2015-2016年江西省萍乡市芦溪县七年级(上)期末数学试卷带解析答案

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七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷十含答案及解析

七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷十含答案及解析一、填空题（每小题3分,共24分） 1.计算：（-2.5）×231= 。

2. 已知x=2是方程mx －5=10+m 的解，则m = 。

3. 在多项式7x 2y －4y 2－5 －x +x 2y +3x －10中，同类项共有对。

4. 数轴上点A 表示 2，从A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是________。

5. 写出系数为-3，只含有a 、b 、c 三个字母，而且次数是5的一个单项式。

6. 如图，将长方形纸条折成如图所示形状，BC 为折痕，若∠DBA=70°，则∠ABC= 。

7. 如图所示，已知∠BOD=2∠AOB ，OC 平分∠AOD ，∠BOC=25°，则∠AOB= 。

8. 如图所示，边长为a cm 的正方形剪去一个长、宽分别为3cm 和2cm 的长方形，那么剩余部分的面积可表示为 cm 2。

二、单项选择题（每小题3分，共24分）9. 在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将 1 460 000 000用科学记数法表示为（） A ．146×107 B ．1.46×107 C ．1.46×109 D ．1.46×101010.小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、 “课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上的字是（） A. 喜 B. 课 C. 数 D. 学七年级数学试卷第1页（共8页）11. 下列说法正确．．的是（） A. 射线就是直线 B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C.两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线12．若单项式223x y-的系数是m ，次数是n ，则mn 的值为 ( )A.2-B.6-C.4-D.43-13. 如果方程0)12(2=+++c bx x a 表示关于字母x 的一元一次方程，则必有（）A.c b a ,0,21≠=为任意数 B.0,0,21=≠≠c b a C.0,0,21≠≠-=c b a D.c b a ,0,21≠-=为任意数14. 一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为（） A ．盈利16元 B ．亏损24元 C ．亏损8元 D ．不盈不亏15. 下列说法错误．．的是（） A. 0是绝对值最小的有理数 B. 如果x 的相反数是-5, 那么x=5C. 若|x|=|-4|, 那么x= -4D. 任何非零有理数的平方都大于016. 由几个大小相同的小正方体组成的立体图形从上面看如图所示，则这个立体图形应是下图中的（）三、解答题(17、20每小题6分,18、19每小题5分，共22分)17.计算：（1）2×（-3）+18×321)31(-. （2）-12-[132)43(]6)12(73-⨯÷-+.七年级数学试卷第2页（共8页）DCB AABDC 第7题第6题O32第8题从上面看 A B C D图4我喜欢数学课18.解方程：2213269---=+--x x x x .19．先化简再求值: 2（x 3－2y 2）－（x －2y ）－（x －3y 2＋2x 3）,其中x=－3，y=－2.七年级数学试卷第3页（共8页）20. 线段ＡＢ＝４ｃｍ，延长线段ＡＢ到Ｃ，使ＢＣ＝１ｃｍ，再反向延长ＡＢ到Ｄ，使ＡＤ＝３ｃｍ，点Ｅ是ＡＤ中点，点Ｆ是ＣＤ的中点，求ＥＦ的长度.四、解答题(每小题7分,共14分)21. 一项工作甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开由乙接替甲的工作，问还要多少天才能完成这项工作的65？七年级数学试卷第4页（共8页）22.如图，一副三角尺的两个直角顶点重合在一起。

【精品】2016-2017年江西省萍乡市初一上学期数学期末试卷含解析答案

2016-2017学年江西省萍乡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．（3分）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×1023．（3分）用如图所示的图形绕轴l旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算错误的是（）A．﹣8﹣2×6=﹣20 B．（﹣1•）2015+（﹣1）2016=0C．﹣（﹣3）2=﹣9 D．2÷×=25．（3分）点A，B，C在直线l上的位置如图所示，下列结论中，不正确的是（）A．AB＞AC B．AB＞BC C．AC＞BC D．AC+BC=AB6．（3分）下列各式计算正确的是（）A．3x+x=3x2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n+2mn2=6mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab27．（3分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°8．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a﹣b＜b﹣a＜0 B．b﹣a＜a﹣b＜0 C．a﹣b＜0＜b D．0＜a﹣b＜b9．（3分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所占的百分比为10%，则“步行”部分所对应的圆心角的度数是（）A．120°B．136°C．140° D．144°10．（3分）小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（）A．25斤B．20斤C．30斤D．15斤二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若﹣2a m b4与5a2b n+7是同类项，则m+n=．12．（3分）在﹣2，﹣100，0，﹣（﹣0.01）这四个数中，最小的数与最大的数的差为．13．（3分）如图所示是某个正方体的平面展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，相对的面上的两个数字的乘积是负数的有对．14．（3分）李老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的%．15．（3分）若方程6x+3=0与关于y的方程3y+m=15的解互为相反数，则m=．16．（3分）9时40分时，时钟的时针与分针的夹角是．17．（3分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水m3．18．（3分）数学兴趣小组的同学用棋子摆下了如图所示的三个“工”字型图案，依据这种摆放规律：（1）摆放第4个“工”字型图案需枚棋子；（2）摆放第n个“工”字型图案需枚棋子．（用含n的式子表示）三、解答题（本大题共3个小题，第19题8分，第20,21题各5分，共18分）19．（8分）计算：（1）（﹣2）3+|﹣8|+（﹣3）×（﹣）2（2）[﹣﹣（﹣+）]×（﹣60）20．（5分）解方程：．21．（5分）先化简，再求值：（2a2b﹣2ab2）﹣（3a2b﹣3）+2ab2+1，其中a=﹣，b=8．四、解答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）22．（5分）如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，每个小正方体的棱长都为1．（1）画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；（2）请比较这三个图形面积之间的大小关系．23．（5分）如图，请仔细观察：（1）平面内将一副三角板按如图①所示摆放，那么∠EBC的度数是；（2）平面内将一副三角板按如图②所示摆放，若∠EBC=165°，那么∠α=；（3）平面内将一副三角板按如图③所示摆放，若∠EBC=115°，求∠α的度数．五、解答题（本大题共2小题，第24题5分，第25题6分，共11分）24．（5分）某市团委在2015年3月初组成了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示：（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？（2）补全条形统计图；（3）请估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？25．（6分）如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以每秒2cm的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（t不超过10秒）（1）当t=2秒时，AB=cm；（2）当t=8秒时，求线段CD的长度；（3）在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．六、解答题（本大题共1个小题，满分7分）26．（7分）为赴某地考察学习，小颖的爸爸在元旦节的早晨7点自驾一辆轿车（平均速度为60千米/小时）从家里出发赶往距家45千米的某机场，此时距规定到达机场的时间仅剩90分钟，7点30分小颖发现爸爸忘了带身份证，急忙通知爸爸返回，同时她乘坐出租车以40千米/小时的平均速度直奔机场，与此同时，爸爸接到通知后继续往机场方向行驶了5分钟后返回，结果不到30分钟就遇上小颖（打电话，拿身份证及上出租车的时间忽略不计），并立即按原速赶往机场，请问：（1）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，则与爸爸相遇时小颖行驶了千米，爸爸返回了千米（均用含x的代数式表示）；（2）求小颖从7点30分出发经过多少时间与爸爸相遇；（3）小颖的爸爸能否在规定的时间内赶到机场？2016-2017学年江西省萍乡市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣|=，故选：C．2．（3分）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×102【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：B．3．（3分）用如图所示的图形绕轴l旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．【解答】解：∵直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥，长方形绕一条边所在的直线旋转一周得到的立体图形是圆柱，∴用如图所示的图形绕轴l旋转一周，得到的几何体是由上下两个圆锥和中间一个圆柱体组成的几何体．故选：D．4．（3分）下列运算错误的是（）A．﹣8﹣2×6=﹣20 B．（﹣1•）2015+（﹣1）2016=0C．﹣（﹣3）2=﹣9 D．2÷×=2【解答】解：∵﹣8﹣2×6=﹣20，∴选项A正确；∵（﹣1•）2015+（﹣1）2016=0，∴选项B正确；∵﹣（﹣3）2=﹣9，∴选项C正确；∵2÷×=1，∴选项D错误．故选：D．5．（3分）点A，B，C在直线l上的位置如图所示，下列结论中，不正确的是（）A．AB＞AC B．AB＞BC C．AC＞BC D．AC+BC=AB【解答】解：根据题意得：AC+BC=AB，AB＞AC，AB＞BC，故选：C．6．（3分）下列各式计算正确的是（）A．3x+x=3x2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n+2mn2=6mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【解答】解：A、3x+x=4x，错误；B、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，错误；C、4m2n+2mn2不是同类项，不能合并，错误；D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2，正确；故选：D．7．（3分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°【解答】解：OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∴∠BOC=55+55=110°，∴∠BOD=180﹣110=70°．故选：C．8．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a﹣b＜b﹣a＜0 B．b﹣a＜a﹣b＜0 C．a﹣b＜0＜b D．0＜a﹣b＜b【解答】解：由数轴可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、a﹣b＜0，b﹣a＞0，即a﹣b＜0＜b﹣a，错误；B、由a﹣b＜0＜b﹣a知，此选项错误；C、由a﹣b＜0，b＞0知a﹣b＜0＜b，正确；D、由a﹣b＜0知，此选项错误；故选：C．9．（3分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所占的百分比为10%，则“步行”部分所对应的圆心角的度数是（）A．120°B．136°C．140° D．144°【解答】解：∵“其他”部分所对应的百分比为10%，∴“步行”部分所占百分比为：100%﹣10%﹣15%﹣35%=40%，∴则“步行”部分所对应的圆心角的度数是40%×360°=144°，故选：D．10．（3分）小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（）A．25斤B．20斤C．30斤D．15斤【解答】解：设小王购买豆角的数量是x斤，则3×80%x=3（x﹣5）﹣3，整理，得2.4x=3x﹣18，解得x=30．即小王购买豆角的数量是30斤．故选：C．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若﹣2a m b4与5a2b n+7是同类项，则m+n=﹣1．【解答】解：由﹣2a m b4与5a2b n+7是同类项，得，解得．m+n=﹣1，故答案为：﹣1．12．（3分）在﹣2，﹣100，0，﹣（﹣0.01）这四个数中，最小的数与最大的数的差为﹣100.01．【解答】解：在﹣2，﹣100，0，﹣（﹣0.01）这四个数中，最小的数是﹣100，最大的数是﹣（﹣0.01），差为﹣100﹣[﹣（﹣0.01）]=﹣100.01，故答案为：﹣100.01．13．（3分）如图所示是某个正方体的平面展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，相对的面上的两个数字的乘积是负数的有2对．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“﹣3”与面“5”相对，面“﹣2”与面“﹣4”相对，“﹣1”与面“6”相对．乘积为负数的有2对，故答案为：2．14．（3分）李老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的20%．【解答】解：达到A等级的人数占总人数的百分比为：×100%=×100%=20%．故答案为：20．15．（3分）若方程6x+3=0与关于y的方程3y+m=15的解互为相反数，则m=．【解答】解：方程6x+3=0，解得：x=﹣，把y=代入3y+m=15得：+m=15，解得：m=，故答案为：16．（3分）9时40分时，时钟的时针与分针的夹角是50°．【解答】解：∵9点40分时，分针指向8，时针在指向9与10之间，∴时针40分钟转过的角度即为9时40分时，时钟的时针与分针的夹角度数，即30°+0.5°×40=50°，故答案为50°．17．（3分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水28m3．【解答】解：设该用户居民五月份实际用水x立方米，故20×2+（x﹣20）×3=64，故x=28．故答案是：28．18．（3分）数学兴趣小组的同学用棋子摆下了如图所示的三个“工”字型图案，依据这种摆放规律：（1）摆放第4个“工”字型图案需22枚棋子；（2）摆放第n个“工”字型图案需5n+2枚棋子．（用含n的式子表示）【解答】解：∵第1个“工”字形图案需1+3+3=7个棋子；第2个“工”字形图案需2+5+5=12个棋子；第3个“工”字形图案需3+7+7=17个棋子；…第n个“工”字形图案需n+2n+1+2n+1=5n+2个棋子；（1）摆第4个“工”字形图案需22个棋子；（2）摆第n个“工”字形图案需5n+2个棋子．故答案为：22，5n+2．三、解答题（本大题共3个小题，第19题8分，第20,21题各5分，共18分）19．（8分）计算：（1）（﹣2）3+|﹣8|+（﹣3）×（﹣）2（2）[﹣﹣（﹣+）]×（﹣60）【解答】解：（1）原式=﹣8+8﹣3×=﹣；（2）原式=10﹣25+8=﹣7．20．（5分）解方程：．【解答】解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6去括号，得：4x+2﹣5x+1=6移项、合并同类项，得：﹣x=3方程两边同除以﹣1，得：x=﹣3．21．（5分）先化简，再求值：（2a2b﹣2ab2）﹣（3a2b﹣3）+2ab2+1，其中a=﹣，b=8．【解答】解：原式=2a2b﹣2ab2﹣3a2b+3+2ab2+1=﹣a2b+4，当a=﹣，b=8时，原式=﹣2+4=2．四、解答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）22．（5分）如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，每个小正方体的棱长都为1．（1）画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；（2）请比较这三个图形面积之间的大小关系．【解答】解：（1）作出几何体的三视图，如图所示：（2）S正=S上=5×1×1=5，S左=3×1×1=3，所以S正=S上＞S左．23．（5分）如图，请仔细观察：（1）平面内将一副三角板按如图①所示摆放，那么∠EBC的度数是150°；（2）平面内将一副三角板按如图②所示摆放，若∠EBC=165°，那么∠α=15°；（3）平面内将一副三角板按如图③所示摆放，若∠EBC=115°，求∠α的度数．【解答】解：（1）∠EBC=∠EBD+∠ABC=90°+60°=150°；（2）∠α=∠EBC﹣∠EBD﹣∠ABC=165°﹣90°﹣60°=15°；（3）∵∠EBC=∠DBE+∠ABC﹣∠α，∴90°+60°﹣∠α=115°，解得∠α=35°．故答案为：150°；15°．五、解答题（本大题共2小题，第24题5分，第25题6分，共11分）24．（5分）某市团委在2015年3月初组成了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示：（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？（2）补全条形统计图；（3）请估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？【解答】解：（1）13+16+25+22+20+18=114（件），这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件；（2）如图所示：（3）300×=5700（件）．估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事5700件．25．（6分）如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以每秒2cm的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（t不超过10秒）（1）当t=2秒时，AB=4cm；（2）当t=8秒时，求线段CD的长度；（3）在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．【解答】解：（1）当t=2秒时，AB=2×2=4cm，故答案为：4；（2）当t=8秒时，BD=（8﹣5）×2=6cm，CD=BD=×6=3cm，线段CD的长度时3cm；（3）不变，理由如下：由AB的中点为E，C是线段BD的中点，得EB=AB，BC=BD．EC=AB+BD=AD=×10=5cm，六、解答题（本大题共1个小题，满分7分）26．（7分）为赴某地考察学习，小颖的爸爸在元旦节的早晨7点自驾一辆轿车（平均速度为60千米/小时）从家里出发赶往距家45千米的某机场，此时距规定到达机场的时间仅剩90分钟，7点30分小颖发现爸爸忘了带身份证，急忙通知爸爸返回，同时她乘坐出租车以40千米/小时的平均速度直奔机场，与此同时，爸爸接到通知后继续往机场方向行驶了5分钟后返回，结果不到30分钟就遇上小颖（打电话，拿身份证及上出租车的时间忽略不计），并立即按原速赶往机场，请问：（1）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，则与爸爸相遇时小颖行驶了40x千米，爸爸返回了（60x﹣5）千米（均用含x的代数式表示）；（2）求小颖从7点30分出发经过多少时间与爸爸相遇；（3）小颖的爸爸能否在规定的时间内赶到机场？【解答】解：（1）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，则与爸爸相遇时小颖行驶了40x千米，爸爸返回了（60x﹣5）千米（均用含x 的代数式表示）．故答案是：40x；（60x﹣5）；（2）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，根据题意得，40x+60（x﹣）=60×40x+60x﹣5=35x=，答：小颖从7点30分出发经过小时与爸爸相遇；（3）小颖的爸爸赶到机场共花时间：=（小时）=83分钟＜90分钟．答：小颖的爸爸能在规定的时间内赶到机场．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。

