押题密卷答案
中学综合素质押题密卷1
一、单项选择题1.下面关于素质教育的说法错误的是（）。
A.是一种以提高受教育者诸方面素质为目标的教育模式B.以面向全体学生、全面提高学生的基本素质为宗旨C.是对应试教育的否定，其目标是逐步取消考试D.实施素质教育是世界各国的普遍共识，也是基础教育答案：C解析：考察素质教育与应试教育的关系。
素质教育活动应当指向人的整体的、全面的素质发展，使得人的整体品质、全面素质得到提升。
素质教育不是对应试教育的否定，也不是为了取消考试，考试是学校教育中合理的客观存在。
本题为非选项，故C当选。
分数：22.陶行知曾说过：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛顿，你的讥笑中有爱迪生”。
下列选项中对该句的理解错误的是（）。
A.学生是没有文化背景的人，是有待塑造的人B.学生是社会中的人C.学生是成长中的人D.学生是有独立人格的人答案：A解析：陶行知的话说明教师要树立“以人为本”的学生观，即要树立“学生是有一定文化背景的人，学生是社会中的人；学生是成长中的人；学生是有独立人格的人”的观点。
本题为非选项，故A当选。
分数：23.马上要期末考试了，班主任徐老师取消了班上几个成绩排名倒数的同学的音乐、体育、美术课程，要他们把时间全部用来补习落下的语文、数学等知识。
徐老师的做法（）。
A.合理，为了提高学生的学习成绩B.不合理，侵犯了学生的受教育权C.合理，帮助学生合理分配时间D.不合理，不利于学生的全面发展答案：D解析：徐老师取消学生的音乐、体育、美术课程来补文化课，这不利于学生的全面发展。
因此，答案选D。
分数：24.一位新老师把大把时间放在维护自己与同事的关系上，说明其处在教师成长中（）。
A.关注任务阶段B.关注生存阶段C.关注教学阶段D.关注学生阶段答案：B解析：教师的成长有三个阶段：关注生存阶段、关注情境阶段、关注学生阶的新老师把大把时间放在维护自己与同事的关系上，说明其处于第一个关注生存阶段。
故选B。
分数：25.国家教育考试由国务院教育行政部门确定种类，并由国家批准的实施教育考试的（）承办。
2024年长沙中考语文终极押题密卷2含答案
2024年长沙中考语文终极押题密卷2一．试题（共14小题）1．秋然同学热衷于知识积累。
她将初中三年学到的文学文化常识进行归类整理，不正确的一项是（）A．《天净沙•秋思》的作者马致远是“元杂剧四大家”之一，天净沙，是曲牌名。
B．莫泊桑，法国作家，被誉为“短篇小说巨匠”，代表作有《项链》《羊脂球》等。
C．“去年元夜时，花市灯如昼”，描写的是北方七夕节猜灯谜、赏花灯的情形。
D．古人喜欢用一些特殊称谓指代事物，如：用“蝉娟”指代“月亮”“庙堂”指代“朝廷”。
2．依次填入下面一段文字横线处的词语，恰当的一项是（）英雄是中华民族的__________，是时代的引领者。
在历尽艰辛的硝烟岁月，英雄们信仰坚定、__________；在波澜壮阔的建设时期，英雄们__________、坚韧不拔；在和平时期，英雄们负重前行、无私奉献。
崇敬英雄，不只是为了纪念历史、__________先烈，更是为了发挥英雄精神的先导示范作用，凝聚实现中华民族伟大复兴的磅礴力量。
A．栋梁视死如归不依不挠缅怀B．栋梁大义凛然不依不挠沉湎C．脊梁大义凛然百折不挠沉湎D．脊梁视死如归百折不挠缅怀3．【与你同窗】下面一段文字中，表述有语病的一句是（）ㅤㅤ同窗，是一个多么美好的词语！①学子们靠窗而坐，持卷共读，结下深厚的情谊。
②祝允明和文徵明师从书法家李应祯，二人精研书法，互相切磋，共同进益；邓稼先和杨振宁同窗十余年，即使在残酷的战争和艰苦的条件下，依然互相鼓励，直至实现彼此的理想。
ㅤㅤ③从古至今，同窗之谊为学子们增强了前进的动力和精神的慰藉啊！④这就是同窗的真谛：我和你，如同这颗星和那颗星，彼此辉映，共同为这美丽的星空增彩。
A．①B．②C．③D．④4．梳理归类是学习字词的一种方法，下面是某同学对字音字形的梳理，其中全都正确的一项是（）A．姓名：唐雎．（jū）契．（qiè）诃夫寇．（kòu）准岑参．（sēn）B．多音字：记载．（zài）殷．（yān）红胸脯．（pǔ）弯曲．（qū）C．形近字：斑澜谰语羡暮夜幕D．成语：纵横驰骋运筹帷幄沁人心脾忍俊不禁5．飞飞不小心摔倒后被送去了医务室，几位同学去看望他，下列语言表达最得体的一项是（）A．小亮说：“飞飞，你头脑清醒着没？可别摔坏了脑子。
2024年中考考前押题密卷数学(全国卷)(全解全析)
2024年中考考前押题密卷（全国卷）数学·全解全析第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列各数中，相反数是它本身的数是（）A ．2-B ．1-C ．0D ．11.C【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解析】相反数等于本身的数是0．故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体组合成的，则这个几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．2.D【分析】根据观察几何体，从左边看，底层有2个正方体，上层有一个正方体，即可得到答案．【解析】从左边看，底层有2个正方体，上层有一个正方体，∴几何体的左视图为：，故选：D ．【点睛】本题考查三视图的知识，解题的关键是学会找几何体的三视图．3．据国家统计局预测，截止2024年底，我国GDP 将突破23万亿美元，23万亿用科学记数法表示为（）A ．132.310⨯B ．142.310⨯C ．140.2310⨯D ．122310⨯3.A【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．【解析】23万亿23000000000000=元132.310=⨯元．故选：A ．4．下列运算中，正确的是（）A ．326326x x x ⋅=B ．4482x x x +=C ．633x x x ÷=D ．()32528x x =4.C【分析】分别利用单项式乘单项式、合并同类项、同底数幂的除法和积的乘方运算法则化简求出即可．【解析】A 、3x 3•2x 2=6x 5，故此选项错误；B 、x 4+x 4=2x 4，故此选项错误；C 、x 6÷x 3=x 3，故此选项正确；D 、（2x 2）3=8x 6，故此选项错误．故选：C ．【点睛】此题主要考查了单项式乘单项式、合并同类项、同底数幂的除法和积的乘方等知识，熟练掌握相关运算法则是解题关键．5．如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为()1,2，以点O 为圆心，以OP 的长为半径画弧，交x 轴的正半轴于点A ，则点A 的横坐标介于（）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间5.B【分析】先根据勾股定理计算出OP 的长度，OP OA =可以知道A 点的横坐标，再利用估算无理数的方法得出答案．【解析】22125OP =+=，则A 点横坐标为5，459<<，即253<<，∴A 的横坐标介于2和3之间，故选B ．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小和勾股定理，正确估计5最接近的整数是解题的关键．6．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表：节电量（度）10203040户数215103则五月份这30户家庭节电量的众数与中位数分别为（）A ．20，20B ．20，25C ．30，25D ．40，206.A【分析】根据表格中的数据可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决．【解析】由表格中的数据可得，五月份这30户家庭节电量的众数是：20，中位数是20，故选：A ．【点睛】本题考查众数、统计表、中位数，解题的关键是明确它们各自的含义，会找一组数据的众数和中位数．7．如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，2AC =，23BC =，将ABC 绕点C 逆时针旋转至A B C ''△，使得点A '恰好落在AB 上，A B ''与BC 交于点D ，则A CD '△的面积为（）A ．32B ．53C ．5D ．237.A【分析】由已知结合旋转的性质可知CA CA '=，60A CA B ''∠=∠=︒，可证得ACA ' 是等边三角形，可得2A C A B ''==，30A CB B '∠=∠=︒，进而可知A D BC '⊥，由等腰三角形的性质和含30度的直角三角形的性质可知112A D A C ''==，132CD BC ==，进而利用面积公式即可求解．【解析】在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，2AC =，30B ∠=︒，∴9060A B ∠=︒-∠=︒，24AB AC ==，由旋转可知，CA CA '=，60A CA B ''∠=∠=︒，∴ACA ' 是等边三角形，∴2AA AC A C ''===，∴2A C A B ''==，∴30A CB B '∠=∠=︒，∵60CA B ∠=''︒，∴18090CDA A CD CA D '''∠=︒-∠-∠=︒，则A D BC '⊥，∴112A D A C ''==，132CD BC ==，∴131322A CD S '=⨯⨯=△．故选：A ．【点睛】本题考查直角三角形30度角的性质、勾股定理、等边三角形的判定和性质、旋转的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．8．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度．下面是小明距离学校的路程s 关于行驶时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．8.D【分析】根据函数图象与因变量和自变量的关系判断选项即可．【解析】根据题意，小明距离学校的路程s 关于行驶时间t 的函数图象应该分为三段：第一段随着时间的增加，路程s 逐渐减小；第二段小明停下修车，路程s 随着时间的增加没有发生变化；第三段小明加速行驶，随着时间的增加，路程s 减小的更快，所以只有D 选项符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查函数的图象，熟练掌握函数的图象与因变量和自变量的变化关系是解答的关键．9．如图，AB 为O 的直径．弦CD AB ⊥于点E ，5OC cm =，8CD cm =，则BE 的值为（）A ．2cmB ．3cmC ．5cmD ．8cm9.A【分析】根据垂径定理得出4CE DE ==cm ，根据勾股定理得出222OC CE OE =+，代入求出答案即可．【解析】AB 是O 的直径，5OB OC ∴==（厘米），弦CD AB ⊥，4CE DE ∴==（厘米），在Rt OCE ∆中，5OC =（厘米），22543OE ∴=-=（厘米），532BE OB OE ∴=-=-=（厘米）．故选：A ．【点睛】本题考查了勾股定理和垂径定理，能熟记垂直于弦的直径平分这条弦是解此题的关键．10．如图，在正方形ABCD 中，O 是对角线AC ，BD 的交点．过点O 作OE OF ⊥，分别交AB ，BC 于点E ，F ．若3AE =，1CF =，则EF =（）A ．2B 10C ．4D ．2210.B【分析】本题考查正方形的性质，证明()ASA BOE COF ≌，得到1BE CF ==，继而得到3BF AE ==，最后在Rt BEF △中，利用勾股定理可得EF 的值．掌握正方形的性质及勾股定理是解题的关键．【解析】∵四边形ABCD 是正方形，3AE =，1CF =，∴AB BC =，OB OC =，90BOC ∠=︒，90ABC ∠=︒，45OBE OCF ∠=∠=︒，∵OE OF ⊥，∴90EOF BOC ∠=︒=∠，∴EOB FOC ∠=∠，在BOE △和COF 中，OBE OCF OB OCEOB FOC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ASA BOE COF ≌，∴1BE CF ==，∴3BF BC CF AB BE AE =-=-==，在Rt BEF △中，3BF =，1BE =，∴22221310EF BE BF =+=+=．故选：B ．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：236m m -=．11.()32m m -【分析】提取公因式3m 即可．【解析】()23632.m m m m -=-故答案为：()32m m -【点睛】本题考查的是利用提公因式分解因式，掌握“公因式的确定”是解本题的关键．12．有一个圆形飞镖盘，上面画有五个圆，半径由小到大依次为2cm 4cm 6cm 、、、8cm 10cm 、，如图所示，投中镖盘时，飞镖落在阴影部分的概率为．12.35/0.6【分析】本题考查了概率，掌握相关知识并熟练使用是解题的关键．根据概率的定义，分别求出阴影部分的面积和大圆的面积，它们的比值就是所求．【解析】∵()2224cm S ππ=⨯=小阴影，()()2226420cm S ππ=⨯-=中阴影，()()22210836cm S ππ=⨯-=大阴影，()2210100cm S ππ=⨯=大圆，∴飞镖落在阴影部分的概率4203631005ππππ++==．故答案为：35．13．如图，直线4y x =-+与双曲线=y x交于A B ，两点，若AOB △的面积为4，则k 的值为．13.3【分析】根据直线4y x =-+与双曲线=ky x关于直线=y x 对称，得出AOC BOD ≌，求得2AOC S = ，根据三角形面积求得点A 的坐标，代入一次函数求得纵坐标，即可求解．【解析】如图，设4y x =-+与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ，∵直线4y x =-+与双曲线=ky x关于直线=y x 对称，∴AOC BOD ≌，由4y x =-+，令=0x ，得=4y ，令=0y 得=4x ，∴(0,4),(4,0)C D ,∴14482COD S ∆=⨯⨯=，∵AOB △的面积是4，∴()18422AOC S =-= ，∴1422A x ⨯⨯=，解得1A x =，代入4y x =-+得，43y x =-+=，∴(1,3)A ，∴133k =⨯=，∴k 的值为3，故答案为：3．【点睛】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了函数的对称性，三角形的面积，一次函数图象上点的坐标特征，求得A 的坐标是解题的关键．14．将一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，点B ，A 分别落在B '，A '位置上，FB '与AD 的交点为G ．若∠DGF =110°，则∠FEG 的度数为．14.55°/55度【分析】根据平行的性质可知∠DGF=∠GFB，再根据翻折的性质可知∠BFE=∠EFG，即可求解．