2019版【北师大版】七年级上册：4.3《角》优秀导学案(含答案)
北师大版七年级上册 4.3 角 导学案
北师大版七年级上册 4.3 角导学案
课题：4.3 角
【学习目标】
1.知道角的两种定义，认识平角、周角.
2.会用四种方法表示角.
3.知道角的度量单位，会进行角的度、分、秒的简单计算.
4.能用角的有关知识解决简单的实际问题.
【自主合作，解决问题】
（一）角的定义
1．角是由两条具有__________的_________组成，两条射线的公共端点是这个角的_________.
2．角也可以看成是一条__________绕着它的__________旋转而成.
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做__________，继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做___________.
（二）角的表示方法（可选择观看微视频）
1.用不同的方法方法表示下列角.
2.如图,下列表示∠1正确的是( )
A.∠O
B.∠AOB
C.∠AOC
D.∠OAC
3.如图,图中包含的小于180°的角有( )
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
（三）角的计算
1.把1°的角分成60等分，每份叫做1分的角，记作1′，又把1′的角分成60等份，
每一份叫做1秒的角，记作1″.即1°=____′；1′=____″；1′=____°；1″=___′.
2.（1）0.25°=____′=____″（2）2700″=____′=____°
（四）角的应用
1.如图是中国地图的简图：。
2019-2020学年(秋季版)七年级数学上册 4.3 角学案(新版)北师大版.doc
2019-2020学年(秋季版)七年级数学上册 4.3 角学案(新版)北师大版学习目标：1.通过具体的实例能用自己的语言描述角的概念，知道一个角由哪两个要素构成.2.通过师生共学，会用适当的方式对一个角进行正确的表示.3.通过对角形成过程的观察，进一步认识角,知道平角、周角特殊角的度数.4.知道角的常用度量单位，能用度，分，秒进行简单的转换.学习重点：1.理解角的概念，会用适当的方式正确表示角.2.会用度，分，秒进行正确的转换.学习难点：1.会用适当的方式正确表示角.2.会用度，分，秒进行正确的计算.教学过程分析：环节一：观图寻角.幻灯片出示蛋糕（吃），房子（住），自行车（行），剪刀（用）的图片，让学生寻找角的身影，并找学生去展示，同时演示娱乐中桌面弹的运动轨迹，进一步让学生观察角寻找角. 【设计意图】数学来源于生活，生活中处处有数学，通过静止的图片和球的轨迹引起学生的兴趣并让学生通过观察表达发现角，为角的产生做好铺垫.环节二：观角研角.图2问题1：角由什么构成？你能用自己的语言给角下个定义吗？问题2：如图2，这个图形是角吗？为什么？问题3：你认为构成一个角要具备哪些必不可少的条件？【设计意图】通过上一环节发现角，本环节将角的图形从图片中抽取出来，让学生用自己的语言描述，不完整的通过补充获得角的概念，同时出示不是角的图形让学生辨别为什么不是角，进一步让学生用自己的语言总结构成一个角必不可少的条件，以此强化学生对角的概念的正确理解.环节三：师生共学，表示角.1.打开几何画板教师演示角的画法并说明用3个大写字母和1个顶点处的大写字母表示角的方法.（1）用3个英文大写字母表示任意一个角：（2）用1个英文大写字母表示角：（3）练习角的表示：D A在此过程中引出一个大写字母表示一个角的时候，必须是单独的一个角，否则不能用. 在以上两种角的表示方法中，都分别有哪些注意事项呢？回到刚刚练习的角中，超链接到几何画板中，这些角能用一个大写字母表示吗？若增加角的个数，用3个大写字母表示麻烦吗？ （4）用一个阿拉伯数字表示一个角.写作：∠1. （5）用一个希腊字母表示一个角.（6）4种表示方式中，你能否观察出角的表示由几部分构成呢？【设计意图】通过教师的演示让学生知道如何画一个角，通过几何画板的操作能有效引起学生的注意，通过练习表示让学生知道一个大写字母什么条件下可用，当角个数相当多的时候，用第一种表示方法明显显得很繁琐，很自然的引出角的另外两种表示方法，再通过学生总结让学生把握住角的正确表示.环节四：师友互学，练中悟.练习：师友每人画三个角，请用不同的方式表示出来给对方看，并且读出来。
北师大版七年级上册数学 4.3 角 优秀教案
