得 4a＋b=10 ⑤④与⑤组成二元一次方程组a＋b=14a＋b=10解这个方程组，得a=3b=-2把 a=3 代入①，得b=-2c=-5因此a=3b=-2c=-5答：a=3, b=-2, c=-5.归纳：解三元一次方程组的一般步骤1.观察方程组的系数特点，确定先消哪个未知数.2.消元，得到一个二元一次方程组.3.解二元一次方程组，求出两个未知数的值.4.求出第三个未知数的值，写出方程组的解.（教学说明：师生共同分析解题思路，然后由学生写出解答过程，最后归纳解三元一次方程组的一般步骤及注意事项.）三、巩固训练熟练技能（设计说明：通过练习，掌握三元一次方程组的解法，形成初步运算技能）教材114页练习1，2（教学说明：独立完成，及时订正，注意解题的规范与计算的准确）四、反思总结情意发展（设计说明：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。

新人教版数学七下《8.4三元一次方程组解法》课堂实录教案练习反思建议整体规划评课教学随笔

本节课能突出重点，突破重点。

重点是解三元一次方程组。

三元一次方程组的解法仍是用代入法或加减法消元，即通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程．在题目的设计上由浅到深，分为三个层次，即在三个未知数由给一个未知数的值再到给一个未知数等于另一个未知数的倍数最后两个未知数没有很直接的联系。

在学法指导方面上先代入消元法再到加减消元法，在不能直接用代入消元法时学生会思考：还有没有其他的方法？自然而然想到加减消元法。

这样引导学生，学生不会觉得无从下笔，而是觉得能动笔，能理解。

不足的地方是计算量大，在课堂上完成不了几道题。

第10课时8．4三元一次方程组解法举例2的教学反思在题目的设计上由简单到难，层层递进。

先给出三元一次方程组中两个未知数的值求另一个未知数的值，再到给出方程组的的解求一个待定系数.最后到给出三组解，求三个待定系数。

让学生终于明白要求出待定系数，就是把方程组的解代入，然后解有关待定字母的方程，这种方法叫做待定系数法。

实际就是代入法。

只要老师注意学法指导，学生比较容易掌握。

难点是在解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+==;1632,532z y x z y x 许多学生不知从哪里下笔，在前面都给出三个方程组，在这里只看到一个，怎么下笔呢？这里体现变式思想，考察学生分析能力，主要引导学生分析第一个式子，从而方程组变为三元一次方程组，学生就能理解。

对于优生，可以介绍第2种解法。

本节课侧重学法指导，学生学习效果好。

初中数学_三元一次方程组的解法教学设计学情分析教材分析课后反思

七年级数学下10.3三元一次方程组（1）教学设计学习目标：1、会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组，提高运算技能；2、通过解三元一次方程组，进一步体会“消元化归”思想；3、通过学习体会前后知识之间、数学与生活之间的密切联系，发展应用意识。

学习重点、难点：学习重点：会准确、迅速地解三元一次方程组；学习难点：根据方程组的特点确定先消哪个元，怎么消。

教学方法：利用一个具体问题，在复习已有知识的基础上类比学习新内容。

教师为学生提供部分学习素材，创设和谐融洽积极向上的学习氛围，学生在独立思考的基础上与同学合作交流，教师的点拨与学生的探索有机结合，使学生在尝试中发展、提高。

课时安排：2课时一、复习提问：①二元一次方程组的有关概念：二元一次方程，二元一次方程组。

②解二元一次方程组的基本方法以及实质是什么？代入消元法、加减消元法，解题的基本思想是消元，把二元一次方程组转化为一元一次方程。

二、新课引入：（一）三元一次方程教师：实际上，有许多的实际问题含有多个未知量，如果我们还是用二元一次方程组来解决会有一定的困难，我们有没有更好的方法来解决呢？接下来，我们看这个例题。

小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和为120岁，爷爷的年龄比小亮与爸爸年龄之和多12岁，爸爸与小亮年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差。