【解析】∵四边形ABCD是长方形，∴AD BC∥，∴∠GFB=∠DGF，∵∠DGF=110°，∴∠GFB=∠DGF=110°，∵根据翻折的性质有∠BFE=∠EFG，∴∠BFE=∠EFG=12∠GFB，∴∠FEG=1110552⨯=o o，故答案为：55°．【点睛】本题考查了平行的性质、矩形的性质以及翻折的性质，掌握平行的性质是解答本题的关键．15．如图，MN是半圆O的直径，K是MN延长线上一点，直线KP交半圆于点Q，P．若20K∠=︒，40PMQ∠=︒，则MQP∠=．15.35°【分析】连接PO、QO，根据圆周角定理，得∠POQ=2∠PMQ=80°，则∠OPQ=∠OQP=50°，则∠POM=70°，再根据圆周角定理即可求解．【解析】连接PO、QO．根据圆周角定理，得∠POQ=2∠PMQ=80°，又OP =OQ ，则∠OPQ =∠OQP =50°，则∠POM =∠K +∠OPK =70°，所以∠PQM =12∠POM =35°．故答案为：35°．【点睛】此题综合运用了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，难度适中．16．如图，ABC ∆的顶点都在正方形网格纸的格点上，则sin C =．16.31010【分析】连接AD ，利用勾股定理的逆定理先证明ACD ∆是直角三角形，从而可得90ADC ∠=︒，然后在Rt ACD ∆中，利用锐角三角函数的定义进行计算即可解答．【解析】如图：连接AD ，由题意得：2221750AC =+=，222125CD =+=，2226345AD =+=，∴222AD CD AC +=，∴ACD ∆是直角三角形，∴90ADC ∠=︒，在Rt ACD ∆中，35AD =，52AC =，∴35310sin 1052AD C AC ===，故答案为：31010．【点睛】本题考查了解直角三角形，勾股定理的逆定理，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（4分）计算：2023221(1)|13()231--+--．【解析】2023221(1)|13|()231--+-----=()131314-+--+-=131314-+----=7-【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18．（5分）为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如表．如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？每克甲种食物每克乙种食物其中所含蛋白质0.5单位0.7单位其中所含铁质1单位0.4单位【解析】设甲、乙两种食物各需x 克、y 克，则0.50.7350.440x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得2830x y =⎧⎨=⎩.答：每份营养餐中，甲、乙两种食物分别要28，30克．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．19．（6分）如图，AM BN ∥，AC 平分BAM ∠，交BN 于点C ，过点B 作BD AC ⊥，交AM 于点D ，垂足为O ，连接CD ，求证：四边形ABCD是菱形．【解析】证明：∵AC 平分BAM ∠，AM BN ∥，∴12∠=∠，23∠∠=．∴13∠=∠．∴BA BC =．又∵BD AC ⊥于点O ，∴OA OC =．在AOD △和COB △中，23OA OC AOD COB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()AOD COB ASA ≌．∴OD OB =．∴四边形ABCD 是平行四边形．又∵BA BC =，∴平行四边形ABCD 是菱形．【点睛】本题主要考查了菱形的判定，涉及平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，平行线的性质等知识，熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键．20．（6分）某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B 、E 两组发言的人数比为10:3，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）A组有人，C组有人，E组有人，并补全直方图；（2）该年级共有学生600人，请估计全年级在这天发言次数不少于20的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有一位女生，E组发言的学生中恰有两位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，求所抽的两位学生至多有一位男生的概率．【解析】试题分析：（1）根据B、E两组发言的人数比为10:3，即可求得B组发言人数的百分比，从而可以求得抽取的总人数，即可求得结果；（2）先求得发言次数不少于20的人数所占的百分比，再乘以600即可得到结果；（3）先列树状图表示出所有等可能的情况，再根据概率公式求解即可.（1）∵B、E两组发言的人数比为10:3，E组发言人数的百分比为6%∴B组发言人数的百分比为20%∴B组发言的人数=10÷20%=50人∴A组有50×4%=2人，C组有50×40%=20人，E组有50×6%=3人（2）由题意得（人）答：全年级在这天发言次数不少于20的人数为60人；（3）列树状图：共有6六种等可能情况，符合至多有一位男生的情况有4种因此P （至多有一位男生）4263==.21．（6分）电力公司在高山上建设如图1所示的输电铁塔，其示意图如图2所示，铁塔A 沿着坡面到山脚的距离200m AC =，铁塔B 沿着坡面到山脚的距离60m BD =，坡面AC 与山脚水平线CD 的夹角140ACD ∠=︒，坡面BD 与山脚水平线CD 的夹角120BDC ∠=︒．(1)求铁塔A 到山脚水平线CD 的距离；(2)若从铁塔A 看铁塔B 的俯角为10°，求铁塔A 与铁塔B 的距离AB 的长（结果精确到1m ）．（参考数据：sin 400.643︒≈，cos 400.766︒≈，tan 400.839︒≈，sin100.174︒≈，cos100.985︒≈，tan100.176︒≈，3 1.732≈）【解析】（1）解：如下图，过A 作AE CD ⊥交DC 延长线于E ，90AEC ∴∠=︒，140ACD ∠=︒，18014040ACE ∴∠=︒-︒=︒，200m AC =Q ．∴在Rt ACE 中，sin AE ACE AC∠=，sin 200sin 402000.643128.6m AE AC ACE ∴=⋅∠=︒≈⨯=．答：铁塔A 到山脚水平线CD 的距离约为128.6m ．（2）如上图，过B 作BF CD ⊥交CD 的延长线于F ，过A 作AH CD ∥交FB 的延长线于H ，则90AEC BFE H ∠=∠=∠=︒，∴四边形AEFH 为矩形，128.6m HF AE ∴==．120BDC ∠=︒ ，60BDF ∴∠=︒；60m BD = ，∴在Rt BDF △中，sin BF BDF BD∠=，3sin 60sin 606030330 1.73251.96m 2BF BD BDF ∴=⋅∠=⨯≈︒=⨯=⨯=，128.651.9676.64m BH HF BF ∴=-=-=．在Rt ABH △中，sin BH BAH AB ∠=，76.6476.64440m sin sin100.174BH BA AB H ∴==≈≈∠︒．答：铁塔A 到铁塔B 的距离AB 的长约为440m ．22．（7分）如图，直线MN 交⊙O 于A ，B 两点，AC 是直径，AD 平分∠CAM 交⊙O 于D ，过点D 作DE ⊥MN 于点E ．(1)求证：DE 是⊙O 的切线；(2)若DE ＝4cm ，AE ＝3cm ，求⊙O 的半径．【解析】（1）证明：连接OD ，∵OA＝OD，∴∠1＝∠2，∵AD平分∠CAM，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴MN∥OD，∵DE⊥MN，∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线；（2）解：连接CD，∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC＝90°，43+＝5，∴AD＝22+＝22DE AE∵DE⊥MN，∴∠AED＝90°，∴∠ADC＝∠AED，又∵∠2＝∠3，∴△ADC ∽△AED ，∴AC AD AD AE =，即553AC =，∴AC ＝253，∴OA ＝12AC ＝256，即⊙O 的半径为256cm ．【点睛】本题考查了切线的判定、等腰三角形的性质、平行线的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识；本题综合性强，有一定难度．23．（8分）如图，已知抛物线22y ax bx =++()0a <与y 轴交于点C ，与x 轴交于()1,0A -，()2,0B 两点．(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点D 是第二象限抛物线上的动点，DE x 轴，交直线BC 于点E ，点G 在x 轴上，点F 在坐标平面内，是否存在点D ，使以D ，E ，F ，G 为顶点的四边形是正方形？若存在，求点D 的坐标；若不存在，请说明理由．【解析】（1）将()1,0A -，()2,0B 代入22y ax bx =++()0a <中，得204220a b a b -+=⎧⎨++=⎩，解得：11a b =-⎧⎨=⎩∴抛物线的函数表达式为22y x x =-++．（2）由题意和22y x x =-++可得()0,2C ，()2,0B ，可设直线BC 的函数表达式为：2y kx =+，将()2,0B 代入得：220k +=，∴1k =-，∴直线BC 的函数表达式为2y x =-+.设()2,2D t t t -++（0t <），分两种情况：①当DE 为边时，如图1，四边形DEFG 是正方形（点G 、F 可互换位置）.则22DG D t E t ==-++，故E 的纵坐标与D 的纵坐标相等为22t t -++，将22y t t =-++代入2y x =-+中，可得E 的横坐标为2t t -，则点E 的坐标为()22,2t t t t --++，2t t tDE =--∴DE EF =，即222t t t t t --=-++，解得2t =（0t <，要舍）或12t =-，∴点D 的坐标为15,24⎛⎫- ⎪⎝⎭．②当DE 为对角线时，如图2，连接FG ，过点D 作DH x ⊥轴于点H ，DE HG ∥，DH FG ∥，易得2DE FG DH ==，则()2222224DE t t t t =-++=-++，则E 的纵坐标为2224t t t -+++，∴点E 的坐标为()22224,2t t t t t -+++-++．点E 在直线2y x =-+上，∴2222342t t t t -++=--+，解得23t =-或2（0t <，要舍），∴点D 的坐标为28,39⎛⎫- ⎪⎝⎭．综上可得：存在点D ，使以D ，E ，F ，G 为顶点的四边形是正方形，点D 的坐标为15,24⎛⎫- ⎪⎝⎭或28,39⎛⎫- ⎪⎝⎭．24．（10分）如图1，在正方形ABCD 中，E ，F 分别在边AB BC ，上，且CE DF ⊥于点O ．(1)试猜想线段CE 与DF 的数量关系为______；(2)数学小组的同学在此基础上进行了深入的探究：①如图2，在正方形ABCD 中，若点E ，F ，G ，H 分别在边AB BC CD DA ，，，上，且EG FH ⊥于点O ，求证：EG FH =；②如图3，将①中的条件“在正方形ABCD 中”改为“在矩形ABCD 中，AB a =，2BC a =”，其他条件不变，试推理线段EG 与FH 的数量关系；③如图4，在四边形ABCD 中，90ABC ∠=︒，60BCD ∠=︒，6AB BC CD ===，点M 为AB 的三等分点，连接CM ，过点D 作DN CM ⊥，垂足为点O ，直接写出线段DN 的长．【解析】（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，90,B DCF BC CD ︒∴∠=∠==，90BCE DCE ∴∠+∠=︒，CE DF ⊥ ，90CPD ︒∴∠=，90CDF DCE ∴∠+∠=︒，BCE CDF ∴∠=∠，()CBE DCF ASA ∴ ≌，CE DF ∴=．（2）①证明：过点H 作HN BC ⊥交于N ，过点G 作GM BA ⊥交于M ，∵四边形ABCD 是正方形，BC CD∴= 四边形BCGM 为矩形，四边形CDHN 为矩形，MG BC ∴=,HN CD=∴MG HN =，∵HF EG ⊥，∴90MGE OPG NHF OPG ∠+∠=∠+∠=︒，∴MGE NHF ∠=∠，∴()HFN GEM ASA ≌，∴HF EG =；②解：2EG FH =；理由：过点H 作HQ BC ⊥交于Q ，过点G 作GP ⊥AB 交于P ，由①可得，QHF PGE ∠=∠，QHF PGE ∴V V ∽，HF HQ GE PG∴=，,2AB a BC a ==Q ，2,PG a HQ a ∴==，122HF a GE a ∴==，2EG FH ∴=；③解：如图3，过点D 作DS BC ⊥于S ，90DSN DSC B ∴∠=∠=∠=︒，60,6DCS CD ∠=︒=Q ，3sin 60332DS CD CD ∴=⋅︒==， 点M 是AB 的三等分点，6AB =，2BM ∴=或4BM =，6BC = ，22210CM BC BM ∴=+=或213，DN CM ⊥Q ，BM DS ∴∥，BMC DJM ∴∠=∠，90DJM NDS NDS DNS ∠+∠=∠+∠=︒Q ，DNS DJM ∴∠=∠，BMC DJM DNS ∴∠=∠=∠，∴BCM SDN ∽，CM BC DN SD ∴=，210633DN ∴=，或213633DN =，解得30DN 或39．【点睛】本题考查了四边形的综合题，正方形的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，正确地作出辅助线是解题的关键．。
2024年重庆中考语文终极押题密卷1含答案
2024年重庆中考语文终极押题密卷1一．试题（共10小题）1．班级开展“凡人微光”专题研读活动，请你帮小渝完善他的发言稿。
语文课本中，我见到了许多可爱可亲的小人物，①他们出身平凡，既没有惊世才貌，也并无高官显胜，却传递与散发着璀璨的人性之光，令我软_______佩。
如孑然一身却淳朴善良的阿长，历尽艰辛为小鲁迅买来一部刻印十分粗拙_______的《山海经》，令小鲁迅内心无比震撼，由此体会到了朴素的温情；如②勤劳一生的朱德母亲，她生在旧社会，吃不饱、穿不暖的生活，却用双手和智慧将家人照顾得妥tiē_______，同时又宽厚仁慈地周济亲友，堪称“劳动阶级完人”。
③那些温暖的小人物，无论是修台阶的父亲，送香油的老王，还是想带瘫痪儿子去赏菊的母亲。
都在我的脑海与心间回响。
④áo_______游书海，能否学有所获，取决于我们的用心程度。
