二次根式的复习教案

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二次根式教案(优秀8篇)

（二）、探索新知：
本环节通过１个引题，２个例题的活动达到让学生学会从实际问题中抽象出中心对称的基本性质，并会用二次根式的加减法则解决有关实际问题。既培养了学生的观察能力，又培养了学生的有理有据的作图能力。
（三）、巩固练习：
在此环节中，利用课后的练习和选取的课外习题来巩固二次根式的加减，来达到突出重点的目的。
（三）教学手段
采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“二次根式的加减的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。
六、说教学过程的设计：
本课共分为五个环节：
（一）、复习引入新课:
利用＂同类二次根式的＂引入，激发学生好奇心和求知欲，创设情景，旨在引出新课题。既达到了复习的目的，又引出了新课。
（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）
三、课后作业（课后作业见附件2）
教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
四、板书设计
课题：二次根式(1)
二次根式概念例题例题
二次根式性质
反思：
次根式教案篇六
第十六章二次根式
代数式用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式①式子中不能出现“=，≠，≥，≤，”；②单个的数字或单个的字母也是代数式
2、会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。
教学重点
最简二次根式的定义。
教学难点
一个二次根式化成最简二次根式的方法。
教学过程
一、复习引入
1、把下列各根式化简，并说出化简的根据：
2、引导学生观察考虑：
化简前后的根式，被开方数有什么不同？
化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。

二次根式教学设计(通用15篇)

二次根式教学设计〔通用15篇〕篇1：二次根式教学设计【知识与技能】1.理解二次根式的概念，并利用〔a≥0〕的意义解答详细题目.2.理解〔a≥0〕是非负数和( )2=a.3.理解 =a〔a≥0〕并利用它进展计算和化简.【过程与方法】1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出〔a≥0〕是一个非负数，用详细数据结合算术平方根的意义导出( )2=a〔a≥0〕，最后运用结论严谨解题.3.通过详细数据的解答，探究并利用这个结论解决详细问题.【情感态度】通过详细的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质.【教学重点】1.形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式.2. 〔a≥0〕是一个非负数；( )2=a〔a≥0〕及其运用.【教学难点】利用“ 〔a≥0〕”解决详细问题.关键：用分类思想的方法导出a〔a≥0〕是一个非负数；用探究的方法导出一、情境导入，初步认识回忆：当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根.当a是零时，等于0，它表示零的平方根，也叫做零的.算术平方根.当a是负数时，没有意义.【教学说明】通过对算术平方根的回忆引入二次根式的概念.二、考虑探究，获取新知概括：〔a≥0〕表示非负数a的算术平方根，也就是说，〔a≥0〕是一个非负数，它的平方等于a.即有：〔1〕≥0；〔2〕( )2=a〔a≥0〕.形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式.注意：在中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数.考虑：等于什么？我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的的值，看看有什么规律.概括：当a≥0时， =a；当a＜0时， =-a.三、运用新知，深化理解1.x取什么实数时，以下各式有意义？2.计算以下各式的值：【教学说明】可由学生抢答完成，再由老师总结归纳.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回忆二次根式的概念及有关性质：〔1〕( )2=a〔a≥0〕；〔2〕当a≥0时， =a；当a＜0时， =-a.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】老师引导学生回忆知识点，让学生大胆发言，进展知识提炼和知识归纳.1.布置作业：从教材相应练习和“习题21.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”局部.本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念，再通过特殊数据的计算，理解二次根式的有关性质，经历观察、归纳、分类讨论等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法.篇2：二次根式乘法教学设计两个含有二次根式的代数式相乘，假如他们的积不含有二次根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式。

北师大版数学八年级上册7《二次根式》教学设计4

北师大版数学八年级上册7《二次根式》教学设计4一. 教材分析《二次根式》是北师大版数学八年级上册第七章的内容，本章主要让学生了解二次根式的概念、性质和运算方法。

通过本章的学习，学生能理解二次根式的实际意义，掌握二次根式的基本性质和运算规律，为后续学习更高深的数学知识打下基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了实数和分数，对数的运算有一定的基础。

但是，对于二次根式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生对于抽象的数学概念，有时难以理解其内涵，需要教师通过具体例子和生活中的实际问题来进行引导。

三. 教学目标1.了解二次根式的概念和性质。

2.掌握二次根式的运算方法。

3.能运用二次根式解决实际问题。

四. 教学重难点1.二次根式的概念和性质。

2.二次根式的运算方法。

3.二次根式在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、问题驱动法、小组讨论法等，结合多媒体教学，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，掌握二次根式的概念、性质和运算方法。

六. 教学准备1.教材、教案、课件。

2.相关的生活实例和练习题。

3.多媒体教学设备。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如“一个物体从地面上抛出，上升到最高点后再落下，求物体上升的最大高度。

”让学生思考如何用数学方法来解决这个问题。

2. 呈现（10分钟）教师通过讲解和展示课件，介绍二次根式的概念和性质，如“二次根式是一个形如√a的数学表达式，其中a是一个非负实数。

”并通过实例来引导学生理解二次根式的实际意义。

3. 操练（10分钟）教师给出一些二次根式的运算题目，如“计算√8 + √2”，让学生独立完成，然后进行讲解和解析。

4. 巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生运用二次根式的运算方法，如“计算（√2 + √3）^2”，并引导学生理解二次根式的运算规律。

5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考二次根式在实际问题中的应用，如“一个物体从地面上抛出，上升到最高点后再落下，求物体上升的最大高度。

二次根式的复习教案

第16章二次根式的复习一、教学内容与学情分析1.本课在教材、新课标中的地位与作用本课内容是二次根式章节的复习课，是学生在学完新人教版八年级教材下册所有内容的一个总结复习。

