添括号法则
括号法则
括号法则1. 去括号的法则是：括号前面是“+”号,去括号时,括号里的各项都不变；括号前面是“-”号,去括号时,括号里的各项都变号.例如；5a+（4b-3a）-（2b+a）=5a+4b-3a-2b-a=a+2b.练习题：5246－（246＋694）= 354＋（229＋46）=（23＋56）＋47 = 125×（3＋8）=2. 添括号的法则是：添括号时,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变；括号前面是“-”号,括到括号里的各项都变号.例如：4a-3b-2c=4a-（3b+2c）；7a+2b-5c=7a+（2b-5c）.练习题：582－157－182= 2354－456－544=45627－258－742－1627= 458－45—155括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。
括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
法则的依据实际是乘法分配律注: 要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数.3. 一定要注意，若括号前面是除号，不能直接去除除号.小学数学巧算，移位凑合法法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)减法的性质减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
a-b-c=a-（b+c）减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。
四年级数学去添括号
1
1.加减法去括号和添括号的法则 在只有加减运算的算式里，
如果括号前面是“＋”号， 则不论去掉括号或添上括号， 括号里面的运算符号都不变；
如果括号前面是“-”号，
则不论去掉括号或添上括号，
括号里面的运算符号都要改变，
“+”变“-”，“-”变“+”。
大家好
2
1.加减法去括号和添括号的法则
• 即：
• 即：
• a × （b × c）＝a × b × c • a × （b ÷ c）＝a × b ÷ c • a ÷ （b × c ）＝a ÷ b ÷ c • a ÷ （b ÷ c）＝a ÷ b × c
大家好
8
例4. 150×36÷6 = 150×（36÷6 ） = 150 ×6 = 900
（63×25）×（40÷7） = 63÷7×（25 ×40 ） = 9 ×1000 = 9000
• a＋（b＋c）＝a＋b＋c
• a＋（b－c）＝a＋b－c • a－（b＋ c ）＝a－b－c • a－（b－c）＝a － b ＋ c
大家好
3
例1. 178＋（229＋122） =178+229+122 =178+122+229 = 300+229 =529
• 295＋（214－195） =295 ＋ 214 － 195 = 295 － 195 ＋ 214 =100+214 =314
大家好
4
例2. 618－243－157 = 618－（243+157） = 618－400
= 218
174－（41＋74） = 174－74 － 41 =100－ 41
= 59
大家好
《添括号法则》整式的乘法与因式分解
要点二
详细描述
例如，化简分式$\frac{2x - 6}{x^{2} - 4x + 4}$，可以 先通分，得到$\frac{2(x - 3)}{(x - 2)^{2}}$，再化简得 到$\frac{2}{x - 2}$。最后代入$x = 5$，计算得值为 $\frac{2}{5 - 2} = \frac{2}{3}$。
当需要将一个多项式分解成几个多项式的积的形式时，可以 将这个多项式用括号括起来，然后再进行因式分解。例如， (x+y)(x-y) = x^2 - y^2。
常见错误与避免方法
常见错误
在应用添括号法则时，容易出现忘记括号或者添加多余的括号的情况，导致计算 结果错误。
避免方法
要准确理解添括号法则的实质，注意运算顺序和多项式的形式，不要轻易省略或 添加括号。在进行整式乘法和因式分解时，要反复检查计算过程，以确保结果的 准确性。
医学应用
在医学中，整式的乘法与 因式分解可以用来解决诸 如药物剂量的计算、生理 数据的分析等问题。
05
整式的乘法与因式分解的 技巧与策略
选择合适的运算方法
直接运算
对于简单的整式乘法或因 式分解，可直接根据运算 规则进行计算。
分配律
在整式乘法中，灵活运用 分配律可以简化计算过程 。
提取公因式
在因式分解中，根据需要 将公因式提取出来，以便 更好地进行分组和分解。
热学应用
在热学中，整式的乘法与因式分 解可以用来解决诸如热量传递、
热效应等问题。
