勾股定理教学设计二

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勾股定理教学设计(二)

勾股定理教学设计（二）教学设计思想：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。

教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

教学目标：知识与技能：1．能说出勾股定理的内容。

2．会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。

过程与方法：1．经历勾股定理的探索和验证过程，通过对图形的观察试验，发展对图形性质或数量关系猜想及检验的能力，体会拼图验证的合理性。

2．在探索勾股定理的过程中，经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

情感态度价值观：1．通过了解勾股定理在中国古代的研究，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想。

2．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。

通过丰富有趣拼的图活动增强对数学学习的兴趣。

教学重点：勾股定理的应用教学难点：勾股定理的证明与应用教具准备：多媒体，纸，剪刀课时安排1课时教学过程：一、创设问题的情境，激发兴趣引入课题通过介绍我国数学家华罗庚的建议——向宇宙发射勾股定理的图形与外星人联系，并说明勾股定理是我国古代数学家于2000年前就发现了的，介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。

激发学生对勾股定理的兴趣和自豪感，引入课题．二、一起探究（出示投影），观察书中图16—1，并回答：1．以AC 为边的正方形中有_______个小方格，即A 的面积为______个单位。

以BC 正方形中有_______个小方格，即A 的面积为______个单位。

勾股定理的教学设计(热门14篇)

勾股定理的教学设计(热门14篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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17.1勾股定理(2)教学设计

勾股定理(二)教学设计第2课时如上图，如果知道桥面以上的索塔AB的高，如何才能计算出各条拉索AC、AD、AE的长这个环节主要是从由简单的实际问题（平面上）激发学生的探求欲望，通过探求过程，学会分析问题中隐藏的几何模型（直角三角形），体会勾股定理在生活中无处不在。

激发和点燃学生学习的兴趣。

为后续学习起到了引领作用。

二、自主探究探究1：一个门框的尺寸如右图所示，一块长3m，宽的薄木板能否从门框内通过为什么首先让学生独立思考解决问题的思路与方法，然后让学生展示自己的方法。

然后老师总结并给出完整的解题步骤。

设计意图：进一步体会勾股定理在现实生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力．分析：可以看到，木板横着进，竖着进，都不能从门框内通过，只能试试斜着能否通过．在长方形ABCD中，对角线AC是斜着能通过的最大长度，求出AC，再与木板的宽比较，就能知道木板是否通过．三、合作交流探究2：如下图，一个长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为 m，如果梯子的顶端A沿墙下滑，那么梯子底端B也外移 m吗首先让学生独立思考，然后小组合作交流。

最后各小组展示方法，老师点评总结，给出完整的解题步骤。

设计意图：进一步熟悉如何将实际问题转化成数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题，发展学生的应用意识和应用能力．四、方法总结让学生回顾两道例题的解题思路与方法，然后总结出利用勾股定理解决实际问题的一般步骤:(1)将实际问题转化为数学问题,建立数学模型.(2)运用勾股定理解决数学问题.设计意图：培养学生的概括归纳能力，进一步体会转化的数学思想和建模的数学思想。

五、基础练习如下图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点．测得CB ＝60m，AC＝20m，你能求出A、B两点间的距离吗让学生独立的完成在自己的学案上，由一位同学到黑板上完成此题。

设计意图：巩固总结的方法，进一步提高学生应用勾股定理解决问题的能力．提高学生学习。

初二勾股定理教案

初二勾股定理教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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勾股定理教学设计(优秀3篇)

勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。

2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。

3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。

重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。

2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。

3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。

4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。

求点F和点E坐标。

6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。

勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇

勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇初中数学《勾股定理》教学设计篇一一、学生知识状况分析本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。

学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。

二、教学任务分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节。

具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。

当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力。

三、本节课的教学目标是：1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念。

2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。

利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的`重点也是难点。

四、教法学法1.教学方法引导—探究—归纳本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：(1)从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程；(2)从学生活动出发，顺势教学过程；(3)利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。

2.课前准备教具：教材、电脑、多媒体课件。

学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具五、教学过程分析本节课设计了七个环节。

第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：做一做；第四环节：小试牛刀；第五环节：举一反三；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业。