二次根式是初中数学知识体系与结构中一个不可或缺的部分，是中考直接考查的一个重点内容。

本课复习内容的教学将让学习更为系统地认识二次根式，并在学习新知的基础上得到一个升华。

2.在学生已有的知识基础上，本节课的教学其实更主要的是经历回顾、理解、巩固的过程。

本节教学内容的新知并不是真正的“新的知识点、新的知识技能、新的知识能力”，而是一种对已学知识的一种重新加工处理的能力，从已学的知识上提炼出更精粹的东西来。

这也正是学生在这方面的缺憾，需要教师的有效引导与分析。

这更是学生的主要难点。

二．教学目标【知识与技能】(1)二次根式的性质;(2)二次根式的计算与化简;【过程方法】经历例题的讲解让学生理解和掌握二次根式的性质和计算，从此提高学生的计算正确率【情感态度与价值观】通过课堂学习，熏陶学生乐于探究、善于总结的数学学习品质.一．教学重难点教学重点：二次根式的化简和计算教学难点：二次根式的性质，特别突破()2b a -二．教学用具PPT三．教学过程例题讲解例1（1） 3131232-+；（2）()()()1313132-+--．先引导学生观察是否是最简二次根式，不是最简二次根式要先化简，然后找同类二次根式，最后合并同类二次根式练习1 计算：（1）33162421-+⨯；（2）()()()2525252-+++（3）821212+- （4）226-3628+⨯练习2 当1313-=+=y x ，时，求代数式xy y x +-22的值重点强调格式的书写1.一般地，形如________(a ≥0)的式子叫做二次根式.注意：判断二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，即a ≥0.练习1 （1）要使()2b a -在实数范围内有意义，x 的值可以是( ).A.4B.2C.0D.1-（2）若12-m 有意义，则m 的取值范围是 .【补充习题】1. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）A ．2B ．2C ．22D ．62. 正方形的边长是a ，它的面积与长为4，宽为3的矩形面积相等.则a = .3. 若1728+<-<n n ，n 为正整数，则n 的值为 .4. 已知113-=x ，则代数式222++x x 的值为 .5. 已知n 为正整数，若n 12为正整数，则n 的最小值为 .【课堂小测】： 1.计算：_____)2(2=- ； ()_______52=； 612÷=____________.2.若实数a ,b 满足042=-++b a ，则b a =____________. 3.若()x x -=-552，则x 的取值范围是_____________.4. 已知101=+a a ，则aa 1-=___________. 5. 计算：（1）483316122+-；（2）()32748÷- 6. 先化简再求值：当a =9时，求221a a a +-+的值.甲、乙两人的解答如下：甲：原式=()1112=-+=-+a a a a 乙：原式=()1712112=-=-+=-+a a a a a .其中，的解答是错误的，错误的原因是课堂小结：()2222yxy x y x ++=+()()22y x y x y x -=-+。

初二数学二次根式教案

初二数学二次根式教案【篇一：新人教版八年级数学下册第16章二次根式教案】课题：16.1二次根式1 课型:新授一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握二次根式的基本性质：a?0(a?0)和(a)?a(a?0)二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质a?0(a?0)和(a)?a(a?0)。

三、学习过程（一）自学导航（课前预习）（1）已知x?a，那么a是x的______;x是a的______, 记为_____,a一定是____数。

（2）4的算术平方根为2，用式子表示为；正数a的算术平方根为4_______，0的算术平方根为_______；式子a?0(a?0)的意义是。

（二）合作交流（小组互助）(1)的平方根是；(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式h?5t。

如果用含h的式子表示t，则t；(3)圆的面积为s，则圆的半径是；(4)正方形的面积为b?3，则边长为。

思考：，2222hs ，,?3等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. ?5a（a?0）叫做二次根式，a叫做_____________。

定义: 一般地我们把形如1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，?，4a(a?0)，x2?1 32、当a为正数时a指a的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a才有算术平方根。

所以，在二次根式a中，字母a必须满足 , 1a才有意义。

3、根据算术平方根意义计算： (1) (4)2 (2)(（3）(.5) （4）()2根据计算结果，你能得出结论：(a)2?________，其中a?0,4、由公式(a)?a(a?0)，我们可以得到公式a=(a)2 ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。

如()=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(). 22212) 32练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：6 0.35(2)在实数范围内因式分解x2?74a2-11（三）展示提升（质疑点拨）例：当x是怎样的实数时，x?2在实数范围内有意义？解：由x?2?0，得x?2当x?2时，x?2在实数范围内有意义。

数学最简二次根式教案(精选7篇)

数学最简二次根式教案（精选7篇）最简二次根式篇一教学建议1.教材分析本节是在前两节的基础上，从实际运算的客观需要出发，引出的概念，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法。

本小节内容比较少（求学生了解的概念并掌握化简二次根式的方法），但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要来联接。

(1)知识结构(2)重难点分析①本节的重点Ⅰ.概念Ⅰ.利用二次根式的性质把二次根式化简为。

重点分析本章的主要内容是二次根式的性质和运算，但自始至终围绕着二次根式的化简和运算。

二次根式化简的最终目标就是；而二次根式的运算则是合并同类二次根式，怎样判定同类二次根式，是在化简为的基础上进行的。

因此本节以二次根式的概念和二次根式的性质为基础，内容虽然简单，在本章中却起着穿针引线的作用，教师在教学中应给于极度重视，不可因为内容简单而采取弱化处理；同时初二学生代数成绩的分化一般是由本节开始的，分化的根本原因就是对概念理解不够深刻，遇到相关问题不知怎样操作，具体操作到哪一步。

②本节的难点是化简二次根式的方法与技巧。

难点分析化简二次根式，实际上是二次根式性质的综合运用。

化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解；使被开放数不含分母；将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号；约分。

所以对初学者来说，这一过程容易出现符号和计算出错的问题。

熟练掌握化简二次根式的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

③重难点的解决办法是对于这一概念，并不要求学生能否背出定义，关键是遇到实际式子能够加以判断。

因此建议在教学过程中对概念本身采取弱化处理，让学生在反复练习中熟悉这个概念；同时教学中应充分对概念理解后应用具体的实例归纳总结出把一个二次根式化为的方法，在观察对比中引导学生总结具体解决问题的方法技巧。

数学二次根式教案【优秀8篇】

数学二次根式教案【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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二次根式教案