日常生活中的整式运算与因式分解
01
02
03
金融计算
整式的乘法与因式分解在 金融计算中有着广泛的应 用，如利息的计算、股票 的涨跌等。
去括号和添加括号法则练习
去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如：38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如：378-(78-39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x＋(y－z)－(－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)= =a＋(b＋c) a－(b＋c)= =去括号练习：(1)a＋(－b＋c－d)=(2)a－(－b＋c－d) =(3)－(p＋q)＋(m－n)=(4)(r＋s)－(p－q) =(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则：添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。
去(添)括号法则以及混合运算的运算顺序
a b c a b c 例如： 38 62 48 38 62 48
2. 加减法同级运算中括号前是减号 括号前是减号，去完括号后，原来括号中的运算符号改变。
字母表示： a b c a b c 例如：159 59 26 159 59 26
例如：185 136 36 185 136 36 ）
a b c a b c
例如： 231 75 25 231 75 25
2. 乘除法同级运算中添括号
如果所添括号前面紧挨符号为“×”，则添括号之后括号内部符号不变。
a b c a (b c)
9.9 9 1.5 1.2 0.8 3.2 0.8 0.15
8-（4-3.5）÷0.25
7.8 32 1 0.625
0.84÷[（2.3+0.5）×0.6]
[8.95-（0.65+0.8）]÷2.5
第4页共4页
a (b c) a b c 例如： 40 25 4 40 25 4
4. 乘除法同级运算中括号前是除号 括号前是除号，去完括号后，原来括号中的运算符号改变。（与减法类似）
字母表示： a (b c) a b c 例如： 4200 42 25 4200 42 25
5、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
专项练习 ：
178 156 56
236 37 63
187 39 61
527 114 14
175 57 43
396 197 97
26 4 25
36 260 13
240 100 25
2600 4 25
教学技巧—— 添括号、去括号法则
教学技巧——添括号、去括号法则（745字）一、口诀添括号、去括号，看外面，变里面，乘加不变，除减要变。
二.、加减混合运算中的应用1、必须在同级运算中。
2、关键看括号外面。
3、加法变成减法，减法变成加法。
4、字母例题:①a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d因为，括号外是“+”号，所以，括号内不变号。
②a-（b＋c＋d）＝a-b-c-d因为，括号外是“-”号，所以，括号内要变号，两个“+”号变成两个“-”号。
③a-b-c＝a-(b+c)因为，括号外是“－”号，所以，括号内要变号。
“-”号变成“+”号。
5、数字例题:①70＋（20＋30）=70＋20＋30=120②100-（20+30）=100-20-30=50③100-（50-10）=100-50＋10＝606、练习:计算①525＋66-225＋34=525-225＋66+34＝（525-225）+（66＋34）=300+100＝400②853－322－253－178=(853－253)－(322+178)=600－500=100注意：①“搬家”带符号。
②每个数前面的运算符号是这个数的符号.如①题+66，-225，+34.而525前面虽然没有符号，应看作+525。
②题中，853的符号就是+。
三、在乘除混合运算中的应用1、必须在同级运算中。
2、关键看括号外面。
3、乘法变成除法，除法变成乘法。
4、字母例题:①a×（b÷c）=a×b÷c因为，括号外是“×”号，所以，括号内不变号。
②a÷b÷c =a÷(b×c)因为，括号外是“÷”号，所以，括号内要变号。
“÷”变成“×”。
③a÷（b÷c）＝a÷b×c因为，括号外是“÷”号，所以，括号内要变号。
“÷”变成“×”。
