2.5伽利略对自由落体运动的研究
伽利略对自由落体运动的研究的总结
伽利略对自由落体运动的研究的总结一、研究背景在伽利略之前，人们对物体下落的认识存在误区，亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落得快，这一观点统治了人们的思想长达近两千年。
二、伽利略的逻辑推理1. 归谬法- 假设亚里士多德的观点正确，即重的物体比轻的物体下落得快。
- 设想把一个重的物体和一个轻的物体拴在一起让它们下落。
按照亚里士多德的观点，重的物体下落快，轻的物体下落慢，那么轻的物体就会拖慢重的物体的下落速度，整体的下落速度应该比重的物体单独下落时慢。
- 但是从另一个角度看，拴在一起后的物体总重量比重的物体还重，那么整体下落速度应该比重的物体单独下落时快。
- 这就产生了矛盾，从而说明亚里士多德的观点是错误的。
三、伽利略的实验探究1. 斜面实验- 伽利略时代没有精确的计时工具，直接研究自由落体运动比较困难。
他采用了“冲淡重力”的方法，让小球从斜面上滚下。
- 他发现，小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动。
通过改变斜面的倾角，发现小球的加速度随斜面倾角的增大而增大。
- 当斜面倾角很大接近90°时，小球的运动就接近自由落体运动。
所以他推断自由落体运动也是匀加速直线运动。
2. 数学推理与实验验证相结合- 伽利略通过数学推理得出初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的平方成正比（x=(1)/(2)at^2）。
- 他在斜面上进行实验，测量小球在不同时间内通过的位移，验证了位移与时间的平方成正比的关系，从而进一步证实了自由落体运动是匀加速直线运动。
四、伽利略研究的意义1. 伽利略开创了以实验事实为根据并具有严密逻辑体系的近代科学，推翻了亚里士多德的错误观点，为牛顿经典力学体系的建立奠定了基础。
2. 他的研究方法（逻辑推理、实验探究、数学推理与实验验证相结合）为后来的科学研究提供了典范，使人们认识到科学研究需要大胆质疑、严谨推理和实证检验。
伽利略对自由落体运动的研究方法
伽利略对自由落体运动的研究方法加蒂利亚·伽利略是文艺复兴时期意大利物理学家，人们认为他是物理学和天文学观念改变的主要门运动者。
他提出了一系列独特的修正版的物理学模型，挑战了安东尼·阿基米德千年前的一些基本观念，并成就了现代天体物理学的基础。
伽利略的对牛顿的研究非常全面，他的最重要的贡献被认为是他解决了自由落体运动的研究。
伽利略在自由落体运动的研究方法中，开发并广泛应用了有关运动、加速度与力等realtionships 的公式，集中考虑了空气阻力，从测量结果中抽取出统计特征，以改善先前定义的物理定律。
首先，伽利略发现，多体物体经历自由落体运动时，重力加速度是相同的，这是他重新启用重力这一概念时提出的定律。
加速度与其大小息息相关，因此推广它的用途，以获得对落体更多的数据。
与此同时，通过测量落体的速度，伽利略发现速度随着高度的减少而增加，他断定空气阻力必须纳入计算，从而在物理学中获得严格的数据。
他还发现，升力与重量成反比，体现在落体运动中，将会被抵消。
空中抵抗，除重力外，另一个重要的力量是空气的阻力，伽利略认为增加的空气阻力会抵消重力，造成物体落体运动时的变缓，这是他用实验来验证的。
最后，他用一些算法演算的方式得出了一系列精确的数学表达式来量化落体运动中的变化。
他的方法也可以应用到各种情况下的运动学，他的贡献对于不论是应用物理学还是数学都是巨大的，他也为物理上就安多尼科普勒的圆周运动提供了支持。
总之，伽利略在自由落体运动研究中所做出的贡献是巨大的，他证明了落体不仅是重力作用的结果，而且还受到空气阻力的影响，并给出了与此有关的许多精确数学表达式。
因此，伽利略的对自由落体运动的研究得到广泛的认可，给后来的物理学研究带来了宝贵的贡献。
伽利略对自由落体运动的研究过程与方法
（原创实用版5篇）编制人员:_______________审核人员:_______________审批人员:_______________编制单位:_______________编制时间:____年___月___日序言下面是本店铺为大家精心编写的5篇《伽利略对自由落体运动的研究过程与方法》，供大家借鉴与参考。
下载后，可根据实际需要进行调整和使用，希望能够帮助到大家，谢射!（5篇）《伽利略对自由落体运动的研究过程与方法》篇1伽利略对自由落体运动的研究过程与方法如下：1. 提出问题：在斜面上，小球沿斜面滚下过程中速度与时间有怎样的关系？2. 猜想与假设：小球开始的速度越大，到达底端所用的时间越短。
3. 实验收集数据：伽利略通过实验来收集数据，来验证他的猜想和假设是否正确。
4. 分析和论证：伽利略通过数学方法推导得出结论，即自由落体运动的速度与时间成正比。
5. 实验验证：在伽利略之后，人们进行了多次实验，验证了他的结论的正确性。
《伽利略对自由落体运动的研究过程与方法》篇2伽利略对自由落体运动的研究过程与方法如下：1. 提出问题：在教堂的钟摆的启示下，伽利略提出了自由落体运动的概念。
他观察到，当钟摆从高处开始下落时，它在相同的时间内走过不同的距离。
2. 猜想与假设：伽利略的猜想是，物体下落的快慢与物体的质量无关。
他假设物体做自由落体运动，其运动的速度与时间成正比。
3. 设计和实验：为了测量物体下落的速度和时间，伽利略设计了一个实验。
他测量了小球从相同高度下落的距离，并测量了小球下落的时间。
通过这些数据，他发现小球的运动速度与时间的平方成正比。
4. 结论和解释：伽利略得出结论，自由落体是一种匀加速运动，其速度每秒增加约32米。
这个结论与他的假设相符。
5. 推广和应用：伽利略将这个结论应用于其他类似的运动，如斜面运动和抛体运动。
这个过程体现了伽利略的科学方法论，包括提出假设、实验验证、逻辑推理、科学推理和科学应用。
第二章 5自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究
答案
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一、自由落体运动规律的应用
(1)落到地面所用的时间； 解析
典例精析
例1 从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求小球：
由x＝500 m和自由落体加速度，根据位移公式可直接算出落地所用
时间，根据运动时间，可算出第1 s内的位移.最后1 s内的位移是下落总位
移和前(n－1) s下落位移之差.
(2)实质：自由落体运动是初速度为 零 、加速度为g的 匀加速 直线运动，
它只是匀变速直线运动的特例.