二次根式教案二次根式教案八篇二次根式教案篇1一、教学目标1.了解二次根式的意义;2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;3. 掌握二次根式的性质和，并能灵活应用;4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;5. 通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美.二、教学重点和难点重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围.难点：确定二次根式中字母的取值范围.三、教学方法启发式、讲练结合.四、教学过程(一)复习提问1.什么叫平方根、算术平方根?2.说出下列各式的意义，并计算：通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念.观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，其中，表示的是算术平方根.(二)引入新课我们已遇到的这样的式子是我们这节课研究的内容，引出：新课：二次根式定义：式子叫做二次根式.对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：(1)式子只有在条件a0时才叫二次根式，是二次根式吗? 呢?若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.(2) 是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次根式指的是某种式子的外在形态.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答.例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?分析：，，，、、、四个是二次根式. 因为a是实数时，a+10、a2-1不能保证是非负数，即a+10、a2-1可以是负数(如当a-10时，a+10又如当0例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义?解：略.说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子有意义.例3 当字母取何值时，下列各式为二次根式：(1) (2) (3) (4)分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式.解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b20，当a、b为任意实数时，是二次根式.(2)-3x0，x0，即x0时，是二次根式.(3) ，且x0，x0，当x0时，是二次根式.(4) ，即，故x-20且x-20, x2.当x2时，是二次根式.例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：(1) ; (2) ; (3) ; (4)分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，.即：只有在条件a0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零.解：(1)由2a+30，得 .(2)由，得3a-10，解得 .(3)由于x取任何实数时都有|x|0，因此，|x|+0.10，于是，式子是二次根式. 所以所求字母x的取值范围是全体实数.(4)由-b20得b20，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0.(三)小结(引导学生做出本节课学习内容小结)1.式子叫做二次根式，实际上是一个非负的实数a的算术平方根的表达式.2.式子中，被开方数(式)必须大于等于零.(四)练习和作业练习：1.判断下列各式是否是二次根式分析：(2) 中，，是二次根式;(5)是二次根式. 因为x是实数时，x、x+1不能保证是非负数，即x、x+1可以是负数(如x0时，又如当x-1时=，因此(1)(3)(4)不是二次根式，(6)无意义.2.a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义?五、作业教材P.172习题11.1;A组1;B组1.六、板书设计二次根式教案篇2教学目标课标要求：学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，根据教学大纲和新课标的要求，根据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标 1、了解二次根式的概念 2、了解二次根式的基本性质，经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。

二次根式教案三篇

二次根式教案三篇二次根式教案三篇二次根式教案篇1 一、内容解析本节教材是在学生学习二次根式概念的根底上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和考虑得到二次根式的两个根本性质．对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过“探究”栏目中给出四个详细问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就详细数字进展分析^p 得出结果，再分析^p 这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论．基于以上分析^p ，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质．二、目的和目的解析1．教学目的〔1〕经历探究二次根式的性质的过程，并理解其意义；〔2〕会运用二次根式的性质进展二次根式的化简；〔3〕理解代数式的概念．2．目的解析〔1〕学生能根据详细数字分析^p 和算术平方根的意义，由特殊到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质；〔2〕学生能灵敏运用二次根式的性质进展二次根式的化简；〔3〕学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念．三、教学问题诊断分析^p二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要根底．学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵敏运用二次根式的性质进展二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题．由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的.灵敏运用存在一定的困难，打破这一难点需要老师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵敏运用的才能.本节课的教学难点为：二次根式性质的灵敏运用.四、教学过程设计1．探究性质1问题1 你能解释以下式子的含义吗？师生活动：老师引导学生说出每一个式子的含义．【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.问题2 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的根据.师生活动学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的根据．【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质1作铺垫．问题3 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：〔≥0〕.【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质1，培养学生抽象概括的才能.例2 计算〔1〕〔2〕师生活动：学生独立完成，集体订正.【设计意图】稳固二次根式的性质1，学会灵敏运用.2．探究性质2问题4 你能解释以下式子的含义吗？师生活动：老师引导学生说出每一个式子的含义．【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.问题5 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的根据.师生活动学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的根据．【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫．问题6 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：〔≥0〕【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培养学生抽象概括的才能.例3 计算〔1〕〔2〕师生活动：学生独立完成，集体订正.【设计意图】稳固二次根式的性质2，学会灵敏运用.3．归纳代数式的概念问题7 回忆我们学过的式子，如 ___________〔≥0〕，这些式子有哪些共同特征？师生活动：学生概括式子的共同特征，得得出代数式的概念.【设计意图】学生通过观察式子的共同特征，形成代数式的概念，培养学生的概括才能.4．综合运用〔1〕算一算：【设计意图】设计有一定综合性的题目，考察学生的灵敏运用的才能，第〔2〕、〔3〕、〔4〕小题要特别注意结果的符号.〔2〕想一想：中，的取值范围是什么？当≥0时，等于多少？当时，又等于多少？【设计意图】通过此问题的设计，加深学生对的理解，开阔学生的视野，训练学生的思维.〔3〕谈一谈你对与的认识.【设计意图】加深学生对二次根式性质的理解.5．总结反思〔1〕你知道了二次根式的哪些性质？〔2〕运用二次根式性质进展化简需要注意什么？〔3〕请谈谈发现二次根式性质的考虑过程？〔4〕想一想，到如今为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识．6．布置作业：教科书习题16.1第2，4题.二次根式教案篇2 活动1、提出问题一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。

北师大版数学八年级上册7《二次根式》教案5

北师大版数学八年级上册7《二次根式》教案5一. 教材分析《二次根式》是北师大版数学八年级上册第七章的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘除法、平方根的基础上进行的。

二次根式是数学中的基本概念，它在几何、物理等领域有广泛的应用。

本节课的主要内容是二次根式的定义、性质和运算规则，旨在培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平方根的概念和运算有一定的了解。

但二次根式相对于平方根来说，其概念和运算更为复杂，需要学生进行一定的抽象和推理。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生理解二次根式的本质，掌握其运算规则。

三. 教学目标1.理解二次根式的定义和性质。

2.掌握二次根式的运算规则。

3.能够运用二次根式解决实际问题。

四. 教学重难点1.二次根式的定义和性质。

2.二次根式的运算规则。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生了解二次根式的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关案例材料。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如计算物体体积、求解方程等，引导学生思考这些实例与二次根式的关系。

2.呈现（10分钟）介绍二次根式的定义和性质，通过PPT展示相关公式和定理。

让学生初步了解二次根式的基础知识。

3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的二次根式运算，如化简、求值等。

教师在这个过程中要注意引导学生掌握运算规则，并及时解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生运用二次根式解决一些实际问题，如计算物体体积、求解方程等。

教师在这个过程中要注意引导学生将所学知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。

5.拓展（10分钟）让学生探讨二次根式在实际生活中的应用，如物理、化学等领域。

教师在这个过程中要注意引导学生思考和探索，培养学生的创新能力。

二次根式教案(精选10篇)

二次根式教案（精选10篇）二次根式教案 1一、教学目标1、使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。

