六年级数学上册主要公式概念及解题方法
小学六年级上册数学定义+公式汇总
小学六年级上册数学定义+公式汇总1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零。
3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/1。
9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a:b)；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a:b=c:d)。
北师大版数学六年级上册概念、公式
北师大版数学六年级上册概念、公式第一单元圆概念总结1、圆的定义：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时;它另一个端点的轨迹叫做圆。
2、将一张圆形纸片对折两次;折痕相交于圆中心的一点;这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任一点的距离都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规的两脚分开;两脚之间的距离就是圆的半径。
4、圆心确定圆的位置;半径确定圆的大小。
5、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6、在同一个圆内或等圆中;所有的半径都相等;所有的直径也都相等。
7、在同一个圆内或等圆中;直径的长度是半径的2倍;半径的长度是直径的一半。
8、在同一个圆内或等圆中;有无数条半径;有无数条直径。
直径=2半径半径=1/2直径用字母表示为：d=2rr=d÷29、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10、圆的周长总是直径的3倍多一些;圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率, 用字母π表示, π是一个无限不循环小数;为了计算简便;通常取近似值3.14。
π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11、圆的周长公式：(1).知直径求周长周长=圆周率×直径字母C=πd(2).知半径求周长周长=圆周率×半径×2 字母C=2πr12、圆的面积：圆所占面积的大小叫做圆的面积。
13、把一个圆割成一个近似的长方形;割拼成的长方形的长相当圆周长的一半;宽相当于圆的半径;因为长方形的面积=长×宽;所以圆的面积=π×r×r14、圆的面积公式：（1）知半径求圆的面积：圆的面积=圆周率×半径的平方;字母：S=πr²（2）知直径求圆的面积：圆的面积=圆周率×（直径÷2）的平方;字母S=π（）2（3）知周长求圆的面积：半径=周长÷圆周率÷2;圆的面积=圆周率×半径的平方字母：S=π（）215、在一个正方形里画一个最大的圆;圆的直径等于正方形的边长。
六年级上册数学概念公式
小学数学图形计算公式:1 正方形C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28 圆形S面积C周长πd=直径r=半径(1)周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr(2)面积=半径×半径×n9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3和差问题的公式:总数÷总份数=平均数(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)棱长总和:长方体棱长和=(长+宽+高)正方体棱长和=棱长×12熟记下列正反比例关系:正比例关系:正方形的周长与边长成正比例关系长方形的周长与(长+宽)成正比例关系圆的周长与直径成正比例关系圆的周长与半径成正比例关系圆的面积与半径的平方成正比例关系常用数量关系:1.路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价总产量=单产量×面积单产量=总产量÷面积面积=总产量÷单产量单位换算:长度单位:一公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米面积单位:1平方千米=100公顷1公顷=100公亩1公亩=100平方米1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积单位:1立方千米=1000000000立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升重量单位:1吨=1000千克1千克=1000克时间单位:一世纪=100年一年=四季度一年=12月一年=365天(平年) 一年=366天(闰年)一季度=3个月一个月= 3旬(上、中、下) 一个月=30天(小月) 一个月=31天(大月)一星期=7天一天=24小时一小时=60分一分=60秒一年中的大月:一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月(七个月)一年中的小月:四月、六月、九月、十一月(四个月)特殊分数值:=0.5=50% = 0.25 = 25% = 0.75 = 75%= 0.2 = 20% = 0.4 = 40% = 0.6 = 60% = 0.8 = 80%=0.125=12.5% = 0.375 = 37.5% = 0.625 = 62.5% = 0.875 = 87.5% 算术1、加法交换律:两数相加交换加数的位置，和不变。
309 六年级数学上册重点知识归纳
六年级数学上册重点知识归纳
六年级数学上册的重点知识归纳如下：
圆的周长和面积。
掌握圆的周长公式：C=πd或C=2πr，圆的面积公式：S=πr²。
百分数的应用。
理解各种百分数的意义是解答百分数应用题的基础。
分数乘法。
分数乘法的计算法则，要注意分母不变，分子乘整数，然后约分。
分数乘法是小学数学的重要内容，也是学生学习的难点。
位置与方向。
根据方向和距离确定物体位置的方法是本单元的教学重点。
分数乘法混合运算。
掌握分数乘法混合运算的运算顺序，会进行分数乘法混合运算，并能运用分数乘法运算解决实际问题。
圆面积的应用。
求圆的部分的周长和面积时，可以根据圆的半径、周长和面积公式直接解题。
观察物体。
了解常见的两个垂直方向（正面和上面）观察到的几何图形特点是本单元的教学重点。
可能性。
通过本单元的学习使学生感受并描述简单事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。
这些知识点在六年级数学上册教材中占据着重要的地位，对于学生来说具有一定的难度和重要性，因此需要学生认真学习和掌握。
【小学数学】六年级数学上册必背概念与公式