4.3角1.理解角的概念，掌握角的表示方法.2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及它们之间的换算关系，并会进行简单的换算.一、情境导入钟表是我们生活中常见的物品，同学们，你能说出图中每个钟表时针与分针所成的角度吗？学完了下面的内容，就会知道答案.二、合作探究探究点一：角的概念及其表示方法【类型一】对角的概念的考查下列关于角的说法中正确的有（）①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边的延长线上取一点；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个B.2个C.3个D.4个解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确.所以只有④正确.故选A.方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握.【类型二】角的表示方法下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）解析：在角的顶点处有多个角时，不能用一个字母表示这个角，所以A、C、D错误，故选B.探究点二：角度的换算（1）用度、分、秒表示48.26°；（2）用度表示37°24′36″.解析：（1）度、分、秒是常用的角的度量单位.根据1°＝60′，1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；（2）根据度分秒之间60进制的关系计算.解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；（2）根据1°＝60′，1′＝60″得，36×⎝⎛⎭⎫160′＝0.6′，24.6×⎝⎛⎭⎫160＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率.探究点三：钟表上的角小红早晨8：30出发，中午12：30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为 ，到家时时针和分针的夹角为 Ｗ.解析：与12点整相比，8：30时，时针转过了（8＋3060）×30°＝255°，分针转过了30×6°＝180°，所以夹角为255°－180°＝75°.同理12：30时，时针和分针的夹角为165°.方法总结：分针每60分钟转360°，因而每分钟转360°×160＝6°，时针每12小时转360°，因而每小时转360°×112＝30°. 三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、体会、归纳等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，培养发散性思维和对数学的好奇心与求知欲.。
【北师大版】七年级数学上册教案：4.3 角
4.3 角一.学生起点分析本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》第三节，学生对点.线.角这些基本几何元素在小学阶段已经有了一定认知水平，在此基础上进一步对这些几何元素进行再认知.再探索，通过螺旋上升方式加深拓展。
本课主要通过丰富实例回顾和理解角概念（包括角静态描述和动态描述），知道角多种表示方法。
具体讲，角就是在学习了直线.射线和线段性质基础上，由它们组成新几何图形，从而使学生认识：几何图形是由简单到复杂组合过程。
通过角不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法以及每一种方法适用条件，培养学生思维发散性和严谨性。
二.教学任务分析本课时教学内容安排，首先引导学生回顾小学阶段对于角概念认知，通过生活中角实例例举和展示，让学生比较.讨论角特征，认识到角就是在学习了直线.射线和线段基础上，由它们组成新几何图形。
再帮助学生归纳出角定义，通过角不同表示方法比较，在学生充分对比.讨论.交流基础上，归纳出角不同表示方法特点和适用条件，最后在巩固练习和评价小结基础上结束。
教学中要通过创设适当情境激发学生求知欲，引导学生在充分比较讨论基础上解决问题并归纳结论。
根据以上分析，确定本节课教学目的标如下：1.通过丰富实例，进一步理解角有关概念；会根据具体环境恰当表示一个角。
认识角常用度量单位：度.分.秒，并会进行简单换算。
（知识与技能）2.通过实际操作，体会角在实际生活中应用，培养学生抽象思维。
（过程与方法）3.通过在图片.实例中找角，培养学生观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学好奇心与求知欲。
（情感与态度）教学重点：角概念及表示方法；教学难点：在不同环境中恰当地表示角。
三.教学过程设计本节课由五个教学环节组成，它们是①情景引入；②感知定义；③自学归纳，思辨求真；④动手操作.解决问题；⑤师生交流，归纳小结。
其具体内容与分析如下：（一）情景引入内容：1.在小学我们已经认识了“角”，你能在图中找到角吗？2.说一说你身边角。
北师大版七年级数学上册4.3 角公开课优质教案(1)
4.3 角
1、要让学生的数学思维活动成为课堂活动的主要内容：
