牛顿第二定律及其应用
牛顿第二定律
目录
CONTENTS
• 牛顿第二定律的概述 • 牛顿第二定律的背景知识 • 牛顿第二定律的应用 • 牛顿第二定律的实验验证 • 牛顿第二定律的深入理解 • 牛顿第二定律的拓展学习
01 牛顿第二定律的概述
定义
01
牛顿第二定律指的是物体加速度 的大小与作用力成正比，与物体 的质量成反比。
02
具体来说，如果作用力F作用在质 量为m的物体上，产生的加速度为 a，则有F=ma。
公式表达
F=ma是牛顿第二定律的公式表达， 其中F表示作用力，m表示物体的质 量，a表示加速度。
这个公式表明，作用力、质量和加速 度之间存在直接关系，当作用力一定 时，质量越大，加速度越小；反之， 质量越小，加速度越大。
动量守恒定律与牛顿第二定律的关系
总结词
动量守恒定律是牛顿第二定律在一段时间内的表现。
详细描述
动量守恒定律表述为系统的初始动量与末动量之和为零，即P=P'. 而牛顿第二定律则表述为力作用在物体上产生 的加速度，使物体的速度发生变化，从而导致动量发生变化。因此，动量守恒定律可以看作是牛顿第二定律在一 段时间内积分的结果。
车辆安全
航空航天
通过分析车辆碰撞时的力学原理，可 以更好地设计安全防护装置和安全气 囊等设备。
在航空航天领域，牛顿第二定律的应 用更加广泛，例如分析飞行器的飞行 轨迹、火箭的发射和卫星的运动等。
建筑结构
在设计建筑结构时，需要分析各种力 和力矩的作用，以确保结构的稳定性 和安全性。
04 牛顿第二定律的实验验证
运动状态改变的原因是受到力的作用。
量子力学中的牛顿第二定律
要点一
总结词
要点二
详细描述
牛顿第二定律及应用(解析版)
牛顿第二定律及应用一、力的单位1.国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N。
2.力的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，称为1 N，即1 N＝1kg·m/s2。
3.比例系数k的含义：关系式F＝kma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位共同决定，三个量都取国际单位，即三量分别取N、kg、m/s2作单位时，系数k＝1。
小试牛刀：例：在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，不正确的是()A．k的数值由F、m、a的数值决定B．k的数值由F、m、a的单位决定C．在国际单位制中k＝1D．取的单位制不同, k的值也不同【答案】A【解析】物理公式在确定物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系，在F＝kma中，只有m的单位取kg，a的单位取m/s2，F的单位取N时，k才等于1，即在国际单位制中k＝1，故B、C 、D正确。
二、牛顿第二定律1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．加速度的方向与作用力方向相同．2.表达式：F＝ma.3.表达式F＝ma的理解(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位.(2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度.4.适用范围(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)．(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．小试牛刀：例：关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（）A．牛顿第二定律的表达式F= ma在任何情况下都适用B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致C．由F= ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比D．在公式F= ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和【答案】D【解析】A、牛顿第二定律只适用于宏观物体，低速运动，不适用于物体高速运动及微观粒子的运动，故A错误；B、根据Fam合，知加速度的方向与合外力的方向相同，但运动的方向不一定与加速度方向相同，所以物体的运动方向不一定与物体所受合力的方向相同，故B错误；C、F= ma表明了力F、质量m、加速度a之间的数量关系，但物体所受外力与质量无关，故C错误；D、由力的独立作用原理可知，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其它力的作用无关，物体的加速度是每个力产生的加速度的矢量和，故D正确；故选D。
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律是经典力学中最基本、最重要的定律之一。
它描述了物体所受力与物体运动状态之间的关系。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与施加在物体上的合力成正比，与物体的质量成反比。
本文将详细介绍牛顿第二定律的原理、公式及其应用。
一、定律的原理牛顿第二定律的原理可以总结为以下公式：F = ma其中，F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
该公式表明，一个物体所受的力越大，其加速度也越大；而物体的质量越大，则所受的力对其产生的加速度越小。
二、公式的推导牛顿第二定律的公式可以通过以下推导得到：首先，我们知道力的定义可以表示为：F = dp/dt其中，F表示力，p表示物体的动量，t表示时间。
根据动量的定义，我们有：p = mv其中，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
对动量求导数得到：dp/dt = m(dv/dt) + v(dm/dt)将dp/dt代入力的定义中，得到：F = m(dv/dt) + v(dm/dt)由于质量m在运动过程中一般保持不变，所以dm/dt为0，上式可以简化为：F = m(dv/dt)根据加速度的定义a = dv/dt，上式可以再次简化为：F = ma三、应用举例牛顿第二定律可以应用于各种场景中，以下是几个常见的例子：1. 自由落体运动当物体在重力作用下自由下落时，其受到的合力仅为重力，根据牛顿第二定律，物体的加速度与重力之间满足：F = mg = ma其中，m表示物体的质量，g表示重力加速度，上式可以简化为：a = g这就是为什么在自由落体运动中，所有物体的加速度都相等且为重力加速度的原因。
