2020-2021学年重庆市巴南区七年级上期末数学试卷(附答案解析)
2020—2021 学年七年级上期数学期末质量监测试题(含答案解析)
2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是（）A.点B ，IB.点C ，EC.点B ，ED.点C ，H8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.9410.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．20.如图，已知点A ，B ，C ，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB ，AC ，过B ，C 作射线BQ ；在射线CQ 上截取CD=BC ，在射线DQ 上截取DE=BD ；（2）连接AE ，在线段AE 上截取AF=AC ，作直线AD 、线段DF ；（3）比较BC 与DF 的大小，直接写出结果．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km，用含x的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．-+=-【详解】211故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．故选D ．5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解．【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B.()()94941313-+-=--=-=，故错误；C.949413-+-=+=，故错误；D .9+4-+=9413+=，故错误；故选A ．【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A.点B，IB.点C，EC.点B，ED.点C，H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图，然后作出判断即可．【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合，故选B．【点睛】本题考查了正方形的展开图，比较简单．8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵(-3)2=9，-32=-9，故选项A不符合题意，-=，故选项B不符合题意，∵(-2)3=-8，328∵32=9，-32=-9，故选项C不符合题意，∵-23=-8，(−2)3=-8，故选项D 符合题意，故选D ．【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则．9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义，以及有理数的混合运算的运算法则，即可得出答案．【详解】解： a ※2(1)b a b =÷-，∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=，故选B ．【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序进行计算，如果有括号，要先计算括号里的．10.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解．【详解】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-（n -2）=7．故选：C ．【点睛】考查了列代数式，关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数．12.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“”内数字为x ，根据题意可得：3×（20+x ）+5=10x+9．故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．【答案】2；【解析】【分析】方程移项合并后，将x 的系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：213x -=23+1x =2x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1，求出解．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．【答案】15-；【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a ，b 的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a 、b 的值是解题的关键．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7；【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重，然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重，再相减即可得出答案．【详解】解： 某中学七年级学生的平均体重是44kg，∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg；+kg；小华的体重为443=47+kg；小颖的体重为440=44-kg；小丽的体重为442=42--kg；小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg；小胜的体重为444=48填表如下：姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知，最重的同学的体重是48kg，最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg．故答案为：7．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．16.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得：,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案．【详解】解：,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为：2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．【答案】20125400x π-+；【解析】【分析】根据题意和图形可知，水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，水池的面积为：20×（x ＋20）−π×102×14−π×202×14＝20125400x π-+（m 2），故答案为：20125400x π-+．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【答案】66．【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解： 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）-6；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可；（2）根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除．【详解】解：（1）原式=93-+6=-；（2）原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=．【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则，难度一般，认真计算是关键，注意能简便运算的尽量简便运算．20.如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF ，又 CD=BC ，∴BC=DF ．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．【答案】（1）2ab c -；（2）236x xy --+【解析】【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-．（2）()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+．【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．【答案】（1）11x =-；（2）5y =-【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】解：（1）去括号，得265x x +=-移项，得256x x -=--合并同类项，将系数化为1，得11x =-．（2）去分母，得3(3)62(25)y y --=-去括号，得396410y y --=-移项，得341096y y -=-++合并同类项，得5-=y 系数化为1，得5y =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌，11月份，A 品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）答案不唯一，如，建议买C 品牌电脑；或建议买A 品牌电脑，或建议买B 产品，见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量，再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】解：（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；11月份，A品牌的销售量为270台；（2）11月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑占27%，÷=（台）．所以，11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=（台）．其它品牌的电脑有：1000234270275221（3）答案不唯一．如，建议买C品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升；11月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大．或：建议买A品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快．或：建议买B产品．因为B产品6至11月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】（1）见解析；（2）()22v b a b =-；（3）见解析，剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】（1）将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可；（2）根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-；（3）将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示（可以不标出a ，b ，但四个角上的正方形大小要一致）．（2）无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-（3）当18a =，b=1时，()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=2时，()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=3时，()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=4时，()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=5时，()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=6时，()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=，填表如下：剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知，无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是3cm ．【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用，结合题意得到等量关系是解题的关键．25.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km ，用含x 的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．【答案】（1）见解析；（2）2210=52020x x +++，或62156010x x --=；（3）需要的时间为48min 【解析】【分析】（1）根据题意可知小区在学校的左边，标出即可；（2）根据“步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．”解答即可；（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意得出226554560x x +=++⨯，求解后即可得出方案1需要的时间．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据题意，得2210=52020x x +++，或62156010x x --=（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意，得226554560x x +=++⨯解方程，得4x =．所以，455x =．460=485⨯．答：方案1中，需要的时间为48min ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m 次，乙猜对了n 次．（1）请用含m ，n 的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．【答案】（1）甲在数轴上的位置上的点代表的数为：640m -，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙在数轴上的位置上的点代表的数为：405n -，其中010n ≤≤，且n 为整数；（2）n 的值2n =或6n =【解析】【分析】（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，根据“如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，根据“如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点；（2）分两种情况：当甲在乙西面，甲乙相距10个单位及当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，列关于m 、n 的方程，将10m =求n 的值即可．【详解】解：（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，10次游戏结束后，甲在数轴上的位置上的点，代表的数为：()103310640m m m -+--=-，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，10次游戏结束后，乙在数轴上的位置上的点，代表的数为：()102310405n n n -+-=-，其中010n ≤≤，且n 为整数．（2）当甲在乙西面，甲乙相距10个单位，可得64010405m n -+=-，其中，=10m ，010n ≤≤，即60570n +=，解得2n =．当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，可得。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(附答案)
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题一．选择题1．2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）A．B．C．D．3．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×105 4．单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（）A．6，﹣3B．6，﹣9C．5，9D．7，﹣95．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0 6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是（）A．x＝3，y＝﹣2B．x＝﹣3，y＝2C．x＝2，y＝3D．x＝3，y＝﹣3 7．关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，则m的值为（）A．0B．2C．﹣D．﹣28．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm9．已知代数式a+2b的值是5，则代数式2a+4b+1的值是（）A．5B．10C．11D．不能确定10．仔细观察，探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1；…则22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是（）A．1B．3C．5D．7二．填空题11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019＝．12．已知a，b为有理数，且|a+1|+|2013﹣b|＝0，则a b＝．13．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB＝8，BC＝6，M，N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是．14．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD ＝度．15．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝（直接写出答案）．16．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是．17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2019+2020n+c2021的值为．18．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．三．解答题（共19小题）19．计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．20．先化简，再求值：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．21．解方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）．22．如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝2cm，求BD的长．23．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．24．已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．25．我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；（4）若规定达到A、B级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？26．甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量．27．观察下表三行数的规律，回答下列问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行﹣24﹣8a﹣3264…第2行06﹣618﹣3066…第3行﹣12﹣48﹣16b…（1）第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；（3）已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．28．如图在数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣10，点O表示的数为0，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B表示的数是．（2）经过几秒，点M，N到原点的距离相等？（3）点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM＝2BN？参考答案一．选择题1．【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．2．【解答】解：A、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；B、左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此选项符合题意；C、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；D、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；故选：B．3．【解答】解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．4．【解答】解：该单项式的次数为6，系数为﹣9，故选：B．5．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．6．【解答】解：由题意得：x2+|2y|＝10，当x＝2，y＝3满足x2+|2y|＝10，故选：C．7．【解答】解：由3y﹣3＝2y﹣1，得y＝2．由关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，得2m+2＝m，解得m＝﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN ＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．9．【解答】解：给a+2b＝5两边同时乘以2，可得2a+4b＝10，则2a+4b+1＝10+1＝11．故选：C．10．【解答】解：利用题中的式子得（x﹣1）（x2020+x2019+x2018+…+x+1）＝x2021﹣1；当x＝2时，22020+22019+22018+…+2+1＝22021﹣1；∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，而2021＝505×4+1，∴22021的个位数字为2，∴22021﹣1的个位数字为1，即22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是1．故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，∴a﹣2＝1，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，故（a﹣b）2019＝（3﹣2）2019＝1．故答案为：1．12．【解答】解：|a+1|+|2013﹣b|＝0，∴a+1＝0，2013﹣b＝0，a＝﹣1，b＝2013，∴a b＝（﹣1）2013＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：由AB＝8，BC＝6，M、N分别为AB、BC中点，得MB＝AB＝4，NB＝BC＝3．①C在线段AB的延长线上，MN＝MB+NB＝4+3＝7；②C在线段AB上，MN＝MB﹣NB＝4﹣3＝1；③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，综上所述：线段MN的长7或1．故答案为7或1．14．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，∴∠COB＝180°﹣130°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝25°．故答案为：25．15．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣816．【解答】解：当m﹣n＝5时，﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7＝﹣3×5﹣7＝﹣15﹣7＝﹣22．故答案为：﹣22．17．【解答】解：∵m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴m＝﹣1，n＝0，c＝1，∴m2019+2020n+c2021的＝（﹣1）2019+2020×0+12021＝﹣1+0+1＝0故答案为：0．18．【解答】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：100×80%﹣x＝25%x．解得：x＝64．故答案是：64．三．解答题19．【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝720．【解答】解：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）＝5y2﹣x2+6x2﹣9xy﹣5x2﹣5y2＝（5y2﹣5y2）+（﹣x2+6x2﹣5x2）﹣9xy＝0+0﹣9xy＝﹣9xy，∵x＝1，y＝﹣2，∴原式＝﹣9×1×（﹣2）＝18．21．【解答】解：（1）4﹣4x+12＝18﹣2x，﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，﹣2x＝2，x＝﹣1．（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，4x+2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6﹣2﹣1﹣x＝3，x＝﹣3．22．【解答】解：∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝6cm．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝3cm．∴BD＝AD﹣AB＝1cm．23．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD ＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC ＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．24．【解答】解：（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3，则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）＝3x2﹣x+1+x2+2x+3＝4x2+x+4；（2）∵x是最大的负整数，∴x＝﹣1，则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4＝4﹣1+4＝7．25．【解答】解：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等级的人数为：50×10%＝5（人），C等级人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；补全统计图如下：（3）等级C对应的圆心角的度数为：×360°＝72°；（4）估计达到A级和B级的学生共有：×850＝595（人）．26．【解答】解：设每人加工x个零件，﹣＝1解得：x＝100答：甲加工了100个，乙加工了100个．27．【解答】解：（1）第1行的第四个数a是﹣8×（﹣2）＝16；第3行的第六个数b是64÷2＝32；故答案为：16；32．（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2．故答案为：c+2．（3）解：根据题意，这三个数依次为x，x+2，x得，x+x+2+x＝2562，解得：x＝1024．28．【解答】解：（1）故答案为：30；（2）设经过x秒，点M，N到原点的距离相等，分两种情况：①当点M，N在原点两侧时，根据题意列方程：得：10﹣3x＝2x，解得：x＝2②当点M，N重合时，根据题意列方程，得：3x﹣10＝2x，解得：x＝10所以，经过2秒或10秒，点M，N到原点的距离相等；（3）设经过y秒，恰好使AM＝2BN根据题意得：3y＝2（30﹣2y）解得：．又所以当点M运动到数轴上表示的点的位置时，AM＝2BN。