教材提供的素材、问题不仅仅是为了帮助教师传授知识，更重要的的是给学生创造思维的空间，数学课堂知识的传授应该在学生各种思维活动进行的过程中自然的完成，教师的教学设计也应以怎样创设合适的思维情境，更好的激发学生的思维热情，发展学生的思维能力，培养学生良好的思维品质为核心目的展开。
2、怎样激发和保持学生的思维热情
为了达到以上目的，除了教师的课前准备以外，教师应注意适当的使用激励、讨论、合作交流等手段，要以提高学生的思维能力和品质为目的来综合使用这些手段，帮助学生形成积极主动的求知态度，不要肤浅的流于形式为了讨论而讨论和不分对错言过其实的表扬，要用适当的方式帮助暴露其思维过程中的问题，促进其思维能力的提高。
另外，教师要在课堂教学过程中把握好时机促进学生的思维纵深发散。
3、注意改进的方面
学生的小组讨论过程教师要参与，在给学生思维自由和空间的同时，教师应作为积极的参与者和指导者，保持和学生的交流，及时发现问题，把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升，同时关注困难学生的思维问题答疑解惑，提高其思维效率帮助其保持学习热情。
30.北师大版七年级数学上册4.3 角(导学案)
4.3 角学习目标：1．通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。
2．通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。
3．通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
学习重点：角的概念及表达方法；学习难点：正确使用角的表示法。
学习准备：多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规。
学习过程（设计）1、角的定义：（1） 演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的定义。
在学生归纳的基础上，师板书角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。
观看多媒体图片：观赏有钟、剪刀、足球运动员射门的角度，教学楼顶端、体操运动员做动作等画面，使学生对角有进一步的理解。
提出问题：观赏画面，提出画面中的角，举出生活中的实例。
（学生四人一组，先独立思考，然后小组互相交流，最后小组选派代表回答问题。
）（2）教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
（并叫学生举例子）注：角将平面分为三部分．即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点．2、角的表示方法：角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有：（1） 用三个大写字母表示，如图7-21的角表示为∠ABC （或∠CBA ），中间字母B 表示端点，其他两个字母A 、C 分别表示角的两边上的点。
注意：顶点的字母必须写在中间。
O B A C BA CD α β 图4-3-1 图4-3-2（2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为∠1、∠α、∠β等。
（注意读法）用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．．用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作∠1，读作角1．在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。
北师大版七年级上册数学学案：4.3角
七年级（上）数学导学稿 序号：课题：§4.3角 执笔人： 审核人：课型：新授 月 日 七年 班 姓名：学习目标：1通过实际情境，进一步理解角的有关概念，认识角的表示方法； 2会进行角的度量； 3培养学生“知识来源于实践，又服务于实践”的观念。
一、自学指导：前置准备情景1 、带手表的同学看一看自己的手表，能说出现在的时针与分针的夹角是 度。
提出问题①：说一说现实生活中有关角的实例 。
1．角的概念：角是由 具有公共端点的 组成， 是角的顶点，两条 是角的两边。
学生阅读讨论，交流P 144页的角的定义及“想一想”。
提出问题②：怎样用适当的方式来表示一个角呢？ 角的表示方法有四种。
分别是（1）、（2） （3） （4）二、合作探究： 1．情景2，给出一幅中国地图的简图。
（1）用字母表示图中的每个城市。
（2）用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。
（3）用量角器测量出上角的度数，与同伴交流量法与读法。
（提示量角器的使用方法） 例题解析1.如下图所示，钟表指示8时，时针与分针成多少度角？8时30分时，时针与分针成多少度角？8时45分时，时针与分针夹角是多少度？8时51分时，时针与分针夹角是多少度？2．思考题，位置看不清，但知道∠A=30º，∠ C=105º，你能帮他确定C 地的位置吗？三、当堂训练1、(1)．判断题：①两条射线组成的图形叫做角。
