0-1整数规划问题的半自动化DNA计算模型
求解0-1整数规划问题的混沌遗传算法
（ Ｌ ｎｏｍａｉ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｕ ｉ ｒｔ，Ｚ ｅｇｈ ｕ４ ０ ０ ，Ｃ ｉａ Ｐ ４Ｉ ｒ ｔｎＥ ｇｎｅｎ ｎｖ ｓｙ ｈｎ ｚｏ ５ ０ ２ ｈｎ ） ｆ ｏ ｉ ｅｉ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｉ ｐ ｐ ｒｐ ｏ ｏ ｅ ｈ ｏ ｅ ｅ ｉ ａｇ ｒ ｈ ｆｒ ａ ｓ ｅ ｉｌｃ ａ ｓ ｏ １ ｉ ｔｇ ｒ ｐ ｏ ｒ ｍｍｉ ｇ ｐ ｏ ｌ ｍ． ｉ ｔ ｉ ｓ ｒ ｃ ： ｈｓ ａ ｅ ｒ ｐ ｓ ｄ ａ ｃ ａ ｓ ｇ ｎ ｔ ｌ ｏ ｔ ｍ ｏ ｐ ｃａ ｌ ｓ ｆ ｎ ｅ ｅ ｒ ｇ ａ ｃ ｉ ０— ｎ ｒ ｂｅ Ｆ ｒ ， ｍ— ｓ ｐ ｏ ｅ ｈ ｄ ｑ ａ ｙ ａ ｄ ｅ ｇ ｄ ｃｔ ｆｃ ａ ｔ ｅ ｒ ｈ ｂ ｓｎ ｅｐ ｗｅ ｎ ｔ ｎ ｃ ｒ ｅ ｃ ｎ ｌｇ ，ｈ ｎ， ｓ ｄ ｔ ｅ ｏ ｔ ｌ ｎ ｒｖ ｄ ｔ ｅ ａ ｅ ｕ ｃ ｎ ｒ ｏ ｉｉ ｏ ｈ ｏ ｉ ｓ ａ ｃ ｙ ｕ ｉ ｇ ｔ ｏ ｒｆ ｃｉ ａ ｒ ｒ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｔ ｅ ｕ ｅ ｐ ｉ — ｙ ｃ ｈ ｕ ｏ ｉ ｔ ｈ ｍａ ｉ ｄ ｖｄ ａ ｅ ｖ ｄ ｆｏ ｃ ａ ｔ ｅ ｒ ｈ ａｇ ｒ ｈ ａ ｅ ｏ ｕ ａｉｎ ｏ ｅ ｅｉ ｌ ｏ ｔ ｍ ｏｍａ ｅ ｃｏ ｓ ｖ ｒａ ｄ ｍｕ ａｉ ｎ ｏ ｅ ａ ｉｉ ｕ ｌｄ ｒ ｅ ｒ ｍ ｈ ｏ ｉ ｓ ａ ｃ ｌｏ ｉ ｍ ｓ ａｎ ｗ ｐ ｐ ｌ ｔ ｆｇ ｎ ｔ ａｇ ｒ ｈ ｔ ｋ ｒ ｓ ｏ ｅ ｎ ｔ ｔ ｐ ｒ — ｉ ｃ ｔ ｏ ｃ ｉ ｏ
桑 晓丹 ，罗兴 国，禹春来 ，陈 韬
（ 解放 军信 息工程 大 学 ， 州 ４００ ） 郑 ５０ ２ 摘 要 ：针 对一 类特殊 的 ０１ － 整数 规 划 求解 问题 提 出一种 混 沌遗 传 算 法 。该 算 法采 用 幂 函数 载 波技 术提 高混
基于多级抽取的0-1整数规划问题的DNA算法
０—１规划 问题 是 运 筹 学 中的 一 个 重 要 问题 ，
２ 粘贴模 型基本操 作及 多级抽 取模型
０ —１ ｎ ｅ ｅ ｒ ｇ ａ ｉｔ ｇ ｒ ｐ ｏ ｒ ｍｍｉ ｇ ｐ ｏ ｌｍ ａ ｅ ｎ ＤＮＡ ｏ ｕ ａｉ ｎ Ｉ ｈ ａ ｅ ａ ｅ ｎ ａ ｍｕ ｔ ｎ ｒ ｂｅ ｂ ｓｄ ｏ ｃ ｍｐ ｔｔ ． ｎ ｔ ｅ ｐ ｐ ｒｂ ｓ ｄ ｏ ｌ ｏ ｉ—ｅ ｔ ｃ ｉｎ ｅ ｕｐ ｎ ｄ ｌ ｘ ｒ ｔ ｑ ｉ ｍｅ ｔｍｏ ｅ ， ａ ｏ ０—１ ｉ ｔｇ ｒ ｐ ｏ ｒｍ ｍｉ ｇ ｐ ｏ ｌｍ ｓｓ ｌ ｅ ｎ ｎｅ ｅ ｒ ｇ ａ ｎ ｒ ｂ ｅ ｉ ｏｖ ｄ ａ ｄ ａ ＤＮＡ ｌ ｏ ｉ ｍ ｓｓ ｏ ．Ｔｈ ｐ ｒ ｔ ｇ ｓｅ ｓａ ｅｇ ｖ ｎ ｔ ｒ ｕ ｈ ａ ｎ ｔ ｃ ． ａ ｇ ｒ ｈ ｉ ｈ ｗｎ ｔ ｅ ｏ ｅ ａ ｎ ｔｐ ｉ ｅ ｏ ｇ ｉ ｓａ ｅ ｉ ｒ ｈ ｎ ｎ Ｋ ｙ ｗ ｏｒ ｓ ＤＮＡ ｏ ｕ ａ ｏ ｅ ｄ ｃ ｍｐ ｔｔ ｎ，０—１ ｉ ｔｇ ｒ ｐ ａ ｎｎ ｒ ｂ ｅ ，ｍｕ ｔ —ｅ ｔａ ｔ ｎ，ｏ ｔ ａ ｏ ｕ ｏ ｉ ｎｅ ｅ ｌ ｉ ｇ ｐ ｏ ｌ ｍ ｎ ｌ ｉ ｘ ｃｏ ｒ ｉ ｐ ｉ ｌｓ ｌｔ ｎ ｍ ｉ
维普资讯
总 第 ２４期 ２ ２０ ０ ８年第 ６期
计算机与数字工程
Ｃｏ ｐ ｔｒ ＆ Ｄｉｉａ ｇ ｎ ｅ ｉ ｍ ｕｅ ｇ ｔｌＥｎ ｉ ｅ ｒｎｇ
Ｖ０ ． ６ Ｎｏ ６ １３ ．
DNA计算在求解NP—完全问题的应用
DNA计算在求解NP—完全问题的应用【摘要】基于生化反应的DNA计算模型越来越受到关注。
DNA计算的研究已经成为一个热点。
本文主要介绍了DNA计算在一些NP-完全问题中的应用。
并分析了DNA模型存在的问题。
指出未来国内DNA计算研究的重点可以在三个方面：解的检测，降低空间复杂度，生化实验研究。
【关键词】DNA计算；NP-完全问题；最大团；最小顶点覆盖0 引言电子计算机的快速发展，在很大程度上促进了优化计算问题的解决。
但是，电子计算机运算速度不够快，存贮容量不够大。
而且随着现代社会科学技术的不断进步发展，许多新的复杂疑难问题在不断出现，如一些非线性问题和NP-完全问题，特别是在一些工程领域内，电子计算机很难满足计算机发展的需要，为了可以更好的解决这类问题，一种新型的计算方法被受人们关注，即DNA计算。