2020-2021重庆市初一数学上期末试题(含答案)
2020-2021重庆市初一数学上期末试题(含答案)一、选择题1．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ）A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或22．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．22x=16（27﹣x ）B ．16x=22（27﹣x ）C ．2×16x=22（27﹣x ）D ．2×22x=16（27﹣x ）3．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ）A ．+a bB ．ab -C ．-a bD ．a b -+4．若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．－4的绝对值是（ ） A ．4B ．C ．－4D ．6．下面结论正确的有（ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元 8．在下列变形中，错误的是（ ） A ．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5 B ．（37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37﹣5 C ．a +（b ﹣c ）＝a +b ﹣c D ．a ﹣（b +c ）＝a ﹣b ﹣c9．如图所示，C 、D 是线段AB 上两点，若AC=3cm ，C 为AD 中点且AB=10cm ，则DB=（ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．7cm10．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t 小时两车相距50千米．则t 的值是（ ） A ．2B ．2或2.25C ．2.5D ．2或2.511．若a ＝2，|b |＝5，则a ＋b ＝( ) A ．－3 B ．7 C ．－7 D ．－3或7 12．下列解方程去分母正确的是( ) A ．由，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由，得2y-15=3yD ．由，得3(y+1)＝2y+6二、填空题13．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子…依此规律，第5个图有____颗黑棋子，第n 个图有____颗棋子(用含n 的代数式示)．14．观察下列算式：222222222210101;21213;32325;43437;54549;-=+=-=+=-=+=-=+=-=+= 若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含有n 的式子表示出来： 15．如图，数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝24，有一根木棒MN ，MN 在数轴上移动，当N 移动到与A 、B 其中一个端点重合时，点M 所对应的数为9，当N 移动到线段AB 的中点时，点M 所对应的数为_____．16．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A 、B ，B=3x ﹣2y ，求 A ﹣B 的 值．”他误将“A ﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x ﹣y ，那么原来的 A ﹣B 的值应该是 ． 17．已知多项式kx 2+4x ﹣x 2﹣5是关于x 的一次多项式，则k=_____．18．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则线段MN 的长是_______.19．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数471013…a n20．化简:()()423a b a b ---=_________.三、解答题21．一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数. 22．计算题(1)(3)(5)-+-(2)11112+436⎛⎫⨯-⎪⎝⎭23．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b －c 0，a ＋b 0，c －a 0. (2)化简：| b －c|＋|a ＋b|－|c －a|24．在11•11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示； 商场 优惠方案 甲 全场按标价的六折销售乙单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元．根据以上信息，解决以下问题（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择．（2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？ 25．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元． （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据相反数的意义可求得x 的值，根据绝对值的意义可求得y 的值，然后再代入x+y 中进行计算即可得答案. 【详解】∵x 是3-的相反数，y 5=， ∴x=3，y=±5， 当x=3,y=5时，x+y=8， 当x=3,y=-5时，x+y=-2， 故选C. 【点睛】本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是解题的关键.2．D解析：D【解析】设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D.3．C解析：C【解析】【分析】根据a，b在数轴的位置，即可得出a，b的符号，进而得出选项中的符号．【详解】根据数轴可知-1＜a＜0，1＜b＜2，a b＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；∴A．+-＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；B．aba b＜0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；C．--+＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误．D．a b故选：C．【点睛】此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a，b取值范围是解题关键．4．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【详解】∵单项式2x3y2m与-3x n y2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故选C．【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．5．A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆. 6．C解析：C【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3，∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C．7．B解析：B【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．8．B解析：B【解析】【分析】根据去括号法则：若括号前为正号直接去括号,若括号前是负号,去括号时要将括号中的每一项都变号,即可解题.【详解】解：A、C、D均正确,其中B项应为,（37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37+5故错误项选B.【点睛】本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键. 9．A解析：A【分析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度．【详解】解：∵点C为AD的中点，AC=3cm，∴CD=3cm．∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，∴BD=10-3-3=4cm．故答案选：A．【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键．10．D解析：D【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，解得t=2，或t=2.5．答：经过2小时或2.5小时相距50千米．故选D．考点：一元一次方程的应用．11．D解析：D【解析】【分析】根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．【详解】∵|b|=5，∴b=±5，∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故选D．【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．12．D解析：D【解析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．二、填空题13．n(n+2)﹣1【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系找到规律利用规律求解即可【详解】观察知：第1图有1×3﹣1=2个黑棋子；第2图有2×4﹣1=7个黑棋子；第3图有3×解析：[n(n+2)﹣1]．【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】观察知：第1图有1×3﹣1=2个黑棋子；第2图有2×4﹣1=7个黑棋子；第3图有3×5﹣1=14个黑棋子；第4图有4×6﹣1=23个黑棋子；第5图有5×7﹣1=34个黑棋子…图n有n(n+2)﹣1个黑棋子．故答案为：34；[n(n+2)﹣1]．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．14．【解析】【分析】根据题意分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…进而发现规律用n 表示可得答案【详解】根据题意分析可得：解析：()221121n n n n n +-=++=+【解析】 【分析】根据题意，分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…进而发现规律，用n 表示可得答案． 【详解】 根据题意，分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；… 若字母n 表示自然数，则有：（n+1）2-n 2=2n+1； 故答案为（n+1）2-n 2=2n+1．15．21或﹣3【解析】【分析】设MN 的长度为m 当点N 与点A 重合时此时点M 对应的数为9则点N 对应的数为m+9即可求解；当点N 与点M 重合时同理可得点M 对应的数为﹣3即可求解【详解】设MN 的长度为m 当点N 与点解析：21或﹣3． 【解析】 【分析】设MN 的长度为m ，当点N 与点A 重合时，此时点M 对应的数为9，则点N 对应的数为m+9，即可求解；当点N 与点M 重合时，同理可得，点M 对应的数为﹣3，即可求解． 【详解】设MN 的长度为m ，当点N 与点A 重合时，此时点M 对应的数为9，则点N 对应的数为m+9， 当点N 到AB 中点时，点N 此时对应的数为：m+9+12＝m+21， 则点M 对应的数为：m+21﹣m ＝21； 当点N 与点M 重合时， 同理可得，点M 对应的数为﹣3， 故答案为：21或﹣3． 【点睛】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．16．﹣5x+3y 【解析】【分析】先根据题意求出多项式A 然后再求A-B 【详解】解：由题意可知：A+B=x-y∴A=（x-y ）-（3x-2y ）=-2x+y∴A -B=（-2x+y ）-（3x-2y ）=-5x+3解析：﹣5x+3y ． 【解析】【分析】先根据题意求出多项式A，然后再求A-B．【详解】解：由题意可知：A+B=x-y，∴A=（x-y）-（3x-2y）=-2x+y，∴A-B=（-2x+y）-（3x-2y）=-5x+3y．故答案为：-5x+3y．【点睛】本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互为逆运算．17．【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系然后列出方程求解【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式多项式不含x2项即k－1＝0k＝1故k的值是1【点睛】本题考査解析：【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式， 多项式不含x2项，即k－1＝0，k＝1．故k的值是1.【点睛】本题考査了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.18．1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论根据线段中点的定义利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案【详解】①如图当点C在线段AB上时∵MN分别是ABBC的中点A解析：1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【详解】①如图，当点C在线段AB上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=12AB=4，BN=12BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如图，当点C在线段AB的延长线上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=12AB=4，BN=12BC=3， ∴MN=BM+BN=7∴MN 的长是1或7，故答案为：1或7【点睛】本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.19．3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据不难发现：多剪一次多3个三角形即剪n 次时共有4+3（n-1）=3n+1试题解析：故剪n 次时共有4+3（n-1）=3n+1考点：规律型：图形的变化类解析：3n+1．【解析】试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n 次时，共有4+3（n-1）=3n+1．试题解析：故剪n 次时，共有4+3（n-1）=3n+1．考点：规律型：图形的变化类．20．2a-b 【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：4（a-b ）-（2a-3b ）=4a-4b-2a+3b=2a-b 故答案为：2a-b 【点睛】本题考查整式的加减运算正确掌握相关运解析：2a-b ．【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：4（a-b ）-（2a-3b ）=4a-4b-2a+3b=2a-b ．故答案为： 2a-b ．【点睛】本题考查整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．三、解答题21．这个角的度数是20°． 【解析】试题分析：设这个角的度数是x ,则它的补角为：180,x -余角为90x -；根据题意列出方程，再解方程即可，试题解析：设这个角的度数是x ,则它的补角为：180,x -余角为90x -；由题意,得：(180)2(90)20.x x ---=解得：20.x =答：这个角的度数是20.22．（1）-8；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；（2）去括号，再计算加减即可.【详解】（1）(3)(5)8-+-=-；（2）11112+3425436⎛⎫⨯-=+-=⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查有理数的运算，解题时需注意，若先去括号比较简单，则应先去括号，再计算加减.23．（1）<,<, >;（2）-2b【解析】【分析】（1）根据数轴得出a<0<b<c ，|b|<|a|<|c|，即可求出答案；（2）去掉绝对值符号，合并同类项即可．【详解】(1)∵从数轴可知：a<0<b<c ，|b|<|a|<|c|，∴b−c<0，a+b<0，c−a>0，(2)∵b−c<0，a+b<0，c−a>0，∴|b−c|+|a+b|−|c−a|=c−b+(−a−b)−(c−a)=c−b−a−b−c+a=−2b.【点睛】此题考查数轴、绝对值、整式的加减，解题关键在于结合数轴判断绝对值的大小.24．（1）336，360；（2）这条裤子的标价是370元．【解析】【分析】（1）按照两个商场的优惠方案进行计算即可；（2）设这条裤子的标价是x 元，根据两种优惠方案建立方程求解即可．【详解】解：（1）甲商场实际付款：(290+270)×60%＝336（元）； 乙商场实际付款：290﹣2×50+270﹣2×50＝360（元）； 故答案为：336，360；（2）设这条裤子的标价是x 元，由题意得：(380+x )×60%＝380﹣3×50+x ﹣3×50， 解得：x ＝370，答：这条裤子的标价是370元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解两种优惠方案的价格计算方式是解题的关键．25．(1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；(2)①见解析；②签字笔的单价可能为2元或6元．【解析】【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x＋4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105−y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了；②设单价为21元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为（105−y）支，签字笔的单价为a 元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+4)元．由题意得：30x+45(x+4)＝1755，解得：x＝21，∴毛笔的单价为：x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．(2)①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105﹣y)支．根据题意，得21y+25(105﹣y)＝2447．解之得：y＝44.5 (不符合题意)．∴陈老师肯定搞错了．②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+25(105﹣z)＝2447﹣a．∴4z＝178+a，∵a、z都是整数，∴178+a应被4整除，∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数，∴a可能为2、4、6、8．当a＝2时，4z＝180，z＝45，符合题意；当a＝4时，4z＝182，z＝45.5，不符合题意；当a＝6时，4z＝184，z＝46，符合题意；当a＝8时，4z＝186，z＝46.5，不符合题意．所以签字笔的单价可能2元或6元．故答案为2元或6元．【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．。
2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.a(a≠0)的相反数是()D. |a|A. aB. −aC. 1a2.若|a|=a，则表示a的点在数轴上的位置是()A. 原点的左边B. 原点或原点的左边C. 原点或原点右边D. 原点3.下列两个单项式中，是同类项的一组是()A. 4x2y与4y2xB. 2m与2nC. 3xy2与(3xy)2D. 3与−154.每年的6月14日，是世界献血日，据统计，某市义务献血达421000人，421000这个数用科学记数法表示为()A. 4.21×105B. 42.1×104C. 4.21×10−5D. 0.421×1065.如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是()A. B. C. D.6.若关于x的方程mx m−2−m+3=0是一元一次方程，则m的值为()A. m=1B. m=2C. m=3D. m=47.下列说法正确的是()A. 如果AC=CB，能说点C是线段AB的中点B. 将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线C. 连接两点的直线的长度，叫做两点间的距离D. 平面内3条直线至少有一个交点8.如图，由4个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是()A.B.C.D.9.如图，EF//MN，AC，BD交于点O，且分别平分∠FAB，∠ABN，图中与∠1互余的角有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.某美术兴趣小组有x人，计划完成y个剪纸作品，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列方程：①5x+9=4x−15；②y−95=y+154；③y+95=y−154；④5x−9=4x+15.其中正确的是()A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为2，输入y的值为−2，则输出的结果为______ ．12.单项式−3πxy22的系数是______ ．13.由11x−9y−6=0，用x表示y，得y=______ ，y表示x，得x=______ ．14.若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是____15.已知P，Q两点都在数轴上(点P在点Q的右侧)，若点P所表示的数是3，并且PQ=6，则点Q所表示的数是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共55.0分）16.化简：3x2−3+x−2x2+5．17.解方程：(1)6x−2(2x−7)=−1(2)x=1+x+1．318.已知为的三边，且满足，试判断的形状。
2020-2021重庆市七年级数学上期末模拟试卷带答案