答案
即学即用
(多选)小鹏摇动苹果树，一个苹果和一片树叶从同一高度同时从静止下 落，发现苹果先落地，下列说法正确的是( A.苹果和树叶都是自由落体运动 B.苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动 C.苹果的运动可以看成是自由落体运动，树叶的运动则不能看成是自由 落体运动 D.假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地 )
答案
1
2
3
4
2.关于自由落体运动，下列说法正确的是(
A.自由落体运动是一种匀速直线运动
)
B.物体刚下落时，速度和加速度都为零
C.物体的质量越大，下落时加速度就越大
D.当地重力加速度为9.8 m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速
度都增加9.8 m/s
解析答案
1
2
3
4
t 3.一物体从 H 高处自由下落，经时间 t 落地，则当它下落 时，离地的高 2 度为( H A. 2 ) H B. 4 3H C. 4 3H D. 2
G.复写纸
H.铁架台
I.游标卡尺
照相底片
J.重物
K.刻度尺
L.直径为1 cm的钢球
伽利略对自由落体运动的研究
伽利略对自由落体运动的研究伽利略对自由落体运动的研究（精选2篇）伽利略对自由落体运动的研究篇1一、知识与技能了解落体运动研究的史实，了解逻辑推理的特色，理解任何猜想和假说都须要有实验验证的重要性。
二、过程与方法通过史实了解伽利略研究自由落体规律的过程，体会其推理方法的奥妙，同时了解猜想的必要性，感受探究规律的几个必要过程和科学方法的重要性，了解体会一些科学的方法。
三、情感、态度与价值观通过了解史实能培养同学们的意志和科学的方法观，避免盲目和急功近利思想，提高自己的认识观。
★教学重点了解探索过程，明确探索的步骤，同时了解实验及科学的思维方法在探究中的重要作用，从中提炼自己的学习方法。
★教学难点“观念－思考－推理－猜想－验证” 是本节的重点思路，也是培养良好思维习惯的重要参考。
★教学方法教师启发、引导，学生阅读教材，讨论、交流。
★教学过程一、引入新课我们已经学习了自由落体运动，知道了物体下落的快慢与物体的质量无关。
这一正确认识却经历了曲折而又漫长的历史过程。
这节课我们就来学习有关的史实知识，了解科学家是怎样研究落体运动的。
二、进行新课1、历史的错误：关于下落物体快慢课件展示：《亚氏观点》教师活动：引导学生阅读教材第一段，提出问题：为什么会有错误的认识呢？学生活动：思考问题，交流体会。
得出错误认识的根源：不注意探索事物的本质，思考不求甚解。
2、伽利略的逻辑推理教师活动：引导学生阅读教材第三、四段，提出问题：伽利略是怎样论证亚里士多德观点是错误的？学生活动：带着问题阅读教材，阐述自己的观点。
点评：培养学生语言表达能力，培养学生逻辑推理能力。
课件展示：《逻辑的力量》3、猜想与假说教师活动：引导学生阅读教材“猜想与假说”部分，提出问题：伽利略在研究落体运动过程中遇到了哪些困难？面对这些困难，伽利略是怎样做的？他作出了大胆的科学猜想，猜想的内容是什么？学生活动：带着问题阅读教材，阐述自己的观点。
点评：培养学生语言表达能力，培养学生分析概括能力。
高中物理：伽利略对自由落体运动的研究
高中物理：伽利略对自由落体运动的研究【考点归纳】1．伽利略对自由落体运动的研究（1）历史的回顾：亚里士多德通过对大量的物体下落的观察，直接得出结论：物体越重，下落越快；所用的方法：观察+直觉．（2）逻辑的力量．（3）猜想与假设伽利略相信：a．自然界是简单的，自然界的规律也是简单的；b．落体运动一定是一种最简单的变速运动．它的速度应该是均匀变化的．假设：v∝t，v∝x．（4）实验验证伽利略用铜球从阻力很小的斜面的不同位置由静止下落，铜球在斜面上运动加速度要比它竖直落下时小得多，所以时间容易测出．实验结果表明，光滑斜面倾角不变时，从不同位置让小球滚下，小球的位置与时间的平方比不变，即由此证明了小球沿光滑斜面下滑的运动是匀变速直线运动；换用不同质量的小球重复实验，结论不变．（5）合理外推如果斜面倾角增大到90°，小球仍然保持匀加速直线运动的性质，且所有物体下落时的加速度都是一样的！伽利略成功验证了自己的猜想，不仅彻底否定了亚里士多德关于落体运动的错误论断，而且得到了自由落体运动的规律．（6）伽利略科学方法伽利略科学思想方法的核心：把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来．【命题方向】例1：伽俐略理想实验将可靠的事实和理论思维结合起来，能更深刻地反映自然规律，伽俐略的斜面实验程序如下：（1）减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度．（2）两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面．（3）如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度．（4）继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球沿水平方向做持续的匀速运动．请按程序先后次序排列，并指出它究竟属于可靠的事实，还是通过思维过程的推论，下列选项正确的是（数字表示上述程序的号码）（）A．事实2→事实1→推论3→推论4B．事实2→推论1→推论3→推论4 C．事实2→推论3→推论1→推论4D．事实2→推论1→推论4→推论3分析：按实验先后次序排列如下：2→3→1→4．其中，2是事实．实际中，小球由于摩擦，在第二个斜面上上升的高度减小，若摩擦力减小，上升的高度增大，设想没有摩擦力，小球将上升到释放时的高度，如将第二斜面放平，小球没有减速的原因，不会停下来，3，1，4均是在没有摩擦的情况作出的推论．解答：实验先后次序排列如下：2→3→1→4．实验中，如果摩擦力越小，小球在第二个斜面上上升的高度越高，设想没有摩擦，小球将上升到释放时的高度．所以3、1是推论．步骤4中，将第二个斜面放平，实际中小球因摩擦而减速，最后停下来，摩擦力越小，运动的距离越长，设想没有摩擦力，小球没有减速的原因，永远以原来的速度运动下去，所以4也是推论．故选：C．点评：本题是伽利略理想斜面实验，考查对本实验的理解能力，由此实验，伽利略得出了结论：物体的运动不需要力维持．例2：伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（）A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关分析：伽利略通过实验观察和逻辑推理发现，小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动，换用不同的质量的小球，从不同高度开始滚动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的；不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得知小球的加速度随斜面倾角的增大而增大．解答：A、B、伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故A错误，B正确；C、不论斜面光滑与不光滑，当斜面的长度一定时，小球滑到斜面地的速度都与斜面的倾角有关，且倾角越大，小球滑到斜面底端的速度就越大；故C错误；D、斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D错误．故选：B．点评：本题关键要明确伽利略对自由落体运动的研究的实验过程，可以通过阅读课本了解，同时实验事实与理论应该是一致的，故可结合匀变速运动的知识求解．。
伽利略对自由落体运动的研究
伽利略对自由落体运动的研究本讲要点：1、了解落体运动研究的史实，了解逻辑推理的特色，理解任何猜想和假说都须要有实验验证的重要性；2、通过史实了解伽利略研究自由落体规律的过程，体会其推理方法的奥妙，同时了解猜想的必要性，感受探究规律的几个必要过程和科学方法的重要性，了解体会一些科学的方法；3、了解探索过程，明确探索的步骤，同时了解实验及科学的思维方法在探究中的重要作用，从中提炼自己的学习方法同步课堂：一、伽利略对自由落体运动的研究1. 伽利略思维捆在一起的物体总重量要比任一部分的重量大，按照亚里士多德观点，下落速度应该比质量最大的一块更大，但从另一个角度看，重量大的物体和重量小的物体捆在一起下落，下落慢的轻物体必然要拖着下落快的重物体，使重物体下落得比原来慢，这一矛盾的根本原因就是“重物比轻物下落快〞这一前提，所以从逻辑上伽利略认为只有一种可能：重物与轻物应该下得同样快。
2. 猜想及实验验证(1)数学推理：伽利略用数学推理证明，只要物体通过的位移与所用时间的平方成正比，物体就做初速度为零的匀变速直线运动。
(2)实验验证：因为物体实际下落太快，伽利略想办法把物体运动速度放慢，即先研究小球在斜面上的运动。
让小球从斜面上不同位置滚下，观测小球多次从不同点滚动的位移和所用时间的比值，是否保持不变，即是否能观测到：x 1/t 12=x 2/t 22=x 3/t 32=……如果不断加大斜面的倾角，小球对于每一个特定的倾角从不同角度滚下，其比值仍然保持不变，那么可以合理外推至倾角90°，即物体自由下落时，其比值也保持不变，由此，伽利略间接地验证了自由落体是匀变速运动。
二、伽利略的科学方法(1)运用“归谬法〞否定了亚里士多德观点。
(2)提出自由落体是一种简单的变速运动假说。
(3)数学推导，斜面实验证明。
三、竖直上抛运动的规律与特征。
〔1〕竖直上抛运动的条件：有一个竖直向上的初速度υ0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g 。
第二章 第五节 自由落体运动以及伽利略对自由落体运动的研究
