北京市房山区2012年高考一模试题(文科：语文数学英语试题)及答案
2012年北京市高考数学试卷(文科)答案与解析
2012年北京市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）（2012•北京）已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|（x+1）（x﹣3）＞0}，则A∩B=（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，）C．﹙，3﹚D．（3，+∞）考点：一元二次不等式的解法；交集及其运算．专题：集合．分析：求出集合B，然后直接求解A∩B．解答：解：因为B={x∈R|（x+1）（x﹣3）＞0﹜={x|x＜﹣1或x＞3}，又集合A={x∈R|3x+2＞0﹜={x|x}，所以A∩B={x|x}∩{x|x＜﹣1或x＞3}={x|x＞3}，故选：D．点评：本题考查一元二次不等式的解法，交集及其运算，考查计算能力．2．（5分）（2012•北京）在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A．（1，3）B．（3，1）C．（﹣1，3）D．（3，﹣1）考点：复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．专题：数系的扩充和复数．分析：由==1+3i，能求出在复平面内，复数对应的点的坐标．解答：解：∵===1+3i，∴在复平面内，复数对应的点的坐标为（1，3），故选A．点评：本题考查复数的代数形式的乘积运算，是基础题．解题时要认真审题，注意复数的几何意义的求法．3．（5分）（2012•北京）设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A．B．C．D．考点：二元一次不等式（组）与平面区域；几何概型．专题：概率与统计．分析：本题属于几何概型，利用“测度”求概率，本例的测度即为区域的面积，故只要求出题中两个区域：由不等式组表示的区域和到原点的距离大于2的点构成的区域的面积后再求它们的比值即可．解答：解：其构成的区域D如图所示的边长为2的正方形，面积为S1=4，满足到原点的距离大于2所表示的平面区域是以原点为圆心，以2为半径的圆外部，面积为=4﹣π，∴在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率P=故选：D．点评：本题考查几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到，本题是通过两个图形的面积之比得到概率的值．4．（5分）（2012•北京）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．2B．4C．8D．16考点：循环结构．专题：算法和程序框图．分析：列出循环过程中S与K的数值，不满足判断框的条件即可结束循环．解答：解：第1次判断后S=1，k=1，第2次判断后S=2，k=2，第3次判断后S=8，k=3，第4次判断后3＜3，不满足判断框的条件，结束循环，输出结果：8．故选C．点评：本题考查循环框图的应用，注意判断框的条件的应用，考查计算能力．5．（5分）（2012•北京）函数f（x）=的零点个数为（）A．0B．1C．2D．3考点：根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用．分析：先判断函数的单调性，由于在定义域上两个增函数的和仍为增函数，故函数f（x）为单调增函数，而f（0）＜0，f（）＞0由零点存在性定理可判断此函数仅有一个零点解答：解：函数f（x）的定义域为[0，+∞）∵y=在定义域上为增函数，y=﹣在定义域上为增函数∴函数f（x）=在定义域上为增函数而f（0）=﹣1＜0，f（1）=＞0故函数f（x）=的零点个数为1个故选B点评：本题主要考查了函数零点的判断方法，零点存在性定理的意义和运用，函数单调性的判断和意义，属基础题6．（5分）（2012•北京）已知{a n}为等比数列，下面结论中正确的是（）A．a1+a3≥2a2B．a12+a32≥2a22C．若a1=a3，则a1=a2D．若a3＞a1，则a4＞a2考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：a1+a3=，当且仅当a2，q同为正时，a1+a3≥2a2成立；，所以；若a1=a3，则a1=a1q2，从而可知a1=a2或a1=﹣a2；若a3＞a1，则a1q2＞a1，而a4﹣a2=a1q（q2﹣1），其正负由q的符号确定，故可得结论．解答：解：设等比数列的公比为q，则a1+a3=，当且仅当a2，q同为正时，a1+a3≥2a2成立，故A不正确；，∴，故B正确；若a1=a3，则a1=a1q2，∴q2=1，∴q=±1，∴a1=a2或a1=﹣a2，故C不正确；若a3＞a1，则a1q2＞a1，∴a4﹣a2=a1q（q2﹣1），其正负由q的符号确定，故D不正确故选B．点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．7．（5分）（2012•北京）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A．28+6B．30+6C．56+12D．60+12考点：由三视图求面积、体积．专题：立体几何．分析：通过三视图复原的几何体的形状，利用三视图的数据求出几何体的表面积即可．解答：解：三视图复原的几何体是底面为直角边长为4和5的三角形，一个侧面垂直底面的等腰三角形，高为4，底边长为5，如图，所以S底==10，S后=，S右==10，S左==6．几何体的表面积为：S=S底+S后+S右+S左=30+6．故选：B．点评：本题考查三视图与几何体的关系，注意表面积的求法，考查空间想象能力计算能力．8．（5分）（2012•北京）某棵果树前n年的总产量S n与n之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，则m的值为（）A．5B．7C．9D．11考点：函数的图象与图象变化；函数的表示方法．专题：函数的性质及应用．分析：由已知中图象表示某棵果树前n年的总产量S与n之间的关系，可分析出平均产量的几何意义为原点与该点边线的斜率，结合图象可得答案．解答：解：若果树前n年的总产量S与n在图中对应P（S，n）点则前n年的年平均产量即为直线OP的斜率由图易得当n=9时，直线OP的斜率最大即前9年的年平均产量最高，故选C点评：本题以函数的图象与图象变化为载体考查了斜率的几何意义，其中正确分析出平均产量的几何意义是解答本题的关键．二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．（5分）（2012•北京）直线y=x被圆x2+（y﹣2）2=4截得的弦长为．考点：直线与圆相交的性质．专题：直线与圆．分析：确定圆的圆心坐标与半径，求得圆心到直线y=x的距离，利用垂径定理构造直角三角形，即可求得弦长．解答：解：圆x2+（y﹣2）2=4的圆心坐标为（0，2），半径为2∵圆心到直线y=x的距离为∴直线y=x被圆x2+（y﹣2）2=4截得的弦长为2=故答案为：点评：本题考查直线与圆相交，考查圆的弦长，解题的关键是求得圆心到直线y=x的距离，利用垂径定理构造直角三角形求得弦长．10．（5分）（2012•北京）已知{a n}为等差数列，S n为其前n项和，若a1=，S2=a3，则a2= 1，S n=．考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等差数列的性质可求出公差，从而可求出第二项，以及等差数列的前n项和．解答：解：根据{a n}为等差数列，S2=a1+a2=a3=+a2；∴d=a3﹣a2=∴a2=+=1S n==故答案为：1，点评：本题主要考查了等差数列的前n项和，以及等差数列的通项公式，属于容易题．11．（5分）（2012•北京）在△ABC中，若a=3，b=，，则∠C的大小为．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：利用正弦定理=，可求得∠B，从而可得∠C的大小．解答：解：∵△ABC中，a=3，b=，，∴由正弦定理=得：=，∴sin∠B=．又b＜a，∴∠B＜∠A=．∴∠B=．∴∠C=π﹣﹣=．故答案为：．点评：本题考查正弦定理，求得∠B是关键，易错点在于忽视“△中大变对大角，小边对小角”结论的应用，属于基础题．12．（5分）（2012•北京）已知函数f（x）=lgx，若f（ab）=1，则f（a2）+f（b2）=2．考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：由函数f（x）=lgx，f（ab）=lg（ab）=1，知f（a2）+f（b2）=lga2+lgb2=2lg（ab）．由此能求出结果．解答：解：∵函数f（x）=lgx，f（ab）=lg（ab）=1，f（a2）+f（b2）=lga2+lgb2=lg（ab）2=2lg（ab）=2．故答案为：2．