（ ）1AB C 图5α AOB图41211 109 87 6 5 43 2 1②∠AO B 和∠ABO 是同一个角 。
（ ）（2）图6中有____个角，可以表示为________________（3）如右图8所示：①以C 为顶点的角共有______个 （平角除外），可以表示为______②以AC 为一边的角是___; ③以 CA 为一边的角有______个，它们是_________2．练习P 128随学练习1，2 三、能力提升：从下午第一节课上课（13∶10）开始到第二节课下课 （14 ∶55 ）为止，钟表的时针走过多少度？即___º___′ 四、课堂检测：1. 两个角的和是( )A ．一定是锐角B ．一定是钝角C ．一定是直角D ．可能是直角、锐角、钝角2、不能用一副三角板拼出的角是( )A ． B ． C ． D ．3、利用三角板作出能否做出(1) (2) (3) (4)呢？4、如图，在的内部从引3条射线， 求图中共有多少个角？如果引出99条射线，有多少个角呢？引条射线有多少个角？5. 现在的时间是9时20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是（ ） Ａ．150° Ｂ．160° Ｃ．162° Ｄ．165°3. 如图，ABC ∠可以表示成______∠或______α∠∠，可以 表示成______，2∠可以表示成______．4. 如图所示，从O 点出发有OA OB OC OD 、、、四条射线， 则图中有______个角，它们分别是______．5. 如图，90123AOB COD ∠=∠=∠=，， 求2∠的度数．六、教（学）后记：150105151107510515135AOE ∠O n 12345图8A BC D E1212AB CD 图6。
2019秋北师大版七年级数学上册教案：4.3角
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的定义、分类和度量这三个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，如锐角、直角、钝角等。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角相关的实际问题，如角的度量、分类等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。用量角器测量不同角度的角，并记录下来。
3.角的度量：学习度分秒的概念，了解度分秒之间的换算关系，掌握如何使用量角器测量角的度数。
4.举例说明生活中的角：让学生观察生活中的实例，了解角在实际应用中的作用，提高学生的实际操作能力。
5.练习：布置相关练习题，巩固学生对角的概念、分类和度量的掌握。
二、核心素养目标
1.培养学生的直观想象能力：通过观察、操作和思考，使学生能够形成对角的形象感知，理解角的概念及其特征，从而提高空间观念和几何直观。
举例：如何在复杂的图形中识别角，如何将生活中的角与所学知识联系起来。
针对教学难点，教师可以采取以下措施：
（1）设计直观的演示和实际操作活动，让学生在动手实践中掌握角的度量方法。
（2）通过直观教具和动画，展示不同类型角的区分，帮助学生形成清晰的认识。
（3）鼓励学生在生活中观察和寻找角的实例，将所学知识与实际情境相结合，提高学生的实际应用能力。
北师大版七年级数学上册 4.3 角 导 学案
第三节角学案【学习目标】1.理解角的概念，掌握角的表示方法2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及他们之间的换算关系，并会进行简单的换算。
【学习重难点】重点：角的概念及表达方法；难点：正确使用角的表示法。
【学习方法】小组合作学习【学习过程】一、学习准备1、将线段向一个方向无限延长就形成了。
射线有端点。
2请同学们阅读教材第3节《角》，并完成随堂练习和习题二讲授新知1.角的概念（1）角的定义：角是由两条具有__________的射线所组成的图形。
两条射线的________是这个角的顶点。
（2）角的（动态）定义：角也可以由一条射线绕着它的________旋转而成的图形。
（3）一条射线绕着它的_________旋转，当终边和始边成一条_________时，所成的角叫做_________；终边继续旋转，当它又和始边_________时，所成的角叫做_________2. 角的表示方法：角用符号：“___”表示，读作“角”，通常的表示方法有：（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在__________，在不引起混淆的情况下，也可以只用__________表示角。