小人物身上的美好品质，引导我们向善、务实、求美，让我们面对处于苦难中的人们时，不会无动于衷，让我们在抑扬领挫的人生旅途中，能够常怀一颗敬畏之心。
（1）请填写语段中空缺的字音、字形。
钦．佩粗拙．妥tiēáo 游（2）语段中画横线的词语使用有误．．的一项是A.震撼B.周济C.无动于衷D.抑扬顿挫（3）语段中画波浪线的句子没有．．语病的一项是A.①B.②C.③D.④2．年级将开展“少年正是读书时”综合性学习活动，请完成以下任务。
【活动设计】（1）请将下面的活动流程补充完整。
第一步：设计问卷做准备第二步：第三步：第四步：班级汇报作总结【书籍推荐】（2）年级将制作“少年正是读书时•经典常谈”展板，要求同学们推荐一部中国古代经典作品，并配上一段简要介绍，包含内容概括和自己对这本书的评价。
3．充满诗意的表达需要做到“四点”：有形象，有丰富奇特的想象，有情感，语言陌生化。
参照日本作家星新一对雪花的描写，从下面备选事物中任选一个，写一句富有诗意的话，句式不限。
示例：雪花像无数白色的小精灵，悠悠然从夜空中飞到地球的脊背上。
2024年高考考前押题密卷英语(北京卷)(全解全析)
2024年高考考前押题密卷（北京卷）英语（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1、考生务必在答题卡指定区域作答，在试卷上作答无效。
2、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分知识运用(共两节，30 分)第一节(共10 小题；每小题1.5 分，共15 分)阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
We live in a town, about half a mile from the banks of the Ahr River. It had been raining buckets that week and3．A．threatened B．awakened C．weakened D．tightened4．A．excited B．shocked C．depressed D．exhausted5．A．showed up B．looked up C．turned on D．went on6．A．carefully B．gradually C．violently D．constantly7．A．escape B．mind C．problem D．stage8．A．gap B．depth C．height D．cut9．A．pretended B．promised C．imagined D．realised10．A．lacked B．found C．lost D．gained【参考答案】1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．A 8．A 9．D 10．C【语篇解读】这是一篇记叙文。
文章主要讲述了作者的一次脱险经历。
由于连下大雨，使得河流决堤，爆发了洪水，殃及到作者所居住的区域。
尽管作者提前做好了“抗洪”准备，但是，洪水的破坏力还是使得作者的家，以及该区域一片狼藉。
幸运的是，作者逃生并幸存了下来。
【详情解析】1．考查名词词义辨析。
押题密卷-广东省专用02(含解析)
【本试卷共23小题，满分120分。
考试用时120分钟】第一部分 选择题（共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）（费县二模）2024年春节期间，文化和旅游部组织开展“欢欢喜喜过大年”春节主题活动，统筹做好安全生产和假日市场工作，文化和旅游市场平稳有序．据初步统计，全国举办“村晚”、戏曲进乡村、新年画活动、图书馆里过大年等群众文化活动约15万场，线上线下约6.69亿人次参与．将6.69亿用科学记数法表示，正确的是( )A ．86.6910⨯B ．96.6910⨯C ．76.6910⨯D ．80.66910⨯2．（3分）（平遥县一模）2024-的相反数的倒数是( )A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-3．（3分）（建昌县一模）我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗，醑酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，得酒四斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗醑酒价值2斗谷子，现在拿20斗谷子，共换了4斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x 斗，那么可列方程为( )A ．82(4)20x x +-=B ．28(4)20x x +-=C ．202482xx-+=D ．20428x x-+=4．（3分）（增城区一模）下列运算正确的是( )A ．246x x x ⋅=B ．358x x x +=C ．235()x x =D．3=5．（3分）（保山一模）老师为了解初一学生寒假在家的体育锻炼时间，调查了（5）班50名同学某一周体育锻炼的情况统计如表，关于（5）班50名同学体育锻炼时间的说法错误的是( )中考数学押题密卷广东省专用02人数（人)1018166时间（小时）57810A ．众数是7B ．中位数是7C ．锻炼时间为5小时的人数是总人数的20%D ．锻炼时间不高于8小时的有28人6．（3分）（泰山区校级模拟）已知二次函数2()(y a x k h a =++，k ，h 均为常数）的图象与x 轴的交点的横坐标分别为2-和5，则关于x 的一元二次方程2(2)0a x k h +++=的两个实数根分别是( )A ．14x =-，23x =B ．13x =，27x =C ．10x =，27x =D ．10x =，23x =7．（3分）（滨江区一模）如图，在ABD ∆中，90BAD ∠=︒，将ABD ∆绕点A 逆时针旋转后得到ACE ∆，此时点C 恰好落在BD 边上．若24E ∠=︒，则(BAC ∠= )A ．24︒B ．48︒C ．66︒D ．72︒8．（3分）（武汉模拟）如图，BC 是半圆O 的直径，AB ，AD 是半圆O 的切线，切点分别是B ，D ，连接CD ，OD ．若四边形ABOD 的面积是COD ∆面积的3倍，则sin BAD ∠的值是( )A ．13B C D9．（3分）（江北区一模）已知点(4,)P t m ，2(5Q t +，)n 都在反比例函数(0)ky k x=>的图象上，则下列结论中一定正确的是( )A ．0m n +>B ．0m n +<C ．||m n>D ．||m n<10．（3分）（石狮市模拟）甲、乙两座建筑物的位置如图所示．某数学兴趣小组测得这两座建筑物间的距离BD 为35m ，甲建筑物的高AB 为20m ，并且在点A 处测得点C 的仰角为α，则由以上数据可求得乙建筑物的高（单位：)m CD 为( )m ．A ．2035sin α+B ．2035cos α+C ．2035tan α+D ．3520cos α+第二部分 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，满分15分．11．（3分）（北京一模）方程1242xx x=++的解是 ．12．（3分）（潼南区一模）当1x =时，335ax bx ++=；则当2x =-时，则多项式222ax bx --的值为 ．13．（3分）（青白江区模拟）如图，在ABC ∆中，AB AC =，以点C 为圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于点B 和点D ，再分别以B ，D 为圆心，大于12BD 长为半径画弧，两弧相交于点M ，作射线CM 交AB 于点E ，若5AE =，1BE =，则CE 的长度为 ．14．（3分）（武侯区模拟）如图，在菱形ABCD 中，50BAD ∠=︒，将菱形ABCD 绕点A 逆时针旋转后得到对应的四边形111AB C D （旋转角小于180)︒，连接AC ，若1100CAD ∠=︒，则菱形ABCD 旋转的角度是 度．15．（3分）（泰兴市一模）如图，PB是O的切线，切点为B，连接OP交O于点C，AB是O的直径，连接AC，若30A∠=︒，2OA=，则图中阴影部分的面积为 ．三、解答题：本大题共7小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（7分）（金牛区模拟）（1）计算：301|2|2sin60((2024)3---︒+---；（2）解不等式组：5(1)3113132x xx x-≤-⎧⎪--⎨->⎪⎩．17．（7分）（宝安区二模）如图是由大小相等的正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．如图，A、B、C、D都是格点，连接AB、CD交于点E，连接AD．（1）证明：AB AD⊥；（2）CEDE = ，证明你的结论．（如需作辅助线，请仅用无刻度直尺在给定网格中作图）18．（9分）（城阳区一模）某企业用A，B两种原料组装成一种产品．已知A原料每千克的费用比B原料每千克的费用多10元，用45000元购进的A原料数量是用25000元购进的B原料数量的1.5倍．（1）求A原料和B原料每千克的费用．（2）组装1盒该产品需A原料1kg和B原料2kg，每盒还需其他成本20元；①直接写出每盒产品的成本价（成本=原料费+其他成本）；②该企业请甲、乙两位主播进行直播销售，每盒销售价格为320元，每月共销售1800件，其中，甲主播销售量不低于600件，且不高于乙主播销售量的两倍．已知甲主播每盒提成5元，企业每个月还需要另付2000元给甲主播；乙主播每盒提成10元，问该企业应该如何将这1800件产品分配给甲、乙两位主播直播销售，才能使该企业的每月总收益最大？19．（9分）（阳新县校级模拟）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85100x<…为B级，6075…为C级，60x……为A级，7585x<x<为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，α= ，D级对应的圆心角为 度；（2）这组数据的中位数所在的等级是 ；（3）若该校共有3000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？20．（9分）（惠山区一模）如图，点C在线段BD上，AB BD⊥，ED BD⊥，ACB CED∠=∠，=．BC DE（1）求证：ABC CDE∆≅∆；（2）若2DE=，求BD的长．AB=，421．（10分）（孝感一模）综合与实践．【问题发现】（1）如图1，在正方形ABCD中，E为对角线AC上的动点，过点B作BE的垂线，过点C作AC的垂线，两条垂线交于点F，连接EF，求证：BE BF=．【类比探究】（2）如图2，在矩形ABCD中，E为对角线AC上的动点，过点B作BE的垂线，过点C作AC的垂线，两条垂线交于点F，且60ACB∠=︒，连接EF，求CFAE的值．【拓展延伸】（3）如图3，在（2）的条件下，将E改为直线AC上的动点，其余条件不变，取线段EF的中点M，连接BM，CM．若AB=，则当CBM∆是直角三角形时，请求出CF的长．22．（12分）（柳州模拟）综合与实践：【问题情景】某生物小组探究“酒精对人体的影响”，资料显示，一般饮用低度白酒100毫升后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时)的关系可近似的用如图所示的图象表示．国家规定，人体血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．【实践探究】（1）求部分双曲线BC的函数表达式；【问题解决】（2）参照上述数学模型，假设某人晚上20:00喝完100毫升低度白酒，则此人第二天早上9:00能否驾车出行？请说明理由．23．（12分）（太原一模）综合与探究如图1，已知抛物线2132y x x =--与x 轴负半轴交于点A ，点B 在y 轴正半轴上，连接AB 交抛物线于点C ，点C 的横坐标为1-．（1）求点A ，C 的坐标，并直接写出线段AB 所在直线的函数表达式；（2）如图2，过点C 作CD x ⊥轴于点D ，点P 为线段AC 上方抛物线上的一个动点，连接OP 交CD 于点E ，过点P 作PG x ⊥轴于点G ，交线段AC 于点F ，设点P 的横坐标为m ．①求线段DE 的长（用含m 的代数式表示）；②已知点M 是x 轴上一点，N 是坐标平面内一点，当以点E ，F ，M ，N 为顶点的四边形是正方形时，直接写出点N 的坐标．一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【答案】A【解答】解：6.69亿8669000000 6.6910==⨯，故选：A ．2．【答案】C【解答】解：2024-的相反数是2024，它的倒数是12024，故选：C ．3．【答案】A【解答】解： 共换了4斗酒，且换了清酒x 斗，∴换了醑酒(4)x -斗．根据题意得：82(4)20x x +-=．故选：A ．4．【答案】A【解答】解：A ．246x x x ⋅= ，∴此选项计算正确，故此选项不符合题意；B ．3x ，5x 不是同类项，不能合并，∴此选项计算错误，故此选项不符合题意；C ．236()x x = ，∴此选项计算错误，故此选项不符合题意；D ．=∴此选项计算错误，故此选项不符合题意；故选：A ．5．【答案】D【解答】解：A 、因为7出现了18次，出现的次数最多，所以众数是7，故本选项正确，不符合题意；B 、把这些数从小到大排列，中位数是第25、26个数的平均数，则中位数是7772+=，故本选项正确，不符合题意；C 、锻炼时间为5小时的人数是总人数的10100%20%50⨯=，故本选项正确，不符合题意；参考答案D 、锻炼时间不高于8小时的有：10181644++=人，故本选项错误，符合题意；故选：D ．6．【答案】A【解答】解：设二次函数21(2)y a x k h =+++，2()y a x k h =++ ，y ∴向左平移2个单位长度得到1y ，二次函数y 的图象与x 轴的交点的横坐标分别为2-和5，∴二次函数1y 的图象与x 轴的交点的横坐标分别为4-和3，∴一元二次方程2(2)0a x k h +++=的两个实数根分别是14x =-，23x =，故选：A ．7．【答案】B【解答】解：由ABD ∆绕点A 逆时针旋转后得到ACE ∆，90BAD ∠=︒，得AC AB =，24D E ∠=∠=︒，得9066ACB B D ∠=∠=︒-∠=︒，得18026648BAC ∠=︒-⨯︒=︒．故选：B ．8．