近些年来，DNA很受科学领域的关注。
它的进步之处不仅仅在于其存储量和运算速度的改善，更重要的是他开发了本身潜在的计算能力。
实践证明，DNA计算机在计算速度和存储容量等方面确实有很大的进展。
DNA计算的基本思想是：利用DNA特殊的双螺旋结构和碱基互补配对规律进行信息编码，把要运算的对象映射成DNA分子链，在生物酶的作用下，生成各种数据池，然后按照一定的规则将原始问题的数据运算高度并行地映射成DNA分子链的可控的生化过程。
最后，利用分子生物技术如聚合链反应PCR、超声波降解、亲和层分析、克隆、诱变、分子纯化、电泳、磁珠分离等，检测所需的运算结果。
最早的计算机模式是由Alderman 博士在1994首先提出的。
而后，对于DNA计算机领域的研究引起了各科学等领域研究者的广泛关注。
DNA 计算研究的最终目的是构造出具有巨大并行性的DNA计算机。
国内开始DNA 计算的研究始于1996年。
到目前为止，我国关于DNA计算的研究大致可以分为3个阶段，学习阶段、理论研究阶段、理论与实验研究阶段[1]。
自2001年开始，国内关于DNA计算的研究基本上已经转入理论研究阶段。
GENOCOP算法在0—1非线性整数规划模型中的应用
Ｇ Ｎ Ｃ Ｐ算法在 ０ 非线性整数规划模 型 中的应用 ＥＯＯ —１
袁
［ 摘
晓 ， 洁婷 ， 利 王世其
（ 湛江师范学院数学与计算科学学院， 广东湛江 ５４４ ） ２０ ８
要 ］本文针对某公司 电力容量扩展问题 ，采用一元线性 回归模型拟合未来 ｌ 年的需求量 ， 建 ０ 再
０ 型混合非线性整数规划是整数规划模型中使用非常广泛的一种模型 ， —１ 但是由于本身 的复杂性 ， 没有 统一的方法求解 ． 常用的求解思路主要有两大类 ： 将混合变量全部转化为离散型变量或者全部转化为连续型变 量求解 ． 本文针对某个建立混合整数非线性规划模型的某公司电力容量扩展问题 ， 设计将所有 ０ 变量连续 —１ 化处理 ， 从而采用求解线性约束的优化问题的 Ｇ Ｎ Ｃ Ｏ算法较好地解决该问题 ． Ｅ ＯＰ
率。 并且相互独立 ．
２３ 未来 ｌ ． ０年需 求 量 的预测
通过观察 ２０ 年到 ２１ 年该公司 ｌ 年的电力需求量 ， ０１ ００ Ｏ 我们发现数据呈增长趋势 ， 作出散点图如下：
第３ ｏ卷第 ５期
Ｖ０ ．０ Ｎ ． １３ ｌ ５ ０
长春 师范 学 院学报 （ 自然 科学 版 ）
Ｊｕ ｌ ｆＡ ￣ ｈｎＮ ｒ ａ Ｕ ｉ ｒｔ（ ａ ｒ ｃ ｎｅ ｏｍａ ０ ｍ Ｃ ｕ ｏｍ ｌ ｎｖ ｓｙＮ ｔ ａ Ｓｉ ｃ ） ｅｉ ｕｌ ｅ
２ １ 年 １ 月 ０１ Ｏ
２ 模型的建立
２ １ 问题 的分 析 ．
该公 司主要解决的问题如下 ：１选择合适 的预测方法预测未来 ｌ 年的预测量 ；２ 确定在 ２ １ — ００ （） ０ （） ０ １ ２２ 年
中， 何时建立新工厂 ， 容量为多少 ；３哪些年份需要从邻近的电力公司购买电力 ， （） 才能满足这些年的所有需求 ．
组合优化及算法
背包问题
• 给定n个容积分别为ai，价值分别为ci的物 品.设有一个容积为b的背包，如何以最大 的价值装包？
平行机排序问题
• M个完全相同的机器，n个相互独立的工件， 加工时间互不相同，每个工件只需在任一 台机器上不中断建工一次，如果安排加工 方案，才能使预定的加工时间最短？
定义 若存在一个多项式函数g(x)和一个验证算法H，对一类判 定问题A的任何一个“是” 实例I，都存在一个字符串S是I的 可行解，满足其输入长度d(S)不超过g(d(I))，其中d(I)为I的输 入长度，且算法H验证S为实例I的可行解的计算时间f(H)不超 过g(d(I))，则称判定问题A是非确定多项式的。
计算复杂性的概念
多项式时间算法 例 构造算法将n个自然数从小到大排列起来
算法 输入自然数a(1),a(2),…,a(n). for (i=1;i<n;i++) for (j=i+1;j<=n;j++) if (a(i)>a(j)){ k=a(i);a(i)=a(j);a(j)=k; }
基本运算的总次数(最坏情形）：2n(n-1)=O(n2)
例 线性规划问题(LP)的判定形式——LP判定问题：
给定一个实数值z，(LP)是否有可行解使其目标值不超过z？ 即：给定z，是否有 {x|cT x z, Ax b, x 0}?
对任何一个优化问题， 可以考虑其三种形式：
最优化形式（原形：最优解） 计值形式（最优值）
难度降低
判定形式（上界）
就有效算法的存在性而言，通常认为三种形式等价！
算法 – 定义
定义：算法是指一步步求解问题的通用程序，它是 解决问题的程序步骤的一个清晰描述.