5 自由落体运动6 伽利略对自由落体运动的研究一、自由落体运动1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动.2.物体做自由落体运动的条件 (1)只受重力；(2)初速度v 0＝0.3.自由落体运动的实质：自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动. 二、自由落体加速度1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g 表示.2.方向：竖直向下.3.大小(1)在地球上不同的地方，g 的大小一般是不同的(填“不同”或“相同”)； (2)一般取值：g ＝9.8 m /s 2或g ＝10 m /s 2. 三、自由落体运动的规律 1.速度公式：v ＝gt . 2.位移公式：h ＝12gt 2.3.速度位移公式：v 2＝2gh . 四、伽利略对自由落体运动的研究1.亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重量决定的.2.伽利略的研究：(1)逻辑归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了“重物比轻物落得快”的论断.(2)猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的.(3)数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为0的匀变速运动的位移与时间的二次方成正比，即x∝t2.(4)间接验证：让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球滚下的位移x和所用时间t.实验表明：小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动；斜面倾角一定时，小球的加速度相同；小球的加速度随斜面倾角的增大而增大.(5)合理外推：伽利略认为当斜面倾角为90°时，小球将自由下落，仍会做匀加速直线运动.1.判断下列说法的正误.(1)在空气中自由释放的物体都做自由落体运动.(×)(2)物体在真空中一定做自由落体运动.(×)(3)自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动.(√)(4)质量越大的物体自由落体加速度越大.(×)(5)自由落体加速度的方向垂直地面向下.(×)(6)伽利略通过实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律.(×)(7)伽利略根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律.(√)2.对于自由落体运动，在1 s末、2 s末、3 s末的速度之比是；在第1 s内、第2 s 内、第3 s内的位移之比是.答案1∶2∶31∶3∶5一、自由落体运动和自由落体加速度1.分析以下两种物理情景，并回答相关问题.(1)在空气中，将一张纸片和一石块从同一高度同时释放，哪个下落得快？若把这张纸片团紧成一团，再与石块从同一高度释放，情况会怎样？(2)牛顿管实验：玻璃管中有羽毛、小软木片、小铁片……玻璃管中抽成了真空，将物体聚于一端，再将玻璃管倒立，让所有物体同时下落.看到什么现象？说明什么问题？答案 (1)石块下落得快；纸团和石块几乎同时着地.(2)下落快慢相同.在没有空气阻力影响的情况下，所有物体下落快慢是相同的，与质量无关. 2.利用如图所示的实验装置测定重力加速度.用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，并使重物停在靠近打点计时器处.先接通电源，再松开纸带让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点.如何根据打上点的纸带求出重物的重力加速度？ 答案 可用下列两种方法求出重力加速度：(1)由v n ＝x n ＋x n ＋12T 求出各点的瞬时速度，作出v －t 图象，v －t 图象是一条过原点的倾斜直线，直线斜率表示加速度. (2)由Δx ＝aT 2计算加速度.1.自由落体运动：(1)自由落体运动实质上是初速度v 0＝0、加速度a ＝g 的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例.(2)自由落体运动是一种理想化的运动模型.只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可以当作自由落体运动来处理.(3)运动图象：自由落体运动的v －t 图象是一条过原点的倾斜直线，斜率k ＝g ，如图1所示.图12.自由落体加速度(重力加速度)(1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同.②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近于9.8 m /s 2，因此一般计算中g 取9.8 m/s 2或10 m/s 2.例1 关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是( ) A.竖直向下的运动一定是自由落体运动B.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动C.同一地点，轻重物体的g 值可能不一样大D.g 值在两极处小于在赤道处 答案 B解析 物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A 错；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，B 对；同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C 错；赤道处g 值小于两极处，D 错.二、自由落体运动的规律 1.自由落体运动的基本公式：匀变速直线运动规律――→特例自由落体运动规律 ⎩⎪⎨⎪⎧v ＝v 0＋at x ＝v 0t ＋12at 2v 2－v 02＝2ax――→v 0＝0a ＝g ⎩⎪⎨⎪⎧v ＝gth ＝12gt 2v 2＝2gh2.匀变速直线运动的三个导出公式，如速度—位移的关系式、平均速度公式、位移差公式都适用于自由落体运动.例2 如图2所示，物体从O 点开始做自由落体运动，先后经过O 点正下方A 、B 两点，此过程中，从O 运动到B 所用时间t 1＝3 s ，从A 到B 所用时间t 2＝1 s ，g ＝10 m/s 2，求：图2(1)物体到A 点时的速度大小； (2)A 、B 间的距离. 答案 (1)20 m/s (2)25 m解析 (1)O 到B 用时t 1＝3 s ，A 到B 用时t 2＝1 s ，故O 到A 用时t 3＝2 s ， 根据速度时间关系公式， 有v A ＝gt 3＝10×2 m /s ＝20 m/s.(2)AB 间距离等于O 到B 间距离减去O 到A 间距离，根据位移时间关系公式，有h AB ＝12gt 12－12gt 32＝25 m. 针对训练 一物体做自由落体运动，落地时速度是30 m /s(g 取10 m/s 2).问： (1)它下落到地面所需时间？ (2)它开始下落时的高度？ (3)它在最后1 s 内下落的高度？ 答案 (1)3 s (2)45 m (3)25 m 解析 (1)由v ＝gt 得：t ＝v g ＝3010s ＝3 s(2)方法一 根据v 2＝2gh ，则下落的高度为：h ＝v 22g ＝90020m ＝45 m.方法二 h ＝0＋v 2·t ＝0＋302×3 m ＝45 m.方法三 h ＝12gt 2＝12×10×32 m ＝45 m.方法四 v －t 图象.h ＝12×3×30 m ＝45 m. (3)物体在前2 s 内的位移为：x ＝12gt 22＝12×10×4 m ＝20 m ，所以最后1 s 内的位移：x ′＝h －x ＝45 m －20 m ＝25 m. 三、伽利略对自由落体运动的研究伽利略研究自由落体运动时采用了什么科学方法？答案 采用了研究自然规律的常用方法：抽象思维、数学推理和科学实验相结合.例3 在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要.伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义.请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程( )A.猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B.问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C.问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D.猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论 答案 C1.(伽利略对自由落体运动的研究)(多选)(2018·温州市十五校联考)在对自由落体运动的研究过程中，关于伽利略所提出的假设、采用的推理过程和科学方法等，下列叙述正确的是( ) A.通过观察与思考，伽利略提出自由落体运动应该是一种速度随位移均匀变化的加速直线运动B.为了解决无法测量瞬时速度的困难，伽利略改测位移与时间的关系(从静止开始做匀加速直线运动的物体x ∝t 2)C.为了解决没有准确的计时工具的困难，伽利略利用“冲淡重力”的斜面实验D.伽利略认为自由落体运动可以认为是由斜面的倾角外推增大为90°时的特例 答案 BCD2.