点评：本题考查对数的运算性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．13．（5分）（2012•北京）己知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点．则的值为1．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：直接利用向量转化，求出数量积即可．解答：解：因为====1．故答案为：1点评：本题考查平面向量数量积的应用，考查计算能力．14．（5分）（2012•北京）已知f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2x﹣2．若∀x∈R，f （x）＜0或g（x）＜0，则m的取值范围是（﹣4，0）．考点：复合命题的真假；全称命题．专题：简易逻辑．分析：由于g（x）=2x﹣2≥0时，x≥1，根据题意有f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3）＜0在x ＞1时成立，根据二次函数的性质可求解答：解：∵g（x）=2x﹣2，当x≥1时，g（x）≥0，又∵∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0∴此时f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3）＜0在x≥1时恒成立则由二次函数的性质可知开口只能向下，且二次函数与x轴交点都在（1，0）的左面则∴﹣4＜m＜0故答案为：（﹣4，0）点评：本题主要考查了全称命题与特称命题的成立，指数函数与二次函数性质的应用是解答本题的关键三、解答题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（13分）（2012•北京）已知函数f（x）=．（1）求f（x）的定义域及最小正周期；（2）求f（x）的单调递减区间．考点：三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的定义域和值域；复合三角函数的单调性．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）由sinx≠0可得x≠kπ（k∈Z），将f（x）化为f（x）=sin（2x﹣）﹣1即可求其最小正周期；（2）由（1）得f（x）=sin（2x﹣）﹣1，再由2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，x≠kπ（k∈Z）即可求f（x）的单调递减区间．解答：解：（1）由sinx≠0得x≠kπ（k∈Z），故求f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}．∵f（x）==2cosx（sinx﹣cosx）=sin2x﹣cos2x﹣1=sin（2x﹣）﹣1∴f（x）的最小正周期T==π．（2）∵函数y=sinx的单调递减区间为[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）∴由2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，x≠kπ（k∈Z）得kπ+≤x≤kπ+，（k∈Z）∴f（x）的单调递减区间为：[kπ+，kπ+]（k∈Z）点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，着重考查正弦函数的单调性，注重辅助角公式的考察应用，求得f（x=sin（2x﹣）﹣1是关键，属于中档题．16．（14分）（2012•北京）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2．（1）求证：DE∥平面A1CB；（2）求证：A1F⊥BE；（3）线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．考点：直线与平面垂直的性质；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离；立体几何．分析：（1）D，E分别为AC，AB的中点，易证DE∥平面A1CB；（2）由题意可证DE⊥平面A1DC，从而有DE⊥A1F，又A1F⊥CD，可证A1F⊥平面BCDE，问题解决；（3）取A1C，A1B的中点P，Q，则PQ∥BC，平面DEQ即为平面DEP，由DE⊥平面，P是等腰三角形DA1C底边A1C的中点，可证A1C⊥平面DEP，从而A1C⊥平面DEQ．解答：解：（1）∵D，E分别为AC，AB的中点，∴DE∥BC，又DE⊄平面A1CB，∴DE∥平面A1CB．（2）由已知得AC⊥BC且DE∥BC，∴DE⊥AC，∴DE⊥A1D，又DE⊥CD，∴DE⊥平面A1DC，而A1F⊂平面A1DC，∴DE⊥A1F，又A1F⊥CD，∴A1F⊥平面BCDE，∴A1F⊥BE．（3）线段A1B上存在点Q，使A1C⊥平面DEQ．理由如下：如图，分别取A1C，A1B的中点P，Q，则PQ∥BC．∵DE∥BC，∴DE∥PQ．∴平面DEQ即为平面DEP．由（Ⅱ）知DE⊥平面A1DC，∴DE⊥A1C，又∵P是等腰三角形DA1C底边A1C的中点，∴A1C⊥DP，∴A1C⊥平面DEP，从而A1C⊥平面DEQ，故线段A1B上存在点Q，使A1C⊥平面DEQ．点评：本题考查直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定与性质，考查学生的分析推理证明与逻辑思维能力，综合性强，属于难题．17．（13分）（2012•北京）近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）； “厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱 厨余垃圾 400 100 100可回收物 30 240 30其他垃圾 20 20 60（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（2）试估计生活垃圾投放错误的概率；（3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a ，b ，c ，其中a ＞0，a+b+c=600．当数据a ，b ，c 的方差s 2最大时，写出a ，b ，c 的值（结论不要求证明），并求此时s 2的值．（求：S 2=[++…+]，其中为数据x 1，x 2，…，x n 的平均数）考点：模拟方法估计概率；极差、方差与标准差．专题：概率与统计．分析： （1）厨余垃圾600吨，投放到“厨余垃圾”箱400吨，故可求厨余垃圾投放正确的概率； （2）生活垃圾投放错误有200+60+20+20=300，故可求生活垃圾投放错误的概率；（3）计算方差可得=，因此有当a=600，b=0，c=0时，有s 2=80000．解答： 解：（1）由题意可知：厨余垃圾600吨，投放到“厨余垃圾”箱400吨，故厨余垃圾投放正确的概率为；（2）由题意可知：生活垃圾投放错误有200+60+20+20=300，故生活垃圾投放错误的概率为；（3）由题意可知：∵a+b+c=600，∴a ，b ，c 的平均数为200 ∴=，∵（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ac ≥a 2+b 2+c 2，因此有当a=600，b=0，c=0时，有s 2=80000． 点评：本题考查概率知识的运用，考查学生的阅读能力，属于中档题．18．（13分）（2012•北京）已知函数f （x ）=ax 2+1（a ＞0），g （x ）=x 3+bx ．（1）若曲线y=f （x ）与曲线y=g （x ）在它们的交点（1，c ）处有公共切线，求a ，b 的值；（2）当a=3，b=﹣9时，函数f（x）+g（x）在区间[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的综合应用．分析：（1）根据曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，可知切点处的函数值相等，切点处的斜率相等，故可求a、b的值；（2）当a=3，b=﹣9时，设h（x）=f（x）+g（x）=x3+3x2﹣9x+1，求导函数，确定函数的极值点，进而可得k≤﹣3时，函数h（x）在区间[k，2]上的最大值为h（﹣3）=28；﹣3＜k＜2时，函数h（x）在区间[k，2]上的最大值小于28，由此可得结论．解答：解：（1）f（x）=ax2+1（a＞0），则f′（x）=2ax，k1=2a，g（x）=x3+bx，则g′（x）=3x2+b，k2=3+b，由（1，c）为公共切点，可得：2a=3+b ①又f（1）=a+1，g（1）=1+b，∴a+1=1+b，即a=b，代入①式，可得：a=3，b=3．