2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学附答案

2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在－25， 0，25，2.5这四个数中，绝对值最大的数是 A. －25 B.0 C. 25D.2.5 2.下面运算正确的是 A.369a b ab += B.33330a b ba -= C.43862a a a -= D.22111236y y -= 3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把书3120000用科学记数法表示为A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×1074.如果一个角的余角是50°，则这个角的补角的度数是A.130°B.140°C.40°D.150°5.如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是A.新B.年C.快D.乐6.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是7.已知多项式2222A x y z =+-，222=432B x y z -++，且0A B C ++=，则C 为A.2225x y z --B.22235x y z --C.22233x y z --D.22235x y z -+8.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 、OD 在直线AB 的同侧，∠AOD =50°，∠BOC =40°，OM 、ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为A.135°B.140°C.152°D.145° 9.如图，直线l 1∥l 2，则∠α为 A.150° B.140° C.130° D.120° 10.若8,5a b ==，且a b +＞0，则a b -的值为 A.3或13 B.13或－13 C.3或－3 D. －3或－1311.已知A 、B 、C 三点在同一直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 中点，且AB =60，BC =40，则MN 的长为A.10B.50C.20或50D.10或12.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为A.135B.170C.209D.252第Ⅱ卷（非选择题共72分）乐快年新你祝D C B A NMD C B A l 2············第4个第3个第2个第1个35834∙∙∙···x 20b a 541054206329421二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案填在题中横线上）13.312m a b 与212n a b -是同类项，则m n -=________； 14.规定符号＊运算为a ＊b =21ab a b -++，那么－3＊4=_____________；15.若代数式2245x x --的值为6，则2122x x --的值为_________； 16.为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆第（n ）图，需用火柴棒的根数为_____________________.三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17.（本小题满分10分）计算与化简：（1）2241325(2)4-+----⨯-（）（）（2）224(6)3(2)x xy x xy +---18.（本小题满分8分）先化简，再求值：2211312()()2323a a b a b ----，其中22,3a b =-=.19.（本小题满分9分）一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了4.5千米到达超市D，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？20.（本小题满分8分）某中学初一（四）班3位教师决定带领本班a名学生在五一期间取北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠.（1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？21.（本小题满分10分）如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明∠CGD=∠FHB.22.（本小题满分11分）HGFEDCBA将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）.（1）1若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为_________：2 若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为______；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由.。

2016年江西省萍乡市芦溪县七年级下学期数学期末试卷与解析答案

2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（下）期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．（3分）下列计算中，正确的是（）A．a2•a5=a10B．（a4）3=a12C．（3a）2=6a2D．a6÷a2=a32．（3分）下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠24．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（）A．4米 B．9米 C．15米D．18米5．（3分）有四张不透明的卡片，正面分别标有数字3、、、π．除正面的数字不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点7．（3分）已知，△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=110°，∠BAD=70°，则∠E=（）A．20°B．30°C．40°D．50°8．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．89．（3分）5月12日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A． B． C．D．10．（3分）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC二、填空题(每小题3分，共24分)11．（3分）若y2+my+16是完全平方式，则m=．12．（3分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其原理厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034这个数用科学记数法表示为．13．（3分）一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是．14．（3分）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为．15．（3分）∠1=120°，∠1与∠2互补，∠3与∠2 互余，则∠3=．16．（3分）如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，若AC=7cm，△ABE的周长为13cm，则AB的长为cm．17．（3分）根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为．18．（3分）如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=AD；（3）BO=CO，（4）BD平分∠ABC．其中正确的有（填序号）．三、解答题19．（8分）（1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣．20．（6分）如图，南开中学高二年级的学生分别在五云山寨M，N两处参加社会时间活动．先要在道路AB，AC形成的锐角∠BAC内设一个休息区P，使P到两条道路的距离相等，并且使得PM=PN，请用直尺和圆规作出P点的位置（不写作法，值保留作图痕迹）．21．（8分）为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，计算楼高AB是多少米？22．（8分）李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？23．（6分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．24．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若AB=BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？（3）在（2）的条件下，若EC⊥BF，EC=3，求点E到AB的距离．2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共30分)1．（3分）下列计算中，正确的是（）A．a2•a5=a10B．（a4）3=a12C．（3a）2=6a2D．a6÷a2=a3【解答】解：A、a2•a5=a7，故此选项错误；B、（a4）3=a12，正确；C、（3a）2=9a2，故此选项错误；D、a6÷a2=a4，故此选项错误；故选：B．2．（3分）下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．3．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2【解答】解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选：C．4．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（）A．4米 B．9米 C．15米D．18米【解答】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：10﹣7＜AB＜10+7，即：3＜AB＜17，∴AB的值在3和17之间．故选：D．5．（3分）有四张不透明的卡片，正面分别标有数字3、、、π．除正面的数字不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：所有的数有4个，无理数有、π共2个，∴抽到写有无理数的卡片的概率是．故选：A．6．（3分）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点【解答】解：∵支撑点应是三角形的重心，∴三角形的重心是三角形三边中线的交点，故选：D．7．（3分）已知，△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=110°，∠BAD=70°，则∠E=（）A．20°B．30°C．40°D．50°【解答】解：∵在△ABD中，∠BDE=110°，∠BAD=70°，∴∠BDE=∠BAD+∠ABD=110°，∴∠ABD=110°﹣70°=40°，又∵AB=AC，∴△ABC为等腰三角形，∠ABD=∠C=40°，又∵BE∥AC，∴∠C=∠DBE=40°，∴在△BDE中，∠E=180°﹣∠BDE﹣∠DBE=180°﹣110°﹣40°=30°，故选：B．8．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，∴∠B=∠C，∠BPE=∠EPC=90°，∴在直角△BPF和直角△EPC中有：∠BFP=∠E，又∵∠BFP=∠EFA，∴∠E=∠EFA，∴AE=AF，又∵AF=2，BF=3，AB=AC=AF+BF=2+3=5，AE=AF=2，∴CE=AE+AC=5+2=7，故选：C．9．（3分）5月12日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A． B． C．D．【解答】解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到操场，在这个阶段，离教学楼的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在操场停留了一段时间，这一阶段离教学楼的距离不随时间的变化而改变．故D错误；第三阶段：沿原路匀速步行回教学楼，这一阶段，离教学楼的距离随时间的增大而减小，故A错误；并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C正确．故选：C．10．（3分）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC【解答】解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，（1）AB=DE，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；故选：C．二、填空题(每小题3分，共24分)11．（3分）若y2+my+16是完全平方式，则m=±8．【解答】解：∵y2+my+16是完全平方式，∴m=±8，故答案为：±812．（3分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其原理厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034这个数用科学记数法表示为 3.4×10﹣10．【解答】解：0.00 000 000 034=3.4×10﹣10，故答案为：3.4×10﹣10．13．（3分）一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．14．（3分）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为y=10x+30．【解答】解：由题意，得y=10x+30，故答案为y=10x+30．15．（3分）∠1=120°，∠1与∠2互补，∠3与∠2 互余，则∠3=30°．【解答】解：∵∠1=120°，∠1与∠2互补，∴∠2=60°，∵∠3与∠2 互余，∴∠3=30°．故答案为：30°．16．（3分）如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，若AC=7cm，△ABE的周长为13cm，则AB的长为6cm．【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线，∵△ABE的周长为13cm，∴AB+AE+BE=AB+AE+EC=AB+AC=13cm，又AC=7cm，∴AB=6cm，故答案为：6．17．（3分）根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为3．【解答】解：x=8＞0，把x=8代入y=x﹣5，得y=8﹣5=3．故答案为：3．18．（3分）如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=AD；（3）BO=CO，（4）BD平分∠ABC．其中正确的有（1）（2）（4）（填序号）．【解答】解：如图，∵直线l是四边形ABCD的对称轴，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3=∠4，∴AB∥CD，AB=BC，故（1）（2）正确；由轴对称的性质，AC⊥BD，∴BD平分∠ABC，AO=CO（等腰三角形三线合一），故（4）正确．但不能得出BO=CO，故（3）错误；综上所述，正确的是（1）（2）（3）（4）．故答案为：（1）（2）（4）．三、解答题19．（8分）（1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣．【解答】解：（1）（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|=9+1﹣5=10﹣5=5（2）当x=﹣时，（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2=4x2﹣1﹣5x2+5x+x2﹣2x+1=3x=3×（﹣）=﹣120．（6分）如图，南开中学高二年级的学生分别在五云山寨M，N两处参加社会时间活动．先要在道路AB，AC形成的锐角∠BAC内设一个休息区P，使P到两条道路的距离相等，并且使得PM=PN，请用直尺和圆规作出P点的位置（不写作法，值保留作图痕迹）．【解答】解：如图所示：P点即为所求．21．（8分）为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，计算楼高AB是多少米？【解答】解：∵∠CPD=38°，∠APB=52°，∠CDP=∠ABP=90°，∴∠DCP=∠APB=52°，在△CPD和△PAB中∵，∴△CPD≌△PAB（ASA），∴DP=AB，∵DB=33，PB=8，∴AB=33﹣8=25（m），答：楼高AB是25米．22．（8分）李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？【解答】解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元．（2）（410﹣50）÷100=360÷100=3.6（元）．答：降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元；（3）（530﹣410）÷（3.6﹣1.6）=120÷2=60（千克），100+60=160（千克）．答：他一共批发了160千克的黄瓜；（4）530﹣160×2.1﹣50=144（元）．答：李大爷一共赚了144元钱．23．（6分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．【解答】解：（1）∵共10个球，有2个黄球，∴P（黄球）==；（2）设有x个红球，根据题意得：=，解得：x=5．故后来放入袋中的红球有5个．24．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若AB=BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？（3）在（2）的条件下，若EC⊥BF，EC=3，求点E到AB的距离．【解答】证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ADC=∠ECF，∵E是CD的中点，∴DE=EC，∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF，∵AB=BC+AD，∴AB=BC+CF，即AB=BF，在△ABE与△FBE 中，，∴△ABE≌△FBE，∴∠AEB=∠FBE=90°，∴BE⊥AE；（3）在（2）的条件下有△ABE≌△FBE，∴∠ABE=∠FBE，∴E到BF的距离等于E到AB的距离，∵CE⊥BF，CE=3，∴点E到AB的距离为3．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