基于发夹结构求解0-1规划问题的DNA算法
Ｖｏ ． ， ．４，Ｉ ｃ ｍｂｅ ０１ ，Ｐ ． ７ ５ ９ ９ １ Ｎｏ ３ ６ ） ｅ ｅ ｒ２ ０ Ｐ９ ９ — ７ ６
基于 发 夹结 构 求解 ０ １规划 问题 的 Ｄ — ＮＡ算 法
高 鹏， 虹 大 郑
（ 长春 Ｔ ｉ大 学 计 算 机 科 ｈｔ 学与 Ｉ程 学 院 ， 林 长 春 １０ １ ） １ ‘ 吉 ３ ０ ２
自从 １ ９ ９ ４年 Ａ ｌｍ ｎ提 Ｌ Ｄ Ａ计 算 模 型 求 解 具 有 ７个 顶 点 的 Ｈ ｍ ｈ ｎ路 径 问 题 以来 ｌ Ｄ Ａ 汁算 已被 片 来求 解 很 多 Ｎ 一 ｄｅ ａ ｑ Ｎ Ｊ ａ ｉｏ 】 Ｎ Ｉ Ｊ Ｐ 完 全 问题 。 Ｎ 计 算 是 一种 以 Ｄ Ａ 链 Ｌ相 关 的 某 些 生 物 酶 等作 为最 基 本 材 料 的 、 于 某 些 生 化 反应 原理 的一 种 新 型 的分 子 生 物 计 算 Ｄ Ａ Ｎ ｊ 基 方 法 Ｉ ０ ｌ 划 问题 足一 类 特 殊 的整 数 规 划 问题 ， 运 筹 学 中 的 一 重 要 问题 ， 有 广 泛 的应 用 背景 。本 义基 于发 夹 结 构 设 计 了一 － 规 。 足 个 具 种 Ｄ Ａ算 法 来 解 决 这 个 问 题 ， 述 了求 解 过 程 。 Ｎ 描
0-1整数规划模型1
5 4 0 1 0 4 0 4 3 7 1 0
2）试指派（找独立0元素）
4 ◎ 2 3
5 4 ◎ 1 Ø 4 ◎ 4 3 7 1 Ø
找到 3 个独立零元素 但m=3<n=4
3）作最少的直线覆盖所有0元素
4 ◎ 2 3 5 4 ◎ √ Ø 4 1 ◎ 4 3 √ 7 1 Ø
在未被画线覆盖的其它元素中找出最小元素各打行减去最小元素各打列加上最小元素转第二ijij如果从分配问题效率矩阵aij从每一列中分别减去或加上一个常数v得到一个新的效率矩阵bij则以bij为效率矩阵的分配问题与以aij为效率矩阵的分配问题具有相同的最优解
一、决策问题与0-1变量
决策变量 xi 是否做第 i件事 i 1,2,, n
解：1）变换系数矩阵，增加0元素。
6 4 (c ij ) 3 5 7 11 2 2 5 9 8 4 1 10 4 1 9 8 2 2
4 0 2 3 5 9 0 1 5 4 0 9 3 7 6 0
－5
4 0 2 3
独立零元素的个数m等于最少 直线数l，即l＝m=3<n=4；
√
4）没有被直线通过的元素中选择最小值为1，变换系数矩 阵，将没有被直线通过的所有元素减去这个最小元素；直 线交点处的元素加上这个最小值。得到新的矩阵，重复2） 步进行试指派
3 4 3 0 0 1 0 5 2 0 4 4 0 2 6 0
例如： （cij）=
0 4 2 0 3 1 0 6 2 0 7 8 5 0 0 3
匈牙利法求解指派问题的步骤如下：
第一步：变换系数矩阵，使每行每列都出现0元素。 (1)系数矩阵的各行分别减去各行中的最小元素； (2)所得系数矩阵的各列再分别减去各列中的最小元 素。 第二步：试求最优解。 (1)给只有一个0元素（不含划去的0）的行中的 “0”画○，划去与◎同列的其它“0”； (2)给只有一个0元素（不含划去的0）的列中的 “0”画○，划去与◎同行的其它“0”； (3)重复(1)、(2)，直到无新的◎画出。若系数 矩阵中已无未画○也未划去的“0”，则已得到最多 的◎，转(5)；否则，便出现了0元素的闭回路，转 (4)。 (4)从0元素的闭回路上任选一个“0”画○，划去 其同行同列的其它“0”，转(1)。 (5)显然，按上述步骤得到的◎是位于不同行不
整数规划的DNA循环杂交链式反应计算模型
整数规划的DNA循环杂交链式反应计算模型整数规划的DNA循环杂交链式反应计算模型摘要：在计算机科学中，整数规划（Integer Programming）是一种寻找整数解的优化问题。
DNA计算是基于DNA分子的化学反应实现的新型计算模型。
本文提出了一种基于DNA计算的整数规划求解方法，该方法依托杂交链式反应实现快速计算整数规划问题。
本文首先介绍了整数规划及其求解方法，之后详细阐述了DNA计算基础知识，接着提出了本文所设计的DNA循环杂交链式反应计算模型，并通过实验验证了该模型的有效性和高效性。
关键词：整数规划；DNA计算；杂交链式反应；计算模型1. 引言在计算机科学中，整数规划是一种NP难问题，其求解过程需要高效的数值计算方法和算法。
DNA计算是一种基于DNA分子的化学反应实现的新型计算模型，与传统计算机不同，它不依赖电子，而是利用生物分子，具有超高针对性和自组装能力。
目前，DNA计算已经被广泛应用于图形识别、密码学、生物信息学等领域，取得了显著的成果。
本文基于DNA计算实现了整数规划的求解方法，提出了一种新型的DNA循环杂交链式反应计算模型，该模型可以实现高效、快速地求解整数规划问题。
本文将详细介绍整数规划及其求解方法，DNA计算技术的基础知识，以及本文所设计的DNA循环杂交链式反应计算模型。
实验结果表明，该计算模型能够有效地解决整数规划问题。
2. 整数规划及其求解方法整数规划是指限制条件下，求解最大/最小值且所有变量必须为整数的优化问题。
通常情况下，整数规划问题是NP难问题，在实际求解中，需要采用有效的方法和算法。
根据模型的特性，整数规划问题可以用线性规划、分支定界、割平面等方法求解。
3. DNA计算基础知识DNA计算是一种基于DNA分子的化学反应实现的新型计算模型。
DNA分子具有很高的信息密度、针对性和可复制性，而且可以自我组装和自我修复，具有非常高的可靠性和稳定性。
DNA计算的基础就是利用DNA分子的自组装能力实现计算。
基于三链DNA结构的01整数规划改进研究
链 DNA 中两条相互缠绕且方向相反的链是依靠互补碱基对之 间的氢键相连， 碱基对又偏向螺旋轴一侧， 所以在两条链之间 形成了大小两沟。三链 DNA 正是在双链 DNA 的基础上， 通过 含有多聚嘌呤的那条链， 以 Hoogsteen 和反式 Hoogsteen 型氢键 且第三条链位于双链 与新 加 入 的 第 三 条 链 相 连 接 形 成 的， DNA 的大沟中， 主要有嘧啶—嘌呤—嘧啶和嘌呤—嘌呤—嘧 啶两种类型。 2004 年，Shigemori 等人发现寡聚脱氧核苷酸能在 RecA 蛋白及 ATP γ S 的存在下与双链 DNA 形成稳定的三链结构。由 于三链 DNA 在形成过程中不会发生错配和形成发夹结构， 而 且反应后得到的解为双链形式， 比较稳定， 不会像单链 DNA 因 为过长而形成发夹结构或断裂 。 因此， 基于三链结构 DNA 计 算的错误率和编码复杂度会降低 。 目前， 关于三链 DNA 的研究侧重于生物、 医学领域， 利用
收稿日期： 2012-05-22 ； 修回日期： 2012-06-25 J12LN65 ） 项目（ J12LN22 ，
三链 DNA 结构实现 DNA 计算的实例不多， 主要解决了 0-1 整 ［1 ， 2 ］ ［3 ， 4 ］ ［5 ］ 、 、 数规划问题 可满足性问题 顶点着色问题 、 邮递员 ［6 ］ 问题以及工序安排问题 。2008 年， 杨静等人利用同源的存 在抗原蛋白质的脱氧核苷酸（ ODN ） 在双螺旋 DNA 链中形成 的三链 DNA 结构解决了简单的 0-1 整数规划问题， 通过对三 3， 4］在阐 链 DNA 的构造和筛选完成了可行解的获取 。 文献［ 述三链 DNA 的形成过程以及可行性实验研究的基础上， 提出 将三链 DNA 计算模型应用于求解可满足性问题 。将 n 个变量 ODN 复合体探针， 的不同取值对应为 2 n 种不同的 RecA 蛋白与初始解空间在适当的反应液中哺育， 通过探针是否与库链形 成稳定的三链 DNA 结构判断并筛选满足符合每个子句的解序 列。在求解图顶点着色问题时， 利用探针与库链中某些 DNA 双链形成的三链 DNA 结构过滤掉相邻节点着同一颜色的非可 6］利 行解， 进而筛选出相邻节点着不同颜色的可行解 。 文献［ 用类似的方案求解了供需安排问题 。