5、数字例题:①240×500÷250＝240×（500÷250）=240×2＝480②6000÷125÷8＝6000÷（125×8）＝6000÷1000＝6③5600÷（56÷7）=5600÷56×7=100×7=700④37÷333×27÷3=(37×27)÷(333×3)＝999÷999＝1注意：①在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。
《完全平方公式》-添括号法则
计算括号内的值
将括号内的数值或表达式进行计算 ，得到一个具体的数值或表达式。
代入原式进行化简
将计算得到的数值或表达式代入原 式，并进行化简，得到最终结果。
添括号的注意事项
括号内的计算要准确
在计算括号内的值时，要保证计算结 果的准确性，以免影响最终结果。
注意括号的优先级
括号要成对出现
在添加括号时，要保证每个括号都有 对应的配对括号，避免出现遗漏或错 误。
《完全平方公式》添括号法则
contents
目录
• 引言 • 完全平方公式 • 添括号的法则 • 完全平方公式与添括号的结合应用 • 总结与展望
01
CATALOGUE
引言
课程背景
01
完全平方公式是数学中的重要概 念，广泛应用于代数、几何等领 域。
02
在学习完全平方公式之前，学生 已经掌握了多项式的加、减、乘 、除运算和合并同类项等基本技 能。
详细描述
在代数中，完全平方公式常用于将一个多项式表示为一个平方项与一个常数项的和，从而简化计算。在解二次方 程时，完全平方公式可以用来将方程的左边转化为一个完全平方项，从而更容易求解。此外，在几何学中，完全 平方公式可以用于计算图形的面积和周长。
完全平方公式的证明
总结词
完全平方公式的证明通常基于代数基本定理和分配律等基本 数学原理。
和完全平方公式两种形式。
添括号法则
添括号法则是数学中的一种基本 运算法则，用于在等式两边添加 或删除括号，同时保持等式的平
衡。
两者关系
添括号法则是完全平方公式推导 过程中的关键步骤，通过正确添 加括号，可以将一个多项式转化 为完全平方的形式，从而简化计
算过程。
沪科版-数学-七年级上册-添括号法则是什么？
初中-数学-打印版
添括号法则是什么？
添括号法则是什么？
难易度：★★★★
关键词：整式的加减
答案：
所添括号前面是“+”号，括到括号里各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里各项都改变正负号。
【举一反三】
典例：按要求把多项式添上括号。
（1）把后三项括到前面带有“－”号的括号里。
（2）把四次项括到前面带有“+”号的括号里，把二次项括到前面带
有“－”号的括号里。
思路导引：此题根据添括号的法则即可：所添括号前面是“+”号，括到括号里各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里各项都改变正负号。
标准答案：（1）原式=；（2）原式
初中-数学-打印版。
添括号法则教案
添括号法则教案引言。
添括号法则是一种在数学中常用的计算规则，它可以帮助学生更好地理解和运用代数表达式。
本教案将介绍添括号法则的基本概念和运用方法，帮助学生掌握这一重要的数学技能。
一、添括号法则的基本概念。
1.1 什么是添括号法则。
添括号法则是指在代数表达式中，通过添加括号改变计算顺序和优先级的规则。
它可以帮助我们更清晰地理解和计算复杂的代数表达式。
1.2 添括号法则的作用。
添括号法则可以帮助我们简化复杂的代数表达式，使其更易于理解和计算。
通过添加括号，我们可以改变计算的顺序和优先级，从而得到正确的计算结果。
二、添括号法则的运用方法。
2.1 添加括号的原则。
在运用添括号法则时，我们需要遵循一定的原则。
通常情况下，我们可以通过以下几种情况来确定是否需要添加括号：当代数表达式中含有加法和减法运算时，我们可以通过添加括号改变计算顺序，使其更符合我们的计算需要。
当代数表达式中含有乘法和除法运算时，我们可以通过添加括号改变计算优先级，从而得到正确的计算结果。
2.2 添括号法则的实际运用。
在实际的数学计算中，我们经常会遇到需要使用添括号法则的情况。
例如，当我们计算复杂的多项式表达式时，可以通过添加括号来简化计算过程，减少错误的发生。
三、添括号法则的练习。
为了帮助学生更好地掌握添括号法则，我们可以设计一些练习题来让他们进行实际操作。
通过这些练习，学生可以更深入地理解添括号法则的运用方法，并提高他们的数学计算能力。
3.1 练习一。
简化下列代数表达式：1) 3x + 2y 5x。
2) 4a 2b + 3a + b。
3.2 练习二。
计算下列代数表达式的值：1) (2x + 3y) 4。
2) 5a (3b + 2a) + 4b。
四、添括号法则的拓展应用。
除了在代数表达式的简化和计算中使用添括号法则外，它还可以在其他数学领域中得到应用。
例如，在解方程和证明数学定理时，添括号法则也可以发挥重要作用。
结语。
添括号法则是数学中的重要概念，它可以帮助我们更好地理解和运用代数表达式。
添括号法则(精选)