（2）当a=3，b=﹣9时，设h（x）=f（x）+g（x）=x3+3x2﹣9x+1则h′（x）=3x2+6x﹣9，令h'（x）=0，解得：x1=﹣3，x2=1；∴k≤﹣3时，函数h（x）在（﹣∞，﹣3）上单调增，在（﹣3，1]上单调减，（1，2）上单调增，所以在区间[k，2]上的最大值为h（﹣3）=28﹣3＜k＜2时，函数h（x）在区间[k，2]上的最大值小于28所以k的取值范围是（﹣∞，﹣3]点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调性与最值，解题的关键是正确求出导函数．19．（14分）（2012•北京）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2，0），离心率为，直线y=k（x﹣1）与椭圆C交于不同的两点M，N，（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）当△AMN的面积为时，求k的值．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）根据椭圆一个顶点为A （2，0），离心率为，可建立方程组，从而可求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线y=k（x﹣1）与椭圆C联立，消元可得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣4=0，从而可求|MN|，A（2，0）到直线y=k（x﹣1）的距离，利用△AMN的面积为，可求k的值．解答：解：（Ⅰ）∵椭圆一个顶点为A （2，0），离心率为，∴∴b=∴椭圆C的方程为；（Ⅱ）直线y=k（x﹣1）与椭圆C联立，消元可得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣4=0设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=，∴|MN|==∵A（2，0）到直线y=k（x﹣1）的距离为∴△AMN的面积S=∵△AMN的面积为，∴∴k=±1．点评：本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查三角形面积的计算，解题的关键是正确求出|MN|．20．（13分）（2012•北京）设A是如下形式的2行3列的数表，a b cd e f满足性质P：a，b，c，d，e，f∈[﹣1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．记r i（A）为A的第i行各数之和（i=1，2），C j（A）为A的第j列各数之和（j=1，2，3）；记k（A）为|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值．（1）对如下数表A，求k（A）的值1 1 ﹣0.80.1 ﹣0.3 ﹣1（2）设数表A形如1 1 ﹣1﹣2dd d ﹣1其中﹣1≤d≤0．求k（A）的最大值；（Ⅲ）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求k（A）的最大值．考点：进行简单的演绎推理．专题：推理和证明．分析：（1）根据r i（A）为A的第i行各数之和（i=1，2），C j（A）为A的第j列各数之和（j=1，2，3）；记k（A）为|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值可求出所求；（2）k（A）的定义可求出k（A）=1+d，然后根据d的取值范围可求出所求；（III）任意改变A三维行次序或列次序，或把A中的每个数换成它的相反数，所得数表A*仍满足性质P，并且k（A）=k（A*）因此，不防设r1（A）≥0，c1（A）≥0，c2（A）≥0，然后利用不等式的性质可知3k（A）≤r1（A）+c1（A）+c2（A），从而求出k（A）的最大值．解答：解：（1）因为r1（A）=1.2，r2（A）=﹣1.2，c1（A）=1.1，c2（A）=0.7，c3（A）=﹣1.8，所以k（A）=0.7（2）r1（A）=1﹣2d，r2（A）=﹣1+2d，c1（A）=c2（A）=1+d，c3（A）=﹣2﹣2d 因为﹣1≤d≤0，所以|r1（A）|=|r2（A）|≥1+d≥0，|c3（A）|≥1+d≥0所以k（A）=1+d≤1当d=0时，k（A）取得最大值1（III）任给满足性质P的数表A（如下所示）a b cd e f任意改变A三维行次序或列次序，或把A中的每个数换成它的相反数，所得数表A*仍满足性质P，并且k（A）=k（A*）因此，不防设r1（A）≥0，c1（A）≥0，c2（A）≥0，由k（A）的定义知，k（A）≤r1（A），k（A）≤c1（A），k（A）≤c2（A），从而3k（A）≤r1（A）+c1（A）+c2（A）=（a+b+c）+（a+d）+（b+e）=（a+b+c+d+e+f）+（a+b﹣f）=a+b﹣f≤3所以k（A）≤1由（2）可知，存在满足性质P的数表A使k（A）=1，故k（A）的最大值为1．点评：本题主要考查了进行简单的演绎推理，同时分析问题的能力以及不等式性质的应用，同时考查了转化的思想，属于中档题．。
高考数学 房山区2012年高三第一次模拟试题参考答案(文)
最新整理房山区2015年高三第一次模拟试题高三数学(文科)参考答案一、选择题（每题5分，共40分）二、填空题（每题5分，共30分）9．(0,1)-; 10.61; 11. 60137； 12. 5-，⎪⎭⎫ ⎝⎛-3,21 ; 13. [04]， 14. 23三、解答题（写出必要的文字说明，计算或证明过程。
共80分）15.（本小题共13分）解：（I ）根据已知11=a ，21+=+n n a a 即d a a n n ==-+21， ………………2分 所以数列}{n a 是一个等差数列，12)1(1-=-+=n d n a a n ………………4分 （II ）数列}{n a 的前n 项和2n S n = ………………6分 等比数列}{n b 中，111==a b ，322==a b ，所以3=q ，13-=n n b ……………9分数列}{n b 的前n 项和2133131-=--=n nn T ……………11分n n S T ≤即2213n n ≤-，又*N n ∈，所以1=n 或2 ……………13分16．（本小题共13分）解：(I)由图象知A ＝2，T ＝8＝2πω，∴ω＝π4，得f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫π4x ＋φ.由π4×1＋φ＝2k π＋π2⇒φ＝2k π＋π4，Z k ∈又|φ|<π2，∴φ＝π4.∴f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫π4x ＋π4 ……………6分(II)y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫π4x ＋π4∵x ∈1[6,]3--，∴5[,]4446x ππππ+∈-，最新整理∴当5444x πππ+=-，即6x =-时 (x)f 当442x πππ+=-，即3x =-时 (x)f 取得最大值为2- ……………13分17.（本小题共13分）解：（Ⅰ）由条形图可得，来自A ，B ，C ，D 四个区域的家长共有200人， ……………1分 其中来自A 区域的家长为40人， ……………2分 由分层抽样可得从A 区域的家长问卷中抽取了 42004020=⨯份. ……………4分设事件M =“家长甲被选中进行问卷调查”， ……………5分 则.10404)(==M P . ……………6分(II) 由图表可知，来自A ，B ，C ，D 四区域的家长分别接受调查的人数为4，5，6，5.其中不满意的家长人数分别为1，1，0，2个 . ………7分 记来自A 区域不满意的家长是a ；来自B 区域不满意的家长是b ；来自D 区域不满意的家长是c ，d. ………8分 设事件N=“从填写不满意的家长中选出2人，至少有一人来自区域D ” …………9分 从填写不满意的学生中选出2人，共有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)6个基本事件， ……10分 而事件N 有(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)5个基本事件， ………11分 故()65=N P . ………13分18.（本小题共14分）证明：（I ）设M 为BE 的中点,连结FM ，AM∵F 为EC 的中点∴FM ∥BC ，12FM BC =∵AD ∥BC ，2BC AD =∴四边形AMFD 是平行四边形∴AM ∥DF ………6分 又DF ⊄平面EAB ，AM ⊂平面EAB∴DF ∥平面EAB(II)∵AD ∥BC ，090DAB ∠=∴BC ⊥AB又侧面EAB ⊥底面ABCD ，侧面EAB I 底面ABCD AB =,AB ⊂平面ABCD最新整理∴BC ⊥平面EAB ,又AM ⊂平面EAB∴BC ⊥AM∵△EAB 是正三角形，F 为EC 的中点∴BE ⊥AM又BC I BE B =,BC ⊂平面EBC ,BE ⊂平面EBC∴AM ⊥平面EBC∵AM ∥DF∴DF ⊥平面EBC …………………14分19.