2016-2017年七年级上学期期末考试数学试题及答案

2015-2016学年第一学期七年级期末测试数学试题（本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的绝对值是（）1A.6B.﹣6C.±6D.62.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×1023．计算23-的结果是（）A．9B．9-C．6D．6-4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.下面合并同类项正确的是（）A .32523x x x =+B .1222=-b a b aC .0=--ab ab D.022=+-xy xy7．如图，已知点O 在直线AB 上，CO ⊥DO 于点O ，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8. 下列说法中错误的是（）A ．y x 232-的系数是32- B ．0是单项式 C ．xy 32的次数是1 D ．x -是一次单项式 9. 方程x =+-32▲，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．610. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M,N 分别为AB ，BC 的中点，那么M,N 两点之间的距离为（）A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定11．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A ．2（x ﹣1）+3x=13B ．2（x+1）+3x=13C ．2x+3（x+1）=13D ．2x+3（x ﹣1）=1312.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为（）7题图A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，413．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A ．101.5B ．102.5C ．120D ．12514．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（）A ．88元B ．98元C ．108元D ．118元15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果为（）1+8=？ 1+8+16=？ 1+8+16+24=?A.（2n+1）2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.n 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，把答案填在题中的横线上．）16.比较大小：30.15° 30°15′(用＞、=、＜填空)17．若代数式123--x a 和243+x a 是同类项，则x=_______. 18.若()521||=--m x m 是一元一次方程，则m= .19．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD= °．20．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x= ．21.小明与小刚规定了一种新运算△：，则a△b = b a 23-.小明计算出2△5= -4，请你帮小刚计算2△（-5）=________________.19题图三、解答题：（本大题共7小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

2015-2016学年新人教版七年级上期末数学试卷含答案

2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题.1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2是2的（）A．倒数 B．相反数C．绝对值D．平方根2．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（）A．0 B．10 C．20 D．无法计算3．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．54．如果a+b＞0，且ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0，且|a|较大D．a＜0，b＞0，且|a|较大5．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．x+x=x2C．5y2﹣2y2=3 D．﹣x3+3x3=2x36．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．87．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣2）=﹣2 B．C．﹣34=（﹣3）4D．（﹣1）2=128．把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的两边同时乘以B．等式的两边同时除以C．等式的两边同时减去D．等式的两边同时加上9．若∠1=37°18′，则∠1的补角度数为（）A．52°42′B．53°42′C．142°42′D．163°42′10．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．11．如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是（）A．a﹣b B．a+b C．a﹣2b D．2a﹣b12．减去﹣3x得x2﹣3x+4的式子为（）A．x3+4 B．x2+3x+4 C．x2﹣6x+4 D．x2﹣6x13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．514．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm15．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）16．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．方程x+1=0的解是．18．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是．19．某人以八折的优惠价购买了一件服装省了15元，那么他购买这件服装实际用了．20．下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，第④个图形一共有31颗棋子…，则第⑥个图形中棋子的颗数为三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出必要说明或演算步骤）21．数与式计算：（1）﹣17+（﹣33）﹣（﹣8）+42（2）（3）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（4）（5a2+2b2）﹣3（a2﹣4b2）．22．解方程（1）2（x+1）=﹣3（x﹣4）（2）﹣=1．23．按下列程序输入一个数x：（1）若输入的数为x=﹣1，求输出的结果．（2）若输入x后，第一次计算结果为8，求输入的x值．24．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？25．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．26．如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？27．某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题.1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2是2的（）A．倒数 B．相反数C．绝对值D．平方根【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2是2的相反数，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（）A．0 B．10 C．20 D．无法计算【考点】绝对值；数轴．【分析】数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是|﹣10﹣10|=20．故选C．【点评】考查了数轴上两点之间的距离的求法．3．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】一元一次方程的解．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．4．如果a+b＞0，且ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0，且|a|较大D．a＜0，b＞0，且|a|较大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据异号得负和有理数的加法运算法则判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，负数的绝对值较小，即a、b异号且负数和绝对值较小，a＞0，b＜0，且|a|较大．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．5．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．x+x=x2C．5y2﹣2y2=3 D．﹣x3+3x3=2x3【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．6．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106，故n=6．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣2）=﹣2 B．C．﹣34=（﹣3）4D．（﹣1）2=12【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘方和有理数的乘法进行计算解答即可．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，错误；B、，错误；C、34=（﹣3）4，错误；D、（﹣1）2=12，正确；故选D．【点评】此题考查有理数乘方问题，关键是根据法则进行计算．8．把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的两边同时乘以B．等式的两边同时除以C．等式的两边同时减去D．等式的两边同时加上【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．【解答】解：由方程变形为x=2，得等式的两边都乘以2（除以），故选：B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．9．若∠1=37°18′，则∠1的补角度数为（）A．52°42′B．53°42′C．142°42′D．163°42′【考点】余角和补角．【分析】根据互补两个角的和为180°可得∠1的补角度数．【解答】解：180°﹣37°18′=142°42′，故选：C．【点评】此题主要考查了补角，关键是掌握如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．10．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．11．如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是（）A．a﹣b B．a+b C．a﹣2b D．2a﹣b【考点】直线、射线、线段．【专题】探究型．【分析】根据图形可以看出线段AB是线段AC与线段BC的差，从而可以得到AB如何表示．【解答】解：由图可得，AB=AC﹣BC=a+a﹣b=2a﹣b．故选D．【点评】本题考查直线、射线、线段，解题的关键是利用数形结合的思想，根据图形解答．12．减去﹣3x得x2﹣3x+4的式子为（）A．x3+4 B．x2+3x+4 C．x2﹣6x+4 D．x2﹣6x【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出关系式﹣3x+（x2﹣3x+4），去括号合并即可得到结果．【解答】解：﹣3x+（x2﹣3x+4）=﹣3x+x2﹣3x+4=x2﹣6x+4．故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=3，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=﹣3+2=﹣1，故选B【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm【考点】两点间的距离．【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm．故选B．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）【考点】列代数式．【专题】规律型．【分析】根据题意知，第一排有m个座位，第二排有m+4个座位，第三排有m+8个座位，则根据规律可求出第n排的座位数表达式．【解答】解：由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数为：m+4（n﹣1）．故选D．【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式．16．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】展开图折叠成几何体．【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．【解答】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1．故选B．【点评】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键．二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．方程x+1=0的解是x=﹣1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项即可求出解．【解答】解：方程x+1=0，解得：x=﹣1．故答案为：x=﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是50°．【考点】余角和补角．【分析】由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数．【解答】解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，则∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°．故答案为50°．【点评】本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键．19．某人以八折的优惠价购买了一件服装省了15元，那么他购买这件服装实际用了60元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，根据前后的价格差为15元建立方程求出其解即可．【解答】解：设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，由题意，得x﹣0.8x=15，解得：x=75．他购买这件服装实际用了：75×80%=60（元）故答案为：60元【点评】本题考查了销售问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据前后的价格差为15元建立方程是关键．20．下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，第④个图形一共有31颗棋子…，则第⑥个图形中棋子的颗数为76【考点】规律型：图形的变化类．【分析】通过观察图形得到：第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×（1+2）=16；…由此得出第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n﹣1）=1+n（n﹣1），然后把n=6代入计算即可．【解答】解：∵第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×（1+2）=16；…∴第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n﹣1）=1+n（n﹣1）；∴第⑥个图形中棋子的颗数为1+×6×（6﹣1）=76．故答案为：76．【点评】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出必要说明或演算步骤）21．数与式计算：（1）﹣17+（﹣33）﹣（﹣8）+42（2）（3）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（4）（5a2+2b2）﹣3（a2﹣4b2）．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣17﹣33+8+42=﹣50+50=0；（2）原式=﹣27+9+3=﹣15；（3）原式=3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2=﹣6x3+7；（4）（5a2+2b2）﹣3（a2﹣4b2）=5a2+2b2﹣3a2+12b2=2a2+14b2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解方程（1）2（x+1）=﹣3（x﹣4）（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+2=﹣3x+12，移项合并得：5x=10，解得：x=2；（2）方程两边同时乘以6得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．按下列程序输入一个数x：（1）若输入的数为x=﹣1，求输出的结果．（2）若输入x后，第一次计算结果为8，求输入的x值．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型；实数．【分析】（1）把x=﹣1代入程序中计算得到输出解即可；（2）根据第一次计算结果为8，确定出输入x的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：﹣1×（﹣2）﹣4=﹣2＜0，﹣2×（﹣2）﹣4=0，0×（﹣2）﹣4=﹣4＜0，﹣4×（﹣2）﹣4=4＞0，则输出结果为4；（2）根据题意得：x×（﹣2）﹣4=8，则x=﹣6，即输入的数﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，最后再加上1，因为维修小组还要回到A地，然后即可解答本题．【解答】解：（1）（﹣4）+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）=1，即收工时在A地东1千米处；（2）（4+7+9+8+6+5+2+1）×0.3=42×0.3=12.6（升）．即当维修小组返回到A地时，共耗油12.6升．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义，注意在第二问的计算中，要加1．25．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）=360，解得：x=5，∴乙队整治了20﹣5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．【点评】本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键．26．如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？【考点】角平分线的定义；角的计算．【专题】计算题．【分析】（1）根据已知的度数求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求∠MOC和∠NOC的度数，利用角的和差可得∠MON的度数．（2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON 的度数．【解答】解：（1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（90°+50°﹣50°）=45°．（2）同理，∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）=∠BOA=45°．【点评】此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．27．某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，根据题意可得等量关系：2辆60座的一天的租金+5辆45座的一天的客车的租金=一天的租金为1600元；根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设这个学校七年级共有y名学生，由题意可得等量关系：租用45座的客车的数量=租用60座客车的数量+2，根据等量关系列出方程，可得y的值，然后再根据学生数计算费用．【解答】解：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，则：2（x+100）+5x=1600，解得：x=200，∴x+100=300，答：设45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）设这个学校七年级共有y名学生，则：，解得：y=240，租45座客车数量：甲方案的费用：（240+30）×45×200=1200（元），乙的方案费用：240÷60×300=1200（元），共240人，可以租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，费用：4×200+300=1100（元），答：甲和乙的方案的费用为1200元，比甲和乙更经济的方案是：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆．这个方案的费用为1100元，且能让所有同学都能有座位．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程．。