2. 匀速圆周运动在匀速圆周运动中，物体受到向心力的作用，根据牛顿第二定律，向心力与物体的质量、向心加速度之间满足：F = mv²/r = ma其中，m表示物体质量，v表示物体在圆周上的速度，r表示圆周半径，上式可以简化为：v²/r = a这说明向心加速度与速度的平方成正比，与圆周半径的倒数成正比。
§4.4-4.5牛顿第二定律及应用
牛顿第二定律
牛顿第二定律的数学表达式
a∝F ma NhomakorabeaF = k m
F k = ma
F = kma
F = ma
质量为１ｋｇ的物体，获得１ 质量为１ｋｇ的物体，获得１ｍ/ｓ2的加 的物体 ｓ 速度时，受到的合外力为１Ｎ，k=1. 速度时，受到的合外力为１Ｎ，
k = 1
牛顿第二定律的理解
同体性： 同体性： 公式中Ｆ、ｍ、ａ Ｆ、ｍ、ａ必须是同一研究对象 公式中Ｆ、ｍ、ａ必须是同一研究对象 • 正比性： 正比性： a与合外力 成正比，与质量 成反比 与合外力F成正比 与合外力 成正比，与质量m成反比 • 矢量性： 矢量性： a与合外力 的方向始终相同 与合外力F的方向始终相同 与合外力 • 瞬时性： 瞬时性： a和合外力 是瞬时对应关系，某一时刻的力 和合外力F是瞬时对应关系 和合外力 是瞬时对应关系， 决定了这一时刻的加速度，如合外力F随时间 决定了这一时刻的加速度，如合外力 随时间 变化， 也随时间变化 只有合外力F恒定时 也随时间变化， 恒定时， 变化，a也随时间变化，只有合外力 恒定时， a才恒定，物体才做匀变速运动。 才恒定， 才恒定 物体才做匀变速运动。 •
N a f G s
分析:汽车受到 个力 分析 汽车受到3个力 合外 汽车受到 个力.合外 力为f.需列出方程组求解 力为 需列出方程组求解 汽车的初速度. 汽车的初速度
此处符号为 “例2解 减”号还是 “负”号? • 解：以初速度方向为正(默认 可不写) 以初速度方向为正 默认,可不写 默认 可不写 N − mg = 0 解之得 因此 f = µN = µmg v0 = 2µgs = 2 × 0.6 ×10 ×12 = 12m / s v0=12m/s=43.2km/h>40km/h 牛二 − f = ma 2 2 超速 又 vt − v0 = 2as N a f G s +
牛顿定律及其应用
牛顿运动定律应用一．牛顿第二定律1．内容：物体的加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合力的方向相同．2．表达式：F＝ma.3．适用范围(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)．(2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．4二．动力学两类基本问题1．已知物体的受力情况求物体的运动情况根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F＝ma求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况——物体的速度、位移或运动时间等．2．已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律F＝ma求出物体所受的合外力，进一步求出某些未知力．注意：(1)加速度起到了力和运动间的“桥梁”作用，即无论哪类动力学问题，分析时都要“经过”加速度．(2)物体的运动情况由受力情况及物体运动的初始情况共同决定.三．超重与失重1．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关．(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．2．超重、失重和完全失重的比较(1)超重并不是指重力增加了，失重并不是指重力减小了，完全失重也不能理解为物体不受重力了．(2)判断一个物体处于超重还是失重状态，主要根据加速度沿竖直方向的分量方向进行判断，若有向上的分量，则超重，若有向下的分量，则失重.四、应用牛顿第二定律求解两类动力学问题的基本方法无论是已知运动求受力，还是已知受力求运动，做好“两分析”是关键，即受力分析和运动分析(受力分析时画出受力图，运动分析时画出运动草图)，其基本方法是：(1)抓住物理量——加速度，按下列框架思路进行：(2)认真分析题意，明确已知量与所求量(注意符号)．(3)选取研究对象，分析研究对象的受力情况与运动情况，物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始状态共同决定的，而加速度是联系力和运动的桥梁．(4)利用力的合成与分解、正交分解等方法及运动学公式列式求解，并做检验、讨论．五．牛顿定律模型归类1. 应用牛顿第二定律的常用方法——合成法、分解法合成法合成法需要首先确定研究对象，画出受力分析图，将各个力按照力的平行四边形定则在加速度方向上合成，直接求出合力，再根据牛顿第二定律列式求解，此方法被称为合成法，具有直观简便的特点．分解法分解法需确定研究对象，画出受力分析图，根据力的实际作用效果，将某一个力分解成两个分力，然后根据牛顿第二定律列式求解，此方法被称为分解法．分解法是应用牛顿第二定律解题的常用方法，但此法要求对力的作用效果有着清楚的认识，要按照力的实际效果进行分解．例1如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为m＝1 kg.(g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况．(2)悬线对球的拉力．2．正交分解法正交分解法需确定研究对象，画出受力分析图，建立直角坐标系，将相关作用力投影到相互垂直的两个坐标轴上，然后在两个坐标轴上分别求合力，再根据牛顿第二定律列式求解，此方法被称为正交分解法．直角坐标系的选取，原则上是任意的，但坐标系建立的不合适，会给解题带来很大的麻烦，如何快速准确地建立坐标系，要依据题目的具体情境而定，正交分解的最终目的是为了合成．当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常采用正交分解法解题．为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x轴的正方向常有以下两种选择．(1)分解力而不分解加速度分解力而不分解加速度，通常以加速度a的方向为x轴的正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上，分别求得x轴和y轴上的合力F x和F y.