2、会进行简单的二次根式的乘法运算。

3、使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题。

二、教学重点和难点1、重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式。

2、难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。

重点难点分析：本节的教学重点是利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简。

积的算术平方根的性质是本节的中心内容，化简和运算都是围绕其进行的，而运用此性质计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础。

二次根式的计算和化简通常与如勾股定理等几何方面的知识综合在一起。

本节难点是二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。

积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中的字母为正数，但又要注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识。

要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系。

综合应用性质或乘法公式时要注意题目中的条件一定要满足。

三、教学方法从特殊到一般总结归纳的方法，类比的方法，讲授与练习结合法。

1、由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要逐步有序的展开。

在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。

2、积的算术平方根的.性质和__及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算一组具体的式子，引导他们做出一般的结论。

由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究，从表象到本质，进而猜想出一般的结论，这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要的作用，所以在教学中对于培养的思维品质有着重要的作用。

四、教学手段利用投影仪。

五、教学过程（一）引入新课观察例子得到结果类似地可以得到：由上一节知道一般地，有=（a，b）通过上面的例子，大家会发现=（a，b）也成立（二）新课积的算术平方根。

二次根式第二课时教案

二次根式第二课时教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解二次根式的性质，掌握二次根式的化简方法。

2. 学会运用二次根式解决实际问题。

过程与方法：2. 运用分组讨论、合作交流的方式，提高学生解决问题的能力。

情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养积极的学习态度。

2. 培养学生团队协作精神，增强自信心。

二、教学重点与难点：重点：1. 二次根式的性质。

2. 二次根式的化简方法。

难点：1. 二次根式在实际问题中的应用。

三、教学准备：教师准备：1. 相关教学素材。

2. PPT课件。

学生准备：1. 预习教材。

2. 准备好笔记本、文具。

四、教学过程：环节一：复习导入（5分钟）1. 复习上节课的内容，提问学生二次根式的定义及特点。

2. 引导学生回顾二次根式的基本性质。

环节二：知识讲解（15分钟）1. 讲解二次根式的性质，如：二次根式具有非负性、可加性、可乘性等。

2. 教授二次根式的化简方法，如：提取公因数、应用平方差公式等。

环节三：实例分析（15分钟）1. 给出几个实际问题，让学生运用二次根式进行解决。

环节四：课堂练习（10分钟）1. 布置几道有关二次根式的练习题，让学生独立完成。

2. 挑选部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。

2. 布置课后作业，要求学生巩固所学知识。

五、教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对二次根式的理解和运用能力。

关注学生在学习过程中的困惑和问题，及时给予解答和指导。

六、教学评价：教学评价是教学过程中的重要环节，通过对学生的学习情况进行评估，可以了解学生对二次根式知识的掌握程度。

评价方式包括课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等。

对于表现优秀的学生，要及时给予表扬和鼓励，增强其自信心；对于学习有困难的学生，要个别辅导，帮助他们解决问题，提高他们的学习兴趣和成绩。

七、教学拓展：为了提高学生的学习兴趣和拓展知识面，可以结合二次根式的教学，介绍一些相关的数学历史和背景知识，如二次根式的起源、发展以及它在科学技术领域的应用等。

北师大版数学八年级上册7《二次根式》教案3

北师大版数学八年级上册7《二次根式》教案3一. 教材分析《二次根式》是北师大版数学八年级上册第七章的内容，本节内容主要介绍二次根式的概念、性质和运算。

二次根式在数学中具有重要地位，是学习更高级数学的基础。

通过本节内容的学习，使学生了解二次根式的相关概念，掌握二次根式的性质和运算方法，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已掌握实数、有理数、无理数等相关知识，具备一定的数学基础。

但二次根式较为抽象，学生对其概念和性质的理解可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出二次根式的概念，并通过实例分析，使学生掌握二次根式的性质和运算方法。

三. 教学目标1.了解二次根式的概念，掌握二次根式的性质。

2.学会二次根式的运算方法，能够熟练进行二次根式的计算。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.二次根式的概念及其性质。

2.二次根式的运算方法。

五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。

通过实际问题引入二次根式的概念，引导学生自主探索二次根式的性质和运算方法，学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于导入二次根式的概念。

2.准备PPT课件，展示二次根式的性质和运算方法。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二次根式的概念。

例如：已知一根木料的长度为5√3米，问这根木料可以锯成多少段长度相等的木条？引导学生从实际问题中抽象出二次根式的概念。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件，呈现二次根式的性质和运算方法。

通过实例分析，使学生掌握二次根式的性质，如：二次根式具有非负性、同类二次根式可以合并等。

同时，介绍二次根式的运算方法，如：二次根式的乘法、除法、乘方等。

3.操练（10分钟）学生进行小组合作学习，让学生互相练习二次根式的运算。

二次根式教案

二次根式教案通用一、教学内容本节课我们将学习人教版数学八年级下册第14章“二次根式”的内容。

具体包括：二次根式的定义与性质；二次根式的乘除法运算；最简二次根式的概念与化简方法。

重点章节为14.1节和14.2节。

二、教学目标1. 理解并掌握二次根式的定义，能够识别常见的二次根式。

2. 学会二次根式的乘除法运算，并能解决实际问题。

3. 能够化简最简二次根式，提高数学思维能力。

三、教学难点与重点教学难点：二次根式的乘除法运算、最简二次根式的化简。

教学重点：二次根式的定义与性质、二次根式的乘除法运算。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具：学生用计算器、草稿纸、笔。

五、教学过程1. 导入新课：通过实际情景引入，如土地面积的测算，让学生感受到二次根式的实际意义。

2. 新知讲解：（1）讲解二次根式的定义，让学生理解根号下为何种类型的式子。

（2）通过例题讲解，让学生掌握二次根式的乘除法运算。

（3）介绍最简二次根式的概念，并进行化简方法的讲解。

3. 随堂练习：布置一些具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识。

4. 答疑解惑：针对学生在练习中遇到的问题，进行解答和指导。

六、板书设计1. 二次根式的定义与性质2. 二次根式的乘除法运算3. 最简二次根式的概念与化简方法七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：√18 ÷ √2，√27 × √8（2）化简：√(4/9)，√(1/24)2. 答案：（1）3，3√6（2）2/3，√6/4八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让学生掌握了二次根式的定义与性质、乘除法运算以及最简二次根式的化简方法。