2015-2016学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×1062．下列各式计算正确的是（）A．5a+a=5a2B．5a+b=5abC．5a2b﹣3ab2=2a2b D．2ab2﹣5b2a=﹣3ab23．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（）A．B．C．D．4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|a﹣b|的结果为（）A．2a B．﹣2b C．﹣2a D．2b6．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，则∠AOD的补角的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列说法错误的是（）A．两点确定一条直线B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．若两条直线相交所成的角是直角，则这两条直线互相垂直8．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为（）A．﹣74 B．﹣77 C．﹣80 D．﹣83二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．一个数的绝对值是5，这个数是．10．若方程3x m﹣2﹣2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为．11．已知∠β=48°30′，则∠β的余角是．12．下午2点时，时针与分针的夹角的度数是．13．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠FEC=56°，则∠AED=．14．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则﹣2x2+4x+6的值为．15．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．16．已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，OD平分∠AOC，则∠BOD 度数为．17．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是km．18．生活中，有人喜欢把传送的便条折成如图的形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：为了美观，人们希望纸条两端超出点P的长度相等（即AP=MB），若纸条的长为26cm，纸条的宽为2cm，则在开始折叠时起点M与点A的距离为cm．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．计算：（1）﹣2+6÷（﹣2）×；（2）﹣14+（﹣2）2﹣6×（﹣）．20．解方程：（1）3（x﹣5）=﹣12；（2）．21．先化简，再求值：3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]，其中|a+1|+（b﹣）2=0．22．已知关于x的方程=3x﹣2的解与方程3（x﹣m）=6+2m的解相同，求m的值．23．（1）由大小相同的小正方体搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．24．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）25．我校群星文学社若干名师生准备集体外出采风，现有30座的小客车和45座大客车两种车型供选择．学校根据两种车型的座位数计算后得知：如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位．（1）求这次准备外出采风的师生共多少人？（2）现决定同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，那么至少要租用大客车几辆？26．如图，线段AB=10cm，C是线段AB上一点，BC=6cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）图中共有条线段；（2）求线段AN的长；（3）求线段MN的长．27．1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升，两个气球都匀速上升了50分钟．设气球球上升时间为x分（0≤x≤50）（1）根据题意，填写下表：上升时间/分10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔/米15 …2号探测气球所在位置的海拔/米30 …（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（3）当两个气球所在位置的海拔相差7.5米时，这时气球上升了多长时间？28．如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=120°，则∠DOE=；若∠AOC=140°，则∠DOE=；（2）若∠AOC=α，则∠DOE=（用含α的式子表示），请说明理由；（3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．2015-2016学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．B．2．D．3．B．4．B．5．A 6．C．7．C．8．B．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．±510．3 11．41°30″12．60°13．62°14．0 15．7 16．30°或50°．17．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是5km．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设甲、乙两村之间的距离为xkm，根据已知两人的速度结合行驶的路程相等，时间差为15分钟得出方程，再求出答案即可．【解答】解：设甲、乙两村之间的距离为xkm．根据题意可得：﹣=，解得：x=5，答：甲、乙两村之间的距离为5km；故答案为：5．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．生活中，有人喜欢把传送的便条折成如图的形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：为了美观，人们希望纸条两端超出点P的长度相等（即AP=MB），若纸条的长为26cm，纸条的宽为2cm，则在开始折叠时起点M与点A的距离为10cm．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】将折叠纸条展开，分析其中的三角形，梯形的特点，再进行计算．【解答】解：将折叠这条展开如图，根据折叠的性质可知，两个梯形的上底等于纸条宽，即2cm，下底等于纸条宽的2倍，即4cm，两个三角形都为等腰直角三角形，斜边为纸条宽的2倍，即4cm，故超出点P的长度为（26﹣10）÷2=8，AM=8+2=10cm，故答案为：10．【点评】本题考查了折叠的性质．关键是将折叠图形展开，分析每个图形形状及与纸条宽的关系．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．计算：（1）﹣2+6÷（﹣2）×；（2）﹣14+（﹣2）2﹣6×（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣=﹣3；（2）原式=﹣1+4﹣3+2=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）3（x﹣5）=﹣12；（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣15=﹣12，移项合并得：3x=3，解得：x=1；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]，其中|a+1|+（b﹣）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，再利用整式加减运算法则化简求出原式，进而代入a，b的值求出答案．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣）2=0，∴a+1=0，b﹣=0，解得：a=﹣1，b=，∴3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]=3a2﹣4ab+a2﹣2a2+6ab，=2a2+2ab，将a，b的值代入上式可得：原式=2×（﹣1）2+2×（﹣1）×=2﹣1=1．【点评】此题主要考查了偶次方、绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出a，b的值是解题关键．22．已知关于x的方程=3x﹣2的解与方程3（x﹣m）=6+2m的解相同，求m的值．【考点】同解方程．【分析】先求出方程=3x﹣2的解，再代入方程3（x﹣m）=6+2m，即可解答．【解答】解：方程=3x﹣2的解为：x=1，把x=1代入方程3（x﹣m）=6+2m得：3（1﹣m）=6+2m，解得：m=﹣0.6．【点评】本题考查了同解方程的知识，解答本题的关键是理解方程解得含义．23．（1）由大小相同的小正方体搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】（1）主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．据此可画出图形；（2）保持这个几何体的俯视图和左视图不变的情况下添加小正方体即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）可以在①和②的位置上各添加一个小正方体，这个几何体的俯视图和左视图都不变，最多添加2个，故答案为：2．【点评】此题主要考查了画三视图，关键是在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．24．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）【考点】作图—基本作图；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】（1）根据网格结构特点，过点C作长2宽1的长方形的对角线即可；（2）根据网格结构以及长方形的性质作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；（4）结合图形直接进行判断即可得解．【解答】解：（1）如图所示，直线CD即为所求作的直线AB的平行线；（2）如图所示：（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．故答案为：AG；＜．【点评】本题考查了基本作图，利用网格结构作垂线，平行线，点到直线的距离的定义，都是基础知识，需熟练掌握．25．我校群星文学社若干名师生准备集体外出采风，现有30座的小客车和45座大客车两种车型供选择．学校根据两种车型的座位数计算后得知：如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位．（1）求这次准备外出采风的师生共多少人？（2）现决定同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，那么至少要租用大客车几辆？【考点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）先设小客车租了x辆，根据如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位，列出方程，求出x的值，即可得出答案；（2）先设至少要租用大客车x辆，根据同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，列出不等式，求出解集即可．【解答】解：（1）设小客车租了x辆，根据题意得：30x=45（x﹣2）﹣30，解得：x=8，则这次准备外出采风的师生共有30×8=240（人），答：这次准备外出采风的师生共240人；（2）至少要租用大客车x辆，根据题意得：45x+30（6﹣x）≥240，解得：x≥4，答：至少要租用大客车4辆．【点评】此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程和不等式．26．如图，线段AB=10cm，C是线段AB上一点，BC=6cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）图中共有10条线段；（2）求线段AN的长；（3）求线段MN的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段有两个端点，写出所有线段后计算个数；（2）由N是AC中点知AN=AC，而AC=AB﹣BC，根据AB、BC的长度可得；（3）由图可知，MN=AM﹣AN，由M是AB中点且AB=10cm可得AM长度，由（2）知AN的长度，可得MN长．【解答】解：（1）图中的线段有AN、AC、AM、AB、NC、NM、NB、CM、CB、MB这10条；（2）∵AB=10cm，BC=6cm，∴AC=AB﹣BC=4cm，又∵N是AC的中点，∴AN=AC=2cm；（3）∵AB=10cm，M是AB的中点，∴AM=AB=5cm，由（1）知，AN=2cm，∴MN=AM﹣AN=3cm；故答案为：（1）10．【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．27．1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升，两个气球都匀速上升了50分钟．设气球球上升时间为x分（0≤x≤50）（1）根据题意，填写下表：上升时间/分10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔/米15 35…x+52号探测气球所在位置的海拔/米2030 …0.5x+15（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（3）当两个气球所在位置的海拔相差7.5米时，这时气球上升了多长时间？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据“1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升”，得出1号探测气球、2号探测气球的函数关系式；（2）两个气球能位于同一高度，根据题意列出方程，即可解答；（3）两个气球所在位置的海拔相差7.5米，分两种情况：①2号探测气球比1号探测气球海拔高7.5米；②1号探测气球比2号探测气球海拔高7.5米；分别列出方程求解即可．【解答】解：（1）根据题意得：1号探测气球所在位置的海拔：m1=x+5，2号探测气球所在位置的海拔：m2=0.5x+15；当x=30时，m1=30+5=35；当x=10时，m2=5+15=20．填表如下：上升时间/分10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔/米15 35 …x+52号探测气球所在位置的海拔/米20 30 …0.5x+15故答案为：35，x+5，20，0.5x+15；（2）两个气球能位于同一高度，根据题意得：x+5=0.5x+15，解得：x=20，有x+5=25，答：此时，气球上升了20分钟，都位于海拔25米的高度；（3）分两种情况：①2号探测气球比1号探测气球海拔高7.5米，根据题意得（0.5x+15）﹣（x+5）=7.5，解得x=5；②1号探测气球比2号探测气球海拔高7.5米，根据题意得（x+5）﹣（0.5x+15）=7.5，解得x=35．答：当两个气球所在位置的海拔相差7.5米时，这时气球上升了5分或35分．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出函数解析式．28．如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=120°，则∠DOE=60°；若∠AOC=140°，则∠DOE=70°；（2）若∠AOC=α，则∠DOE=（用含α的式子表示），请说明理由；（3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）首先利用补角的定义可得出∠BOC，再利用角平分线的定义可得出∠COE，易得∠DOE；（2）同理由（1）可得；（3）设∠DOE=x，∠AOF=y，根据已知和（2）的结论可得出x﹣y=45°，从而得出结论．【解答】解：（1）若∠AOC=120°，则∠BOC=180°﹣120°=60°，∵OE平分∠BOC，∴，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣30°=60°；若∠AOC=140°，则∠BOC=180°﹣140°=40°，∵OE平分∠BOC，∴，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣20°=70°；故答案为：60°；70°；（2）；∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣（90）=，故答案为：；（3）∠DOE﹣∠AOF=45°．理由：设∠DOE=x，∠AOF=y，左边=∠AOC﹣3∠AOF=2∠DOE﹣3∠AOF=2x﹣3y，右边=2∠BOE+∠AOF=2（90°﹣x）+y=180°﹣2 x+y，∴2x﹣3y=180﹣2 x+y 即4x﹣4y=180°，∴x﹣y=45°∴∠DOE﹣∠AOF=45°．【点评】此题考查的知识点是角平分线的性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分．。

江西初一初中数学期末考试带答案解析

江西初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各式计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a-1÷a2=C．（-3x）2=6x2D．（x-y）2=x2-xy+y22.小亮截了四根长分别为5cm，6cm，10cm，13cm的木条，任选其中三条组成一个三角形，这样拼成的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，若∠A+∠B=180°，则有（）A．∠B=∠C B．∠A=∠ADC C．∠1=∠B D．∠1=∠C4.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（）A．B．C．D．5.口袋中装有若干个红球，6个白球，从袋中任意摸一个球，摸到白球的概率是，那么口袋中红球有（）A．18个B．12个C．6个D．2个6.式子2014-a2+2ab-b2的最大值是（）A．2012B．2013C．2014D．2015二、填空题1.用科学记数法表示0.000000063是2.计算：（）-1-（3-π）0=3.腰三角形的底角是顶角的两倍，则此等腰三角形的顶角为4.如图，已知AC∥ED，AB∥FD，∠A=65°，则∠EDF=5.在线段，角、圆、直角三角形、等边三角形、正方形、正五边形、正六边形八个图形中，一定是轴对称图形的个数有个．6.梯形上底的长是x，下底的长是15，高是6，梯形面积y与上底长x之间的关系式是7.有10张卡片，分别写有11-20的连续整数，先将它们的背面朝上洗匀后，任意抽出一张，则P（抽到的数大于16）=8.若a m=3，a n=2，则a2m+n=9.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是10.如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，只需增加一个条件是（只需添加一个你认为适合的）三、解答题1.（1）（-）-1+（）2013×（-）2014（2）[（x+2y）2-（x+2y）（x-3y）]÷（5y）2.已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求证：DG⊥BC证明：∵EF⊥AB CD⊥AB∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定义）∠1=∠∴EF∥CD∴∠1=∠2（已知）∴∠2=∠ACD（等量代换）∴DG∥AC∴∠DGB=∠ACB∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°（垂直定义）∴∠DGB=90°即DG⊥BC．3.如图是一个图案的一半，其中虚线是这个图案的对称轴，请你画出这个图案的另一半．4.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息回答下列问题：（1）甲乙两地的距离是．（2）到达乙地后卸货用的时间是．（3）这辆汽车返回的速度是5.已知a=+2012，b=+2013，c=+2014，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．6.小明把两个大小不相等的等腰直角三角形如图放置（阴影部分），点D在AC上，连接AE、BD．经分析思考后，小明得出如下结论：（1）AE=BD；（2）AE⊥BD．聪明的你，请判断小明的结论是否正确，并说明理由．7.将分别标有数字1、2、3、5的四张质地大小完全相同的卡片背面朝上放在桌面上．（1）任意抽取一张，求抽到数字是偶数的概率．（2）任意抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数大于23的概率．江西初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列各式计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a-1÷a2=C．（-3x）2=6x2D．（x-y）2=x2-xy+y2【答案】B．【解析】A、原式=2a2，故选项错误；B、原式=，故选项正确；C、原式=9x2，故选项错误；D、原式=x2-2xy+y2，故选项错误．故选B．【考点】1.完全平方公式；2.合并同类项；3.幂的乘方与积的乘方；4.负整数指数幂．2.小亮截了四根长分别为5cm，6cm，10cm，13cm的木条，任选其中三条组成一个三角形，这样拼成的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C．【解析】选其中3根组成一个三角形，不同的选法有5cm，6cm，10cm；5cm，10cm，13cm；6cm，10cm，13cm；共3种．故选C．【考点】三角形三边关系．3.如图，若∠A+∠B=180°，则有（）A．∠B=∠C B．∠A=∠ADC C．∠1=∠B D．∠1=∠C【答案】D．【解析】∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC，A、根据平行线的性质和已知不能推出∠B=∠C，故本选项错误；B、根据平行线的性质和已知不能推出∠A=∠ADC，故本选项错误；C、∵AD∥BC，∴∠1=∠C，根据已知不能推出∠1=∠B，故本选项错误；D、∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC，∴∠1=∠C，故本选项正确；故选D．【考点】平行线的判定与性质．4.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】公共汽车经历：加速-匀速-减速到站-加速-匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0．故选C．【考点】函数的图象．5.口袋中装有若干个红球，6个白球，从袋中任意摸一个球，摸到白球的概率是，那么口袋中红球有（）A．18个B．12个C．6个D．2个【答案】A．【解析】∵口袋中装有若干个红球，6个白球，从袋中任意摸一个球，摸到白球的概率是，∴共有球：6÷=24（个），∴口袋中红球有：24-6=18（个）．故选A．【考点】概率公式．6.式子2014-a2+2ab-b2的最大值是（）A．2012B．2013C．2014D．2015【答案】C．【解析】2014-a2+2ab-b2=2014-（a2-2ab+b2）=2014-（a-b）2，∵（a-b）2≥0，∴原式的最大值为：2014．故选C．【考点】1.因式分解-运用公式法；2.偶次方．二、填空题1.用科学记数法表示0.000000063是【答案】6.3×10-8.【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．试题解析：0.000000063=6.3×10-8.【考点】科学记数法—表示较小的数．2.计算：（）-1-（3-π）0=【答案】1．【解析】分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．试题解析：原式=2-1=1．【考点】1.负整数指数幂；2.零指数幂．3.腰三角形的底角是顶角的两倍，则此等腰三角形的顶角为【答案】36°.【解析】设等腰三角形的顶角度数为x，则底角度数为2x，根据三角形内角和定理：x+2x+2x=180°，解得x的度数．试题解析：设等腰三角形的顶角度数为x，∵等腰三角形的底角是顶角的两倍，则底角度数为2x，根据三角形内角和定理：x+2x+2x=180°，解得x=36°.【考点】等腰三角形的性质．4.如图，已知AC∥ED，AB∥FD，∠A=65°，则∠EDF=【答案】65°．【解析】根据两直线平行，同位角相等由AC∥ED得到∠BED=∠A=65°，然后根据两直线平行，内错角相等由AB∥FD得到∠EDF=65°．试题解析：∵AC∥ED，∴∠BED=∠A=65°，∵AB∥FD，∴∠EDF=∠BED=65°．【考点】平行线的性质．5.在线段，角、圆、直角三角形、等边三角形、正方形、正五边形、正六边形八个图形中，一定是轴对称图形的个数有个．【答案】7.【解析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案．试题解析：在线段，角、圆、直角三角形、等边三角形、正方形、正五边形、正六边形八个图形中，一定是轴对称图形的有线段，角、圆、等边三角形、正方形、正五边形、正六边形，有7个．【考点】轴对称图形．6.梯形上底的长是x，下底的长是15，高是6，梯形面积y与上底长x之间的关系式是【答案】y=3x+45.【解析】根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2进行计算即可．试题解析：根据梯形的面积公式可得y=（x+15）×6÷2=3x+45.【考点】函数关系式．7.有10张卡片，分别写有11-20的连续整数，先将它们的背面朝上洗匀后，任意抽出一张，则P（抽到的数大于16）=【答案】.【解析】由有10张卡片，分别写有11-20的连续整数，且抽到的数大于16的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：∵有10张卡片，分别写有11-20的连续整数，且抽到的数大于16的有4种情况，∴P（抽到的数大于16）=.【考点】概率公式．8.若a m=3，a n=2，则a2m+n=【答案】18.【解析】根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则求解．试题解析：a2m+n=a2m•a n=9×2=18．【考点】1.幂的乘方与积的乘方；2.同底数幂的乘法．9.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是【答案】30°．【解析】两角成补角，和为180°，因此该角为180°-120°=60°，而两角成余角，和为90°，因此这个角的余角为30°．试题解析：这个角为180°-120°=60°，这个角的余角为90°-60°=30°．【考点】余角和补角．10.如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，只需增加一个条件是（只需添加一个你认为适合的）【答案】AC=AE或∠C=∠E或∠B=∠D．【解析】根据三角形全等的条件可得出AC=AE，∠C=∠E，∠B=∠D都可以．试题解析：∵∠BAE=∠DAC，∴∠BAE+∠CAE=∠DAC+∠CAE，即∠BAC=∠DAE，∵AB=AD，∴添加AC=AE，根据SAS即可得证；或添加∠C=∠E，根据AAS即可得证；或添加∠B=∠D，根据ASA即可得证．【考点】全等三角形的判定．三、解答题1.（1）（-）-1+（）2013×（-）2014（2）[（x+2y）2-（x+2y）（x-3y）]÷（5y）【答案】（1）；（2）x+2y．【解析】（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项逆用积的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．试题解析：（1）原式=-3+（-×）2013×（）=-3+=；（2）原式=（x2+4xy+4y2-x2+xy+6y2）÷5y=（5xy+10y2）÷5y=x+2y．【考点】1.有理数的混合运算；2.整式的混合运算．2.已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求证：DG⊥BC证明：∵EF⊥AB CD⊥AB∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定义）∠1=∠∴EF∥CD∴∠1=∠2（已知）∴∠2=∠ACD（等量代换）∴DG∥AC∴∠DGB=∠ACB∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°（垂直定义）∴∠DGB=90°即DG⊥BC．【答案】已知，ACD，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）．【解析】根据垂直定义求出∠EFA=∠CDA=90°，求出∠1=∠ACD，推出EF∥CD，根据平行线的性质得出∠2=∠ACD，推出DG∥AC，根据平行线的性质推出∠ACB=∠DGB即可．试题解析：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知），∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定义），∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠ACD（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠ACD（等量代换），∴DG∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠DGB=∠ACB（两直线平行，同位角相等），∵AC⊥CB，∴∠ACB=90°，∴∠DGB=90°，即DG⊥BC，【考点】1.平行线的判定与性质；2.垂线．3.如图是一个图案的一半，其中虚线是这个图案的对称轴，请你画出这个图案的另一半．【答案】作图见解析.【解析】利用轴对称图形的性质得出对应点位置，进而得出答案．试题解析：如图所示：【考点】利用轴对称设计图案．4.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息回答下列问题：（1）甲乙两地的距离是．（2）到达乙地后卸货用的时间是．（3）这辆汽车返回的速度是【答案】(1)120km；(2)0.5h；(3)48km/h．【解析】（1）根据函数图象可直接得到答案；（2）到达乙地后卸货时，距离不变，时间增加，图象中与x轴平行的部分就是卸货时间；（3）利用距离除以时间可得速度．试题解析：（1）根据图象可得甲乙两地的距离是120km；（2）到达乙地后卸货用的时间是：2.5-2=0.5（小时）；（3）这辆汽车返回的速度是：120÷（5-2.5）=48（km/h）【考点】函数的图象．5.已知a=+2012，b=+2013，c=+2014，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．【答案】3.【解析】由已知可得a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，所求式子提取，利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值．试题解析：∵a=+2012，b=+2013，c=+2014，∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=×（1+1+4）=3．【考点】因式分解的应用．6.小明把两个大小不相等的等腰直角三角形如图放置（阴影部分），点D在AC上，连接AE、BD．经分析思考后，小明得出如下结论：（1）AE=BD；（2）AE⊥BD．聪明的你，请判断小明的结论是否正确，并说明理由．【答案】正确，理由见解析.【解析】小明的结论是正确的，理由为：（1）由三角形EDC与三角形ABC都为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质得到两边及夹角相等，利用SAS得到三角形ACE与三角形BCD全等，利用全等三角形的性质即可得证；（2）延长BD交AE于点F，由三角形ACE与三角形BCD全等，利用全等三角形的对应角相等得到∠CAE=∠CBD，利用等式的性质及直角三角形两锐角互余，即可得证．试题解析：小明的结论是正确的，理由为：（1）在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD；（2）延长BD交AE于点F，∵△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠CBD，∴∠ABF+∠BAF=∠ABF+∠CAE+∠BAC=∠ABD+∠CBD+∠BAC=∠ABC+∠BAC=90°，∴∠BFA=90°，则AE⊥BD．【考点】全等三角形的判定与性质．7.将分别标有数字1、2、3、5的四张质地大小完全相同的卡片背面朝上放在桌面上．（1）任意抽取一张，求抽到数字是偶数的概率．（2）任意抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数大于23的概率．【答案】(1) ；(2) .【解析】（1）四张卡片中偶数为2，只有一张，求出所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两位数大于23的情况数，即可求出所求概率．试题解析：（1）四张卡片中偶数有一个，则P（抽到偶数）=；（2）列表如下：1235则P（两位数大于23）=.【考点】列表法与树状图法．。

