2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.8“四法”锁定填空题__稳得分练理

方法八 “四法”锁定填空题——稳得分1.练高考1.【2017北京，理13】能够说明“设a ，b ，c 是任意实数．若a ＞b ＞c ，则a+b ＞c”是假命题的一组整数a ，b ，c 的值依次为______________________________． 【答案】-1，-2，-3（答案不唯一）【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法．解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一．2.【2017课标3，理15】设函数10()20x x x f x x +≤⎧=⎨>⎩，，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是_________.【答案】1,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭写成分段函数的形式：()())132,021112,0222112,2x x x x g x f x f x x x x -⎧+≤⎪⎪⎪⎛⎫=+-=++<≤⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪>⎪⎩，函数()g x 在区间(]11,0,0,,,22⎛⎤⎛⎫-∞+∞ ⎪⎥⎝⎦⎝⎭三段区间内均单调递增，且：)001111,201,12142g -⎛⎫-=++>⨯> ⎪⎝⎭，据此x 的取值范围是：1,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭. 3. 【2017北京，理10】若等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足a 1=b 1=–1，a 4=b 4=8，则22a b =_______. 【答案】1 【解析】4.【2017课标3，理16】a ，b 为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC 的直角边AC 所在直线与a ，b 都垂直，斜边AB 以直线AC 为旋转轴旋转，有下列结论： ①当直线AB 与a 成60°角时，AB 与b 成30°角； ②当直线AB 与a 成60°角时，AB 与b 成60°角； ③直线AB 与a 所成角的最小值为45°； ④直线AB 与a 所成角的最小值为60°.其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号） 【答案】②③ 【解析】5. 【2017课标II，理16】已知F是抛物线C:28=的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点y xN。

若M为FN的中点，则FN=。

【答案】6【解析】试题分析：如图所示，不妨设点M位于第一象限，设抛物线的准线与x轴交于点'F，做MB l⊥与点B，NA l⊥与点A，2.练模拟 1．若函数的一个单调区间为，且，则___________.【答案】【解析】，又，∴，时，，∵，则，，，∴.2．【2018届安徽省淮南市高三第一次（2月）模拟】已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，当2n ≥时，()211n n n n a S S S ---=，且11a =，设12log 3n n a b +=，则12341n b b b n ++⋯+++的最小值是________. 【答案】9【解析】当2n ≥ 时， 211n n n n a S S S ---=（） ，即()2112n n n n S S S S ---= ，展开化为：1140n n n n S S S S ----=（）（）， ∵正项数列{}n a 的前n 项和为n S 114n n n n S S S S --∴≠∴=．， ∴数列{}n S 是等比数列，首项为1，公比为4．11221424434n n n n n n n n S n a S S -----∴=∴≥=-=-=⨯．，．211{ 342n n n a n -∴=⨯≥，＝．， 221222223n n n a b log log n -+∴===-， 则()2120222n n n b b b n n +-++⋯+==-．则()()2212131363434111n n n b b b n n n n n +-++++⋯++-+==+++ 361312391n n =++-≥-=+ 当且仅当3611n n +=+即5n =时等号成立.故答案为9.3．【2018届东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第一次模拟】已知函数，是函数的极值点，给出以下几个命题：①；②；③；④；其中正确的命题是______________.(填出所有正确命题的序号) 【答案】①③点睛：此题主要考查了导数在研究函数的极值、最值、以及单调性等中的应用，主要涉及函数求导的计算公式、法则，还有函数极值点和最值的应用等方面的知识和技能，属于中高档题型，也是常考考点.首先利用导数判断函数的单调性，由函数值大小的比较，来确定其自变量的大小，从而解决问题①②.4．【2018届江苏省常州高三上学期期末】已知ABC ∆中， AB AC == ABC ∆所在平面内存在点P使得22233PB PC PA +==，则ABC ∆面积的最大值为__________．【解析】设2BC a =，以BC 所在直线为x 轴、其中垂线OA 所在直线为y 轴建立直角坐标系（如图所示），则()()(,0,,0,B a C a A -，设(),P x y ，由22233PB PCPA +==，得222((3{(1x x yy y x +++=+=，即22222232{31x y a x y a +=-+-+-=，则2722{ 11a y -=≤≤，则()()222323aa --≤≤-+即()()2227232232a a a ---≤-+解得a ≤122ABC S a ∆=⨯=≤，即ABC ∆5．点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②∥平面；③； ④平面平面. 其中正确的命题序号是____________【答案】①②④【解析】对于①，因为，从而平面，故上任意一点到平面的距离均相等，以为顶点，平面为底面，则三棱锥的体积不变，正确；对于②，连接容易证明且相等，由于①知：，平面平面，所以可得面，②正确；对于③，由于平面，若，则平面，，则为中点，与动点矛盾，错误；对于④，连接，由且，可得面，由面面垂直的判定知平面平面，④正确，故答案为①②④. 3.练原创1．设12,F F 为椭圆22142x y +=的两个焦点，点P 在椭圆上，若线段1PF 的中点在y 轴上，则1PF =__________．【答案】3【解析】由条件得())12,F F ，设1PF 的中点为M ，由题意得2MO PF ，因此2PF x ⊥轴。

在方程22142x y +=中，令x =21y =， ∴21PF =，∴1243PF PF =-=。

答案：32．某班全体学生参加英语成绩的频率分布直方图如图，若低于分的人数是，则该班的学生人数是__________．【答案】【解析】由图可知，低于分的频率为，故该班人数为，故答案为．3．若⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－1x n的展开式中含x 的项为第6项，设(1－3x)n ＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a n x n ，则a 1＋a 2＋…＋a n 的值为________.【答案】2554. 已知数列{}n a 满足1368n n a a n n+-=+，若1n n a a +>，则数列{}n a 的首项的取值范围为__________． 【答案】()7,-+∞【解析】依题意，设1a a =；∵1368n n a a n n+-=+， 138n 6n n a a +=++, 故()141534n 5n n a n a ++++=++,故{}4n 5n a ++是以a 9+为首项，公比为3的等比数列，故()1a 934n 5n n a -=+--，由1n n a a +>,整理得()a 936n +>,∵*n N ∈，故()1a 936+>故a 7>-.故答案为： ()7,-+∞5．三棱锥S ABC -的各顶点都在同一球面上，若3AB =， 5AC =， 7BC =，侧面SAB 为正三角形，且与底面ABC 垂直，则此球的表面积等于__________ 【答案】2053π【解析】设侧面SAB 的外心为1O ，底面ABC 的外心为2O ，球心为O ， BC 的中点为E ，因为侧面SAB 为正三角形，且与底面ABC 垂直，所以12OO EO为矩形，由正三角形的性质可得22OE OO == ，由余弦定理可得925491cos ,2352BAC sin BAC +-∠==-⇒∠=⨯⨯，设ABC 外接圆半径为r ，由正弦定理得22r BO r ====，由勾股定理可得22234943OB =+=+⎝⎭⎝⎭，外接球的表面积为2234944443R OB πππ⎛⎫==+=⎪⎝⎭2053π，故答案为2053π.。