根据力的独立作用原理，各个方向上的力分别产生各自的加速度，得F x＝ma，F y＝0.例2如图所示，小车在水平面上以加速度a向左做匀加速直线运动，车厢内用OA、OB两根细绳系住一个质量为m的物体，OA与竖直方向的夹角为θ，OB是水平的．求OA、OB两绳的拉力F T1和F T2的大小．(2)分解加速度而不分解力物体受几个互相垂直的力的作用，应用牛顿运动定律求解时，若分解的力太多，则比较繁琐，所以在建立直角坐标系时，可根据物体的受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a，得a x和a y，根据牛顿第二定律得F x＝ma x，F y＝ma y，再求解．这种方法一般是在以某个力的方向为x轴正方向时，其他的力都落在或大多数落在两个坐标轴上而不需要再分解的情况下应用．例3. 如图所示,质量为m的人站在自动扶梯上,扶梯正以加速度a向上减速运动,a与水平方向的夹角为θ.求人受到的支持力和摩擦力.[练习]质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面的动摩擦因数为μ，如沿水平方向加一个水平力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动，如图所示，则力F多大？3.整体法和分隔法如果系统是由几个物体组成，它们有相同的加速度，在求它们之间的作用力时，往往是先用整体法求它们的共同加速度，再用分隔法求它们之间的作用力．例4如图所示，质量为2m的物体A与水平地面间的摩擦可忽略不计，质量为m的物体B与地面间的动摩擦因数为μ，在水平推力F的作用下，A、B做匀加速直线运动，则A对B的作用力为多大？[练习] 质量为m的两个梯形木块A和B,紧挨着并排放在水平面上,在水平推力F作用下向右做加速运动,如图所示.为使运动过程中A和B之间不发生相对滑动,求推力F的大小.(不计一切摩擦力)4.极限分析法在处理临界问题时，一般用极限法，特别是当某些题目的条件比较隐蔽、物理过程又比较复杂时．如果题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等关键词时,一般隐藏着临界问题,处理这类问题时,常常把物理问题或过程推向极端,从而将临界状态及临界条件显露出来,以便解题.例5如图所示，质量为M的木板上放着一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2.若要将木板从木块下抽出，则加在木板上的力F至少为多大？5.超重与失重例6如图所示,某直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子.设投放的初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态.在箱子下落过程中，下列说法正确的是（）A.箱内物资对箱子底部始终没有压力B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物资受到的支持力最大C.箱子接近地面时，箱内物资受到的支持力比刚投下时的大D.若下落距离足够长，箱内物资有可能不受箱子底部的支持力而“飘起来”6.假设法有些物理过程没有出现明显的临界问题的线索,但在变化过程中不一定出现临界状态,解答此类问题一般用假设法,即假设出现某种临界状态,物体的受力情况及运动状态与题设是否相符,最后再根据实际情况进行处理.例7一斜面放在水平地面上,倾角θ=53°,一个质量m=0.2 kg的小球用细绳吊在斜面顶端,如图16-7甲所示.斜面静止时,球紧靠在斜面上,绳与斜面平行,不计斜面与水平面的摩擦,当斜面以10 m/s2的加速度向右运动时,求细绳的拉力及斜面对小球的弹力.（g取10 m/s2）7.牛顿定律瞬时状态分析方法概述1.刚性物体与弹性物体（1）刚性物体：物理问题中的有些物体，如细绳、轻杆、桌面、斜面等，它们受力不发生明显的形变,或者说形变可以瞬间恢复，它们与接触物体之间的弹力可以发生突变.（2）弹性物体：弹簧、橡皮筋、充足气的球等，它们受力会发生明显的形变，而且形变的恢复不能在瞬间完成，故它们与接触物体之间的弹力不会发生突变.（1）与刚性物体相连接时，该物体的其他受力可能发生突变.（2）与弹性物体相连接时，该物体的合外力等于撤去的力的相反力.注意：这里的“瞬间”指趋于零的一小段时间后，或者理解为“破坏过程”这一小段时间后.例8如图(a)所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．[练习]如图所示,质量相等的两个物体之间用一轻弹簧相连,再用一细线悬挂在天花板上静止.当剪断细线的瞬间两物体的加速度各为多大?8.传送带类问题分析法例9有一足够长的水平传送带以2 m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10 m的距离所需时间为多少？[练习]如图所示,传送带与地面倾角为37°,AB长为16 m,传送带以10 m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为0.5 kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数为0.5.求物体从A至B所需的时间.9.牛顿定律结合图像分析法例9.如图甲所示，光滑固定细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动.推力F与小球速度v随时间变化的规律如图17-6乙所示，g取10 m/s2.求：（1）小环的质量m.（2）细杆与地面间的倾角10.多过程问题分析—程序法例10.如图所示,一足够长的光滑斜面倾角为θ=30°,斜面AB与水平面BC连接,质量m=2 kg 的物体置于水平面上的D点,D点距B点d=7 m.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,当物体受到一水平向左的恒力F=8 N作用时,且当作用时间t=2 s后撤去该力,不考虑物体经过B点碰撞时的能量损失,重力加速度g取10 m/s2.求撤去拉力F后,经过多长时间物体经过B点.。
牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律的应用在物理学中，牛顿第二定律是描述力、质量和加速度之间关系的基本定律。
具体而言，它表明力是物体质量乘以加速度的乘积。
牛顿第二定律在力学问题的解决中扮演着重要的角色，并且在各种实际应用中经常被使用。
本文将讨论牛顿第二定律在不同领域中的应用。