【答案】B【解答】解：连接BD ，OAO 交于点E ，过点O 作OF CD ⊥于F ，过点D 作DH BC ⊥于H ，如下图所示：设OE a =，半圆O 的半径为r ，BC 是半圆O 的直径，AB ，AD 是半圆O 的切线，AD AB ∴=，OD AD ⊥，OB AB ⊥，∴点A 在BD 的垂直平分线上，OB OD = ，∴点O 在BD 的垂直平分线上，OA ∴是BD 的垂直平分线，DAO BAO ∴∠=∠，2BAD BAO ∴∠=∠，OB OC OD r === ，COD BOD S S ∆∆∴=，四边形ABOD 的面积是COD ∆面积的3倍，∴四边形ABOD 的面积是BOD ∆面积的3倍，2ABD BOD S S ∆∆∴=，即11222DE AE BD OE ⨯⨯=⨯⨯⨯，22AE OE a ∴==，则3OA OE AE a =+=，90OBE ABE ∠+∠=︒ ，90BAO ABE ∠+∠=︒，OBE BAO ∴∠=∠，sin sin OBE BAO ∴∠=∠，OB OD = ，OBE ODE BAO ∴∠=∠=∠，2COD OBE ODE BAO ∴∠=∠+∠=∠，即COD BAD ∠=∠，在Rt BAO ∆中，sin 3OB rBAO OA a ∠==，在Rt BOE ∆中，sin OE aOBE OB r∠==，∴3r a a r=，∴r =，即OC OD ==，OB OC = ，OA 是BD 的垂直平分线，OE ∴是CBD ∆的中位线，22CD OE a ∴==，OC OD r == ，OF CD ⊥，CF DF a ∴==，由勾股定理得：OF ==，1122COD S OC DH CD OF ∆=⨯⨯=⨯⨯ ，即11222DH a ⨯=⨯，DH ∴=，sin DH COD OD ∴∠===故选：B ．9．【答案】C【解答】解：222544445(2)1t t t t t +-=-+-+=-+，2(2)10t -+ …，254t t ∴+>．又 反比例函数0k >，函数值y 随x 的值增大而减小，m n ∴>．当点P 和点Q 在第一象限时，0m >，0n >，m n >，即||m n >；当点P 和点Q 在第三象限时，0m <，0n <，即||m n >．故选：C ．10．【答案】C【解答】解：过点A 作AE CD ⊥，垂足为E ，由题意得：35AE BD m ==，20AB DE m ==，在Rt ACE ∆中，CAE α∠=，tan 35tan ()CE AE m αα∴=⋅=，(2035tan )CD DE CE m α∴=+=+，∴乙建筑物的高CD 为(2035tan )m α+，故选：C ．二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．【答案】2x =．【解答】解：原方程去分母得：2x =，检验：当2x =时，420x +≠，故原方程的解为2x =，故答案为：2x =．12．【答案】6．【解答】解：1x = 时，335ax bx ++=，即2a b +=，当2x =-时，2224424()24226ax bx a b a b --=+-=+-=⨯-=，故答案为：6．13．【解答】解：由作法得CE AB ⊥于E 点，90AEC ∴∠=︒，5AE = ，1BE =，516AC AB ∴==+=，在Rt ACE ∆中，CE ===．14．【答案】75．【解答】解：如图所示，连接1AC ，四边形ABCD 是菱形，50BAD ∠=︒，25CAD ∴∠=︒，又旋转的性质，可得1125C AD CAD ∠=∠=︒，11111002575CAC CAD C AD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，即菱形ABCD 旋转的角度是75︒．故答案为：75．15．【答案】23π．【解答】解：PB 是O 的切线，切点为B ，OB BP ∴⊥，90OBP ∴∠=︒，AB 是O 的直径，30A ∠=︒，260BOC A ∴∠=∠=︒，在Rt OBP ∆中，60BOP ∠=︒ ，PB ∴==，∴图中阴影部分的面积216022223603OBP BOC S S π∆⨯⨯=-=⨯⨯-=-扇形．故答案为：23π．三、解答题（共8小题，满分75分）16．【答案】（1）26--；（2）1x <．【解答】解：（1）原式22271=--2271=---26=--（2）()513113132x xx x⎧-≤-⎪⎨--->⎪⎩①②，解不等式①得：2x…，解不等式②得：1x<，∴原不等式组的解集为：1x<．17．【答案】（1）见解析；（2）15，证明见解析．【解答】（1）证明：如图，连接BD，2222420AD=+=，222125AB=+=，2223425BD=+=，222AB AD BD∴+=，ABD∴∆是直角三角形，且90BAD∠=︒，AB AD∴⊥；（2）如图，取格点F、K，连接DK、AF、AK，由图形可知，12CE CBEF AF==，12AF CFDK CD==，∴11235CEDE==+，故答案为：15．18．【答案】（1）A原料每千克60元，B原料每千克50元；（2）①每盒产品的成本价为180元；②分配给甲主播1200盒，分配给乙主播600盒，才能使该企业的每月总收益最大．【解答】解：（1）设A 原料每千克x 元，则B 原料每千克(10)x -元，根据题意得：4500025000 1.510x x =⨯-，解得60x =，经检验，60x =是原方程的解，也符合题意，10601050x ∴-=-=，A ∴原料每千克60元，B 原料每千克50元；（2）①16025020180⨯+⨯+= （元)，∴每盒产品的成本价为180元；②设分配给甲主播m 盒，企业的每月总收益为y 元，则分配给乙主播(1800)m -盒， 甲主播销售量不低于600件，且不高于乙主播销售量的两倍，∴6002(1800)m m m ≥⎧⎨≤-⎩，解得6001200m ……，根据题意得1800(320180)5200010(1800)5232000y m m m =⨯-----=+，50> ，y ∴随m 的增大而增大，∴当1200m =时，y 取最大值51200232000238000⨯+=（元)，此时180018001200600m -=-=，∴分配给甲主播1200盒，分配给乙主播600盒，才能使该企业的每月总收益最大．19．【答案】（1）50，24%，28.8；（2）B 级；（3）该校D 级学生有240名．【解答】解：（1）2448%50÷=（名)，12100%24%50α=⨯=，D 级所占的百分比为：4100%8%50⨯=，D ∴级对应的圆心角为：8%36028.8⨯︒=︒，故答案为：50，24%，28.8；（2）在这组数据中，从小到大排列，第24位，和第25位都在B 级，故这组数据的中位数所在的等级是B 级，故答案为：B 级；（3）4300024050⨯=（名)答：该校D 级学生有240名．20．【答案】（1）证明见解答；（2）BD 的长是6．【解答】（1）证明：AB BD ⊥ ，ED BD ⊥，90B D ∴∠=∠=︒，在ABC ∆和CDE ∆中，B D BC DEACB CED ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()ABC CDE ASA ∴∆≅∆．（2）解：由（1）得ABC CDE ∆≅∆，2AB CD ∴==，4BC DE ==，426BD BC CD ∴=+=+=，BD ∴的长是6．21．【答案】（1）见解析过程；（2；（3）CF1-1+．【解答】（1）证明： 四边形ABCD 是正方形，45BAC BCA ∴∠=∠=︒，90ABC ∠=︒，AB BC =，BE BF ⊥ ，CF AC ⊥，90EBF ECF ABC ∴∠=∠=︒=∠，ABE CBF ∴∠=∠，45BCF BAC ∠=︒=∠，()ABE CBF ASA ∴∆≅∆，BE BF ∴=；（2）解：BE BF ⊥ ，CF AC ⊥，90EBF ECF ∴∠=∠=︒，∴点C ，点E ，点B ，点F 四点共圆，60ACB EFB ∴∠=∠=︒，30BAE BEF ∴∠=∠=︒，AB ∴=，BE =，∴AB EB BC BF==EBF ABC ∠=∠ ，ABE CBF ∴∠=∠，ABE CBF ∴∆∆∽，∴CF BC AE AB ==（3）解：由（2）知：CF BC AE AB ==，AB = ，2CB ∴=，ABE CBF ∆∆ ∽，ABE CBF ∴∠=∠，90EBF EBC CBF EBC ABE ABC ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒，M 为EF 的中点，12BM EF ∴=，由（2）知90ACF ∠=︒，12CM EF ∴=，BM CM ∴=，又CBM ∆ 是直角三角形，CM ∴==2EF CM ∴==，设CF x=，则AE=，BC=，，2CAB∠=︒30AC BC∴==，24∴=-=，CE AC AE4，∠=︒90ECF222∴+=，CE CF EF22∴+=，x(4)8x=+（不合题意，舍去），∴=-或11x当90MCB∠=︒时，点M不存在，∠=︒或90MBC当E在AC延长线上时，设CF x=，则AE=，30，2BC=，∠=︒CAB∴==，AC BC24∴=-=-，4CE AE AC∠=︒，90ECF222CE CF EF∴+=，22∴+-=，x4)8x=+，∴=-（不合题意，舍去）或1x1综上所述，CF1+．-122．【答案】（1）部分双曲线BC的函数表达式为270y=；x（2）某人晚上20:00喝完100毫升低度白酒，则此人第二天早上9:00不能驾车出行．【解答】解：（1）设OA的函数表达式为y kx=，则：1203k =，60k ∴=，OA ∴的函数表达式为60y x =，∴当32x =时，90y =，可设部分双曲线BC 的函数表达式为m y x =，由图象可知，当3x =时，90y =，270m ∴=，∴部分双曲线BC 的函数表达式为270y x=；（2）在270y x =中，令20y <，可得：27020x<，解之可得：13.5x >，晚上20:00到第二天早上9:00的时间间隔为9413()h +=，1313.5h h <，∴某人晚上20:00喝完100毫升低度白酒，则此人第二天早上9:00时体内的酒精含量高于20（毫克/百毫升），∴某人晚上20:00喝完100毫升低度白酒，则此人第二天早上9:00不能驾车出行．23．【答案】（1）直线AB 的函数表达式为132y x =+；（2）①132DE m =+；②点N 的坐标为(1,0)-或8(3-，0)或9(4-，5)2．【解答】解：（1）将0y =代入2132y x x =--得：21302x x --=，解得10x =，26x =-，点A 在x 轴负半轴上，∴点A 的坐标为(6,0)-，当1x =-时，15322y =-+=，∴点C 的坐标为5(1,2-，设直线AB 得函数表达式为y kx b =+，则6052k b k b -+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩，解得123k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴直线AB 的函数表达式为132y x =+；（2）①CD x ⊥ 轴，PG x ⊥轴，90CDO PGO ∴∠=∠=︒，EOD POG ∴∠=∠，∴DE OD PG OG=， 点P 为线段AC 上方抛物线上得一个动点，点P 得横坐标为m ，∴点P 的坐标为21(,3)2m m m --，PG x ⊥ 轴，点C 的坐标为5(1,)2-，1OD ∴=，∴21132DEmm m =---，132DE m ∴=+；②当x m =时，132y m =+，∴点F 的坐标为1(,3)2m m +，132FG m ∴=+，//EF x ∴轴，且1EF m =-+，当四边形EFMN 为正方形时，如图，此时点M 与点G 重合，点N 与点D重合，∴点N 的坐标为(1,0)-；当四边形EFMN 为正方形时，如图，此时点N 点G 重合，点M 点D 重合，EF FN ∴=，则1132m m --=+，解得83m =-，点N 的坐标为8(3-，0)；当EF 为对角线时，如图，此时EF MN =，由正方形的性质得22EF QM DE ==，112(3)2m m ∴--=+时，解得72m =-，∴点G 的坐标为7(2-，0)，∴点M 的坐标为9(4-，0)，52EF DG MN ===，点N 的坐标为9(4-，5)2；综上，点N 的坐标为(1,0)-或8(3-，0)或9(4-，5)2．。
2024年新高考考前押题密卷政治(广东卷)(参考答案及评分标准)
2024年高考考前押题密卷（广东卷）政治·参考答案一、选择题（每题3分，共48分）12345678C C CD B B D B910111213141516C C C A B C B C二、非选择题17.（9分）【答案】①科技是第一生产力，创新是第一动力，发展高新技术产业，有利于建设现代化产业体系，提升产业竞争力，增强发展新动能，有利于培育新质生产力，实现经济高质量发展。
（2分）②发展新质生产力也可以用新技术改造提升传统产业（或用材料“推动传统产业提质升级”替换），还可以发挥人才作为第一资源的作用，全面深化经济体制改革进一步清除制约发展新质生产力的各种障碍。
（2分）③推动经济高质量发展还应坚持坚持党的领导，以习近平新时代中国特色社会主义经济思想指导，坚持以人民为中心。
（3分）④还需推进高水平对外开放，实行贸易和投资自由化便利化政策（答出营商环境角度即可），维护多元稳定的国际经济格局和经贸关系，提供合作机遇。
（2分）18.（9分）【答案】①坚持党的领导，围绕团结和民主的主题，创新协商活动和载体，提高协商民主的科学性，提高协商民主的科学性，充分发挥协商民主的独特优势。
（3分）②聚焦党和国家中心任务，完善政协和民主党派履职协调联动机制，加强政协内部各群体组织的联系，完善协商议政内容和形式，着力增进共识、促进团结，充分发挥协商民主促进维护民主团结的优势。
（3分）③加强人民政协民主监督，监督党和国家重大方针政策和重要决策部署的贯彻落实，形成更多可复制、可推广的经验做法，推动国家决策和部署更加民主，彰显中国特色社会主义制度优势。
（3分）19.（9分）【答案】张某、付某和陶某的口头买卖协议有效。
（1分）签订协议的双方主体具有相应民事能力，意思表示真实，内容合法（3分）。
张某、付某作为出卖人，依法负有向买受人交付标的物，并转移标的物所有权的义务（2分）。
而涉案林木属天然林，现已无法办理采伐手续，合同目的不能实现，应予解除（2分）。
中学综合素质押题密卷2
一、单项选择题1.国家实施素质教育的根本宗旨是（）A.提高个人素质B.提高民族素质C.培养精英D.培养有特长的人答案：B解析：提高民族素质是国家实施素质教育的根本宗旨，故本题选B。
分数：22.人们常说：“教学有法而教无定法”，这反映教师的劳动具有（）。
A.连续性B.创造性C.长期性D.示范性答案：B解析：“教学有法”是指教学方法本身是有规律可循的，“教无定法”是指规律用于实际时必须根据具体情况灵活运用，而不是墨守成规，体现了教师的创造性，因此选B。
分数：23.陈老师是某班级的班主任，为做好学生的思想教育工作，陈老师对教育过程中发现的班级同学存在的问题加以分析、总结、研究，形成系统的教学成果。
陈老师的做法体现了教师是（）。
A.学生学习的促进者B.教育教学的研究者C.心理健康的维护者D.行为规范的示范者答案：B解析：陈老师注重问题的分析、总结、研究，体现了教师是教育教学的研究者。
因此，正确答案是B。
分数：24.教师要适应时代发展需要，拓宽知识视野，更新知识结构不断提高专业素养和教育教学水平，就必须（）。
A.敬业B.勇于创新C.严谨治学D.终身学习答案：D解析：教师作为专门从事人才培养的职业，从业者必须有高尚的道德情操，广博的专业知识，精湛的教学艺术，才能担负起为祖国培养建设者和接班人的重任。
信息时代，科技飞速发展，社会日新月异，教育者必须日新其德、日勤其业，才能学为人师，身为世范。