2020-2021重庆市七年级数学上期末模拟试卷带答案一、选择题1．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab< 2．下列各式的值一定为正数的是( ) A ．(a +2)2B ．|a ﹣1|C ．a +1000D ．a 2+13．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x--=，整理得36x = 5．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ） A ．B ．C ．D ．6．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ） A ．3±B ．3-C ．3D ．5±7．下列各数：（-3）2，0，212⎛⎫-- ⎪⎝⎭，227，（-1）2009，-22，-（-8），3|-|4-中，负数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm ，宽为6cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm9．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣110．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t 的值是（）A．2B．2或2.25C．2.5D．2或2.511．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A．AB＝4AC B．CE＝12AB C．AE＝34AB D．AD＝12CB12．a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．|a|＞|b| D．a+b＞a﹣b 二、填空题13．已知﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则12m﹣n的值是_____．14．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高________．15．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为___．16．已知多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，则k=_____．17．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是2020．18．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为_____19．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n＝__________（用含n的代数式表示）．所剪次数1234…n正三角形个数471013…a n20．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.三、解答题21．探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：(1)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和，(2)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．22．已知在数轴上A，B两点对应数分别为-3，20．（1）若P点为线段AB的中点，求P点对应的数．（2）若点A以每秒3个单位，点B以每秒2个单位的速度同时出发向右运动多长时间后A，B两点相距2个单位长度？（3）若点A，B同时分别以2个单位长度秒的速度相向运动，点M（M点在原点）同时以4个单位长度/秒的速度向右运动．①经过t秒后A与M之间的距离AM（用含t的式子表示）②几秒后点M到点A、点B的距离相等？求此时M对应的数．23．某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/kg）售价（元/kg）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：元2×6+4×(8-6)=20(1)若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费元；(2)若该户居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超过3月份)，共交水费64元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？25．先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】解：由数轴上a ，b 两点的位置可知0＜a ＜1，a ＜﹣1.根据异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，知a+b ＜0，故选项A 错；数轴上右边的数总比左边的数大，所以a ﹣b ＞0，故选项B 错误； 因为a ，b 异号，所以ab ＜0，故选项C 错误； 因为a ，b 异号，所以ba＜0，故选项D 正确． 故选：D ．2．D解析：D 【解析】 【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案． 【详解】A ．(a +2)2≥0，不合题意；B ．|a ﹣1|≥0，不合题意；C ．a +1000，无法确定符号，不合题意；D ．a 2+1一定为正数，符合题意． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了正数和负数，熟练掌握非负数的性质是解题关键．3．B解析：B 【解析】解：﹣（﹣3）=3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2=9是正数，|﹣9|=9是正数，﹣14=﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选B ．4．D解析：D 【解析】 【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可． 【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C．方程2332t=，系数化为1，得94t=，故C选项错误；D．方程110.20.5x x--=，去分母得()5121--=x x，去括号，移项，合并同类项得：36x=，故D选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：++ =1.故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.6．A解析：A【解析】【分析】通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．7．C解析：C 【解析】 【分析】 【详解】解：(−3) ²=9，212⎛⎫-- ⎪⎝⎭=−14，（-1）2009=−1，-22=−4，−(−8)=8，3|-|4-=34， 则所给数据中负数有：21 2⎛⎫-- ⎪⎝⎭，（-1）2009，-22，3|-|4-，共4个故选C 8．B解析：B 【解析】 【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【详解】设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ， 根据题意得：7-x=3y ，即7=x+3y ， 则图②中两块阴影部分周长和是： 2×7+2（6-3y ）+2（6-x ） =14+12-6y+12-2x =14+12+12-2（x+3y ） =38-2×7 =24（cm ）． 故选B ． 【点睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键．9．D解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值． 【详解】 解：单项式3122mx y+与133n xy +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12mn=⎧⎨=⎩，121 m n∴-=-=-故选：D．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m，n的值是解题的关键．10．D解析：D【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，解得t=2，或t=2.5．答：经过2小时或2.5小时相距50千米．故选D．考点：一元一次方程的应用．11．D解析：D【解析】【分析】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝14AB，即可知A、B、C均正确，则可求解【详解】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝14 AB，选项A，AC＝14AB⇒AB＝4AC，选项正确选项B，CE＝2CD⇒CE＝12AB，选项正确选项C，AE＝3AC⇒AE＝34AB，选项正确选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以2AD CB3=，选项错误故选D．【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为AC＝CD＝DE＝EB＝14AB，是解此题的关键12．B解析：B【解析】【分析】根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0，b距离远点距离比a远，所以|b|＞|a|，再挨个选项判断即可求出答案．【详解】A. a+b<0 故此项错误；B. ab＜0 故此项正确；C. |a|<|b| 故此项错误；D. a+b<0, a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b, 故此项错误.故选B．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型．二、填空题13．﹣1；【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同并且相同字母的指数也相同列出关于mn的方程求出mn的值继而可求解【详解】解：∵﹣5a2mb 和3a4b3﹣n是同类项∴解得：m=2n=2∴m﹣n=1解析：﹣1；【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的方程，求出m，n的值，继而可求解．【详解】解：∵﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项∴24 13mn ⎧⎨-⎩＝＝，解得：m=2、n=2，∴12m﹣n =1-2=-1，故答案为-1．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．10℃【解析】【分析】用最高温度减去最低温度然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】2-（-8）=2+8=10（℃）故答案为10℃【点睛】本题考查了有理数的减法掌握减去一个数解析：10℃ 【解析】 【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【详解】 2-（-8）， =2+8， =10（℃）． 故答案为10℃． 【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．15．﹣1010【解析】【分析】先求出前6个值从而得出据此可得答案【详解】当a1＝0时a2＝﹣|a1+1|＝﹣1a3＝﹣|a2+2|＝﹣1a4＝﹣|a3+3|＝﹣2a5＝﹣|a4+4|＝﹣2a6＝﹣|a5解析：﹣1010． 【解析】 【分析】先求出前6个值，从而得出221||2n n a a n n -=-+=-，据此可得答案． 【详解】 当a 1＝0时， a 2＝﹣|a 1+1|＝﹣1， a 3＝﹣|a 2+2|＝﹣1， a 4＝﹣|a 3+3|＝﹣2， a 5＝﹣|a 4+4|＝﹣2， a 6＝﹣|a 5+5|＝﹣3， …∴a 2n ＝﹣|a 2n ﹣1+2n |＝﹣n ， 则a 2020的值为﹣1010， 故答案为：﹣1010． 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是计算出前几个数值，从而得出221||2n n a a n n -=-+=-的规律．16．【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系然后列出方程求解【详解】多项式kx2+4x ﹣x2﹣5是关于的一次多项式多项式不含x2项即k －1＝0k ＝1故k 的值是1【点睛】本题考査解析：【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【详解】多项式kx 2+4x ﹣x 2﹣5是关于的一次多项式， 多项式不含x 2项，即k －1＝0，k ＝1． 故k 的值是1.【点睛】本题考査了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.17．674【解析】【分析】根据图中前几行的数字可以发现数字的变化特点从而可以写出第n 行的数字个数和开始数字从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是2020【详解】解：由图可知第一行1个解析：674【解析】【分析】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n 行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是2020．【详解】解：由图可知，第一行1个数，开始数字是1，第二行3个数，开始数字是2，第三行5个数，开始数字是3，第四行7个数，开始数字是4，…则第n 行（2n ﹣1）个数，开始数字是n ，故第20行第2个数是20+1＝21，令2020﹣（n ﹣1）＝2n ﹣1，得n ＝674，故答案为：21，674．【点睛】考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置．18．80【解析】【分析】根据标价×＝售价求解即可【详解】解：设该商品的标价为x 元由题意08x ＝64解得x ＝80（元）故答案为：80元【点睛】考查了销售问题解题关键是掌握折扣售价标价之间的关系解析：80【解析】【分析】根据标价×10折扣＝售价，求解即可．【详解】解：设该商品的标价为x元由题意0.8x＝64解得x＝80（元）故答案为：80元．【点睛】考查了销售问题，解题关键是掌握折扣、售价、标价之间的关系．19．3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据不难发现：多剪一次多3个三角形即剪n次时共有4+3（n-1）=3n+1试题解析：故剪n次时共有4+3（n-1）=3n+1考点：规律型：图形的变化类解析：3n+1．【解析】试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．试题解析：故剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．考点：规律型：图形的变化类．20．10【解析】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时在逆水中的速度为24千米/小时∴水流的速度为：（千米/时）∴水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：（小时）故答案为10点睛：本题解题的关键是要清解析：10【解析】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，-÷=（千米/时），∴水流的速度为：(2824)22÷=（小时）.∴水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：20210故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，①顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；②水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度.三、解答题21．(1)、5x；(2)、不能，理由见解析【解析】【分析】(1)、根据题意可以得出五个数的和等于中间这个数的五倍，从而得出答案；(2)、根据题意求出中间这个数的值，然后进行判断.【详解】解：（1）设中间的一个数为x，则其余的四个数分别为：x-10，x+10，x-2，x+2，则十字框中的五个数之和为：x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x，（2）不可能依题意有5x=2010，解得x=402，∵402在第一列，∴402不能成为十字框中的5个数的中间的数，∴框住五位数的和不可能等于2010．22．（1）8.5；（2）25秒；（3）①2t+3；②172或23．【解析】【分析】（1）求出AB中点表示的数即可；（2）设运动x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）①表示出AM即可；②根据AM=BM求出t的值即可．【详解】（1）根据题意得：3202-+=8.5，则点P对应的数为8.5；（2）设运动x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据题意得：|（-3+3x）-（20+2x）|=2，整理得：|x-23|=2，即x-23=2或x-23=-2，解得：x=25或x=-21（舍去），则运动25秒后A，B两点相距2个单位长度；（3）①根据题意得：AM=4t-（-3+2t）=2t+3；故答案为：2t+3；②根据题意得：BM=AM，即|（20-2t）-4t|=2t+3，整理得：20-6t=2t+3或20-6t=-2t-3，解得：t=178或t=234，此时M对应的数为172或23．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，数轴，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．23．（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克。
巴南区2020—2021年七年级上期末数学复习试卷含答案解析
巴南区2020—2021年七年级上期末数学复习试卷含答案解析一、选择题：1．下列式子中，正确的是（）A．|﹣5|=﹣5 B．﹣|5|=﹣5 C．D．2．据市统计局统计结果显示，今年“十一”黄金周期间，我市共接待海内外游客5038800人次，将数字5038800用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A．50×105B．5.0×106C．5.04×106D．5.03×1063．单项式﹣2x3y的（）A．系数为2，次数为3 B．系数为﹣2，次数为3C．系数为2，次数为4 D．系数为﹣2，次数为44．下列运算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab5．如图几何体从正面看是（）A．B．C．D．6．8时30分，钟的时针与分针成（）°的角．A．75 B．90 C．105 D．1207．下列说法不正确的是（）A．两点之间，线段最短B．连结两点的线段叫做这两点的距离C．两点确定一条直线D．同角的补角相等8．已知2x6y2和是同类项，则2m+n的值是（）A．6 B．5 C．4 D．29．已知线段AB=5cm，点C为直线AB上一点，且BC=3cm，则线段AC的长是（）A．2cm B．8cm C．9cm D．2cm或8cm10．下列变形正确的是（）A．若x2=y2，则x=y B．若，则x=yC．若x（x﹣2）=5（2﹣x），则x=﹣5 D．若（m+n）x=（m+n）y，则x=y11．把一些图书分给某班学生，假如每人分3本，则余20本；假如每人分4本，则缺25本．设有x名学生，则可列方程为（）A．3x﹣20=4x+25 B．3x+20=4x﹣25 C．D．12．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中结论正确的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①②④二、填空题．13．某商品的进价是200元，销售后获10%的利润，此商品的售价为元．14．将一副三角板如图摆放，若∠BAE=140°，则∠CAD的度数是．15．假如代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+5的值是．16．已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是．17．假如一个角与它的余角之比为1：2，则那个角是度，那个角与它的补角之比是．18．观看下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、55=32、26=64、27=128、28=256…．观看后，用你所发觉的规律写出22010的末位数字是．19．如图，OB在∠AOC内部，且∠BOC=3∠AOB，OD是∠AOB的平分线，∠BOC=3∠COE，则下列结论：①∠EOC=∠AOE；②∠DOE=5∠BOD；③∠BOE=（∠AOE+∠BOC）；④∠AOE=（∠BOC﹣∠AOD）．其中正确结论有．三、解答题20．运算：（1）15﹣（﹣8）﹣12；（2）﹣36×（﹣﹣）+（﹣3）2（3）﹣12+（﹣2）3+|﹣3|÷．21．解方程：（1）8x=12（x﹣2）；（2）﹣=1．四、解答题.22．已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：（1）2A﹣B；（2）当时，2A﹣B的值．23．化简或求值（1）化简：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）﹣4x2]；（2）化简求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x=2，y=3．24．如图，在平面内有A、B、C三点．（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD；（3）数数看，现在图中线段共有条．25．已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若BD=6cm，求AB的长．26．如图，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，试求∠BOC的大小．五、解答题.27．依照国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地点实际，决定从2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范畴电费价格（单位：元/度）不超过150度 a超过150度的部分 b2020年5月份，该市居民甲用电100度，交电费60元；居民乙用电200度，交电费122.5元．（1）上表中，a= ，b= ；（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2020年8月份平均电价每度为0.63元，求该用户8月用电多少度？28．如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O动身，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C动身在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时动身．（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s，通过多长时刻P、Q两点相距70cm．（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值．2020-2020学年重庆市巴南区七年级（上）期末数学复习试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题：1．下列式子中，正确的是（）A．|﹣5|=﹣5 B．﹣|5|=﹣5 C．D．【考点】绝对值．【专题】运算题．【分析】依照绝对值的定义分别判定即可．【解答】解：A、|﹣5|=5，因此A选项错误；B、﹣|﹣5|=﹣5，因此B选项正确；C、|﹣0.5|=0.5=，因此C选项错误；D、﹣|﹣|=﹣，因此D选项错误．故选B．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．2．据市统计局统计结果显示，今年“十一”黄金周期间，我市共接待海内外游客5038800人次，将数字5038800用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A．50×105B．5.0×106C．5.04×106D．5.03×106【考点】科学记数法—表示较大的数；近似数和有效数字．【专题】常规题型．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5038800有7位，因此能够确定n=7﹣1=6；有效数字的运算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字差不多上有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：5038800=5.0388×106≈5.0×106．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3．单项式﹣2x3y的（）A．系数为2，次数为3 B．系数为﹣2，次数为3C．系数为2，次数为4 D．系数为﹣2，次数为4【考点】单项式．【分析】依照单项式的系数是数字部分，次数是字母指数和，可得答案．【解答】解：单项式﹣2x3y的系数是﹣2，次数是4，故选：D．【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字部分，次数是字母指数和，注意系数包括符号．4．下列运算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab【考点】合并同类项．【专题】运算题．【分析】依照合并同类项得法则依次判定即可．【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．【点评】本题要紧考查了合并同类项的法则，熟练把握运算法则是解题的关键．5．如图几何体从正面看是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，依此画出图形即可．【解答】解：．故选C．【点评】此题要紧考查了作三视图，关键是把握三视图所看的位置．6．8时30分，钟的时针与分针成（）°的角．A．75 B．90 C．105 D．120【考点】钟面角．【分析】表盘有12个大格，共360°，则每一个大格为30°，当8点30分时，钟表的时针在8点与9点的中间，分针在6点处，共2.5个大格，列式求解即可．【解答】解：依照题意得，8点30分，钟表的时针与分针所夹的角度为：2.5×30=75°，故选A．【点评】本题考查了钟面角的运算方法，解题的关键是搞清晰时针与分针之间的格子数，属于基础题，中考常考题型．7．下列说法不正确的是（）A．两点之间，线段最短B．连结两点的线段叫做这两点的距离C．两点确定一条直线D．同角的补角相等【考点】余角和补角；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短．【分析】利用线段公理、两点间的距离的定义、确定直线的条件及补交的性质分别判定后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两点之间，线段最短，正确；B、连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；C、两点确定一条直线，正确；D、同角的补交相等，正确；故选B．【点评】本题考查了余角和补角、直线的性质及线段的性质的知识，解题的关键是了解有关的定义及性质，难度不大．8．已知2x6y2和是同类项，则2m+n的值是（）A．6 B．5 C．4 D．2【考点】同类项．【分析】依照同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程3m=6，n=2，求出n，m的值，再代入代数式运算即可．【解答】解：∵2x6y2和是同类项，∴3m=6，n=2，∴m=2，n=2，∴2m+n=2×2+2=6．故选A．【点评】本题考查同类项的定义、方程思想、求代数式的值，是一道基础题，比较容易解答．牢记同类项的定义是解题的关键．9．已知线段AB=5cm，点C为直线AB上一点，且BC=3cm，则线段AC的长是（）A．2cm B．8cm C．9cm D．2cm或8cm【考点】两点间的距离．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再依照题意正确地画出图形解题．【解答】解：本题有两种情形：①当点C在线段AB上时，如图1，∵AC=AB﹣BC，又∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=5﹣3=2cm；②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，∵AC=AB+BC，又∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=5+3=8cm．综上可得：AC=2cm或8cm．故选D．【点评】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图专门重要，本题渗透了分类讨论的思想，表达了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．10．下列变形正确的是（）A．若x2=y2，则x=y B．若，则x=yC．若x（x﹣2）=5（2﹣x），则x=﹣5 D．若（m+n）x=（m+n）y，则x=y【考点】等式的性质．【分析】答题时第一记住等式的差不多性质，然后对每个选项进行分析判定．【解答】解：A、若x2=y2，则x=y，还可能x、y互为相反数，故A错误，B、若，则x=y，B成立，C、若x（x﹣2）=5（2﹣x），则x=﹣5或x=2，故C错误，D、若（m+n）x=（m+n）y，则x=y，m+n还可能为0，故D错误．故选B．【点评】本题要紧考查了等式的差不多性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．11．把一些图书分给某班学生，假如每人分3本，则余20本；假如每人分4本，则缺25本．设有x名学生，则可列方程为（）A．3x﹣20=4x+25 B．3x+20=4x﹣25 C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】可设有x名学生，依照总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【解答】解：设有x名学生，依照书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，依照该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．12．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中结论正确的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①②④【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先依照a、b在数轴上的位置判定出a、b的取值范畴，再比较出各数的大小即可．