简单0-1规划问题的动态dna折纸计算模型
56（4）：
168-174.
SI Yanfang, YIN Zhixiang, CUI Jianzhong, et al. Dynamic DNA origami computing model for simple 0-1 programming
problem. Computer Engineering and Applications, 2020, 56（4）：168-174.
formed by folding an M13 scaffold chain and 202 staple chains. The two-state DNA machine can be divided into two cases：
unmodified and modified gold nanoparticles, and the value of the constraint variable corresponding to the 0-1 programming problem is 0 or 1. DNA origami card slots and two-state DNA machine are assembled into origami substrate. DNA
Dynamic DNA Origami Computing Model for Simple 0-1 Programming Problem
SI Yanfang1, YIN Zhixiang1, CUI Jianzhong2，3, YANG Jing1, TANG Zhen1
1.School of Mathematics and Big Data, Anhui University of Science and Technology, Huainan, Anhui 232001, China
基于Excel的0-1整数规划求解
基于Excel的0-1整数规划求解
李国平;刘成
【期刊名称】《科教文汇》
【年(卷),期】2009(000)006
【摘要】运用Excel软件,对0-1整数规划问题求解做了简单的介绍.这种方法可以提高计算的精确度,节省手工计算时间.特别是对于非数学专业的人士而言,减少了他们不必要的理论学习时间,提高了他们运用计算机解决此类问题的能力.
【总页数】2页(P272-273)
【作者】李国平;刘成
【作者单位】湖南工学院基础部,湖南·衡阳,421002;咸宁职业技术学院电子系,湖北·咸宁,437100
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.13
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1.多核集群任务分配问题的0-1整数规划求解模型 [J], 杨际祥;凌玲
2.基于杂交链式反应的0-1整数规划问题计算模型 [J], 崔建中; 殷志祥; 唐震; 杨静
3.基于DNA折纸系统求解0-1整数规划问题的模型 [J], 严洋洋; 殷志祥
4.基于程序分析和0-1整数规划模型的1号车间生产线平衡改善设计 [J], 郭继东;张开彬;江俊豪;梁钰艳;冯彩萍;周大为
5.基于整数规划和0-1背包问题的宿舍集中化管理分配方案——以桂林电子科技大学为例 [J], 葛志金;李燕
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
DNA芯片一类特殊0-1规划问题的计算模型
DNA芯片一类特殊0-1规划问题的计算模型朱建鹏;殷志祥【摘要】作为整数规划问题的特殊情形,0-1规划问题是运筹学中应用广泛的问题之一,具有极大的研究价值.生物芯片技术与DNA计算相结合的产物DNA芯片在DNA计算模型中有着独特的优势.基于DNA芯片和DNA计算,针对一类特殊的0-1规划问题提出了DNA计算模型.该模型易实现操作过程自动化,具有操作简单、高信息量的优点.%As a special situation of integer planning problem ,0-1 planning problem is widely applied in opera-tional research and has great research value .DNA chip,a product of the combination of bio -chip technology and DNA computing ,has unique advantage in the DNA computing .On the basis of the DNA chip and DNA com-puting ,a new DNA computing model is proposed to solve a category of special 0-1 planning problem .The mod-el is easy to realize the automatic operation process ,and possesses the advantages of simple operation and high a-mount of information .【期刊名称】《安徽理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(036)005【总页数】5页(P25-29)【关键词】整数规划问题;0-1规划问题;DNA计算;DNA芯片【作者】朱建鹏;殷志祥【作者单位】安徽理工大学理学院,安徽淮南 232001;安徽理工大学理学院,安徽淮南 232001【正文语种】中文【中图分类】TP301自从Adleman博士以DNA序列为载体，利用分子生物学技术解决了有向Hamilton问题[1]以来，DNA计算成为新的研究领域，凭借其高度并行性、高存储、低耗能等优势而备受关注。
一种基于0-1整数规划的全局数据分布优化方法
一种基于0-1整数规划的全局数据分布优化方法夏军;庞征斌;张峻;李永进【期刊名称】《国防科技大学学报》【年(卷),期】2009(031)004【摘要】数据分布是影响并行程序在分布主存多处理机上执行性能的重要因素.针对分布主存多处理机中的数据分布问题,提出了一种基于0-1整数规划、利用数据变换技术进行有效数据分布的方法.该方法通过数据变换技术改变数据的存储布局,以使得数据能被有效地分布,并且该方法还利用数据分布图描述程序被并行的情况及其所含数组被访问的情况,并将全局数据分布优化问题转换为求解数据分布图中最优路径的问题,从而可用0-1整数规划求解最优路径问题.该方法能对多个嵌套循环中具有仿射数组下标的任意维数组进行有效的数据分布,并且也能使嵌套循环的并行度尽可能地大.另外,该方法也考虑了偏移常量的对准问题,从而能使数据通信量尽量地小.实验结果验证了该方法的有效性.【总页数】6页(P62-67)【作者】夏军;庞征斌;张峻;李永进【作者单位】国防科技大学,计算机学院,湖南,长沙,410073;国防科技大学,计算机学院,湖南,长沙,410073;国防科技大学,计算机学院,湖南,长沙,410073;国防科技大学,计算机学院,湖南,长沙,410073【正文语种】中文【中图分类】TP311【相关文献】1.二层线性整数规划问题的一种全局优化方法及应用 [J], 李磊;滕春贤2.一种基于进化算法的非线性两层规划的快速全局优化方法 [J], 李宏;王宇平;焦永昌3.0-1整数线性规划的一种组合直接搜寻法 [J], 高培旺;范国兵4.基于DNA折纸系统求解0-1整数规划问题的模型 [J], 严洋洋; 殷志祥5.基于整数规划和0-1背包问题的宿舍集中化管理分配方案——以桂林电子科技大学为例 [J], 葛志金;李燕因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