勾股定理(第二课时)教学设计

第二课时一、教学目标知识与技能会用勾股定理进行简单的计算。

过程与方法1.数形结合，让学生每做一道题都画图形，并写出应用公式的过程或公式的推倒过程，在做题过程中熟记公式，灵活运用。

2.分类讨论，让学生画好图后标图，从不同角度考虑条件和图形，考虑问题要全面，在讨论的过程中提高学生的灵活应用能力情感、态度与价值观树立数形结合的思想、分类讨论思想。

培养思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。

二、教学重、难点重点：勾股定理的简单计算。

难点：勾股定理的灵活运用。

三、教学准备多媒体，作图工具四、教学方法讲练结合五、教学过程(一)复习回顾，引入新课复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。

学习勾股定理重在应用。

预习新知（阅读教材第66至67页，并完成预习内容。

）1.①在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？②直角三角形中哪条边最长？2.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC的长．问题：（1）在长方形ABCD 中，AB 、BC 、AC 的大小关系？（2）一个门框的尺寸如图1所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？ ②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？(二)新课教授例1、在Rt △ABC 中，∠C=90°⑴已知a=b=5,求c ；⑵已知a=1,c=2, 求b ；⑶已知c=17,b=8, 求a ；⑷已知a ：b=1：2,c=5, 求a ； ⑸已知b=15，∠A=30°，求a ，c 。

分析：刚开始使用定理，让学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系。

⑴已知两直角边，求斜边直接用勾股定理。

⑵⑶已知斜边和一直角边，求另一直角边，用勾股定理的便形式。

⑷⑸已知一边和两边比，求未知边。

通过前三题让学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边。

后两题让学生明确已知一边和两边关系，也可以求出未知边，学会见比设参的数学方法，体会由角转化为边的关系的转化思想。

《勾股定理的应用》教学设计-02

《勾股定理的应用》教学设计学习目标1.能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题.2.培养从“形”到“数”和从“数”到“形”转化、推理能力.课前预习方案自主学习一道有趣的问题,这个问题的意思是：有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？知识链接课堂学习方案知识结构1.△ABC 为Rt △且∠C=90°⇔=+222c a b2.利用勾股定理的逆定理,可以判定一个角为直角,从而判定直角三角形,也可以用. 典型例题AD,点D 落在BC 边的点F 处,BC ＝10cm,AB ＝8cm,求:⑴FC 的长.⑵EF 的长．解:(1)在Rt△ABC 中由勾股定理得AF 2＝AB 2+BF 2∴ 102＝82+BF 2∴BF ＝6FC ＝BC-BF=4(cm) (2)在Rt△ABC 中由勾股定理得EF 2＝FC 2+(8－EF)2∴EF 2＝42+(8－EF)2∴EF ＝5(cm)限时课堂训练基本练习1.在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A,东南方向24m 处有一建筑工地B,在AB 间建一条直水管,则水管的长为( ） A.45cm B.40cm C.50cm D.56cm2.两只小鼹鼠在地下打洞,一只朝前方挖,每分钟挖8cm,另一只朝左挖,每分钟挖6cm,10分钟之后两只小鼹鼠相距( ) A.50cm B.100cm C.140cm D.80cm3.如图,下列三角形中是直角三角形的是( )4.如图,小李准备建一个蔬菜大棚,棚宽4m, 高3m,长20m,棚的斜面用塑料薄膜遮盖, 不计墙的厚度,请计算阳光透过的最大面积为 .5.为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB 所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C 和点D 处,CA⊥AB 于A,DB⊥AB 于B,已知AB ＝25km,CA ＝15km,DB ＝10km,试问：图书室E 应该建在距点A 多少km 处,才能使它到两所学校的距离相等?E B A D5 12 13 C5 6 7B758 A6 3 5 3题图 4m 20m 4题图如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域. ⑴A城是否受到这次台风的影响?为什么?⑵若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?ABE F东北。