【解答】解：由a、b的数轴上的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，①∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本小题错误；②∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，故本小题错误；③∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，∴（b﹣1）（a+1）＞0，故本小题正确；④∵b＞1，∴b﹣1＞0，∵|a﹣1|＞0，∴＞0，故本小题正确．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，先依照a、b在数轴上的位置判定出a、b的取值范畴是解答此题的关键．二、填空题．13．某商品的进价是200元，销售后获10%的利润，此商品的售价为200 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】利用“进价×（1+10%）=售价”直截了当求解即可．【解答】解：售价=200（1+10%）=220元，故答案为：200【点评】本题明白得进价、原价、现价以及利润之间的关系，了解三者之间的关系是解答本题的关键．14．将一副三角板如图摆放，若∠BAE=140°，则∠CAD的度数是40°．【考点】角的运算．【分析】依照题意，利用三角形的各角度数和图中角与角的关系运算即可得出答案．【解答】解：依照题意及图示：∠BAE=∠BAD+∠CAE﹣∠CAD，则∠CAD=∠BAD+∠CAE﹣∠BAE=90°+90°﹣∠BAE=40°．即∠CAD=40°．故答案为：40°．【点评】本题考查了角的运算、直角三角形的性质，是基础题，比较简单．对∠BAE=∠BAD+∠CAE ﹣∠CAD这一关系的认识是解题的关键．15．假如代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+5的值是11 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】观观看出，所求的代数式是已知代数式变形得到的，利用代入法求得代数式的值即可．【解答】解：∵x+2y=3，∴代数式两边分别乘以2得：2x+4y=6，代入2x+4y+5，得：原式=6+5=11．故本题答案为：11．【点评】考查代数式的变形及代入法的运用．注意整体思想的应用．16．已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是 2 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】运算题．【分析】方程的解确实是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用那个数代替未知数所得式子仍旧成立；将x=m代入原方程即可求得m的值．【解答】解：把x=m代入方程4x﹣3m=2，得：4m﹣3m=2，解得：m=2．故答案为：2．【点评】本题考查的是方程的解的定义，要熟练把握定义的内容．17．假如一个角与它的余角之比为1：2，则那个角是30 度，那个角与它的补角之比是1：5 ．【考点】余角和补角．【分析】依照互余两角之和为90°，以及一个角与它的余角之比可求那个角的度数；先依照互补两角之和为180°，求得那个角的补角，进一步求得那个角与它的补角之比．【解答】解：90°×=90°×=30°，30°：（180°﹣30°）=30°：150°=1：5．故答案为：30，1：5．【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是把握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．18．观看下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、55=32、26=64、27=128、28=256…．观看后，用你所发觉的规律写出22010的末位数字是 4 ．【考点】尾数特点．【分析】依照2n的末位数字为2、4、8、6四个一循环，因此依照2010÷4=502…2，得出22010的末位数字与22的末位数字相同，由此求出答案．【解答】解：2n的末位数字为2、4、8、6四个一循环，∵2010÷4=502…2，∴22010的末位数字与22的末位数字相同，是4，故答案为4．【点评】本题考查了尾数特点的应用，关键是能依照题意得出规律，进一步得出算式．19．如图，OB在∠AOC内部，且∠BOC=3∠AOB，OD是∠AOB的平分线，∠BOC=3∠COE，则下列结论：①∠EOC=∠AOE；②∠DOE=5∠BOD；③∠BOE=（∠AOE+∠BOC）；④∠AOE=（∠BOC﹣∠AOD）．其中正确结论有①②④．【考点】角平分线的定义．【分析】依照∠BOC=3∠AOB，∠BOC=3∠COE，得∠COE=∠AOB，则∠BOC=∠AOE，设∠AOD=x，则∠AOB=∠COE=2x，∠AOE=∠BOC=6x，得出①②④正确，③不正确．【解答】解：①∵∠BOC=3∠AOB，∠BOC=3∠COE，∴∠COE=∠AOB，∴∠COE+∠BOE=∠AOB+∠BOE，∴∠BOC=∠AOE，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠AOD=∠BOD，设∠AOD=x，则∠AOB=∠COE=2x，∠AOE=∠BOC=6x，∴∠COE=∠AOE；因此①正确；②∵∠DOE=∠BOD+∠BOE=x+4x=5x，∠BOD=x，∴∠DOE=5∠BOD，因此②正确；③∵∠BOE=4x，（∠AOE+∠BOC）=（6x+6x）=6x，∴∠BOE≠（∠AOE+∠BOC），因此③不正确；④∵∠AOE=6x，（∠BOC﹣∠AOD）=（6x﹣x）=6x，∴∠AOE=（∠BOC﹣∠AOD），因此④正确．故答案为：①②④．【点评】本题考查了角平分线的性质和角的和差倍分，一样情形下，依照已知条件得出各角之间的关系，设一个最小角为x°，分别表示出各角的关系，得出相应的结论．三、解答题20．运算：（1）15﹣（﹣8）﹣12；（2）﹣36×（﹣﹣）+（﹣3）2（3）﹣12+（﹣2）3+|﹣3|÷．【考点】有理数的混合运算．【专题】运算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律，以及乘方的意义运算即可得到结果；（3）原式先运算乘方及绝对值运算，再运算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=15+8﹣12=11；（2）原式=﹣3+20+27+9=53；（3）原式=﹣1﹣8+9=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．21．解方程：（1）8x=12（x﹣2）；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】运算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x=12x﹣24，移项合并得：﹣4x=﹣24，解得：x=6；（2）去分母得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．四、解答题.22．已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：（1）2A﹣B；（2）当时，2A﹣B的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）第一把A、B分别代入2A﹣B中，然后去括号，合并同类项即可化简多项式；（2）把代入（1）的结果中运算即可解决问题．【解答】解：（1）2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）=6x2+6y2﹣10xy﹣2xy+3y2﹣4x2=2x2+9y2﹣12xy；（2）当时，2A﹣B=2x2+9y2﹣12xy=31．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上确实是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．23．化简或求值（1）化简：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）﹣4x2]；（2）化简求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x=2，y=3．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】运算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x2﹣3x+4x﹣6+4x2=9x2+x﹣6；（2）原式=3x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy，当x=2，y=3时，原式=4﹣30=﹣26．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．24．如图，在平面内有A、B、C三点．（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD；（3）数数看，现在图中线段共有 6 条．【考点】直线、射线、线段．【分析】（1）（2）依照直线，射线，线段的概念，利用直尺即可作出图形；（3）依照线段的定义即可求解．【解答】解：（1）（2）如图所示：（3）图中有线段6条，即线段AB，AD，AC，BD，BC，DC．故答案为6．【点评】本题考查了线段、射线以及线段的作图，是一个基础题，在作图的过程中要注意延伸性．25．已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若BD=6cm，求AB的长．【考点】两点间的距离．【专题】探究型．【分析】先依照BC=AB可知AC=AB，再由D为AC的中点可用AB表示出CD的长，再依照BD=CD ﹣BC=6即可求出AB的长．【解答】解：∵BC=AB，∴AC=AB，∵D为AC的中点，∴CD=AC=×AB=AB，∴BD=CD﹣BC=AB﹣AB=AB=6，解得AB=16cm．答：AB的长是16cm．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．26．（2020秋•安陆市期末）如图，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，试求∠BOC的大小．【考点】角的运算．【分析】依照∠AOB：∠AOD=2：7，设∠AOB=2x°，可得∠BOD的大小，依照角的和差，可得∠BOC 的大小，依照∠AOC、∠AOB和∠BOC的关系，可得答案．【解答】解：设∠AOB=2x°，∵∠AOB：∠AOD=2：7，∴∠BOD=5x°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠COD=∠AOB=2x°，∴∠BOC=5x﹣2x=3x°∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=2x+3x=5x=100°，∴x=20°，∠BOC=3x=60°．【点评】本题考查了角的运算，先用x表示出∠BOD，在表示出∠BOC，由∠AOC的大小，求出x，最后求出答案．五、解答题.27．依照国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地点实际，决定从2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范畴电费价格（单位：元/度）不超过150度 a超过150度的部分 b2020年5月份，该市居民甲用电100度，交电费60元；居民乙用电200度，交电费122.5元．（1）上表中，a= 0.6 ，b= 0.65 ；（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2020年8月份平均电价每度为0.63元，求该用户8月用电多少度？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）利用居民甲用电100度时，交电费60元，能够求出a的值，进而利用居民乙用电200度时，交电费122.5元，求出b的值即可；（2）设居民月用电为x度，依照居民2020年8月份平均电价每度为0.63元，列方程求解．【解答】解：（1）依照2020年5月份，该市居民甲用电100度时，交电费60元；得出：a=60÷100=0.6，居民乙用电200度时，交电费122.5元．则（122.5﹣0.6×150）÷（200﹣150）=0.65，故答案为：0.6，0.65；（2）设居民月用电为x度，依题意得，150×0.6+0.65（x﹣150）=0.63x，整理得：90+0.65x﹣97.5=0.63x，解得：x=375，答：该市一户居民月用为375度时，其当月的平均电价每度为0.63元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读明白题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．28．如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O动身，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C动身在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时动身．（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s，通过多长时刻P、Q两点相距70cm．（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值．【考点】比较线段的长短．【专题】应用题．【分析】此题较为复杂，但认真阅读，读明白题意依照速度公式就可求解．（1）从题中我们能够看出点P及Q是运动的，不是静止的，当PA=2PB时实际上是P正好到了AB的三等分点上，而且PA=40，PB=20．由速度公式就可求出它的运动时刻，即是点Q的运动时刻，点Q 运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，那个地点的三等分点是二个点，因此此题就有二种情形，分别是AQ=时，BQ=时，由此就可求出它的速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s，通过多长时刻P、Q两点相距70cm，这也有两种情形即当它们相向而行时，和它们直背而行时，此题可设运动时刻为t秒，按速度公式就可解了．（3）此题就可把它当成一个静止的线段问题来解决了，但必须借助图形．【解答】解：（1）①当P在线段AB上时，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=40，OP=60，故点P运动时刻为60秒．若AQ=时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为50÷60=（cm/s）；若BQ=时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为30÷60=（cm/s）．②点P在线段AB延长线上时，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=120，OP=140，故点P运动时刻为140秒．若AQ=时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为50÷140=（cm/s）；若BQ=时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为30÷140=（cm/s）．（2）设运动时刻为t秒，则t+3t=90±70，t=5或40，∵点Q运动到O点时停止运动，∴点Q最多运动30秒，当点Q运动30秒到点O时PQ=OP=30cm，之后点P连续运动40秒，则PQ=OP=70cm，现在t=70秒，故通过5秒或70秒两点相距70cm；（3）如图1，设OP=xcm，点P在线段AB上，20≤x≤80，OB﹣AP=80﹣（x﹣20）=100﹣x，EF=OF﹣OE=（OA+AB）﹣OE=（20+30）﹣=50﹣，∴==2．如图2，设OP=xcm，点P在线段AB上，20≤x≤80，OB﹣AP=80﹣（x﹣20）=100﹣x，EF=OF﹣OE=（OA+AB）﹣OE=（20+30）﹣=50﹣，∴==2．【点评】做这类题时学生一定要认真认真地阅读，利用已知条件求出未知值．学生平常就要培养自己的思维能力．而且要图形结合，与生活实际联系起来，也能够把此题当成一道路程题来对待．。
初中数学重庆市巴南区七年级上期末数学复习考试卷(八)含答案解析 .docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣2015的相反数的倒数是（）A． B ． C．2015 D．﹣2015试题2:代数式a+，4xy，，a，4，bc，﹣中单项式的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个试题3:下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d试题4:的系数与次数分别为（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，4试题5:下列变形中，正确的是（）A．若a=b，则= B．若ax=ay，则x=yC．若ab2=b3，则a=b D．若=，则a=b试题6:小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）A． B．C． D．试题7:已知：∠A=50°24′，∠B=50.24°，∠C=50°14′24″，那么下列各式正确的是（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＞∠B=∠C C．∠B＞∠C＞∠A D．∠B=∠C＞∠A试题8:某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60C． D．如图，点C为线段AB上一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE=2cm，则AB的长为（）A．8cm B．12cm C．14cm D．10cm试题10:如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A．50° B．75° C．100° D．120°试题11:．若A=2x2﹣8x，B=x2+2x+1，则使A﹣2B=﹣10的x的值是（）A． B．3 C． D．试题12:将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆…依此规律，第7个图形的小圆个数是（）A．41 B．45 C．50 D．60试题13:将150000用科学记数法表示为．试题14:如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．单位换算：57.37°= °′″．试题16:12点15分时，钟表的时针和分针所成夹角是度．试题17:若代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则﹣x2+2x﹣1的值为．试题18:某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为元．试题19:已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，那么代数式|b﹣a|+|2a+c|﹣|c﹣b|的化简结果是．试题20:．下列说法正确的有（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角．（3）若∠BOC=∠AOC，则OC为∠AOB的平分线（4）若OC是∠AOB的角平分线．则∠AOC=∠BOC（5）若OC是∠AOB的角平分线，则∠AOB=2∠AOC（6）若∠AOB=2∠AOC，则OC是∠AOB的角平分线，（7）A、B两点之间的距离是线段AB（8）射线AB和射线BA是同一条射线．试题21:﹣14﹣（﹣3）2﹣12×|﹣|试题22:（﹣3）2﹣（1﹣）÷（）×[4﹣（﹣42）]．试题23:2a﹣5a+8a．试题24:﹣2mn2+8m2n﹣5mn2﹣m2n．试题25:2﹣4（x﹣3）=2（3﹣x）试题26:﹣=1．试题27:一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？试题28:先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．试题29:①如图1，点A、C、B在同一直线上，CD平分∠ACB，∠ECF=90°．回答下列问题：（1）写出图中所有的直角（2）写出图中与∠ACE相等的（3）写图中∠DCE所有的余角（4）写图中∠ACE所有的余角（5）写图中∠FCD的补角（6）写图中∠DCE的补角②如图2，已知点A、O、B在一条直线上，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．试题30:1）如图1，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON 分别为∠AOC与∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB度数．（2）已知如图2，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．试题31:列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？试题32:已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE= ；若∠COF=n°，则∠BOE= ；∠BOE与∠COF的数量关系为．（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．（3）在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．试题1答案:B【考点】倒数；相反数．【分析】先求得﹣2015的相反数，然后再求得其相反数的倒数即可．【解答】解：∵﹣2015的相反数是2015，2015的倒数是，∴﹣2015的相反数的倒数是．故选：B．【点评】本题主要考查的是倒数、相反数的定义，掌握倒数和相反数的定义是解题的关键．试题2答案:C【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：4xy，a，4，bc，﹣是单项式，故选：C．【点评】本题考查了单项式，熟记单项式的定义是解题关键．试题3答案:B【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．试题4答案:B【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断．【解答】解：的系数为，次数为6．故选B．【点评】本题考查了单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．任何一个非零数的零次方等于1．试题5答案:D【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解答】解：A、没有此性质，故选项错误；B、当a=0时，则x可以不等于y，故选项错误；C、两数也可能为相反数，故选项错误；D、正确．故选D．【点评】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．试题6答案:A【考点】几何体的展开图．【专题】压轴题．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：只有相对面的图案相同．故选：A．【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同．试题7答案:B【考点】度分秒的换算．【分析】根据度分秒的换算解答即可．【解答】解：∠A=50°24′，∠B=50.24°=50°14'24“，∠C=50°14′24″，所以可得∠A＞∠B=∠C，故选B【点评】此题考查度分秒的问题，关键是根据度分秒的换算解答．试题8答案:B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】应用题．【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60．故选B．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．试题9答案:D【考点】两点间的距离．【分析】根据比值，可得 AC、BC，根据线段中点的性质，可得AD，AE，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，可得答案．【解答】解：由AC：CB=3：2，得AC=3x，BC=2x．AB=AC+BC=5x．由D、E两点分别为AC、AB的中点，得AD=AC=x，AE=AB=x．由线段的和差，得DE=AE﹣AD=x﹣x=x．DE=2，x=2，AB=5x=10cm，故选：D．【点评】本题考查了两点间的距离，利用比值得出AC=3x，BC=2x是解题关键．试题10答案:C【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度数，即可求出答案．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD=25°，∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD）=2×（25°+25°）=100°，故选：C．【点评】本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大．试题11答案:A【专题】计算题．【分析】把A与B代入A﹣2B=﹣10中计算求出x的值即可．【解答】解：把A=2x2﹣8x，B=x2+2x+1代入A﹣2B=﹣10，得2x2﹣8x﹣2（x2+2x+1）=﹣10，去括号得：2x2﹣8x﹣2x2﹣4x﹣2=﹣10，移项合并得：﹣12x=﹣8，解得：x=，故选A【点评】此题考查了解一元一次方程，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题12答案:D【考点】规律型：图形的变化类．【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．据此可以求得第7个图形小圆的个数即可．【解答】解：由分析知：第7个图形圆的个数为7×8+4=60个．故选D．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．试题13答案:1.5×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：150000=1.5×105，故答案为：1.5×105．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．试题14答案:﹣4或2 ．【考点】数轴．【分析】考虑在A点左边和右边两种情形解答问题．【解答】解：在A点左边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣4；在A点右边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 2．故答案为﹣4或2．【点评】此题考查数轴上点的位置关系，注意分类讨论．试题15答案:57 °22 ′12 ″．【考点】度分秒的换算．【分析】先把0.37°化成分，再把0.2′化成度即可．【解答】解：∵0.37°=（0.37×60）′=22.2′，0.2′=（0.2×60）″=12″，∴57.37°=57°22′12″，故答案为：57，22，12．【点评】本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″．试题16答案:82.5 度．【考点】钟面角．【分析】根据每两个大刻度之间是30°，时间差是几个刻度，可得答案．【解答】解：30°×（2+）=82.5°，故答案为：82.5°．【点评】本题考查了钟面角，用30°乘刻度数，是解题关键．试题17答案:﹣6．【考点】代数式求值．【专题】推理填空题．【分析】根据题意，把2x2﹣4x﹣5=6代入﹣x2+2x﹣1，求出算式的值为多少即可．【解答】解：∵2x2﹣4x﹣5的值为6，∴﹣x2+2x﹣1=﹣（2x2﹣4x﹣5）﹣=（﹣）×6﹣=﹣3﹣=﹣6故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，注意代入法的应用．