1. 机械运动牛顿第二定律在机械运动中有着广泛的应用。
例如，我们可以利用牛顿第二定律来计算物体的加速度，从而确定物体的运动状态。
在简单的情况下，我们可以使用公式F=ma，其中F表示作用在物体上的力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
根据这个公式，我们可以计算物体所受的合力，进而预测物体的运动轨迹。
2. 交通工程牛顿第二定律在交通工程中也有重要的应用。
例如，我们常常需要研究车辆在不同道路状况下的行驶情况。
通过使用牛顿第二定律，我们可以计算出车辆所受的合力，并进一步预测车辆的加速度和速度。
这样的信息可以用于改善道路设计，提高交通效率，确保交通安全。
3. 弹道学牛顿第二定律在弹道学中也被广泛应用。
弹道学研究的是物体在空中飞行的轨迹和性质。
利用牛顿第二定律，我们可以计算出物体在受到力的作用下的加速度和速度变化情况。
这些信息对于炮弹、导弹和火箭的轨迹计算和控制非常重要。
4. 工程设计牛顿第二定律对于工程设计中的力学分析也是至关重要的。
在建筑和结构设计中，我们需要确保建筑物的稳定性和安全性。
通过应用牛顿第二定律，我们可以计算出分布在结构上的力，并评估结构的强度和稳定性。
这可以帮助工程师确定所需的材料和构建方法，从而确保设计的可行性和长期的稳定性。
5. 运动控制牛顿第二定律在运动控制领域也发挥着重要的作用。
例如，在机器人技术中，我们需要精确控制机器人的运动和位置。
通过应用牛顿第二定律，我们可以计算出所需施加在机器人身上的力，从而控制机器人的加速度和速度。
这使得机器人能够准确地执行特定的任务，如自主导航、工业生产等。
总结：牛顿第二定律在各个领域中都有广泛的应用。
牛顿第二定律及应用
牛顿第二定律及应用牛顿第二定律是经典力学中最基本的定律之一，它描述了物体所受力与物体运动状态之间的关系。
在本文中，我们将探讨牛顿第二定律的详细内容以及其在实际应用中的重要性。
一、牛顿第二定律的表达式牛顿第二定律可以用以下表达式表示：F = ma其中，F代表物体所受的合力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个表达式指出，物体所受的合力等于物体质量与加速度的乘积。
二、质量的概念在牛顿第二定律中，质量是一个关键的概念。
质量指的是物体所具有的惯性，它是一个物体抵抗改变其运动状态的属性。
质量越大，物体的惯性越强，越难改变其运动状态。
质量的单位是千克（kg），常用的国际单位制中，1千克等于1000克。
三、力的概念与测量力是导致物体产生运动或者改变其运动状态的原因。
通常用牛顿（N）作为力的单位。
在物理学中，有很多种类的力，比如重力、摩擦力、张力等。
力的测量需要借助仪器，常用的力的测量仪器是弹簧测力计。
弹簧测力计利用弹簧的弹性来测量物体所受的拉力或者压力。
四、加速度的概念与计算加速度是物体改变速度的度量，表示单位时间内速度的变化量。
它的定义是加速度等于速度变化量除以时间变化量。
加速度的单位是米每平方秒（m/s²）。
如果物体的速度从v₁变化到v₂，所用的时间是t，那么加速度可以用下面的公式计算：a = (v₂ - v₁) / t五、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律可以应用于各种各样的情况，下面是一些常见的应用：1. 机械运动：当我们推车或者拉车时，施加在车身上的力会导致车产生加速度。
根据牛顿第二定律，我们可以计算出施加的力大小。
2. 自由落体：牛顿第二定律可以解释自由落体运动。
当物体在重力作用下自由落下时，它所受的合力等于其质量乘以重力加速度，即F = mg。
利用牛顿第二定律，我们可以计算物体的加速度。
3. 物体在斜面上的运动：当物体沿斜面滑动时，可以将物体的重力分解为平行于斜面和垂直于斜面的两个分力。
牛顿第二定律及其应用
m
a
M
F
【例】如图所示，放在水平地面上的木板长1 米 ， 质 量 为 2kg ， B 与 地 面 间 的 动 摩 擦 因 数 为 0．2．一质量为3kg的小铁块A放在B的左端，A、 B之间的动摩擦因数为0．4．当A以3m／s的初 速度向右运动后，求最终A对地的位移和A对B 的位移．
类型三：整体法与隔离法在连接体问题中的灵活应用 【例 3】 如图 3－2－11 所示，光滑水平面上放置质
，已知汽车的质量为４０００kg，则汽
车在ＢＣ段的加速度大小为
，Ｏ
Ａ段汽车的牵引力大小为
。
v/m·s-
1
10
A
B
C
0 10 20 30 40 t/ s
牛顿第二定律的题型
两种类型： （１）已知运动情况求受力情况
（２）已知受力情况求运动情况
解题关键： 利用
牛顿第二定律 运动学公式
求ａ
一、力和加速度、速度的关系 力的大小和方向
A.任一时刻A、B加速度的大小相等
（ABD）
B.A、B加速度最大的时刻一定是A、B速度相等的时
皮带传动物体时摩擦力的判定问题
物体与传送带无相对滑动时：
a
A
（1）a=gsinθ时，f=0
B
θ
（2）a>gsinθ时，f沿斜面向下
（3）a<gsinθ时，f沿斜面向上
例、如图所示，一平直传送带以速率V0＝2 m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处， A、B相距L＝10m，从A处把工件轻轻搬到传送 带上，经过时间t =6s能传送到B处。如果提高 传送带的运行速率，工件能较快地从A处传送 到B处。要让工件用最短的时间从A处传送到B 处，说明并计算传送带的速率至少应 为多大？
12-牛顿第二定律及基本应用
教师备课手册教师姓名学生姓名填写时间学科物理年级上课时间课时计划2h教学目标教学内容个性化学习问题解决教学重点、难点教学过程第2课时牛顿第二定律及基本应用[知识梳理]知识点一、牛顿第二定律1．内容物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。
加速度的方向与作用力方向相同。
2．表达式：F＝ma。
3．适用范围(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)。
(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。
知识点二、单位制1．单位制由基本单位和导出单位一起组成了单位制。
2．基本单位基本物理量的单位。
力学中的基本量有三个，它们分别是质量、长度和时间，它们的国际单位分别是kg、m和s。
3．导出单位由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
思维深化判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)牛顿第二定律表达式F＝ma在任何情况下都适用。