初中数学教学设计2：勾股定理

教具学具准备
教案、多媒体课件。
教学方法
问题法
学法指导自主阅读法、练习法
教学过程
一、导入新课：
本章的知识点用框图总结出来。
二、教学新课
活动一：
1、小组内展示自己总结的知识框图，相互交流完善知识框图。
2、每个小组选取一名代表，出示本组的知识框图。
设计意图：通过学生阅读，相互交流，整理知识框图复习本章知识点，自觉内化到自身的知识体系中。
1、通过问题1，2进一步理解勾股定理，熟练的运用勾股定理解决问题。
2、通过问题3、4加强对勾股定理及其逆定理的理解，并运用它们解决问题。
3、问题5，综合运用勾股定理，直角三角形的面积公式解决问题，这是中考中常见的问题之一，让学生熟悉这一问题，会学会解决这类问题。
4、最后通过问题6，综合运用勾股定理及其逆定理解决问题，加强对这两个定理的的理解，提高综合解决问题的能力。
四、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
五、布置作业：同步练习册。
六、板书设计：
勾股定理复习
1、复习提问 2、讲解例题 3、课堂练习
4、课堂小结 5、布置作业
七、教学后记
复备
复备
4、△ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则△ABC的面积为＿＿＿＿
5、在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝３，ＣＢ＝４．
(1)求△ＡＢＣ的面积
(2)求斜边ＡＢ
(3)求高ＣＤ
6、如图，有一块地，已知，AD= 4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，
BC=12m。求这块地的面积。
设计意图：
三、课堂练习：
1、在直角三角形ABC中,∠C=90°，
（１）已知ａ：ｂ＝３：４，ｃ＝２５，求ａ和ｂ

勾股定理教学设计 (2)

勾股定理教学设计勾股定理教学任务练习2是求直角三角形中未知边的长度，提示学生分清直角边和斜边，再将值代入a2+ b2=c2求解.归纳出：已知直角三角形任意两边，能求第三边.3.如图所示，教学设计说明勾股定理是中学数学几个重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，既是直角三角形性质的拓展，也是后续学习“解直角三角形”的基础.它紧密联系了数学中两个最基本的量——数与形，能够把形的特征（三角形中一个角是直角）转化成数量关系（三边之间满足a2+ b2= c2）堪称数形结合的典范，在理论上占有重要地位.八年级学生已具备一定的分析与归纳能力，初步掌握了探索图形性质的基本方法. 但是学生对用割补方法和面积计算证明几何命题的意识和能力存在障碍，对于如何将图形与数有机的结合起来还很陌生.为了让学生在学习过程中自我发现勾股定理，本节课从探究等腰直角三角形三边的关系入手，再自然过渡到探究一般直角三角形，引导学生去观察、思考、探索、发现，进而得到勾股定理．学生再通过小组合作，讨论交流，验证勾股定理.从而经历知识产生、形成和发展的过程，提高学生的思维能力.荷兰数学教育家赖登塔尔认为，学习数学唯一正确的方法是实现再创造.也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生. 本节课正是基于这样的理念，根据教材的特点，把学生的探索和验证活动放在首位，一方面要求学生在教师引导下自主探索，合作交流，另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识.从而教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领.在教师的启发引导下，学生独立思考、自主探究、获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体.在授课过程中，根据学生对课堂提问及习题的解答情况，及时调节课堂节奏，并通过课后批改作业以及与学生谈话等方式来了解学生对知识掌握的情况。

《勾股定理》教学设计

设计教材第79页第11题的变式题问题3，有助于启迪学生进一步思考将直角三角形ABC外的正方形或半圆再变为等边三角形等结论还能否成立．
[活动4]
（1）小结
（2）作业：
①教材第78页习题第2、3、4、5题．
②教材第79页习题第12题．
让学生充分讨论交流，说出自己的体会，最后师生共同归纳．
教师布置作业，学生记录并按要求在课外完成．
通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活．
问题与情景
师生行为
设计意图
[活动3]
（1）教材第76页练习第2题．
（2）变式：以教材第76页练习第2题为背景，请同学们再设计其他方案构造直角三角形（或其他几何图形），测量池塘的长AB．
在活动2中教师应重点关注：
（1）结合问题2训练学生用文字语言表达数学过程的能力；
（2）学生能否准确将实际问题转化为数学问题，建立几何模型；
（3）正确运用勾股定理解释生活中的问题．
为了让学生能有效地突破难点，本环节分别为它们设计了一到两个简单的由已有的知识和生活经验易于解答的小问题作台阶，顺利解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培养学生的数学应用意识．
①球梯子的底端B距墙角O多少米？
②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C，请同学们
猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？
算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）．
图2
∴只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此，从中抽象出数学模型直角
△ABC，并求出斜边的长度，所以木板能从门框通过．
教师与学生一起完成问题（3）．
（2）一个门框的尺寸如图1所示．