试题18答案:240 元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：330×80%﹣x=10%x，解得：x=240，则这种商品每件的进价为240元．故答案为：240【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．试题19答案:3a ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜c＜0＜a，∴b﹣a＜0，2a+c＞0，c﹣b＞0，则原式=a﹣b+2a+c﹣c+b=3a．故答案为：3a．【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题20答案:4（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角．（3）若∠BOC=∠AOC，则OC为∠AOB的平分线（4）若OC是∠AOB的角平分线．则∠AOC=∠BOC（5）若OC是∠AOB的角平分线，则∠AOB=2∠AOC（6）若∠AOB=2∠AOC，则OC是∠AOB的角平分线，（7）A、B两点之间的距离是线段AB（8）射线AB和射线BA是同一条射线．【考点】角平分线的定义；直线、射线、线段；两点间的距离；角的概念．【分析】根据角平分线的性质、角的定义和线段中点的性质进行判断即可．【解答】解：（1）有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，错误；（2）有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，错误．（3）若∠BOC=∠AOC，则OC为∠AOB的平分线，正确（4）若OC是∠AOB的角平分线．则∠AOC=∠BOC，正确（5）若OC是∠AOB的角平分线，则∠AOB=2∠AOC，正确（6）OC在∠AOB的外部时，OC不平分∠AOB，错误（7）A、B两点之间的距离是线段AB，正确；（8）射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；故答案为：4【点评】本题考查了角的概念，理解角的定义是解题关键．试题21答案:原式=﹣1﹣9﹣9=﹣19；试题22答案:原式=9+××20=9+16=25．试题23答案:原式=a（2﹣5+8）=5a．试题24答案:原式=（﹣2﹣5）mn2+（8﹣1）m2n=﹣7mn2+7m2n．试题25答案:去括号得，2﹣4x+12=6﹣2x，移项合并同类项得，﹣2x=﹣8，系数化为1，得x=4；试题26答案:去分母，得3x﹣6﹣10x+25=15，移项、合并同类项，得﹣7x=﹣4，系数化为1，得x=．试题27答案:【考点】一元一次方程的应用．【分析】等量关系为：通讯员所走的路程=学生所走的路程．【解答】解：设通讯员要用x小时才能追上学生队伍．根据题意得，10x=2，．答：通讯员要用小时（或12分钟）才能追上学生队伍．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到学生所用的时间是难点，关键是找到相应的等量关系．试题28答案:【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．试题29答案:【考点】余角和补角；角平分线的定义．【分析】①由直角的定义、角平分线的定义、余角和补角的定义可得结果；②由∠COD=90°，易得∠AOC+∠BOD=90°，利用角平分线的性质可得∠COE+∠DOF=45°，可得∠EOF的度数．【解答】解：①∵CD平分∠ACB，∠ECF=90°，∴∠ACD=∠BCD=90°，∴∠ACE=∠FCD，∠BCF=∠ECD，（1）图中所有的直角有：∠ACD，∠BCD，∠ECF；（2）与∠ACE相等的角有∠DCF；（3）∠DCE所有的余角有∠ACE，∠DCF；（4）∠ACE所有的余角有∠DCE，∠BCF；（5）∠FCD的补角∠BCE；（6）∠DCE的补角∠ACF．故答案为：∠ACD，∠BCD，∠ECF；∠DCF；∠ACE，∠DCF；∠DCE，∠BCF；∠BCE；∠ACF．；（2）∵∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE+∠DOF=（∠AOC+∠BOD）==45°，∴∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD=135°．【点评】本题主要考查了直角的定义、角平分线的定义、余角和补角的定义等，根据图形和定义解答是关键．试题30答案:【考点】余角和补角；角平分线的定义．【分析】（1）由角平分线定义和补角定义得出方程，解方程即可得出结果；（2）设∠AOB=3x，∠BOC=2x．则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．由角平分线定义和已知条件求出x=24°，即可得出所求角的度数．【解答】解：（1）设∠AOB=x，因为∠AOC与∠AOB互补，则∠AOC=180°﹣x．由题意，得（180°﹣x）﹣x=40°．解得：x=50°，∴∠AOB=50°，∠AOC=130°．（2）解：设∠AOB=3x，∠BOC=2x．则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．∵OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE═，∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=，∵∠BOE=12°，∴，解得：x=24°，∵OD是∠BOC的平分线，∴，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=24°+12°=36°．【点评】此题考查了补角的定义、角平分线的定义及角的运算．熟练掌握补角定义和角平分线定义，根据题意得出方程是解决问题的关键．试题31答案:【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是（），根据题意列出方程求出其解就可以；（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，由题意建立方程，求出其解即可．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为（）件，根据题意得，．解得 x=150．…则（件）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90=1950（元）答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润．（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，由题意，有．…（8分）解得 y=8.5．…（9分）答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售【点评】本题考查了利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用．解答时根据题意建立方程是关键．试题32答案:【考点】旋转的性质；角平分线的定义．【专题】探究型．【分析】（1）当∠COF=n°，根据互余得到∠EOF=90°﹣n°，再由OF平分∠AOE，得到∠AOE=2∠EOF=180°﹣2n°，然后根据邻补角的定义得到∠BOE=180°﹣（180°﹣2n°）=2n°，所以有∠BOE=2∠COF．并且当n=34°时，可求出对应的∠BOE；（2）和（1）推论得方法一样，可得到∠BOE=2∠COF．（3）由前面的结论，当∠COF=65°，得到∠BOE=2×65°=130°，并且∠EOF=∠AOF=90°﹣65°=25°，再根据2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半，可得到关于∠BOE的方程，解方程得到∠BOD=16°，因此在∠BOE的内部存在一条射线OD，满足条件．【解答】解：（1）∵∠COE是直角，∠COF=34°，∴∠EOF=90°﹣34°=56°，由∵OF平分∠AOE．∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠BOE=180°﹣112°=68°；当∠COF=n°，∴∠EOF=90°﹣n°，∴∠AOE=2∠EOF=180°﹣2n°，∴∠BOE=180°﹣（180°﹣2n°）=2n°，所以有∠BOE=2∠COF．故答案为：68°，2n°，∠BOE=2∠COF；（2）∠BOE与∠COF的数量关系仍然成立．理由如下：设∠COF=n°，如图2，∵∠COE是直角，∴∠EOF=90°﹣n°，又∵OF平分∠AOE．∴∠AOE=2∠EOF=180°﹣2n°，∴∠BOE=180°﹣（180°﹣2n°）=2n°，即∠BOE=2∠COF；（3）存在．理由如下：如图3，∵∠COF=65°，∴∠BOE=2×65°=130°，∠EOF=∠AOF=90°﹣65°=25°，而2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半，∴2∠BOD+25°=（130°﹣∠BOD），∴∠BOD=16°．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等；也考查了角平分线的定义以及互余互补的含义．。
巴南区2020级七上期末
巴南区2018-2019学年度上期期末质量监测七年级数学试题卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12题，每小题4分，共48分）1、－2019的相反数是（ ）A ．2019B ．－2019C ．20191D ．20191- 2、关于x 的方程352=+a x 的解为1-=x ，则a 的值为（ ）A ．－1B ．51 C ．4 D ．1 3、如图所示的几何体是由若干形状、大小完全相同的小正方体组成，从上面看这个几何体，看到的图形是（ ）4、下列计算正确的是（ ）A ．23a a a =+B ．ab b a 523=+C ．134=-x xD ．y x yx y x 222224=- 5、工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台的天花板上选取两个点，然后再进行安装，这样做的数学原理是（ ）A ．过一点有且只有一条直线B ．两点确定一条直线C ．连接两点之间的线段叫两点间的距离D ．两点之间，线段最短6、一个正方体的平面展开图如图所示，若把这个展开图还原成正方体，则正方体中与“重”字所在面相对的面的字是（ ）A ．重B ．巴C ．南D ．庆7、小张离家时，发现家中正常走动的时钟的时针与分针的夹角为75°，则小张离家的时间可能是（ ）A ．1：30B ．2：30C ．3：30D ．4：308、下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）A ．若y x =，则22+=+y xB ．若y x =，则ay ax =C ．若y x =，则ay a x = D ．若y x =，则y x -=-22 9、若1=x 时，式子bx ax -22的值为－1，则2=x 时，式子2ax bx -的值为（ ）A ．2B ．－2C ．5D ．－510、下列图形都是由同样大小的基本图形按一定规律所组成的，其中第①个图形中共有5个基本图形，第②个图形中共有8个基本图形，第③个图形中共有11个基本图形，第④个图形中共有14个基本图形，……，按此规律排列，第⑧个图形中共有（ ）个基本图形A ．23B ．24C ．26D ．2911、某美术兴趣小组有x 人，计划完成y 个剪纸作品，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列方程：①15495-=+x x ；②41559+=-y y ；③41559-=+y y ；④15495+=-x x 。
2020-2021学年重庆市巴南区七年级上学期期末数学试卷(附解析)
2020-2021学年重庆市巴南区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 如图，有理数a ，b ，c 在数轴上的表示如图所示，下列结论正确的是( )A. c >a >bB. 1b >1cC. |a|<|b|D. abc >0 2. 下列运算中，正确的是( )A. 2a +3a =5aB. a 6÷a 3=a 2 C. (a −b)2=a 2−b 2 D. √7+√3=√10 3. 如图，已知MN 是圆柱底面的直径，NP 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M ，P 嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP 剪开，所得的侧面展开图是( )A.B.C.D.4. 利用等式的性质解方程−2x =6时，应在方程的两边( )A. 同乘以−2B. 同除以−2C. 同加上2D. 同减去−2 5. 计算(−214)+(+56)+(−34)+(+116)等于( )A. −1B. 1C. OD. 4 6. 时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的度数等于( )A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°7. 某车间有27名工人，每个工人每天生产64个螺母或者22个螺栓，每个螺栓配套两个螺母，若分配x 个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程中正确的是( )A. 22x =64(27−x)B. 2×22x =64(27−x)C. 64x =22(27−x)D. 2×64x =22(27−x) 8. 如图，直线AC//BD ，AB 平分∠CAD ，∠1=62°，则∠2的度数是( )A. 50°B. 59°C. 60°D. 62°9. 下列计算正确的是( )A. 3a +4b =7abB. a +a =a 2C. 5a −4a =aD. (−23)2=43 10. 已知AB =AC.如图1，D 、E 为∠BAC 的平分线上的两点，连接BD 、CD 、BE 、CE ；如图2，D 、E 、F 为∠BAC 的平分线上的三点，连接BD 、CD 、BE 、CE 、BF 、CF ；如图3，D 、E 、F 、G 为∠BAC 的平分线上的四点，连接BD 、CD 、BE 、CE 、BF 、CF 、BG 、CG ……依此规律，第17个图形中有全等三角形的对数是( )A. 17B. 54C. 153D. 17111. 如图所示，点O 在直线PQ 上，OA 是∠QOB 的平分线，OC 是∠POB 的平分线，那么下列说法错误的是( )A. ∠AOB 与∠POC 互余B. ∠POC 与∠QOA 互余C. ∠POC 与∠QOB 互补D. ∠AOP 与∠AOB 互补12. 计算|1−√2|=( )A. −1−√2B. 1−√2C. 1+√2D. −1+√2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.2014年青奥会将在南京举办，大部分比赛将在总占地面积为896000平方米的“奥体中心区”进行．将896000万用科学记数法表示______ ．14.某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价______万元．15.若∠A=37°24′，则它的补角的度数为______．16.如图，AB=26cm，AO=OM=3cm，∠MOB=80°.现点M绕着点O以每秒20°的速度顺时针旋转一周后停止．则：(1)点M旋转一周所用的时间是______秒；(2)同时点N沿线段AB自点B向点A运动，假若点M、N也能相遇，则点N的速度是______cm/s．17.已知m2−2m−1=0，则代数式−2m2+4m+2018的值为______．18.在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块(如图)，若所有日期数之和为135，则n的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.计算：−22+(−1)3×5−(−27)÷9．四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）20.解方程(1)4x+3(2x−3)=12−(x+4)(2)3y−14−1=5y−7621.如图，已知：BC与CD重合∠ABC=∠CDE=0°，△ABC△CE，并且△CD可由△ABC逆针旋转而得请你利用规作出旋转(保留痕迹，写作法，注意最后墨笔加黑，并直写出转度是______ ．22.已知A=x3+2x+3，B=2x3−mx+2．(1)若m=5，求A−(3A−2B)的值；(2)若2A−B的值与x无关，求2m2−[3m2−(4m−7)+2m]的值．23.如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm)(1)观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解，请写出因式分解的结果；(2)若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为88cm²，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和．24.已知：数轴上两点A、B表示的数分别为a，b，点O为原点，且已知a，b满足|a+8|+(b−4)2=0．(1)求OA，OB的长度；(2)若点C是线段AB上一点(点C不与A、B两点重合)，且满足AC=CO+CB，求CO的长；(3)若动点P，Q分别从A，B两点同时出发，向右运动，点P的速度为2单位长度/s，点Q的速度为1单位长度/s.设运动时间为t(s)，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动.求当t为何值时，2OP−OQ=4单位长度．25.如图，点A在点B的左边，线段AB的长为20cm；点C在点D的左边，点C、D在线段AB上，CD=10cm，点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点．(1)若AC=4cm，求线段EF的长；(2)若AC=acm，0<a<10，用含a的式子表示线段BF的长．26.如果2b=n，那么称b为n的布谷数，记为b=g(n)，如g(8)=g(23)=3．(1)根据布谷数的定义填空：g(2)=______，g(32)=______．(2)布谷数有如下运算性质：若m，n为正数，则g(mn)=g(m)+g(n)，g(mn)=g(m)−g(n)．根据运算性质填空：g(a 4)g(a)=______，(a为正数)．若g(7)=2.807，则g(14)=______，g(74)=______．(3)下表中与数x对应的布谷数g(x)有且仅有两个是错误的，请指出错误的布谷数，要求说明你这样找的理由，并求出正确的答案(用含a，b的代数式表示)参考答案及解析1.答案：B解析：解：根据有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置可知：a<−1<0<b<1<c，A、因为c>b>a，所以此选项错误；B、因为c>b>0，所以1b >1c，所以此选项正确；C、因为|a|>|b|，所以此选项错误；D、因为abc<0，所以此选项错误．故选：B．根据有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置和绝对值的意义逐一进行判断即可．本题考查了数轴、绝对值，熟知数轴上右边的数总比左边的大及有理数的混合运算法则是解答此题的关键．2.答案：A解析：解：A、2a+3a=5a，故此选项正确；B、a6÷a3=a3，故此选项错误；C、(a−b)2=a2−2ab+b2 ，故此选项错误；D、√7+√3，故此选项错误．故选：A．直接利用合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.答案：A解析：解：因圆柱的展开面为长方形，MP展开应该是两直线，且有公共点M.故选A．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．此题主要考查圆柱的展开图，以及学生的立体思维能力．4.答案：B解析：解：利用等式的性质解方程−2x=6时，应在方程的两边同除以−2，故选：B．利用等式的性质判断即可．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.答案：A解析：解：(−214)+(+56)+(−34)+(+116)=(−214−34)+(56+116) =−3+2=−1故选：A ．先计算同分母分数，再相加即可．考查了有理数的加法，关键是灵活运用运算律简便计算． 6.答案：C解析：解：3×30°+15°=105°．∴钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是105度．故选：C ．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟表上9点30分，时针指向9，分针指向6，两者之间相隔3.5个数字．本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动(112)°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形． 7.答案：B解析：解：设分配x 名工人生产螺栓，则(27−x)名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母64个或螺栓22个，∴可得2×22x =64(27−x)．故选：B ．设分配x 名工人生产螺栓，则(27−x)名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．8.答案：B解析：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义求出∠CAD 的度数，根据角平分线的定义即可得出结论．解：∵直线AC//BD ，∠1=62°，∴∠3=∠1=62°，∴∠CAD =180°−62°=118°．∵AB 平分∠CAD ，∴∠2=12∠CAD =12×118°=59°．故选B ． 9.答案：C解析：解：A 、3a +4b 不是同类项，不能合并，故A 错误．B 、a +a =2a ，故B 错误．C 、5a −4a =a ，故C 正确．D 、(−23)2=49，故D 错误． 故选：C ．根据选项逐个判断即可．本题考查了同类项的合并，以及乘方的计算，属于基础题． 10.答案：D解析：解：图1中，当有2点D 、E 时，有1+2=3对全等三角形；图2中，当有3点D 、E 、F 时，有1+2+3=6对全等三角形；图3中，当有4点时，有1+2+3+4=10对全等三角形；…图n 中，当有(n +1)个点时，图中有(n+1)(n+2)2个全等三角形， 当n =17时，全等三角形的对数是18×192=171，故选：D ．根据图形得出当有2点D、E时，有3对全等三角形；当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；根据以上结果得出当有(n+1)个点时，图中有(n+1)(n+2)2对全等三角形即可，进而得出答案．本题考查了对全等三角形的判定以及图形变化规律，关键是根据已知图形得出规律．11.答案：C解析：解：∵OA是∠QOB的平分线，∴∠QOA=∠AOB=12∠BOQ，∵OC是∠POB的平分线，∴∠POC=∠BOC=12∠POB，∵点O在直线PQ上，∴∠BOQ+∠POB=180°，A、∠AOB+∠POC=12(∠BOQ+∠POB)=12×180°=90°，所以，∠AOB与∠POC互余，说法正确，故本选项错误；B、∠POC+∠QOA=12(∠BOQ+∠POB)=12×180°=90°，所以，∠POC与∠QOA互余，说法正确，故本选项错误；C、∠POC+∠QOB=180°−∠BOC≠180°，所以，∠POC与∠QOB不互补，说法错误，故本选项正确；D、∠AOP+∠AOB=∠AOP+∠AOQ=180°，所以，∠AOP与∠AOB互补，说法正确，故本选项错误．故选：C．根据角平分线的定义可得∠QOA=∠AOB=12∠BOQ，∠POC=∠BOC=12∠POB，然后根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了余角和补角的定义，角平分线的定义，结合图形求出各选项两个角的和的度数是解题的关键．12.答案：D解析：本题考查了绝对值以及实数的大小比较，解决本题的关键是熟记实数的大小比较．根据绝对值和实数的估计解答解答．解：∵1<√2<2，∴1−√2<0，∴|1−√2|=√2−1，故选：D．13.答案：8.96×105解析：解：将数据896000用科学记数法表示为：8.96×105．故答案为：8.96×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.答案：9.9解析：解：根据题意得：10×(1−10%)×(1+10%)=9.9(万元)，则现售价为9.9万元．故答案为：9.9．根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.答案：142°36′解析：解：∠A的补角的度数=180°−37°24′=142°36′，故答案为：142°36′．相加等于180°的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求∠A的补角的度数，就可以用180°减去∠A的度数．本题考查了补角的定义，互补是反映了两个角之间的关系，即和是180°．16.答案：182或5解析：解：(1)360°÷20°=18(秒)．故答案为：18．(2)设点N的速度是x cm/s．x=26−2×3，当点M，N相遇在点O的右侧时，80°20∘解得：x=5；x=26，当点M，N相遇在点O的左侧时，180°+80°20∘解得：x=2．故答案为：2或5．(1)利用旋转时间=360°÷旋转速度，即可求出结论；(2)设点N的速度是x cm/s，分点M，N相遇在点O的右侧和点M，N相遇在点O的左侧两种情况考虑，利用路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17.答案：2016解析：解：∵m2−2m−1=0，∴m2−2m=1，∴−2m2+4m+2018=−2(m2−2m)+2018=−2+2018=2016根据整体代入思想，将已知等式变形后，代入所求代数式即可求解．本题考查了求代数式的值，解决本题的关键是整体思想的应用．18.答案：15解析：解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n−7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n−1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n−1−7，最下面的那个就是n−1+7，右边最上面的那个就是n+1−7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，则n+1+7+n+1−7+n−1+7+n−1−7+n+1+n−1+n+7+n−7+n=135，9n=135，解得：n=15．故答案为：15观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出n的值．考查了一元一次方程的应用，此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯．19.答案：解：原式=−4−5+3=−6．解析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：(1)4x+3(2x−3)=12−(x+4)，4x+6x−9=12−x−4，4x+6x+x=9+12−4，11x=17，x=1711；(2)3y−14−1=5y−76，3(3y−1)−12=2(5y−7)，9y−3−12=10y−14，9y−10y=−14+3+12，−y=1，y=−1．解析：(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．21.答案：90°解析：解：如图示：旋转角度是0．故答：90°．分别作AC，C的垂平线进而其交点O，进而得出答案．此题主要考查了旋变换，得出旋转心位是解关键．22.答案：解：(1)∵A=x3+2x+3，B=2x3−mx+2，∴原式=A−3A+2B=−2A+2B=−2x3−4x−6+4x3−2mx+4，=2x3−(4+2m)x−2当m=5时，原式=2x3−14x−2；(2)∵A=x3+2x+3，B=2x3−mx+2，∴2A−B=2x3+4x+6−2x3+mx−2=(m+4)x+4，由2A−B的值与x无关，得到m+4=0，即m=−4，则原式=2m2−3m2+4m−7−2m=−m2+2m−7=−16−8−7=−31．