（本小题共13分）解：（Ⅰ）1()=f x a x '- …………………2分(1)=+1f a -，=(1)=1l k f a '-，所以切线 l 的方程为(1)=(1)l y f k x --，即=(1)y a x -． …………………4分 （Ⅱ）)(x f 定义域为()+∞,01()=f x a x '-x ax-=1（1）当0=a 时，()01>='x x f ，)(x f 在()+∞,0为增函数（2）当0≠a 时， 令01=-x ax得，0=x 或a x 1=①当0<a 时，)(x f 在()+∞,0为增函数②当0>a 时，)(x f 在⎪⎭⎫⎝⎛a 1,0上是增数，在⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,1a 是减函数 …………………9分（Ⅲ）令()=()(1-)=ln +1>0F x f x a x x x x --，，则11()=1=(1)()=0=1.F x x F x x x x ''--， 解得(1)<0F ，所以>0x ∀且1x ≠，()<0F x ，()<(1)f x a x -，最新整理即函数=()(1)y f x x ≠的图像在直线 l 的下方． ……………13分20.（本小题共14分）解：（Ⅰ）∵点Q 到椭圆左右焦点的距离和为4.∴24a =，2a =. 又12c e a ==，∴1c =，2223b a c =-=.∴椭圆W 的标准方程为：22143x y +=…………………5分（Ⅱ）∵直线1l 、2l 经过点(0,1)且互相垂直，又A 、B 、C 、D 都不与椭圆的顶点重合 ∴设1l ：1y kx =+，2l ：11y x k =-+；点11(,)A x y 、22(,)B x y 、(,)E E E x y 、(,)F F F x y 由221143y kx x y=+⎧⎪⎨+=⎪⎩得22(34)880k x kx ++-=∵点(0,1)在椭圆内，∴△0> ∴122834kx x k +=-+， ∴1224234E x x kx k +==-+，23134E E y kx k =+=+ ∴34EOE E y k x k==- 同理33144()FOF F y kk x K ==-=- ∴916OE OF k k ⋅=-…………………14分。
2012年高考北京卷语文试题参考答案及解析
2012年高考北京卷语文试题参考答案及解析来源：无忧考网、青年人()2012年普通高等学校招生全国统一考试语文（北京卷）本试卷共8页，150分，考试时长150分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题共5小题，每小题3分，共15分。
1.下列词语中，字形和加点字的读音全部都正确的一项是（）A．辍笔谈笑风生间（jiàn）或李代桃僵（jiáng）B. 针灸仗义执言蹙（chù）额毛骨悚（sîng）然C. 蹂躏再接再励檄（xí）文百舸（gě）争流D．垫付绿草如茵游说（shuǐ）乳臭（chîu）未干2.下列句子中，没有病句的一项是（）A．据悉，一种新型的袖珍电脑将亮相本届科博会，它采用语言输入、太阳能供电，具体高雅、时尚、方面、环保的功能和作用。
B．依据欧洲银行已完成的压力测试结果显示，各国接受测试的91家大小银行，只用7加未能符合规定的6%的一级资本比率。
C. 老北京四合院处于皇城天子脚下，受到等级制度的严格约束，在形制，格局方面难免会用千篇一律，显得呆板而缺乏创意。
D. 大型情景剧音舞诗画《天安门》，一开就采用“幻影成像”与舞台真人的互动，营造远古“北京人”穿越时空向人们跑来。
3.在文中横线处填入下列词语，正确的一项是（）菜籽油含有亚油酸、亚麻酸、花生酸等三种人体________的脂肪酸，还有油酸。
籽油能______胆固醇在小肠的吸收，还能促进肝内胆固醇的降解和排出，因此，对______心血管病的发生有一定作用。
A．必须抑止防治 B.必须抑制防止C. 必需抑止防治D.必需抑制防止4.在文中横线出填入下列语句，衔接恰当的一项时是（）如果有黑洞撞向地球，那么__________。
当然，你听到的不是声波，而是引力波，因为_______。
当黑洞靠近时，引力波会“挤压”内耳骨，产生类似照相机闪光灯充电是发出的咝咝声。
2012年北京高考试题(文数,word解析版)
2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）解析版数学（文科）第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1.已知集合{}320A x R x =∈+>，{}(1)(3)0B x R x x =∈+->，则A B = ( ) A ．(,1)-∞- B ．2(1,)3-- C ．2(,3)3- D ．(3,)+∞【答案】D【解析】2|3A x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭，利用二次不等式的解法可得{}|31B x x x =><-或，画出数轴易得{}|3A x x ⋂=>。
【考点定位】本小题考查的是集合（交集）运算和一次和二次不等式的解法。
2.在复平面内，复数103ii+对应的点坐标为（ ） A ． （1,3） B ． （3,1） C ．(1,3-） D ．31-（，）【答案】A 【解析】1010(3)133(3)(3)i i i i i i i -==+++-，实部是1，虚部是3，对应复平面上的点为(1,3)，故选A 【考点定位】本小题主要考查复数除法的化简运算以及复平面、实部虚部的概念。
3.设不等式组0202x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩表示的平面区域为D.在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ） A ．4π B ． 22π- C ． 6π D ．44π- 【答案】D【解析】题目中0202x y ≤≤⎧⎪⎨≤≤⎪⎩表示的区域表示正方形区域，而动点D 可以存在的位置为正方形面积减去四分之一的圆的面积部分，因此2122244224p ππ⨯-⨯-==⨯，故选D 【考点定位】 本小题是一道综合题，它涉及到的知识包括：线性规划，圆的概念和面积公式、概率。
4. 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 【答案】C【解析】0,11,12,23,8k s k s k s k s ==⇒==⇒==⇒==， 循环结束，输出的S 为8，故选C【考点定位】 本小题主要考查程序框图，涉及到判断循环结束的 时刻，以及简单整数指数幂的计算。
北京市房山区2012年高三一模数学(文)试题及答案
北京市房山区2012年高三第一次模拟试题第I 卷 选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项,直接涂在答题卡上.1．设全集,R =U 集合{}21≤≤-=x x A ,{}10≤≤=x x B ，则=B C A U ( )（A ）{}10><x x x 或 （B ）{}2101≤<<≤-x x x 或（C ）{}2101≤≤≤≤-x x x 或（D ）{}21>-<x x x 或2．命题:p ∀R ∈x ，012>+x ，命题:q R ∈∃θ,5.1cos sin 22=+θθ，则下列命题中真命题是 （ ） （A ）q p ∧ （B ）q p ∧⌝（C ）q p ∨⌝（D ）)(q p ⌝∧3．一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为 ( )（A ）32（B ）2（C ）4 （D ）54．下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞单调递增的函数是（ ） （A ）1y x=- （B ）||e x y = （C ）23y x =-+（D ）cos y x =5．若x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+-≥+30030x y x y x ，则y x z -=2的最小值为（ ） （A ）6- （B ）29-（C ）3- （D ）96．阅读下边程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填入的条件为 （ ） （A ）≤i 4 （B ）≤i 5 （C ）≤i 6 （D ）≤i 77．已知双曲线122=-my x 与抛物线x y 82=的一个交点为P ，F 为抛物线的焦点，若5=PF ，则双曲线的渐近线方程为（ ）（A ）02=±y x （B ）02=±y x（C ）03=±y x （D ）03=±y x8．设集合W 由满足下列两个条件的数列{}n a 构成： ①21;2n n n a a a +++< ②存在实数M ，使n a M ≤．（n 为正整数）．