萍乡市芦溪县2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．在﹣3，0，4，9这四个数中，最小的数是( )A．﹣3 B．0 C．4 D．92．计算（﹣）3的结果是( )A．B．﹣C．D．﹣3．数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是( )A．0或5 B．﹣1或5 C．﹣1或﹣5 D．﹣2或54．某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记“﹣”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，﹣4，﹣7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为( )A．81分B．82分C．90分D．92分5．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则第三天销售了( )A．（2a﹣12）件B．（2a+12）件C．（2a﹣18）件D．（2a+18）件6．已知代数式3x2﹣6x+3的值为9，则代数式x2﹣2x+6的值为( )A．7 B．8 C．9 D．187．如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )个．A．4 B．5 C．6 D．78．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：③；A．1 B．2 C．3 D．．据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是法表示电站的总装机容量，应记为，﹣．再用（﹣）]+（（）1）+[3ya=﹣，b=．+4.5的交易税，如果小明在周末收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？24．观察下列计算，，，…．2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．在﹣3，0，4，9这四个数中，最小的数是( )A．﹣3 B．0 C．4 D．9【考点】有理数大小比较．【分析】根据①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数进行比较即可．【解答】解：最小的数是﹣3，故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：1．法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．3．作差比较：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b=0，则a=b．2．计算（﹣）3的结果是( )A．B．﹣C．D．﹣【考点】有理数的乘方．【分析】可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算，或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．【解答】解：（﹣）3表示3个﹣相乘，所以结果为﹣．故选D．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．3．数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是( )A．0或5 B．﹣1或5 C．﹣1或﹣5 D．﹣2或5【考点】数轴．【分析】根据题意得出两种情况，当点在表示2的点的右边时，当点在表示2的点的左边时，分别求出即可．【解答】解：当点在表示2的点的右边时，表示的数是2+3=5，当点在表示2的点的左边时，表示的数是2﹣3=﹣1．故选：B．【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能求出符合条件的所有情况．4．某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记“﹣”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，﹣4，﹣7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为( )A．81分B．82分C．90分D．92分【考点】正数和负数．【分析】首先根据正负数的意义列出算式，然后依据有理数的运算法则进行计算即可．【解答】解：80+（10﹣4﹣7+11+0）÷5=80+2=82．故选：B．【点评】本题主要考查的是正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．5．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则第三天销售了( )A．（2a﹣12）件B．（2a+12）件C．（2a﹣18）件D．（2a+18）件【考点】列代数式．【分析】首先求得第二天销售服装a﹣14件，则第三天的销售量是2（a﹣14）+10件，进一步整理得出答案即可．【解答】解：由题意可知：第三天的销售量是2（a﹣14）+10=（2a﹣18）件．故选：C．【点评】此题考查列代数式，找出基本数量关系是解决问题的关键．6．已知代数式3x2﹣6x+3的值为9，则代数式x2﹣2x+6的值为( )A．7 B．8 C．9 D．18【考点】代数式求值．【分析】由题意可知：3x2﹣6x=6，然后等式两边同时除以3得到x2﹣2x=2，最后代入计算即可．【解答】解：∵3x2﹣6x+3=9，∴3x2﹣6x=6．等式两边同时除以3得：x2﹣2x=2，∴x2﹣2x+6=2+6=8．故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )个．A．4 B．5 C．6 D．7【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，该几何体有2层，第一层应有3个小正方体，第二层应有1个小正方体．【解答】解：从主视图和左视图上看：此立体图形应该有2层，第一层应该有3个小正方体，第二层有1个小正方体，故小正方体的个数是：3+1=4．故选：A．【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．8．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①abc＞0；②a+b﹣c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+a|+|b﹣c|=﹣2a，其中正确的有( )个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的混合运算；数轴；绝对值；整式的加减．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再对各小题进行分析即可．【解答】解：由图可知a＜0＜b＜c．①∵a＜0＜b＜c，∴abc＜0，故本小题错误；②∵|a|＞b，c＞0，∵a+b＜0，∴a+b﹣c＜0，故本小题错误；③∵a＜0＜b＜c，∴=﹣1，==1，∴++=1，故本小题正确；④∵bc＞0，a＜0，∴bc﹣a＞0，故本小题正确；⑤∵a﹣b＜0，c+a＞0，b﹣c＜0，∴原式=b﹣a﹣（c+a）+（c﹣b）=b﹣a﹣c﹣a+c﹣b=﹣2a，故本小题正确．故选C．【点评】本题考查的是有理数的混合运算及整式的加减，先根据题意判断出a、b、c的符号是解答此题的关键．二、填空题（共10小题，每小题的倒数是．根据倒数的定义可直接解答．（）的倒数是．的值，代入计算即可求出值．的整数，求出之和即可．3，．将如图的直线补全成一条数轴，并在数轴上表示下列各数：，﹣．再用＞﹣＞，＞﹣＞＞﹣＞（﹣）（3）（）×（﹣12）+（﹣1）×7+2.75×7．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加减进行计算即可；（2）根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）根据乘法的分配律及逆运算进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣7+15+25=33；（2）原式=﹣0.25×8﹣（5+）﹣1=﹣2﹣5﹣﹣1=﹣8；（3）原式=﹣8+9﹣10+7（﹣1.75+2.75）=﹣2．【点评】本题可看出有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．20．已知：a的相反数是它本身，b比最大的负整数大2，c的绝对值是最小的正整数，计算2a﹣b+c的值是多少？【考点】代数式求值；相反数；绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数的定义，最大的负整数为﹣1，绝对值最小的正整数为1，确定出a，b，c的值，即可求出原式的值．【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1+2=1，c=1或﹣1，当c=1时，2a﹣b+c=0﹣1+1=0；当c=﹣1时，2a﹣b+c=0﹣1﹣1=﹣2．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．化简：（1）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）（2）2x2+[3y2﹣2（x2﹣y2）﹣6]．【考点】整式的加减．+[5y+y+ya=﹣，b=．a=﹣，b=时，原式=+=．24．观察下列计算，，，…个式子是=﹣；．=﹣；个式子是=﹣；（2）=1﹣+﹣+﹣+﹣++﹣=1﹣=．。