2023-10-30contents •添括号法则概述•添括号法则的数学原理•添括号法则在数学问题中的应用•添括号法则的进阶技巧•添括号法则的实例解析•添括号法则的总结与展望目录01添括号法则概述•添括号法则是数学中常用的一个运算方法，即将一个多项式用括号括起来，以改变其运算顺序。
这个法则对于解决一些复杂的多项式问题非常有用，可以帮助我们更好地理解和掌握运算的顺序和规则。
•添括号法则的应用范围非常广泛，不仅适用于基本的算术运算，还广泛应用于代数、方程式、函数等复杂数学领域。
当我们需要改变多项式的运算顺序时，添括号法则就变得尤为重要。
添括号法则的应用范围添括号法则的历史与发展•添括号法则作为数学运算中的一个基本法则，其历史可以追溯到古代数学家们的著作。
随着数学的发展和进步，添括号法则也逐渐完善和优化，成为现代数学中不可或缺的一部分。
同时，添括号法则也在计算机科学、工程、物理等领域中得到了广泛的应用和发展。
02添括号法则的数学原理代数式中的括号避免混乱在有多个运算符的代数式中，添加括号可以避免运算顺序的混乱，使计算更加准确。
强调运算顺序在需要强调运算顺序的情况下，添加括号可以起到强调的作用，使读者或听众更加清晰地理解运算的步骤和顺序。
简化计算在代数式中添加括号，可以简化计算过程，使运算更加直观和方便。
方程中的括号避免混乱在方程中添加括号，可以避免在移项和化简过程中产生误解和混乱。
提高可读性在方程中添加括号，可以提高方程的可读性，使读者更加清晰地理解方程的运算过程和结构。
强调运算顺序在需要强调运算顺序的情况下，添加括号可以起到强调的作用，使读者或听众更加清晰地理解运算的步骤和顺序。
函数中的括号定义变量在函数中添加括号，可以定义函数的变量和参数，使函数的定义更加清晰和准确。
强调运算顺序在需要强调运算顺序的情况下，添加括号可以起到强调的作用，使读者或听众更加清晰地理解函数的运算过程和顺序。
提高可读性在函数中添加括号，可以提高函数的可读性，使读者更加清晰地理解函数的运算过程和结构。
去(添)括号法则以及混合运算的运算顺序
3000 8 125
1.36 0.25 0.4
第3页共4页
翰林学堂 78 36 78 64
56 103 56 3
30 4 70 4
120 8 20 8
562 397 281 397
1.4 5.5 2 3.24
104 4 2.4 0.3 1.5 0.75 0.25
9.9 9 1.5 1.2 0.8 3.2 0.8 0.15
8-（4-3.5）÷0.25
7.8 32 1 0.625
0.84÷[（2.3+0.5）×0.6]
[8.95-（0.65+0.8）]÷2.5
第4页共4页
a b c a b c 例如： 378 78 39 378 78 39
3. 乘除法同级运算中括号前是乘号 括号前是乘号，去完括号后，原来括号中的运算符号不改变。（与加法类似）
字母表示： a (b c) a b c 例如： 4 25 38 4 25 38
a (b c) a b c 例如： 40 25 4 40 25 4
4. 乘除法同级运算中括号前是除号 括号前是除号，去完括号后，原来括号中的运算符号改变。（与减法类似）
字母表示： a (b c) a b c 例如： 4200 42 25 4200 42 25
a b c a b c 例如： 38 62 48 38 62 48
2. 加减法同级运算中括号前是减号 括号前是减号，去完括号后，原来括号中的运算符号改变。
字母表示： a b c a b c 例如：159 59 26 159 59 26
去括号与添括号重难点题型
去括号与添括号-重难点题型【知识点1 去括号的法则】（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号规律：①a+（b+c）=a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；①a-（b-c）=a-b+c，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号．说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；①去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．【题型1 去括号】【例1】（2020秋•越秀区期末）下列去括号运算正确的是（）A．﹣（3x﹣2y+1）＝3x﹣2y+1B．（2x﹣3y）﹣（5z﹣1）＝2x﹣3y+5z﹣1C．﹣（3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a﹣2b﹣c﹣dD．﹣（a﹣2b）﹣（2c﹣d）＝﹣a+2b﹣2c﹣d【变式1-1】（2020秋•微山县月考）下面去括号错误的是（）A．a2﹣（a﹣b+c）＝a2﹣a+b﹣cB．