ga遗传算法工具箱求解0-1整数规划问题
% *********************************************************% *********************************************************% Problem:%% Minf(x)=-(0.644*x(1)+0.707*x(2)+0.713*x(3)+0.735*x(4)% +0.745*x(5)+0.1755*x(1)*x(2)-0.8916*x(4)*x(5)%% s.t. x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)=2% x(i)={0,1}(i=1,2,3,4,5)%% *********************************************************% Matlab Program:% GA for 0-1 Integer Programmingfunction [x,fval] = ga001(fitnessFcn,numberOfVariables,options)% Fitness function and number of variables% [c,ce]=ga(函数句柄,变量个数,不等式约束系数矩阵,不等式约束常量向量,%等式约束系数矩阵,等式约束常量向量,变量上限,变量下限,非线性约束)fitnessFcn = @(x) -(0.644*x(1)+0.707*x(2)+0.713*x(3)+0.735*x(4)+0.745*x(5)+0.1755*x(1)*x(2)-0.8916*x(4)*x(5));numberOfVariables = 5;Aeq=[1 1 1 1 1];Beq=[2];options = gaoptimset('CreationFcn',@int_pop,'MutationFcn',@int_mutation,'PlotFcns',{@gaplotbestf,@gap lotbestindiv});[x,fval] = ga(fitnessFcn,numberOfVariables,[],[],Aeq,Beq,[],[],[],options);%---------------------------------------------------% Mutation function to generate childrens satisfying the range and integer% constraints on decision variables.function mutationChildren = int_mutation(parents,options,GenomeLength, ...FitnessFcn,state,thisScore,thisPopulation)shrink = .01;scale = 1;scale = scale - shrink * scale * state.Generation/options.Generations;range = options.PopInitRange;lower = range(1,:);upper = range(2,:);scale = scale * (upper - lower);mutationPop = length(parents);% The use of ROUND function will make sure that childrens are integers.mutationChildren = repmat(lower,mutationPop,1) + ...round(repmat(scale,mutationPop,1) .* rand(mutationPop,GenomeLength));% End of mutation function%---------------------------------------------------function Population = int_pop(GenomeLength,FitnessFcn,options)totalpopulation = sum(options.PopulationSize);range = options.PopInitRange;lower= range(1,:);span = range(2,:) - lower;% The use of ROUND function will make sure that individuals are integers. Population = repmat(lower,totalpopulation,1) + ...round(repmat(span,totalpopulation,1) .* rand(totalpopulation,GenomeLength)); % End of creation function%*********************************************************。
基于微流控芯片的0-1整数规划的分子信标模型
基于微流控芯片的0-1整数规划的分子信标模型陈玉华;沙莎【摘要】文章讨论了微流控芯片技术和分子信标技术的概念，将微流控芯片技术与分子信标技术结合在一起，建立一种基于微流控芯片的0-1规划问题的分子信标计算模型。
该模型具有尺寸微小、操作自动化、耗材成本低、反应效率高、结果精确可靠等优点，弥补了传统 DNA 计算模型的不足，使 DNA计算从理论走向实际成为可能。
%The concept of microfluidic chip technology and molecular beacon technology were discussed in this paper,microfluidic chip technology and molecular beacon technology were combined together, A molecular beacon calculation model for the 0-1 programming problem based on microfluidic chip was established. The model had the advantages of tiny size, automation, low material cost, high reaction efficiency and the result was accurate and reliable. Which make up the shortage of traditional model of DNA computing and DNA computing from theory to practice possible.【期刊名称】《广东技术师范学院学报(社会科学版)》【年(卷),期】2016(000)002【总页数】5页(P20-23,40)【关键词】DNA 计算;微流控芯片;分子信标;0-1 整数规划【作者】陈玉华;沙莎【作者单位】安徽理工大学理学院，安徽淮南 232001;安徽理工大学理学院，安徽淮南 232001【正文语种】中文【中图分类】TP3011994年，美国加利福尼亚大学的Adleman博士利用分子生化实验技术解决了Hamiltion路径问题［1］，这一成果引起了人们对DNA计算研究的关注.DNA计算的高度并行性、大容量、高效率、低能耗等特点吸引了人们用其来解决一类困难问题并取得了非凡的成果.