他们三人的年龄分别是多少？问题一：在这个问题中有三个等量关系，同学们能不能看出来呢？他们分别是：小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和=120爷爷的年龄=小亮与爸爸年龄之和+12爸爸与小亮年龄之差=等于爷爷与爸爸年龄之差问题二：在这里面存在三个未知量：小亮、爸爸、爷爷的年龄设小亮、爸爸、爷爷的年龄分别为x 岁、y 岁、z 岁问题三：能得到怎样的方程？x+y+z=120 z=x +y+12 y-x=z-y问题四：这几个方程有怎样的特点？方程左右两边都是整式，都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程（二）三元一次方程组教师：这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成：问题一：这个方程组有怎样的特点？学生：（可以借鉴二元一次方程组定义的特点，进行描述）这个方程组含有三个未知数，每个方程都是一次方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。

2023年简单的三元一次方程组教学反思

2023年简单的三元一次方程组教学反思，____字引言：上世纪90年代，随着中国教育的改革开放，教学方法也发生了翻天覆地的变化，注重培养学生的创新能力和实践能力，并且注重学生自主学习和合作学习的能力。

然而，在实际教学过程中，我们也会面临各种问题和挑战。

本篇文章将对2023年简单的三元一次方程组教学进行反思，并提出一些改进的建议，以期在教学中实现更好的效果。

一、问题分析在上述教学中，我发现了以下一些问题：1.学生对于三元一次方程组的理解还不够深入。

由于三元一次方程的复杂性，学生在掌握解题方法方面存在一定的困难。

很多学生只会机械地应用公式，而缺乏对方程的背后逻辑的理解。

也有学生在解题时容易混淆变量之间的关系，导致答案错误。

2.教学中缺乏足够的实践环节。

在教学中，我们更多地关注了理论知识的传授，而忽略了实践环节的设计。

学生只是简单地听课、写作业、做题，缺乏对方程组解题过程的实际应用训练。

3.学生合作学习的效果不佳。

在教学中，我尝试过一些合作学习的形式，例如小组讨论和互助学习，但发现学生的互动和合作意愿不足，效果不明显。

学生更倾向于独立完成任务，缺少与同学合作、交流的机会。

二、改进策略针对上述问题，我认为可以采取以下措施来改进教学效果：1.加强基础知识的讲解。

在教学中，我们要注重培养学生对方程组的深刻理解。

可以通过实例分析的方式，引导学生思考方程的意义和解的含义。

同时，也要帮助学生理解变量之间的关系，避免混淆和错误。

通过多角度、多维度地讲解，帮助学生建立起对方程的整体认知。

2.设计丰富的实践活动。

除了传授理论知识，我们还要注重实践环节的设计。

可以设计一些情境题，引导学生将方程组应用到实际问题中，让学生亲自动手解决问题。

可以组织小组讨论、小组竞赛等活动，激发学生的学习兴趣和积极性。

通过实践的方式，让学生从中体会到数学知识的实际应用价值。

3.提高学生的合作学习能力。

合作学习在培养学生的合作能力、交流能力和解决问题能力方面具有重要作用。

课文《三元一次方程组的解法》教学反思

课文《三元一次方程组的解法》教学反思课文《三元一次方程组的解法》教学反思作为一名人民老师，我们的任务之一就是课堂教学，我们可以把教学过程中的感悟记录在教学反思中，那么问题来了，教学反思应该怎么写？以下是小编收集整理的课文《三元一次方程组的解法》教学反思，仅供参考，欢迎大家阅读！课文《三元一次方程组的解法》教学反思篇1三元一次方程组的解法，是学生在具备二元一次方程组解法这一基础知识后的拓展内容。

这节课是三元一次方程组的第一节新课，学生刚刚比较熟练二元一次方程组的解法，一下了来了三个未知数，很多都感觉比较晕，不知从何下手，很难找到解决问题的突破口，因此教师应在下一节课中适当再进行巩固才行。