因而教师需要终身学习。
故本题选D。
分数：25.中学生林某课外活动时在学校的操场上翻单杠，单杠因年久失修突然断裂。
林某从单杠上跌落，造成脊椎严重骨折。
应对林某的伤害承担责任的是（）。
A.林某自己B.林某的父母或其他监护人C.学校D.班主任老师答案：C解析：根据《学生伤害事故处理办法》第九条的规定，学校的校舍、场地、其他公共设施，以及学校提供给学生使用的学具、教育教学和生活设施、设备不符合国家规定的标准，或者有明显不安全因素的，造成的学生伤害事故，学校应当依法承担相应的责任。
2024年中考数学考前押题密卷(黑龙江哈尔滨卷)(全解全析)
2024年中考考前押题密卷（黑龙江哈尔滨卷）数学·全解全析第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．有理数13-的倒数（）A ．13B ．13-C ．3D ．3-【答案】D 【详解】解：∵()1313-⨯-=∴有理数13-的倒数是3-．故选：D ．2．下列有关学科的图标中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【详解】解：A 、此图不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B 、此图是中心对称图形，故此选项符合题意；C 、此图不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D 、此图不是中心对称图形，故此选项不符合题意．故选：B ．3．下列运算正确的是（）A ．2374x x x -=-B ．236()a a -=C ．22234y y y -+=D ．248a a a ⋅=【答案】C【详解】解：A 、23x 与7x -不属于同类项，不能合并，故A 不符合题意；B 、236()a a -=-，故B 不符合题意；C 、22234y y y -+=，故C 符合题意；D 、246a a a ⋅=，故D 不符合题意；故选：C ．4．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【详解】解：根据主视图可以发现，顶端是一个上宽下窄的梯形，∴从上往下看立体图，可以得到俯视图的形状应该是四根实线夹着两根虚线的长方形，故选：D ．5．如图，在RtΔABC 中，90ABC ∠=︒，D 为边AB 上一点，过点D 作DE AC ⊥，垂足为E ，则下列结论中正确的是（）A ．sin BC A AB =B ．cos =AE A ADC ．tan =BC A AD D ．tan =AB A BC【答案】B 【详解】解：DE AC ⊥ ，90AED ABC ︒∴∠=∠=，A 、sin BC A AC=，故A 不符合题意；B 、结论正确，故B 符合题意；C 、tan =CB A AB，故C 不符合题意；D 、tan BC A AB =，故D 不符合题意．故选：B ．6．从写有数字1,2,3的3张卡片中任意抽取两张，摆成一个两位数，摆出的两位数是3的倍数的概率为（）A ．12B ．13C ．23D ．16【答案】B 【详解】解：列表如下：123112132212333132共有6种等可能的结果，其中摆出的两位数是3的倍数的结果有：12，21，共2种，∴摆出的两位数是3的倍数的概率为2163=．故选：B ．7．深高小学部饲养了两只萌萌的羊驼，建筑队在学校一边靠墙处，计划用15米长的铁栅栏围成三个相连的长方形羊驼草料仓库，仓库总面积为y 平方米，为方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，若设AB x =米，则y 关于x 的函数关系式为（）A ．(184)y x x =-B ．(162)y x x =-C ．(172)y x x =-D ．(154)y x x =-【答案】A 【详解】解： 铁栅栏的全长为15米，AB x =米，∴平行于墙的一边长为1534(184)x x +-=-米．根据题意得：(184)y x x =-．故选：A8．如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别在CD 边和AD 边上，BE CF ⊥于点G ，且G 为CF 的中点．若4,5==AB BC ，则BG 的长为（）A ．4B ．32C ．25D ．26【答案】C【详解】解：连接BF ，四边形ABCD 是矩形，90BAF CDF ∴∠=∠=︒，∵BE CF ⊥且G 为CF 的中点，5BF BC ∴==，90FGB ∠=︒，在Rt ABF 中2222543AF BF AB =-=-=，532DF AD AF ∴=-=-=，在Rt CDF △中22224225CF CD DF -=+=，152FG CG ∴===在Rt BGF 中()2222555BG BF FG =--故选：C ．9．如图，OA 、OB 、OC 都是O 的半径，2ACB BAC ∠=∠，若4AB =，5BC =O 的半径为（）A ．32B ．52C ．2D ．3【答案】B【详解】证明：∵ AB AB =，∴12ACB AOB ∠=∠，∵ BCBC =，∴12BAC BOC ∠=∠，2ACB BAC ∠=∠ ，2AOB BOC ∴∠=∠．过点O 作半径OD AB ⊥于点E ，则1,2∠=∠=DOB AOB AE BE ，∴DOB BOC ∠=∠，BD BC ∴=，4,5== AB BC ，2,5∴==BE DB ，在Rt BDE △中，90DEB =︒∠Q 221∴=-=DE BD BE ，在Rt BOE 中，90OEB ∠=︒ ，222(1)2∴=-+OB OB ，52OB ∴=，即O 的半径是52．故选：B ．10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 的坐标为()2,0-，D 的坐标为()0,4，矩形ABCD 向右平移7个单位长度后点B 恰好落在直线3y kx =+上，若点B 的横坐标为4-，则k 的值为（）A ．2-B ．1-C ．34-D ．23-【答案】D【详解】过点B 作BE x ⊥轴交于点E ，90AEB ∴∠=︒，点A 的坐标为()2,0-，D 的坐标为()0,4，∴2OA =，4OD =，四边形ABCD 是矩形，∴90BAD ∠=︒，90BAE DAO ∴∠+∠=︒，90AOD ∠=︒ ，90OAD ODA ∴∠+∠=︒，BAE ODA ∴∠=∠，90AEB AOD ∠=∠=︒ ，AEB DOA ∴△∽△，∴4122BE OA EA OD ===，点B 的横坐标为4-，4OE ∴=，2AE OE OA ∴=-=，1BE =，()4,1B ∴-，矩形ABCD 向右平移7个单位长度后点B 恰好落在直线3y kx =+上，∴平移后点B 坐标变为()3,1，把()3,1代入3y kx =+中，解得：23k =-；故选：D ．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．“新型冠状病毒”发生以来，各相关部门和地方按照党中央、国务院的部署，对人民高度负责，全力以赴科学有效抓好疫情防控，同时提醒市民要勤洗手，戴口罩，多通风，不扎堆．经科学研究发现，该病毒的直径大小约为100纳米(1纳米=0.0000001米)，则100纳米用科学记数法表示为米．【答案】51.010-⨯【详解】解：100纳米=100×0.0000001米=0.00001米，50.00001=110-⨯，故答案为：5110-⨯.【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的知识．122124m m ++有意义，则m 的取值范围是．【答案】2m >-【详解】解：∵211m +≥，21024m m +≥+且240m +≠，∴240m +>，∴2m >-；故答案为：2m >-．13．若分解因式()()263x mx x x n +-=++，则m n -=．【答案】3【详解】解：()()3x x n ++()233x n x n=+++∵()()263x mx x x n +-=++∴()22633x mx x n x n+-=+++336n mn +=⎧∴⎨=-⎩解得12m n =⎧⎨=-⎩∴()123m n -=--=．故答案为：3．14133333a b ==，则ab =．【答案】29-【详解】解：1123333333=-∵1233333333a b ===∴1233a b ==-∴，122339ab ⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭=∴故答案为：29-．15．不等式组210353x xx x ≥-⎧⎨+>⎩的解集为．【答案】522x ≤<【详解】解：210353x x x x ≥-⎧⎨+>⎩①②解不等式①得：2x ≥解不等式②得：52x <∴不等式组的解集为：522x ≤<故答案为：522x ≤<．16．如图，在Rt ABC △中，点D 是AB 中点，EF CD ，若:2:3AE EC =，2EF =，则AB =．【答案】10【详解】∵:2:3AE EC =∴25AE AC =∵EF CD∴AEF ACD∽△△∴25AE EF AC CD ==∴225CD =∴5CD =∵在Rt ABC △中，点D 是AB 中点，∴210AB CD ==．故答案为：10．17．二次函数277y kx x =--的图象与x 轴有两个交点，则k 的取值范围为．【答案】74k >-且0k ≠【详解】解：∵二次函数277y kx x =--的图象与x 轴有两个交点，∴关于x 的一元二次方程2770kx x --=有两个不相等的实数根，∴()()2Δ74700k k ⎧=--⨯-⋅>⎪⎨≠⎪⎩，解得74k >-且0k ≠，故答案为：74k >-且0k ≠．18．对于字母m 、n ，定义新运算22m n m mn n =++★，若方程2310x x ++=的解为a 、b ，则2a b +★的值为．【答案】10【详解】解：∵方程2310x x ++=的解为a 、b ，∴3,1a b ab +=-=，∵22m n m mn n =++★，∴2222a b a ab b +=+++★2222a ab b ab =++-+()22a b ab =+-+()2312=--+912=-+10=．故答案为：10．19．如图，在矩形ABCD 中，点G 在AD 上，且1GD AB ==，3AG =，点E 是线段BC 上的一个动点(点E 不与点B ，C 重合)，连接GB ，GE ，将GBE 关于直线GE 对称的三角形记作GFE ，当点E 运动到使点F 落在矩形任意一边所在的直线上时，则线段BE 的长是．【答案】3或5210【详解】解：①当点F 落在DC 的延长线上时，设BE EF x ==，1== AB GD ，BG GF =，90D A ∠=∠=︒，∴()Rt Rt HL ABG DGF ≌3∴==AG DF ，2CF ∴=，在Rt ECF 中，222EC CF EF +=，222(4)2x x ∴-+=，解得52x =，52BE ∴=；②当点F 落在BC 的延长线上时，则3BE AG ==，③当点F 落在AD 的延长线上时，∵AD BC∥∴BEG EGF∠=∠∵GBE 关于直线GE 对称的三角形记作GFE ，∴BGE EGF∠=∠∴BGE BEG ∠=∠，∴2210BE BG AG AB ==+=，综上所述，满足条件的BE 的值为3或5210．20．如图，在正方形ABCD 中，O 为对角线AC 的中点，E 为正方形内一点，连接BE ，BE BA =，连接CE 并延长，与ABE ∠的平分线交于点F ，连接OF ，若2AB =，则OF 的长度为2【详解】解：如图，连接AF ，四边形ABCD 是正方形，AB BE BC ∴==，90ABC ∠=︒，22AC AB ==BEC BCE ∴∠=∠，1802EBC BEC ∴∠=︒-∠，290ABE ABC EBC BEC ∴∠=∠-∠=∠-︒，BF 平分ABE ∠，1452ABF EBF ABE BEC ∴∠=∠=∠=∠-︒，45BFE BEC EBF ∴∠=∠-∠=︒，在BAF △与BEF △,AB EBABF EBF BF BF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()SAS BAF BEF ∴ ≌，45BFE BFA ∴∠=∠=︒，90AFC BFA BFE ∴∠=∠+∠=︒，O 为对角线AC 的中点，122OF AC ∴=，2三、解答题（本大题共7个小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（本小题满分7分）先化简，再求代数式22122444x x x x x x +⎛⎫-÷ ⎪--++⎝⎭的值，其中tan 602x =︒+．【详解】解：22122444x x x x x x +⎛⎫-÷ ⎪--++⎝⎭()()()()()22222222x x x x x x x x ⎡⎤++=-÷⎢⎥-+-++⎢⎥⎣⎦........................................................................................2分()()()222222x x x x +=⋅-++22x =-，.................................................................................................................................................4分当tan 60232x =︒+=时，..............................................................................................................6分原式233322==+-．.....................................................................................................................8分22．（本小题满分7分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：(1)10的线段PQ ，其中P 、Q 都在格点上(2)面积为5的正方形ABCD ，其中A 、B 、C 、D 都在格点上【详解】（1）解：如图，线段PQ 即为所求，其中221310PQ =+=...................................................................................................................3分（2）如图，四边形ABCD 即为所求，其中：22215AB BC CD AD ===+连接AC ，...............................................................................................................................................5分∴2221310AC =+=，∴222AB BC AC +=，∴90ABC ∠=︒，∴四边形ABCD 555=．.........................................................................7分23．