如最大团问题、SAT问题、最大独立集问题等［2-4］.DNA计算经过二十年的发展，无论是在模型设计还是在硬件实现上都有了重大的进展.学者们提出了不少DNA计算模型，如粘贴模型［5］、剪接模型［6］、插入/删除系统计算模型［7］和自组装DNA计算模型［8］等.这些模型的实现方式都是基于试管或表面的，这需要手工操作和大量材料，从而具有操作误差大、反应时间长、反应效率低、结果不易检测等缺点.为此，提高DNA计算的实用性、通用性和可靠性是非常重要的.微流控芯片技术具有操作自动化、高通量并行性、反应效率高、结果精确可靠等优点，减少了人工操作和反应时间，提高了DNA计算的可靠性.文章将微流控芯片技术与分子信标技术结合起来，建立一种基于微流控芯片的分子信标模型，并将该模型应用于求解0-1整数规划问题中.该模型弥补了传统DNA计算模型的不足，在计算问题的研究领域发挥着巨大作用，成为了DNA计算研究领域的新宠.微流控芯片是指在一个集微反应器、微通道、微阀、微泵、微分离器、和微检测器等功能部件于一身的微小的芯片平台上进行生物或化学领域中所涉及的样品制备、反应、分离、检测等基本操作，利用微通道形成的网络来控制流体贯穿整个系统的一种技术（如图1所示）.微流控芯片具有传统生化操作无法比拟的优势，它具有反应效率高、样品消耗低、操作自动化、尺寸微小和功能齐全等优点，已广泛应用于生物、化学和医学等研究领域.1996年，Tyagi和krmar首次提出了一种荧光探针——分子信标.分子信标一般由环状区、茎干区、荧光基团和猝灭基团组成.环状区一般由15～30个碱基组成，能与靶基团进行特异性结合，是分子信标的基团识别区.茎干区一般由5～8个互补碱基对组成.在分子信标的5'端和3'端分别连接荧光基团和猝灭基团.在自由状态下，分子信标呈茎环结构，荧光基团与猝灭基团距离非常靠近，猝灭基团吸收荧光基团的荧光并以热能发散，此时没有荧光出现.当靶基团出现时，分子信标打开，环状识别区与靶基团进行特异性结合，形成双链杂交体，荧光基团与猝灭基团距离拉大，猝灭基团不能汲取荧光基团的荧光，此时荧光出现.图2所示为分子信标的作用示意图.基于微流控芯片的分子信标模型的模型原理是在设计有入液口、样品池、混合器、反应池、储液池、荧光检测装置、暂存池、微阀、微通道、出液口等结构的微流控芯片上，通过一系列的操作来完成分子信标DNA链与目标分子的杂交反应，并通过荧光检测装置检测反应结果.微流控芯片结构俯视图如图3所示.在图3中，微阀的作用是控制液体流向，当微阀处于打开状态时，液体可以在微通道流动；当微阀处于关闭状态时，液体则不能在微通道流动.基于微流控芯片的分子信标模型的具体操作步骤如下：设置.设置好反应环境：①往微通道内加入一定PH值的缓冲溶液，以适合分子信标DNA链的移动.②向储液池中加入杂交反应所需的生物酶.③往入液口1加入含有分子信标序列的溶液，暂存于样品池1；往入液口2加入含有与分子信标环部识别区互补的靶序列，暂存于样品池2.④将反应池的温度控制在30℃，确保分子信标在整个反应过程中是稳定的.混合.打开微阀1和微阀2，样品池1和样品池2的溶液流入混合器，使它们充分混合，混合后流入反应池.反应.打开微阀3，使储液池的生物酶流入反应池，分子信标溶液和靶序列溶液在生物酶的参与下发生杂交反应.检测.反应池的溶液充分反应后，打开微阀4，使反应后的溶液流入荧光检测装置，荧光检测装置将检测出荧光并拍照记录下来.此时，发出荧光的DNA链带有电流信号，在电场力的作用下流入暂存池，而无荧光的DNA链的溶液无电流信号，直接经微通道流向出液口.加热.对暂存池中的溶液进行加热解链.解链后，打开微阀5，溶液经微通道流向出液口.上述操作的溶液流动方向均由驱动电极控制.等上述操作结束后，往入液口1和入液口2中加入清洗溶液，在电场力的作用下依次流向混合器、反应池、荧光检测装置、暂存池，最终经微通道从出液口流出，完成芯片的清洗.4.1 0-1 整数规划问题0-1整数规划是指其变量xi只取0或1，它是整数规划的特殊情况.0-1整数规划问题有着广泛的应用，在运筹学中占据着重要地位.文章主要研究0-1整数规划问题的一种特殊情况，即为4.2 生物操作步骤（1）对于含有n个变量x1，x2，…，xn和m个方程的方程组，首先合成2n种短的寡聚核苷酸，将其分为两组，x1，x2，…，xn为第一组的n种寡聚核苷酸，为第二组的n种寡聚核苷酸.为了确保算法的正确性，这两组的寡聚核苷酸要具有至少四个以上的不同.这里xi取1，取0，i=1，2，…，n.将这两组寡聚核苷酸生成2n种DNA单链.根据Watson-Crick配对原则可以确定第一组的补链为为了更好地操作，将补链制作成分子信标环部识别区的寡聚核苷酸片段.为了便于区别，这些分子信标着不同颜色的荧光素.（2）设置好微流控芯片的反应环境：①往微通道内加入一定PH值的缓冲溶液，以适合分子信标DNA链的移动.②向储液池中加入杂交反应所需的生物酶.③往入液口1加入含有种DNA单链的溶液，暂存于样品池1；往入液口2加入含有与第一个约束方程的各个变量互补的的分子信标序列的溶液，暂存于样品池2.④将反应池的温度控制在30℃，确保分子信标在整个反应过程中是稳定的.（3）打开微阀1和微阀2，样品池1和样品池2的溶液流入混合器，使它们充分混合，混合后流入反应池.（4）打开微阀3，使储液池的生物酶流入反应池，使这两种溶液在生物酶的参与下发生杂交反应.（5）反应池的溶液充分反应后，打开微阀4，使反应后的溶液流入荧光检测装置，荧光检测装置将检测出荧光并拍照记录下来.此时，发出荧光的DNA链带有电流信号，在电场力的作用下流入暂存池，而无荧光的DNA链的溶液无电流信号，直接经微通道流向出液口.（6）对暂存池中的溶液进行加热解链.解链后，打开微阀5，溶液经微通道流向出液口.（7）对剩余的约束方程重复进行步骤（3）～（6），这样就可以得到满足约束方程的解，通过比较目标函数的值，从而得到问题的最优解.4.3 实例分析下面具体求解一个简单的0-1整数规划问题：具体的求解步骤如下：（1）首先合成9种寡聚核苷酸，分成3组，第一组表示为x1，x2，x3，第二组表示为第三组表示为制作成分子信标环部识别区的寡聚核苷酸片段.为了便于区别，这些分子信标着不同颜色的荧光素.（2）设置好微流控芯片的反应环境：①往微通道内加入一定PH值的缓冲溶液，以适合分子信标DNA链的移动.②向储液池中加入杂交反应所需的生物酶.③往入液口1加入含有8种DNA单链的溶液，暂存于样品池1；往入液口2加入含有与第一个约束方程x1+x2+x3≥2的各个变量x1，x2，x3互补的分子信标序列的溶液暂存于样品池2.④将反应池的温度控制在30℃，确保分子信标在整个反应过程中是稳定的.（3）打开微阀1和微阀2，样品池1和样品池2的溶液流入混合器，使它们充分混合，混合后流入反应池.（4）打开微阀3，使储液池的生物酶流入反应池，使这两种溶液在生物酶的参与下发生杂交反应.（5）反应池的溶液充分反应后，打开微阀4，使反应后的溶液流入荧光检测装置，荧光检测装置将检测出荧光并拍照记录下来，其可行解为011，101，110，111. （6）对暂存池中的溶液进行加热解链.解链后，打开微阀5，溶液经微通道流向出液口.（7）对剩余的两个约束方程重复进行步骤（3）～（6），它们的可行解分别为000，001，010，100，011，101；000，001，010，100，101，110.这样就可以得到满足约束方程的解为101，即(x1，x2，x3) =(1，0，1).目标函数的最小值为5.文章利用微流控芯片技术的优势，在微流控芯片上实现分子信标DNA计算，建立一种基于微流控芯片的分子信标计算模型.利用微流控芯片的自动化等优点与分子信标的易检测等特点结合在一起，避免了基于试管的DNA计算模型和基于表面的DNA计算模型的手工误差和材料浪费等缺点，有效地提高了DNA计算的效率和准确性.