第3章-卡诺循环3教材
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第一节 引言
随堂测查通知： 下周三(4月15日)第四节课进行大 学物理C教研组的第一次统一测查
前节第回顾一节 引言
向一质量M的系统传递热量，当温度由T1变到T2时，热量Q表
示为：Q Mc(T2 T1)
c为比热，即单位质量物体改变单位温度时吸收或释放的热量
Mc为物体的热容量，即质量为M的物体改变单位温度时吸收
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外作功的物质 .
正循环的特征：
一定质量的工质在一次循环
注意：W和Q均为绝对值
过程中要从高温热源吸热Q1， 对外作净功W，又向低温热
T1 Q1
源放出热量Q2,并且工质回到
初态，内能不变。
泵
|W|
工质经一循环：
W= Q1-Q2
T2 Q2
气缸
热机效率或循环效率：
在绝热过程中全靠消耗系统自身的内能对外作功； 1mol 理想气体绝热功的大小为
值也可由气体的 值及初末态的 值求得
绝热过程方程： 泊松方程
常量1 常量2 常量3
绝热线的斜率
等温线的斜率
绝热线较陡
对同一
Q
T
理想气体物态方程 等值及绝热归纳
过程
等 体
过程方程
重要：理解性记忆下表！
常量
等
常量
压
等
常量
温
绝
表示热机的效率
W Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Q1
W为工作物质对 外所作的净功
Q1为工作物质吸收的 热量
高温热源 T1
Q1 W
Q2
低温热源 T2
3、制冷机
空调、冰箱
工作物质作逆循环的机器，它是通过外界对 系统做功，实现把热量从低温热源（冷藏室） 抽到高温热源（室外环境）的机器。
逆循环的特征：
a Qab
Vc 1.00 10 3 m3
Qca
求：其循环效率？
c Qbc
b
W Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Q1
※注意： Q1 Qab Qca
Vc
Vb
1 Q2 19.5%
Q1
三、卡诺循环
法国工程师、热力学的创始人之一。 他创造性地 用“理想实验”的思维方法，提出了最简单、但
有重要理论意义的热机循环——卡诺循环，创
P
p2
2
Q12
Q23 3 Q34
p1
1
Q41 4
o
V1
V4 V
Q1 是 指 在 一 个 循环过程中的
总吸收热量！
Q1 Q2 W
Q1
Q1
RT1
2
(CV 2CP )T1 13
15.3%
补充习题: ※※
一个以氧气为工质的循环由等温、等压、等体三个 过程组成，已知：
pa 4.052 10 5 Pa,
pb 1.013 10 5 Pa,
或释放的热量，它是一个过程量，对于不同的过程，热容量
值是不同的。
定体摩尔热容量
CV
iR 2
dE CV dT 或CV =dE / dT
定压摩尔热容量 C p CV R ——迈耶公式
摩尔热容比: Cp CV
理想气体
单原子分子: 1.67
双原子分子: 1.40
多原子分子: 1.33
系统不与外界交换热量
造了一部理想的热机——卡诺热机。 1824年卡诺提出了对热机设计具有普遍指导意义 的卡诺定理，指出了提高热机效率的有效途径。
1、卡诺循环
•概念：卡诺循环过程由四个准静态过程组成，其 中两个是等温过程和两个是绝热过程组成。卡诺
循环是一种理想化的模型——循环效率最高。
•分类 正循环——卡诺热机 逆循环——卡诺制冷机
工质在整个循环过程中对外作的净功等于曲线所 包围的面积。
pA
c
热力学第一定律 Q W
W
净功 W Q1 Q2 Q
d
B
总吸热
Q1
o VA
VB V
总放热
Q2 （取绝对值）
二、热机效率
p
1、循环过程的分类
沿顺时针方向进行的循环 称为正循环。 沿逆时针方向进行的循环 称为逆循环。
p
a
b
d
c
正循环 V
2、热机
蒸汽机 内燃机
工作物质作正循环的机 器，称为热机，它是把 热量持续不断地转化为 功的机器。
内燃机：将液体或气体燃料与空气 混合后，直接输入汽缸内部的高压 燃烧室燃烧爆发产生动力。这也是 将热能转化为机械能的一种热机。
a
b
d
c
逆循环 V
高温
低温
热源 热机 ：持续地将热量转变为功的机器 . 热源
常量
热
或
或
或
或-
3-3.1 循环过程与卡诺循环
• 循环过程 • 卡诺循环
热机发展简介
1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机 ， 当时蒸汽机的效率极低, 1765年瓦特进行了重大改进， 大大提高了效率.人们一直在为提高热机的效率而努 力, 从理论上研究热机效率问题，一方面指明了提高 效率的方向，另一方面也推动了热学理论的发展。
各种热机的效率
液体燃料火箭 48% 柴油机 37%
汽油机
25% 蒸汽机 8%
3-4 循环过程 卡诺循环
一、循环过程
热机:将热能不断地转变为功的装置（如:蒸汽机、内燃机）. 在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工作物 质，简称工质。工质往往经历着循环过程，即经历一 系列变化又回到初始状态。
※补充例题. 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程， 其中P2=2P1 , V4=2V1 , 求热机的效率 .