（本小题满分8分）我校鹿鸣“博·约”和融课程极大地满足了学生的兴趣需求，受到社会的广泛赞誉，现在“博·约”和融课程需开设数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的数学类拓展性课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)m =________，n =________；(2)在扇形统计图中，“C ．实验探究”所对应的扇形的圆心角度数是________度；(3)请根据以上信息补全条形统计图；(4)我校共有6000名学生，试估计全校最喜欢“思想方法”的学生人数．【详解】（1）解：观察条形统计图与扇形统计图知：选A 的有12人，占20%，故总人数有1220%60÷=（人），1560100%25%m =÷⨯=，960100%15%n =÷⨯=，故答案为：25%，15%；.....................................................................................................................2分（2）解：36015%54︒⨯=︒，故答案为：54；.....................................................................................................................................4分（3）解：D 类别人数为6030%18⨯=（人），补全图形如下：..............................................................................................6分（4）解：6600060060⨯=（人），答：估计全校最喜欢“思想方法”的学生人数有600人．..................................................................8分24．（本小题满分8分）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某学校体育社团准备从商场一次性购买若干副羽毛球拍和乒乓球拍，已知羽毛球拍的单价比乒乓球拍的单价高50元，用320元购买羽毛球拍的数量和用120元购买乒乓球拍的数量相等．(1)求购买一副羽毛球拍、一副乒乓球拍各需要多少元？(2)如果该校需要乒乓球拍的数量是羽毛球拍数量的2倍还多3副，且购买乒乓球拍和羽毛球拍的总费用不超过2890元，那么学校最多可购买多少副羽毛球拍？【详解】（1）设购买一副乒乓球拍需要x 元，则购买一副羽毛球拍需要()50x +元，根据题意得32012050x x=+，解得30x =，............................................................................................................................................2分经检验，30x =是原方程的解，所以50305080x +=+=，....................................................................................................................3分答：购买一副羽毛球拍需要80元，购买一副乒乓球拍需要30元；.............................................4分（2）设该校购买羽毛球拍a 副，则需要购买乒乓球拍是()23a +副，由题意得：()8030232890a a ++≤，..................................................................................................6分解得20a ≤，答：学校最多可购买20副羽毛球拍．...............................................................................................8分25．（本小题满分10分）问题背景：如图1，在正方形ABCD 中，边长为4．点M ，N 是边AB ，BC 上两点，且1BM CN ==，连接CM ，DN ，CM 与DN 相交于点O ．(1)探索发现：探索线段DN 与CM 的数量关系和位置关系，并证明；(2)拓展提高：如图2，延长CM 至P ，连接BP ，若45BPC ∠=︒，求线段PM 的长．【详解】（1）解：CM DN =，且DN CM ⊥，.................................................................................1分理由：∵四边形ABCD 是正方形，∴BC CD =，90B NCD ∠=∠=︒，∵BM CN =，∴()SAS BCM CDN ≌，∴CM DN =，BCM CDN ∠=∠，......................................................................................................3分∵90BCM MCD ∠+∠=︒，∴90CDN MCD ∠+∠=︒，∴90COD ∠=︒，∴DN CM ⊥，∴线段CM 和DN 的关系为：CM DN =，且DN CM ⊥；..............................................................5分（2）如图，过点B 作BH CM ⊥于点H ，.........................................................................................6分∵222CM BC BM =+，∴221417CM =+∵1122CM BH BC BM ⨯=⨯，∴1717BH =，∴221717CH BC BH =-=，..........................................................................................................8分∵45BPC ∠=︒，∴45PBH ∠=︒，∴41717PH BH ==，∴201717PC PH CH =+=，∴31717PM PC CM =-=...............................................................................................................10分26．（本小题满分10分）如图，AC 是O 的直径，弦BD 交AC 于点E ， 2BCCD =，连结AB ，AD ．(1)如图1，若50D ∠=︒，求CAD ∠的度数．(2)如图2，点N 在弦AD 上，作MN AD ⊥，MN 分别交弦AB ，AC 于点M ，P ，=MN BE ，过B 作BF MN ∥交AC 于点F ．①求证：BF MN =．②如图3，连结ME ，若4BM =，211ME =，求AP ，PE 的长．【详解】（1）解：∵50D ∠=︒，∴ AB 的度数为100︒，∵AC 是O 的直径，∴ BC的度数为：18010080︒-︒=︒，..................................................................................................1分∵ 2BCCD =，∴ CD的度数为40︒，∴20CAD ∠=︒，∴CAD ∠的度数为20︒；.......................................................................................................................2分（2）①证明：连结BC ，∵AC 是O 的直径，∴90ABC ∠=︒，∵CAD ∠和CBD ∠是 CD 所对的圆周角，∴CAD CBD ∠=∠，令CAD CBD x ∠=∠=，∴90ABE ABC CBD x ∠=∠-∠=︒-， CD 的度数为2x ，.................................................................3分∵ 2BC CD =，∴ BC 的度数为4x ，∴2BAC x ∠=，∴()180********AEB BAE ABE x x x ∠=︒-∠-∠=︒--︒-=︒-，∵MN AD ⊥，∴9090MPC APN PAN x ∠=∠=︒-∠=︒-，......................................................................................4分∵BF MN ∥，∴90BFE MPC x ∠=∠=︒-，∴BFE AEB ∠=∠，∴BE BF =，..........................................................................................................................................5分∵=MN BE ，∴BF MN =；............................................................................................................................6分②解：连结FN ，由①知：BF MN =，又∵BF MN ∥，4BM =，211ME =∴四边形MNFB 是平行四边形，∴NF MB ∥，4NF MB ==，∴23FND BAN BAC CAD x x x ∠=∠=∠+∠=+=，2AFN BAE x ∠=∠=，...................................7分取AP 的中点Q ，连结QN ，∵MN AD ⊥，∴AQ QP QN ==，∴QNA QAN x ∠=∠=，∴2PQN QNA QAN x x x ∠=∠+∠=+=，∴2PQN x AFN ∠==∠，∴4QN NF ==，∴2248AP QN ==⨯=，......................................................................................................................8分过M 作MT BE ∥交AC 于点T ，过M 作MH AC ⊥交AC 于点H ，∴90MTA BEA x MPE ∠=∠=︒-=∠，∴MT MP =，∴PH HT =，.........................................................................................................................................9分设()0PH HT a a ==>，由①知：90ABE x AEB ∠=︒-=∠，∴AMT ABE AEB ATM ∠=∠=∠=∠，AB AE =，∴82AM AT AP PT a ==+=+，∴4TE BM ==，在Rt MHA △与Rt MHE △中，22222AM AH MH ME HE -==-，∴()()(()22228282114a a a +-+=-+，解得：1a =或7a =-（负值不符合题意，舍去），∴1146PE PT TE PH HT TE =+=++=++=，∴8AP =，6PE =．...........................................................................................................................10分27．（本小题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线223y ax ax =-+与x 轴交于点A ，B （点A在点B 的左侧），交y 轴于点C ，点A 的坐标为()1,0-，点D 为抛物线的顶点，对称轴与x 轴交于点E ．(1)填空：a ＝_____，点B 的坐标是______；(2)连接BD ，点M 是线段BD 上一动点（点M 不与端点B ，D 重合），过点M 作MN BD ⊥，交抛物线于点N（点N 在对称轴的右侧），过点N 作NH x ⊥轴，垂足为H ，交BD 于点F ，点P 是线段OC 上一动点，当MNF 的周长取得最大值时，求12FP PC +的最小值；(3)在（2）中，当MNF 的周长取得最大值时，12FP PC +取得最小值时，如图2，把点P 233单位得到点Q ，连接AQ ，把AOQ △绕点O 顺时针旋转一定的角度()0360αα︒<<︒，得到A OQ '' ，其中边A Q ''交坐标轴于点G ．在旋转过程中，是否存在一点G ，使得GQ OG '=？若存在，请直接写出所有满足条件的点Q '的坐标；若不存在，请说明理由．【详解】（1）解：将点(10)A -,代入223y ax ax =-+，得230a a ++=，解得，1a =-，......................................................................................................................................1分∴223y x x =-++，当0y =时，2230x x -++=，解得，1213x x =-=，，∴点B 的坐标是()3,0；故答案为：1-，()3,0；........................................................................................................................2分（2）解：∵223y x x =-++()214x =--+，∴点(03)C ，，点4(1)D ，，设直线BD 的解析式为()0y kx b k =+≠，将(30)B ，，4(1)D ，代入得：3=0=4k b k b +⎧⎨+⎩，解得，=2=6k b -⎧⎨⎩，∴26y x =-+，......................................................................................................................................3分设点()()2,26,23F m m N m m m -+-++，，由图形可知，MNF DBE ∠=∠，∵2sin 55DBE ∠=5cos 5DBE ∠=，∴52535555MN MF NF NF +=+=，∴355MNF C NF NF=+ 3555+=()235523265m m m +=-+++-()2355435m m +=-+-()2355215m ⎡⎤=⨯--+⎣⎦，∴当2m =时，MNF C 最大，此时2(2)F ，，2HF =，.......................................................................5分在x 轴上取点()3K -，，则30OCK ∠=︒，过F 作CK 的垂线段FG 交y 轴于点P ，此时12PG PC =，∴12PF PC FP PG +=+，∴当点F ，P ，G 三点共线时，12PF PC +有最小值为FG ，而此时点P 不在线段OC 上，故不符合题意，∴12PF PC +的最小值为FC 的长度，∵点(03)C ，，点2(2)F ，，∴22125CF =+∴当MNF 的周长取得最大值时，12PF PC +5.....................................................6分（3）解：存在．