文章将该模型应用于求解0-1整数规划问题中，验证该模型是否真的可行.事实证明，比起传统模型来，基于微流控芯片的分子信标模型确实更易操作，求解结果更精确可靠.当然，由于微流控芯片的反应条件要求较高，要控制好溶液的PH值和反应温度等，才能保证反应的顺利完成.对于这些问题还需寻找更好的办法解决，因此下一步工作是在简化反应条件的同时保证反应结果的精确度不受影响或者得到更好的提高.【相关文献】［1］Adleman L M.Molecular computation of solutions to combinatorial problems ［J］.Adleman L M,1994,266 (5187):1021-1023［2］Ouyang Qi,Kamplan P D,Liu S M,Libch aber A.DNA solution of the maximal clique problem Science, 1997,278(17):446-449［3］Liu Qinghua,Wang Liman,Frutos Anthony G.DNA computing on surfaces,Nature，2000，403：175-179［4］Yang Zhou,Duan Ziming.An Algorithm Solving the Maximum Independent Set of Graph［J］.Computer(6): 13-14Development＆Application,2002,15［5］Roweis S,Winfree E,Burgoyne R,et al.A sticker based architecture for DNA computatio［J］.Roweis S,Winfree E,Burgoyne R,et al,1998,5(4):615-629［6］Roweis S,Winfree E,Burgoyne R,et al.A sticker based architecture for DNA computatio［J］.Roweis S,Winfree E,Burgoyne R,et al,1998,5(4):615-629［7］FrenndR,KariL,PaunG.DNA computing based on splicing:the existence of universal computers［J］.Theory of Computing Systems,1999,32(1):69-112.［8］Winfree E,Liu F,Wenzler L A,et al.Design and selfassembly of two-dimensional DNA crystals［J］.Nature, 1998,394(6):539-544［9］McCaskill J S.Optically programming DNA computing in microflow reactors ［J］,Biosystems,2001,59(2):125-138.［10］Livstone M S,Weiss R,Landweber L F.Automated design and programming of a microfluidic DNA computer［J］.Natural Computing,2006(5):1-13.［11］Xu J H,Li S W,Tostada C,et al.Preparation of Mono-dispersed Chitosan Microspheres and in Situ Encapsulation of BSA in a Co-A xial Microfluidic Device［J］.Biomed Microdevices,2009,11(1):243-249.［12］殷志样,张风月,许进.基于分子信标的DNA计算［J］.生物数学学报,2003,18(4):497-501. ［13］殷志祥.图与组合优化中的DNA计算［M］.北京:科学出版社,2004,12.［14］陈瑞,许进.MAX-SAT问题的分子信标解决方法［J］.计算机工程与应用,2005(20):51-52. ［15］张勋才,郗方.基于微流控技术图顶点着色问题的DNA计算模型［J］.吉林大学学报(工学版,2012(42): 1-6.［16］石晓龙,殷志祥.微流控制系统在DNA计算中的应用［J］.计算机工程与应用,2006(11):183-185［17］殷志祥,许进.分子信标芯片计算在0-1整数规划问题中的应用［J］.生物数学学报,2007,22(3):1-6［18］王静.基于微流控芯片的DNA计算研究［D］.淮南:安徽理工大学，2014.［19］瞿祥猛,林荣生,陈宏.基于微流控芯片的微阵列分析［J］.化学进展,2011,23(1):221-230. ［20］张勋才,郗方.微流控DNA计算的研究进展及展望［J］.计算机工程与应用,2011,47(32):37-41.。
01型整数规划模型
§5.4 0—1型整数规划模型1、 0—1型整数规划模型概述整数规划指的是决策变量为非负整数值的一类线性规划，在实际问题的应用中，整数规划模型对应着大量的生产计划或活动安排等决策问题，整数规划的解法主要有分枝定界解法及割平面解法（这里不作介绍，感兴趣的读者可参考相关书籍）。
在整数规划问题中，0—1型整数规划则是其中较为特殊的一类情况，它要求决策变量的取值仅为0或1，在实际问题的讨论中，0—1型整数规划模型也对应着大量的最优决策的活动与安排讨论，我们将列举一些模型范例，以说明这个事实。
0—1型整数规划的的数学模型为：目标函数 n n x c x c x c z Min Max +++=ΛΛ2211)( 约束条件为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==≥≤++=≥≤++=≥≤++1| 0 ) ,() ,() ,(22112222212111212111n m n mn m m n n n n x x x b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a , , ,21ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ这里，0 | 1表示0或1。
2、0—1型整数规划模型的解法0—1型整数规划模型的解法一般为穷举法或隐枚举法，穷举法指的是对决策变量nx x x , , ,21ΛΛ的每一个0或1值，均比较其目标函数值的大小，以从中求出最优解。
这种方法一般适用于决策变量个数n 较小的情况，当n 较大时，由于n 个0、1的可能组合数为n2，故此时即便用计算机进行穷举来求最优解，也几乎是不可能的。
隐枚举法是增加了过滤条件的一类穷举法，该法虽能减少运算次数，但有的问题并不使用。
此时，就只能用穷举法了。
3. 应用实例例1 工程上马的决策问题1）问题的提出某部门三年内有四项工程可以考虑上马，每项工程的期望收益和年度费用（千元）如下表所示：假定每一项已选定的工程要在三年内完成，是确定应该上马哪些工程，方能使该部门可能的期望收益最大。
0-1整数规划问题的半自动化DNA计算模型
0-1整数规划问题的半自动化DNA计算模型
殷志祥;石晓龙;徐涛;许进
【期刊名称】《生物信息学》
【年(卷),期】2006(4)3
【摘要】对一般的0-1整数规划问题提出了一种半自动化的DNA计算模型.首先产生所给定的0-1整数规划问题的所有可能解,然后设置对应于0-1整数规划问题的约束不等式的探针,利用这些探针设计半自动化装置对所有可能解进行自动分离,最终找出0-1整数规划问题的解.该模型的最大优点在于具有自动化的特点;同时,从理论上来讲,该模型适合含有任意变量的任意0-1整数规划问题的求解.