三元一次方程组作为刻画现实问题的数学模型之一，它含有三个未知数，如何消元，先消哪个元是需要认真思考的。

如何正确、灵活求解三元一次方程组是值得探究的问题。

通过本节课的教学，使我感觉学生对类推能力的缺乏，对二元一次方程组的方法和算理的不理解，同时也说明学生对用所学的知识解决问题的能力的缺乏，以及学生对掌握所学知识，只满足基本会做而不花心思去认真思考，学生的小组合作能力的缺乏，学生不会用集团的力量解决问题，学生在小组合作过程中不会提出问题分析问题。

总之学生的分析和解决问题的能力比较弱，以及应用所学知识解决问题的能力有待进一步加强。

熟练地掌握方程组的解法，不是靠题海磨练，而是要善于观察，勤于思考，体会一般思路、题型特征和解题技巧之间的关系。

本节课主要内容是学习三元一次方程组的解法，由于三元一次方程组相关知识与二元一次方程组类似，所以先结合实例运用类比法学习三元一次方程组的有关概念，然后利用消元思想解三元一次方程组，尽管三元一次方程组与二元一次方程组的解法有许多类似之处，毕竟三元一次方程组复杂的多，所以在教学过程中，重点处理好与二元一次方程组解法中不同的环节，在比较的过程中学习新知识，使学生对消元思想有更深层次的认识。

类比迁移，举一反三，类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组，并进一步应用于解其他多元一次方程组，同时根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，在应用过程中形成技能技巧在教学中，解决方程组的基本指导思想就是“消元”。

七年级数学《三元一次方程组的解法》教学反思

七年级数学《三元一次方程组的解法》教学反思
七年级数学《三元一次方程组的解法》教学反思
教学过程可以由指令性操作活动向自主性探索实践转化。

”“动手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”课堂教学应当走过这样的过程：“学什么？为什么学？怎么学？用在哪？”学生要学习新事物，除了自身对新事物的兴趣外，还要体会到学习的必要性，学习的价值。

如教学《三元一次方程组的解法》这一课时，教学时我安排了比较充实的实践、探究和交流的活动。

首先提出了一个问题：如何解二元一次方程组？二元一次方程组的解法体现一个什么数学思想？再出示一个三元一次方程组，三元一次方程组又该如何解？问题提出后，鼓励学生通过观察、讨论、交流并尝试解答，从而逐步探索出方法—逐步“消元”。

这个过程中，学生不仅学会了解三元一次方程组，同时体会了分析问题的一种方法，及转化的'数学思想积累了数学活动的经验，感受到学习的成功，体会了学习的功效。

人教版数学七年级下册8.4 三元一次方程组的解法(教案与反思)