八年级数学数学《勾股定理-第二课时》教学设计

“三部五环”教学模式设计《18.1.2勾股定理》教学设计1、教材内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册第18章第一节勾股定理第2课时。

2、设计理念本设计以“活动----参与”教学法为主，辅之小组合作、交流讨论。

以问题为主线，练习为核心，活动为载体，从学生已有的生活经验和认知基础出发，引导其经历探索运用勾股定理解决实际问题的全过程。

从而让学生感受数学源于生活，又服务生活，更好地理解勾股定理应用价值，强化“用数学”的意识。

体现“人人学有价值数学”的新课程理念。

整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，充分利用现代信息技术的直观、动态功能，丰富教学可视性材料，增大课堂容量，优化教学结构，实现课堂教学效果最优化。

3、知识背景分析本节课在学习勾股定理后，要求学生能运用勾股定理进行简单计算以及运用能够够多了解决生活中的实际问题，从而进一步理解和掌握勾股定理。

通过对问题的探究，从中抽象出直角三角形这一模型，初步掌握转化和数形结合的思想。

4、学情背景分析教学对象是八年级学生，在学习本节前，学生已经掌握了勾股定理的知识，通过本节的学习使学生能运用勾股定理进行简单计算以及运用能够够多了解决生活中的实际问题。

在解决问题时，进一步体会数形结合的思想。

鉴于学生的知识基础和学习方法的积累本节课以学生练习与合作探究为主，教师根据反馈信息进行指导、点评。

5、学习目标5.1知识与技能目标1．熟练的叙述勾股定理的文化的内容，能运用勾股定理进行简单计算。

2．了解利用拼图验证勾股定理的方法．3．运用勾股定理解决生活中问题。

5.2过程与方法目标1．通过对问题的探究，从中抽象出直角三角形这一模型，初步掌握转化和数形结合的思想。

2．经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。

5.3情感态度与价值观目标在数学活动中发展了学生的探究意识和合作交流的习惯；体会勾股定理的应用价值，通过本节课的学习，让学生体会到数学来源于生活，有应用到生活中，增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受。

《勾股定理》教学设计 (2)

《18．1勾股定理》课标要求《课标》对18.1勾股定理一节的相关内容提出的教学要求是：探索勾股定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题．《18．1 勾股定理》教学设计（第1课时）一.教学目标：知识与技能：探索直角三角形三边关系，了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。

过程与方法：（1）、经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。

（2）、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的能力，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

情感态度与价值观：（1）、介绍我国古代勾股定理研究方面所取得的成就，感受数学文化，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。

（2）、在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神。

二.学情分析八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维能力。

他们希望老师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会。

但对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。

二.教材分析内容勾股定理的探究、证明及简单应用．内容解析勾股定理的内容是：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么．它揭示了直角三角形三边之间的数量关系．在直角三角形中，已知任意两边长，就可以求出第三边长．勾股定理常用来求解线段长度或距离问题．勾股定理的探究是从特殊的等腰直角三角形出发，到网格中的直角三角形，再到一般的直角三角形，体现了从特殊到一般的探探索、发现和证明的过程．证明勾股定理的关键是利用割补法求以斜边为边长的正方形的面积，教学中要注意引导学生通过探索去发现图形的性质，提出一般的猜想，并获得定理的证明．我国古代在数学方面又许多杰出的研究成果，对于勾股定理的研究就是一个突出的例子．教学中可以介绍我国古代在勾股定理的证明和应用方面取得的成就和作出的贡献，以培养学生的民族自豪感；围绕证明勾股定理的过程，培养学生学习数学的热情和信心．三.教学重难点教学重点：了解勾股定理的演绎过程，掌握勾股定理及其应用。

《勾股定理》教学设计(2)

3.1探索勾股定理教学设计教学目标评价任务评价标准教学活动目标一：利用拼图得出勾股定理。

任务一：猜想直角三角形的三条边的数量关系？小组交流。

任务二：通过测量，计算直角三角形的三条边的平方是否满足上述猜想。

任务三：给出具体数据验证猜想是否成立。

1.能根据已有认知大胆作出猜想。

并积极和组员进行研讨交流2.能通过测量准确计算直角三角形的三条边的平方，并能及时修正其他同学的错误答案。

组内负责、计算、记录、归纳同学分工明确3.能详细，流利归纳总结出具体规律并能根据具体数据验证猜想一、引入新课从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，若这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索？在直角三角形中，任意两条边确定了，另外一条边也就随之确定，三边之间存在着一个特定的数量关系。