课后，教师应关注学生对知识的掌握情况，并进行针对性的辅导。

拓展延伸部分，可以让学生探索二次根式的加减法运算，为下一节课的学习打下基础。

重点和难点解析1. 教学内容的设置与衔接2. 教学目标的明确与实现3. 教学难点与重点的把握4. 教学过程的实践情景引入5. 例题讲解的深度与广度6. 随堂练习的设计与反馈7. 板书设计的逻辑性与条理性8. 作业设计的针对性与拓展性9. 课后反思及拓展延伸的实际应用一、教学内容的设置与衔接教学内容应紧密联系学生的已有知识，确保学生能够顺利过渡到新的知识点。

二次根式教案及教学设计

⼆次根式是在学⽣掌握了平⽅根、算术平⽅根的基础上进⼀步学习的重点内容，如何设计⼆次根式教学呢?下⾯是的⼆次根式教案资料，欢迎阅读。

⼆次根式教案篇1 教学建议知识结构：重点难点分析：是商的⼆次根式的性质及利⽤性质进⾏⼆次根式的化简与运算,利⽤分母有理化化简.商的算术平⽅根的性质是本节的主线，学⽣掌握性质在⼆次根使得化简和运算的运⽤是关键，从化简与运算由引出初中重要的内容之⼀分母有理化，分母有理化的理解决定了最简⼆次根式化简的掌握. 教学难点是⼆次根式的除法与商的算术平⽅根的关系及应⽤.⼆次根式的除法与乘法既有联系⼜有区别，强调根式除法结果的⼀般形式，避免分母上含有根号.由于分母有理化难度和复杂性⼤，要让学⽣⾸先理解分母有理化的意义及计算结果形式. 教法建议： 1. 本节内容是在有积的⼆次根式性质的基础后学习，因此可以采取学⽣⾃主探索学习的模式，通过前⼀节的复习，让学⽣通过具体实例再结合积的性质，对⽐、归纳得到商的⼆次根式的性质.教师在此过程中给与适当的指导，提出问题让学⽣有⼀定的探索⽅向. 2. 本节内容可以分为三课时，第⼀课时讨论商的算术平⽅根的性质，并运⽤这⼀性质化简较简单的⼆次根式(被开⽅数的分母可以开得尽⽅的⼆次根式);第⼆课时讨论⼆次根式的除法法则，并运⽤这⼀法则进⾏简单的⼆次根式的除法运算以及⼆次根式的乘除混合运算，这⼀课时运算结果不包括根号出现内出现分式或分数的情况;第三课时讨论分母有理化的概念及⽅法，并进⾏⼆次根式的乘除法运算，把运算结果分母有理化.这样安排使内容由浅⼊深，各部分相互联系，因此及彼，层层展开. 3. 引导学⽣思考“想⼀想”中的内容，培养学⽣思维的深刻性，教师组织学⽣思考、讨论过程中，⿎励学⽣⼤胆猜想，积极探索，运⽤类⽐、归纳和从特殊到⼀般的思考⽅法激发学⽣创造性的思维. 教学设计⽰例⼀、教学⽬标 1.掌握商的算术平⽅根的性质，能利⽤性质进⾏⼆次根式的化简与运算; 2.会进⾏简单的⼆次根式的除法运算; 3.使学⽣掌握分母有理化概念，并能利⽤分母有理化解决⼆次根式的化简及近似计算问题; 4. 培养学⽣利⽤⼆次根式的除法公式进⾏化简与计算的能⼒; 5. 通过⼆次根式公式的引⼊过程，渗透从特殊到⼀般的归纳⽅法，提⾼学⽣的归纳总结能⼒; 6. 通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性. ⼆、教学重点和难点 1.重点：会利⽤商的算术平⽅根的性质进⾏⼆次根式的化简，会进⾏简单的⼆次根式的除法运算，还要使学⽣掌握⼆次根式的除法采⽤分母有理化的⽅法进⾏. 2.难点：⼆次根式的除法与商的算术平⽅根的关系及应⽤. 三、教学⽅法从特殊到⼀般总结归纳的⽅法以及类⽐的⽅法，在学习了⼆次根式乘法的基础上本⼩节内容可引导学⽣⾃学，进⾏总结对⽐. 四、教学⼿段利⽤投影仪. 五、教学过程 (⼀) 引⼊新课学⽣回忆及得算数平⽅根和性质： (a≥0，b≥0)是⽤什么样的⽅法引出的?(上述积的算术平⽅根的性质是由具体例⼦引出的.) 学⽣观察下⾯的例⼦，并计算：由学⽣总结上⾯两个式的关系得：类似地，每个同学再举⼀个例⼦，然后由这些特殊的例⼦，得出： (⼆)新课商的算术平⽅根. ⼀般地，有 (a≥0，b>0) 商的算术平⽅根等于被除式的算术平⽅根除以除式的算术平⽅根. 让学⽣讨论这个式⼦成⽴的条件是什么?a≥0，b>0，对于为什么b>0，要使学⽣通过讨论明确，因为b=0时分母为0，没有意义. 引导学⽣从运算顺序看，等号左边是将⾮负数a除以正数b求商，再开⽅求商的算术平⽅根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平⽅根，然后再求两个算术平⽅根的商，根据商的算术平⽅根的性质可以进⾏简单的⼆次根式的化简与运算. 例1 化简： (1) ; (2) ; (3) ; 解∶(1) (2) (3) 说明：如果被开⽅数是带分数，在运算时，⼀般先化成假分数;本节根号下的字母均为正数. 例2 化简： (1) ; (2) ; 解：(1) (2) 让学⽣观察例题中分母的特点，然后提出，的问题怎样解决? 再总结：这⼀⼩节开始讲的⼆次根式的化简，只限于所得结果的式⼦中分母可以完全开的尽⽅的情况，的问题，我们将在今后的学习中解决. 学⽣讨论本节课所学内容，并进⾏⼩结. (三)⼩结 1.商的算术平⽅根的性质.(注意公式成⽴的条件) 2.会利⽤商的算术平⽅根的性质进⾏简单的⼆次根式的化简. (四)练习 1.化简： (1) ; (2) ; (3) . 2.化简： (1) ; (2) ; (3) 六、作业教材P.183习题11.3;A组1. 七、板书设计⼆次根式的除法⼆次根式教案篇2 ⼀、内容和内容解析 1.内容⼆次根式的概念. 2.内容解析本节课是在学⽣学习了平⽅根、算术平⽅根、⽴⽅根的概念，会⽤根号表⽰数的平⽅根、⽴⽅根，知道开⽅与乘⽅互为逆运算的基础上，来学习⼆次根式的概念. 它不仅是对前⾯所学知识的综合应⽤，也为后⾯学习⼆次根式的性质和四则运算打基础. 