在以下数列 ⑴{}21n +;（2）29211n n +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭; （3）42n ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭;（4）1{1}2n -中属于集合W 的数列编号为（ ）（A ）（1）（2） （B ）(3) (4)（C ）（2）（3） （D ）(2) (4)第II 卷 非选择题(共110分）二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卡上指定位置. 9. i 是虚数单位，则=+i12___. 10．在平行四边形ABCD 中，若(1,3)AB = ，(2,5)AC =，则向量AD 的坐标为__．11．过原点且倾斜角为60︒的直线被圆2240x y y +-=所截得的弦长为 . 12．已知函数()ϕω+=x x f sin )(（ω>0, 20πϕ<<）的图象如图所示，则ω=____，ϕ=___.13．某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费用为5万元，当工厂和仓库之间的距离为___千米时，运费与仓储费之和最小，最小值为__万元．14．设函数20()1f x x =-，101()|()|2f x f x =-，11()|()|2n n n f x f x -=-，（1,n n N ≥∈）,则方程31)(1=x f 有___个实数根，方程1()3nn f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭有___个实数根．三、解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程. 15．（本小题共13分）已知ABC △中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且552co s =A ，10103cos =B ． （Ⅰ）求()B A +cos 的值；（Ⅱ）设10=a ，求ABC △的面积．16.（本小题共13分）某中学高三（1）班有男同学30名，女同学10名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的校本教材自学实验小组．（Ⅰ）求小组中男、女同学的人数；（Ⅱ）从这个小组中先后选出2名同学进行测试，求选出的2名同学中恰有一名女同学的概率.17.（本小题共14分）在直三棱柱111ABC A B C -中，1CC BC =，BC AB ⊥.点N M ,分别是1CC ，C B 1的中点，G 是棱AB 上的动点.（Ⅰ）求证：⊥C B 1平面BNG ； （Ⅱ）若CG //平面M AB 1，试确定G 点的位置，并给出证明.18.（本小题共13分）设函数3221()23()3f x x ax a x a a R =-+-+∈. （Ⅰ）当1=a 时，求曲线)(x f y =在点())3(,3f 处的切线方程； （Ⅱ）求函数)(x f 的单调区间和极值；（Ⅲ）若对于任意的∈x (3,)a a ，都有()1f x a <+，求a 的取值范围.19.（本小题共14分）已知椭圆12222=+b y a x )0(>>b a 的长轴长为24，点P （2，1）在椭圆上，平行于OP （O 为坐标原点）的直线l 交椭圆于B A ,两点，l 在y 轴上的截距为m .（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求m 的取值范围；（Ⅲ）设直线PB PA ,的斜率分别为1k ，2k ，那么1k +2k 是否为定值，若是求出该定值，若不是请说明理由.20.（本小题共13分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，对一切正整数n ，点),(n n S n P 都在函数x x x f 2)(2+=的图象上，记n a 与1+n a 的等差中项为n k ．（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式； （Ⅱ）若n k na b n ⋅=2，求数列}{n b 的前n 项和n T ；（Ⅲ）设集合},2{},,{**N N ∈==∈==n a x x B n k x x A n n ，等差数列}{n c 的任意一项B A c n ∈，其中1c 是B A 中的最小数，且11511010<<c ，求}{n c 的通项公式.北京市房山区2012高三第一次模拟试题参考答案高三数学(文科)一、选择题（每题5分，共40分）二、填空题（每题5分，共30分）9．i -1; 10. （1,2）; 11. 32; 12. 2，3π ； 13. 2,20; 14. 4，12+n 三、解答题（写出必要的文字说明，计算或证明过程。
北京市房山区2012届高三第一次模拟考试语文试题(2012房山一模)
D穿越剧《宫》中的女主人公带着现代人的思维，走进蓬荜生辉的古代宫殿，演绎着一个个为观众所喜爱的故事。
3.下列句子中，没有语病的一句是
A。尽管微博实名制可能会对用户的活跃度产生一定的影响，但从长远看，却有利于提高微博媒体营销和增强用户的内容自律。
吾以谓自古忠臣义士,多出于乱世，而怪当时可道者何少也？岂果无其人哉？虽曰干戈兴，学校废，而礼义衰，风俗隳坏，至于如此,然自古天下未尝无人也。吾意必有洁身自负之士，嫉世远去而不可见者。自古材贤有韫①于中而不见于外，或穷居陋巷，委身草莽,虽颜子之行，不遇仲尼而名不彰。况世变多故，而君子道消之时乎！吾又以谓必有负材能,修节义，而沉沦于下，泯没而无闻者。求之传记,而乱世崩离，文字残缺,不可复得，然仅得者四五人而已。
乞 食①
陶渊明
饥来驱我去，不知竟何之！行行至斯里，叩门拙言辞。主人解余意，遗赠岂虚来？谈谐终日夕，觞至辄倾杯。情欣新知欢,言咏遂赋诗。感子漂母②惠，愧我非韩才。衔戢知何谢，冥报以相贻③。
注释:①此诗是作者62岁时写的.②漂母：漂洗衣物的老妇.韩信贫贱时曾有漂母怜悯他饥饿而给他饭吃.后来韩信为楚王，重报漂母。③戢（jí):藏。冥报：谓死后在幽冥中报答。
北京市房山区2012年高考第一次模拟试卷语文
laicai1028
本试卷共8页,150分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分(27分)
一、本大题共5小题，每小题3分，共15分.
1．下列词语中，字形和加点的字的读音全都正确的一项是
A．大杂脍甘之如饴痉（jìnɡ）挛 面面相觑（xū）
B．扭秧歌莫中一是提(tí)防 物阜（fù）民安
房山区2012年高三第一次模拟试题参考答案(文)
房山区2015年高三第一次模拟试题高三数学(文科) 参考答案一、选择题（每题5分，共40分）二、填空题（每题5分，共30分） 9．(0,1)-; 10.61; 11. 60137 ； 12. 5-，⎪⎭⎫ ⎝⎛-3,21 ; 13. [04]， 14. 23三、解答题（写出必要的文字说明，计算或证明过程。
共80分）15.（本小题共13分）解：（I ）根据已知11=a ，21+=+n n a a 即d a a n n ==-+21，………………2分所以数列}{n a 是一个等差数列，12)1(1-=-+=n d n a a n ………………4分（II ）数列}{n a 的前n 项和2n S n =………………6分等比数列}{n b 中，111==a b ，322==a b ，所以3=q ，13-=n n b……………9分数列}{n b 的前n 项和2133131-=--=n n n T ……………11分n n S T ≤即2213n n ≤-，又*N n ∈，所以1=n 或2 ……………13分16．（本小题共13分）解：(I)由图象知A ＝2，T ＝8＝2πω，∴ω＝π4，得f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫π4x ＋φ. 由π4×1＋φ＝2k π＋π2⇒φ＝2k π＋π4，Z k ∈ 又|φ|<π2，∴φ＝π4.∴f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫π4x ＋π4 ……………6分 (II)y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫π4x ＋π4 ∵x ∈1[6,]3--，∴5[,]4446x ππππ+∈-，∴当5444x πππ+=-，即6x =-时 (x)f 当442x πππ+=-，即3x =-时 (x)f 取得最大值为2- ……………13分17.（本小题共13分） 解：（Ⅰ）由条形图可得，来自A ，B ，C ，D 四个区域的家长共有200人， ……………1分 其中来自A 区域的家长为40人， ……………2分 由分层抽样可得从A 区域的家长问卷中抽取了 42004020=⨯份. ……………4分 设事件M =“家长甲被选中进行问卷调查”， ……………5分 则.10404)(==M P . ……………6分 (II) 由图表可知，来自A ，B ，C ，D 四区域的家长分别接受调查的人数为4，5，6，5. 