5+a﹣2（3a﹣5）＝5+a﹣6a+5C．3a−13(3a2−2a)=3a−a2+23aD．a3﹣[a2﹣（﹣b）]＝a3﹣a2﹣b【变式1-2】（2020秋•西城区校级期中）下列各式中去括号错误的是（）A．x﹣（3y+14）＝x﹣3y−14B．m+（﹣n+a﹣b）＝m﹣n+a﹣bC．−12[4x+（6y﹣3）]＝﹣2x﹣3y﹣3D．（a+12b）﹣（−25c+34）＝a+12b+25c−34【变式1-3】（2021秋•海州区校级期中）下列去括号正确吗？如有错误，请改正．（1）+（﹣a﹣b）＝a﹣b；（2）5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1+xy；（3）3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy﹣2y；（4）（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+3b．【知识点2 添括号的法则】添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．【题型2 添括号】【例2】（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）＝[2b﹣（）][2b+（a﹣3c）]．【变式2-1】a﹣b﹣c+d＝a﹣b﹣（）＝a+（）＝a﹣（）．【变式2-2】按下列要求，给多项式3x3﹣5x2﹣3x+4添括号：（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号；（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号；（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号；（4）把多项式中间的两项括起来．括号前面“﹣”号．【变式2-3】把多项式a3+2a2b﹣2ab2﹣b3中含有a，b项的放在前面带有“﹣”号的括号里，其他项放在前面带有“+”号的括号里．【题型3 利用去括号法则化简代数式】【例3】先去括号，再合并同类项：6a 2﹣2ab ﹣2（3a 2−12ab ）；2（2a ﹣b ）﹣[4b ﹣（﹣2a +b ）]；9a 3﹣[﹣6a 2+2（a 3−23a 2）]；2t ﹣[t ﹣（t 2﹣t ﹣3）﹣2]+（2t 2﹣3t +1）．【变式3-1】先去括号，后合并同类项：（1）x +[﹣x ﹣2（x ﹣2y ）]；（2）12a ﹣（a +23b 2）+3（−12a +13b 2）； （3）2a ﹣（5a ﹣3b ）+3（2a ﹣b ）；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x +x 2）﹣3（x ﹣x 2）﹣3]}．【变式3-2】去括号，合并同类项（1）﹣3（2s ﹣5）+6s ；（2）3x ﹣[5x ﹣（12x ﹣4）]； （3）6a 2﹣4ab ﹣4（2a 2+12ab ）；（4）﹣3（2x 2﹣xy ）+4（x 2+xy ﹣6）【变式3-3】先去括号，再合并同类项；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2−72（a+b）−54（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．【题型4 利用添括号与去括号求值】【例4】（2020秋•北碚区校级期中）若代数式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值与x的取值无关，则m2019n2020的值为（）A．﹣32019B．32019C．32020D．﹣32020【变式4-1】已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1B．5C．﹣5D．﹣1【变式4-2】观察下列各式：①﹣a+b＝﹣（a﹣b）；②2﹣3x＝﹣（3x﹣2）；③5x+30＝5（x+6）；④﹣x ﹣6＝﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2＝5，1﹣b＝﹣1，求﹣1+a2+b+b2的值．【变式4-3】先阅读下面的文字，然后按要求解题：例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁琐，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法运算律，是可以大大简化计算，提高运算速度的．因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×＝．（1）补全例题的解题过程；（2）计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）+（a+100b）。