【小学数学】六年级数学上册必背概念与公式1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同;就是求几个相同加数的和的简便运算。
2. （1）分数乘整数的运算法则：分子与整数相乘;分母不变。
（2）分数乘分数的运算法则：用分子相乘的积做分子;分母相乘的积做分母。
（分子乘分子;分母乘分母）3.积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数;积大于这个数。
当b >1时;a×b >a.一个数（0除外）乘小于1的数;积小于这个数。
当b <1时;a×b <a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数;积等于这个数。
当b =1时;a×b =a .4.分数乘法混合运算顺序与整数相同;先乘、除后加、减;有括号的先算括号里面的;再算括号外面的。
整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
5. （1）数对：由两个数组成;中间用逗号隔开;用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数;即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
图形左、右平移：列变;行不变 ;图形上、下平移：行变;列不变。
（2）位置与方向确定物体位置的条件：一是确定方向;二是确定距离。
6. 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1的倒数是它本身;因为1×1=1;0没有倒数;因为任何数乘0积都是0;且0不能作分母。
真分数的倒数是假分数;真分数的倒数大于1;也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
7.分数除法计算法则：除以一个数（0除外）;等于乘上这个数的倒数。
8.比：两个数相除也叫两个数的比。
比式中;比号（∶）前面的数叫前项;比号后面的项叫做后项;比号相当于除号;比的前项除以后项的商叫做比值。
不变。
根据比的基本性质可以化简比;化简之后结果还是一个比;不是一个数。
11.圆的特征（1）圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
（2）圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后;折痕的相交于圆的中心即圆心。
六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理
第一单元 分数乘法一、分数乘法 1、分数乘法的意义。
①、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512 ×6表示6个512 相加的和是多少，还表示512 的6倍是多少。
②、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512 表示：6的512 是多少。
27 ×512 表示：27 的512 是多少。
2、分数乘法的计算法则：①、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
②、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：ɑ×b=b ×d 乘法结合律：ɑ×b ×c= ɑ×(b ×c) 乘法分配律: ɑ×( b+c )= ɑb + ɑc 或ɑ ×( b —c )= ɑb — ɑc 二、分数乘法的解决问题1、分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量 （3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2、已知单位“1”的数量，求单位“1”的几分之几是多少？（1）、找单位“1”： “占”、“是”、“比”的后面 （2）、求一个数的几分之几是多少？用乘法计算方法：单位“1”的数量×对应分率=对应量。
注意：分率与量要对应。
小学六年级上册数学公式详细整理汇总
小学六年级上册数学公式详细整理汇总一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:即围绕物体一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小①长方形的面积=长×宽S=ab②正方形的面积=边长×边长S=a?a=a2③平行四边形的面积=底×高S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积①长方体的体积=长×宽×高V=abh②正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3③圆柱的体积=底面积×高V=sh=πr2h④圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr2h 【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh即底面积×高.。
小学六年级数学公式及概念
小学数学公式及概念第一部分：基本概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
a+b+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，积不变。
a×b×c=a×(b×c)5、乘法分配律：两个数的和（或差）同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加（或减），结果不变。
a×(b±c) = a×b±a ×c6、除法的性质：一个数除以两个（或多个）数，等于除以这些数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)减法的性质： a-b-c=a-(b+c)简便乘法：因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
商不变性质：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
7、等式：表示相等关系的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时加、减、乘或除以（不能除以0）一个相同的数，等式仍然成立。
8、方程：含有未知数的等式叫方程式。
9、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