其中不满意的家长人数分别为1，1，0，2个 . ………7分 记来自A 区域不满意的家长是a ；来自B 区域不满意的家长是b ；来自D 区域不满意的家长是c ，d. ………8分 设事件N=“从填写不满意的家长中选出2人，至少有一人来自区域D ” …………9分 从填写不满意的学生中选出2人，共有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)6个基本事件， ……10分 而事件N 有(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)5个基本事件， ………11分 故()65=N P . ………13分 18.（本小题共14分）证明：（I ）设M 为BE 的中点,连结FM ，AM ∵F 为EC 的中点∴FM ∥BC ，12FM BC =∵AD ∥BC ，2BC AD = ∴四边形AMFD 是平行四边形∴AM ∥DF ………6分又DF ⊄平面EAB ，AM ⊂平面EAB ∴DF ∥平面EAB(II)∵AD ∥BC ，090DAB ∠= ∴BC ⊥AB又侧面EAB ⊥底面ABCD ，侧面EAB底面ABCD AB =,AB ⊂平面ABCD∴BC ⊥平面EAB ,又AM ⊂平面EAB ∴BC ⊥AM∵△EAB 是正三角形，F 为EC 的中点 ∴BE ⊥AM 又BCBE B =,BC ⊂平面EBC ,BE ⊂平面EBC∴AM ⊥平面EBC ∵AM ∥DF∴DF ⊥平面EBC …………………14分19.（本小题共13分） 解：（Ⅰ）1()=f x a x'- …………………2分 (1)=+1f a -，=(1)=1l k f a '-，所以切线 l 的方程为(1)=(1)l y f k x --，即=(1)y a x -． …………………4分（Ⅱ）)(x f 定义域为()+∞,01()=f x a x'-x ax -=1 （1）当0=a 时，()01>='xx f ，)(x f 在()+∞,0为增函数 （2）当0≠a 时， 令01=-x ax 得，0=x 或ax 1= ①当0<a 时，)(x f 在()+∞,0为增函数 ②当0>a 时，)(x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛a 1,0上是增数，在⎪⎭⎫⎝⎛+∞,1a 是减函数 …………………9分 （Ⅲ）令()=()(1-)=ln +1>0F x f x a x x x x --，，则11()=1=(1)()=0=1.F x x F x x x x''--， 解得 (1)<0F ，所以>0x ∀且1x ≠，()<0F x ，()<(1)f x a x -，即函数=()(1)y f x x ≠的图像在直线 l 的下方． ……………13分20.（本小题共14分）解：（Ⅰ）∵点Q 到椭圆左右焦点的距离和为4. ∴24a =，2a =.又12c e a ==，∴1c =，2223b a c =-=. ∴椭圆W 的标准方程为：22143x y +=…………………5分 （Ⅱ）∵直线1l 、2l 经过点(0,1)且互相垂直，又A 、B 、C 、D 都不与椭圆的顶点重合 ∴设1l ：1y kx =+，2l ：11y x k=-+；点11(,)A x y 、22(,)B x y 、(,)E E E x y 、(,)F F F x y 由221143y kx x y=+⎧⎪⎨+=⎪⎩得22(34)880k x kx ++-= ∵点(0,1)在椭圆内，∴△0>∴122834kx x k +=-+，∴1224234E x x kx k+==-+，23134E E y kx k =+=+ ∴34E OE E y k x k==- 同理33144()F OF Fy kk x K ==-=-∴916OE OF k k ⋅=-…………………14分。
2012年普通高等学校招生全国统一考试文数北京卷word版含答案
2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学（文科）第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合{}{}320,(1)(3)0A x x B x x x =∈+>=∈+->R R ，则A B =（ ） A.(,1)-∞- B.2(1,)3-- C.2(,3)3- D.(3,)+∞ 【测量目标】集合的含义与表示、集合的基本运算.【考查方式】给出两个集合，求交集.【参考答案】C 【试题解析】23A x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎭⎩，利用二次不等式的解法可得{3B x x =>或}1x <，画出数轴易得}{3A B x x =>. 2.在复平面内，复数10i 3i+对应的点坐标为 （ ） A. (1,3) B.(3,1) C.(1,3)- D.(3,1-)【测量目标】复数的运算法则及复数的几何意义.【考查方式】给出复数，求对应的点坐标. 【参考答案】A【试题解析】10i 10i(3i)13i 3i (3i)(3i)-==++++，实部是1，虚部是3，对应复平面上的点为(1,3)，故选A. 3.设0202x x ⎧⎫⎨⎬⎭⎩不等式组表示的平面区域为D ,在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 （ ） A.π4 B. π22- C. π6 D.4π4-【测量目标】判断不等式组表示的平面区域、几何概型.【考查方式】给出不等式组，求不等式组所表示的区域中点到直线距离的概率.【参考答案】D【试题解析】题目中0202x x ⎧⎫⎨⎬⎭⎩表示的区域表示正方形区域，而动点D 可以存在的位置为正方形面积减去四分之一的圆的面积部分，因此2122π24π4224p ⨯-⨯-==⨯，故选D4. 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）A.2B.4 C ．8 D.16【测量目标】循环结构的程序图框.【考查方式】给出程序图，求最后的输出值.【参考答案】C【试题解析】0,11,12,23,8,k s k s k s k s ==⇒==⇒==⇒==循环结束，输出的S 为8，故选C.5.函数121()()2xf x x =-的零点个数为 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【测量目标】导函数的定义与应用.【考查方式】已知复合函数，求零点个数.【参考答案】B 【试题解析】函数121()()2x f x x =-的零点，即令()0f x =，根据此题可得121()2x x =，在平面直角坐标系中分别画出这两个函数的图像，可得交点只有一个，所以零点只有一个，故选答案B .6. 已知}{n a 为等比数列.下面结论中正确的是 （ ） A.1222a a a + B.2221322a a a +C.若则12a a = ,则132a a a +D.若31a a >，则42a a > 【测量目标】等比数列的公式与性质.【考查方式】给出等比数列，判断选项中那些符合等比数列的性质.【参考答案】B【试题解析】当10,0a q <<时，可知1320,0,0,a a a <<>，所以A 选项错误；当1q =-时，C 选项错误；当0q <时，323142a a a q a q a a >⇒<⇒<，与D 选项矛盾。
2012年普通高等学校招生全国统一考试 语文(北京卷)word版(含答案)
2012年高考语文北京试题第一卷（共27分）一、选择题共5小题，每小题3分，共15分1. 下列词语中，字形和加点字的读音全部都正确的一项是（）A．辍笔谈笑风生间．（jiàn）或李代桃僵．（jiāng）B. 针灸仗义直言蹙．（chù）额毛骨悚．（sǒng）然C. 蹂躏再接再励檄．（xí）文百舸．（kě）争流D．垫付绿草如荫游说．（shuì）乳臭．（chóu）未干2．下列句子中，没有语病的一项是( )A.据悉，一种新型的袖珍电脑将亮相本届科博会，它采用语音输入、太阳能供电，具有高雅、时尚、方便、环保的功能和作用。
B.依据欧洲银行已完成的压力测试结果显示，各国接受测试的9l家大小银行，只有7家未能符合规定的6％的一级资本比率。
C.老北京四合院处于皇城天子脚下，受到等级制度的严格约束，在形制、格局方面难免会有些千篇一律，显得呆板而缺乏创意。
D.大型情景音舞诗画《天安门》，一开场就采用“幻影成像”与舞台真人的互动，营造远古“北京人”穿越时空向人们跑来。
3.在文中横线处填入下列词语，正确的一项是( )菜籽油含有亚油酸、亚麻酸、花生酸等三种人体的脂肪酸，还有油酸酡。
籽油能胆固醇在小肠的吸收，还能促进肝内胆固醇的降解和排出，因此，对心血管病的发生有一定作用。
A必须抑止防治 B必须抑制防止C必需抑止防治 D必需抑制防止4.在文中横线处填入下列语句，衔接恰当的一项是( )如果有黑洞撞向地球，那么。
当然，你听到的不是声波，而是引力波。
因为。
当黑洞靠近时，引力波会“挤压”内耳骨，产生类似照相机闪光灯在充电时发出的咝咝声。
尽管天文学家认为，，但正常情况下，。