2025届江西省萍乡市芦溪县数学七年级第一学期期末联考试题含解析

2025届江西省萍乡市芦溪县数学七年级第一学期期末联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．环境污染刻不容缓，据统计全球每分钟约有8521000吨污水排出，把8521000用科学记数法表示（） A ．60.852110⨯ B ．70.852110⨯ C ．68.52110⨯ D ．78.52110⨯2．下列说法不能推出ABC ∆是直角三角形的是（）A ．222a c b -=B ．()()20a b a b c -++=C ．::3:4:5A B C ∠∠∠=D ．=2=2A B C ∠∠∠3．如图，点A ，B ，C 都在数轴上，点A 为线段BC 的中点，数轴上A ，B 两点表示的数分别为和1-，3则点C 所表示的数为（）A ．13-B ．13-+C ．23-D ．23-4．四个数：0，1-，2-，3-，其中最小的数是（）A ．3-B ．0C ．1-D ．2- 5．若方程组23133530a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（） A ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩B ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩C ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩D ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩ 6．已知关于x 的一元一次方程2（x ﹣1）+3a ＝3的解为4，则a 的值是（）A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．﹣37．23表示（）A ．2×2×2B ．2×3C ．3×3D ．2+2+2 8．下列运算正确的是（）A ．2x 2﹣x 2＝2B ．2m 2+3m 3＝5m 5C ．5xy ﹣4xy ＝xyD ．a 2b ﹣ab 2＝09．如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A 、B 、C ，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠CAB 等于A ．145°B ．125°C ．55°D ．35°10．已知－2m 6n 与5x m 2x n y 是同类项，则( )A ．x ＝2，y ＝1B ．x ＝3，y ＝1C ．x ＝32，y ＝1D ．x ＝3，y ＝0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是________g ．12．用符号(a ，b)表示 a 、b 两数中较小的一个数，用符号[a ，b]表示 a 、b 两数中较大的一个数，计算1[,1](2,0)2----=_____； 13．用度、分、秒表示:54.26=_______________________．14．12的倒数是． 15．若()2530m n -++=，那么m=_______，n=________．16．我市某天上午的气温为﹣2℃，中午上升了7℃，下午下降了2℃，到了夜间又下降了8°C ，则夜间的气温为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）乐乐对几何中角平分线的兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧．已知100AOB ∠=°，射线,OE OF 分别是AOC ∠和COB ∠的平分线；（1）如图1，若射线OC 在AOB ∠的内部，且30AOC ∠=︒，求EOF ∠的度数；（2）如图2，若射线 O C 在AOB ∠的内部绕点 O 旋转，则EOF ∠的度数为；（3）若射线 O C 在AOB ∠的外部绕点 O 旋转(旋转中AOC ∠，BOC ∠均指小于180︒的角)，其余条件不变，请借助图3探究EOF ∠的大小，请直接写出EOF ∠的度数(不写探究过程)18．（8分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．求：当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？19．（8分）先画图，再解答：（1）画线段AB ，在线段AB 的反向延长线上取一点C ，使12AB AC =，再取AB 的中点D ；（2）在（1）中，若C 、D 两点间的距离为6cm ，求线段AB 的长．20．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ．（1）写出图中∠AOF 的余角；（2）如果∠EOF=∠AOD ，求∠EOF 的度数．21．（8分）小明在对方程21132x x a -++=去分母时，方程左边的1没有乘以6，因而求得的解是4x =，试求a 的值，并求出方程的正确解． 22．（10分）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题317124x x +--=，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：老师发现这两位同学的解答过程都有错误．请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．（1）我选择________同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）；（2）该同学的解答过程从第________步开始出现错误（填序号）；错误的原因是__________________________________；（3）请写出正确的解答过程．23．（10分）计算（1）220008(4)|9|(1)3⎛⎫-÷-+-⨯- ⎪⎝⎭；（2）899(9)9⨯-（用简便方法）． 24．（12分）解方程: 2x 1 4+- x 13+=0参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n 的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a ，把整数位数减1作为n ，从而确定它的科学记数法形式．【详解】1 521 000=1．521×106吨．故选：C ．【点睛】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n 的形式时，其中1≤|a|＜10，n 为比整数位数少1的数． 2、C【分析】判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．或证明三角形中一个角等于90︒．【详解】A 、符合勾股定理的逆定理，不符合题意；B 、∵（a−b ）（a ＋b ）＋c 2＝0，∴a 2＋c 2＝b 2，符合勾股定理的逆定理，不符合题意；C 、∵::3:4:5A B C ∠∠∠=，∴∠C ＞90︒，△ABC 不是直角三角形，符合题意；D 、∵∠A ＝2∠B ＝2∠C ，∴∠A ＝90︒，△ABC 是直角三角形，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，同时考查了三角形的性质：三角形的内角和等于180︒．3、D【分析】根据A 、B 表示的数求出AB ，再由点A 是BC 中点即可求出结果．【详解】解：∵数轴上A ，B 两点表示的数分别为和1-∴-（-1）+1，∵点A 是BC 中点，∴，∴点C 表示的数为-1-+1）=2-故选D ．【点睛】本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴表示数，结合图形解决问题．4、A【解析】根据有理数大小比较的法则，正数大于0，负数小于0，对于-1与-2通过绝对值比较即可．【详解】∵|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，而1＜2＜1，∴-1＞-2＞-1∴0＞-1＞-2＞-1∴四个数中最小的是-1．故选：A ．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，重点是要会利用绝对值对两个负数进行大小比较． 5、C【分析】根据已知方程组结构可知28.3x a +==，1 1.2y b -==，求出x 和y 的值，即可得出答案；【详解】解：得依题意得：28.3x +=，1 1.2y -=，解得： 6.3x =， 2.2y =，故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和换元法．掌握整体思想是解题关键．6、A【解析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a 的方程，即可求解．【详解】把x =4代入方程得()24133,a -+=解得： 1.a =-故选：A.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.7、A【解析】试题分析：32表示3个2相乘，则32222,=⨯⨯故选A ．考点：乘方的意义．8、C【解析】根据合并同类项的定义即可求出答案．【详解】解：（A ）原式＝x 2，故A 错误；（B ）原式＝2m 2+3m 3，故B 错误；（D ）原式＝a 2b ﹣ab 2，故D 错误；故选C ．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则.9、B【分析】根据方位角的概念即可求解．【详解】解：从题意中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．故选：B．【点睛】本题考查了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．10、B【解析】根据同类项的概念可得2x=6，y=1，由此即可求得答案.【详解】∵－2m6n与5x m2x n y是同类项，∴2x=6，y=1，∴x＝3，y＝1，故选B.【点睛】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】由第一个图可知3块巧克力质量等于2个果冻质量，可设一块巧克力质量为x g，则一个果冻质量为y g，再根据第二个图列出关于x、y的方程求解即可．【详解】解：设一块巧克力质量为x g，则一个果冻质量为y g．根据图片信息可列出等式：3250x yx y=⎧⎨+=⎩，解得：2030xy=⎧⎨=⎩∴一块巧克力质量为1g；故答案为：1．【点睛】本题主要考查二元一次方程的实际应用，解此题的关键在于读懂题图巧克力与果冻的质量关系，设出未知数，列出方程求解．12、1.5【分析】根据（a，b）表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示a、b两数中较大的一个数，分别求出1,12⎡⎤--⎢⎥⎣⎦以及()2,0-的值，进行计算即可. 【详解】根据题意可得：1,12⎡⎤--⎢⎥⎣⎦=1 2-，()2,02-=-，则：()1,12,02⎡⎤----⎢⎥⎣⎦=()1122 1.5.22---=-+= 故答案为1.5.【点睛】考查有理数的减法，读懂题目中定义的运算得到1,12⎡⎤--⎢⎥⎣⎦以及()2,0-的值是解题的关键 13、541536'"【分析】根据度、分、秒之间的换算方法即可求解．【详解】54.26=541536'"故答案为：541536'"．【点睛】此题主要考查度数的换算，解题的关键是熟知度、分、秒的换算方法．14、1．【解析】试题分析：12的倒数是1，故答案为1．考点：倒数．15、5 -1【分析】根据绝对值和平方的非负性即可得出结论．【详解】解：∵()2530m n -++=，()250,30m n -≥+≥∴50,30m n -=+=解得：5,3m n ==-故答案为：5；-1．【点睛】此题考查的是非负性的应用，掌握绝对值和平方的非负性是解决此题的关键．16、﹣5℃【分析】首先用我市某天上午的气温加上中午上升的温度,求出中午的温度是多少,然后用它减去下午、夜间又下降的温度,求出夜间的气温为多少即可．【详解】解:﹣2+7﹣2﹣8＝﹣5（℃）,答:夜间的气温为﹣5℃．故答案为：﹣5℃．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数加减法则.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）50°；（2）50°；（3）50°或130°【分析】（1）先求出∠BOC度数，根据角平分线定义求出∠EOC和∠FOC度数，求和即可得出答案；（2）根据角平分线定义得出∠COE=12∠AOC，∠COF=12∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠FOC=12∠AOB，代入求出即可；（3）分两种情况：①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，根据角平分线定义得出∠COE=12∠AOC，∠COF=12∠BOC，求出∠EOF=∠FOC-∠COE=12∠AOB；②射线OE，OF，2个都在∠AOB外面，根据角平分线定义得出∠EOF=12∠AOC，∠COF=12∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠COF=12（360°-∠AOB），代入求出即可．【详解】解：（1）∵∠AOB=100°，∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°，∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=12∠AOC=15°，∠FOC=12∠BOC=35°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=15°+35°=50°；（2）∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=12∠AOC，∠FOC=12∠BOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=12∠AOB=12×100°=50°；故答案为：50°．（3）①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，如图3①，∴∠EOF=∠FOC-∠COE=12∠BOC-12∠AOC =12（∠BOC-∠AOC ） =12∠AOB =12×100°=50°； ②射线OE ，OF2个都在∠AOB 外面，如图3②，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=12∠AOC+12∠BOC =12（∠AOC+∠BOC ） =12（360°-∠AOB ） =12×260°=130°． ∴∠EOF 的度数是50°或130°．【点睛】本题考查的是角的计算，角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．注意分类思想的运用．18、当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样【分析】设当购买乒乓球x 盒时，两种优惠办法付款一样，用x 分别表示出在甲、乙两个商家购买需要的价格，列出方程求解．【详解】解：设当购买乒乓球x 盒时，两种优惠办法付款一样，在甲商家购买需要：()5100255x ⨯+-元，在乙商家购买需要：()5100250.9x ⨯+⨯元，列方程：()()51002555100250.9x x ⨯+-=⨯+⨯，解得：30x ，答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程求解．19、（1）画图见解析；（2）线段AB的长为125cm．【分析】①根据题意画出图形；②根据点D是AB中点，AB=12AC，CD=6cm，CD=5AD=6cm．再由AB=2AD，即可得出AB的长．【详解】解：①根据题意作图得：故答案为：．②∵点D是AB中点，AB=12 AC，∴CD＝5AD，又∵CD＝6cm，∴AD=65 cm，∴AB=125cm，故答案为：125m．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．20、（1）∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）30°．【解析】（1）由垂直的定义可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，从而可知∠COA与∠FOE是∠AOF的余角，由对顶角的性质从而的得到∠BOD是∠AOF的余角；（2）依据同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB，∠EOF=∠AOD，从而得到∠EOF=平角．【详解】解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．∴∠COA与∠FOE是∠AOF的余角．∵由对顶角相等可知：∠AOC=∠BOD，∴∠BOD+∠AOF=90°．∴∠BOD与∠APF互为余角．∴∠AOF的余角为∠AOC，∠FOE，∠BOD；故答案为：∠AOC 、∠FOE 、∠BOD ．（2）解：∵∠AOC=∠EOF ，∠AOC+∠AOD=180°，∠EOF=∠AOD ，∴6∠AOC=180°． ∴∠EOF=∠AOC=30°．【点睛】本题主要考查的是垂线、余角的定义、对顶角、邻补角的定义，掌握相关性质是解题的关键．21、1a =，1x =-【分析】先根据错误的做法：方程左边的1没有乘以6，因而求得的解是4x =，代入错误方程，求出a 的值，再把a 的值代入原方程，求出正确的解．【详解】∵方程左边的1没有乘以6，因而求得的解是4x =∴()221133x x a -+=+42133x x a -+=+13x a -= 将4x =代入13x a -=中解得1a =将1a =代入21132x x a -++=中得 211132x x -++= 42633x x -+=+42633x x -+=+1x =-故1a =，1x =-．【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．22、（1）甲；（2）②，去分母时7x -这一项没有加括号；（3）解答过程见解析．【分析】（1）直接选择即可；（2）按照自己的选择逐步查看，第几步开始错误填序号即可；（3）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1即可求解．【详解】解：（1）甲；（2）②，去分母时7x -这一项没有加括号；（3）317124x x +--=． 317441424x x +-⨯-⨯=⨯ ()231(7)4x x +--=62+74x x +-=6427x x -=--55x =-1x =-．【点睛】本题主要考查一元一次方程的求解，属于基础题，要有一定的运算求解能力，熟练掌握一元一次方程的求解步骤是解决此题的关键．23、（1）3；（2）-899【分析】（1）先计算乘方，再同时计算乘法、除法，最后计算加法；（2）将8999写成1(100)9-，再利用乘法分配率计算. 【详解】（1）220008(4)|9|(1)3⎛⎫-÷-+-⨯- ⎪⎝⎭， =316()918⨯-+⨯，=-6+9，=3；（2）899(9)9⨯-， =1(100)9(9)-⨯-，=-900+1，=-899.【点睛】此题考查有理数的混合计算及简便算法，掌握正确的计算顺序是解题的关键.24、12x = 【分析】根据解方程的方法即可求出.【详解】解：去分母 ()()321410x x +-+= 去括号合并同类项 2x -1=0移项 2x=1系数化1 12x =【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程方法是关键.。

江西省萍乡市2015-2016年七年级上期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：每小题3分，共30分．
1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作( ) A．﹣5m B．5m C．2m D．﹣2m
2．某中学七年级进行了一次数学测验，参见人数是720人，为了了解这次数学测验成绩，
下列所抽取的样本中较为合理的是( )
A．抽取前100名同学的数学成绩
B．抽取后100名同学的数学成绩
C．抽取1、2两班同学的数学成绩
D．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩
3．若﹣2a m b4与b n﹣2a3是同类项，则m n的值为( )
A．9 B．﹣9 C．729 D．﹣729
4．如果所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为( )
①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．据某市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，各旅游景点门票收入约3700万元，数据“3700万”用科学记数法表示为( )
A．3.7×107B．3.7×108C．0.37×108D．37×108
6．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )
A．B．C．D．
7．下面的计算正确的是( )。