(自由落体运动的规律)质量为m 的物体从高为h 处自由下落，开始的h3用时为t ，则( )A.物体落地所用的时间为3tB.物体落地所用的时间为3tC.物体落地时的速度为6gtD.物体落地时的速度为3gt 答案 A3.(自由落体运动的规律)(2018·杭州市第一学期期末)如图3所示，某物理兴趣小组做“研究小球自由落体运动”的实验，用数码相机的频闪照相功能对下落的小球进行拍摄，第一次闪光时小球刚开始下落，频闪的时间间隔为0.1 s ，则在照片中测得第一个0.1 s 内、第二个0.1 s 内、第三个0.1 s 内的位移之比最接近( )图3A.1∶2∶3B.1∶4∶9C.1∶2∶ 3D.1∶3∶5答案 D4. (2018·宁波市诺丁汉大学附中期中)小芳是一个善于思考的乡村女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，小芳同学在自己的作业本上画出了如图4所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，其中2点和3点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，请问：(g 取10 m/s 2)图4(1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？ 答案 (1)3.2 m (2)0.2 s解析 设屋檐离地面高为h ，滴水的时间间隔为T ， 由h ＝12gt 2得第2滴水的位移为h 2＝g (3T )22① 第3滴水的位移为h 3＝g (2T )22② 且h 2－h 3＝1 m③由①②③得T ＝0.2 s则屋檐高h ′＝g (4T )22＝3.2 m.一、选择题1.小明发现从核桃树上同一高度一颗核桃和一片树叶同时从静止落下，下列说法正确的是( )A.核桃和树叶的运动都是自由落体运动B.核桃先落地是由于核桃受到的重力较大C.核桃和树叶的运动都不能看成自由落体运动D.假如地球上没有空气，核桃和树叶会同时落地答案 D解析从树上落下的核桃所受阻力相对重力来说很小，可看成自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力来说较大，不能看成自由落体运动，A、B、C错误.假如地球上没有空气，则核桃和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，D正确.2.(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A.初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B.只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C.自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动答案CD解析选项A中，竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的影响，下落的加速度不等于g，这样就不是自由落体运动，选项B中，物体有可能具有初速度，所以选项A、B错误；选项C中，因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度的概念a＝ΔvΔt可知，Δv＝gΔt，所以若时间相等，则速度的变化量相等，故选项C正确；选项D可根据自由落体运动的性质判定是正确的.3.(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是()A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B.在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大C.在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的D.纬度越低的地方，重力加速度g值越小答案BCD解析重力加速度是矢量，方向总是竖直向下.地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，地球上不同地方g的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小.故正确答案为B、C、D.4.一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落t2时，离地的高度为()A.H 2B.H 4C.3H 4D.3H 2 答案 C解析 根据h ＝12gt 2，下落高度与时间的平方成正比，所以下落t 2时，下落高度为H4，离地高度为3H4.5.在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了用来描述物体的运动的概念，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( ) A.亚里士多德 B.伽利略 C.牛顿 D.爱因斯坦答案 B解析 在物理学发展史上，是伽利略建立了物理学的正确的研究方法，推进了人类科学的发展.6.一小球从空中由静止释放，不计空气阻力(g 取10 m/s 2).下列说法正确的是( ) A.第2 s 末小球的速度为10 m/s B.前2 s 内小球的平均速度为20 m/s C.第2 s 内小球的位移为10 m D.前2 s 内小球的位移为20 m 答案 D解析 小球做自由落体运动，第2 s 末小球的速度为v ＝gt ＝10×2 m /s ＝20 m/s ，故A 错误；前2 s 内小球的位移为h 2＝12gt 2＝12×10×22 m ＝20 m ；前2 s 内小球的平均速度为v ＝h 2t ＝202m /s ＝10 m/s ，故B 错误，D 正确；第1 s 内小球的位移为h 1＝12gt 12＝12×10×12 m ＝5 m ，故第2 s 内小球的位移为Δh ＝h 2－h 1＝20 m －5 m ＝15 m ，故C 错误.7.从某建筑物顶部自由下落的物体，在落地前的1 s 内下落的高度为建筑物高的34，则物体落到地面的瞬时速度为(g 取10 m/s 2)( ) A.10 m /s B.15 m/s C.20 m /s D.25 m/s 答案 C解析 假设总时间是t ，则：全程：h ＝12gt 2，前14过程有：14h ＝12g (t －1)2，联立解得t ＝2 s ，故落地速度为：v ＝gt ＝20 m/s.8.(2017·浙江11月学考·9)杂技运动员在训练时的照片如图1所示，有一小球自由落下，碰到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹.若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v －t 图象中正确的是( )图1答案 B9.长为5 m 的竖直杆下端距离一个竖直隧道口为5 m ，若这个隧道长也为5 m ，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为(取g ＝10 m/s 2)( ) A. 3 s B.(3－1) s C.(3＋1) s D.(2＋1) s答案 B解析 根据h ＝12gt 2，直杆自由下落到下端运动到隧道上沿的时间t 1＝2h 1g＝2×5 m10 m/s 2＝1 s.直杆自由下落到直杆的上端离开隧道下沿的时间t 2＝2h 2g＝2×15 m10 m/s 2＝ 3 s.则直杆通过隧道的时间t ＝t 2－t 1＝(3－1) s ，选项B 正确，A 、C 、D 错误.10.用如图2所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h ，受测者的反应时间为t ，则下列说法正确的是( )图2A.t ∝hB.t ∝1hC.t ∝hD.t ∝h 2 答案 C解析 由h ＝12gt 2得，t ＝2h g，因为自由落体加速度g 为常数，故t 与h 的平方根成正比，即t ∝h ，C 对.二、非选择题11.从离地面500 m 的空中自由落下一个小球，取g ＝10 m/s 2，求：(1)小球落到地面所用的时间；(2)自小球开始下落计时，在第1 s 内的位移大小、最后1 s 内的位移大小.答案 (1)10 s (2)5 m 95 m解析 (1)由x ＝12gt 2，得落地所用时间： t ＝2x g ＝2×50010 s ＝10 s. (2)第1 s 内的位移： x 1＝12gt 12＝12×10×12 m ＝5 m 因为从开始运动起前9 s 内的位移为 x 9＝12gt 92＝12×10×92 m ＝405 m 所以最后1 s 内的位移为Δx ＝x －x 9＝500 m －405 m ＝95 m.12.某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从高楼上静止释放，让其自由下落，经过4 s 鸡蛋刚好着地.(忽略空气阻力的作用，g 取10 m/s 2)求：(1)开始下落第1 s 末鸡蛋的速度大小；(2)鸡蛋释放时距离地面的高度；(3)鸡蛋在下落过程中的平均速度大小.答案 (1)10 m /s (2)80 m (3)20 m/s解析 (1)由v ＝gt 可得第1 s 末的速度为：v ＝gt 1＝10×1 m /s ＝10 m/s.(2)由h ＝12gt 2可得：h ＝12×10×16 m ＝80 m. (3)下落过程的平均速度为：v ＝h t ＝804m /s ＝20 m/s. 13.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m 时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m /s 2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s ，取g ＝10 m/s 2.问：(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？(结果保留三位有效数字)答案 (1)305 m (2)9.85 s解析 (1)设运动员自由下落的高度为h 1，则此时速度为v 1，有v 12＝2gh 1 ① 打开降落伞做匀减速运动时满足：v 22－v 12＝2ah 2 ② 式中v 2＝5 m /s ，a ＝－14.3 m/s 2，h 2＝125 m联立①②解得h 1＝180 m所以总高度为H ＝h 1＋h 2＝(180＋125) m ＝305 m(2)设第一过程经过的时间是t 1，有h 1＝12gt 12第二过程经过的时间是t 2＝v 2－v 1a所以总时间为t ＝t 1＋t 2≈9.85 s.。