*8.4 三元一次方程组的解法灵师不挂怀,冒涉道转延。

——韩愈《送灵师》汪村学校钱少华【知识与技能】1.理解三元一次方程组的定义；2.掌握三元一次方程组的解法；3.会解简单的三元一次方程组应用题.【过程与方法】先运用实际问题引入三元一次方程组的概念，再类比解二元一次方程组的思想方法，学习三元一次方程组的解法，最后学习三元一次方程组应用题.【情感态度】让学生学会“举一反三”的学习方法，体会数学的魅力.【教学重点】1.三元一次方程组的解法；2.三元一次方程组的应用.【教学难点】三元一次方程组的应用.一、情境导入，初步认识问题1 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.解：设1元、2元、5元的纸币分别为x 张、y 张、z 张，根据题意，得方程组__________________________________⎧⎪⎨⎪⎩，①，②_________________. ③请观察上面方程组的特点，归纳三元一次方程组的定义.问题2 上例中，③分别代入①②,得只含_____、_____的二元一次方程组______________.______________.⎧⎨⎩再消元，转化为____________方程.从而得到解三元一次方程组的思想方法是：问题3 解三元一次方程组3472395978.x z x y z x y z +=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩，①，②③解：方程①只含_____、______，因此，可由②③消去，得到一个只含x ，y的方程_____________，与①组成一个二元一次方程组______________.______________.⎧⎨⎩解这个方程组得__________.x y =⎧⎨=⎩，进而求得z=_____.因此，原方程组的解为__________,_____.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，【教学说明】以上三个问题以填空题形式出现，大大降低了学生自主学习的难度，所以鼓励学生先独立完成，再交流成果.二、思考探究，获取新知思考 1.什么叫三元一次方程组？2.解三元一次方程组的思想方法是什么？【归纳结论】1.三元一次方程组：含有三个不相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组.2.解三元一次方程组的想方法：三、运用新知，深化理解1.解方程组：2.已知方程关于x、y的y=ax2+bx+c 的三个解为求出此方程（即求出a、b、c，再将a、b、c代入原方程即可）3.扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积.4.已知有理数x、y、z满足条件|x-z-2|+|3x-6y-7|+（3y+3z-4）2=0，求xyz的值.5.某区中学足球赛共赛8轮，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在这次足球联赛中，猛足球队平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？6.若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z=_______.（提示：可将z当成已知数，将已知变为210343152 .x y zx y z+=-⎧⎨+=-⎩，求出x，y，再求x+y+z .还有一种简便的方法，即把x+2y+3z=10和4x+3y+2z=15相加除以5便可得x+y+z=5.）【教学说明】让学生主完成.也可合作完成，在练习中加深理解.教师巡视指导，及时点拨.【答案】1.解：（1）34145217 223x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩，①，②；③由①+③，②+2×③消去z得5617 5923. x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得12xy=⎧⎨=⎩代入①得z=3.即原方程组的解为12,3.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，2)原式可化为错误!未找到引用源。

《三元一次方程组的解法》第1课时教学反思

人教2012版数学七年级下册第八单元《三元一次方程组的解法》第1课时教学反思“三元一次方程组的解法”选自人教版七年级下册第八章第四节第1课时的选学内容．学习本节课前学生已经掌握了二元一次方程组的解法，对消元思想也有了初步的体会，此时乘胜追击，通过三元一次方程组解法的探究，进一步巩固代入法和加减法，深入体会消元的思想。

当然增加一个元意味着解方程组的难度对于学生是大大增加，因此本节课的重点在于教会学生如何将“三元”转化为“二元”.一、本节课的成效和特色如下：1、首先通过最近流行的网络图片编写情境问题，引起学生的兴趣和学习热情，便于课程的引入和开展．同时呼吁学生关注水污染问题，倡导孩子们保护环境，人人有责。

注重在数学课堂中渗透人文教育。

2、三元一次方程组是二元一次方程组的拓展内容，二者之间存在许多相似与联系，因此本节课先通过观察引入中的方程组的特点，直接将二元一次方程组的定义改编成三元一次方程组的定义，本环节学生类比学习的能力值得肯定。

3、通过例1 ⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=.1632,3,2z y x z y x x 让学生了解从“三元”化归到“二元”，再化归到“一元”的过程。

此时注意：不要让学生形成思维的定势，认为“三元”一定要先转化为“二元”，不排除“三元”直接化为“一元”的可能。

发展学生思维的多元化。

4、通过例2 ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=--=-+.02,0,23z y x z y x z y x 让学生体会到解三元一次方程组的关键是如何将“三元”转化为“二元”，其中难点在于如何选择先消哪个元。

所以本节课的重点就是把例2讲通讲透，使学生能够举一反三。

先引导学生观察先消哪个元最简便，书写过程后。

进一步提问可不可以先消其它两个元？如何消？通过一步步的引导让学生明确三元一次方程组的解法并不是唯一的，先消哪个元都可以，关键是先消哪个元更简便.使学生善于观察，勤于思考，体会一般思路、题型特征和解题技巧之间的联系。