【总页数】4页(P113-116)
【作者】殷志祥;石晓龙;徐涛;许进
【作者单位】华中科技大学控制科学与工程系,湖北,武汉,430071;安徽理工大学数理系,安徽,淮南,232001;华中科技大学控制科学与工程系,湖北,武汉,430071;华中科技大学生命科学与技术学院,湖北,武汉,430071;华中科技大学控制科学与工程系,湖北,武汉,430071
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6;Q78
【相关文献】
1.0－1整数规划问题的巨磁电阻型DNA计算模型 [J], 殷志祥;杨珍琴
2.基于杂交链式反应的0-1整数规划问题计算模型 [J], 崔建中; 殷志祥; 唐震; 杨
静
3.基于DNA折纸系统求解0-1整数规划问题的模型 [J], 严洋洋; 殷志祥
4.0-1整数规划问题的DNA四面体步行者计算模型 [J], 杨新木; 杨静; 殷志祥; 唐震; 崔建中
5.0-1整数规划问题的DNA四面体步行者计算模型 [J], 杨新木;杨静;殷志祥;唐震;崔建中
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用Lingo求解整数(0-1)规划模型解读
1
2 3 4
6:00～9:00
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21:00～24:00 24:00～3:00 3:00～6:00
80
100 120 90
现在在不考虑时间段中警员上班和下班的情况下, 巡逻大队至少需要多少警员才能满足值班需要? 设第 i 个班次开始上班的警员数为 xi .
Lingo 程序: max=2*x1+5*x2+3*x3+4*x4;
-4*x1+x2+x3+x4>=0; -2*x1+4*x2+2*x3+4*x4>=1; x1+x2-x3+x4>=1; @bin(x1);@bin(x2);@bin(x3);@bin(x4);
温州大学城市学院
例 2 用Lingo软件求解整数规划问题 min z 2 x1 5 x2 3 x3
温州大学城市学院 (3) 集合的循环函数 集合的循环函数可以使所有的元素重复完成一些操作.
函数 函数功能
@for
@sum @min @max
形成集合所有元素需满足的约束条件
计算集合中元素所在表达式的和 计算集合中元素所在表达式的最小值 计算集合中元素所在表达式的最大值
例4 maxM=@max(students(i):Math); !数学的最高分;
!定义集合;
!数据赋值;
!所有工作时间求和;
@for(ren(i):rent=@min(job(j):time(i,j))); !求每个人的最短工作时间; @for(job(j):jobt=@min(ren(i):time(i,j))); !求每份工作最短的用时;
DNA计算机算术运算的自装配模型(Ⅰ)——加法
DNA计算机算术运算的自装配模型(Ⅰ)——加法
刘伟;郭迎;孟大志
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2010(046)020
【摘要】DNA计算是基于DNA分子生化反应,能够在DNA计算机上实现的算法.它具有高度并行性、容量大、速度快等特点.同传统电子计算机一样,它也是以加、减、乘、除等简单算术运算和异或等逻辑运算为基本运算单元.在Labean加法的基础上,设计了通用的N进制的并行加法DNA自装配模型,算法的时间复杂度为
O(1),空间复杂度为O(n).在此基础上又设计了一位数连加的DNA自装配模型,为今后的并行乘法奠定了基础.算法的主要优点在于编码简单、效率高,且具有通用性.【总页数】4页(P157-160)
【作者】刘伟;郭迎;孟大志
【作者单位】鲁东大学,数学与信息学院,山东,烟台,264025;中南大学,信息与通信工程系,长沙,410083;北京工业大学,应用数理学院,北京,100022
【正文语种】中文
【中图分类】TP301
【相关文献】
1.DNA计算机算术运算的自装配模型(Ⅲ)—减法 [J], 孙守霞;刘伟;郭迎;孟大志
2.DNA计算机算术运算的自装配模型(Ⅱ)——乘法 [J], 刘伟;郭迎;孟大志
3.基于特定模数集的并行DNA算术运算 [J], 郑学东;许进;徐菲
4.利用剩余数制简化DNA算术运算 [J], 郑学东;许进;李武
5.基于4模数集的并行DNA算术运算 [J], 郑学东;许进
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能解， 然后 设置对应于 ０ 整数规划问题 的约束 不等式的探针 ， —１ 利用这 些探 针设计 半 自动化装 置对所有 可能解进行 自动分 离， 最终找 出０—１ 整数规划 问题的解。该模 型的最大优点在于具有 自动化 的特点 ； 同时， 从理论上 来讲 ， 该模型适合含有任 意
变量的任意 ０ —１ 数 规 划 问题 的 求 解 。 整
维普资讯
生 物 信 息 学
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技 术 与 方 法
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殷志祥 ， 晓龙 徐涛 许进 石 ， ，
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关键词 ：Ｎ Ｄ Ａ计 算； Ｏ一１ 整数规划 问题 ； 可行解 ； 自动化装置。 半
中 图分 类号 ：Ｐ０ ．； ７ Ｔ ３ １６ Ｑ ８ 文 献 标 识 码 ： Ｂ 文 章 编 号 ：６２ ５５ ２０ ） ０ 一ｌ３ ｌ １７ —５６ （０６ 一 ３ ｌ一ｃ ４
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０— １ＩｔｇｒＰｏｒｍｍ ｎ ｒｂｅ ａ ｄｕｅｔｅｅｐｏ ｅ ｏｄｓｇ ｍ —ａ ｔｍａ ｚｔ ｎ ｅｕｐ ｎ ｏ ｅａａ ｎ ｌ ｐ ｔｎ ａ ｌｔ ｎ ｕｏ ｎｅｅ ｒｇａ ｉ ｐｏ ｌｍ，ｎ ｓ ｓ ｒｂ ｓｔ ｅｉｎｓｉ ｇ ｈ ｅ ｕｏ ｔ ａ ｏ ｑ ｉｍｅ ｔ ｒｓｐｒｔ ａ ｏｅ ｔ ｌ ｕｉｓ ａｔ— ｉ ｉ ｆ ｉ ｇ ｌ ｉ ｓ ｏ ｏ
（． Ｉ华巾科技大学控制科学 与工程系 ， 湖北 武汉 ４０７ ３０ １ ２ 华 Ｉ科技 大学生命科学 与技术学院 ， ． ｆ １ 湖北 武汉 ４０７ ３０ １ ３安徽理工大学数理 系， ． 安徽 淮南 ２２ ） ３∞１
摘要： 对一般 的 ０ 整数规划 问题提 出了一种半 自动化的 Ｄ Ａ计算模 型。首先产生所给 定的 ０—１ —１ Ｎ 整数规 划 问题 的所有可
２． ｏｅｅ Ｓｉ ｃ ｎ ｅ ｎ ｇ Ｃｌｇ ｃ ｎｅａｄＴｃ ｄｏｙ．Ｈ ａｔ， ｎｖｓｙｏ ｌ ｏ ｅ ｆ ｈ ｕｚ ： Ｕｉ ｒｔ ｕｇ ｎ ｅｉ ｆ
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Ｄ Ａ是一 种高 分子 化合 物 ， 成它 的基 本 单位 Ｎ 组
理化 性质 的 Ｄ Ａ混 合 物加 以分 开 。（ ） Ｎ ５ 连接 ： 利用
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