解: 分别得出 1-2、2-3、3-4、4-1各过程中气体吸收的热量；
P
p2
2
Q12
p1
1
Q23 3
（1）由理想气体状态方程得 T2 2T1
Q34
T3 2T2 4T1
T4 2T1ຫໍສະໝຸດ Q41 4在一个循环中，外界作功W，从低温热源吸 收热量Q2，向高温热源放出热量Q1。并且工 质回到初态，内能不变。
W= Q1-Q2
高温热源 T1
Q1 W
Q2
低温热源 T2
制冷系数：
表示制冷机的效率
Q2 Q2
W Q1 Q2
低温
高温
热源
热源
冰箱循环示意图
节流阀：通过改变节流截面或节流长度以控制流体流量的阀门。
Q12 CV (T2 T1 ) CVT1
o
V1
V4 V
Q23 CP (T3 T2 ) 2CPT1
Q34 CV (T4 T3 ) 2CVT1
Q41 CP (T1 T4 ) CPT1 （2）全过程吸收的热量为:
Q1 Q12 Q23
CVT1 2CPT1
全过程对外界作的功为:
W
(P2
P1)(V 4
V
)
1
P1V 1 RT1
1、定义：
系统经过一系列状态变化以后，又回到原来状态的过
程叫作热力学系统的循环过程，简称循环。
2、特点：
若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环可用P-V图上的 一条闭合曲线表示。
工质在整个循环过程中对外作的净功等于曲线所包围的面积。 系统经过一个循环以后，系统的内能没有变化；
循环过程的特点： 特征 E 0
随堂测查通知： 下周三(4月15日)第四节课进行大 学物理C教研组的第一次统一测查
前节第回顾一节 引言
向一质量M的系统传递热量，当温度由T1变到T2时，热量Q表
示为：Q Mc(T2 T1)
c为比热，即单位质量物体改变单位温度时吸收或释放的热量
Mc为物体的热容量，即质量为M的物体改变单位温度时吸收
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外作功的物质 .
正循环的特征：
一定质量的工质在一次循环
注意：W和Q均为绝对值
过程中要从高温热源吸热Q1， 对外作净功W，又向低温热
T1 Q1
源放出热量Q2,并且工质回到
初态，内能不变。
泵
|W|
工质经一循环：
W= Q1-Q2
T2 Q2
气缸
热机效率或循环效率：
在绝热过程中全靠消耗系统自身的内能对外作功； 1mol 理想气体绝热功的大小为
值也可由气体的 值及初末态的 值求得
绝热过程方程： 泊松方程
常量1 常量2 常量3
绝热线的斜率
等温线的斜率
绝热线较陡
对同一
Q
T
理想气体物态方程 等值及绝热归纳
过程
等 体
过程方程
重要：理解性记忆下表！
常量
等
常量
压
等
常量
温
绝
表示热机的效率
W Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Q1
W为工作物质对 外所作的净功
Q1为工作物质吸收的 热量
高温热源 T1
Q1 W
Q2
低温热源 T2
3、制冷机
空调、冰箱
工作物质作逆循环的机器，它是通过外界对 系统做功，实现把热量从低温热源（冷藏室） 抽到高温热源（室外环境）的机器。
逆循环的特征：
a Qab
Vc 1.00 10 3 m3
Qca
求：其循环效率？
c Qbc
b
W Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Q1
※注意： Q1 Qab Qca
Vc
Vb
1 Q2 19.5%
Q1
三、卡诺循环
法国工程师、热力学的创始人之一。 他创造性地 用“理想实验”的思维方法，提出了最简单、但
有重要理论意义的热机循环——卡诺循环，创
P
p2
2
Q12
Q23 3 Q34
p1
1
Q41 4
o
V1
V4 V
Q1 是 指 在 一 个 循环过程中的
总吸收热量！
Q1 Q2 W
Q1
Q1
RT1
2
(CV 2CP )T1 13
15.3%
补充习题: ※※
一个以氧气为工质的循环由等温、等压、等体三个 过程组成，已知：
pa 4.052 10 5 Pa,
pb 1.013 10 5 Pa,