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式去括号合并后，把A与B代入化简，并将m的值代入计算即可求出值；(2)把A与B代入2A−B中化简，由结果与x无关求出m的值，原式化简后代入计算即可求出值．23.答案：解：(1)由图形可知，2m2+5mn+2n2=(2m+n)(m+2n)；(2)依题意得，2m2+2n2=88，mn=10，∴m2+n2=44，∴(m+n)2=m2+n2+2mn=44+20=64，∴m+n=8，∴图中所有裁剪线段之和为8×6=48(cm)．解析：(1)根据图象由长方形面积公式将代数式2m2+5mn+2n2因式分解即可；(2)根据正方形的面积得出正方形的边长，再利用每块小矩形的面积为10平方厘米，得出等式求出m+n，进一步得到图中所有裁剪线(虚线部分)长之和即可．本题考查了因式分解的应用，正确用两种方法表示图形面积是解题的关键．24.答案：解：(1)∵|a+8|+(b−4)2=0，∴a=−8，b=4，∴OA=8，OB=4；(2)设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，∵AC=CO+CB，∴8+x=−x+4−x，3x=−4，；解得x=−43②点C在线段OB上时，∵AC=CO+CB，∴8+x=x+4−x，解得x=−4(不符合题意，舍)．故C O的长是43；(3)t(s)后，P点所到的点表示的数为−8+2t；此时，Q点所到的点表示的数为4+t．当t=(8+4)÷(2−1)=12s时，点P与点Q重合，0<t<4(P在O的左侧)，OP=0−(−8+2t)=8−2t，OQ=4+t，2OP−OQ=4，则2(8−2t)−(4+t)=4，解得t=1.6s；4≤t≤12(P在O的右侧)，OP=−8+2t−0=2t−8，OQ=4+t，2OP−OQ=4，则2(2t−8)−(4+t)=4，解得t=8s．综上所述，t=1.6s或8s时，2OP−OQ=4cm．解析：(1)根据非负数的性质，求出a，b的值，即可求解；(2)可设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时；②点C在线段OB上时，根据AC= CO+CB，列出方程求解即可；(3)先确定点P与点Q重合的时间，再分两种情况：0<t<4(P在O的左侧)；4≤t≤12(P在O的右侧)；进行讨论求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点的距离，数轴上点的表示，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值．25.答案：解：(1)∵AC=4cm，AB=20cm，CD=10cm，∴BD=AB−AC−CD=6cm，∵点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，∴CE=12AC=2cm，DF=12BD=3cm，∴EF=CE+CD+DF=2+10+3=15cm；(2)∵AB=20cm，CD=10cm，AC=acm，∴BD=AB−AC−CD=20−a−10=10−a，∵点F是线段BD的中点，∴BF=12BD=(5−a2)cm．解析：(1)根据线段的和差和线段的中点的定义即可得到结论；(2)根据线段的和差和线段的中点的定义即可得到结论．本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟悉线段的加减运算是解题的关键．26.答案：154 3.8070.807解析：解：(1)g(2)=g(21)=1，g(32)=g(25)=5；故答案为1，32；(2)g(a4)g(a)=g(a⋅a⋅a⋅a)g(a)=4g(a)g(a)=4，g(14)=g(2×7)=g(2)+g(7)，∵g(7)=2.807，g(2)=1，∴g(14)=3.807；g(74)=g(7)−g(4)，g(4)=g(22)=2，∴g(74)=g(7)−g(4)=2.807−2=0.807；故答案为4，3.807，0.807；(3)g(316)=g(3)−4，g(23)=1−g(3)，g(6)=g(2)+g(3)=1+g(3)，g(9)=2g(3)，g(27)=3g(3)，从表中可以得到g(3)=2a−b，∴g(316)和g(6)错误，∴g(316)=2a−b−4，g(6)=1+2a−b；(1)g(32)=g(25)=5；g(32)=g(25)=5；(2)g(a 4)g(a)=g(a⋅a⋅a⋅a)g(a)=4g(a)g(a)=4，g(14)=g(2×7)=g(2)+g(7)，g(74)=g(7)−g(4)； (3)g(316)=g(3)−4，g(23)=1−g(3)，g(6)=g(2)+g(3)=1+g(3)，g(9)=2g(3)，g(27)=3g(3)，当g(3)正确时，有且仅有两个是错误；本题考查有理数的乘方运算，新定义；能够将新定义的运算转化为有理数的乘方运算是解题的关键．。
重庆市巴南区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
【答案】 ；－42．
【解析】
【分析】直接去括号进而合并同类项再把已知数据代入求出答案．
【详解】
当x=3，y=－2时，原式=－3×3×4－6=－42．
【点睛】本题考查了整式的加减一化简求值，去括号、合并同类项把整式正确化简是解题的关键．
24.已知方程 的解满足等式 ，求 的值．
【24题答案】
＝ （∠EFC+∠EFB）
＝ ×180°
＝90°，
即∠GFH为直角．
故选C．
【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，折叠的性质，注意在折叠的过程中存在的相等关系．
10.已知式子 的值为8，那么式子 的值为（）
A.1B.2C.3D.4
【10题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】由 值为8得出y2−2y的值，再得出−2y2＋4y的值，再加5即可得出答案．
巴南区2021-2022学年上期期末质量监测
七年级数学试题卷
（全卷共四个大题，共4页，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．所有试题的答案书写在答题卡上，在试题卷上作答无效：
2．作答时请认真阅读试题卷和答题卡上的相关要求；
3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成；
4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并交回．
【详解】解：设哥哥现在 年龄是 岁，
根据题意，2年后妹妹的年龄是 ，3年前妹妹的年龄是 ，
2年后与3年前相比，妹妹年龄增长了5岁，
所以 ，
故答案为：A．
【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，读懂题意，找出其中的等量关系是解题的关键．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上．
重庆市巴南区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
重庆市巴南区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. −4的绝对值是( )A. −4B. 4C. −14D. 14 2. a 2+3a 2=( ) A. 4a 4 B. 3a 4 C. 4a 2 D. 3a 23. 下列图中不是正方体展开图的是( ) A. B.C. D.4. 下列等式的变形中，正确的有( )①由5x =3，得x = 53；②由a =b ，得−a =−b ；③由a c =bc ，得a =b ；④由 m =n ，得m n =1． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 若| x| = 3，| y| = 2，且x y <0，则x – y 的值等于( )A. −5或5B. −1或1C. 5或−1D. −5或1 6. 上午9点30分时，钟面上时针与分针所成的角的度数是( )A. 115°B. 105°C. 100°D. 90°7. 小明从家骑自行车到学校，若每小时骑15千米，则可早到10分钟；若每小时骑12千米，则会迟到5分钟．他家到学校的路程是多少千米?设他家到学校的路程是x 千米，则根据题意列出的方程是( )A. x 15+1060=x 12−560B. x 15−1060=x 12+560 C. x 15−1060=x 12−560D. x 15+10=x 12−5 8. 下列说法中，正确的是( )①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④若锐角∠α的补角是∠α的余角的4倍，则∠α的度数是60°．A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④9.—个多项式A与多项式2x2−3xy−y2的和是多项式x2+xy+y2，则A等于()A. x2−4xy−2y2B. −x2+4xy+2y2C. 3x2−2xy−2y2D. 3x2−2xy10.下列图形都是由同样大小的小正方形按照一定的规律所组成的，图1中共有6个小正方形，图2中共有22个小正方形，……，按此规律，则图8中小正方形的个数是()A. 252B. 320C. 328D. 41411.如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，则图中互补的角有()A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对12.方程|2x−1|=2的解是()A. x=32B. x=−32C. x=32或x=−12D. x=−12二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.据盐城市2017年国民经济和社会发证统计公报中公布：盐城市教育实现投资43.8亿元，比上一年增长20%，将43.8亿这个数用科学记数法可表示为______．14.计算：|−3|+(−1)2=______．15.已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°，则这个角的度数为_______．16.已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，且CA=4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是______cm．17.如图，在边长为acm的正方形内，截去两个以正方形的边长为直径的半圆，试用式子表示出图中阴影部分的面积，并求出当a=4时，图中阴影部分的面积为多少？18.某次环保竞赛中，我校派出一男一女两个代表队参加，其中女生的平均成绩比男生高10%，男生的人数比女生多10%，最终我校总的平均成绩是88分，那么女生的平均成绩是______分．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.计算：−14−(1−0.5)÷17×[2−(−3)2]四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）20.解方程(1)−(3x+1)+2x=2(1.5x−1)(2)1−4−3x4=5x+36．21.如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC=3∠______，∠AOB=______°.所以∠BOC=______°.所以∠AOC=______+______．=______°+______°.=______°因为OD平分∠AOC______=______°.所以∠COD=1222.已知多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x的取值无关，求(2m−n)2019的值．23.我们知道，任意一个大于1的正整数n都可以进行这样的分解：n=p+q(p、q是正整数，且p≤q)，在n的所有这种分解中，如果p、q两数的乘积最大，我们就称p+q是n的最佳分解，并规定在最佳分解时：F(n)=pq.例如6可以分解成1+5，2+4，或3+3，因为1×5<2×4<3×3，所以3+3是6的最佳分解，所以F(6)=3×3=9．(1)求F(11)的值；(2)一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数被2除余1，前三位数被3除余2，前四位数被4除余3，…，一直到前N位数被N除余(N−1)，我们称这样的数为“多余数”，如：236的第一位数2能被1整除，前两位数23被2除余1，236被3除余2，则236是一个“多余数”.若一个小于200的三位“多余数”记为t，它的各位数字之和再加上1为一个完全平方数，请求出所有“多余数”中F(t)的最大值．24.某水果批发市场苹果的价格如下表小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明两次购买苹果多少千克？25.如图，已知线段AB上有一点C，点D、点E分别为AC、AB的中点，如果AB=10，BC=3，求线段DE的长．26.如图，数轴的单位长度为1．(1)如果点A、D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是______________(2)如果点B、D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？(3)当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是__________________．(4)若数轴上P、Q两点之间的距离为2020(P在Q的左侧)，在(3)的条件下，让P、Q两点沿(3)中的点C折叠后互相重合，则P、Q两点表示的数分别是：P：__Q：____-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：此题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.根据绝对值的定义求解．解：−4的绝对值是4；故选B．2.答案：C解析：此题考查整式的运算，合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．依据合并同类项运算法则进行运算即可．解：a2+3a2 =4a2．故选C．3.答案：C解析：本题考查了几何体的展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解：A、B、D都是正方体的展开图；C围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；故选C．4.答案：B解析：此题考查了等式的性质，掌握等式的性质是关键，根据等式的性质，逐个分析即可得到答案．解：①若5x=3，则x=35，故①错误；②由a=b，得−a=−b，故②正确；③由ac =bc，得a=b，故③正确；④若m=n≠0时，则mn=1，故④错误；故选B．5.答案：A解析：本题主要考查的是绝对值的性质，有理数的乘法，有理数的加法.分类讨论是解题的关键.先由绝对值的性质求得x、y的值，然后由xy<0，分类计算即可．解：∵|x|=3,|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵xy<0，∴x=3，y=−2或x=−3，y=2，当x=3，y=−2时，x−y=3−(−2)=5；当x=−3，y=2时，x−y=−3−2=−5．故选A．6.答案：B解析：解：3×30°+15°=105°．∴钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是105°．故选：B．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟表上9点30分，时针指向9，分针指向6，两者之间相隔3.5个数字．本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动(112)°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．7.答案：A解析：本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把10分钟、5分钟化为小时的形式，这是此题的易错点．先设他家到学校的路程是xkm ，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可．解：由题意，他家到学校的路程是xkm ，∵10分钟=1060小时，5分钟=560小时，∴x 15+1060=x 12−560．故选A ． 8.答案：D解析：本题考查射线及线段的知识，注意基本概念的掌握是解题的关键.根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．解：①射线AB 和射线BA 不是同一条射线，故错误；②若AB =BC ，点B 在线段AC 上时，则点B 为线段AC 的中点，故错误；③同角的补角相等，故正确；④若锐角∠α的补角是∠α的余角的4倍，则∠α的度数是60°，则180°−∠α=4(90°−∠α)，解得∠α=60°，故正确．故选D ．9.答案：B解析：本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．根据题意列出关系式，计算即可得到结果．解：根据题意得：A =x 2+xy +y 2−(2x 2−3xy −y 2)=−x2+4xy+2y2．故选B．10.答案：C解析：解：∵图1中小正方形的个数6=12×4+1×2，图2中小正方形的个数22=22×4+2×3，图3中小正方形的个数48=32×4+3×4，……∴图8中小正方形的个数为82×4+8×9=328，故选：C．将每个图形分割成n×n的基本单位，再加上左上基本单位上面正方形的个数，据此知第n个图形中小正方形的个数为4n2+n(n+1)，据此可得．此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．11.答案：D解析：本题考查了角平分线的定义，补角的知识，解答本题的关键是理解补角的定义．根据角平分线的定义，可得∠BOD=∠COD，∠COE=∠AOE，再根据补角的定义求解即可．【解答】解：∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC=180°，∠AOE+∠BOE=180°，∠AOD+∠BOD=180°，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD=∠COD，∠AOE=∠COE，∴∠AOD+∠COD=180°，∠COE+∠BOE=180°，即共有5对互补的角，故选：D．12.答案：C本题主要考查了绝对值的意义和一元一次方程的解法，解答此题根据绝对值等于2的数有±2，然后可得两个关于x 的一元一次方程解之即可．解：∵|2x −1|=2，∴2x −1=±2，①2x −1=2，解得：x =32②2x −1=−2，解得：x =−12，∴x =32或x =−12． 故选C ． 13.答案：4.38×109解析：解：将43.8亿用科学记数法表示为：4.38×109．故答案为：4.38×109科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14.答案：4解析：利用有理数的乘方法则，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解：|−3|+(−1)2=4，故答案为：4．15.答案：45°本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义得到180°−x=2(90°−x)+45°，然后解方程即可．解：设这个角的度数为x，根据题意得：解得：x=45°．故答案为45°．16.答案：1或7解析：解：如图1所示，∵线段AB=6cm，O是AB的中点，∴OA=12AB=12×6cm=3cm，∴OC=CA−OA=4cm−3cm=1cm．如图2所示，∵线段AB=6cm，O是AB的中点，CA=4cm，∴OA=12AB=12×6cm=3cm，∴OC=CA+OA=4cm+3cm=7cm故答案为：1或7．由于点C在直线AB上，故分点C在AB之间与点C在AB外两种情况进行讨论．本题考查的是两点间的距离，能根据线段之间的倍数关系求解是解答此题的关键．17.答案：解：阴影部分的面积=a2−π(a2)2=a2−π4a2；当a=4时，阴影部分的面积=42−π4×42=16−4π(cm2).答：当a=4时，图中阴影部分的面积为(16−4π)cm2．解析：利用阴影部分的面积=正方形的面积−圆的面积列出代数式，进一步代入数值求得答案即可．本题考查了列代数式，掌握正方形、圆的面积公式，正确表示出阴影部分面积是解题的关键．18.答案：92.4解析：本题主要考查的是一元一次方程的应用的有关知识，设男生平均分为x分，则女生平均分为(1+ 10%)x分；设女生人数为a人，则男生人数为(1+10%)a人．根据等量关系：(男生人数×男生平均分+女生人数×女生的平均分)/(男生人数+女生人数)=88分，列方程求解即可．解：设男生平均分为x分，则女生平均分为(1+10%)x分；设女生人数为a人，则男生人数为(1+ 10%)a人(假设a为常数)，则总分为：(1+10%)a⋅x+a⋅(1+10%)x，总人数为：(1+10%)a+a．由题意列方程得：(1+10%)a⋅x+a⋅(1+10%)x=88[(1+10%)a+a]，解得：x=84．则女生平均成绩为(1+10%)x=92.4，故答案为92.4．19.答案：解：−14−(1−0.5)÷17×[2−(−3)2]=−1−12÷17×(2−9)=−1−12×7×(2−9)=−1−12×7×(−7)=−1−(−49 2 )=−1+49 2=472．解析：本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20.答案：解：(1)去括号得：−3x−1+2x=3x−2移项、合并同类项得：−4x=−1系数化为1得：x=14(2)去分母得：12−3(4−3x)=2(5x+3)去括号得：12−12+9x=10x+6移项、合并同类项得：−x=6系数化为1得：x=−6解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：AOB40 120 ∠BOC∠AOB120 40 160 ∠AOC80解析：解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°．所以∠BOC=120°；所以∠AOC=∠BOC+∠AOB，=120°+40°=160°，因为OD平分∠AOC∠AOC=80°．所以∠COD=12故答案为：AOB，40，120，∠BOC，∠AOB，120，40，160，∠AOC，80．先求出∠BOC的度数，再求出∠AOC的度数，根据角平分线定义求出即可．∠AOC是解此题的本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠AOC的度数和得出∠COD=12关键．22.答案：解：∵−3x2+mx+nx2−x+3=(n−3)x2+(m−1)x+3，又∵关于x的多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x的值无关，∴−3+n=0，m−1=0，解之得：n=3，m=1，∴(2m−n)2 019，=(2×1−3)2019，=(−1)2019，=−1．解析：本题主要考查了多项式的加减，.本题先合并同类项，然后根据与x无关，所以所有含x的项系数都为0，从而求出m，n，从而得出结果．23.答案：解：(1)11可以分解成1+10、2+9、3+8、4+7、5+6，∵1×10<2×9<3×8<4×7<5×6，∴F(11)=5×6=30．(2)小于200且各位数字之和再加上1为一个完全平方数的数有：195、186、177、170、168、161、159、152、143、134、125、120、116、111、107、102，其中最大的“多余数”为170，170可以分为1+169、2+168、…、84+86、85+85，∵1×169<2×168<⋯<84×86<85×85，∴F(170)=85×85=7225，∴所有“多余数”中F(t)的最大值为7225．解析：(1)将11分解为1+10、2+9、3+8、4+7、5+6，根据1×10<2×9<3×8<4×7<5×6即可求出F(11)的值；(2)找出小于200且各位数字之和再加上1为一个完全平方数的数，再根据“多余数”的定义找出其中的最大数，重复(1)的操作，即可找出所有“多余数”中F(t)的最大值．本题考查了因式分解的应用以及有理数的计算，解题的关键：(1)熟读题意，理解何为最佳分解；(2)找出符合题意得最大三位数．24.答案：解：设第一次购买x千克苹果，则第二次购买(40−x)千克苹果，由题意可得6x+5(40−x)=216，解得：x=16，40−x=24．答：第一次买16千克，第二次买24千克．解析：设第一次购买x千克苹果，则第二次购买(40−x)千克苹果，由题意可得x<20，根据小明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元建立方程，求解即可．本题主要考查了一元一次方程的应用，找到等量关系后，根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答．25.答案：解：∵点D是AC的中点，∴AD=12AC，∵点E是AB的中点，∴AE=12AB，∴DE=AE−AD=12(AB−AC)，∵AB=10，BC=3，∴AC=7，∴DE=12(AB−AC)=12×(10−7)=1.5．解析：根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD、AE，根据线段的和差，可得DE的长．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．26.答案：解：(1)−1；(2)∵B、D表示的数互为相反数，且B、D间有4个单位长度，∴A表示−4，B表示−2，C表示1，D表示2，又∵−4的绝对值是4，−2的绝对值是2，1的绝对值是1，2的绝对值是2，∴|−4|>|−2|=|2|>|1∴点A表示的数的绝对值最大；．(3)2或10；(4)−1007;1013．解析：本题考查数轴、相反数、绝对值的概念，解题的关键是熟记数轴的特点．(1)先确定原点，再求点B表示的数；(2)先确定原点，再分别求四个点表示的数；(3)分两种情况①点M在AD之间时，点M的数是2；②点M在D点右边时点M表示数为10．(4)由P、Q两点沿(3)中的点C折叠后互相重合，得CP=CQ=1010即可解答．解：(1)∵点A、D表示的数互为相反数，且A、D间有6个单位长度，∴点B表示的数是−1．故答案为−1；(2)见答案；(3)∵点B为原点时，∴A表示−2，D表示4，∵点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，当点M在AD之间时，MA+MD=6，MA=4，∴点M所表示的数是为2；当点M在D点右边时点，AD=DM，∴点M所表示的数是为10．故答案为2或10．(4)∵点B为原点时，∴C表示3，∵让P、Q两点沿(3)中的点C折叠后互相重合，∴CP=CQ=1010，∴P在C点的左边距离1010处，Q在C点的右边距离1010处，∴P表示的数是−1007，Q表示的数是1013．故答案为−1007; 1013．。
2020-2021重庆巴南区数学七年级试题及答案分析
2020-2021重庆巴南区数学七年级试题及答案分析第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A．经过两点，有且仅有一条直线B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．垂线段最短2．若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是( )A．这个棱柱有4个侧面B．这个棱柱有5个侧面C．这个棱柱的底面是十边形D．这个棱柱是一个十棱柱3．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【】A．a ＞ 1 B．b ＞ 1C．a ＜－1 D．b ＜04﹒如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）5．① x－2＝y；② 0.3x =1；③x2－4x=3；④ 5x= 5x －１；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．56．下列说法正确的是( ) A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．两点之间的所有连线中，线段最短C．相等的角是对顶角D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点7．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差…………………………………………………………（）A. 0.2 kgB. 0.4 kgC. 25.2 kgD. 50.4 kg8．已知a+b=4，c－d=－3，则(b+c)－(d－a)的值为( )A．7 B．-7 C．1 D．-19．现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则2※（﹣3）等于（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．010 下列一组是按一定规律排列的数:1,2,4,8,16,……,则第2016个数是 ( )A、 B、 C、 D、4032第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、填空：在－1/6，1，0，8.9，－6，11，－3.2，0，＋108， 28，-9这些有理数中，正数有，整数有，非正数有。
