高三物理月考试题及答案-江苏淮安市清江中学2016届高三上学期第三次月考试卷.docx

2015-2016 学年江苏省淮安市清江中学高三（上）第三次月考物理试卷一、单项选择题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共计18 分，每小题只有一个选项符合题意1．用三根轻绳将质量为2m 的物块悬挂在空中，如图所示，已知ac 和 bc 与竖直方向的夹角分别为30°和 60°，则 ac 绳和 bc 绳的拉力分别为（）A ． A 、mg， mgB ． mg，mg C．mg，mg D．mg，mg2．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，下落过程中依次经过 A 、B 、C三点，且 BC=3AB ，运动员可视为质点，下列说法正确的是（）A ．运动员在 C 点时重力势能最小B．运动员下落过程中，重力势能不断增大C．运动员在 A 点重力势能是 C 点重力势能的 4 倍D．运动员在 C 点重力势能的绝对值可能是 A 点重力势能的绝对值的 3 倍3．如图所示，高空滑索是一项勇敢者的运动，一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在倾角θ =30°的钢索上运动，在下滑过程中轻绳和人始终保持与钢索垂直，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）A．钢索对轻环有摩擦力B．做匀速运动C．人做匀变速运动D．钢索对轻环的作用力大于人的重力4．在地面上某处将一金属小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和速率随时间变化关系的是（取向上为正方向）（）A．B．C．D．5．某同学用篮球做斜上抛运动实验，设每次抛出球的初速度大小相同，不计空气阻力，为了使篮球的水平射程最大，该同学的抛射角为（）A ． 30° B． 45° C． 60° D． 75°6．将质量为m 的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间动摩擦因数μ，对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ的拉力F，使圆环以a 的加速度沿杆运动，则 F 的大小不可能是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共 5 个小题，每小题 4 分，共计 20 分，每小题有多个选项符合题意，全部选对得 4 分，选对但不全得 2 分，选错或不答得0 分7．如图所示，在外力作用下某质点运动的v﹣ t 图象为正弦曲线，从图中可以判断（）A ．在 t1～ t2时间内，外力做正功B．在 t1时刻，外力的功率最大C．在 t1～ t3时间内，外力的功率先增大后减小D．在 t1～ t3时间内，外力做的总功为零8．如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩，弹簧被压缩了x0时，物块的速度变为零．从物块与弹簧接触开始，物块的加速度的大小随下降的位移x 变化的图象可能是图中的（）A．B．C．D．9．美国宇航局2011 年 12 月 5 日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星﹣﹣“开普勒﹣ 22b”，它每 290 天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约 600 光年，半径是地球的 2.4 倍．已知万有引力常量和地球表面的重力加速度．根据以上信息，下列推理中正确的是（）A．若能观测到该行星的轨道半径，可求出所绕恒星的质量B．若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径C．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径D．若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度10．某次军事演习中，红方飞机甲正从北向南水平匀速飞行，飞行员发现其正前方距离x处有一架蓝方飞机乙正从东向匀速飞行，随即水平发射炮弹，炮弹的发射方向与飞机的飞行方向成θ角，经过时间 t 炮弹击中飞机乙．已知飞机甲的速度为 v1，乙的速度为 v2，甲在地面上静止时发射炮弹的速度为v0．