西溪实验学校七年级数学(下)期末试卷

C B
D
E
F
A 西溪实验学校七年级第二学期数学期末模拟试卷
一、
选择题
1、一种细胞膜的厚度是0.0000000008m ，用科学记数法表示为（ ） A. 80.110cm ⨯ B ．80.110cm -⨯ C ．8110cm ⨯ D. 8
110cm -⨯
2、袋子里装有8个红球, m 个白球, 4个黑球, 它们除颜色外相同, 从中任意摸出一个球, 若 摸到白球的概率是51, 则m 的值是( )
(A)4
(B)3
(C)2
(D)1
3、在①（－1）0=1； ②（－1）—3=－1； ③．（－a 3）4=a 7； ④（－x ）5÷（－x ）3=－x 2中，正确的式子有（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．①②③
D ．①②③④
4、将下列图形绕着一个点旋转1200
后，不能与原来的图形重合的是…………( )
5、（－x ＋y ）（ ）=x 2－y 2，其中括号内的是
A 、－x －y
B 、－x ＋y
C 、x －y
D 、x ＋y
6、如图，AD 平分∠BAC ，AB=AC ，连接BD 、CD ，并延长交AC 、AB 于点F 、E ，则图形中全等三角形有（ ）
A 、2对
B 、3对
C 、4对
D 、5对
7、从长度为1、3、5、7、9的五条线段中任取三条,组成三角形的机会是（ ）
A 、50%
B 、30%
C 、10%
D 、100%
8、如果把分式
23xy
x y
+中的,x y 都扩大5倍，那么分式的值… （ ）
（A ）扩大5倍 (B).缩小5倍 (C)不变 (D)扩大10倍
9、仓库有存煤m 吨, 原计划每天烧煤a 吨, 现在每天节约b 吨, 则可多烧的天数为( )
(A)b
a m -
(B)b
m
(C)a
m b a m --
(D)b
a m a m --
10．如图，BF 是∠ABD 的平分线，CE 是∠ACD 的平分 线， BE 与CE 交于G ，若∠BDC=140O
,
∠BGC=110O
,
则∠A 的度数为 （ ）。

A 、50O
B 、55O
C 、800
D 、700
C
B
A
A B C
D
a b
周长14二、请在下列各空格中，仔细分析并填写（每小题4分，共24分）
11. 把一个长方形作相似变换，各条边放大到原来的3倍，则放大后的新长方形的周长是原长方形的 倍，新长方形的面积是原长方形面积的 倍. 把一个长方形作相似变换，各条边放大到原来的3倍，则放大后的新长方形的周长是原长方形的 倍，新长方形的面积是原长方形面积的 倍.
12.假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去, 并随意停留在某块方砖上, 它最终停留在黑色方砖上的概率是_________（图中每一块方砖除颜色外 完全相同）.
13.三角形的边长和周长如图所示, 若三角形的边长是整数, 则a+b=_______. 14.分解因式：=+
+2
24
1ay axy ax _______________. 15.当=x ______时, 分式222
-x x 的值为零.
16.如图, 已知AC ＝DB. 要说明△ABC ≌△DCB, 只需增加一个条件是 ___________________________________(写出两种不同的情况). 三、尽情发挥你的综合能力，请解答下列各题： 17、化简求值（6分）：3（m+1）2—5（m+1）（m —1）+2m （m —1），其中m=5。

18、说理题（6分）
如图：已知∠B=∠C ，AD=AE ，则AB=AC ，请说明理由（填空） 解：∴在△AEB 与△ADC ，中
⎪⎩
⎪
⎨⎧）( ___________) __(__________
)____(________
已知已知 ∴_________________（ ） ∴AB=AC （
）
19.(本题6分)已知方程组⎩⎨⎧=-=+153cy x by ax , 甲同学正确解得⎩⎨
⎧==3
2
y x , 而乙同学粗心, 把c 给看错了, 解得⎩
⎨⎧==63
y x , 求10---c b a 的值.
C
A D
B
E
20.(本题8分) 如图，在△ABC 中，作∠ABC 的平分线BD ，交AC 于D ，作线段BD 的垂直平分
线EF ，分别交AB 与E ，交BC 于F ，垂足为O ，连接DF 。

在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以说明。

（尺规作图，保留作图痕迹）
A
B C
21.(本题8分) 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5. (1)求口袋中红球的个数.
(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄 球的概率都是
3
1
，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.
22(本题8分)聘你做经理, 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机, 已知该厂家生产三种不同型号的电视机, 出厂价分别为甲种每台1500元, 乙种每台2100元, 丙种每台2500元.
⑴若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台, 用去9万元, 请研究一下商场的进
货方案;
⑵若商场销售一台甲种电视机可获利150元, 销售一台乙种电视机可获利200元; 销售一
台丙种电视机可获利250元, 在同时购进两种不同型号电视机的方案中, 为使销售获利最多, 你选择哪种进货的方案?
23.(本题共12分)看谁算得快又好: ⑴计算: 计算 [(m+3n)2-(m-3n)2
]÷(-3mn)
⑵先化简, 再选择你喜欢的数代入求值: m
m m m m m m m 4)44122(22-÷+----+
⑶因式分解: 4ab 3－a 3b
⑷解方程:
x
x x +=+-1112
24.(本题12分)乘法公式的探究及应用:
⑴如图1所示, 可以求出阴影部分的面积是_____________(写成两数平方差的形式).
⑵若将图1中的阴影部分裁剪下来, 重新拼成一个如图2的矩形, 此矩形的面积是
_________ (写成多项式乘法的形式)
(3)比较两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式: _______________________________.
⑷应用所得的公式计算: ①10.2×9.8 ②)11)(11()11)(11)(11(22222--⋯--- 图2a a b b 图1。