()(2)物体只有在受力的前提下才会产生加速度，因此，加速度的产生要滞后于力的作用。
()(3)F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关。
()(4)物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。
()(5)物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系。
()答案(1)×(2)×(3)√(4)√(5)√[题组自测]题组一牛顿第二定律的理解及应用1．(多选)由牛顿第二定律表达式F＝ma可知()A．质量m与合外力F成正比，与加速度a成反比B．合外力F与质量m和加速度a都成正比C．物体的加速度的方向总是跟它所受合外力的方向一致D．物体的加速度a跟其所受的合外力F成正比，跟它的质量m成反比解析对于给定的物体，其质量是不变的，合外力变化时，加速度也变化，合外力与加速度的比值不变，A错；既然物体的质量不变，故不能说合外力与质量成正比，B错；加速度的方向总是跟合外力的方向相同，C正确；由a＝Fm可知D正确。
牛顿第二定律及应用
球 A 的加速度 a1 方向沿圆周的切线方向向下，即垂直倾斜细线
答案 gsin θ 垂直倾斜细线OA向下 gtan θ 水平向右 cos2θ
(1)求解此类问题的关键点：分析变化前后物体的 受力情况． (2)此类问题还应注意以下几种模型：
【变式1】 如图3－2－4所示，天花板上用细绳吊起两个用 轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持 静止．当突然剪断细绳的瞬间，上面小球A与下 面小球B的加速度分别为(以向上为正方 向)( )． A．a1＝g a2＝g B．a1＝2g a2＝0 C．a1＝－2g a2＝0 图 3－2－4 D．a1＝0 a2＝g
第2讲 牛顿第二定律及应用
1.内容：物体加速度的大小跟作用力成 正比 ， 作用力方向 跟物体的质量成 反比 ．加速度的方向与 相同． F＝ma 2．表达式： . 3．适用范围 (1)牛顿第二定律只适用于 惯性 参考系(相对 地面静止或 匀速直线 运动的参考系)．
(2)牛顿第二定律只适用于 宏观 物体(相对于分 子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况． 4．力学单位 基本单位 (1)单位制由 和导出单位共同组 成． 质量(kg) (2)力学单位制中的基本单位有 、长度 (m)和时间(s)． N 、 m/s 、 m/s2等. (3)导出单位有
【变式 3】 质量均为 m 的 A、B 两个小球之间系一个质量不计的弹簧， 放在光滑的台面上．A 紧靠墙壁，如图 3－2－6 所示，今用恒力 F 将 B 球向左挤压弹簧， 达到平衡时， 突然将力撤去， 此瞬间( F A．A 球的加速度为 2m B．A 球的加速度为零 F C．B 球的加速度为 2m 2F D．B 球的加速度为 m )．
试管塞在试管中做匀减速运动时有：－2a2x2＝0－v2③ 由牛顿第二定律：Ff－mg＝ma2④ 由③④解得：Ff＝17 mg 故滑动摩擦力与重力的比值为 17∶1
牛顿第二定律的简单应用
牛顿第二定律的简单应用1.牛顿第二定律的用途：牛顿第二定律是联系物体受力情况与物体运动情况的桥梁．根据牛顿第二定律，可由物体所受各力的合力，求出物体的加速度；也可由物体的加速度，求出物体所受各力的合力.2.应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．(3)求出合力或加速度．(4)根据牛顿第二定律列方程求解．3.两种根据受力情况求加速度的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向．加速度的方向就是物体所受合力的方向．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法分别求物体在x 轴、y 轴上的合力F x 、F y ，再应用牛顿第二定律分别求加速度a x 、a y .在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x 轴或y 轴，有时也可分解加速度，即⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma x F y ＝ma y . 注意：在应用牛顿第二定律解决问题时要重点抓住加速度a 分析解决问题。
【题型1】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ＝37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2.求：(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)悬线对小球的拉力大小．【题型2】(多选)如图所示，套在绳索上的小圆环P 下面用悬线挂一个重力为G 的物体Q 并使它们处于静止状态，现释放圆环P ，让其沿与水平面成θ角的绳索无摩擦下滑，在圆环P 下滑过程中绳索处于绷紧状态(可认为是一直线)，若圆环和物体下滑时不振动，稳定后，下列说法正确的是( )A.Q 的加速度一定小于g sin θB.悬线所受拉力为G sin θC.悬线所受拉力为G cos θD.悬线一定与绳索垂直【题型3】如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上做减速运动，a与水平方向的夹角为α.求人受到的支持力和摩擦力．【题型4】如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，跟物体1相连接的绳与竖直方向成θ角不变，下列说法中正确的是()A.车厢的加速度大小为g tanB.绳对物体1的拉力为m1g cosθC.车厢底板对物体2的支持力为(m2－m1)gD.物体2受车厢底板的摩擦力为0针对训练1.如图所示，一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动，物体A相对于斜面静止，则斜面运动的加速度为()A.g sin αB.g cosC.g tan αD.gtan α2.如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态，现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。
高一物理必考知识点牛顿第二定律的应用