教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表⽰成⼆次根式的形式，它们都表⽰⼀些正数的算术平⽅根，由此引出⼆次根式的定义. 再通过例1讨论了⼆次根式中被开⽅数字母的取值范围的问题，加深学⽣对⼆次根式的定义的理解. 本节课的教学重点是:了解⼆次根式的概念; ⼆、⽬标和⽬标解析 1.教学⽬标 (1)体会研究⼆次根式是实际的需要. (2)了解⼆次根式的概念. 2. 教学⽬标解析 (1)学⽣能⽤⼆次根式表⽰实际问题中的数量和数量关系，体会研究⼆次根式的必要性. (2)学⽣能根据算术平⽅根的意义了解⼆次根式的概念，知道被开⽅数必须是⾮负数的理由，知道⼆次根式本⾝是⼀个⾮负数，会求⼆次根式中被开⽅数字母的取值范围. 三、教学问题诊断分析对于⼆次根式的定义，应侧重让学⽣理解 “ 的双重⾮负性，”即被开⽅数 ≥0是⾮负数，的算术平⽅根≥0也是⾮负数.教学时注意引导学⽣回忆在实数⼀章所学习的有关平⽅根的意义和特征，帮助学⽣理解这⼀要求，从⽽让学⽣得出⼆次根式成⽴的条件，并运⽤被开⽅数是⾮负数这⼀条件进⾏⼆次根式有意义的判断. 本节课的教学难点为:理解⼆次根式的双重⾮负性. 四、教学过程设计 1.创设情境，提出问题问题1你能⽤带有根号的的式⼦填空吗? (1)⾯积为3 的正⽅形的边长为_______，⾯积为S 的正⽅形的边长为_______. (2)⼀个长⽅形围栏，长是宽的2 倍，⾯积为130m?，则它的宽为______m. (3)⼀个物体从⾼处⾃由落下，落到地⾯所⽤的时间 t(单位:s)与开始落下的⾼度h(单位:m)满⾜关系 h =5t?，如果⽤含有h 的式⼦表⽰ t ，则t= _____. 师⽣活动:学⽣独⽴完成上述问题，⽤算术平⽅根表⽰结果，教师进⾏适当引导和评价. 【设计意图】让学⽣在填空过程中初步感知⼆次根式与实际⽣活的紧密联系，体会研究⼆次根式的必要性. 问题2 上⾯得到的式⼦，，分别表⽰什么意义?它们有什么共同特征? 师⽣活动:教师引导学⽣说出各式的意义，概括它们的共同特征:都表⽰⼀个⾮负数(包括字母或式⼦表⽰的⾮负数)的算术平⽅根. 【设计意图】为概括⼆次根式的概念作铺垫. 2.抽象概括，形成概念问题3 你能⽤⼀个式⼦表⽰⼀个⾮负数的算术平⽅根吗? 师⽣活动:学⽣⼩组讨论，全班交流.教师由此给出⼆次根式的定义:⼀般地，我们把形如 (a≥0)的式⼦叫做⼆次根式，“ ”称为⼆次根号. 【设计意图】让学⽣体会由特殊到⼀般的过程，培养学⽣的概括能⼒. 追问:在⼆次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”? 师⽣活动:教师引导学⽣讨论，知道⼆次根式被开⽅数必须是⾮负数的理由. 【设计意图】进⼀步加深学⽣对⼆次根式被开⽅数必须是⾮负数的理解. 3.辨析概念，应⽤巩固例1 当时怎样的实数时，在实数范围内有意义? 师⽣活动:引导学⽣从概念出发进⾏思考，巩固学⽣对⼆次根式的被开⽅数为⾮负数的理解. 例2 当是怎样的实数时，在实数范围内有意义? 呢? 师⽣活动:先让学⽣独⽴思考，再追问. 【设计意图】在辨析中，加深学⽣对⼆次根式被开⽅数为⾮负数的理解. 问题4 你能⽐较与0的⼤⼩吗? 师⽣活动:通过分和这两种情况的`讨论，⽐较与0的⼤⼩，引导学⽣得出 ≥0的结论，强化学⽣对⼆次根式本⾝为⾮负数的理解，【设计意图】通过这⼀活动的设计，提⾼学⽣对所学知识的迁移能⼒和应⽤意识;培养学⽣分类讨论和归纳概括的能⼒. 4.综合运⽤，巩固提⾼练习1 完成教科书第3页的练习. 练习2 当x 是什么实数时，下列各式有意义. (1) ;(2) ;(3) ;(4) . 【设计意图】辨析⼆次根式的概念，确定⼆次根式有意义的条件. 【设计意图】设计有⼀定综合性的题⽬，考查学⽣的灵活运⽤的能⼒，开阔学⽣的视野，训练学⽣的思维. 5.总结反思教师和学⽣⼀起回顾本节课所学主要内容，并请学⽣回答以下问题. (1)本节课你学到了哪⼀类新的式⼦? (2)⼆次根式有意义的条件是什么?⼆次根式的值的范围是什么? (3)⼆次根式与算术平⽅根有什么关系? 师⽣活动:教师引导，学⽣⼩结. 【设计意图】:学⽣共同总结，互相取长补短，再⼀次突出本节课的学习重点，掌握解题⽅法. 6.布置作业: 教科书习题16.1第1，3，5， 7，10题. 五、⽬标检测设计 1. 下列各式中，⼀定是⼆次根式的是( ) A. B. C. D. 【设计意图】考查对⼆次根式概念的了解，要特别注意被开⽅数为⾮负数. 2. 当时，⼆次根式⽆意义. 【设计意图】考查⼆次根式⽆意义的条件，即被开⽅数⼩于0，要注意审题. 3.当时，⼆次根式有最⼩值，其最⼩值是 . 【设计意图】本题主要考查⼆次根式被开⽅数是⾮负数的灵活运⽤. 4.对于，⼩红根据被开⽅数是⾮负数，得出的取值范围是 ≥ .⼩慧认为还应考虑分母不为0的情况.你认为⼩慧的想法正确吗?试求出的取值范围. 【设计意图】考查⼆次根式的被开⽅数为⾮负数和⼀个式⼦的分母不能为0，解题时需要综合考虑. ⼆次根式教案篇3 教学建议本节的重点有两个: ⒈同类⼆次根式的概念 ⒉⼆次根式加减运算的⽅法本节的主要内容是讲解⼆次根式的加减法，⽽⼆次根式的加减法的关键是把⼆次根式化为最简⼆次根式，再把同类⼆次根式合并.⼆次根式的加减法运算实质是合并同类⼆次根式，前提是要充分了解同类⼆次根式的概念，因此同类⼆次根式的概念是本节的⼀个重点. 本节的难点⼆次根式的加减法运算⼆次根式的加减法⾸先是化简，在化简之后，就是类似整式加减的运算了.整式加减⽆⾮是去括号与合并同类项，⼆次根式的加减在化简之后也是如此，同类⼆次根式类似同类项.