2018年河北省邯郸市中考数学一模试卷含解析(完美打印版)

2018年河北省邯郸市中考数学一模试卷（含解析）

一、选择题（本大题共16小题，共42分．1-10题小题各3分；11-16小题各2分，在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列各数中，比﹣1小的数为（）

A．0B．0.5C．﹣2D．1

2．（3分）如图，“中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（F AST），是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面，把4600表示成a×10n（其中，1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（）

A．﹣1B．2C．3D．4

3．（3分）如图，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）

A．30°B．40°C．50°D．90°

4．（3分）下列运算中，正确的是（）

A．（a3）3＝a9B．a2•a2＝2a2C．a﹣a2＝﹣a D．（ab）2＝ab2

5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，则Rt△ABC的中线CD的长为（）

A．5B．6C．8D．10

6．（3分）已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（）A．x是有理数B．x不能在数轴上表示

C．x是方程4x＝8的解D．x是8的算术平方根

7．（3分）如图，△ABC中，∠BCD＝∠A，DE∥BC，与△ABC相似的三角形（△ABC自身除外）的个数

是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．（3分）用配方法解一元二次方程2x2﹣4x﹣2＝1的过程中，变形正确的是（）A．2（x﹣1）2＝1B．2（x﹣2）2＝5C．D．

9．（3分）已知▱ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（）

A．∠DAE＝∠BAE B．∠DEA＝∠DAB

C．DE＝BE D．BC＝DE

10．（3分）某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（）

A．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成

B．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成

C．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成

D．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成

11．（3分）由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：

①主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形；②俯视图是中心对称图形

③左视图不是中心对称图形④俯视图和左视图都不是轴对称图形

其中正确结论是（）

A．①③B．①④C．②③D．②④

12．（2分）如图，在半径为4的⊙O中，弦AB∥OC，∠BOC＝30°，则AB的长为（）

A．2B．C．4D．

13．（2分）在一个不透明的袋子里装有2个红球1个黄球，这3个小球除颜色不同外，其它都相同，贝贝同学摸出一个球后放回口袋再摸一个；莹莹同学一次摸2个球，两人分别记录下小球的颜色，关于两人摸到1个红球1个黄球和2个红球的概率的描述中，正确的是（）

A．P（贝贝摸到1红1黄）＝P莹莹摸到1红1黄B．P（贝贝摸到1红1黄）＞P莹莹摸到1红1黄

C．P（贝贝摸到2红）＝P莹莹摸到2红D．P（贝贝摸到2红）＞P莹莹摸到2红

14．（2分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），抛物线y＝ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（）

A．a≤﹣1或a≥2B．≤a≤2

C．﹣1≤a＜0或1＜a≤D．﹣1≤a＜0或0＜a≤2

15．（2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论：

①AB＝2CE；②AC＝4CD；

③CE⊥AD；④△DBE与△ABC的面积比是：1：（7+4）

其中正确结论是（）

A．①②B．②③C．③④D．①④

16．（2分）一个数学游戏，正六边形被平均分为6格（其中1格涂有阴影），规则如下：若第一个正六边形下面标的数字为a（a为正整数），则先绕正六边形的中心顺时针旋转a格；再沿某条边所在的直线l 翻折，得到第二个图形．例如：若第一个正六边形下面标的数字为2，如图，则先绕其中心顺时针旋转2格；再沿直线l翻折，得到第二个图形．若第一个正六边形下面标的数字为4，如图，按照游戏规则，

得到第二个图形应是（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共3小题，共10分．17-18小题3分；19小题有2个空，每空2分，把答案写在题

中横线上）

17．（3分）＝．

18．（3分）不等式组的解集是．

19．（4分）如图，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面内滑动，设运动时间为t秒，当B到达原点时停止运动

（1）连接OC，线段OC的长随t的变化而变化，当OC最大时，t＝；

（2）当△ABC的边与坐标轴平行时，t＝．

三、解答题（本大图共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（7分）张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律．请你结合这些算式，解答下列问题：

请观察以下算式：

①32﹣12＝8×1

②52﹣32＝8×2

③72﹣52＝8×3

（1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式；

（2）验证规律：设两个连续奇数为2n+1，2n﹣1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数；（3）拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？

21．（9分）为了解甲、乙两班英语口语水平，每班随机抽取了10名学生进行了口语测验，测验成绩满分为10分，参加测验的10名学生成绩（单位：分）称为样本数据，抽样调查过程如下：

收集数据

甲、乙两班的样本数据分别为：

甲班：6 7 9 4 6 7 6 9 6 10

乙班：7 8 9 7 5 7 8 5 9 5

整理和描述数据

规定了四个层次：9分以上（含9分）为“优秀”，8﹣9分（含8分）为“良好”，6﹣8分（含6分）为“一般”，6分以下（不含6分）为“不合格”．按以上层次分布绘制出如下的扇形统计图．

请计算：（1）图1中，“不合格”层次所占的百分比；

（2）图2中，“优秀”层次对应的圆心角的度数．

分析数据

对于甲、乙两班的样本数据，请直接回答：

（1）甲班的平均数是7，中位数是；乙班的平均数是，中位数是7；

（2）从平均数和中位数看，班整体成绩更好．

解决问题

若甲班50人，乙班40人，通过计算，估计甲、乙两班“不合格”层次的共有多少人？

22．（9分）如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应的数分别为a、b、c、d、e．（1）若a+e＝0，直接写出代数式b+c+d的值为；

（2）若a+b＝7，先化简，再求值：；