沪科版数学七年级上册3 三元一次方程组及其解法1教案与反思

*3.5 三元一次方程组及其解法前事不忘，后事之师。

《战国策·赵策》原创不容易，【关注】，不迷路！工欲善其事，必先利其器。

《论语·卫灵公》原创不容易，【关注】，不迷路！1．理解三元一次方程(组)的概念；2．能解简单的三元一次方程组．(重点、难点)一、情境导入《九章算术》里面有这样一道题目(用现代汉语表述)：3束上等的稻，2束中等的稻，1束下等的稻，共出谷39斗；2束上等的稻，3束中等的稻，1束下等的稻，共出谷34斗；1束上等的稻，2束中等的稻，3束下等的稻，共出谷26斗．问上、中、下三种稻，每束的出谷量各是多少斗？二、合作探究探究点一：三元一次方程组的有关概念下列方程组中，是三元一次方程组的是( )A.⎩⎨⎧x 2－y ＝1，y ＋z ＝0，xz ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧1x ＋1＝1，1y ＋z ＝2，1z ＋x ＝6C.⎩⎨⎧a ＋b ＋c ＋d ＝1，a －c ＝2，b －d ＝3D.⎩⎨⎧m ＋n ＝18，n ＋t ＝12，t ＋m ＝0解析：A 选项中，方程x 2－y ＝1与xz ＝2中含未知数的项的次数为2，不符合三元一次方程组的定义，故A 选项不是；B 选项中1x ，1y ，1z不是整式，故B 选项不是；C 选项中方程组含有四个未知数，故C 选项不是；D 选项符合三元一次方程组的定义，故答案为D.方法总结：满足三元一次方程组的条件：(1)方程组中一共含有三个未知数；(2)每个方程中含未知数的次数都是1；(3)方程组中共有三个整式方程．探究点二：三元一次方程组的解法解下列三元一次方程组：(1)⎩⎨⎧z ＝y ＋x ，①2x －y ＋2z ＝5，②x ＋2y ＋z ＝13；③(2)错误!解析：(1)观察各个方程的特点，可以考虑用代入法求解，将①分别代入②和③中，消去z 可得到关于x 、y 的二元一次方程组；(2)观察各个方程的特点，可以考虑用加减法求解，用①减去②可消去z ，用①加上③也可消去z ，进而得到关于x 、y 的二元一次方程组．解：(1)将①代入②、③，消去x ，得错误!解得错误!把x ＝2，y ＝3代入①，得z ＝5.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3，z ＝5；(2)①－②，得x ＋2y ＝11.④①＋③，得5x ＋2y ＝9.⑤④与⑤组成方程组错误!解得错误!把x ＝－错误!，y ＝错误!代入②，得z ＝－错误!.所以原方程组的解是错误!方法总结：解三元一次方程的难点在于根据方程组未知数的系数特点选择较简便的方法．(1)一般地，若某一未知数的系数比较简单，可选用代入法；(2)若方程组三个方程中某个未知数的系数的绝对值相等或成倍数时，可选用加减消元法．探究点三：三元一次方程组的应用一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的，百位上的数字与十位上的数字之和比位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数．解析：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x ，y ，z ，则原三位数可表示为100x ＋10y ＋z .解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x 、y 、z .由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝34z ，x ＋y ＝z ＋1，100z ＋10y ＋x ＝100x ＋10y ＋z ＋495，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝6，z ＝8.答：原三位数是368.方法总结：解数字问题的关键是正确地用代数式表示数．如果一个两位数的十位上的数字为a ，个位上的数字为b ，那么这个两位数可表示为10a ＋b ；如果一个三位数的百位上的数字为a ，十位上的数字为b ，个位上的数字为c ，那么这个三位数可表示为100a ＋10b ＋c ，依此类推．三、板书设计三元一次方程组⎩⎨⎧三元一次方程组的概念三元一次方程组的解法三元一次方程组的应用通过对二元一次方程组的类比学习，让学生感受把新知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想，感受数学知识之间的密切联系；增强学生的数学应用意识，初步培养学生建立数学模型解决问题的良好思维习惯．【素材积累】宋庆龄自1913年开始追随孙中山，致力于中国革命事业，谋求中华民族独立解放。