求方程的解的过程叫作“解方程”。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
一位小数是十分之几，两位小数是百分之几，三位小数是千分之几……11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
2020年六年级整册全册数学知识重点、难点、概念及公式
（7）化简比的方法：方法一：整数比化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。
小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。
再按化简整数比的方法来化简。
方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。
4.解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。
对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。
【分率对应量÷分率】（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【一个数÷另一个数】（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。
【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。
（1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。
（2）黄金比是0.618:1。
第四单元圆1.认识圆（1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
（2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。
半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。
（3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。
（4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（5）圆是轴对称图形。
圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。
一个圆有无数条对称轴。
2.圆的周长（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。
（2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。
（3）圆的周长计算公式已知直径求周长：C =πd已知半径求周长：C =2πr3．圆的面积（1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。
六年级数学上册必背概念与公式
六年级数学上册概念与公式汇总1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；就是求几个相同加数的和的简便运算.2. （1）分数乘整数的运算法则：分子与整数相乘；分母不变.（2）分数乘分数的运算法则：用分子相乘的积做分子；分母相乘的积做分母.（分子乘分子；分母乘分母）3.积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数；积大于这个数.当b >1时；a×b >a.一个数（0除外）乘小于1的数；积小于这个数.当b <1时；a×b <a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数；积等于这个数.当b =1时；a×b =a .4.分数乘法混合运算顺序与整数相同；先乘、除后加、减；有括号的先算括号里面的；再算括号外面的.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便.5. （1）数对：由两个数组成；中间用逗号隔开；用括号括起来.括号里面的数由左至右为列数和行数；即“先列后行”.作用：确定一个点的位置.经度和纬度就是这个原理.图形左、右平移：列变；行不变；图形上、下平移：行变；列不变.（2）位置与方向确定物体位置的条件：一是确定方向；二是确定距离.6. 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数.1的倒数是它本身；因为1×1=1；0没有倒数；因为任何数乘0积都是0；且0不能作分母.真分数的倒数是假分数；真分数的倒数大于1；也大于它本身. 假分数的倒数小于或等于1.带分数的倒数小于1.7.分数除法计算法则：除以一个数（0除外）；等于乘上这个数的倒数.8.比：两个数相除也叫两个数的比.比式中；比号（∶）前面的数叫前项；比号后面的项叫做后项；比号相当于除号；比的前项除以后项的商叫做比值.性质可以化简比；化简之后结果还是一个比；不是一个数.11.圆的特征（1）圆是平面内封闭曲线围成的平面图形.（2）圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后；折痕的相交于圆的中心即圆心.圆心确定圆的位置.半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.在同一个圆里；有无数条半径；且所有的半径都相等.半径确定圆的大小.直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径.在同一个圆里；有无数条直径；且所有的直径都相等.直径是圆内最长的线段.同圆或等圆内直径是半径的2倍.12.画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径.（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周.13.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长；周长用字母C表示.（1）圆的周长总是直径的三倍多一些.（2）圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值；叫做圆周率；用字母π表示.（3）周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍；周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同.（4）半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d（5）前进的米数=圆周长×转数 转数=前进的米数÷圆周长 时间=前进的米数÷（圆周长×转数）14.