由（2）可知，点3(0)P ，，将点P 233Q ，∴点230,33Q ⎛ ⎝⎭，在Rt AOQ 中，23133OA OQ ==-，，则5AQ =....................................................................7分取AQ 的中点G ，则有OG GQ =，∴A OQ '' 在旋转过程中，只需使AQ '的中点G 在坐标轴上即可使得GQ OG '=，如图所示，当点G 在y 轴正半轴上时，过点Q '作Q I x '⊥轴，垂足为I ，∵GQ OG '=，∴GOQ GQ O∠='∠'∵OG IQ ∥，∴GOQ IQ O ''∠=∠，∴IQ O GQ O ''∠=∠，设(),Q x y '，则有：sin sin IQ O AQ O ∠''∠=2x =5=，∴255x =，则点2545Q ⎝⎭'，....................................................................................................8分同理可知，当点G 在x 轴正半轴上时，点455,55Q ⎛⎫- ⎝'⎪⎪⎭；当点G 在y 轴负半轴上时，点255,55Q ⎛-- ⎪ '⎪⎝⎭；当点G在x轴负半轴上时，点45555Q⎛⎫-⎝'⎪⎪⎭．综上，点Q'的坐标为2545452525454525,,,,,,55555555⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．...............10分。
数学-2023年高考考前押题密卷(全国甲卷文科)(参考答案)
2023年高考考前押题密卷（全国甲卷）
数学（文科）参考答案
123456789101112
C B
D C D A D B B B D D
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60分．
因为ABFH 是平行四边形，所以在AHD V 中，EG 为中位线，故（2）设1C 到平面BEF 的距离为在BEF △中，5,BE BF EF ==同理11BC F S =V ，由三棱锥1C -
（2）①证明：设(4,)(0)P t t ≠，则PA k =分）
联立方程2262x y t x y ⎧
=-⎪⎪⎨⎪，得21827C t y t =+，
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
[选修4-5：不等式选讲]。
2024年中考数学终极押题密卷(广东卷)数学试题及答案
广东省（统考新题型）2024年中考（新题型）猜题卷02数 学注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷总分120分，考试时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B 铅笔在答题卡上填涂对应的考生信息． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题 共30分）一、选择题（共（共30分）分） 1．比3−大1的数是（ ） A ．4−B ．2−C ．2D ．42．2024年3月8日，我国在南海珠江口盆地发现首个深水深层大油田——开平南油田，探明油气地质储量1.02亿吨油当量．该油田是全球核杂岩型凹陷最大的商业发现．数据“1.02亿吨”用科学记数法表示为（ ） A ．81.0210×吨B ．101.0210×吨C ．1010210×吨D ．70.10210×吨3．花窗是中国古代园林建筑中窗的一种装饰和美化形式，既具备实用功能，又带有装饰效果．下列花窗图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列计算正确的是（ ）A ．325a a a +=B ．325a a a ⋅=C ．()22242a a a +=++ D ．()235a a −=6．语文课上，同学们以“并州犹是诗故乡——唐代山西诗人群像”为主题展开研习活动．小彬和小颖计划从王维、柳宗元、白居易、王勃四位唐代山西诗人中任选一位撰写研习报告，则他们恰好选择的是同一位诗人的概率是（ ）A ．14B ．13C ．12D ．347．不等式组426231x x −< +≥ ，的解集是（ ）A ．2x <B ．1x ≥−C ．12x −≤<D ．1x ≤−8．圆的标准方程最早是笛卡尔发现的，如图，以坐标原点O 为圆心，r 为半径的圆，笛卡尔用222x y r +=来表示它．从而利用方程将一个静止不动的图形，转化成点P 连续运动的轨迹．这种研究方法体现的数学思想是（ ）A ．整体思想B ．归纳思想C ．换元思想D ．数形结合思想9．全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐．某自行车经销商为满足市民的健身需求，准备购进甲、乙两种不同品牌自行车．已知甲种品牌自行车的进价比乙种品牌自行车的进价低500元，若该自行车经销商分别用3万元购进甲、乙不同品牌的自行车时，购进甲种品牌自行车的数量是购进乙种品牌自行车数量的43．设购进甲种品牌的自行车x 辆，根据题意列出的方程是（ ）A ．300003000050043x x =+ B ．300003000045003x x =×−C ．300003000045003x x =×− D ．300003000050034x x =− 10．某地为落实乡村振兴战略，在每个乡镇自然村都建设老年活动中心，某村老年活动中心如图中三角形区域，现计划在活动区域外围建1m 宽的绿化带，为了美观，绿化带三个拐弯处设计为弧形，已知图中三角形周长为5m ，则绿化带的面积为（ ）A ．25mB ．()252πm +C ．()25πm +D ．()26πm +第二部分（非选择题 共75分）二、填空题（共15分） 11．因式分解：2a 2﹣8= ．12．已知关于x 的一元二次方程260x kx +−=的一个根是2，则另一个根的值是 ． 13．在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知每个小正方形的边长都是1，ABC 与'''A B C 的顶点都在正方形网格的格点上，且ABC 与'''A B C 为位似图形，则位似中心的坐标为 ．14．如图，AB 是O 的直径，点C 是O 上一点（与点,A B 不重合），过点C 作O 的切线交AB的延长线于点D ．若3,4BD CD ==，则O 的直径为 ．15．如图，在正方形ABCD中，4AB=，点E是CD边的中点，ABE∠的平分线交AD于点F，连接EF，则tan DEF∠的值为．三、解答题（共75分）16．（511)2sin605π−−−°+．17．（5分）解方程组：7 22 x yx y−=+=①②18．（5分）如图，已知B C∠=∠，AD平分BAC∠，求证：ABD ACD△≌△．19．（5分）如图，点A是∠MON边OM上一点，AE//ON．(1)尺规作图：作∠MON的角平分线OB，交AE于点B（保留作图痕迹，不写作法）；(2)若∠MAE=48°，则∠OBE的大小为________．20．（5分）微信名“文游台”和“高邮湖”的两个同学计划一起用60元在网店购买一些签字笔，请根据他们如图的聊天截屏信息，求出第一家网店每支签字笔的单价．21．（8分）推行“减负增效”政策后，为了解九年级学生每天自主学习的时长情况，学校随机抽取部分九年级学生进行调查，按四个组别；A组（0.5小时），B组（1小时），C组（1.5小时），D组（2小时）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：(1)本次调查的学生人数是人；A组（0.5小时）在扇形统计图中的圆心角α的大小是；(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校九年级有600名学生，请估计其中每天自主学习时间不少于1.5小时的学生人数．22．（8分）北岳恒山索道被誉为“三晋第一索”，索道随山峦逐级起伏，绵延而上，可以俯瞰到恒山各处的秀丽美景，让游客的游览舒适惬意．恒山索道沿线有16座支架，用以保持索道悬空的状态．如图，A ，B ，C 为该索道的三处支架，且AB BC =，从支架B 处看支架A 的仰角为22°，从支架O 处看支架B 的仰角为30°，支架A 到支架C 的竖直距离AD 为320m ，已知点A ，B ，C ，D 在同一竖直平面内，求CD 的长．（结果精确到1m ；参考数据：sin 220.37°≈，cos 220.93°≈，tan 220.4°≈ 1.7≈）23．（10分）如图，一次函数()1110y k x b k =+≠的图象与反比例函数()2220k y k x=≠的图象在第一象限内交于点A ，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点B ，C 为AB 的中点，4AOC S = ．(1)求2k 的值；(2)当2OB =，120y y >>时，求x 的取值范围．24．（12分）综合与探究羽毛球是一项广受欢迎的运动．小明在网上查阅与这项运动相关的资料时，意外发现其中蕴含的数学原理．羽毛球在飞行过程中的运动轨迹可看作抛物线，因此运动员可以通过击球时的用力方向和大小控制球的落地点，这引起了小明的强烈兴趣．于是小明和同学小华来到附近的羽毛球场地，打算用所学二次函数的知识来描述羽毛球在飞行过程中的轨迹，并利用其解决相关的实际问题．小华从场地左侧点A 距地面1m 处发球，球飞行过程中在点C 处到达最高点，并落在了场地右侧的点B 处，如图1所示（A ，B ，C 三点共线）．通过测量得知，A ，B 两点距离为8m ，A ，C两点距离为3m ．(1)小明根据测量数据建立了如图2所示的平面直角坐标系，并描绘了相应的抛物线轨迹，求出此抛物线的解析式；(2)小明和小华所在的羽毛球场地并未设置球网，查阅资料可知标准羽毛球网高度为1.5m ．小明又通过测量得到点A 和点B 距离球场中线l （球网所在位置）的距离分别为4m 和2.4m ，判断在球网存在的情况下小华此次击球是否能飞过球网，并说明理由；(3)小明通过测量得知场地内边线与场地中线的距离为6.7m ，假设小华站在点A 处发球，且击球时的用力方向和大小不变，为使球越过球网并且落在球场内边线内，求出小华发球时高度的取值范围．25．（12分）【问题发现】（1）如图1，将正方形ABCD 和正方形AEFG 按如图所示的位置摆放，连接BE 和DG ，延长DG 交BE 的延长线于点H ，求BE 与DG 的数量关系和位置关系．【类比探究】（2）若将“正方形ABCD 和正方形AEFG ”改成“矩形ABCD 和矩形AEFG ，且矩形ABCD ∽矩形AEFG ，3AE =，4AG =”，如图，点E 、D 、G 三点共线，点G 在线段DE 上时，若AD =，求BE 的长． 【拓展延伸】（3）若将“正方形ABCD 和正方形AEFG 改成“菱形ABCD 和菱形AEFG ，且菱形ABCD ∽菱形AEFG ，如图3，5AD =，6AC =，AG 平分DAC ∠，点P 在射线AG 上，在射线AF 上截取AQ ，使得35AQ AP =，连接PQ ，QC ，当4tan 3PQC ∠=时，直接写出AP 的长．广东省（统考新题型）2024年中考（新题型）猜题卷02数 学全解全析一、选择题（共（共30分）分） 1．比3−大1的数是（ ） A ．4− B ．2− C ．2 D ．4【答案】B【分析】本题考查了有理数的加法运算，理解有理数加法运算法则，根据题意列出算式计算即可．【详解】解：比3−大1的数为：312−+=−， 故选：B ．2．2024年3月8日，我国在南海珠江口盆地发现首个深水深层大油田——开平南油田，探明油气地质储量1.02亿吨油当量．该油田是全球核杂岩型凹陷最大的商业发现．数据“1.02亿吨”用科学记数法表示为（ ） A ．81.0210×吨 B ．101.0210×吨 C ．1010210×吨 D ．70.10210×吨【答案】A【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．【详解】解：81.021.0210=×亿， 故选：A ．3．花窗是中国古代园林建筑中窗的一种装饰和美化形式，既具备实用功能，又带有装饰效果．下列花窗图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】本题考查了轴对称图形及中心对称图形，轴对称图形是沿着某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合；中心对称图形是绕某点旋转180°与原图形完全重合；熟练掌握定义是解题的关键．根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可．【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意，B．是中心对称图形，不是轴对称图形，故该选项不符合题意，C．既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故该选项不符合题意，D．既是轴对称图形又是中心对称图形，故该选项符合题意，故选：D．4．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的方向：从正面看所得到的图形．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选B．5．下列计算正确的是（）A．325+=B．325a a a⋅=a a aC．()22+=++D．()235242a a a−=a a【答案】B【分析】本题考查了整式的混合运算，掌握整式的运算法则是解决本题的关键．利用整式的运算法则计算每一个，根据计算结果得结论．【详解】解：32a a不能合并，故选项A计算错误；,325⋅=，故选项B计算正确；a a a()22+=++，故选项C计算错误；244a a a()236a a −=，故选项D 计算错误；故选：B ．