忽略炮弹竖直方向的位移和所受的空气阻力．则下列说法中正确的是（）A ． tan=B． sin θ=C． t=D． t=11．如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P 栓接，弹簧处于原长，另一端与物体A相连，物体 A 置于光滑水平桌面上（桌面足够大、足够高）， A 右端连接一水平细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体 B 相连， A、B 质量都为 m，开始时托住物体 B，让 A 处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B， B下落h1时获得最大速度v， B 下落h2时到达最低点，下列有关该过程的分析中正确的是（）A ．B 物体在最低点时受到细线的拉力大于 B 的重力B．下落过程中， B 物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量C． A 和 B 物体动能的增加量等于 B 物体重力对 B 做的功与弹簧弹力对 A 做的功之和D． B 物体下落 h1时弹簧的弹性势能为mgh1﹣ mv 2三、实验题：本题共10 空，每空 2 分，共计20 分，请将解答填写在相应的横线里12．为了探究加速度与力、质量的关系，某实验小组设计如图 1 所示的实验装置：一个木块放在水平长木块上，通过细线跨过定滑轮与重物相连，在重物牵引下，木块向左运动，重物落地后，木块做匀减速运动，打出的纸带如图 2 所示，不计纸带所受到的阻力．交流电频率为 50Hz，重力加速度g 取10m/s2．（1）木块加速阶段的加速度为m/s2；（2）木块与木板间的动摩擦因数μ=；（3）某同学发现在实验中未平衡木块与木板间的摩擦力，接着他应当，将木板右端垫高，使木块沿木板匀速下滑．（4）为了使绳中的拉力近似等于重物的重力，则重物的质量木块的质量．（2015秋淮安校级月考）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压为 6V 的交流电（ T=0.02s）和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量、分析，即验证机械能守恒定律．（2）为了尽量减小实验误差，请给一条建议；（3）正确操作后打出的纸带如图所示，根据打出的纸带，在纸带上选取连续打出的点 A 、B、C、D、E、F，计算打 C 点时重锤下落的速度 v C=m/s，纸带从O 点运动到C 点的过程中，重锤动能的增量为，重锤重力势能的减小量为．（4）实验中发现，重锤减小的重力势能大于重锤动能的增量，其主要原因是在重锤下落的过程中存在阻力作用（设阻力恒定），可以通过该实验装置测阻力的大小，若已知当地重力加速度为 g，重锤的质量为 m，试用这些物理量和 x AB、x BC，T 表示出重锤在下落过程中受到的阻力大小F=．四、计算题：本题共 4 小题，共62 分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位14．如图所示，质量为m 的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l 后以速度v 飞离桌面，最终落在水平地面上，已知l=5.6m ，v=6.0m/s，m=0.10kg ，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=1.8m ，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，求：（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；（2）小物块落地时的速度大小v1；（3）小物块的初速度大小 v0．15．如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD 的光滑，内圆 A′B′C′的D上′半部分B′C′粗D′糙，下半部分B′A′光D′滑，一质量m=2kg 的小球从轨道的最低点 A ，以初速度v0向右运动，球的尺寸略小于两圆间距，球运动的半径R=0.2m，取g=10m/s2．（1）若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？（2）若 v0 =4m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力N=10N ，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？