高一物理必考知识点牛顿第二定律的应用高一物理必考知识点牛顿第二定律的应用牛顿第二定律是经典力学中的一个重要定律，也是高一物理学习的必考知识点之一。
本文将从牛顿第二定律的基本原理出发，介绍一些常见的应用场景及计算方法，并探讨其重要性。
一、牛顿第二定律的基本原理牛顿第二定律的表达式为F=ma，其中F 表示物体所受合力的大小，a 表示物体的加速度，m 表示物体的质量。
这个定律说明了力与物体的质量和加速度之间的关系。
当物体所受合力增大时，其加速度也会增大；当物体的质量增大时，其加速度会减小。
二、常见的牛顿第二定律应用场景及计算方法1. 平面运动中物体的加速度计算在平面运动中，当物体所受合力已知时，可以利用牛顿第二定律计算物体的加速度。
首先确定物体所受的合力，然后根据 F=ma 计算加速度。
2. 弹簧弹性伸缩力的计算弹簧的弹性伸缩力可以利用牛顿第二定律进行计算。
当物体受到垂直于弹簧伸缩方向的外力时，可以根据 F=ma 计算出物体所受的合力。
然后利用胡克定律 F=-kx（其中 k 表示弹簧的弹性系数，x 表示弹簧的伸缩量）计算出弹簧的弹性伸缩力。
3. 坡道上物体的加速度计算当物体置于斜坡上时，可以利用牛顿第二定律计算物体在坡道上的加速度。
首先确定物体所受的合力，然后根据 F=ma 计算加速度。
需要注意的是，斜坡上的合力包括物体自身重力以及由坡度引起的垂直于坡面的力。
4. 电梯内物体的加速度计算电梯内的物体受到的合力包括物体的重力以及电梯提供的力。
通过设置参考系，可以将问题简化为一个自由下落或上升的问题。
根据物体所受的合力确定加速度，然后利用牛顿第二定律计算出加速度的大小。
三、牛顿第二定律的重要性牛顿第二定律在解决物体运动问题中起着重要的作用。
通过运用牛顿第二定律，我们可以准确地计算物体的加速度，并进一步了解物体受力、受力方向以及运动状态的变化。
同时，牛顿第二定律也为其他物理定律的推导提供了基础。
牛顿第二定律应用广泛，不仅在经典力学中有重要地位，还在其他学科中也有广泛应用。
牛顿第二定律及其应用
牛顿第二定律的理解
1.瞬时性：牛顿第二定律说明力的瞬时效应能产生加速度，物体的加速度和物体所受的合外力总是同生、同灭、同时变化，所以它适合解决物体在某一时刻或某一位置时的力和加速度的关系问题。
2.矢量性：力和加速度都是矢量，物体的加速度方向由物体所受合外力的方向决定。
牛顿第二定律的数学表达式F合＝ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致。
3.独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度(力的独立作用原理)，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。
即：∑Fx ＝max，∑Fy＝may。
4.同一性：合外力F、质量m、加速度a三个物理量必须对应同一个物体或同一个系统；加速度a相对于同一惯性关系(一般以地面为参考系)。
牛顿第二定律适用范围
1.牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)。
2.牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。
牛顿第二定律及其应用
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弹性体动力学问题分类
根据弹性体所受外力和约束的性质，以及弹性体的材料和 结构特点，可以ห้องสมุดไป่ตู้弹性体动力学问题分为自由振动、受迫 振动、冲击和碰撞等类型。
04
牛顿第二定律在振动和波 动中应用
简谐振动中牛顿第二定律应用
恢复力
在简谐振动中，物体受到的力总是指向平衡位置，这个力被称为恢复力。根据 牛顿第二定律，恢复力的大小与物体的加速度成正比，方向相反。
刚体动力学问题分类
根据刚体所受外力和约束的性质，可以将刚体动力学问题分为自由 刚体、受约束刚体和受迫振动刚体等类型。
弹性体动力学问题求解
弹性体运动方程建立
根据牛顿第二定律和弹性力学理论，建立弹性体的运动方 程，包括平衡方程、几何方程和物理方程。
弹性体运动状态分析
通过求解弹性体的运动方程，可以得到弹性体的变形和应 力分布状态，以及弹性体的振动和波动等动态特性。
位移与时间关系
位移随时间变化的关系可 以通过对速度进行时间积 分得到。
初始条件
在求解运动学问题时，需 要给出初始时刻的速度和 位移作为边界条件。
运动学方程建立与求解
运动学方程
根据牛顿第二定律和初始 条件，可以建立物体的运 动学方程。
方程求解
通过数学方法求解运动学 方程，可以得到物体在任 意时刻的速度、位移等运 动学量。
行分析。
热力学过程中物质状态变化规律
热膨胀
物体在受热时，其体积会发生变化。热膨胀现象可以通过牛顿第二定律进行解释，即物 体受热后，其内部粒子运动加剧，导致物体体积膨胀。
热传导
热量在物体内部或物体间传递的过程。热传导过程中，热量的传递速度与物体的热导率 、温差等因素有关，可以通过牛顿第二定律进行分析。
牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律的应用牛顿第二定律是物理学中的一个重要定律，描述了物体受力时加速度的变化。
它的数学表达式为F = ma，其中F是物体所受合力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
牛顿第二定律在物理学中的应用非常广泛，下面我将详细介绍几个常见的应用。
1. 车辆运动牛顿第二定律在车辆运动中有着广泛的应用。
例如，当一个汽车加速时，发动机产生的力会使汽车产生加速度，加速度的大小取决于发动机产生的力和汽车的质量。
根据牛顿第二定律，F = ma，汽车受到的合力等于汽车的质量乘以加速度，从而可以推导出汽车的加速度。
同样地，当汽车刹车时，刹车产生的力会减小汽车的速度，根据牛顿第二定律，我们可以计算出刹车产生的力和汽车的减速度。
2. 自由落体运动自由落体是指物体在没有受到其他力的影响下自由下落的运动。
根据牛顿第二定律，自由落体运动的加速度只受到地球的引力影响，可以通过F = mg公式计算出来，其中m是物体的质量，g是地球的重力加速度。
由于在自由落体运动中物体所受的合力仅仅是重力，所以根据牛顿第二定律我们可以得到加速度的表达式。
在实际应用中，我们可以通过测量自由落体物体的位移和时间来计算出加速度。
3. 简谐振动简谐振动是指物体在受到恢复力作用下以一定频率在平衡位置附近来回振动的运动。
典型的例子是弹簧振子。
牛顿第二定律在描述简谐振动时也得到了应用。
对于一个弹簧振子，如果以平衡位置为参考点，把弹簧的伸长量或压缩量记为x，则弹簧的恢复力F与伸长量或压缩量x之间满足一个比例关系F = -kx，其中k是弹簧的劲度系数。