因为引力波在广袤的宇宙中经过长途跋涉，抵达地球时强度已大大减弱。
①引力波每时每刻都在影响着我们②你会听到它悄然逼近的声音③引力波是听不到的④声波在真空中无法传播A.②③①④B.②④①③C.③②①④D.③①④②5.下列有关文学常识的表述，不正确．．．的项是( )A. 英国文艺复兴时期莎士此亚创作的《罗密欧与朱丽叶》，与中国元朝关汉卿创作的《窦娥冤》，二者同属戏剧艺术。
2012年北京高考模拟系列试卷(一)语文试题
2012年北京高考模拟系列试卷（一）语文试题【新课标版】注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷阅读题（共70分）甲必考题一、现代文阅读（9分，第小题3分）阅读下面的文字，完成l～3题。
魏晋时代的“啸”魏晋名士，风流倜傥，雅好长啸。
然而啸却不是由他们所首倡，早在《诗经》里就屡次提到啸，《小雅·白华》中就有“啸歌伤怀，念彼硕人”之语。
啸，郑玄说它的意思是“蹙口而出声”，也就是现代所说的吹口哨。
值得注意的是《诗经》里出现的啸者多是女性，她们心怀忧怨，发而为啸。
在其他记载中也常提到妇女作啸，如《古今注·音乐篇》说商陵牧子婚后五年无子，将别娶，妻闻之，中夜起，倚户而悲啸。
妇女用吹口哨来舒其不平之气，大概是古代所常见而现代已较陌生的一种习俗。
不过，啸也不完全是抒情的，它也用在某些行施巫术的场合中。
葛洪的《神仙传》记西汉人刘根学成道术，郡太守知道后，命刘召鬼，如召不来，将加刑戮。
刘根于是“长啸”，啸音非常清亮，“闻者莫不肃然，众客震悚”。
忽然南壁裂开数丈，有许多兵护送一辆车出来，车上以大绳缚着郡守已亡故的父母。
至东汉时，这种音调既清越、用意又含有若干神秘色彩的啸，逐渐从妇女和巫师那里进入文士的生活圈。
魏晋以后，关于吟啸的记事更加常见。
这时的吟啸不仅出现在情绪激动的场合，而且当其意趣恬适、心境旷放、谈玄挥麈、登高临远之际，也常常且吟且啸。
但于大庭广众之前放声长啸，自然有点旁若无人的样子。
可是在“魏晋之际，天下多故”荦卓不群之士由主张达生任性而走向逸世高蹈的时代背景下，这却正是他们很欣赏的一种姿态。
所以吟啸之风，不胫而走，广泛流行，成为名士风度的一个组成部分。
其实啸只是形式，倨傲狂放才是它的灵魂；《世说新语》用“傲然”来形容周顗啸咏时的神态，可谓搔中痒处。
一模答案-高中语文
20120122年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）语文试卷——参考答案第一部分（27分）一、本大共5小题，每小题3分，共15分。
1.B【A项，郑重其事，档dàng案；C项，演绎，潜qián移默化；D项，D城垣（yuán）】2.B【A炙手可热：比喻权势大，气焰盛，使人不敢接近。
用于人而不用于物。
C“不足为训”意为“不能当作法则或典范”，属于望文生义；D“不情之请”意为“不近人情的请求”，用于对人有所请求的客套话，不合语境。
】3.D【A多余重复，“大约”和“许”去掉一个；B暗换主语，“终因伤势”前应加“小悦悦”；C成分残缺，应去掉“根据”】4.B【④“甚至绝望轻生”照应“绝境”，紧承“自暴自弃”，语意逐步加深，应排首位；⑤“它的……”与横线后的文字“它不能……”句式一致，衔接更自然，应排在末尾；②紧承④；③①是对②如果不选择“生”而选择“死”作出的假设；⑥又回到选择“生”的话题，语意连贯】5.C【C，“巧授连环计”的是庞统。
】二、本大题共4小题，每小题3分，共12分。
6.B【欣赏】7.A【A介词，表被动。
B“到”；比。
C相承；转折。
D拿；因为】8.A【例句为定语后置句A定语后置句B被动句C状语后置句D判断句】9.B【参见第1题，“爱”是欣赏之意】第二部分（123分）三、本大题共4小题，共30分。
10.答案（略）11.及益赞于禹／伊陟赞于巫咸／并飏言以明事／嗟叹以助辞也／故汉置鸿胪／以唱拜为赞／即古之遗语也。
12．（1）云归而岩穴瞑（2）春与秋其代序，恐美人之迟暮（3）徘徊于斗牛之间（4）夜泊秦淮近酒家（5）唯见江心秋月白（6）故国不堪回首月明中（7）满城春色宫墙柳（8）你错勘贤愚枉做天（每空1分，有丢字、多字、错别字不给分）13．(7分)答案①C（3分）②要点：相同点：都运用了借景抒情的手法（1分）。
《忆秦娥》借对水、风、月、云等的景物描写，表达了盼回帝京的心怀。
(详细校对版)2012高考北京卷及参考答案
2012年普通高等学校招生全国统一考试语文（北京卷）本试卷共8页，150分，考试时长150分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题共5小题，每小题3分，共15分。
1.下列词语中，字形和加点字的读音全部都正确的一项是（）A．辍笔谈笑风生间（jiàn）或李代桃僵（jiāng）B. 针灸仗义直言蹙（chù）额毛骨悚（sǒng）然C. 蹂躏再接再励檄（xí）文百舸（kě）争流D．垫付绿草如荫游说（shuǐ）乳臭（chòu）未干2.下列句子中，没有病句的一项是（）A．据悉，一种新型的袖珍电脑将亮相本届科博会，它采用语言输入、太阳能供电，具有高雅、时尚、方便、环保的功能和作用。
B．依据欧洲银行已完成的压力测试结果显示，各国接受测试的91家大小银行，只有7家未能符合规定的6%的一级资本比率。
C. 老北京四合院处于皇城天子脚下，受到等级制度的严格约束，在形制、格局方面难免会有些千篇一律，显得呆板而缺乏创意。
D. 大型情景音舞诗画《天安门》，一开场就采用“幻影成像”与舞台真人的互动，营造远古“北京人”穿越时空向人们跑来。
3.在文中横线处填入下列词语，正确的一项是（）菜籽油含有亚油酸、亚麻酸、花生酸等三种人体________的脂肪酸，还有油酸。
籽油能______胆固醇在小肠的吸收，还能促进肝内胆固醇的降解和排出，因此，对______心血管病的发生有一定作用。
A．必须抑止防治 B.必须抑制防止C. 必需抑止防治D.必需抑制防止4.在文中横线处填入下列语句，衔接恰当的一项是（）如果有黑洞撞向地球，那么__________。
当然，你听到的不是声波，而是引力波，因为_______。
当黑洞靠近时，引力波会“挤压”内耳骨，产生类似照相机闪光灯充电时发出的咝咝声。
尽管天文学家认为，_________，但正常情况下，__________。
2012年高考语文北京卷(含详细答案)
语文试卷 第1页（共18页）语文试卷 第2页（共8页）绝密★启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）语文本试卷共8页，150分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。
1. 下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一项是（ ）A. 辍笔 谈笑风生 间．（ji àn ）或 李代桃僵．（ji ān g ） B. 针灸 仗义直言 蹙．（ch ù）额 毛骨悚．（s ǒn g ）然 C. 蹂躏 再接再励 檄．（x í）文 百舸．（k ě）争流 D. 垫付 绿草如荫 游说．（shu ì） 乳臭．（ch òu ）未干 2. 下列句子中，没有语病的一项是（ ）A. 据悉，一种新型的袖珍电脑将亮相本届科博会，它采用语言输入、太阳能供电，具体高雅、时尚、方便、环保的功能和作用。
B. 依据欧洲银行已完成的压力测试结果显示，各国接受测试的91家大小银行，只有7家未能符合规定的6%的一级资本比率。
C. 老北京四合院处于皇城天子脚下，受到等级制度的严格约束，在形制、格局方面难免会有些千篇一律，显得呆板而缺乏创意。
D. 大型情景音舞诗画《天安门》，一开场就采用“幻影成像”与舞台真人的互动，营造出远古“北京人”穿越时空向人们跑来。
3. 在文中横线处填入下列词语，正确的一项是（ ）菜籽油含有亚油酸、亚麻酸、花生酸等三种人体__________的脂肪酸，还有油酸。
菜籽油能__________胆固醇在小肠的吸收，还能促进肝内胆固醇的降解和排出，因此，对__________心血管病的发生有一定作用。
A. 必须 抑止 防治 B. 必须 抑制 防止 C. 必需 抑止 防治D. 必需 抑制 防止4. 在文中横线处填入下列语句，衔接恰当的一项是（ ）如果有黑洞撞向地球，那么________。
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数学联赛课程特点：针对竞赛形式设置课程模式。
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2012房山英语一模试卷解析
It will be a win-win project.的含义我们可以在倒数第二段划线句 后面的两句话找到答案;“对于其他国家，铁路网络建设必然会创 造出更多的商业机会，更不要提各国之间更好的沟通和往来了。 ”因此建立跨国高铁是一个双赢的计划，因此答案选D。
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• 11. —Where’s your father, Mike?
—He __________ in the kitchen.