（3）若 v0 =4m/s，经过足够长的时间后，小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？16．如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m=0.4kg的小物块 A ，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D，连接物块 A 和小物块 B ，虚线CD水平，间距d=3m ，此时连接物块 A 的细绳与竖直杆的夹角为37°，物块 A 恰能保持静止．现在物块 B 的下端挂一个小物块Q，物块 A 可从如图位置上升到达 C 点时速度大小为5m/s．不计摩擦和空气阻力，重力加速度g 取10m/s2．求：（1）物块 A 到达 C 处时的加速度大小；（2）物块 A 由静止上升到 C 点过程增加的机械能；（3）物块 Q 的质量．17．如图所示，在倾角为θ的斜面上放置一内壁光滑的凹槽 A ，凹槽 A 与斜面间的动摩擦因数μ=tan θ，槽内紧靠右挡板处有一小物块B，它与凹槽左挡板的距离为d． A 、 B 的质量均为 m，斜面足够长．现同时由静止释放 A 、B ，此后 B 与 A 挡板每次发生碰撞均交换速度，碰撞时间都极短．已知重力加速度为g．求：（1）物块 B 从开始释放到与凹槽 A 发生第一次碰撞所经过的时间t1．（2）B 与 A 发生第二次碰撞前瞬间物块 B 的速度大小v2．（3）B 与 A 发生第n+1（ n≥1）次碰撞前瞬间物块 B 的速度大小v n．2015-2016 学年江苏省淮安市清江中学高三（上）第三次月考物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共计18 分，每小题只有一个选项符合题意1．【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】对 c 点进行受力分析，然后根据平衡条件和三角函数表示出力与力之间的关系．【解答】解：对结点 C 受力分析，受到三根绳子拉力，将F a和 F b合成为 F，根据三力平衡得出：F=F c=2mg已知 ac 和 bc 与竖直方向的夹角分别为 30°和 60°，所以α=30°根据三角函数关系得出：F a=Fcos α= 2mg=F b=Fsin α=2mg=mg故选： A．【点评】该题的关键在于能够对结点 c 进行受力分析，利用平衡状态条件解决问题；力的计算离不开几何关系和三角函数．2．【考点】机械能守恒定律．【专题】机械能守恒定律应用专题．【分析】重力势能的变化取决于重力做功，根据高度变化，分析重力做功情况，从而判断重力势能的变化．【解答】解： AB 、运动员下落过程中，重力一直做正功，其重力势能始终减小，则运动员在 C 点时重力势能最小．故 A 正确． B 错误．C、由于没有选择零势能面，所以不能确定重力势能的数值，因此不能根据BC=3AB ，得出A 点重力势能是 C 点重力势能的 4 倍．故 C 错误．D、若取 B 所在水平面为零势能面，因为BC=3AB，由E P=mgh可知C点重力势能的绝对值是 A 点重力势能的绝对值的 3 倍．故 D 正确．故选： AD【点评】解决本题的关键理解重力势能的相对性，知道重力势能的变化与重力做功有关．3．【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】人做直线运动；若是匀速直线运动，合力为零；若是变速直线运动，合力与速度共线；受力分析后运用平行四边形定则作图分析．【解答】解：对人受力分析，受重力和拉力，由于两个力不共线，故合力一定不为零；做直线运动，故合力与速度共线，做匀加速直线运动；拉力 T=mgsin60°=；由图可知，人受到的合力一定是mgsin30°，所以钢索对轻环没有摩擦力．由以上的分析可知，选项ABD 错误， C 正确．故选： C明确直线运动的条件是合力为零或者合力与【点评】本题关键结合运动情况分析受力情况，速度共线．4．【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】金属小球竖直向上抛出，空气阻力忽略不计，只受重力，做竖直上抛运动，上升和下降过程加速度大小和方向都不变，故是匀变速直线运动；根据运动学公式列式分析即可．