人教版数学八年级上册第三课时 添括号法则课件
中，正确的是
(D)
A．[(a＋c)－b][(a－c)＋b]
B．[(a－b)＋c][(a＋b)－c]
C．[(b＋c)－a][(b－c)＋a]
D．[a－(b－c)][a＋(b－c)]
第十四章 整式的乘法与因式分解
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数学·八年级 (上)·配人教
8
5．在等式的括号内填上恰当的项：
(1)x2－y2＋8y＝x2－(__y_2－__8_y_____)；
第十四章 整式的乘法与因式分解
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能力提升
数学·八年级 (上)·配人教
10
9．下列式子中不能运用乘法公式计算的是
A．(a＋b－c)(a－b＋c)
B．(a－b－c)2
C．(a＋b)(a－b)
D．(2a＋b＋2)(a－2b－2)
10．已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(a－d)－(b＋c)的值为
第十四章 整式的乘法与因式分解
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数学·八年级 (上)·配人教
15
17．运用乘法公式计算： (1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)； 解：原式＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－4y2＋12y－9. (2)(a＋2b－c)(a－2b－c)－(a－b－c)2. 解：原式＝[(a－c)＋2b]·[(a－c)－2b]－[(a－c)－b]2＝(a－c)2－4b2－[(a－c)2 －2b(a－c)＋b2]＝(a－c)2－4b2－(a－c)2＋2b(a－c)－b2＝－5b2＋2ab－2bc.
(__________)]．
5
6．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2＝_____. －3
7．(x2＋x＋M)2＝(x2＋x)2－6(x2＋x)＋M2，则M＝_______.
去括号和添加括号法则及练习(精排版)
去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如：38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如：378-(78-39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x＋(y－z)－(－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)= =a＋(b＋c) a－(b＋c)= =去括号练习：(1)a＋(－b＋c－d)=(2)a－(－b＋c－d) =(3)－(p＋q)＋(m－n)=(4)(r＋s)－(p－q) =(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则：添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。
添括号法则计算题
添括号法则计算题添括号法则是一种数学计算方法，用于确定计算顺序和优先级。
在数学表达式中，括号的使用可以改变计算的顺序，从而影响最终的结果。
添括号法则是指在一个数学表达式中添加括号，以确定计算的顺序，从而得到正确的结果。
在数学表达式中，通常会包含加法、减法、乘法、除法等运算符号。
根据添括号法则，我们需要根据运算符号的优先级来确定计算的顺序。
一般来说，乘法和除法的优先级高于加法和减法。
因此，在计算表达式时，我们需要先计算乘法和除法，然后再计算加法和减法。
例如，对于表达式3 + 5 × 2，根据添括号法则，我们应该先计算乘法，然后再计算加法。
因此，我们可以添加括号，将表达式改写为3 + (5 × 2)，这样就可以确保计算的顺序是正确的。
根据乘法的优先级高于加法，我们先计算5 × 2，得到10，然后再计算3 + 10，最终得到13。
另一个例子是表达式4 × 3 + 7。
根据添括号法则，我们应该先计算乘法，然后再计算加法。
因此，我们可以添加括号，将表达式改写为(4 × 3) + 7，这样就可以确保计算的顺序是正确的。
根据乘法的优先级高于加法，我们先计算4 × 3，得到12，然后再计算12 + 7，最终得到19。