伽利略对自由落体运动的研究过程与方法
伽利略对自由落体运动的研究过程与方法伽利略（Galileo Galilei）是17世纪意大利的天文学家、物理学家和数学家，他的研究对现代科学的发展产生了深远的影响。
其中，他对自由落体运动的研究对观察和实验的重要性进行了强调，并提出了许多重要的结论。
以下是伽利略对自由落体运动的研究过程与方法的探讨。
伽利略对自由落体运动的研究可以追溯到16世纪末，当时他在比萨大教堂的日记中记录了自己对斜面上滚动球体运动的观察。
他发现，无论球体在滚下斜坡的哪个位置开始，最后都会以相同的速度滚下，并到达相同的水平位置。
这引起了他对机械运动的兴趣，并促使他开始研究自由落体运动。
首先，伽利略采取了实验的方法来研究自由落体运动。
他在一个倾斜角度很小的斜面上放置了一个球体，并用计时器来记录球体下滑所需的时间。
通过不断改变斜面的倾斜角度，他观察到球体下滑的时间与斜面角度的正弦值成正比。
这一发现引起了他的兴趣，并使他开始思考为什么物体的下落时间与斜面角度成正比。
为了更进一步地研究自由落体运动，伽利略设计了下落物体的实验。
他在比萨斜塔上放置了一个倾斜角度很小的斜面，并使一个铁球滚下斜面。
同时，他还在塔上竖直方向上挂了一个铁索，并使一个同样重的铁球由索上滑下。
伽利略观察到，无论是滚下斜面还是滑下斜线，两个铁球的下落时间几乎相同。
这使他得出结论，物体在自由落体运动中与斜面的接触方式不影响其下落速度。
在继续研究中，伽利略改进了测量下落时间的方法。
他将一块斜面固定在墙上，并在其下方放置了一个木桶以接住正在下降的球体。
他看到球体从斜面上滚下后，瞬间沿直线下降，并及时地落入木桶中。
通过测量从球体离开斜面到落入木桶所需的时间，伽利略得出了一个重要的结论：自由落体运动的下落时间与下降的距离平方根成正比关系。
为了验证这一结论，伽利略做出了更多的实验。
他使用不同大小和形状的球体，进行了多次重复实验，并记录了每次实验的结果。
他还通过改变木桶的高度来改变下降距离。
2.5 自由落体运动、2.6 伽利略对自由落体运动的研究 学案(定稿)
2.5 自由落体运动、2.6 伽利略对自由落体运动的研究1．自由落体运动(1)定义：自由落体运动是物体只在________作用下由________开始下落的运动．(2)物体做自由落体运动的条件：________________；仅受________作用．2．自由落体运动的加速度在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都________，这个加速度叫自由落体的加速度，又叫________________，通常用g来表示，计算中g一般取________，近似计算时，g取________．重力加速度的方向总是________________的．3．自由落体运动规律(1)性质：自由落体运动是初速度为____，加速度为____的____________直线运动．(2)基本公式速度公式：________.位移公式：________.速度和位移的关系：________.平均速度：v＝________.4．伽利略对自由落体运动的研究：(1)伽利略的科学猜想与假说落体运动应该是一种最简单的________运动，速度应该是________变化的．(2)伽利略的理想斜面实验让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的________和________．①斜面倾角一定时，小球做________________运动．②改变小球的质量，只要倾角一定，小球加速度都是________的．③增大斜面倾角，小球加速度________．④将斜面倾角外推到θ＝90°时的情况——小球自由下落，认为小球仍会做________________运动，从而得到了落体运动的规律.一、自由落体运动[问题情境]请你按照下面的要求做一下：1．在空气中，将一张纸片和一小铁球从同一高度释放．2．将同一张纸片揉成团并捏紧，再与小铁球从同一高度释放，请你根据自己观察到的现象回答下面问题：(1)纸片和小铁球，________先着地；(2)捏紧的纸团和小铁球，______着地．3．若无空气的阻力，它们下落的情况会怎样呢？[要点提炼]1．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，其加速度称为重力加速度，大小g＝9.8 m/s2，方向为竖直向下．2．自由落体运动的规律表达式：速度表达式v＝____，位移表达式h＝________.位移与速度的关系v2＝________.3．做自由落体运动的物体只受重力作用，不同物体的运动快慢与物体重力大小无关．[问题延伸]初速度为零的匀变速直线运动的规律适用于自由落体运动吗？二、自由落体运动的加速度及规律1．产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的．2．大小：与地球上的位置及距地面的高度有关．在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小．在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变．3．方向：竖直向下．由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的．4．规律：(1)公式描述速度公式：v＝gt位移公式：h＝12gt2速度和位移的关系：v2＝2gh(2)图象描述(速度－时间图象)直线的斜率为重力加速度的数值，即tan α＝g；图线与横轴所围面积为位移的大小(即图中阴影部分)．三、伽利略对自由落体运动的研究伽利略的研究方法1．运用“____________”否定了亚里士多德关于_______________________________的论断．2．提出自由落体运动是________________________________________________的假说．3．由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了____________的方法：(1)运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合________．(2)①运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合________，是匀变速直线运动．②不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，______________的值不变，说明它们运动的情况______．③不断增大斜面倾角，得出________的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的________随倾角的增大而增大．④伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90°的情况——小球自由下落，认为小球仍会保持________________________的性质．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法——__________________、________________和________________相结合，这种方法到现在仍然一直是物理学乃至整个自然科学中最基本的研究方法.例1下面关于自由落体运动的说法中正确的是()A．物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动B．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动C．从静止开始下落的小钢球，因受空气的阻力作用，不能看成自由落体运动D．从静止开始下落的小钢球，所受空气的阻力对其运动影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动变式训练1下列关于重力加速度的说法中，不正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小例2一个物体从H高处自由落下，经过最后200 m所用的时间是4 s，求物体下落H所用的总时间T和高度H是多少？(g取10 m/s2，空气阻力不计)变式训练2为了求出塔的高度，从塔顶自由落下一石子，除了需要知道重力加速度以外，还需知道下面哪一项()A．石子落至地面所经历的时间B．最初1 s内石子的位移C．最后1 s内石子的位移D．第1 s末的速度和第2 s末的速度例3一位同学进行“用打点计时器测量自由落体的加速度”实验．(1)现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220 V交流电源、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键．