2021-2022学年重庆市巴南区七年级(上)期末数学试卷
2021-2022学年重庆市巴南区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑．1．在0，﹣2，﹣3，﹣6这四个数中，最大的数是（）A．0B．﹣2C．﹣3D．﹣62．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣y＝1B．x2﹣y＝1C．22y﹣y＝21D．y2＝03．据重庆市人民政府公布，2020年重庆全市实现地区生产总值25000亿元，同比增长3.9%，数据25000用科学记数法表示应为（）A．25×103B．2.5×104C．0.25×105D．250×1024．在有理数﹣22，5，（﹣3）4，﹣|﹣2|，|23﹣8|，﹣（﹣1）2中，负整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列等式的变形中，正确的是（）A．由ax＝ay，得x＝y B．由n+2＝m﹣2，得m﹣n＝0C．由5x＝10，得x＝5D．由1﹣2x＝6，得2x＝1﹣66．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，该正方体的一个展开图如图所示，请问该正方体中和“巴”字所在面相对的面上的汉字是（）A．创B．文C．成D．功7．若∠1与∠2互余，且∠1是∠2的2倍，则∠2＝（）A．20°B．30°C．50°D．60°8．若海面上一灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，则这艘船位于该灯塔的（）A．北偏东40°B．北偏东50°C．南偏西50°D．南偏西40°9．如图，点E在长方形ABCD的内部，点F在BC上且不与B、C重合，点G在CD上且不与C、D重合．如果三角形GCF沿直线GF折叠后能与三角形GEF重合，且FH平分∠BFE，那么（）A ．∠GFH 是钝角B ．∠GFH 是锐角C ．∠GFH 是直角D ．∠GFH 的大小不能确定10．已知式子y 2﹣2y +6的值为8，那么式子﹣2y 2+4y +5的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．411．如图，点C 在线段AB 上，且AC ：CB ＝3：2，点D 、E 分别是AC 、AB 的中点，若线段DE ＝2cm ，则AB 的长为（ ）A ．12cmB ．10cmC ．8cmD ．6cm12．从现在开始算.3年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍；2年后哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍．设哥哥现在的年龄是x 岁，下列方程正确的是（ ） A ．x+22=x−33+5 B ．x+22=x−33+3 C ．x+33=x−22−3D ．x+23=x−32−5二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线 13．−43的倒数是 ． 14．若2x m +3y 5与﹣3x 2y n﹣2的和是单项式，则m +n ＝ ．15．已知|a ﹣6|+（b +8）2＝0，则a ﹣b ＝ ．16．已知线段AB ＝8，在直线AB 上画线段BC ，若BC ＝5，则AC ＝ ．17．已知三个角的和是180°，最大角与最小角的差为40°，并且其中一个角是另外一个角的2倍，若最小的角为m °，则m ＝ ．18．某商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价28元；乙种商品每件售价45元，利润率为50%．该商场准备用3040元购进甲、乙两种商品若干件，则将购回的商品全部出售后的最大利润是 ．三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．计算：（1）﹣2×（﹣7）﹣18÷（﹣2） （2）﹣16÷（−12）2﹣12×（23−34）20．解下列方程： （1）4x +1＝﹣5x +10； （2）1−2x−12=1−3x 3+x+26． 21．先化简，再求值：3x 2y ﹣[2xy 2﹣4（12xy −34x 2y ）+xy ]﹣xy 2，其中x ＝3，y ＝﹣222．已知方程3x−52=5x−83的解满足等式m10−3(x−m)2=3x−m 4−25（3x +m ），求m 的值．23．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OC 平分∠AOM ，且∠AOM ＝90°，射线ON 在∠BOM 内部．（1）求∠AOD 的度数；（2）若∠BOC ＝5∠NOB ，求∠MON 的度数．24．阅读下面材料，解决后面的问题．一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a ，b ，c ，d ，如果a +b ＝c +d ，那么我们把这个四位正整数叫做“对头数”．例如四位正整数2947，因为2+9＝4+7，所以2947叫做“对头数”．（1）判断8127和3456是不是“对头数”，并说明理由；（2）已知一个四位正整数的个位上的数字是5，百位上的数字是3，若这个正整数是“对头数”，且这个正整数能被7整除，求这个正整数．25．排列成长为400米的一队新兵队伍步行去某地进行军事训练，队长走在队伍头，整个队伍步行的速度是150米/分．当队伍头走到的途中的A 地时，队长命令他身旁的通讯员甲以50米/分的速度急行军沿队伍从队伍头至队伍尾检查队伍步行的纪律，同时要求通讯员甲到达队伍尾后以原急行军的速度沿队伍从队伍尾返回队伍头．（1）通讯员甲沿队伍从队伍头至队伍尾后又从队伍尾返回队伍头共需要几分钟？ （2）若通讯员甲返回队伍头把队伍步行的纪律情况向队长汇报完后，队长又命令身旁的通讯员乙以250米/分的速度急行军沿队伍从队伍头至队伍尾传达上级的一项命令．当通讯员乙到达队伍尾准备立即返回队伍头时，整个队伍步行的速度立即提升了a %，于是通讯员乙返回队伍头的速度也在他原来急行军的速度的基础上立即提升了1715a %，若通讯员乙沿队伍从队伍头至队伍尾后又从队伍尾返回队伍头所需要的时间、比通讯员甲沿队伍从队伍头至队伍尾后又从队伍尾返回队伍头所需要几分钟少了20%，求a 的值． 四、解答题：（本大题共1个小题，每小题8分，共8分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．请将解答书写在答题卡中对应的位置上．26．如图，直线l 上有两条可以左右移动的线段AB 和CD ，线段AB 在线段CD 的左边，AB ＝m ，CD ＝n ，且|m ﹣8|+（n ﹣16）2＝0，运动过程中，点M 、N 始终分别是线段AB 、CD 的中点．（1）求线段m ，n 的值；（2）若线段AB 以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时，线段CD 以每秒1个单位长度的速度也向右运动，且线段AB 运动6秒时，MN ＝4，求运动前点B 、C 之间的距离； （3）设BC ＝24，且线段CD 不动，将线段AB 以每秒4个单位长度的速度向右运动．在AB 向右运动的某一个时间段内，是否存在MN +AD 的值为定值，若存在，请直接写出这个定值，并直接写出这个时间段；若不存，请说明理由．。
2020-2021重庆巴南区数学七年级上册水平测试试卷及答案分析
2020-2021重庆巴南区数学七年级上册水平测试试卷及答案分析第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都有可能2．-1/2的相反数等于（）A．-1/2 B．2 C．1/2 D．－23．在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（）.A.1B.-7C.1或-7D.无数个4．在下列实数中：-1/7，-（-5），|－3|，-|-8|，0．8080080008…，1/7无理数的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5.钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 ( )A. 77.5 °B. 77 °5′C. 75°D. 76°6．一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的2倍少3，这个两位数可以表示为…………………………………………………………………………（）A．x(2x－3) B．x(2x+3) C．12x+3 D．12x－37、某商品价格a元，降低10％后，又降低了10％，销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（）A．a元B．1.08a元 C．0.972a元D．0.96a元8．代数式的意义为（）A．x与y的一半的差B．x与y的差的一半C．x减去y除以2的差D．x与y的的差9．下列计算中，正确的是（）A．﹣2（a+b）=﹣2a+b B．﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C．﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）=﹣2a+2b10 下列一组是按一定规律排列的数:1,2,4,8,16,……,则第2016个数是 ( )A、 B、 C、 D、4032第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、写出一个一元一次方程，使它的解为―1，方程为．12．-8/13的倒数是，绝对值是。
2020-2021学年重庆市巴南区全善中学七年级(上)第一阶段数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年重庆市巴南区全善中学七年级（上）第一阶段数学试卷1. 2020的相反数是( )A. 2020B. −2020C. 12020 D. −120202. 下列说法错误的是( )A. 0，−3x 都是单项式 B. 多项式2x 3−3x +1是三次三项式 C. 单项式12a 3b 2的次数是5D. πx3的系数是π33. 在3，227，3.14⋅，π2，0.6565565556…中，有理数共有( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个 4. 用四舍五入法，把3.14164精确到千分位，取得的近似数是( )A. 3.14B. 3.142C. 3.141D. 3.1416 5. 已知x 是整数，且3≤|x|<5，则满足条件的x 的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 16. 小刚同学的校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20m ，书店在家北边100m ，小刚从家里出发，向北走了30m ，接着又向北走了−50m ，此时小刚的位置位于( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 在路上7. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2，则最后输出的结果是( )A. 6B. 10C. 22D. 388. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )A. 72B. 68C. 64D. 509. 如图，乐乐将−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a 、b 、c 分别标上其中的一个数，则a −b +c 的值为( )A. −1B. 0C. 1D. 310. 观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…则：32020的个位数字是( )A. 3B. 9C. 7D. 111. 火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1∼98次为特快列车，101∼198次为直快列车，301∼398次为普快列车，401∼598次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )A. 20B. 119C. 120D. 31912. 设三个互不相等的有理数，既可以表示成1、m +n 、m 的形式，又可以表示成nm 、0、n 的形式，则m 2021+n 2021的值为( )A. 0B. 1C. −1D. 213. 港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m ，数据55000用科学记数法表示为______. 14. 化简|π−4|=______(结果保留π).15. 比较大小(用“>，<，=”表示)：−34______−58.16. 若|a|=5，b 2=4，且ab <0，则a +b =______ .17. 在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a ⊕b =a ×b +2×a.则−3⊕(−4⊕12)的值为______ .18. 如图，数轴上四点O 、A 、B 、C 四点，其中O 为原点，A 、C 两点之间距离为2，且O 与A距离和O 与B 距离相等，若点C 表示的数为x ，则点B 表示的数为______(用含x 的代数式表示).19. 计算：(1)718+549+(−3.125)+659；(2)191819×(−38). 20. 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为2，求代数式4x 2−cd +−4a−4b |x|的值．21. 计算：(1)(−3)2−(1−25)÷(−34)×[4−(−42)]；(2)(16−79−1112)×(−6)2+22.5×38−2.5×38.22. 全善学校初一某老师开车从学校出发，规定以学校为原点，向北为正方向，行驶记录如下(单位：千米)+13，−8，+2，−15，+7，−13，+5，−3.(1)记录为−3的时候老师停留的地方在学校的哪个方向？距离学校多远？(2)若记录完毕后老师直接返回学校，汽车行驶每千米耗油0.07升，每升6元，则整个路程共耗油多少元？23. (1)已知多项式−23x 2y m+1+xy 2−2x 3+8是六次四项式，单项式−35x 3n y 5−m 的次数与多项式的次数相同．求m ，n 的值．(2)已知多项式ax 4+(a −2)x 3+(2b −1)x 2−3x −2不含x 2项和x 3项． ①求−(−b)a ；②求当x =−1时，多项式的值．24. 数轴上从左到右的三个点 A 、B 、C 所对应的数分别为a ，b ，c.其中 A 、B 两点之间距离为2000，B 、C 两点之间距离为800，如图所示．(1)若以B 为原点，写出点 A 、C 所对应的数，并计算a +c 的值． (2)若原点O 在 B 、C 两点之间，求|a|−|3b|+|3b −c|的值． (3)若O 是原点，且O 、B 之间的距离为200，求a +5b −c 的值．25. 阅读下列材料：材料1：∑是希腊字母中的第十八个字母，英语名称：Sigma ，汉语名称：西格玛．在数学中，我们把∑作为求和符号使用．例如∑n 50n=1=1+2+3+…+50；又如∑(50n=12n −1)=1+3+5+ (99)材料2：裂项法，是数学中求和的一种方法，是分解与组合思想在求和中的具体应用．具体方法是将求和中的每一项进行分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的．分数裂项是裂项法中的一个重要组成部分．例如：12×3=12−13，13×4=13−14，14×5=14−15将以上三个等式两边相加得：12×3+13×4+14×5=12−13+13−14+14−15=12−15=310. 通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：(1)将2+4+6+8+10+……+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符号可表示为______； (2)求∑1(2n−1)(2n+1)100n=1的值；(3)求∑(100n=1−1)n+13n(n+2)的值． 26. 如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，其中a ，c 满足|a +2|和(c −6)2互为相反数，点B 到点A 的距离与点B 到点C 的距离之比为5：3，点P 、Q 是数轴上两个动点； (1)当点P 到点A 、B 的距离之和是10个单位时，点P 所对应的数是多少？(2)如果P 、Q 分别从点A 、C 出发，均沿数轴向左运动，点P 每秒走2个单位长度，点Q 每秒走3个单位长度，当点P 到点B 的距离等于点Q 到点A 的距离的2倍，点P 对应的数最小时，P 、Q 两点中位于左边的那个点开始原速折返，另一个点一直沿数轴向左运动并在此时速度变成每秒走1个单位长度，求P 、Q 两点相遇时的点对应的数是多少？答案和解析1.【答案】B【解析】 【分析】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 直接利用相反数的定义得出答案． 【解答】解：2020的相反数是：−2020. 故选B.2.【答案】A【解析】解：A 、−3x 不是单项式，属于分式，说法错误，故本选项符合题意；B 、多项式2x 3−3x +1是三次三项式，说法正确，故本选项不符合题意；C 、单项式12a 3b 2的次数是5，说法正确，故本选项不符合题意；D 、πx 3的系数是π3，说法正确，故本选项不符合题意． 故选：A.根据单项式，单项式的次数，单项式的系数以及单项式的概念解答即可． 此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．3.【答案】D【解析】解：在3，227，3.14⋅，π2，0.6565565556…中，有理数有3，227，3.14⋅， 共有3个， 故选：D.根据有理数的概念，即可解答．本题考查了有理数，熟练掌握有理数的概念是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：3.14164精确到千分位，取得的近似数是3.142. 故选：B.把万分位上的数字6进行四舍五入即可．本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式．5.【答案】C【解析】解：∵x是整数，且3≤|x|<5，∴x=±3，±4共4个．故选：C.直接利用整数的定义以及绝对值的性质得出符合题意的答案．此题主要考查了绝对值，正确掌握相关定义是解题关键．6.【答案】B【解析】解：因为小刚从家里出发，向北走了30m，接着又向北走了−50m，所以小刚从家向北走的路程为：30−50=−20m，∵小刚同学的校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，∴小刚从家向北走−20m是指从家向南走20m，∵学校在家的南边20m，∴小刚的位置恰好位于学校处．故选：B.根据正数、负数的实际意义结合题意进行计算判断．本题考查了正数负数的实际意义，理解题意及正负数的实际意义是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：把x=2代入程序中得：2×4−2=8−2=6<10，把x=6代入程序中得：6×4−2=24−2=22>10，则最后输出的结果是22.故选：C.把x=2代入程序中计算得到结果，判断结果与10大小，依此类推即可得到最后输出的结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；…∴第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72.故选：A.通过观察图形得到第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+ 4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；…，所以第n个图形中五角星的个数为2×n2，然后把n=6代入计算即可．本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口．根据三个数的和依次列式计算即可求解．【解答】解：∵5+1−3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0=3，3+1+b=3，c−3+4=3，∴a=−2，b=−1，c=2，∴a−b+c=−2+1+2=1，故选C.10.【答案】D【解析】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，个位数字是3，9，7，1，依次进行循环，∵2020÷4=505，∴32020的个位数字与34的个位数相同，是1.故选：D.观察不难发现，每4个数为一个循环组，个位数字是3，9，7，1，依次进行循环，用2020除以4，余数是几则与第几个数的个位数相同．本题考查了尾数特征的应用，观察得到每4个数为一个循环组依次进行循环是解题的关键．11.【答案】C【解析】解：∵101∼198次为直快列车，∴车次号应该在101∼198之间，即只有119和120符合，∵双数表示开往北京，∴杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120，故选C.根据题目中所规定的数字的意义可求得答案．本题主要考查数字表示事件，弄清题目中所规定的数字的意义是解题的关键．12.【答案】A、0、【解析】解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示成1、m+n、m的形式，又可以表示成nmn的形式，∴1=n，m+n=0，m=n，m∴m=−1，n=1.∴m2021+n2021=(−1)2021+12021=0.故选：A.利用已知条件分别求出m，n的值，再将m，n的值代入计算即可．本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，利用已知条件分别求出m，n的值是解题的关键．13.【答案】5.5×104【解析】解：将55000用科学记数法表示为5.5×104.故答案为：5.5×104.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】4−π【解析】解：∵π−4<0，∴|π−4|=4−π.故答案为：4−π.根据绝对值的性质解答即可．本题考查了有理数的加法以及绝对值，掌握绝对值的性质是解答本题的关键．15.【答案】<【解析】解：∵−34=−68，|−68|>|−58|，∴−34<−58.故答案为：<.应用有理数大小比较的法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．进行判定即可得出答案．本题主要考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的法则进行求解是解决本题的关键．16.【答案】3或−3【解析】 解：∵|a|=5， ∴a =±5， ∵b 2=4， ∴b =±2， ∵ab <0，∴a =5，b =−2或a =−5，b =2， ∴a +b =−2+5=3，或a +b =2−5=−3. 故答案为：3或−3. 【分析】本题考查了绝对值，平方的性质，正确确定a ，b 的值是关键．根据绝对值以及平方的性质即可求得a ，b 的值，然后代入数据即可求解．17.【答案】24【解析】解：∵a ⊕b =a ×b +2×a ，∴−3⊕(−4⊕12)=−3⊕[(−4)×12+2×(−4)]=−3⊕(−2−8) =−3⊕(−10)=(−3)×(−10)+2×(−3) =30−6 =24.用−4与12的积加上−4的2倍，求出−4⊕12的值是多少，进而求出−3⊕(−4⊕12)的值为多少即可． 此题主要考查了定义新运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.【答案】2−x【解析】解：∵A、C两点之间距离为2，∴AC=2，∵点C表示的数为x，∴AO=2+(−x)=2−x=−(x−2)，∵O与A距离和O与B距离相等，∴OA=OB，∴点B表示的数为：−(x−2)=2−x.故答案为：2−x.直接利用AC=2，点C表示的数为x，得出AO的长，进而得出答案．此题主要考查了列代数式，数轴，正确得出AO的长是解题关键．19.【答案】解：(1)718+549+(−3.125)+659；=(718−3.125)+(659+549)=4+12=16；(2)191819×(−38)=(20−119)×(−38)=20×(−38)−119×(−38)=−760+2=−758.【解析】(1)根据加法交换律和交换律计算即可求解；(2)先变形为(20−119)×(−38)，再根据乘法分配律计算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：根据题意知a+b=0、cd=1、|x|=2，则原式=4×22−1+0=16−1=15.【解析】根据相反数、倒数的定义及绝对值的性质得出a +b =0、cd =1、|x|=2，再代入计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握相反数、倒数的定义及绝对值的性质、有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．21.【答案】解：(1)(−3)2−(1−25)÷(−34)×[4−(−42)]=9−35×(−43)×[4−(−16)] =9−35×(−43)×(4+16) =9−35×(−43)×20 =9+16=25；(2)(16−79−1112)×(−6)2+22.5×38−2.5×38=(16−79−1112)×36+(22.5−2.5)×38=16×36−79×36−1112×36+20×38=6−28−33+152=−47.5.【解析】(1)先算乘方和括号内的式子，然后算乘除法，最后算减法即可；(2)先算乘方，再去括号，然后计算乘法，最后算加减法即可．本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22.【答案】解：(1)−3为行驶记录最后一个数字，即求所有行驶记录的和，正为北，负为南， 13+(−8)+2+(−15)+7+(−13)+5+(−3)=−12，∴在学校的南边；|−12|=12，∴距离学校12千米．答：记录为−3的时候老师停留的地方在学校的南边，距离学校12千米．(2)整个路程即求行驶记录的绝对值的和，13+|−8|+2+|−15|+7+|−13|+5+|−3|+|−12|=78，∴整个路程好有钱数为：78×0.07×6=32.76(元).答：整个路程共耗油32.76元．【解析】(1)求所有行驶记录的和，正为北，负为南．(2)整个路程包括去从学校出发和返回学校两部分，求出总里程，进而求出总油耗和总花费． 本题考查正负数和数轴，明确正方向是关键．23.【答案】解：(1)∵多项式−23x 2y m+1+xy 2−2x 3+8是六次四项式，∴2+m +1=6，∴m =3.∵单项式−35x 3n y 5−m 的次数与多项式的次数相同，∴3n +5−m =6，∴3n +5−3=6，∴n =43. (2)①∵多项式ax 4+(a −2)x 3+(2b −1)x 2−3x −2不含x 2项和x 3项，∴a −2=0，2b −1=0，∴a =2.b =12， ∴−(−b)a =−(−12)2=−14； ②当x =−1时，多项式2x 4−3x −2=2×(−1)4−3×(−1)−2=2×1+3−2=2+3−1=4.【解析】(1)利用多项式与单项式的次数的概念列出关于m ，n 的方程，解方程即可得出结论；(2)①令x 2项和x 3项的系数为0，求得a ，b 的值，将a ，b 值代入计算即可；②将a ，x 值代入计算即可．本题主要考查了求代数式的值，单项式的次数，多项式的次数，有理数的运算，熟练掌握单项式的次数与多项式的次数的意义是解题的关键．24.【答案】解：(1)a =0−2000=−2000，c =0+800=800，a +c =−2000+800=−1200.(2)原点O 在 B 、C 两点之间，∴a <b <0<c ，|a|−|3b|+|3b −c|=(−a)−(−3b)+(c −3b)=−a +3b +c −3b =c −a.(3)①当b =200时，a =−1800，c =1000，∴a +5b −c =−1800+5×200−1000=−1800；②当b =−200时，a =−2200，c =600，∴a +5b −c =−2200−5×200−600=−3800.【解析】(1)根据数轴概念计算即可．(2)根据正负情况，去绝对值即可．(3)根据绝对值的概念，分析并计算即可．本题考查数轴和绝对值，计算准确是关键．25.【答案】∑250n=1n【解析】解：(1)2+4+6+8+10+……+100=∑250n=1n ，故答案为：∑250n=1n ；(2)∑1(2n −1)(2n +1)100n=1 =11×3+13×5+15×7+…+1199×201=12×(1−13+13−15+…+1199−1201)=12×(1−1201) =100201；(3)∑(100n=1−1)n+13n(n +2)=31×3−32×4+33×5−34×6+…−3100×102=(31×3+33×5+…+399×101)−(32×4+34×6+…+3100×102)=32×(1−13+13−15+…+199−1101)−32×(12−14+14−16+…+1100−1102)=32×(1−1101)−32×(12−1102) =150101−150102=251717. (1)根据所给的符号定义，直接写出即可；(2)根据所给的阅读材料，∑1(2n−1)(2n+1)100n=1=12×(1−13+13−15+…+1199−1201)，再运算即可；(3)∑(100n=1−1)n+13n(n+2)=32×(1−13+13−15+…+199−1101)−32×(12−14+14−16+…+1100−1102)，在运算即可．本题考查数字的变化规律，理解题意，利用裂项法求和，并能准确计算是解题的关键．26.【答案】解：依题意有：|a +2|+(c −6)2=0，则a +2=0，c −6=0，解得a =−2，c =6，则AB =6−(−2)=8；(1)∵点P 到点A 、B 的距离之和是10个单位，∴当P 在A 的左边时，P 所对应的数是−2−(10−8)÷2=−3；当P 在A 的右边时，P 所对应的数是8+(10−8)÷2=9.故点P 所对应的数是−3或9；(2)设运动时间为t 秒，①当点Q 在点A 的右边时，∵PB =2QA ，∴PA +PB =2(AC −QC)，2t +5=2(8−3t)，t =118，此时点P 对应的数是−194，Q 对应的数是158；②当点Q 在点A 的左边时，∵PB =2QA ，∴PA +PB =2(AC −QC)，2t +5=2(3t −8)，t =214，此时点P 对应的数是−252，Q 对应的数是−394；∵−252<−394， ∴点P 在左边，折返是点P ；设P 、Q 两点相遇时运动时间为y 秒，依题意有：2y +y =252−394，解得y =1112.故P 、Q 两点相遇时的点对应的数是−223.【解析】根据相反数的定义和非负数的性质可求a 、c ，根据点B 到点A 的距离与点B 到点C 的距离之比为5：3可求b ；(1)根据P 到A 与到B 距离之和是10个单位，即可得出P 对应的数；(2)设运动时间为t秒，分①当点Q在点A的右边时；②当点Q在点A的左边时；两种情况进行讨论即可求解．此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，得出距离之间的关系是解决本题的关键．。