圆面积（1）公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份；剪开拼成长方形；份数越多拼成的图像越接近长方形.圆的半径 = 长方形的宽,圆的周长的一半 = 长方形的长,长方形面积 = 长 ×宽,所以：圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽 = 圆的周长的一半（πr ）×圆的半径（r ）,圆的面积S = πr × r = πr 2（2）圆、正方形、长方形几种图形；在面积相等的情况下；圆的周长最短；而长方形的周长最长；反之；在周长相等的情况下；圆的面积则最大；而长方形的面积则最小.周长相同时；圆面积最大；利用这一特点；篮子、盘子做成圆形.（3）圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍；圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍.15.跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和.因为两条直跑道长度相等；所以；起跑线不同；相邻两条跑道起跑线也不同；间隔的距离是：2×π×跑道宽度.16.任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长；它们的面积比是4∶π17.有关圆的常用公式与数据（1）r=d 2(已知直径求半径) d=2r(已知半径求直径) C=πd(已知直径求周长) C=2πr(已知半径求周长) d=C π(已知周长求直径) r=C 2π (已知周长求半径) S=πr 2(已知半径求面积) S=π(d 2)2 (已知直径求面积) S=π(C 2π)2 (已知周长求面积) S 环=π(R 2-r 2) （2）3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.703.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26（3）112 ＝121 122 ＝144 132 ＝169 142＝196 152 ＝225 162 ＝256 172＝289 182＝324 192 ＝361 202＝40018. （1）表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的；表示两个数的比；所以；百分数又叫百分比或百分率；百分数不能带单位.（2）百分数和分数的区别和联系：联系：都可以用来表示两个量的倍比关系.区别：意义不同：百分数只表示倍比关系；不表示具体数量；所以不能带单位.分数不仅表示倍比关系；还能带单位表示具体数量.百分数的分子可以是小数；分数的分子只以是整数.注：百分数在生活中应用广泛；所涉及问题基本和分数问题相同；分母是100的分数并不是百分数；必须把分母写成“%”才是百分数；所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的.“%”的两个0要小写；不要与百分数前面的数混淆.19小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位；去掉“%”.（2）小数化百分数：小数点向右移动两位；添上“%”.（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数；然后再化简成最简分数.（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数；（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数.（5）小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简.（6）分数 化 小数：分子除以分母.20.有关百分数的常用数据与公式（1）12 =0.5=50% 14 =0.25=25% 34 =0.75=75% 15 =0.2=20% 25=0.4=40% 35 =0.6=60% 45=0.8=80% 18 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 58 =0.625=62.5% 78 =0.875=87.5% 120=0.05=5% 125 =0.04=4% 150=0.02=2% （2）及格率=及格人数全班人数 ×100% 优分率=优分人数全班人数 ×100% 合格率=合格产品数产品总数×100% 发芽率=发芽种子数试验种子数×100% 出油率=出油千克数花生仁千克数 ×100% 出粉率=面粉千克数小麦千克数×100% 出勤率=实际出勤人数应出勤人数 ×100% 成活率=成活棵数种植总棵数×100% 注：一般来讲；出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%；出米率、出油率达不到100%；完成率、增长了百分之几等可以超过100%.一般出粉率在70、80%；出油率在30、40%.21. 扇形统计图用整个圆的面积表示总数；用扇形面积表示各部分所占总数的百分数.优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系.制扇形统计图的一般步骤：（1）先算出各部分数量占总量的百分之几.（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数.（3）取适当的半径画一个圆；并按照上面算出的圆心角的度数；在圆里画出各个扇形.（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数；并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开.22. 数学广角——数与形: 连续奇数的等差数列之和等于某平方数. 等比数列之和等于1.。
六年级 数学 上册 公式
六年级数学上册公式
人教版六年级数学上册的公式如下：
- 分数乘法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
- 分数除法：除以一个不为$0$的数，等于乘这个数的倒数。
- 比：两个数相除又叫做两个数的比。
- 圆：圆的周长=直径×圆周率；圆的面积=半径×半径×圆周率。
- 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
- 扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
人教六年级上册数学期末复习知识点总结方法技巧(带例题附公式表)