其中不必要的器材是：________________；缺少的器材是__________．(2)这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带．把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离，如图所示．请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式：_________(3)根据你的计算公式，设计表格记录需要的数据，计算纸带下落的加速度．(结果保留两位有效数字)(4)估计你的计算结果的误差有多大？试分析误差的来源及其减小误差的方法．【效果评估】1．伽利略对落体运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，或者说给出了科学研究过程的基本要素．关于这些要素的排列顺序应该是() A．提出假设→对现象的观察→运用逻辑得出推论→用实验检验推论→对假说进行修正和推广B．对现象的观察→提出假设→运用逻辑得出推论→用实验检验推论→对假说进行修正和推广C．提出假设→对现象的观察→对假说进行修正和推广→运用逻辑得出推论→用实验检验推论D．对现象的观察→提出假设→运用逻辑得出推论→对假说进行修正和推广→用实验检验推论2．一个自由下落的物体，前3 s内下落的距离是第1 s内下落距离的()A．2倍B．3倍C．6倍D．9倍3．甲、乙两球从同一高度相隔1秒先后自由落下，在下落过程中()A．两球的距离始终不变B．两球的距离越来越大C．两球的速度差始终不变D．两球的速度差越来越大4．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．自由落体运动是竖直方向上的匀加速直线运动B．竖直方向的位移只要满足x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动C．自由落体运动在开始连续的三个2 s内的路程之比为1∶3∶5D．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶3∶5参考答案课前自主学习1．(1)重力静止(2)初速度为零重力2．相同重力加速度9.8 m/s210 m/s2竖直向下3．(1)零g匀加速(2)v＝gt h＝12gt2v2＝2gh12v4．(1)变速均匀(2)位移x所用时间t①匀加速直线②相同③增大④匀变速直线核心知识探究一、[问题情境]2．都是小铁球先着地．(1)纸片和小铁球下落时，空气对纸片的影响大，所以纸片运动慢；(2)捏紧的纸团和纸片相比，纸团受空气的影响远小于对纸片的影响．3．下落情况相同．[要点提炼]2．gt 12gt 2 2gh [问题延伸]适用，自由落体运动即是初速度为零的匀变速直线运动．三、1．归谬法 重物下落快，轻物下落慢2．一种最简单的变速运动——匀变速运动3．间接验证 (1)x ∝t 2 (2)①x ∝t 2 ②x t 2 相同 ③x t 2 加速度 ④匀变速直线运动 抽象思维 数学推导 科学实验解题方法探究例1 BD [物体只在重力作用下从静止开始自由下落的运动，叫做自由落体运动，如果空气阻力对该物体运动影响比较小，可以忽略，物体的下落也可以看做自由落体运动．]变式训练1 A例2 7 s 245 m解析 解法一：基本公式法根据题意画出小球的运动示意图如图所示，其中t ＝4 s ，h ＝200 m.根据自由落体公式得：H ＝12gT 2，H －h ＝12g (T －t )2. 得：h ＝gTt －12gt 2，所以T ＝7 s ，H ＝12gT 2＝245 m. 解法二：平均速度法由题意得最后4 s 内的平均速度为：v ＝h t ＝2004m/s ＝50 m/s 因为在匀变速运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以下落至最后2 s 时的瞬时速度为：v t ′＝v ＝50 m/s.由速度公式得下落至最后2 s 的时间：t ′＝v t ′g ＝5010 s ＝5 s ．所以T ＝t ′＋t 2＝5 s ＋42 s ＝7 s ，H ＝12gT 2＝245 m. 解法三：v －t 图象法画出这个物体自由下落的v －t 图象，如图所示．开始下落后经时间(T －t )和T 后的速度分别为g (T －t )、gT .图线的AB 段与t 轴间的面积表示在时间t 内下落的高度h .由h ＝g (T －t )＋gT 2t ，得T ＝2h t ＋gt 2g ＝7 s ，H ＝12gT 2＝245 m. 变式训练2 AC例3 (1)要根据各校具体使用的仪器作答，例如：其中不必要的器材是：电火花打点计时器及碳粉纸、220 V 交流电源、低压直流电源、天平、秒表；缺少的器材是：低压交流电源、毫米刻度尺、重锤．(2)依据的公式：a ＝Δx T 2 (3)(4)2＝0.2 m/s 2.误差的来源主要是空气的阻力和纸带的摩擦，可以用增大重锤重力的方法减小摩擦的影响． 效果评估1．D 2.D 3.BC 4.AC。
第2.5-2.6课时 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究(解析版)
第2.5自由落体运动第2.6伽利略对自由落体运动的研究一、自由落体运动1.定义：物体只在_____作用下从_____开始下落的运动.2.运动性质：初速度为的___________运动.3.物体的下落可看做自由落体运动的条件：空气阻力的作用_______，可以_____.二、自由落体加速度1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都_____，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做___________，通常用g表示.2.方向：_________.3.大小（1）在地球上不同的地方，g的大小一般是_____的（填“不同”或“相同”），g值随纬度的增大而逐渐_____.（2）一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝_______.三、伽利略对自由落体运动的研究1.亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的_____决定的.2.伽利略的研究：（1）逻辑归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了“_________________”的论断.（2）猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是_________的.（3）数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为0的匀变速运动的位移与_____________ 成正比，即x____.（4）间接验证：让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球滚下的位移x和_________.实验表明：小球沿斜面滚下的运动是____________运动；斜面倾角一定时，小球的加速度_____；小球的加速度随斜面倾角的增大而_____.（5）合理外推：伽利略认为当斜面倾角为90°时，小球将自由下落，仍会做___________运动.答案：重力静止0 匀加速直线比较小忽略相同重力加速度竖直向下不同增大10 m/s2 重量重物比轻物落得快均匀变化所用时间的二次方∝t2 所用时间t 匀加速直线相同增大匀加速直线考点1 自由落体运动1.自由落体运动是一种理想模型。
伽利略对自由落体运动的研究
冲淡重力
• 困难二 物体下落很快，很难测定不同位移 的时间
• （思维）为了减缓物体下落速度，伽利略设 计了著名的“冲淡重力”的斜面实验。
知识
观察
实验
思考
实验验证 ：伽利略用铜球从斜槽的不同位置由静止下落， 伽利略手稿中记录的一组实验数据
时间单位 1 距离单位 32
2
3
4
5
6
7
8
130 298 526 824 1192 1600 2104
伽利略的探索之路（知识=观察+实验+思考）
• 大胆的猜测：下落物体的速度是随时间均匀 增加的，即
V t
• 则：测瞬时速度V与时间t成正比Biblioteka 知识观察实验
思考
困难一 瞬时速度无法准确测量
• 为了解决测量瞬时速度的困难，伽利略寻求间接验证的 途径（思维的作用）
V t
v s t
S t2
• 则：测下落的高度与时间t2成正比
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s1 t12
2.5 2.6自由落体运动 伽利略的研究
结论：该实验中物体所做的运动是匀加速直线运动。
探究自由落体运动
方案二：利用v—t图像验证。
0
4.92 14 .80
1
2ຫໍສະໝຸດ 24.633
34.44
4
2
44.30
5
54.13
6
单位：cm
xn xn 1 列表计算：vn 2T
位置
0 1 3 4 5
t/s v/m.s-1
0 0
0.1
0.2
2.5 自由落体运动 2.6 伽利略的研究
一、探究自由落体运动
探究问题一：轻重物体下落一样快吗？
重的快！
一样快！
伽利略
亚里士多德 (Aristotle，前384—322)
(GalileoGalilei，1564—1642)
伽利略的理想实验 :
a
b
Vb Va
b a
Vab
（捆绑实验）
假设物体越重下落得越快是正确的。
例6.一矿井深125 m，在井口每隔一定时 间自由落下一个小球．当第11个小球刚 从井口开始下落时，第1个小球恰好到达 井底．则相邻两小球开始下落的时间间 隔为______ s，这时第3个小球和第5个小 球相距________ m.