【解答】解：A 、金属小球竖直向上抛出，空气阻力忽略不计，只受重力，做竖直上抛运动，上升和下降过程加速度大小和方向都不变，故是匀变速直线运动，故 A 正确， B 错误；C、根据位移时间公式，有D、小球做竖直上抛运动，，则位移时间图象是抛物线，故 C 错误；上升过程，速率均匀减小，下落过程，速率均匀增大，故 D 正确．故选：AD【点评】本题关键抓住竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，结合运动学公式和机械能守恒定律列式分析求解．5．【考点】抛体运动；平抛运动．【分析】不计空气阻力，球做斜上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做类竖直上抛运动，两个分运动具有等时性．先根据竖直方向的初速度求出时间，再得到水平射程表达式，由数学知识分析射程最大的条件【解答】解：不计空气阻力，球做斜上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做类竖直上抛运动，设抛射角为θ，则球运动的时间为t=；水平射程x=v 0cos θ t=v0cos θ=可知，当抛射角为θ=45°时，射程 x 最大．故选： B【点评】对于斜抛和平抛这些抛体运动，研究的基本方法是运动的合成和分解．本题关键得到射程表达式x=，运用数学知识求最大值6．【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】对环受力分析，受重力、拉力、弹力和摩擦力，其中弹力可能向上，也可能向下；要分两种情况根据牛顿第二定律列方程求解即可．【解答】解：对环受力分析，受重力、拉力、弹力和摩擦力；其中弹力可能向上，也可能向下，也可能等于 0．1．若环受到的弹力为0，则： Fcos θ =ma； Fsin θ =mg解得：，或2．若环受到的弹力的方向向上，则：Fcos θ﹣μ（ mg﹣ Fsin θ） =ma所以：3．若环受到的弹力的方向向下，则：Fcos θ﹣μ（ Fsin θ﹣ mg） =ma所以： F=所以 ABD 是可能的，选项 C 是不可能的．本题选择不可能的，故选：C【点评】本题要分三种情况对物体受力分析，然后根据平衡条件和牛顿第二定律列方程求解，关键是分情况讨论．二、多项选择题：本题共 5 个小题，每小题 4 分，共计 20 分，每小题有多个选项符合题意，全部选对得 4 分，选对但不全得 2 分，选错或不答得 0 分7．【考点】匀变速直线运动的图像；功率、平均功率和瞬时功率．【分析】由图象可以得知物体速度的变化的情况，在根据动能定理和功率的公式即可的出外力对物体的做功的情况．【解答】解： A 、由图示图象可知，在t1﹣ t2时间内，物体的速度减小，动能减小，由动能定理可知，外力做负功，故 A 错误；B、由图示图象可知，在0～ t1时间内，图象的斜率减小，加速度减小，物体受到的合外力减小，在t1时刻合外力为零，功率为零，故 B 错误；C t 1时刻a=0，则F=0，外力功率为0，在 t2时刻v=0 ，则外力功率为0，在t3时刻a=0，则 F=0 ，外力功率为0，所以外力的功率先增大后减小，再增大再减小，故 C 错误；D、在t1～ t3时间内，动能改变量为零，由动能定理得，外力做的总功为零，故 D 正确．故选：D．【点评】由图象可以得到物体瞬时速度的情况，根据瞬时功率的公式P=Fv 可以分析物体的瞬时功率的大小．8．【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】当物块接触弹簧后，受到重力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律和胡克定律得出加速度与位移的关系式．若物块接触弹簧时无初速度，根据简谐运动的对称性，可知物块运动到最低点时加速度大小等于 g，当小球以一定的初速度压缩弹簧后，物块到达最低点时，弹簧的压缩增大，加速度增大，大于g．【解答】解：物块接触弹簧后，在开始阶段，物块的重力大于弹簧的弹力，合力向下，加速度向下，根据牛顿第二定律得mg﹣ kx=ma ，得到 a=g﹣，a与x是线性关系，当x 增大时， a 减小；当弹力等于重力时，物块的合力为零，加速度a=0；当弹力大于重力后，物块的合力向上，加速度向上，根据牛顿第二定律得，kx﹣ mg=ma ，得到 a=﹣g，a与x是纯性关系，当x 增大时， a 增大．若物块接触弹簧时无初速度，根据简谐运动的对称性，可知物块运动到最低点时加速度大小等于 g，方向竖直向上，当小球以一定的初速度压缩弹簧后，物块到达最低点时，弹簧的压缩增大，加速度增大，大于g．故选： D【点评】本题根据牛顿第二定律得到 a 关于 x 的解析式，根据解析式选择图象是常用方法．