根据牛顿第二定律F = ma，我们可以得到描述弹簧振子运动的微分方程。
解这个微分方程可以得到弹簧振子的运动规律。
4. 力学分析牛顿第二定律在力学分析中也经常被应用。
通过将物体受力情况和质量代入牛顿第二定律的公式，我们可以计算物体的加速度。
在分析复杂力作用下的物体运动时，可以将物体受到的各个力分解为它们在不同方向上的分量，然后分别计算每个方向上的合力和加速度。
牛顿第二定律的推导与应用
牛顿第二定律的推导与应用牛顿第二定律是经典力学中的重要定律之一，描述了物体的运动状态与所受力之间的关系。
本文将从推导牛顿第二定律出发，探讨其应用于力学问题中的几个典型场景。
一、牛顿第二定律的推导牛顿第二定律可以用数学公式表示为：力（F）等于物体质量（m）乘以加速度（a），即 F = ma。
这一公式表明，物体所受力与其质量和加速度之间存在着确定的关系。
对于一个质量为 m 的物体，在施加一个力 F1 后，它将获得一个加速度 a1。
同样地，在施加一个力 F2 后，它将获得一个加速度 a2。
根据牛顿的第二定律，我们可以得到如下关系：F1 = m * a1F2 = m * a2若将这两个式子相减，我们可以得到如下结果：F1 - F2 = m * (a1 - a2)从上式可以看出，物体所受合力与其产生的加速度变化量成正比。
这就是牛顿第二定律的基本思想。
进一步地，如果我们考虑到物体在力作用下的加速度与力的方向成正比，就可以将牛顿第二定律表示为一个矢量方程：F = m * a二、牛顿第二定律的应用1. 力与加速度的关系牛顿第二定律指出，物体的加速度是由作用在它上面的净力决定的。
当外力作用于物体时，物体将产生相应的加速度。
在实际应用中，我们可以通过测量物体的质量和计算其所受合力，来推断其加速度。
2. 质量与力的关系根据牛顿第二定律的公式 F = ma，可以看出力和加速度的乘积等于物体的质量。
因此，我们可以通过测量物体所受力和其加速度，来求解物体的质量。
3. 物体所受力的分解根据牛顿第二定律，物体所受合力与其质量和加速度之间存在着确定的关系。
在实际问题中，我们常常需要将合力分解为多个分力的合力，以便更好地理解和分析物体的运动状态。
通过将合力分解为水平方向和竖直方向的分力，我们可以更好地研究物体在倾斜平面上的运动和受力情况。
4. 物体动量的变化根据牛顿第二定律可以得出 F = ma，而动量（p）等于物体的质量（m）乘以其速度（v）。
牛顿第二定律的内容、表述方式及应用
牛顿第二定律的内容、表述方式及应用一、牛顿第二定律的内容牛顿第二定律是经典力学中的基本定律，通常表述为：一个物体的加速度与作用在它上面的外力成正比，与它的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。
牛顿第二定律可以用数学公式表示为：[ F = ma ]其中，( F ) 表示作用在物体上的外力，( m ) 表示物体的质量，( a ) 表示物体的加速度。
二、牛顿第二定律的表述方式牛顿第二定律的表述方式可以从以下几个方面来理解：1. 力的作用牛顿第二定律说明了力对物体的作用效果，即力能够改变物体的运动状态。
这种改变表现为物体速度的变化，即加速度。
2. 力的量度牛顿第二定律表明，力是使物体产生加速度的原因，加速度的大小取决于作用力的大小。
因此，力可以作为物体运动状态改变的量度。
3. 质量的量度牛顿第二定律还表明，物体的质量越大，它对作用力的反应越迟钝。
也就是说，质量是物体抵抗运动状态改变的量度。
4. 作用力和反作用力牛顿第二定律只描述了作用力对物体加速度的影响，而没有直接涉及反作用力。
但根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等、方向相反。
因此，在考虑物体受到的合外力时，应同时考虑作用力和反作用力。
三、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，以下是一些典型的例子：1. 运动物体的控制在体育运动中，运动员通过施加不同大小的力来控制物体的运动状态，如投掷、击打、踢球等。
了解牛顿第二定律可以帮助运动员更好地掌握运动技巧。
2. 机械设计在机械设计中，工程师需要根据牛顿第二定律来计算和选择合适的零件和材料，以确保机器正常工作。
例如，在设计汽车刹车系统时，需要根据汽车质量和刹车力来计算刹车距离。
3. 碰撞分析在碰撞分析中，牛顿第二定律可以帮助研究人员预测和评估碰撞过程中物体的加速度和速度变化。
这对于交通事故的调查和防范具有重要意义。
4. 火箭发射在火箭发射过程中，牛顿第二定律起到了关键作用。
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牛顿第二定律及其应用
瞿珺
一．牛顿第二定律
1：内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外
力的方向相同。
2：公式：合F =ma
3: 适用条件：仅适用于惯性参考系，在宏观、低速条件下成立。
4：理解牛顿第二定律时注意的问题 (1)．瞬时性：
合F =ma 是对运动过程中的每一个瞬间成立的某一时刻的加速度大小总跟那一时刻的合外力大小成正比．
[例1](2001年上海高考)如图1甲所示，一
质量为m 的物体系于 长度分别为1l 、2l 的
两根细线上，
1l 的一端悬挂在天花板上， 1l 与竖直方向夹角为 ，2l 水平拉直，物体处于平
衡状态．现将2l 线剪断，求剪断瞬时物体的加速度？
若将甲中的细线1l 改为长度相同、质量不计的轻弹簧， 如图1乙所示，其他条件不变，求剪断瞬时物体的加速度？ （2）．矢量性：作用力合F 和加速度a 都是矢量，所以牛顿第二定律的表达式是一
个矢量表达式，它反映了加速度的方向始终跟合外力的方向相同．
[例2]如图2，电梯与水平面夹角030，当电梯加速向上运动时，
人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力
是其重力的多少倍？ （3）独立性：作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，合外力的加速
度即是这些加速度的矢量和，合力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定
律。
（4）相对性：加速度a 是相对惯性参照系
二：运用牛顿第二定律解题的基本思路
(1)取对象——通过审题明确已知条件和所求量，确定研究对象． ‘
(2)画力图——采用隔离法（整体法），对物体进行受力分析，并掌握动态过程中的
受力分析的方法．明确质量一定的物体做匀变速直线运动时物体的加速度恒定，则