如图4-3-1的角可以表示为______________BC图4-3-1（2）用一个希腊字母表示角方法（如α、β、γ），这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注__________如图4-3-2中的角分别可表示为_______、_______、_______等。
（3）用一个数字表示角方法（1∠、2∠、3∠ ，）这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注________。
实践练习：试用适当的方法表示下列图中的每个角：解: （1） （2）归纳：角的表示方法有三种:（1）用三个______英文字母表示； （2）用______大写英文字母表示； （3）用______或小写______字母表示； 三 举一反三 1. 例 1.计算：(1) ︒65.1等于多少分?等于多少秒? (2) 0270''等于多少分?等于多少度? (3)247453343547'''+'''︒︒分析：（1）根据061,061''=''=︒进行换算 （2）根据)601(1,)601(1'=''='︒进行换算 （3）角度的加减乘除混合运算，其运算顺序仍是先乘除后加减，计算的方法是度与度、分与分、秒与秒之间分别进行计算，注意运算中的进位、错位、退位规则。
新北师大版数学七上4.3《角》word导学案
三、作业（课本 146 页，知识技能 1 题，问题解决 1 题做在课本上）
▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓
▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌
学习反思
▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓
2
B C D
有
个角，分别是：
∠β ∠ABC
α 1 C
E
∠BCE ∠ACB ∠BAC
2、判断题： （1）有公共端点的两条射线叫做角。 （2）角的边的长短决定了角的大小。 （3）两条射线组成的图形叫做角。 （4）∠ABC 与∠CBA 是同一个角。 3、图中以 OA 为一边的角有 D C B O A （ （ （ （ ，分别是 ） ） ） ） ；
图 4-3-2
（2）用一个数字或希腊字母（如α 、β 、γ ）表示， 如图 4-3-2 中的角分别可表示 为 、 、 等。 （注意读法）
（3）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。 要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母． 如图 4-3-1 中的∠ABC 可用 表示，图 4-3-2 中的角不能用一个字母表示。
2.角的表示方法: 角用符号： “∠”表示，读作“角” ，通常的表示方法有： （1）用三个大写字母表示，如图 4-3-1 的角表示为 （或∠CBA） ，中间字母 B 表 示端点，其他两个字母 A、C 分别表示角的两边上的点。注意：顶点的字母必须写在中间。
பைடு நூலகம்
A
C
1
B C 图 4-3-1 A
北师大版初中数学七年级上册《第四章基本平面图形3角》优质课导学案_2
第四章基本平面图形3．角教材分析：《角》选自义务教育教科书《数学》（北师大版）七年级上册第四章《基本平面图形》第三节。
角是最简单的几何图形之一，一些较为复杂的几何图形里面都含有角，有关角的一些概念、性质等知识都是今后研究较为复杂图形的基础，因此，角对整个初中几何课起到了一定的奠基作用。
本节课的主要教学内容是有关角的概念即角的两种定义和角的表示方法，它既承接了上一节关于点和线的内容，又为以后学习与角有关的其他知识打下了基础，另外在进一步认识角的过程中，对培养学生的创新意识和良好的个性品质，发展学生的思维能力，体验数学美和数学的功能都具有重大意义。
教学目标：据具体环境恰当的表示一个角。
认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。
过程与方法：通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。
情感与态度：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
教学重难点：重点：角的概念及表示方法；会进行简单的角的换算。
难点：恰当地表示角；角的换算。
教学课时： 1 课时教学过程：一、情境导入《小池》泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔。
小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。
【媒体应用说明：展示荷塘的图片，动态展示诗歌内容，引入了本节课内容——角。
】二、新课讲解（一）观察与发现用多媒体演示实物图形：（1）在小学我们已经认识了“角”，你能在上述图形中找到角吗？请把它们指出来。