六年级上册数学知识点归纳与整理第一单元 分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1 、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同:就是求几个相同加数和得简便运算。
例如： 125× 6 ，表示： 6 个 125相加是多少，还表示 125的 6 倍是多少。
2 、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如： 6 ×125，表示： 6 的125是多少。
72×125，表示： 72的 125是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1 、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2 、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3 、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
4 、分数的基本性质： 分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。
（三）、分数大小的比较：1 、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2 、如果几个不为 0 的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）、分数混合运算1 、分数混合运算顺序：与整数相同，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
2 、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a ×b = b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c = a ×(b ×c)乘法分配律： a ×( b ±c ) = a ×b ±a ×c第二单元 位置与方向一、确定位置的条件：当观测点（中心）确定以后，确定物体位置是条件是（方向）和（距离）。
六年级数学上学期常用公式及类型题解题方法
六年级数学上学期常用公式及类型题解题方法
一、解方程：
1、加法： 加数+加数=和 和-加数=另一个加数
2、乘法：因数×因数=积 积÷因数=另一个因数
3、减法：被减数-减数=差 被减数-差=减数 减数+差=被减数
4、除法：被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 除数×商=被除数
二、解应用题：
1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
速度和×相遇时间=路程 路程÷速度和=相遇时间 路程÷相遇时间=速度和
4、 是 的几分之几？（百分之几）
单位“1”知道用 X ； 单位“1”不知道用÷ ；求
几
几用：前面÷后面 5、 比 多（少）几分之几？（百分之几）
单位“1”知道用 X ；单位不知道用÷ ；比多用（1+
几几）；比少用（1一几几） 求多或少几几用：（大-小）÷“1” 三、图形计算公式：
1、已知直径、半径求整圆的周长： 、 已知整圆的周长求直径和半径： 、
2、已知半径求整圆的面积：
3、已知直径、半径求半圆的周长： 、 已知半圆的周长求直径和半径： 、
4、已知半径求半圆的面积：
5、已知半径求圆环的面积：。
人教版六年级数学上册概念与公式汇总完整版
人教版六年级数学上册概念与公式汇总HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】六年级数学上册概念与公式汇总1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2. （1）分数乘整数的运算法则：分子与整数相乘，分母不变。
（2）分数乘分数的运算法则：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）3.积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
当b >1时，a×b >a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
当b <1时，a×b <a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
当b =1时，a×b =a .4.分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
5. （1）数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
图形左、右平移：列变，行不变；图形上、下平移：行变，列不变。
（2）位置与方向确定物体位置的条件：一是确定方向，二是确定距离。
X|k |B| 1 . c|O |m6. 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1的倒数是它本身，因为1×1=1，0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
7.分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
8.比：两个数相除也叫两个数的比。
比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
人教版,六年级数学上册,概念与公式归纳整理
人教版，六年级数学上册，概念与公式归纳整理人教版六年级数学上册概念与公式归纳整理整数的加法与减法- 整数的加法：同号相加，异号相减。
例如，正数加正数得正数，负数加负数得负数。
- 整数的减法：转化为加法。
例如，a - b 可以转化为 a + (-b)。
除法的概念与性质- 除法的定义：a 除以 b 表示为 a ÷ b，a 被 b 除得 q，余数为 r。
- 除数和被除数之间的关系：a ÷ b = q，则 a = b × q + r。
- 除法的性质：余数永远是非负整数。
几何图形的认识- 点、线、线段、射线的概念：点是没有长度和宽度的，线是一连串无限延伸的点的集合，线段是有两个端点的线，射线是有一个起点的线。
- 直角、钝角和锐角的区分：直角是 90 度角，钝角是大于 90度的角，锐角是小于 90 度的角。
长方体的认识与特征- 长方体的定义：一个有六个面的多面体，每个面都是长方形。
- 长方体的特征：六个面的面积加起来就是长方体的表面积，长方体的体积等于底面的面积乘以高。
数据的收集与整理- 数据的收集：通过观察、实验或调查等方式，收集数据。