A. cooks
B. cooked
C. is cooking D. has cooked
首先请观察4个选项分别是不同的时态，当考虑使用何种 时态时，首先要找题干的时间状语来决定时态，而本题题 干没有明显的时间状语，
2012年房山一模试题
第1页，共16页。
一、单选题：
• 1.D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.A 7.C 8.D 9.A 10.B 11.C 12.D 13.C
重点讲解：7、11、12题
第2页，共16页。
• 7. ---Hi, is Mr Wang in the room? ---- Sorry, he isn’t in. He
第12页，共16页。
四、句子回填。
A. But he has a lot of fans.但是他有很多粉丝。 B. He didn’t do very well in schoolwork.
他的功课不太好。
C. He lived with his grandmother when he was young. 当他还小的时候和他外婆住一起 。 D. For two years, he spent most of his time writing songs. 他这两年多花了大多数时间写歌。
2012年北京市高考文科数学试卷真题及参考答案(文科)
2012年普通高等学校招生全国统一考试数学〔文〕〔卷〕本试卷共5页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷〔选择题共40分〕一、本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 已知集合{}320A x x =∈+>R ，()(){}130B x x x =∈+->R ，则A B =〔 〕.A.(),1-∞-B.21,3⎛⎫-- ⎪⎝⎭C.2,33⎛⎫- ⎪⎝⎭D.()3,+∞ 2.在复平面内，复数10i3i+对应的点的坐标为〔〕. A.()1,3 B.()3,1C.()1,3- D.()3,1- 3. 设不等式组0202x y⎧⎨⎩，表示的平面区域为D ，在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是〔〕. A.π4B.π22- C.π6D.4π4- 4. 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为〔〕.A.2B.4C.8D.165. 函数121()2xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的零点个数为〔〕.A.0B.1C.2D.36. 已知{}n a 为等比数列. 下面结论中正确的是〔〕.A.1322a a a +B.2221322a a a +C.若13a a =，则12a a =D.若31a a >，则42a a > 7. 某三棱锥的三视图如图所所示，该三棱锥的表面积是〔〕.A.2865+3065+ C.565+60125+8. 某棵果树前n 年的总产量n S 与n 之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m 年的年平均产量最高，m 的值为〔〕.A.5B.7C.9D.11第II 卷〔共110分〕二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.09.直线y x =被圆()2224x y +-=截得的弦长为. 10. 已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若112a =，23S a =，则2a =； n S =.11.在△ABC 中，若3a =，3b =π3A ∠=，则C ∠的大小为. 12.已知函数()lg f x x =，若()1f ab =，则()()22f a f b +=.13.已知正方形ABCD 的边长为1，点E 是AB 边上的动点，则DE CB ⋅的值为；DE DC ⋅的最大值为.14.已知()()()23f x m x m x m =-++，()22xg x =-，若x ∀∈R ，()0f x <或()0g x <，则m的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15.〔本小题共13分〕已知函数()sin cos sin 2()sin x x x f x x-=.〔1〕求()f x 的定义域与最小正周期； 〔2〕求()f x 的单调递减区间.16.〔本小题共14分〕如图1，在Rt △ABC 中，90C ∠=，D ，E 分别是AC ，AB 的中点，点F 为线段CD 上的一点. 将△ADE 沿DE折起到△1A DE 的位置，使1A F CD ⊥. 如图2. 〔1〕求证：DE ∥平面1A CB ； 〔2〕求证：1A F BE ⊥；〔3〕线段1A B 上是否存在点Q ，使1A C ⊥平面DEQ ？说明理由.17.〔本小题共13分〕近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物与其他垃圾 三类分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类“厨余垃圾〞箱 “可回收物〞箱 “其他垃圾〞箱 厨余垃圾 400100 100 可回收物 30 240 30 其他垃圾20 20 60〔1〕试估计厨余垃圾投放正确的概率； 〔2〕试估计生活垃圾投放错误的概率； 〔3〕假设厨余垃圾在“厨余垃圾〞箱、“可回收物〞箱、“其他垃圾〞箱的投放量分别为a ，b ，c ，其中0a >，600a b c ++=，当数据a ，b ，c 的方差2s 最大时，写出a ，b ，c 的图1图2值〔结论不要求证明〕. 并求此时2s 的值.〔求：()()()2222121n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎣⎦， 其中x 为数据1x ，2x ，…，n x 的平均数〕.18.〔本小题共13分〕已知函数()2()10f x ax a =+>，3()g x x bx =+.〔1〕若曲线()y f x =与曲线()y g x =在它们的交点()1,c 处具有公共切线，求a ，b 的值； 〔2〕当3a =，9b =-时，求函数()()f x g x +在区间[],2k 上的最大值为28.求k 的取值范围.19.〔本小题共14分〕已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的一个顶点为()2,0A ，离心率为2. 直线()1y k x =-与椭圆C 交于不同的两点M ，N .〔1〕求椭圆C 的方程； 〔2〕当△AMN的面积为3时，求k 的值. .20.〔本小题共13分〕设A 是如下形式的2行3列的数表，满足性质P ：a ，b ，c ，d ，e ，f []1,1∈-，且0a b c d e f +++++=.记()i r A 为A 的第i 行各数之和〔1,2i =〕，()j c A 为A 的第j 列各数之和〔1,2,3j =〕；记()k A 为1()r A ，2()r A ，1()c A ，2()c A ，3()c A 中的最小值.〔1〕对如下数表A ，求()k A 的值；〔2〕设数表形如其中10d -. 求()k A 的最大值；〔3〕对所有满足性质P 的2行3列的数表A ，求()k A 的最大值.。
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1．下列词语中，字形和加点的字的读音全都正确的一项是
A．大杂脍 甘之如饴 痉（jìnɡ）挛 面面相觑（xū） ．．
B．扭秧歌 莫中一是 提（tí）防 物阜（fù）民安 ．．
C．混凝土 功亏一篑 戕（iānɡ）害 休戚（ī）相关 ．．
D．通缉令 娇揉造作 诙谐（xié） 弦（xuán）外之音 ．．
2.下列句子中，加点的成语使用正确的一项是
A.有识之士指出，小学生受年龄所限，难以在学习母语的同时再掌握一门外语，此时学外语犹如鹦鹉学舌。 ．．．．
B.媒体从业者的主要任务是记载事实，并把它公之于众，所以，危言危行是对媒体从业者的．．．．
4.下列有关文学常识的表述，有错误的一项是 ．．．
A.西汉司马迁创作的《史记》被鲁迅称为“史家之绝唱，无韵之《离骚》”，它开创了编年体史书的先河，对后代史书编写和文学创作均产生了极大影响。
B.宋代著名诗人陆游的诗主要抒写一腔爱国激情，气势雄浑豪壮，感情沉郁激昂。他的《书愤》《十一月四日风雨大作》《示儿》都是后世传诵的名篇。
B.10年来，“感动中国”人物评选活动使观众受到精神的洗礼，进一步推动全社会形成学习模范、争当模范、崇尚模范的浓厚氛围。
C.出于对叙利亚人民的根本和长远利益的考虑，对于叙利亚问题上，中国没有任何自己的私利，完全秉持客观公正的态度。
D.在苹果与唯冠的商标权之争中，iPad商标关联着巨大利益，这一纷争也会对促进企业主动维护商标权产生积极影响。
C.法国现实主义文学大师巴尔扎克的长篇小说《高老头》向读者展示了一份特别的父爱，主人公高老头把女儿当作天使，甘愿牺牲自己来满足她们的种种奢望。
D.契诃夫是俄国著名作家，一生创作了四百多部中短篇小说和十几个剧本，《装在套子里的人》塑造了一个思想保守、害怕变化、性格多疑的“套中人”的形象。
5．下列依次在①②③处填入的词语和句子，语意和
最基本的要求。
C.去年，马尔代夫1192个小珊瑚岛先后迎来了85万名游客，岛上的蓝色泻湖和能够美容的温泉令游客趋之若鹜。 ．．．．
D穿越剧《宫》中的女主人公带着现代人的思维，走进蓬荜生辉的古代宫殿，演绎着一个个．．．．
为观众所喜爱的故事。
3.下列句子中，没有语病的一句是
A.尽管微博实名制可能会对用户的活跃度产生一定的影响，但从长远看，却有利于提高微博媒体营销和增强用户的内容自律。