2019年江西省萍乡市七年级上期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年江西省萍乡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分．1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作( )A．﹣5m B．5m C．2m D．﹣2m2．某中学七年级进行了一次数学测验，参见人数是720人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是( )A．抽取前100名同学的数学成绩B．抽取后100名同学的数学成绩C．抽取1、2两班同学的数学成绩D．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩3．若﹣2a m b4与b n﹣2a3是同类项，则m n的值为( )A．9 B．﹣9 C．729 D．﹣7294．如果所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为( )①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC．A．1 B．2 C．3 D．45．据某市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，各旅游景点门票收入约3700万元，数据“3700万”用科学记数法表示为( )A．3.7×107B．3.7×108C．0.37×108D．37×1086．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )A．B．C．D．7．下面的计算正确的是( )A．8a﹣7a=1 B．2a+3a2=5a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a﹣b）=2a﹣b8．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则3m+2n的值为( )A．﹣4 B．﹣1 C．5 D．139．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是( )A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.510．探索规律：观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是( )A．﹣512x10B．512x10C．1024x10D．﹣1024x10二、填空题：每小题3分，共24分．11．星期天上午，小明看一本书，他从第a页开始看到b页结束，则他这天上午共看书__________页．12．单项式﹣9πx3y2z3的系数是__________，次数是__________．13．如图所示，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB的中点，线段OC的长度为__________．14．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=__________．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD=145°，则∠BOC=__________．16．已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为__________．17．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，它们的和是9，那么这个两位数是__________．18．已知线段AB，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至点D，使AD=AB，若AB=12cm，则CD=__________cm．三、解答题19．计算：（1）（﹣1）2016×5﹣23×；（2）﹣10+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣3）+|﹣7|20．先化简，再求值：若3x2﹣2x+b﹣（﹣x﹣bx+1）中不存在含x的一次项，求b值．21．解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6（2）．22．如图，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）求∠BOE的度数．（2）求∠DOE的度数．23．建桥中学有A、B两台速印机．用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用速印机A、B单独印刷，分别需要50分钟和40分钟，在考试时为了保密需要．不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷．在印刷20分钟后B机出现故障．此时离发卷还有10分钟，请你算一算，如果由A机单独完成剩余的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题）24．某校组织了“英语手抄报”征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有__________份，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到600份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？2015-2016学年江西省萍乡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分．1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作( )A．﹣5m B．5m C．2m D．﹣2m【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：∵水位升高3m时水位变化记作+3m，∴水位下降5m时水位变化记作﹣5m．故选：A．【点评】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．某中学七年级进行了一次数学测验，参见人数是720人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是( )A．抽取前100名同学的数学成绩B．抽取后100名同学的数学成绩C．抽取1、2两班同学的数学成绩D．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩【考点】抽样调查的可靠性．【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：要使所抽取的样本较为合理，应尽量使抽样调查能够很好的反映总体的情况，所以抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩是较为合理的，它属于简单随机抽样，具有对总体的代表性．故选D【点评】此题考查抽样调查问题，关键是根据抽样调查的样本必须具有代表性和广泛性．3．若﹣2a m b4与b n﹣2a3是同类项，则m n的值为( )A．9 B．﹣9 C．729 D．﹣729【考点】同类项．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入代数式计算即可．【解答】解：∵﹣2a m b4与b n﹣2a3是同类项，∴m=3，n﹣2=4，∴m=3，n=6，∴m n=36=729，故选：C．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是关键，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．4．如果所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为( )①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据角平分线的定义进行判断即可．【解答】解：AD不一定平分∠BAF，①错误；AF不一定平分∠DAC，②错误；∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF，③正确；∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，∴AE平分∠BAC，④正确；故选：B．【点评】本题考查的是三角形的角平分线、中线和高的概念和性质，掌握角平分线的定义是解题的关键．5．据某市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，各旅游景点门票收入约3700万元，数据“3700万”用科学记数法表示为( )A．3.7×107B．3.7×108C．0.37×108D．37×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于3700万有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：3700万=3.7×107．故选A．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )A．B．C．D．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同．【解答】解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选B．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．7．下面的计算正确的是( )A．8a﹣7a=1 B．2a+3a2=5a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a﹣b）=2a﹣b【考点】合并同类项；去括号与添括号．【分析】分别利用合并同类项法则以及去括号法则分别分析得出答案．【解答】解：A、8a﹣7a=a，故此选项错误；B、2a+3a2无法计算，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；D、2（a﹣b）=2a﹣2b，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．8．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则3m+2n的值为( )A．﹣4 B．﹣1 C．5 D．13【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴，解得，∴3m+2n=9﹣4=5．故选：C．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是( )A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.5【考点】一元一次方程的应用．【专题】行程问题；压轴题．【分析】如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论：一、两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=（450﹣50）千米；二、两车相遇以后又相距50千米．在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米．已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间t的值．【解答】解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450﹣50，解得t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．故选A．【点评】本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．10．探索规律：观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是( )A．﹣512x10B．512x10C．1024x10D．﹣1024x10【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】根据符号的规律：n为奇数时，单项式为负号，n为偶数时，符号为正号；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n解答即可．【解答】解：根据分析的规律，得第10个单项式是29x10=512x10．故选B．【点评】本题考查了单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．二、填空题：每小题3分，共24分．11．星期天上午，小明看一本书，他从第a页开始看到b页结束，则他这天上午共看书（b﹣a+1）页．【考点】列代数式．【分析】用结束的页数减去开始的页数再加上1就是一共看的页数．【解答】解：从第a页开始看到b页结束共有（b﹣a+1）页，故答案为：（b﹣a+1）．【点评】本题考查了列代数式的知识，本题中的答案可以结合实际例子得到结论．12．单项式﹣9πx3y2z3的系数是﹣9π，次数是8．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数就是所有字母指数的和．【解答】解：单项式﹣9πx3y2z3的系数是﹣9π，次数是8．故答案为：﹣9π，8．【点评】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．13．如图所示，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB的中点，线段OC的长度为2cm．【考点】两点间的距离．【分析】先根据O是线段AC的中点求出OC的长度，再根据OC=OB﹣OC即可得出结论．【解答】解：∵AB=14cm，AC=9cm，如果O是线段AB的中点，∴OB=AB=×14=7cm，BC=AB﹣AC=14﹣9=5cm，∴OC=OB﹣BC=7﹣5=2cm．故答案为：2cm．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．14．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=12．【考点】频数（率）分布折线图．【专题】计算题；数形结合．【分析】根据折线图即可求得a、b的值，从而求得代数式的值．【解答】解：根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12．故答案为：12．【点评】本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD=145°，则∠BOC=35°．【考点】余角和补角．【分析】根据题意，将∠AOD分解为∠AOC+∠BOC+∠BOD，根据∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180°，易得答案．【解答】解：根据题意，易得∠AOB+∠COD=180°，即∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180°，而∠AOD=145°，即∠AOC+∠BOC+∠BOD=145°，则∠BOC=180°﹣145°=35°；故答案为：35°．【点评】本题考查角平分线的定义与运用，解决本题的关键是注意结合图形，发现角与角之间的关系，利用公共角的作用．16．已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为2．【考点】同解方程．【分析】先求出方程2x﹣3=3的解，然后把x的值代入方程，求解m的值．【解答】解：解方程2x﹣3=3得：x=3，把x=3，代入方程，得，1﹣=0，解得：m=2．故答案为：2．【点评】本题考查了同解方程，解决本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．17．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，它们的和是9，那么这个两位数是36．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设十位上的数字是x，则个位上的数字是2x，利用个位数字加十位数字的和是9作为等量关系列方程求解．【解答】解：设十位上的数字是x，则个位上的数字是2x．由题意得：x+2x=9，解得：x=3则2x=6，所以该数为：36．答：这个两位数是36，故答案为：36【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，表示出个位数和十位数字，再抓住关键语句，列出方程．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．18．已知线段AB，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至点D，使AD=AB，若AB=12cm，则CD=23cm．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】依据题意作出简单的图形，再结合图形进行分析．【解答】解：如图∵AB=12cm，∴BC=AB=8cm，AD=AB=3cm，∴CD=DA+AB+BC=3+12+8=23cm．【点评】能够求解一些简单的线段的长度计算问题．三、解答题19．计算：（1）（﹣1）2016×5﹣23×；（2）﹣10+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣3）+|﹣7|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式=1×5﹣8××=5﹣8=﹣3；（2）原式=﹣1+4×9+2+7=﹣1+36+2+7=44．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是正确计算的关键．20．先化简，再求值：若3x2﹣2x+b﹣（﹣x﹣bx+1）中不存在含x的一次项，求b值．【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项，令x的系数为0即可．【解答】解：原式=3x2﹣2x+b+x+bx﹣1=3x2﹣（1﹣b）x+b﹣1，∵不存在含x的一次项，∴1﹣b=0，解得b=1．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣4）=12，去括号得：4x+2﹣x+4=12，移项合并得：3x=6，解得：x=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）求∠BOE的度数．（2）求∠DOE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）根据邻补角的性质可得∠COB=180°﹣140°=40°，再根据角平分线的性质可得答案；（2）由角平分线的定义可知==70°，又∠COE=∠BOE=20°，∠DOE=∠DOC+∠COE，可得结果．【解答】解：（1）∵∠AOC=140°，∴∠COB=180°﹣140°=40°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=20°；（2）∵∠AOC=140°，OD平分∠AOC，∴==70°，∵∠COE=∠BOE=20°，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=70°+20°=90°．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键．23．建桥中学有A、B两台速印机．用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用速印机A、B单独印刷，分别需要50分钟和40分钟，在考试时为了保密需要．不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷．在印刷20分钟后B机出现故障．此时离发卷还有10分钟，请你算一算，如果由A机单独完成剩余的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题）【考点】一元一次方程的应用．【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即两台复印机同时复印20min的工作量+A复印机单独完成的工作量=1，列方程求解，再与10min做比较即可．【解答】解：不会，设A复印机需xmin印完余下的试卷，则：（+）×20+=1，解得：x=5，∵5＜10，∴不会影响按时发卷．答：如果由A机单独完成剩下的复印任务，不会影响按时发卷．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，关键是要掌握工作量的有关公式：工作总量=工作时间×工作效率．把工作总量看为“1”也是经常采用的方法．24．某校组织了“英语手抄报”征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有48份，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到600份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】计算题；数形结合；统计的应用．【分析】（1）用C等级份数除以C等级所占的百分比，可得抽取的数量；（2）用（1）中所求总份数减去A、C、D三等级数量即可得到B等级作品数，并补全统计图；（3）利用样本估计总体，将样本中A等级所占比例乘以600，可估计A等级数量．【解答】解：（1）根据题意，共抽取作品30÷25%=120（份）；（2）B等级作品数为：120﹣36﹣30﹣6=48（份），补全条形统计图如图所示：（3）600×=180，答：若该校共征集到600份作品，估计等级为A的作品约有180份．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，属中档题．。