0.5
35
例7.从离地500m的高空自由落下一个小球， g取10 m/s2，求： (1)经过多长时间落到地面； (2)从开始下落时刻起，在第1s内的位移大小、 最后1s内的位移大小； (3)落下一半时间时的位移大小．
v0
例1.关于自由落体运动，下列说法中正确的 是( CD ) A.初速度为零的竖直向下的运动是自由落 体运动 B.只在重力作用下的竖直向下的运动是自 由落体运动 C.自由落体运动在任意相等的时间内速度 变化量相等 D.自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动
伽利略对自由落体运动的研究过程与方法
伽利略对自由落体运动的研究1. 研究目标伽利略的研究目标是探索自由落体运动的规律和特性，以及验证他的假设：不考虑空气阻力的情况下，所有物体在同等条件下均以相同的加速度自由下落。
2. 研究方法伽利略采用了以下几种方法来研究自由落体运动：2.1 倾斜面实验伽利略设计了一种实验，利用倾斜面来减缓物体的下落速度，以便更好地观察和测量。
他通过观察滚动下落的小球在不同斜度的倾斜面上的运动情况，研究了物体在斜面上的加速度和速度变化规律。
2.2 滴落实验伽利略进行了滴落实验，通过观察自由落体物体在垂直方向上的运动情况，研究了物体下落的加速度和速度变化规律。
他使用了水钟，即一个带有小孔的容器，通过测量水滴从小孔中滴落的时间间隔和下落的距离，来计算自由落体物体在不同时间内的速度和加速度。
2.3 研究数据分析伽利略通过观察和测量实验数据，分析了自由落体的运动规律。
他发现，自由落体物体在相等时间内下落的距离是递增的，而且下落的距离与下落的时间的平方成正比。
这一发现推翻了亚里士多德的观点，即物体的下落速度与质量成正比。
3. 研究发现伽利略的研究发现如下：3.1 自由落体物体的加速度恒定伽利略通过实验观察和数据分析，发现自由落体物体在同等条件下的加速度是恒定的。
不考虑空气阻力的情况下，所有物体在自由下落时都以相同的加速度下落，且加速度约等于9.8米/秒²。
3.2 下落距离与时间的平方关系伽利略发现，自由落体物体在相等时间内下落的距离是递增的，并且下落的距离与下落的时间的平方成正比。
即下落距离D与下落时间t的关系可以表示为：D = 1/2 * g * t²，其中g为重力加速度。
3.3 空气阻力的影响伽利略在实验中发现，空气阻力对自由落体物体的运动影响较小，可以忽略不计。
他通过减小实验物体的尺寸和形状，降低空气阻力的影响，进一步验证了自由落体物体的加速度恒定和下落距离与时间的平方关系。
4. 结论基于他的研究发现，伽利略得出了以下结论：•自由落体物体在不考虑空气阻力的情况下以相同的加速度自由下落，加速度约等于9.8米/秒²。
五、伽利略对自由落体运动的研究
五、伽利略对自由落体运动的研究1. 引言自由落体运动是物理学中研究的一个重要课题。
在17世纪，意大利科学家伽利略对自由落体进行了深入的研究，提出了许多关于自由落体运动的重要理论。
本文将介绍伽利略对自由落体运动的研究成果及其对现代物理学的影响。
2. 伽利略的实验方法伽利略通过观察自由落体运动，并进行实验，获取了大量的数据并进行了系统的整理和分析。
他采用了以下方法：2.1 实验设备伽利略使用了一个斜面、一个小球和一个示时器作为自由落体实验的设备。
他通过调整斜面的角度来改变小球的下落速度，从而观察和记录下落过程中的变化。
2.2 数据收集和分析伽利略认识到了收集数据的重要性，他使用示时器记录小球从斜面上滚落的时间，并将数据整理成表格和图表进行分析。
通过对数据的比较，他发现了一些规律性的变化，并得出了一些结论。
3. 伽利略的研究成果在对自由落体运动的研究中，伽利略取得了许多重要的成果，其中包括：3.1 下落距离与时间的关系伽利略的实验结果显示，自由落体的下落距离与下落时间的平方成正比。
他用数学表达式表示为：$s = \\frac{1}{2} g t^2$，其中s表示下落距离，t表示下落时间，g为重力加速度。
3.2 速度与时间的关系伽利略的实验结果还表明，自由落体的速度与下落时间成正比。
他用数学表达式表示为：v=gt，其中v表示速度。
3.3 伽利略的思想伽利略提出了许多重要的思想，如相对性原理和科学方法论。
他通过实验和推理，揭示了物体在同等条件下的自由落体运动的规律，并借此提出了许多概念和理论，对当时的物理学做出了巨大的贡献。
4. 伽利略对现代物理学的影响伽利略的研究成果对现代物理学产生了深远的影响，包括：4.1 牛顿力学的奠基伽利略的自由落体运动研究成果为后来牛顿力学的发展打下了基础。
牛顿利用伽利略的成果，推导出了运动物体的运动规律，建立了牛顿三定律。
4.2 科学方法论的发展伽利略提出了以实验为基础的科学方法论，这对后来的科学研究具有重要的指导意义。
高一物理必修一人教版2.5、6自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究
提示：(1)物体下落的快慢与物体的轻重无关，如果没有空气 阻力的影响，所有物体下落得一样快，(1)错。 (2)石块开始运动时初速度不为零，不符合自由落体运动的条 件，故(2)错。
(3)3)对。 (4)在同一地点，任何物体的重力加速度都相同，与物体的质 量大小无关，故(4)错。
3.运动性质
匀加速直线 运动。 自由落体运动是初速度为零的___________
二、自由落体加速度和自由落体运动的规律
1.自由落体加速度 都相同 ， (1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度_______ 重力加速度 ，通常 这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做___________ 用g表示。 竖直向下 。 (2)方向：_________
5、6 自由落体运动 伽利略对自由落
体运动的研究
1 2 3 4
课时目标·导航 课前感知·预习 课堂导学·探究 分层达标·训练
1.知道影响物体下落快慢的因素，认识自由落体运动，理解自
由落体运动是在理想条件下的运动。 2.理解自由落体运动的条件和性质，掌握重力加速度的概念。
3.掌握自由落体运动的规律，能用匀变速直线运动的规律解决
规律。
5.科学方法 实验 和__________ 逻辑推理 和谐地结 伽利略科学思想方法的核心是把______ 合起来。
【判一判】 (1)物体越重，下落得越快。( )
(2)一个人从楼顶的边缘，竖直向下投出一小石块，石块的运
动就是自由落体运动。(
)
) )
(3)重力加速度的方向竖直向下。(
(4)在同一地点，质量不同的物体，重力加速度不相同。(
自由落体问题。 4.了解伽利略的实验研究过程，认识伽利略有关实验的科学思 想和方法。
2.5-2.6 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究
解析：如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体，并且 将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时间间隔为T， 则这一滴水在0时刻，Ts末、2Ts末、3Ts末、4Ts末所处的位置， 分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴 水所处的位置，据此可作出解答。
