晶体管原理(3-2)

以下用 pB 代表基区非平衡少子浓度 pn 。 由于 WB << LB ，根据 2.2.6 节关于薄基区二极管的近似结 果 ，可得：
x pB x pB 0 1 WB J pE qDB J pC qDB dpB dx dpB dx
近似式，忽略基区复合 精确式，考虑基区复合
0
J pE qDB J pC qDB dpB dx dpB dx
x WB x 0
WB
x
qDB pB 0 cosh WB LB LB sinh WB LB qDB pB 0 LB 1 sinh WB LB
B
WB
代入前面得到的 公式
WB E 1 WE B
中，可将 表示为最简单的形式，
1
R口 E R口 B 1
的典型值：R口E = 10Ω，R口B1 = 1000Ω，γ = 0.9900。
3.2.4 电流放大系数
J pC J pE

IC IE

JC JE


J J pC
q pB (0) WB 2 B
J pC J pE

J pEWB
2
2 DB B
J pE WB 2 LB
2
2 1 WB 1 2 LB

1 WB 式中， 2 LB
J pr J pE J pC QB
JpC B WB C
B

q pB (0) WB 2 B
另一方面，由薄基区二极管的 近似公式 ，
J pE qDB pB 0 WB
从上式可解出 pB 0
J pEWB qDB
，代入 Jpr 中，得：
pB 0
J pEWB qDB
b B
时间，
1
B
代表少子在单位时间内的复合几率，因而
b 1 B
就代表
少子在基区停留期间被复合的几率，而
则代表未复合
掉的比例，也即到达集电结的少子电流与注入基区的少子电流 之比。
3.2.3 发射结注入效率
定义：从发射区注入基区的少子形成的电流 与 总的发射极
电流之比，称为 注入效率（发射效率），记为 。对于 PNP 管，
3.2 均匀基区晶体管的电流放大系数
要使晶体管区别于两个反向串联的二极管而具有放大作用，
晶体管在结构上必须满足下面两个基本条件：
（1）基区必须很薄，即 WB << LB 。可利用 基区输运系数
对其进行定量分析；
（2）发射区杂质总量远大于基区杂质总量，当 WE 与 WB
接近时，即要求 NE >> NB 。可利用 发射结注入效率 对其进行
D EW B N B 1 D BW E N E
将 NE
1 qE E
, NB
1 qB B
代入 中，得：
DEWBE E 1 DBWE B B
再利用爱因斯坦关系
DE
B

DB
E

kT q
，得：
WB E 1 WE B
注意：DB 、DE 代表 少子 扩散系数，B 、E 代表 多子 迁移率。
2

J pC J pE
1 WB 1 2 LB
2
即代表了少子在基区中的复合引起的电流
亏损所占的比例。要减少亏损，应使 WB↓，LB↑。
上面只考虑了少子在基区体内的复合损失，但实际上少子 在 基区表面 也会发生复合，使基区输运系数减小。生产中必须
严格控制表面处理工艺，以减小表面复合。
根据基区输运系数的定义，得：
J pC J pE WB sec h LB WB cosh LB 1
1 2
2


再利用近似公式 sec h x 1
x ( x 很小时），得：
2


1 WB 1 2 LB
下面再利用电荷控制法来求 。 JpE E 0 静态下的空穴电荷控制方程为
为

I pE IE J pE JE J pE J pE J nE 1 1 J nE J pE
当 WB << LB 及 WE << LE 时，
J pE J nE qDB WB qDE WE pB 0 nE (0) qDB WB qVEB pB0 exp kT 1
的典型值： WB 1 μm，LB 10 μm， 0.9950。

3.2.2 基区渡越时间
定义：少子在基区内从发射结渡越到集电结所需要的平均
时间，称为少子的 基区渡越时间，记为 b 。 可以设想，在 b 期间，基区内的少子全部更新一遍，因此
b
将 QB 1 2 qpB (0)WB 、J pE
利用 方块电阻 的概念， 可有更简单的表达式。方块电阻 代表一个正方形薄层材料的电阻，记为 R口 。
对于均匀材料，
R口 L LW

W

1 qNW
对于厚度方向（ x 方向 ）上不均匀的材料，
R口 1 q
W
N ( x)dx
0
对于均匀掺杂的发射区与基区， E
R E 口 WE R B1 口

J pE J E
2 2 R口 E R口 E WB WB 1 1 1 2 2 2 LB R口 B 1 2 LB R口 B 1
1
2
式中，
WB
2 LB
2

R口E R口B1
，称为 亏损因子。
由

1
的关系，可得：

qDE WE
qVEB nE0 exp kT
1
代入 中得：

1
1 J nE J pE

1 DEWB nE0 1 DBWE pB0

1 DEWB N B 1 DBWE N E
为提高 ，应使 NE >> NB ，即（NB /NE）<< 1 ，则上式 可近似写为

x WB x 0

qDB pB 0 WB qDB pB 0 WB


J pC J pE
1
这里必须采用薄基区二极管的 精确结果 ，即：
pB x pB 0 sinh WB x LB sinh WB LB
pB(x) pB(0)
1


1
WB R口 E 2 R口 B 1 2 LB
2
1
定量分析。
本节的讨论以 PNP 管为例。
3.2.1 基区输运系数
定义：基区中到达集电结的少子电流 与 从发射区注入基区
的少子形成的电流之比， 称为 基区输运系数，记为 。对于
PNP 管，为


I pC I pE

J pC J pE
由于少子空穴在基区的复合，使 JpC < JpE ， 1。
QB J pE
qDB pB (0) WB
2
代入，得：
b
因此 又可表为

WB
2 DB
1

WB
2
2 LB
2
1
WB
2
2 DB B
1
b B
注意 b 与 B 的区别
b
QB J pE QB J pC
B


QB J pr
1
b B
的物理意义：b 代表少子在基区停留的平均