- 数据的整理：整理数据时可以使用表格、图表等形式，将数据按照一定的规则进行分类和归纳。
投影与视图- 投影的概念：将一个体体现在另一个平面上的图形叫做它的投影。
- 视图的概念：从不同方向看一个立体图形时得到的平面图形叫做视图。
以上是《人教版六年级数学上册概念与公式归纳整理》的内容概要，主要包括整数的加法与减法、除法的概念与性质、几何图形的认识、长方体的认识与特征、数据的收集与整理、投影与视图等内容。
通过学习这些概念与公式，可以加深对数学的理解与掌握。
六年级上册数学解题方法
六年级上册数学解题方法
六年级上册数学主要涉及整数、小数、分数、比例、百分数、代数、几何等基础知识。
以下是一些解题方法：
1. 理解概念：首先，确保你理解了相关的数学概念。
例如，什么是分数？什么是百分数？什么是代数表达式？
2. 细心计算：数学需要细心，尤其是涉及计算的时候。
确保你的计算是正确的，特别是在混合运算中。
3. 画图：对于一些几何或代数问题，画图可以帮助你更好地理解问题。
例如，在解决与面积或体积相关的问题时，画一个图形可以提供很大的帮助。
4. 利用比例关系：在解决与比例和百分数相关的问题时，利用比例关系可以帮助你快速找到答案。
5. 代数替代：在解决代数问题时，你可以使用代数替代的方法。
例如，如果
a = b，那么 2a = 2b。
6. 反复练习：数学是一门需要不断练习的科目。
通过大量的练习，你可以提高你的计算速度，并且更好地理解数学概念。
7. 使用工具：现代科技提供了许多数学工具，如计算器、几何作图工具等。
合理使用这些工具可以帮助你更准确地解决问题。
8. 检查答案：完成问题后，记得检查你的答案，确保它是正确的。
如果你使用了计算器，也要确保结果是在合理范围内。
9. 寻求帮助：如果你遇到困难，不要害怕寻求帮助。
你可以问老师、同学或家长。
10. 建立信心：数学可能有时候会感觉很难，但只要你持续努力，你一定可以掌握它。
建立对数学的信心，相信自己能够解决任何问题。
希望这些方法能帮助你更好地学习六年级上册数学！。
数学公式六年级上册字母表示
数学公式六年级上册字母表示引言数学中有许多重要的概念和公式，其中字母表示法在描述问题和计算过程中起着重要的作用。
在六年级上册的数学学习中，我们将学习一些常见的数学公式，并使用字母表示法对其进行简洁而准确的表达。
本文将重点介绍六年级上册数学中一些常见概念的字母表示法及其应用。
一、代数表达式代数表达式是利用字母符号代表数和数的运算关系的一种表示方法。
在六年级上册，我们将学习代数表达式的构成和运算，并学习如何利用字母表示法简化问题。
举例来说，假设我们要表示一个正整数的平方。
我们可以用代数表达式 x²来表示，其中 x 代表正整数。
通过这个代数表达式，我们可以清晰地表达出所求数的特征。
代数表达式的运算包括加法、减法、乘法和除法。
例如，如果我们要表示两个正整数之和，可以用代数表达式 x + y，其中 x 和 y 都代表正整数。
二、线性方程线性方程是一种用字母代表数字并带有等号的代数表达式。
在六年级上册，我们将学习如何解线性方程，进而解决实际问题。
举个例子，假设我们要求出一个正整数 x，使得它加上 5 的结果等于 12。
我们可以用线性方程 x + 5 = 12 来表示。
通过解这个线性方程，我们可以求出 x 的值。
解线性方程的方法包括逆运算和方程转化。
通过逆运算，我们可以从已知条件中得到未知数的值。
而通过方程转化，我们可以将复杂的线性方程转化为更简单的形式，进而解决问题。
三、比例关系比例关系是一种通过字母表示不同量之间的比值的数学表达式。
在六年级上册，我们将学习比例关系的定义和运算，以及比例关系在实际问题中的应用。
举个例子，假设我们需要计算一个图形的周长。
通过比例关系，我们可以用字母符号表示图形的边长和周长的关系，进而求得周长。
比例关系的运算包括比例的放大和缩小、比例式的设立和比例的求解。
通过比例的放大和缩小，我们可以推导出新的比例关系。
通过比例式的设立，我们可以将实际问题转化为比例关系的形式，进而求解。
新人教版小学六年级上册数学概念
新人教版小学六年级上册数学概念小学六年级数学上册概念及公式___单元一位置1.找位置：先列后行。
格式为：（列，行）。
例如：（a，b）。
2.位置的表示方法：①、两边小括号；②、中间是逗号；③先写列，再写行。
3.平移方法：左右平移，列变行不变；上下平移，行变列不变。
___单元二分数乘法1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同：就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：aaaa++=bbbb__215;3（b 0）2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
例如：a__215;a） =bc（bc__215;abc（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）【注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算】 3．整数乘分数；①、分数乘以整数，可以看作是求几个分数相加的和是多少。
例如：ab__215;n=aaa++bbb、、、、、、（b 0）②、整数乘以分数，可以看作是求整数的几分之几是多少。
例如： n__215;ab的意义是：表示求n的ab是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
__215;d 0）【注：为了计算简便，可以先约分再乘】 5．乘积是1的两个数叫互为倒数。
例如：abcd=acbd（b、ab__215;ba=1，那ab和ba就是互为倒数。
6．求一个数（0除外）的倒数的方法：把这个分数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1。
0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
【注：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数】 7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
8．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
9．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
10．解答分数乘法应用题相关概念：①分数乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？②找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前；“比”后的规则。