事实上，古人发现，直角三角形的三条边长度的平方存在一个特殊的关系，让我们一起来探索吧！二、新授：做一做（1）在纸上作出若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边的平方之间有怎样的关系？与同伴交流。

（2）如图，直角三角形三边的平方分别是多少，它们满足上面所猜想的数量关系吗？你是如何计算的？与同伴交流。

如图，是否还满足这样的关系？你是如何计算的呢？（3）如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由以小组的形式让学生探索得出勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

目标二：熟记勾股定理，并能运用勾股定理任务一：利用勾股定理解决例1任务二：利用1.正确理解勾股定理内容，注意适用条件和字母含义例1、在△ABC中，∠C=90°(1)若a=8，b=6，则c=_____；(2)若c=20，b=12，则a=_____；(3)若a∶b=3∶4，c=10，则a=____，b=____.ABCABC能力提升1、如图, 所有的四边形都是正方形, 所有的三角形都是直角三角形, 请在图中找出若干个图形, 使得它们的面积之和恰好等于最大的正方形的面积能力提升2、小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。

勾股定理优秀教学设计模板（通用5篇）

勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇）勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇）在教学⼯作者实际的教学活动中，时常需要⽤到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学⽅案的设想和计划。

那么⼤家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是⼩编为⼤家收集的勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇），希望能够帮助到⼤家。

勾股定理优秀教学设计1 ⼀、教案背景概述：教材分析：勾股定理是直⾓三⾓形的重要性质，它把三⾓形有⼀个直⾓的"形"的特点，转化为三边之间的"数"的关系，它是数形结合的典范。

它可以解决许多直⾓三⾓形中的计算问题，它是直⾓三⾓形特有的性质，是初中数学教学内容重点之⼀。

本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。

学⽣分析： 1、考虑到三⾓尺学⽣天天在⽤，较为熟悉，但真正能仔细研究过三⾓尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能⾮常简单地将学⽣的注意⼒引向本节课的本质。

2、以与勾股定理有关的⼈⽂历史知识为背景展开对直⾓三⾓形三边关系的讨论，能激发学⽣的学习兴趣。

设计理念：本教案以学⽣⼿中舞动的三⾓尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学⽣对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富⽂化内涵，体验勾股定理的探索和运⽤过程，激发学⽣学习数学的兴趣，特别是通过向学⽣介绍我国古代在勾股定理研究和运⽤⽅⾯的成就，激发学⽣热爱祖国，热爱祖国悠久⽂化的思想感情，培养他们的民族⾃豪感和探究创新的精神。

教学⽬标： 1、经历⽤⾯积割、补法探索勾股定理的过程，培养学⽣主动探究意识，发展合理推理能⼒，体现数形结合思想。

2、经历⽤多种割、补图形的⽅法验证勾股定理的过程，发展⽤数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能⼒以及语⾔表达能⼒等，感受勾股定理的⽂化价值。

3、培养学⽣学习数学的兴趣和爱国热情。

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3、先自主解决题。
2.如图所示：一个圆柱形铁桶的底面半径是12cm，高为10cm，若在其中隐藏一细铁棒，问铁棒的长度最长不能超过多长？
3.有一根长70cm的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm,40cm,30cm的木箱中，能否放进去？
板书
设计
教后
小记
师生活动
修改建议
前置
学习
1．什么是勾股定理？它描述了直角三角形中的什么的关系？
2、求出下列直角三角形的未知边。
合作
探究
1、在Rt△ABC中，∠C=90°。
（1）已知a:b=1:2,c=5,求a.
（2）已知b=6,∠A=30°，求a,c.
如下图，长方形ABCD中，长AB是4cm，宽BC是3cm，求AC的长。
下节
前置
作业
我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？
民勤六中生本课堂模式教案
总第（）课时
课题
勾股定理（2）
课时
1
课型
新授
主备人
授课人
教学
目标
1．能熟练的叙述勾股定理的内容，能用勾股定理进行简单的计算。
2．运用勾股定理解决生活中的问题。
教学
重点
运用勾股定理进行简单的计算。
教学
难点
难点：应用勾股定理解决简单的实际问题。
教法
自主探究，合作交流
中考
考点
教学
过程