但是学⽣初次接触⼆次根式的加减法，在运算过程中容易出现各种各样的错误，因此熟练掌握⼆次根式的加减法运算是本节的难点. 本节的主要内容是讲解⼆次根式的加减法，⽽⼆次根式的加减法的关键是把⼆次根式化为最简⼆次根式，再把同类⼆次根式合并. (1)在知识引⼊的讲解中，有两种不同的处理⽅法:⼀是按照教材中的⽅法，先给出⼏个⼆次根式，把他们都化成最简⼆次根式，在进⾏⽐较或者加减运算，从⽽引出⼆次根式的加减法和同类⼆次根式;⼆是先复习同类项的概念或进⾏⼀两道简单的正式加减的题⽬，通过类⽐引出同类⼆次根式和⼆次根式的加减法.两种处理⽅法各有优劣，教师在教学过程中可根据学⽣的实际情况进⾏选择，当然也可以把这两种⽅法综合应⽤，但有些过繁. (2)在教材例1的教学中，教师可以根据学⽣情况进⾏细分处理，例如分成⼏个⼩问题:①把被开⽅数都是整数的放在⼀个⼩题中，②把被开⽅数都是分数的放在⼀个⼩题中，③把被开⽅数带有简单字母的放在⼀个⼩题中，④把字母次数略⾼于2的放在⼀个⼩题中，……使问题的解决有⼀个由浅⼊深的渐进过程，便于学⽣参与其中，也容易使学⽣获得成就感. (3)在组织学⽣进⾏⼆次根式的加减法教学中，同样将例题细分成⼏个层次进⾏教学，例如:①不需要化简能直接进⾏相加减的，②需要化简但被开⽅数都是简单整数的，③被开⽅数都是有理数但既有整数⼜有分数的，④被开⽅数含有字母的，等等. (4)在⼆次根式加减法的组织教学中，虽然教材已经不要求⼆次根式加减法的法则，但可以组织学⽣⾃⼰总结法则，既有利于学⽣的参与，⼜能提⾼学⽣的观察、分析和归纳能⼒. (5)在⼆次根式加减法的整个教学环节中，教师都要及时纠正学⽣的错误认识，⽐如:①不是最简⼆次根式就不是同类⼆次根式，②该化简的没有化简，或化简的不正确，③该合并的没有合并，不该合并的给合并了，或者合并错了，等等类似情况.教师在教学中可以出⼀些容易出错的题⽬让学⽣进⾏辨别，以利于知识的巩固. 教学设计⽰例1 ⼀、素质教育⽬标 (⼀)知识教学点 1.使学⽣了解最简⼆次根式的概念和同类⼆次根式的概念. 2.能判断⼆次根式中的同类⼆次根式. 3.会⽤同类⼆次根式进⾏⼆次根式的加减. (⼆)能⼒训练点通过本节的学习，培养学⽣的思维能⼒并提⾼学⽣的运算能⼒. (三)德育渗透点从简单的同类⼆次根式的合并，层层深⼊，从解题的过程中，让学⽣体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想. (四)美育渗透点通过⼆次根式的加减，渗透⼆次根式化简合并后的形式简单美. ⼆、学法引导 1.教师教法引导法、⽐较法、剖析法，在⽐较和剖析中，不断纠正错误，从⽽树⽴牢固的计算⽅法. 2.学⽣学法通过不断的练习，从中体会、⽐较、⼆次根式加减法中，正确的⽅法使⽤，并注重⼩结出⼆次根式加减法的法则. 三、重点·难点·疑点及解决办法 1.教学重点⼆次根式的加减法运算. 2.教学难点⼆次根式的化简. 3.疑点及解决办法⼆次根式的加减法的关键在于⼆次根式的化简，在适当复习⼆次根的化简后进⾏⼀步引⼊⼏个整式加减法的，以引起学⽣的求知欲与兴趣，从⽽最后引⼊同类⼆次根式的加减法，可进⾏阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学⽅法，以利于学⽣的理解、掌握和运⽤，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学⽣总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学⽣去伪存真，这种⽐较法的教学可使学⽣对概念的理解、法则的运⽤更加准确和熟练，并能提⾼学⽣的学习兴趣，以达到更好的学习效果. 四、课时安排 2课时五、教具学具准备投影⽚六、师⽣互动活动设计 1.复习最简⼆根式整式及的加减运算，引⼊⼆次根式的加减运算，尽量让学⽣回答问题. 2.教师通过例题的⽰范让学⽣了解什么是⼆次根式的加减法，并引⼊同类的⼆次根式的定义. 3.再通过较复杂的⼆次根式的加减法计算，引导学⽣⼩结归纳出⼆次根式的加减法的法则. 4.通过学⽣的反复训练，发现问题及时纠正，并引导学⽣从解题过程中体会理解⼆次根式加减法的实质及解决的⽅法. 七、教学步骤 (-)明确⽬标学习⼆次根式化简的⽬的是为了能将⼀些最终能化为同类⼆次根式项相合并，从⽽达到化繁为简的⽬的，本节课就是研究⼆次根式的加减法. (⼆)整体感知同类⼆次根式的概念应分⼆层含义去理解(1)化简后(2)被开⽅数还相同.通过正确理解⼆次根式加减法的法则来准确地实施⼆次根式加减法的运算，应特别注意合并同类⼆次根式时仅将它们的系数相加减，根式⼀定要保持不变，并可对⽐整式的加减法则以增加对合并同类⼆次根式的理解，增强综合运算的能⼒. 第⼀课时 (-)教学过程【复习引⼊】什么样的⼆次根式叫做最简⼆次根式?(由学⽣回答) 与的形式与实质是什么? 可以化简为 . 继续提问: ，可以化简吗? ，可以化简吗? 这就是本节课研究的内容--⼆次根式的加减法. 【讲解新课】 1.复习整式的加减运算计算: (1) ; (2) ; (3) . ⼩结:整式的加减法，实质上就是去括号和合并同类项的运算. 2.例题 (1)计算 . 解: . (2)计算 . 解: . ⼩结: (1)如果⼏个⼆次根式的被开⽅数相同，那么可以直接根据分配律进⾏加减运算. (2)如果所给的⼆次根式不是最简⼆次根式，应该先化简，再进⾏加减运算. 定义:⼏个⼆次根式化成最简⼆次根式以后，如果被开⽅数相同，这⼏个⼆次根式就叫做同类⼆次根式. 3.例题例1 下列各式中，哪些是同类⼆次根式? ，，，，，， . 解:略. 例2 计算 . 解: . 例3 计算 . 解: . ⼆次根式加减法的法则:。