2015-2016年江西省萍乡市芦溪县七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（下）期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．（3分）下列计算中，正确的是（）A．a2•a5＝a10B．（a4）3＝a12C．（3a）2＝6a2D．a6÷a2＝a3 2．（3分）下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠3＝∠4D．∠1＝∠2 4．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝10米，OB＝7米，则A、B间的距离不可能是（）A．4米B．9米C．15米D．18米5．（3分）有四张不透明的卡片，正面分别标有数字3、、、π．除正面的数字不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点7．（3分）已知，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝110°，∠BAD＝70°，则∠E＝（）A．20°B．30°C．40°D．50°8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF＝2，BF＝3，则CE的长度为（）A．5B．6C．7D．89．（3分）5月12日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF∥BC二、填空题(每小题3分，共24分)11．（3分）若y2+my+16是完全平方式，则m＝．12．（3分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其原理厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034这个数用科学记数法表示为．13．（3分）一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是．14．（3分）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为．15．（3分）∠1＝120°，∠1与∠2互补，∠3与∠2 互余，则∠3＝．16．（3分）如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，若AC＝7cm，△ABE的周长为13cm，则AB的长为cm．17．（3分）根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝8，则输出的值y为．18．（3分）如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB＝AD；（3）BO＝CO，（4）BD平分∠ABC．其中正确的有（填序号）．三、解答题19．（8分）（1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x＝﹣．20．（6分）如图，南开中学高二年级的学生分别在五云山寨M，N两处参加社会时间活动．先要在道路AB，AC形成的锐角∠BAC内设一个休息区P，使P到两条道路的距离相等，并且使得PM＝PN，请用直尺和圆规作出P点的位置（不写作法，值保留作图痕迹）．21．（8分）为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC＝38°，测楼顶A视线P A与地面夹角∠APB＝52°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝33米，计算楼高AB是多少米？22．（8分）李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y 元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？23．（6分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．24．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若AB＝BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？（3）在（2）的条件下，若EC⊥BF，EC＝3，求点E到AB的距离．2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共30分)1．（3分）下列计算中，正确的是（）A．a2•a5＝a10B．（a4）3＝a12C．（3a）2＝6a2D．a6÷a2＝a3【解答】解：A、a2•a5＝a7，故此选项错误；B、（a4）3＝a12，正确；C、（3a）2＝9a2，故此选项错误；D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：B．2．（3分）下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．3．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠3＝∠4D．∠1＝∠2【解答】解：∠EDC＝∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE＝∠ACD，∠1＝∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3＝∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选：C．4．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝10米，OB＝7米，则A、B间的距离不可能是（）A．4米B．9米C．15米D．18米【解答】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：10﹣7＜AB＜10+7，即：3＜AB＜17，∴AB的值在3和17之间．故选：D．5．（3分）有四张不透明的卡片，正面分别标有数字3、、、π．除正面的数字不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：所有的数有4个，无理数有、π共2个，∴抽到写有无理数的卡片的概率是．故选：A．6．（3分）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点【解答】解：∵支撑点应是三角形的重心，∴三角形的重心是三角形三边中线的交点，故选：D．7．（3分）已知，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝110°，∠BAD＝70°，则∠E＝（）A．20°B．30°C．40°D．50°【解答】解：∵在△ABD中，∠BDE＝110°，∠BAD＝70°，∴∠BDE＝∠BAD+∠ABD＝110°，∴∠ABD＝110°﹣70°＝40°，又∵AB＝AC，∴△ABC为等腰三角形，∠ABD＝∠C＝40°，又∵BE∥AC，∴∠C＝∠DBE＝40°，∴在△BDE中，∠E＝180°﹣∠BDE﹣∠DBE＝180°﹣110°﹣40°＝30°，故选：B．8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF＝2，BF＝3，则CE的长度为（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：∵在△ABC中，AB＝AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，∴∠B＝∠C，∠BPE＝∠EPC＝90°，∴在直角△BPF和直角△EPC中有：∠BFP＝∠E，又∵∠BFP＝∠EF A，∴∠E＝∠EF A，∴AE＝AF，又∵AF＝2，BF＝3，AB＝AC＝AF+BF＝2+3＝5，AE＝AF＝2，∴CE＝AE+AC＝5+2＝7，故选：C．9．（3分）5月12日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到操场，在这个阶段，离教学楼的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在操场停留了一段时间，这一阶段离教学楼的距离不随时间的变化而改变．故D 错误；第三阶段：沿原路匀速步行回教学楼，这一阶段，离教学楼的距离随时间的增大而减小，故A错误；并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C正确．故选：C．10．（3分）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF∥BC【解答】解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A＝∠D，（1）AB＝DE，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；（2）∠B＝∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；（3）EF＝BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B＝∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；故选：C．二、填空题(每小题3分，共24分)11．（3分）若y2+my+16是完全平方式，则m＝±8．【解答】解：∵y2+my+16是完全平方式，∴m＝±8，故答案为：±812．（3分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其原理厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034这个数用科学记数法表示为3.4×10﹣10．【解答】解：0.00 000 000 034＝3.4×10﹣10，故答案为：3.4×10﹣10．13．（3分）一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．14．（3分）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为y＝10x+30．【解答】解：由题意，得y＝10x+30，故答案为y＝10x+30．15．（3分）∠1＝120°，∠1与∠2互补，∠3与∠2 互余，则∠3＝30°．【解答】解：∵∠1＝120°，∠1与∠2互补，∴∠2＝60°，∵∠3与∠2 互余，∴∠3＝30°．故答案为：30°．16．（3分）如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，若AC＝7cm，△ABE的周长为13cm，则AB的长为6cm．【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴EB＝EC，∵△ABE的周长为13cm，∴AB+AE+BE＝AB+AE+EC＝AB+AC＝13cm，又AC＝7cm，∴AB＝6cm，故答案为：6．17．（3分）根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝8，则输出的值y为3．【解答】解：x＝8＞0，把x＝8代入y＝x﹣5，得y＝8﹣5＝3．故答案为：3．18．（3分）如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB＝AD；（3）BO＝CO，（4）BD平分∠ABC．其中正确的有（1）（2）（4）（填序号）．【解答】解：如图，∵直线l是四边形ABCD的对称轴，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3＝∠4，∴AB∥CD，AB＝BC，故（1）（2）正确；由轴对称的性质，AC⊥BD，∴BD平分∠ABC，AO＝CO（等腰三角形三线合一），故（4）正确．但不能得出BO＝CO，故（3）错误；综上所述，正确的是（1）（2）（3）（4）．故答案为：（1）（2）（4）．三、解答题19．（8分）（1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x＝﹣．【解答】解：（1）（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|＝9+1﹣5＝10﹣5＝5（2）当x＝﹣时，（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2＝4x2﹣1﹣5x2+5x+x2﹣2x+1＝3x＝3×（﹣）＝﹣120．（6分）如图，南开中学高二年级的学生分别在五云山寨M，N两处参加社会时间活动．先要在道路AB，AC形成的锐角∠BAC内设一个休息区P，使P到两条道路的距离相等，并且使得PM＝PN，请用直尺和圆规作出P点的位置（不写作法，值保留作图痕迹）．【解答】解：如图所示：P点即为所求．21．（8分）为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC＝38°，测楼顶A视线P A与地面夹角∠APB＝52°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝33米，计算楼高AB是多少米？【解答】解：∵∠CPD＝38°，∠APB＝52°，∠CDP＝∠ABP＝90°，∴∠DCP＝∠APB＝52°，在△CPD和△P AB中∵，∴△CPD≌△P AB（ASA），∴DP＝AB，∵DB＝33，PB＝8，∴AB＝33﹣8＝25（m），答：楼高AB是25米．22．（8分）李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y 元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？【解答】解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元．（2）（410﹣50）÷100＝360÷100＝3.6（元）．答：降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元；（3）（530﹣410）÷（3.6﹣1.6）＝120÷2＝60（千克），100+60＝160（千克）．答：他一共批发了160千克的黄瓜；（4）530﹣160×2.1﹣50＝144（元）．答：李大爷一共赚了144元钱．23．（6分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．【解答】解：（1）∵共10个球，有2个黄球，∴P（黄球）＝＝；（2）设有x个红球，根据题意得：＝，解得：x＝5．故后来放入袋中的红球有5个．24．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若AB＝BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？（3）在（2）的条件下，若EC⊥BF，EC＝3，求点E到AB的距离．【解答】证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ADC＝∠ECF，∵E是CD的中点，∴DE＝EC，∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC＝AD；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF，∵AB＝BC+AD，∴AB＝BC+CF，即AB＝BF，在△ABE与△FBE中，，∴△ABE≌△FBE，∴∠AEB＝∠FEB＝90°，∴BE⊥AE；（3）在（2）的条件下有△ABE≌△FBE，∴∠ABE＝∠FBE，∴E到BF的距离等于E到AB的距离，∵CE⊥BF，CE＝3，∴点E到AB的距离为3．。

萍乡市芦溪县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

日5时
5．地球上的海洋面积约为 361000000km2
2．
，这个数用科学记数法表示为
（）km6 B．36.1×107 C．3.61×108 D．0.361×109
A．361×10 2﹣3x+6 的式子为（）
6．减2 去﹣3x2 得 x
2﹣6x D．2x
A7．．已x 知+6代B数．式x +x+3x2+y6的C值﹣．是6x x3+，6则代数式 2x+4y+1 的值是（
）
A．7 B．4 C．1 D．不能确定
8．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位，再向左移动 7 个单位长
度，这时点所对应的数是（）
A．3 ﹣4
B．1
C．﹣2 D．
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20．先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3×（ xy+2）+4x2]，其中 x=﹣2，y= ．
21．已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短
第 4 页（共 15 页）
2016-2017 学年江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是（）
A．
B．
C．
D．
【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．
2016-2017 学年江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是（）

2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级下学期数学期末试卷带答案

2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（下）期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．（3分）下列计算中，正确的是（）A．a2•a5=a10B．（a4）3=a12C．（3a）2=6a2D．a6÷a2=a32．（3分）下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠24．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（）A．4米 B．9米 C．15米D．18米5．（3分）有四张不透明的卡片，正面分别标有数字3、、、π．除正面的数字不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点7．（3分）已知，△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=110°，∠BAD=70°，则∠E=（）A．20°B．30°C．40°D．50°8．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．89．（3分）5月12日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A． B． C．D．10．（3分）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC二、填空题(每小题3分，共24分)11．（3分）若y2+my+16是完全平方式，则m=．12．（3分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其原理厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034这个数用科学记数法表示为．13．（3分）一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是．14．（3分）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为．15．（3分）∠1=120°，∠1与∠2互补，∠3与∠2 互余，则∠3=．16．（3分）如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，若AC=7cm，△ABE的周长为13cm，则AB的长为cm．17．（3分）根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为．18．（3分）如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=AD；（3）BO=CO，（4）BD平分∠ABC．其中正确的有（填序号）．三、解答题19．（8分）（1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣．20．（6分）如图，南开中学高二年级的学生分别在五云山寨M，N两处参加社会时间活动．先要在道路AB，AC形成的锐角∠BAC内设一个休息区P，使P到两条道路的距离相等，并且使得PM=PN，请用直尺和圆规作出P点的位置（不写作法，值保留作图痕迹）．21．（8分）为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，计算楼高AB是多少米？22．（8分）李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？23．（6分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．24．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若AB=BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？（3）在（2）的条件下，若EC⊥BF，EC=3，求点E到AB的距离．2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共30分)1．（3分）下列计算中，正确的是（）A．a2•a5=a10B．（a4）3=a12C．（3a）2=6a2D．a6÷a2=a3【解答】解：A、a2•a5=a7，故此选项错误；B、（a4）3=a12，正确；C、（3a）2=9a2，故此选项错误；D、a6÷a2=a4，故此选项错误；故选：B．2．（3分）下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．3．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2【解答】解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选C．4．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（）A．4米 B．9米 C．15米D．18米【解答】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：10﹣7＜AB＜10+7，即：3＜AB＜17，∴AB的值在3和17之间．故选D．5．（3分）有四张不透明的卡片，正面分别标有数字3、、、π．除正面的数字不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：所有的数有4个，无理数有、π共2个，∴抽到写有无理数的卡片的概率是．故选A．6．（3分）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点【解答】解：∵支撑点应是三角形的重心，∴三角形的重心是三角形三边中线的交点，故选D．7．（3分）已知，△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=110°，∠BAD=70°，则∠E=（）A．20°B．30°C．40°D．50°【解答】解：∵在△ABD中，∠BDE=110°，∠BAD=70°，∴∠BDE=∠BAD+∠ABD=110°，∴∠ABD=110°﹣70°=40°，又∵AB=AC，∴△ABC为等腰三角形，∠ABD=∠C=40°，又∵BE∥AC，∴∠C=∠DBE=40°，∴在△BDE中，∠E=180°﹣∠BDE﹣∠DBE=180°﹣110°﹣40°=30°，故选：B．8．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，∴∠B=∠C，∠BPE=∠EPC=90°，∴在直角△BPF和直角△EPC中有：∠BFP=∠E，又∵∠BFP=∠EFA，∴∠E=∠EFA，∴AE=AF，又∵AF=2，BF=3，AB=AC=AF+BF=2+3=5，AE=AF=2，∴CE=AE+AC=5+2=7，故选：C．9．（3分）5月12日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A． B． C．D．【解答】解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到操场，在这个阶段，离教学楼的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在操场停留了一段时间，这一阶段离教学楼的距离不随时间的变化而改变．故D错误；第三阶段：沿原路匀速步行回教学楼，这一阶段，离教学楼的距离随时间的增大而减小，故A错误；并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C正确．故选：C．10．（3分）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC【解答】解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，（1）AB=DE，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；故选：C．二、填空题(每小题3分，共24分)11．（3分）若y2+my+16是完全平方式，则m=±8．【解答】解：∵y2+my+16是完全平方式，∴m=±8，故答案为：±812．（3分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其原理厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034这个数用科学记数法表示为 3.4×10﹣10．【解答】解：0.00 000 000 034=3.4×10﹣10，故答案为：3.4×10﹣10．13．（3分）一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．14．（3分）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为y=10x+30．【解答】解：由题意，得y=10x+30，故答案为y=10x+30．15．（3分）∠1=120°，∠1与∠2互补，∠3与∠2 互余，则∠3=30°．【解答】解：∵∠1=120°，∠1与∠2互补，∴∠2=60°，∵∠3与∠2 互余，∴∠3=30°．故答案为：30°．16．（3分）如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，若AC=7cm，△ABE的周长为13cm，则AB的长为6cm．【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线，∵△ABE的周长为13cm，∴AB+AE+BE=AB+AE+EC=AB+AC=13cm，又AC=7cm，∴AB=6cm，故答案为：6．17．（3分）根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为3．【解答】解：x=8＞0，把x=8代入y=x﹣5，得y=8﹣5=3．故答案为：3．18．（3分）如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=AD；（3）BO=CO，（4）BD平分∠ABC．其中正确的有（1）（2）（4）（填序号）．【解答】解：如图，∵直线l是四边形ABCD的对称轴，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3=∠4，∴AB∥CD，AB=BC，故（1）（2）正确；由轴对称的性质，AC⊥BD，∴BD平分∠ABC，AO=CO（等腰三角形三线合一），故（4）正确．但不能得出BO=CO，故（3）错误；综上所述，正确的是（1）（2）（3）（4）．故答案为：（1）（2）（4）．三、解答题19．（8分）（1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣．【解答】解：（1）（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|=9+1﹣5=10﹣5=5（2）当x=﹣时，（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2=4x2﹣1﹣5x2+5x+x2﹣2x+1=3x=3×（﹣）=﹣120．（6分）如图，南开中学高二年级的学生分别在五云山寨M，N两处参加社会时间活动．先要在道路AB，AC形成的锐角∠BAC内设一个休息区P，使P到两条道路的距离相等，并且使得PM=PN，请用直尺和圆规作出P点的位置（不写作法，值保留作图痕迹）．【解答】解：如图所示：P点即为所求．21．（8分）为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，计算楼高AB是多少米？【解答】解：∵∠CPD=38°，∠APB=52°，∠CDP=∠ABP=90°，∴∠DCP=∠APB=52°，在△CPD和△PAB中∵，∴△CPD≌△PAB（ASA），∴DP=AB，∵DB=33，PB=8，∴AB=33﹣8=25（m），答：楼高AB是25米．22．（8分）李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？【解答】解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元．（2）（410﹣50）÷100=360÷100=3.6（元）．答：降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元；（3）（530﹣410）÷（3.6﹣1.6）=120÷2=60（千克），100+60=160（千克）．答：他一共批发了160千克的黄瓜；（4）530﹣160×2.1﹣50=144（元）．答：李大爷一共赚了144元钱．23．（6分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．【解答】解：（1）∵共10个球，有2个黄球，∴P（黄球）==；（2）设有x个红球，根据题意得：=，解得：x=5．故后来放入袋中的红球有5个．24．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若AB=BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？（3）在（2）的条件下，若EC⊥BF，EC=3，求点E到AB的距离．【解答】证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ADC=∠ECF，∵E是CD的中点，∴DE=EC，∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF，∵AB=BC+AD，∴AB=BC+CF，即AB=BF，在△ABE与△FBE 中，，∴△ABE≌△FBE，∴∠AEB=∠FBE=90°，∴BE⊥AE；（3）在（2）的条件下有△ABE≌△FBE，∴∠ABE=∠FBE，∴E到BF的距离等于E到AB的距离，∵CE⊥BF，CE=3，∴点E到AB的距离为3．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。