难点在于确定小球在最低点的加速度大小大于重力加速度，利用简谐运动的对称性．9．【考点】万有引力定律及其应用．【专题】万有引力定律的应用专题．【分析】根据万有引力的公式进行判断是否能求出该行星所绕恒星的质量．根据密度﹣质量关系公式推导求解．根据万有引力等于重力表示出表面的重力加速度求解．【解答】解： A ：万有引力提供该行星运动的向心力：，中心天体的质量：．能观测到该行星的轨道半径，可求出所绕恒星的质量．故 A 正确；B：由，得：，轨道的半径与该行星的密度和半径无关，故 B 错误；C：由于地球与行星不是围绕同一个中心天体做匀速圆周运动，故根据地球的公转周期与轨道半径，无法求出该行星的轨道半径，故 C 错误；D：根据星球表面万有引力等于重力得：，得：若该行星的密度与地球的密度相等，半径是地球的 2.4 倍．已知万有引力常量，所以可以求出表面该行星的重力加速度，故 D 正确故选： AD【点评】该题考查天体的运动规律，由万有引力提供向心力公式求解相关问题，难度适中．10．【考点】运动的合成和分解．【专题】运动的合成和分解专题．【分析】根据速度的分解，结合运动的合成与分解，并由矢量法则与三角知识，及运动学公式，即可求解．【解答】解：由题意可知，发射炮弹的速度沿着南北与东西方向分解，则当东西方向的分速度等于飞机乙速度时，正好击中目标，A 、根据矢量合成法则，结合三角知识，则有：sin θ=，而与θ夹角的正切，及正弦或余弦无关，故 A 错误， B 也错误；C、由上可知，发射的炮弹沿着南北方向的速度为v′=+v 1，根据运动学公式，可知，击中所需要的时间，t=，故C正确，D错误；故选： C．【点评】考查速度的合成，注意矢量运算法则，掌握三角知识．注意炮弹发射之前已具有速度是解题的关键．11．【考点】功能关系．【分析】正确解答该题要分析清楚过程中物体受力的变化情况，各个力做功情况；根据功能关系明确系统动能、 B 重力势能、弹簧弹性势能等能量的变化情况，注意各种功能关系的应用．【解答】解： A 、以 A 、B 组成的系统为研究对象，有m B g﹣kx= （ m A+m B）a，由于弹簧的伸长量 x 逐渐变大，故加速度逐渐减小，当加速度减为零时， x=h1=，此时速度达到最大；继续下落的过程中弹簧的拉力继续增大，所以 B 物体在最低点时受到细线的拉力大于 B 的重力．故 A 正确；B、在下落的过程中，根据功能关系可知， B 减小的机械能转化为 A 的机械能以及弹簧的弹性势能，故 B 物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量．只有在最低点时， B 物体机械能的减少量才等于弹簧弹性势能的增加量．故 B 正确；C、根据动能定理可知， A 和 B 物体动能的增加量等于 B 物体重力对 B 做的功与弹簧弹力对 A 做的功之和，故 C 正确；D、 B 物体下落 h1时 B 减少的重力势能转化为 A 与 B 的动能以及弹簧的弹性势能，所以弹22簧的弹性势能为 mgh1﹣ 2mv =mgh 1﹣ mv ．故 D 错误．故选： ABC【点评】正确受力分析，明确各种功能关系，是解答这类问题的关键，这类问题对于提高学生的分析综合能力起着很重要的作用．三、实验题：本题共10空，每空 2 分，共计 20 分，请将解答填写在相应的横线里12．【解答】解：由图2所示纸带可知，计数点间的时间间隔为：t=0.02s 2=0×.04s；（1）木块加速阶段的加速度约为：a==1.5m/s2；（2）木块做减速运动时加速度约为：a′==﹣ 1m/s2，由牛顿第二定律得：﹣μmg=ma′，解得动摩擦因数μ=0.1，（3）平衡木块与木板间的摩擦力时，应当取下重物，将木板右端垫高，使木块沿木板匀速下滑．（4）设木块的质量为M ，重物的质量为m，根据牛顿第二定律得，整体的加速度a=，则绳子的拉力 F=Ma= ，知重物的质量远小于木块的质量时，绳子的拉力等于重物的重力，所以应满足重物的质量远远小于木块的质量．故答案为：（ 1） 1.5；（ 2） 0.1；（ 3）取下重物；（4）远小于．【点评】解答本题要掌握实验的原理，能根据匀变速运动的推论△x=at2求解加速度，明确平衡摩擦力时一定要将重物拿掉，难度适中．13．【考点】验证机械能守恒定律．【专题】实验题；定量思想；实验分析法；方程法；机械能守恒定律应用专题．【分析】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能，及减小的重力势能．运用牛顿第二定律求出阻力．【解答】解：（ 1）其中操作不当的步骤是：CD ；C、打点计时器使用交流电源．