（2）请同学再举一些日常生活中的角的实物例子。
【媒体应用说明：图形以动态形式展现，给学生以想象的空间，感受生活中的角。
】（二）感知定义1、在白板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的描述。
在学生描述的基础上，给出角的静态定义：角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形，两条射线的公共端点叫这个角的顶点。
2、教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。
北师大版七年级上册数学 4.3 角优质教案
板书课件设计
4.3角角ຫໍສະໝຸດ 认识表示法分类度量单位画法课后反思
以度，分，秒为单位的角的度量制，叫做角度制。
角的画法：
一般情况下用量角器来画任一个角。
老师演示画∠α=65°的角。
特殊情况下可以用学生手里的三角尺来特殊的角，比如。。75°15°,120°108°等的角。
老师演示一个∠α=15°的角的画法。然后组织学生讨论，操作，其他几个特殊的角的画法。
巩固练习
P134练习
2
2，小写字母αβγδ。。来表示。。。
α
∠α
3，用三个大写字母来表示：
A
O B∠AOB∠O
A
思考：
B
α
β
O如图，能把∠α记做∠O吗？为什么？∠α
还可以怎么表示呢？
角的分类：
∠α<90·锐角
∠α=90°直角
90°<∠α<180°钝角
180°=∠α平角
∠α=360°周角
角的度量单位
我们常用量角器量角，度，分，秒是常用的角的度量单位。把一个周角360等分，
教学重点
会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点
教学难点
学会观察图形是正确表示一个角的关键
教学方法与手段
动手操作，观察，小组讨论，教师引导，集体下结论。
教学准备
多媒体设备、量角器、时钟、四棱锥．
教学过程
一、引入新课
1．观察时钟、四棱锥．
2．提出问题：
时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．
4.3角
课题
4.3角
课型
新授课
课时
1课时
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2019版数学精品资料（北师大版）
4.3 角
1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念和角的表示方法，能在具体情境中进行角的表示.
2.认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的计算.
3.进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系.
自学指导
看书学习第114页的内容，知道角的定义、角的表示方法.什么是平角、周角？
知识探究
1.角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点.角也可以看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的.
2.一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.终边继续旋转,当终边旋转到与始边再次重合时，所成的角叫做周角.
3.角的表示方法：角用“∠”表示，读做“角”.
(1)用三个大写字母表示.
(2)用表示角的顶点的字母表示.
(3)用一个数字或一个希腊字母(α、β、γ、θ)表示.
自学反馈
1.你能用不同的方法表示图(1)的各个角吗？
图(1) 图(2)
2.图(2)中，下列表示角的方法错误的为(D )
A.∠AOB
B.∠BOC
C.∠α
D.∠O
自学指导
看书学习第115页的内容，理解角的度量单位和换算.
知识探究 度、分、秒是角的基本度量单位.
1°的601
为1′，记作1′，即1°=60′.
1′的601
为1″，记作1″，即1′=60″.
度、分、秒是60进制的.
自学反馈
1.用度、分、秒表示：
(1)0.75°=45′=2700″
(2)415°=16′=960″
(3)16.24°=16°14′24″
2.用度表示：
(1)1800″=30′=0.5°
(2)50°40′30″=50°40.5′=50.675°
活动1：小组讨论
1.38.15°与38°15′相等吗？如不相等，哪个大？
解：38°15′大
2.想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？解：67.5°
3.请用适当的方式分别表示下图中的每一个角.
活动2：活学活用
1.计算:180°-(45°17′+52°57′)
解：81°46′
2.8时30分，时针与分针所成的角是多少？
解：75°。