2020-2021学年重庆市巴南区初一数学第一学期期末试卷及解析
2020-2021学年重庆市巴南区初一数学第一学期期末试卷一、选择题：1．（4分）2021的相反数是（）A．2021 B．﹣2021 C．D．2．（4分）下列式子中，单项式是（）A．3a+1 B．C．3a D．x＝13．（4分）若∠A＝54°，则∠A的余角为（）A．36°B．46°C．126°D．146°4．（4分）如图的几何体由6个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（）A．B．C．D．5．（4分）下列各式与﹣3x3y是同类项的是（）A．2xy3B．x3y2C．﹣3y3D．x3y6．（4分）如图所示，A、B两个村庄在公路l（不计公路的宽度）的两侧，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图中所示的C点（l与AB的交点）即为所建的货物中转站的位置（）A．两直线相交只有一个交点B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线7．（4分）化简4a﹣（3a﹣2）的结果是（）A．a+2 B．a﹣2 C．7a+2 D．7a﹣28．（4分）下列方程变形正确的是（）A．由﹣7x＝2，得x＝﹣B．由y＝1，得y＝3C．由4+x＝5，得x＝5+4 D．由1＝x﹣2，得x＝﹣2﹣19．（4分）《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行八十步，不善行者行六十步，善行者追之，问几何步及之？”把这道题翻译成现代文，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人走x步就能追上走路慢的人，则下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．10．（4分）若关于x，y的多项式（x2+3xy﹣y2）﹣2（x2﹣nxy+y2）中不含xy项，则n值是（）A．﹣3 B．3 C．D．11．（4分）如图所示，用大小相等的小正方形拼长方形，拼第1个长方形需要4个小正方形，想一想，按照这样的方法拼成的第n个长方形比第（n﹣1）（）A．5n个小正方形B．4n个小正方形C．3n个小正方形D．2n个小正方形12．（4分）从﹣4，﹣2，﹣1，1，2，使得关于x的方程1﹣＝﹣x的解为整数（）A．﹣32 B．﹣16 C．32 D．64二、填空题：请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．13．（4分）计算：×64°12′﹣10°25′＝．14．（4分）数字2100000用科学记数法表示为．15．（4分）已知y﹣2x＝3，那么2+6x﹣3y＝．16．（4分）若|x|＝3，y2＝4，且y＞x，则x+y＝．17．（4分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣3|c﹣a|﹣|a+b|＝．18．（4分）甲、乙两人骑自行车同时同向匀速行驶去距离甲1300米的目的地，乙在甲前面100米处，且甲的速度比乙的速度快．已知甲行驶50秒就能追上乙，则t＝．三、解答题：19．（10分）计算：（1）|﹣5|﹣（﹣2）×（﹣10﹣4）；（2）﹣32×÷（﹣）3﹣12×（﹣）．20．（10分）解下列方程：（1）2（3x+1）＝5﹣4（x﹣3）；（2）﹣x＝2﹣．21．（10分）先化简，再求值：3（2x3﹣y2）﹣[2（x2﹣y）+2（3x3+2y﹣3y2）]，其中（x+3）2+|y﹣2|＝0．22．（10分）在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数﹣﹣“差一数”．定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2例如：14÷5＝2…4，14÷3＝4…2，所以14是“差一数”；19÷5＝3…4，但19÷3＝6…1，所以19不是“差一数”．（1）判断49和74是否为“差一数”？请说明理由；（2）求大于300且小于400的所有“差一数”．23．（10分）已知点B、D在线段AC上，（1）如图1，若AC＝20，AB＝8，求线段BD的长度；（2）如图2，若BD＝AB＝，AE＝BE，EC＝1324．（10分）某街道接到国务院印发的关于开展人口普查的通知后，立即组建了50人的普查团队，该团队由街道服务人员和社会志愿者组成（1）求普查团队中街道服务人员的人数；（2）组建普查团队时，计划普查团队中的社会志愿者每人每天调查20户，街道服务人员每人每天调查30户．普查工作开始后，社会志愿者每人每天调查户数在原计划的基础上增加了10%．某一天，由于工作的需要a%，街道服务人员人数未发生变化，经该街道统计，这一天共调查了1182户．求a的值．25．（10分）已知直线AB与射线OC相交于点O．（1）如图1，∠AOC＝90°，射线OD平分∠AOC；（2）如图2，∠AOC＝120°，射线OD在∠AOC的内部，且∠BOD＝4∠BOE，∠COD＝2∠COE．若射线OF使∠COF＝，请在图中作出射线OF，并求出∠BOF的度数．四、解答题：26．（8分）如图，数轴上三点A、B、C对应的数是分别是a、b、c，且b＞a，若用AB表示A、B两点的距离，AC表示A、C两点的距离（1）求b的值．（2）若动点P以每秒2个单位长度的速度从点C向右出发运动，则动点P运动多少秒时，动点P到A、B两点的距离之和为12？（3）若动点P从点C、动点Q从点O同时向右运动，当动点Q运动到点A时，动点P、Q同时停止运动．在运动过程中，点F为线段BQ的中点，已知动点Q运动的速度为每秒3个单位长度，请直接写出线段BP、AQ、EF之间的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题．1．【解答】解：2021的相反数是﹣2021，故选：B．2．【解答】解：A、3a+1是多项式；B、是分式；C、3a是单项式；D、x＝1是方程．故选：C．3．【解答】解：由题意得：∵∠A＝54°，∴∠A的余角＝90°﹣54°＝36°，故选：A．4．【解答】解：从正面看，从左到右共4列、2、2、1，故选：A．5．【解答】解：A．2xy3与﹣8x3y所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故本选项不合题意；B．x3y6与﹣3x3y所含字母相同，但是相同字母的指数不尽相同，故本选项不合题意；C．﹣7y3与﹣3x8y所含字母不尽相同，不是同类项；D．x3y与﹣3x4y所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故本选项符合题意．故选：D．6．【解答】解：如图所示，A、B两个村庄在公路l（不计公路的宽度）的两侧，使它到A．如图中所示的C点（l与AB的交点）即为所建的货物中转站的位置．故选：C．7．【解答】解：4a﹣（3a﹣7）＝4a﹣3a+7＝a+2，故选：A．8．【解答】解：∵由﹣7x＝2，得x＝﹣，∴选项A不符合题意；∴选项B符合题意；∵由4+x＝5，得x＝5﹣4，∴选项C不符合题意；∵由4＝x﹣2，得x＝2+6，∴选项D不符合题意．故选：B．9．【解答】解：设走路快的人走x步就能追上走路慢的人，根据题意，得＝，故选：B．10．【解答】解：原式＝x2+3xy﹣y6﹣2x2+8nxy﹣2y2＝﹣x6+（2n+3）xy﹣7y2，∵结果中不含xy项，∴2n+8＝0，解得：n＝﹣．故选：C．11．【解答】解：∵拼第1个长方形需要的小正方形的个数为：4＝5×4，拼第2个长方形需要的小正方形的个数为：12＝2×6＝2×（7+2），拼第3个长方形需要的小正方形的个数为：24＝3×8＝3×（7+2+2）＝3×（4+2×2），…，∴拼第n个长方形需要的小正方形的个数为：n×[4+2（n﹣2）]＝n×（2n+2）＝6n2+2n，∴第n个长方形比第（n﹣6）个长方形多的小正方形的个数为：2n2+4n﹣[2（n﹣1）6+2（n﹣1）]＝5n，故选：B．12．【解答】解：1﹣＝﹣x，12﹣4（2x﹣k）＝4（8x+k）﹣12x，12﹣6x+3k＝5x+4k﹣12x，﹣6x﹣2x+12x＝4k﹣3k﹣12，﹣8x＝k﹣12，∵方程的解为整数，∴k＝8，﹣2，1，2，﹣4，∴所有满足条件的k的值的积64，故选：D．二、填空题：请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．13．【解答】解：原式＝×63°72′﹣10°25′＝21°24′﹣10°25′＝20°84′﹣10°25′＝10°59′，故答案为：10°59′．14．【解答】解：2100000＝2.1×104．故答案为：2.1×105．15．【解答】解：∵y﹣2x＝3，∴5x﹣y＝﹣3．∴2+6x﹣3y＝2+6（2x﹣y）＝2+4×（﹣3）＝2﹣3＝﹣7．故答案为：﹣7．16．【解答】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2．∵y＞x．∴x＝﹣2，y＝±2．当x＝﹣3，y＝7时．当x＝﹣3，y＝﹣2时．∴x+y＝﹣7或﹣5．故答案为：﹣1或﹣6．17．【解答】解：由数轴可知a＞1＞b＞﹣1＞c，∴b﹣c＞7，c﹣a＜0，则|b﹣c|﹣3|c﹣a|﹣|a+b|＝b﹣c+5（c﹣a）﹣（a+b）＝b﹣c+3c﹣3a﹣a﹣b＝5c﹣4a，故答案为：2c﹣7a．18．【解答】解：由题意可得，乙的速度为：（1300﹣100）÷300＝1200÷300＝4（m/s），甲的速度为：（4×50+100）÷50＝3（m/s），则6t＝1300，解得t＝，故答案为：．三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．【解答】解：（1）原式＝5﹣（﹣2）×（﹣14）＝3﹣28＝﹣23；（2）原式＝﹣9×÷（﹣﹣12×（﹣）＝﹣5×（﹣8）﹣8+8＝40﹣3+3＝45．20．【解答】解：（1）去括号，可得：6x+2＝8﹣4x+12，移项，可得：6x+6x＝5+12﹣2，合并同类项，可得：10x＝15，系数化为6，可得：x＝1.5．（2）去分母，可得：4（4﹣3x）﹣10x＝20﹣8（3x﹣1），去括号，可得：3﹣6x﹣10x＝20﹣15x+5，移项，可得：﹣8x﹣10x+15x＝20+5﹣8，合并同类项，可得：﹣x＝17，系数化为7，可得：x＝﹣17．21．【解答】解：原式＝6x3﹣2y2﹣（2x5﹣2y+6x5+4y﹣6y7）＝6x3﹣2y2﹣2x7+2y﹣6x2﹣4y+6y8＝﹣2x2+3y2﹣2y，∵（x+6）2+|y﹣2|＝8，∴x+3＝0，y﹣6＝0，∴x＝﹣3，y＝7．∴原式＝﹣2×（﹣3）3+3×24﹣2×2＝﹣18+12﹣7＝﹣10．22．【解答】解：（1）49÷5＝9…7，但49÷3＝16…1；74÷2＝14…4，74÷3＝24…3．（2）大于300且小于400的数除以5余数为4的有304，309，319，329，339，349，359，369，379，389，399，其中除以4余数为2的有314，329，359，389．故大于300且小于400的所有“差一数”有314，329，359，389．23．【解答】解：（1）∵D为线段AC的中点∴DC＝AC＝，∵AB＝8，∴BD＝AD﹣AB＝10﹣2＝2；（2）设BD＝x，∵BD＝AB＝，∴AB＝3x，CD＝4x，∴AC＝3x+x+7x＝8x，∵AE＝BE，∴AE＝AB＝1.5x，∴EC＝5x﹣1.5x＝13，解得x＝2，∴AC＝8x＝16．24．【解答】解：（1）设街道服务人员的人数为x人，则社会志愿者的人数为（2x﹣10）人，根据题意得，x+2x﹣10＝50，解得：x＝20，答：普查团队中街道服务人员的人数为20人；（2）由（1）知社会志愿者的人数为30人，根据题意得，30×20×（8+a%）+30×20（1+10%）（1﹣，解得，a＝20，答：a的值为20．25．【解答】解：（1）∵∠AOC＝90°，∴∠BOC＝90°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝45°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝90°+45°＝135°；（2）∵∠AOC＝120°，∴∠BOC＝60°，设∠BOE＝α，则∠COE＝60°﹣α，∵∠BOD＝4∠BOE，∴∠BOD＝4α，∵∠COD＝3∠COE，∴∠COD＝2（60°﹣α）＝120°﹣2α，∴∠DOE＝2α＝120°﹣2α+60°﹣α，∴α＝30°，∴∠COE＝30°，∵∠COF＝∠COE，∴∠COF＝15°，如图1，当OF在∠COE内时；如图2，当OF在∠COD内时；综上所述：∠BOF＝45°或∠BOF＝75°．四、解答题：26．【解答】解：（1）∵|a﹣16|+|c+8|＝0，∴a＝16，c＝﹣7，∴AC＝16﹣（﹣8）＝24，∵AC＝6AB，∴AB＝6，即|b﹣a|＝4，∵b＞a，∴b＝a+4＝16+2＝20；（2）设动点P运动t秒时，动点P到A，①当点P在A点的左侧时，则AP＝24﹣2t，∴24﹣2t+28﹣2t＝12，解得：t＝10；②当点P在B点的右侧时，则AP＝2t﹣24，∴2t﹣24+6t﹣28＝12，解得：t＝16；③当点P在A、B两点的之间时，综上所述：t＝10或16；（3）设P，Q的运动时间为t，AQ＝16﹣3t，点E为线段AP的中点，点E对应的数为：＝4+t，∵点F为线段BQ的中点，∴点F对应的数为：＝10+t，∴EF＝（10+t）﹣（3+t）＝6+t，∵BP﹣AQ＝（28﹣2t）﹣（16﹣3t）＝12+t，∴2EF＝BP﹣AQ．。
2019-2020学年重庆市巴南区七年级上期末考试数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年重庆市巴南区七年级上期末考试数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．（4分）在数﹣4，0，1，﹣3中，最小的数是（）A．1B．﹣4C．0D．﹣32．（4分）若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．任何数3．（4分）60300000000，这个数用科学记数法表示为（）A．603×108B．60.3×109C．6.03×1010D．6.03×1011 4．（4分）在﹣，﹣|﹣12|，（﹣1）3，0，﹣（﹣5）中，负整数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（4分）下列方程的变形正确的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由x＝0，得x＝2C．由7x＝﹣4，得x＝﹣D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣36．（4分）一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（）A．水B．绿C．建D．共7．（4分）已知∠α＝140°﹣5m，∠β＝5m﹣50°，∠α和∠β关系一定成立的是（）A．互余B．互补C．∠α＝∠βD．∠α＝2∠β8．（4分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°9．（4分）由四舍五入得到的近似数88.35万．精确到（）A．十分位B．百分位C．百位D．十位10．（4分）已知|a|＝3，b2＝16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7B．1或﹣7C．﹣1或﹣7D．±1或±7 11．（4分）一件夹克衫先按成本价提高70%标价，再将标价打7折出售，结果获利38元．设这件夹克衫的成本价是x元，那么依题意所列方程正确的是（）A．70%（1+70%）x＝x+38B．70%（1+70%）x＝x﹣38C．70%（1+70%x）＝x﹣38D．70%（1+70%x）＝x+3812．（4分）如图，一条线段AB：BC：CD＝3：2：4，点E、F分别是AB、CD的中点，且EF＝22cm，则线段BC的长为（）cm．A．8B．9C．11D．12二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．（4分）﹣2019的倒数是．14．（4分）如果单项式2x3y m与的和是单项式，那么m＝，n＝．15．（4分）若|a+2|+（b﹣1）2＝0，则（a+b）2019＝．16．（4分）如图，已知C是线段AB的中点，点D在线段BC上，若AD＝8，BD＝6，则CD的长为．17．（4分）一个角的余角等于这个角的，这个角的度数为．18．（4分）小凡将一张正方形纸沿对角线对折，得到一个等腰直角三角形；再将这个等腰直角三角形对折使它的两个锐角重合，又得到一个小等腰直角三角形，她在这个小等腰直角三角形上剪“窗花”，那么图案展开后至少有条对称轴．三．解答题（共2小题，满分14分，每小题7分）19．（7分）（1）；（2）32×（﹣5）+160÷（﹣2）420．（7分）解方程：3（x﹣2）+1＝﹣2。
2021巴南区七年级上册统考试卷及答案分析下载
2021巴南区七年级上册统考试卷及答案分析下载第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．-2的相反数是（）A．2 B．-2 C．0 D．42． 4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A．55° B．65°C．70° D．以上结论都不对3．若|x|=|4|，那么x=（）A．﹣4 B．4 C．4或﹣4 D．不能确定4．数据1600万用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．1.6×107C．16×102D．1.6×1065．如图是一个正方体纸盒侧面展开图，折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数为（）A．0，﹣5，B．，0，﹣5 C．，﹣5，0 D．5，，06．一辆汽车匀速行驶，若在a秒内行驶m6米，则它在2分钟内可行驶………………（）A．m3米B．20ma米C．10ma米D．120ma米7．如图，数轴上每相邻两点之间相距1个单位长度，点A对应的数为a，B对应的数为b，且b －2a＝7，那么数轴上原点的位置在…………………………………………（）A.点A B .点B C.点C D.点D8．一根绳子弯曲成如图1的形状，用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n－2)次(剪开的方向与a平行)，这样一共剪n次时绳子的段数是( )A．4n＋1 B．4n＋2 C．4n＋3 D．4n＋59．一个多项式与221x x-+的和是32x-，则这个多项式是( )(A)253x x-+(B)21x x-+- (C)253x x-+-(D)2513x x--10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（）A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. －8的绝对值是，－8的倒数是.12．某商品的售价为a元，现按8折出售，则实际售价可表示为 .13．1cm2的手机上约有细菌120 000个，120 000用科学记数法表示为．14．若代数式－2x a y b＋2与3x5y2－b是同类项，则代数式3a－b＝____________．15、平面上5条直线两两相交，任何三条直线不交于同一点，则一共形成____对同旁内角.三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：（本题满分8分）（1）15-(-8) -12 (2)22＋2×[(－3)2－3÷]17．计算：(本题满分16分，每小题4分)⑴ -16+23+（-17）-（-7） （2） -212 ＋÷(-2)×(-)18.已知(x －1)5＝ax 5＋bx 4＋cx 3＋dx 2＋ex ＋f .求：（1）a ＋b ＋c ＋d ＋e ＋f 的值；（2）a ＋c ＋e 的值.19.阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用−1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为(−2)．请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________ （2）如果的小数部分为a ，的整数部分为b ，求a +b −的值；20. 某人买了50 元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元如下表．(12分)（1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；（2）利用上述公式，计算乘了13次车还剩多少元？（3）此人最多能乘几次车？21．某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫方式一58 150 0.25 免费方式二88 350 0.19 免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）用含有t的式子填写下表：t≤150 150＜t＜350 t=350 T＞350方式一计费/元58 108方式二计费/元88 88 88（Ⅱ）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？（Ⅲ）当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．22．上海股民杨先生上星期五交易结束时买进某公司股票1000股，每股50元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）。
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2020-2021学年重庆市巴南区七年级上期末数学试卷
一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．若a 是绝对值最小的有理数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（ ） A ．﹣1
B ．0
C ．1
D ．2
2．下列运算正确的是（ ） A ．3a +2a ＝5a 2 B ．3a ﹣a ＝3
C ．2a 3+3a 2＝5a 5
D ．﹣0.25ab +14
ab ＝0
3．如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列说法错误的是（ ） A ．若a ＝b ，则ac ＝bc B ．若b ＝1，则ab ＝a C ．若a
c
=b
c ，则a ＝b
D ．若（a ﹣1）c ＝（b ﹣1）c ，则a ＝b
5．已知|x |＝6，y 2＝4，且xy ＜0．则x +y 的值为（ ） A ．4
B ．﹣4
C ．4或﹣4
D ．2或﹣2
6．某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与分针的夹角是（ ） A ．75°
B ．90°
C ．105°
D ．120°
7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由此可列方程为（ ） A ．100﹣x ＝2（68+x ） B ．2（100﹣x ）＝68+x C ．100+x ＝2（68﹣x ）
D ．2（100+x ）＝68﹣x
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8．下列说法正确的是（ ）
A ．“延长线段A
B 到点
C ”与“延长线段BA 到点C ”的意义相同 B ．联结两点的线段叫做两点之间的距离 C ．一个锐角的补角一定比它的余角大90°
D ．∠ABC 的两边分别是射线AB 和射线BC 9．若x +y ＝2，z ﹣y ＝﹣3，则x +z 的值等于（ ） A ．5
B ．1
C ．﹣1
D ．﹣5
10．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（ ）
A ．10
B ．15
C ．18
D ．21
11．如图，O 是直线AB 上一点，OP 平分∠AOC ，OQ 平分∠BOC ，则图中互余的角共有（ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
12．关于x 的一元一次方程mx +3＝2（m ﹣x ）的解满足|x −1
2|=1
2，则m 的值是（ ） A ．5
B ．3
2
C ．5或3
2
D ．2或0
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 ． 14．计算：
（1）（﹣2）+12＝ ； （2）4﹣（﹣3）＝ ； （3）|﹣4|×|+2.5|＝ ；。