D、实验时，应先释放重物，再接通打点计时器电源，由于重物运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理．（2）为了尽量减小实验误差，选取阻力较小的重物，即重物的密度大些，体积小些的．（3）利用匀变速直线运动的推论v=因此 v C===1.56m/s；从 O 点运到 C 点的程中，重能的增量： E kc==≈ 1.22m；从 O 点运到 C 点的程中，重重力能的减小量： E P=mgh OC=m×10×0.124=1.24m ；（4）利用匀速直运的推△x=at2有 a=重物运用牛第二定律得：mg f=maf=mg ma=m[g] ．故答案：（ 1）CD ；（ 2）密度大些，体小些；（ 3）1.56，1.22m，1.24m；（ 4）m[g ] ．【点】的理力学中常的．我可以法中，若匀速直运，得上的点距，利用匀速直运的推，可算出打出某点运的瞬速度和加速度．四、算：本共 4 小，共 62 分，解答写出必要的文字明、方程式和重要的演算步，只写出最后答案的不能得分，有数算的，答案中必明确写出数和位14．【考点】能定理的用；平抛运．【】算；分割思想；合成分解法；能定理的用．【分析】（ 1）研究平抛程，根据高度求出平抛运的，合初速度和求出水平距离 s．（2）根据速度公式求出落地直分速度，合平行四形定求出落地的速率v1．（3）小物在水平面上运程，根据能定理出小物的初速度大小v0．【解答】解：（ 1）小物离开桌面在空中做平抛运，直方向有： h= gt2⋯①水平方向： s=vt⋯②由①②得：水平距离s=v=6.0 ×s=3.6 m．（2）小物落地，直分速度 v y=gt⋯③落地的速率v1 ====6m/s ⋯④（3）小物在桌面上做匀减速直运，根据能定理得：μmgl=⋯⑤代入数据，解得v0=8 m/s答：（1）小物落地点距出点的水平距离s 3.6m；（2）小物落地的速度大小v1 6m/s；（3）小物的初速度大小v0 8m/s．【点】解决本的关知道平抛运在水平方向和直方向上的运律，合运学公式灵活求解．15．【考点】机械能守恒定律；牛第二定律；向心力．【分析】（ 1）外做周运，在最高点的界情况是重力提供向心力，根据牛第二定律求最高点的速度，由于小球不受摩擦力，由机械能守恒定律求出初速度的最小．（2）根据牛第二定律求出最高点的速度大小，根据能定理求出克服摩擦力做功的大小．（3）足后，小球在下半道内做往复运，根据能量守恒求出失的机械能．【解答】解：（ 1）小球到达最高点的最小速度v C，有：mg=m由机械能守恒定律得：mv 02=mv c2+2mgR代入数据解得：v0==m/s=3.16m/s ．（2）此小球到达最高点的速度v c′，克服摩擦力做的功W ，在最高点C，有：mg﹣N=m由动能定理得：﹣2mgR+W=2mv c′﹣mv02；代入数据解得：W= ﹣ 7J．即克服摩擦力做的功是7J．（3）经足够长时间后，小球在下半圆轨道BD内做往复运动，小球经过 B 或D点的速度为v B=0 ．则小球在整个运动过程中减少的机械能为：△E= mv 02﹣ mgR=16 ﹣ 4=12J答：（ 1）要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为 3.16m/s．（2）小球在这段时间内克服摩擦力做的功是7J．（3）小球在整个运动过程中减少的机械能是12J．【点评】本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律和机械能守恒定律，综合性较强，关键是理清运动过程，抓住临界状态，运用合适的规律进行求解．16．【考点】功能关系；运动的合成和分解．【分析】（ 1）物块 A 到达 C 处时合力等于重力，根据牛顿第二定律求解加速度；（2）结合机械能的定义即可求出物块 A 由静止上升到 C 点过程增加的机械能；（3）初始位置，先后对 B 和 A 受力分析，根据平衡条件列式求解 B 的质量；从 A 到 C 过程，三个物体过程的系统只有动能和重力势能相互转化，系统机械能守恒，根据守恒定律列式求解．【解答】解：（ 1）当 A 物块到达 C 处时，由受力分析可知：水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用，；所以 A 物块的加速度a=g=10m/s2；（2） A 物块 A物块升高的高度：h=由静止上升到 C 点过程增加的机械能：mJ（3） B 物体受重力和拉力而平衡，故拉力等于其重力；物体 A 受重力、拉力和杆的支持力，如图所示。