或释放的热量，它是一个过程量，对于不同的过程，热容量
值是不同的。
定体摩尔热容量
CV
iR 2
dE CV dT 或CV =dE / dT
定压摩尔热容量 C p CV R ——迈耶公式
摩尔热容比: Cp CV
理想气体
单原子分子: 1.67
双原子分子: 1.40
多原子分子: 1.33
系统不与外界交换热量
造了一部理想的热机——卡诺热机。 1824年卡诺提出了对热机设计具有普遍指导意义 的卡诺定理，指出了提高热机效率的有效途径。
1、卡诺循环
•概念：卡诺循环过程由四个准静态过程组成，其 中两个是等温过程和两个是绝热过程组成。卡诺
循环是一种理想化的模型——循环效率最高。
•分类 正循环——卡诺热机 逆循环——卡诺制冷机
工质在整个循环过程中对外作的净功等于曲线所 包围的面积。
pA
c
热力学第一定律 Q W
W
净功 W Q1 Q2 Q
d
B
总吸热
Q1
o VA
VB V
总放热
Q2 （取绝对值）
二、热机效率
p
1、循环过程的分类
沿顺时针方向进行的循环 称为正循环。 沿逆时针方向进行的循环 称为逆循环。
p
a
b
d
c
正循环 V
2、热机
蒸汽机 内燃机
工作物质作正循环的机 器，称为热机，它是把 热量持续不断地转化为 功的机器。
内燃机：将液体或气体燃料与空气 混合后，直接输入汽缸内部的高压 燃烧室燃烧爆发产生动力。这也是 将热能转化为机械能的一种热机。
a
b
d
c
逆循环 V
高温
低温
热源 热机 ：持续地将热量转变为功的机器 . 热源
常量
热
或
或
或
或-
3-3.1 循环过程与卡诺循环
• 循环过程 • 卡诺循环
热机发展简介
1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机 ， 当时蒸汽机的效率极低, 1765年瓦特进行了重大改进， 大大提高了效率.人们一直在为提高热机的效率而努 力, 从理论上研究热机效率问题，一方面指明了提高 效率的方向，另一方面也推动了热学理论的发展。
各种热机的效率
液体燃料火箭 48% 柴油机 37%
汽油机
25% 蒸汽机 8%
3-4 循环过程 卡诺循环
一、循环过程
热机:将热能不断地转变为功的装置（如:蒸汽机、内燃机）. 在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工作物 质，简称工质。工质往往经历着循环过程，即经历一 系列变化又回到初始状态。
※补充例题. 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程， 其中P2=2P1 , V4=2V1 , 求热机的效率 .
解: 分别得出 1-2、2-3、3-4、4-1各过程中气体吸收的热量；
P
p2
2
Q12
p1
1
Q23 3
（1）由理想气体状态方程得 T2 2T1
Q34
T3 2T2 4T1
T4 2T1ຫໍສະໝຸດ Q41 4在一个循环中，外界作功W，从低温热源吸 收热量Q2，向高温热源放出热量Q1。并且工 质回到初态，内能不变。
W= Q1-Q2
高温热源 T1
Q1 W
Q2
低温热源 T2
制冷系数：
表示制冷机的效率
Q2 Q2
W Q1 Q2
低温
高温
热源
热源
冰箱循环示意图
节流阀：通过改变节流截面或节流长度以控制流体流量的阀门。
Q12 CV (T2 T1 ) CVT1
o
V1
V4 V
Q23 CP (T3 T2 ) 2CPT1
Q34 CV (T4 T3 ) 2CVT1
Q41 CP (T1 T4 ) CPT1 （2）全过程吸收的热量为:
Q1 Q12 Q23
CVT1 2CPT1
全过程对外界作的功为:
W
(P2
P1)(V 4
V
)
1
P1V 1 RT1
1、定义：
系统经过一系列状态变化以后，又回到原来状态的过
程叫作热力学系统的循环过程，简称循环。
2、特点：
若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环可用P-V图上的 一条闭合曲线表示。
工质在整个循环过程中对外作的净功等于曲线所包围的面积。 系统经过一个循环以后，系统的内能没有变化；
循环过程的特点： 特征 E 0