添括号法则在复杂的数学表达式中尤为重要。
例如，在计算含有多个运算符号的表达式时，我们需要根据添括号法则来确定计算的顺序，从而确保得到正确的结果。
如果不按照正确的计算顺序进行计算，可能会得到错误的结果。
除了确定计算的顺序，添括号法则还可以用于改变表达式的值。
通过添加括号，我们可以改变表达式的计算顺序，从而得到不同的结果。
这在解决数学问题和编写程序时非常有用。
总之，添括号法则是一种重要的数学计算方法，用于确定计算的顺序和优先级。
通过添加括号，我们可以确保在计算数学表达式时得到正确的结果。
这种方法在解决数学问题和编写程序时非常有用，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
添括号法则 ppt课件
1 、类比去括号法则归纳总结添括号法则。 2 、利用去括号法则得到添括号法则，培养学生逆向思维能
力，进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义。 3 、利用添括号法则进行计算。
回顾
去括号法则
如果括号前面是正号，去掉括号后，括号里的 各项不变号；如果括号前面是负号，去掉括号后， 括号里的各项都要变号。
解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ] = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. (2) (a + b +c ) 2
= [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
(2) a – b – c = a – (b + c )
(3) a - b + c = a – (b – c )
(4) a + b + c = a –( -b – c ).
能否用去括号 法则检查添括 号是否正确?
例 运用乘法公式计算: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.
探究
去括号：a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c
添括号：a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
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商丘兴华学校成功导案
《添括号法则》
年级：八主备人: 袁艺初审人：审核人：班级：姓名：
一、成功学习:
1、成功目标：
（1）理解并掌握添括号法则；
（2）会运用添括号法则进行简单的计算；
（3）通过经历添括号法则的探究，培养逆向思维能力。
2、成功自学：
认真自学课本111页内容，独立完成下列问题，然后组内解决疑惑
（1）回顾去括号法则：__
(=
)
+
b
__________
a
-c
b
a；.
__________
(=
)
+
+c
由此可得：_)
-
=
-
-a
a.
(_________
b
c
+
=
(_________
a；___)
+
+a
b
c
（2）添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都______________；
如果括号前面是负号，括到括号里的各项都____________________.
温馨提示：由于添括号法则与去括号法则是互逆的，因此在验证添括号法则是否正确时，可用去括号法则来检验。
（3）认真自学例5，注意其解题格式（注意：有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式）。
3、成功合作：
（1）组长带领组员解决自学过程中的疑惑，发生争议的请老师帮助；
（2）组长组织组员口述添括号法则，重点理解自学方法中（2）；
（3）合作完成的小组可以进入量学检测一下自学效果。
4、成功量学：
能力训练
（1）下列变形中正确的个数为（）
①)(c b a c b a +-=-+ ②)(c b a c b a +-=+- ③)(c b a c b a ---=++ ④)(c b a c b a +-=--
A.1
B.2
C.3
D.4
（2）运用乘法公式计算：
①)32)(32(c b a c b a -++- ②2)2(c b a +-
二、成功示学：
三、成功用学：
基础题：
若）（_______3143-=+-ab bc ab ，括号中所填入的整式应是（
） A.14+-bc B.14+bc C.14-bc D.14--bc 综合题：
已知_________6410,53222=+-=-b a b a 则
拓展题：
计算：
.①2)2(y x -- ②)2)(2(c b a c b a ---+
四、成功思学：。