解法一：利用基本规律求解。 设屋檐离地面高为 h，滴水间隔为 T，由 h＝12gt2 得第 2 滴水的位移 h2＝12g(3T)2① 第 3 滴水的位移 h3＝12g(2T)2② 由题意知：h2－h3＝1m 由①②③解得：T＝0.2s，h＝3.2m。
解析：(1)自由落体运动 (2)因为 h＝12gt2，g≈10m/s2，t＝2s 所以 h＝20m (3)该方法的优点： ①所使用的仪器设备简单； ②测量方法方便； ③g 的取值熟悉； ④运算简便；
该方法的不足： ①测量方法粗略，误差较大； ②石块下落的初速度不为零，不是真正的自由落体运动； ③石块下落有空气阻力，会造成一定的误差； ④未考虑声音传播需要的时间。 答案：见解析
第二章 匀变速直线运动 的研究
2.5 自由落体运动 2.6 伽利略对自由落体运动的研究
课堂情景切入
请一位同学与你合作，让他用两个手指捏住长尺上端，你的拇 指与食指弯曲成环状放在尺下端的零刻度周围(手的任何部位 都不要碰到尺，见下图)。当他一松手、尺子开始下落时，你 立刻把尺握住。记下握住尺的位置，读出尺下落的高度，就能 算出你的反应时间，你想知道这样做的道理吗？
2．频闪照相法 (1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用 频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的 物体在各个时刻的位置。 (2)根据匀变速运动的推论 Δh＝gT2 可求出重力加 速度 g＝ΔTh2 。也可以根据 v2t ＝ v ＝xt ，求出物体在某两 个时刻的速度，由 g＝v－t v0，也可求出重力加速度 g。
§2.5 伽利略对自由落体运动的研究
§2.5 伽利略对自由落体运动的研究【学习目标细解考纲】1．了解亚里士多德的观点。
2．了解伽利略的推理、猜想和实验过程。
3．掌握伽利略的科学方法。
4．培养质疑、求实的科学精神。
【知识梳理双基再现】1．两千多年前的_________认为越重的物体下落得越快。
2．伽利略给出了科学研究过程的基本要求，这些要素包含对现象的一般观察：__________、__________、_________、对假说进行修正和推广等。
伽利略科学思想方法的核心是把_________和_________和谐地结合起来。
【自学提纲】1．用自己的话说明伽利略对自由落体运动的研究过程。
2．研究自由落体的价值在哪里？3．一位同学在研究自由落体运动时，做了这样一个实验：让一片纸从空中某高处自由落下，发现这片纸缓慢地落到地面上；把这片纸揉成一个纸团，再和一块石头仍从原高处同时自由落下，发现纸团和石头几乎是同时落地的。
你怎样解释这个现象？由这个现象我们可以做出一个什么样的合理外推？4．早在2000多年前，古希腊的哲学家亚里士多德通过对落体运动的观察、研究，得出“物体下落快慢由物体重力决定”，即“物体越重下落越快”的结论，举例说明亚里士多德的观点是错误的。
5．伽利略是如何研究自由落体运动性质的？【名师小结感悟反思】伽利略是伟大的物理学家，他开创了近代物理实验的先河。
伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理和谐地结合起来，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻的反映自然规律。
§2.5 伽利略对自由落体运动的研究1．提出假设运用逻辑（包括数学推演）得出结论通过实验对推论进行检验实验逻辑推理（包括数学推演）2．虽然自由落体运动是一种理想化的运动，但在很多情况下，空气阻力等其他因素可以忽略，物体的下落可以看成是自由落体运动，而且，只有先了解了自由落体运动的规律，才能着手研究更复杂的落体运动。
3．在纸片从空中下落的过程中，纸片受到较大的空气阻力，因而纸片缓慢地落到地面上。
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g (m/s2)
标准值： g=9.80665m/s2
重力加速度 9.780 9.788 9.794 9.794 9.798 9.801 9.803 9.816 9.832
左右的高度落下， 【例】雨滴通常从 1500 m 左右的高度落下，如果没有 空气阻力，问经过多长时间落到地面？ 空气阻力，问经过多长时间落到地面？它落到地面时的速 度是多少？ 度是多少？ 如果没有空气阻力， 解：如果没有空气阻力，雨滴下落的运动可以看成自 由落体运动， 由落体运动，由公式 h = 1 g t 2 得 2 2 × 1 500 2h t= s ≈ 17.5 s = 9 .8 g 雨滴落地时的速度为 v t = gt = 9.8 × 17.5 m/s = 171.5 m/s
四、小结
自由落体运动
条件 V0=0 只受重力 性质 初速度为零 的匀加速直 线运动 规律 H=gt2/2 V=gt V2=2gh 应用 测反应时 间等等
在同一地点, 在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度相同
大小: 大小: g=9.8m/s2 方向: 竖直向下 方向:
重力加速度的大小随纬度的升高而增大
x1=? x2=? x3=?
x4=?
x2-x1=?
x３-x２=?
x４-x３=?
误差允许的范围内: 误差允许的范围内
x2-x1=x3-x2=x4-x3=∆x=?
∆x=at2
a= ∆x/t2
back
重力加速度的数值 地点 赤道 广州 武汉 上海 东京 北京 纽约 莫斯科 北极 纬度 0° 23°06′ 30°33′ 31°12′ 31 12′ 35°43′ 39°56′ 40°40′ 50°45′ 90°
谢谢大家
生活中看成自由落体运动的条件: 生活中看成自由落体运动的条件 重力>>空气阻力 重力 空气阻力
三、探究自由落体的规律： 探究自由落体的规律： 猜想 如何验证 设计实验 得出结论 匀加速直线运动
∆x=at2
打点计时器实验 自由落体是 匀加速直线运动
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验证方法： 验证方法：
x1 x2 x3 x4 x5 x6
实际上雨滴落到地面的速度不超过8 m/s,说明了什么？ 实际上雨滴落到地面的速度不超过 说明了什么？ 说明了什么
讨论：实际上雨滴落到地面的速度不超过8 讨论 ： 实际上雨滴落到地面的速度不超过 m/s，说明 ， 物体从很高的地方下落时，空气阻力是不可忽略的， 物体从很高的地方下落时，空气阻力是不可忽略的，有时 空气阻力可以大到等于物体的重力。 空气阻力可以大到等于物体的重力。
自 由 落 体 运 动
一、思考探究： 思考探究：
不同的物体下落的快慢是否相同？你的观点是什么？ 不同的物体下落的快慢是否相同？你的观点是什么？ 并证明。
1、重的物体下落的快。 、重的物体下落的快。 2、轻的物体下落的快 、 3、等重的物体下落不一定一样快 、 4、不等重的物体下落可能一样快 、
是什么原因造成的？ 是什么原因造成的？
阿 波 罗 登 月 实 验
结论1： 结论 ：影响物体下落快慢的因素是 空气阻力
是 相同 的。
。
结论2：忽略空气阻力， 结论 ：忽略空气阻力，轻重不同的物体下落快慢
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 二、自由落体运动
1、定义：物体只在重力作用下，从静止开始 物体只在重力作用下， 物体只在重力作用下 下落的运动叫自由落体运动 2、 2、条件： ①初速度为零 ②只受重力