2015-2016年北京市石景山区七年级下学期数学期末试卷及解析PDF

A．0，1，2，3 B．1，2，3 C．2，3
10． （3 分）已知 2m=3，4n=5，则 23m+2n 的值为（ A．45 B．135 C．225 D．675
二、填空题（本共 18 分，每小题 3 分） 11． （3 分）分解因式：﹣m2+4m﹣4═ ． °． ． ． （用含字母
12． （3 分）一个角的补角比这个角大 20°，则这个角的度数为 13． （3 分）将 x2+6x+4 进行配方变形后，可得该多项式的最小值为 14． （3 分）如图，在长方形网格中，四边形 ABCD 的面积为 a，b 的代数式表示）
五、解方程（组）或不等式（组） （本题共 10 分，每小题 5 分） 20． （5 分）解不等式 2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在数轴上表示出来．
21． （5 分）解方程组：
来自百度文库
．
六、读句画图（本题共 4 分） 22． （4 分）已知：线段 AB=3，点 C 为线段 AB 上一点，且 AB=3AC．请在方框内 按要求画图并标出相应字母： （1）在射线 AM 上画出点 B，点 C； （2）过点 C 画 AB 的垂线 CP，在直线 CP 上取点 D，使 CD=CA； （3）联结 AD，BD； （4）过点 C 画 AD 的平行线 CQ，交 BD 于点 E．
三、计算题（本题共 8 分，每小题 4 分）
17． （4 分）﹣6ab（2a2b﹣ ab2） 18． （4 分）已知 a﹣2b=﹣1，求代数式 （a﹣1）2﹣4b（a﹣b）+2a 的值．
四、分解因式（本题共 6 分，每小题 6 分） 19． （6 分）分解因式： （1）x2﹣16x． （2） （x2﹣x）2﹣12（x2﹣x）+36．
15． （3 分）现定义运算“*”，对于任意有理数 a，b，满足 a*b= 5*3=2×5﹣3=7， *1= ﹣2×1=﹣ ，计算：2*（﹣1）= 则有理数 x 的值为 ．
．如 ；若 x*3=5，
16． （3 分） 观察等式 14×16=224， 24×26=624， 34×36=1224， 44×46=2024， …， 根据你发现的规律直接写出 84×86= 规律为 ． ；用含字母的等式表示出你发现的
27． （4 分）在解关于 x、y 的方程组
时，可以用①×2﹣②消
去未知数 x，也可以用①×4+②×3 消去未知数 y，试求 a、b 的值．
请问小坚的提示中①是∠ 理由②是： 理由③是： ∠CMD 的度数是 ； ； °．
，④是∠
．
25． （5 分）列方程组解应用题． 某工厂经审批，可生产纪念北京申办 2022 年冬奥会成功的帽子和 T 恤．若两种 纪念品共生产 6000 件，且 T 恤比帽子的 2 倍多 300 件．问生产帽子和 T 恤的数 量分别是多少？ 26． （5 分）为弘扬中国传统文化，今年在北京园博园举行了 “北京戏曲文化周” 活动，活动期间开展了多种戏曲文化活动，主办方统计了 4 月 30 日至 5 月 3 日 这四天观看各种戏剧情况的部分相关数据，绘制统计图表如下： 4 月 30 日至 5 月 3 日每天接待的观众人数统计表
日期
观众人数 （人）
4 月 30 日 5月1日 5月2日 5月3日
697 720 760 a ；
（1）若 5 月 3 日当天看豫剧的人数为 93 人，则 a=
（2）请计算 4 月 30 日至 5 月 3 日接待观众人数的日平均增长量； （3）根据（2）估计“北京戏曲文化周”活动在 5 月 4 日接待观众约为 人．
5． （3 分）如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，交点分别为点 E，F．若 AB∥CD， 下列结论正确的是（ ）
A．∠2=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3+∠AEF=180° 6． （3 分）下列命题的逆命题为真命题的是（ A．对顶角相等 B．如果 x=1，那么|x|=1 C．直角都相等 D．同位角相等，两直线平行 7． （3 分）某居民小区开展节约用电活动，对该小区 30 户家庭的节电量情况进 行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表： 节电量 （度） 10 户数 2 20 30 40 15 10 3 ） ）
则五月份这 30 户家庭节电量的众数与中位数分别为（ A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，20
8． （3 分）如图，OB⊥CD 于点 O，∠1=∠2，则∠2 与∠3 的关系是（
）
A．∠2=∠3 B．∠2 与∠3 互补 C．∠2 与∠3 互余 D．不确定 9． （3 分）不等式组 的整数解为（ D ．3 ） ）
2015-2016 学年北京市石景山区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1． （3 分）若 a＞b，则下列不等式正确的是（ ）
A．3a＜3b B．ma＞mb C．﹣a﹣1＞﹣b﹣1 D． +1＞ +1 2． （3 分）下列运算正确的是（ ）
七、解答题（本题共 24 分，每小题 5 分） 23． （5 分）已知：如图，直线 l 分别与直线 AB，CD 相交于点 P，Q，PM 垂直于
l，∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．
24． （5 分）小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题： 已知：如图 1，l1∥l2∥l3，点 A、M、B 分别在直线 l1，l2，l3 上，MC 平分∠AMB， ∠1=28°，∠2=70°．求：∠CMD 的度数． 小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图 2 所示的提示：
A．x2•x3=x6 B．a2+a3=a5 C．y3÷y=y2 D． （﹣2m2）3=﹣6m6 3． （3 分）将 3x﹣2y=1 变形，用含 x 的代数式表示 y，正确的是（ A．x= B．y= C．y= D．x= ）
4． （3 分）为了测算一块 600 亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中 的 10 亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字 10 是（ A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的样本 ）