二次根式的复习教案

二次根式的复习教案教案标题：二次根式的复习教案教学目标：1. 复习二次根式的基本概念和性质。

2. 强化学生对二次根式计算和简化的能力。

3. 提高学生对二次根式在实际问题中的应用能力。

教学步骤：引入活动：1. 引入二次根式的概念：将一个非负实数a开平方得到的结果称为二次根式，通常用√a表示。

知识讲解：2. 回顾二次根式的性质：a. √a * √b = √(a * b)b. √(a / b) = √a / √b，其中b ≠ 0c. (a ± b)² = a² ± 2ab + b²d. (√a ± √b)² = a ± 2√(ab) + b示例分析与练习：3. 通过示例，解释和计算二次根式的加减乘除运算。

a. 如√2 + √3 = √(2 + 2√6 + 3) = √(5 + 2√6)b. 如√5 - √2 = √(5 - 2√10 + 2) = √(7 - 2√10)c. 如(√2 + √3)(√2 - √3) = 2 - 3 = -1d. 如(√5 + 2)(√5 - 2) = 5 - 4 = 1应用拓展：4. 将二次根式应用到实际问题中，如：问题1：甲班有10个学生，乙班有12个学生，那么两个班一共有多少学生？问题2：一个正方形的边长为√5 cm，求正方形的面积。

综合练习：5. 给学生一些综合练习题，帮助学生巩固对二次根式的计算、简化和应用能力。

概念复习与总结：6. 复习和总结二次根式的基本概念和运算规则，强调学生需要多做练习来提高能力。

扩展活动：7. 鼓励学生寻找更多关于二次根式的实际应用例子，并与同学分享。

课堂作业：8. 布置一些二次根式的作业题，要求学生综合运用所学知识解决问题。

教学资源：- 黑板/白板和书写工具- 二次根式的示例题和练习题- 教材和参考书籍这个教案的撰写目的是为了引导学生对二次根式进行复习和巩固，以提高他们的理解和应用能力。

二次根式教案7篇

二次根式教案7篇二次根式教案篇1一、教学目标1．理解分母有理化与除法的关系．2．掌握二次根式的分母有理化．3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想二、教学设计小结、归纳、提高三、重点、难点解决办法1．教学重点：分母有理化．2．教学难点：分母有理化的技巧．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学过程【复习提问】二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．例1说出下列算式的运算步骤和顺序：（1）（先乘除，后加减）．（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．（3）辨别有理化因式：有理化因式：与，与，与…不是有理化因式：与，与…化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的基本性质）．例如：等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？引入新课题．【引入新课】化简式子，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以的有理化因式，而这个式子就是，从而可将式子化简．例2把下列各式的分母有理化：（1）；（2）；（3）解：略．注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单．二次根式教案篇2目标1．熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；2．会运用二次根式解决简单的实际问题；3．进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。

教学设想本节课的重点是：二次根式及其运算的实际应用；难点是：例7涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂。

一、预习检测：1.解决节前问题：如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1：0.6，云梯底部离地面的距离BC为2m。

你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？归纳：在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其运算。

二次根式小学教案

二次根式小学教案教材分析：二次根式是小学数学的重点内容之一，主要在六年级进行教学。

学生在学习二次根式之前，需要具备一定的数学基础知识，如：简单的四则运算、数的开方和平方等。

在教学中，应注重培养学生观察能力、思维能力和解决问题的能力。

教学目标：1.知识与能力目标：a.理解二次根式的概念，明确二次根式的基本性质和规律。

b.能够进行二次根式的简化、运算和比较大小。

c.能够灵活运用二次根式进行解题。

2.过程与方法目标：a.通过观察与实践，培养学生对二次根式的直观感受力，提高感知能力。

b.采用启发式教学方法，引导学生自主探索和发现问题的解决方法。

c.培养学生的合作学习能力和解决问题的能力。

教学重点：1.二次根式的基本性质和规律。

2.二次根式的简化与运算。

3.二次根式的比较大小。

教学难点：1.二次根式的运算方法和技巧。

2.培养学生对二次根式的理解和灵活运用能力。

教学过程：一、导入（通过教师提问）教师：请同学们回顾一下数的开方和平方的概念，数的开方和平方是什么意思？学生：开方是求一个数的平方根，平方是一个数乘以自身。

教师：很好。

如果有一个数的平方根，但不能被开方，我们应该怎么表示它？学生：用根号表示。

二、概念讲解（通过教师讲解）教师：根据之前的讨论，我们知道根号下面的数字是一个数的平方根。

那如果根号下面的数字是一个平方数，我们可以进行进一步的运算。

请看下面的例子。

例1：根号8可以进行简化吗？教师：我们知道8可以分解成2×2×2，而2×2可以简化为2，所以根号8可以简化为2根号2例2：根号25可以进行简化吗？教师：很好，25可以直接开方得到5，所以根号25可以简化为5通过上面的例子，我们知道，如果根号下面的数字是一个平方数，我们可以将其简化为一个整数。

再看下面的例子。

例3：根号(9+16)可以进行简化吗？教师：我们可以先算出9+16的值，然后再进行简化。

学生：9+16=25，所以根号(9+16)可以简化为5通过上面的例子，我们知道，如果根号下面是一个算式，我们可以先计算出结果，然后再进行简化。