所受合外力必然恒定，其方向必定与加速度方向一致，若物体的加速度随时间变化
则物体所受合外力必随时间变化．
(3)定方向——当研究对象所受的外力不在一条直线上时；如果物体只受两个力，可
以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，则建立直角坐标系，把力（或
加速度）进行正交分解，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动方向上．
(4)列方程——根据牛顿第二定律列出方程．
(5)求解——统一单位制后，代数值人方程求解，并对计算结果从物理意义方面予以
说明．，
三：动力学的两类基本问题
(1) 已知力求运动，应用牛顿第二定律求加速度， 再根据物体的初始条件，应用
运动学公式求出物体的运动情况——任意时刻的位置和速度，以及运动轨迹。
( 2)已知运动求力，根据物体的运动情况，求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律，推断或者求出物体的受力情况。
[例3]风洞实验室中可产生水平方向的，大小可以调节的风力。
现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室。
小球孔径略大于细杆直径。
①当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时
小球所受风力为小球所受重力的0.5
②保持小球所受风力不变，使杆与水平方向
间夹角为37度并固定，则小球从静止出发在 37
细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin37
=0.6,cos37=0.8)
四：超重和失重
(1)超重：物体具有向上的加速度．处于超重的物体对支持面的压力N(或对悬挂物的拉力)
大于物体的重力mg．即N=mg+ma(a>0)
(2)失重：物体具有向下的加速度．处于失重的物体对支持面的压力N(或对悬挂物的拉力)
小于物体的重力mg．即N=mg - ma．当a=g时N=0即物体处于完全失重．(a>0) 对超重和失重的理解应注意以下三点：
·①当物体处于超重和失重状态时，物体的重力并没有变化．
②物体是否处于超重状态或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，即不取决于速
度方向，而是取决于加速度方向．
③当物体处于完全失重状态(a=g)时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单
摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等．[例4l如图3中，A为电磁铁、C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的
总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点，当
电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为( )
A．
B．Mg<F<(M+m)g
C，F=(M十
图3
五:连接体问题
连接体通常是指由两个或两个以上有一定联系的物体构成的物体系统．解决连接体问题时，首先应注意研究对象的选取，还应明确物体之间的相互作用及物体与物体之间的关系．
解决连接问题的基本方法是：(1)选取最佳的研究对象．选取研究对象可采取“先整体，后隔离”或“分别隔离”等方法．一般当各部分加速度大小、方向相同时，可当整体考虑，当各部分的加速度大小、方向不相同时，要隔离考虑．(2)对确定的研究对象进行受力分析，依据牛顿第二定律列出方程式，并解方程求出答案
[例5]如图4质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B
与地面的动摩擦因数为µ。
已知在水平推力F的作用下，A。
B做加速运动。
A与
之间的作用力为多少？
六：动力学问题的几种解题方法
1：正交分解法
正交分解法是矢量运算的一种常见方法，在牛顿第二定律中应用正交分解法时，直角坐标的建立有两种方法：通常以加速度a 的方向为x 轴正方向，与此垂直的方向为y 轴，建立直角坐标系，将物体所受的力按x 轴及y 轴方向去分解，分别求得x 轴和y 轴方向上的合 力Fx 和Fy ．但有时用这种方法得到的方程组求解较为繁琐，因此在建立直角坐标系时，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a ，得
x a 、y a ，根据牛顿第二定律得方程组
x x ma F =,y y ma F =求解．至于采用什么方法，应视具体情况灵活使用．
2：隔离法与整体法
在研究力和运动的关系时，常会涉及相互关联的物体间的相互作用问题，即“连接体问题”．连接体问题一般是指由两个或两个以上的物体所构成的有某种关联的系统．研究此系统的受力或运动时，应用牛顿定律求解问题的关键研究对象的选取和转换．一般若讨论的问题不涉及系统内部的作用力时，可以以整个系统为研究对象列方程求解；若涉及系统中各物体间的相互作用，则应以系统的某一部分为对象列方程求解，这样，便将物体间的内力转化为外力，从而体现出其作用效果，使问题得以求解．在求解连接体问题时，整体法和隔离法相互依存，相互补充交替使用，形成一个完整的统一体，分别列方程求解。
3：假设法
假设法是解物理问题的一种重要思维方法，用假设法解题，一般依题意从某一假设入手，然后运
用物理规律得出结果，再进行适当的讨论，从而找出正确答案，这样解题科学严谨、合乎逻辑，而且可以拓宽思路。
4：极限法（临界条件法）
在物体的运动变化过程中，往往达到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态叫临界
状态，相应的待求物理量的值叫临界值。
利用临界值来作为解题思路的起点是一种很有用的思考途径，这种方法称为临界条件法。
这种方法是将物体的变化过程推至极限——临界状态，抓住满足临界值得条件，准确分析物理过程进行求解。
[例6]：如图所示平行于斜面的细线把小球系在倾角为θ 为使小球在光滑斜面上不发生相对运动，斜面体水平向右运动的 加速度不得大于多少？水平向左的加速度不得大于多少？
5：程序法
按顺序对题目给出的物体运动过程进行分析的方法简称程序法，程序法要求我们从读题开始，注意
题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态，然后对各个过程或各个状态进行分析。
6：图象法
利用F-t 、F-s 、V-t 、S-t 等图象解题。