6．语文课上，同学们以“并州犹是诗故乡——唐代山西诗人群像”为主题展开研习活动．小彬和小颖计划从王维、柳宗元、白居易、王勃四位唐代山西诗人中任选一位撰写研习报告，则他们恰好选择的是同一位诗人的概率是（ ）A ．14B ．13C ．12D ．34【答案】A【分析】本题主要考查了树状图法或列表法求解概率．先列表得到所有等可能性的结果数，再找到他们选择的诗人相同的结果数，最后依据概率计算公式求解即可．【详解】解：王维、柳宗元、白居易、王勃四位唐代山西诗人分别用A 、B 、C 、D 表示，列表如下： 小明小颖A B C DA(),A A (),B A (),C A (),D AB(),A B (),B B (),C B (),D BC(),A C (),B C (),C C (),D CD(),A D (),B D (),B D (),D D由表格可知，一共有16种等可能性的结果数，其中他们选择的诗人相同的结果数有4种， ∴他们选择的诗人相同的概率为41164=， 故选：A ．7．不等式组426231x x −< +≥ ，的解集是（ ）A ．2x <B ．1x ≥−C ．12x −≤<D ．1x ≤−【答案】C 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可．【详解】解：426231x x −< +≥①② 解不等式①得：2x <，解不等式②得：1x ≥−，∴不等式组的解集为12x −≤<，故选：C ．8．圆的标准方程最早是笛卡尔发现的，如图，以坐标原点O 为圆心，r 为半径的圆，笛卡尔用222x y r +=来表示它．从而利用方程将一个静止不动的图形，转化成点P 连续运动的轨迹．这种研究方法体现的数学思想是（ ）A ．整体思想B ．归纳思想C ．换元思想D ．数形结合思想【答案】D 【分析】本题考查了平面直角坐标系，根据平面直角坐标系使得我们可以用代数的方法研究几何问题，又可以用几何的方法研究代数问题，即可确定答案．【详解】解：用代数的方法研究几何问题，可知这种研究方法体现了数形结合思想， 故选：D ．9．全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐．某自行车经销商为满足市民的健身需求，准备购进甲、乙两种不同品牌自行车．已知甲种品牌自行车的进价比乙种品牌自行车的进价低500元，若该自行车经销商分别用3万元购进甲、乙不同品牌的自行车时，购进甲种品牌自行车的数量是购进乙种品牌自行车数量的43．设购进甲种品牌的自行车x 辆，根据题意列出的方程是（ ）A ．300003000050043x x =+ B ．300003000045003x x =×− C ．300003000045003x x =×− D ．300003000050034x x =− 【答案】D【分析】本题考查了列分式方程；设购进甲种品牌的自行车x 辆，则购进乙种品牌的自行车34x 辆，用总价除以单价表示出购进自行车的数量，根据两种自行车的数量相等列出方程求解即可．【详解】设购进甲种品牌的自行车x 辆，依题意得300003000050034x x =− 故选：D ．10．某地为落实乡村振兴战略，在每个乡镇自然村都建设老年活动中心，某村老年活动中心如图中三角形区域，现计划在活动区域外围建1m 宽的绿化带，为了美观，绿化带三个拐弯处设计为弧形，已知图中三角形周长为5m ，则绿化带的面积为（ ）A ．25mB ．()252πm +C ．()25πm +D ．()26πm + 【答案】C 【分析】此题考查了矩形的性质，三角形内角和定理，过中间三角形的三个顶点分别向绿化带作垂线，首先根据题意得到1m AD BC MC GH GF DE ======，求出扇形ADE ，BCM ，GFH 正好拼成一个半径为1m 的圆，然后利用绿化带的面积2π1ADCB MCGH DEFG S S S +++×矩形矩形矩形求解即可．【详解】如图所示，过中间三角形的三个顶点分别向绿化带作垂线，根据题意得，1m ADBC MC GH GF DE ======，四边形ADCB ，DEFG ，GHMC 是矩形 ∴90ADC BCD MCG CGH DGF GDE ∠=∠=∠=∠=∠=∠=° ∴180AEDCDG ∠=°−∠，180BCM DCG ∠=°−∠，180FGH DGC ∠=°−∠ ∵180∠+∠+∠=°CDG DCG DGC∴360BCM ADE HGF∠+∠+∠=° ∴扇形ADE ，BCM ，GFH 正好拼成一个半径为1m 的圆，∴绿化带的面积2π1ADCB MCGH DEFG S S S +++×矩形矩形矩形2π1AD DC MC DC DE DC =⋅+⋅+⋅+×()2215π15πm =×+×=+． 故选：C ．二、填空题（共15分）11．因式分解：2a 2﹣8= ．【答案】2（a +2）（a －2）．【分析】首先提取公因数2，进而利用平方差公式分解因式即可．【详解】2a 2－8=2（a 2－4）=2（a +2）（a －2）．故答案为2（a +2）（a －2）．考点：因式分解．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．12．已知关于x 的一元二次方程260x kx +−=的一个根是2，则另一个根的值是 ．【答案】3−【分析】此题主要考查了解一元二次方程，以及根的定义．先把2x =代入原方程，求出k 的值，进而再将k 的值代入原方程，然后解方程即可求出方程的另一个根．【详解】解：∵2x =是方程260x kx +−=的一个根， ∴22260k +−=， 解得：1k =，将1k =代入原方程得：260x x +−=， 解得：122,3x x ==−，∴方程的另一个根为3−．故答案为：3−．13．在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知每个小正方形的边长都是1，ABC 与'''A B C 的顶点都在正方形网格的格点上，且ABC 与'''A B C 为位似图形，则位似中心的坐标为 ．【答案】()4,3−−【分析】本题考查了作图—位似变换，对应顶点所在直线相交于一点即为位似中心，确定位似中心是解题的关键．连接'A A ，'B B 并延长交于一点，交点即为所求．【详解】解：如图，连接'A A ，'B B 并延长交于一点P ，点P 即为所求．由网格图形可知，点P 的坐标为()4,3−−． 故答案为：()4,3−−．14．如图，AB 是O 的直径，点C 是O 上一点（与点,A B 不重合），过点C 作O 的切线交AB的延长线于点D ．若3,4BD CD ==，则O 的直径为 ．【答案】73/123【分析】本题主要考查了切线的性质，勾股定理，如图所示，连接OC ，设O 的半径为r ，则OC OB r ==，3OD r =+，由切线的性质可得90OCD ∠=°，则由勾股定理可得()22234r r +=+，解方程即可得到答案．【详解】解：如图所示，连接OC ，设O 的半径为r ，则OCOB r ==， ∴3OD r =+，∵CD 是O 的切线，∴90OCD ∠=°， 在Rt COD 中，由勾股定理得222OD OC CD =+，∴()22234r r +=+， 解得76r =， ∴O 的直径为723r =， 故答案为：73．15．如图，在正方形ABCD 中，4AB =，点E 是CD 边的中点，ABE ∠的平分线交AD 于点F ，连接EF ，则tan DEF ∠的值为 ．【答案】33+【分析】本题考查正方形的性质，角平分线的性质定理，勾股定理，全等三角形的判定与性质，求角的正切值等，作FG BE ⊥于点G ，由角平分线的性质可得AF FG =，再证Rt BGF ≌()Rt HL BAF ，推出4BG AB ==，AF GF =，设AF GF x ==，用勾股定理解Rt EDF 和Rt EGF ，求出x 的值，再根据tan DF DEF DE∠=即可求解．【详解】解：如图，作FG BE ⊥于点G ， 正方形ABCD 中，4AB =，点E 是CD 边的中点，∴90A C D ∠=∠=∠=°，4CD BC AD AB ====， 122CE DE CD ===， ∴BEBF 平分ABE ∠，FG BE ⊥，FA AB ⊥，∴AF FG =，在Rt BAF △和Rt BGF 中，AF FG BF BF = =， ∴Rt BGF ≌()Rt HL BAF ，∴4BG AB ==，AF GF =，∴4GE BE BG =−=，设AFGF x ==，则4FD AD AF x =−=−， 在Rt EDF 中，222DE DF EF +=，在Rt EGF 中，222EG FG EF +=， ∴2222EG FG DE DF +=+，即()()2222424x x +=+−， 解得2x =，∴()426FD =−=−∴tan 3DF DEF DE ∠=故答案为：3三、解答题（共75分）16．（5101)2sin 605π− −−°+ ． 【答案】4【分析】先化简绝对值，零次幂及特殊角的三角函数、负整数指数幂，然后计算加减法即可．【详解】解：原式125=−− 4=． 【点睛】题目主要考查绝对值，零次幂及特殊角的三角函数、负整数指数幂，熟练掌握各个运算法则是解题关键．17．（5分）解方程组：722x y x y −=+=①② 【答案】34x y = =− 【分析】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握解法步骤是解本题的关键，直接利用加减消元法解方程组即可．【详解】解：722x y x y −= +=①②， ①+②得39x =，解得3x =．将3x =代入②，得4y =−．所以 34x y = =− ，． 18．（5分）如图，已知B C ∠=∠，AD 平分BAC ∠，求证：ABD ACD △≌△．【答案】见解析【分析】本题主要考查对全等三角形的判定，三角形的角平分线定义；根据角平分线的定义得出BAD CAD ∠=∠，根据AAS 即可证出答案． 【详解】证明：AD 平分BAC ∠，BAD CAD ∴∠=∠，在ABD △和ACD 中B C BAD CAD AD AD ∠=∠ ∠=∠ =， ()AAS ABD ACD ∴ ≌．19．（5分）如图，点A 是∠MON 边OM 上一点，AE//ON ．(1)尺规作图：作∠MON 的角平分线OB ，交AE 于点B （保留作图痕迹，不写作法）；(2)若∠MAE=48°，则∠OBE 的大小为________．【答案】（1）见解析；（2）156°【分析】（1）利用基本作图作OB 平分∠MON ；（2）先利用平行线的性质得到∠MON =∠MAE =48°，再根据角平分线的定义得到∠NOB =24°，接着根据平行线的性质得到∠OBA 的度数，然后利用邻补角的定义计算∠OBE 的度数．【详解】解：（1）如图，OB 为所作；（2）∵AE∥ON，∴∠MON=∠MAE=48°，∵OB平分∠MON，∴∠NOB=12∠MON=24°，∵AB∥ON，∴∠OBA=∠NOB=24°，∴∠OBE=180°-∠OBA=180°-24°=156°．【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了平行线的性质．20．（5分）微信名“文游台”和“高邮湖”的两个同学计划一起用60元在网店购买一些签字笔，请根据他们如图的聊天截屏信息，求出第一家网店每支签字笔的单价．【答案】第一家网店每支签字笔的价格是10元【分析】本题主要考查了分式方程的应用等知识点，首先设第一家网店每支签字笔的单价是x 元，现在每支签字笔的价格是1.5x元，即可根据题意列出方程，解此分式方程即可求得答案，注意分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．【详解】解：设第一家网店每支签字笔的单价是x元，现在每支签字笔的价格是1.5x元，依题意得：606021.5x x=+，解得：10x=，经检验：10x=是原方程的解，答：第一家网店每支签字笔的价格是10元．21．（8分）推行“减负增效”政策后，为了解九年级学生每天自主学习的时长情况，学校随机抽取部分九年级学生进行调查，按四个组别；A组（0.5小时），B组（1小时），C组（1.5小时），D组（2小时）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：(1)本次调查的学生人数是人；A组（0.5小时）在扇形统计图中的圆心角α的大小是；(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校九年级有600名学生，请估计其中每天自主学习时间不少于1.5小时的学生人数．【答案】(1)40，54°(2)画图见解析(3)不少于1.5小时的学生有330人【分析】(1)根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数；根据A组的学生人数以及总人数即可求得A组对应的圆心角的度数；(2)求出C组的学生人数，补全条形统计图即可；(3)利用用样本估计总体的计算方法列式计算即可求得．【详解】（1）解：本次调查的学生人数为：1230%=40÷(人)；A组（0.5小时）在扇形统计图中的圆心角α的大小为：6360=54°×°，40故答案为：40，54°；（2）解：C 组的人数为：40-6-12-8=14(人)， 补全条形统计图如下：（3）解：14860033040+×=（人） 答：估计该校九年级每天自主学习时间不少于1.5小时的学生人数有330人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22．（8分）北岳恒山索道被誉为“三晋第一索”，索道随山峦逐级起伏，绵延而上，可以俯瞰到恒山各处的秀丽美景，让游客的游览舒适惬意．恒山索道沿线有16座支架，用以保持索道悬空的状态．如图，A ，B ，C 为该索道的三处支架，且AB BC =，从支架B 处看支架A 的仰角为22°，从支架O 处看支架B 的仰角为30°，支架A 到支架C 的竖直距离AD 为320m ，已知点A ，B ，C ，D 在同一竖直平面内，求CD 的长．（结果精确到1m ；参考数据：sin 220.37°≈，cos 220.93°≈，tan 220.4°≈ 1.7≈）【答案】653m【分析】本题主要考查了解直角三角形的实际应用，矩形的性质与判定，过点B 作BE AD ⊥于E ，BF CD ⊥于F ，则四边形BEDF 是矩形，可得BF DE DF BE ==，，设m AE x =，则()320m BF DE x ==−，解Rt ABE △得到 2.7m AB x ≈，解Rt BCF 得到()6402m BC x =−，进而得到2.76402x x =−，解方程得到136m 184m AE BF ==，，再解直角三角形求出BE CF ，的长即可得到答案．【详解】解：如图所示，过点B 作BE AD ⊥于E ，BF CD ⊥于F ，则四边形BEDF 是矩形，∴BF DEDF BE ==，， 设m AE x =，则()320m BF DE AD AE x ==−=−， 在Rt ABE △中， 2.7m sin AEABx ABE =≈∠，在Rt BCF 中，()6402m sin BF BC x C==−，∵AB BC =，∴2.76402x x =−， 解得136x ≈，∴136m184m AE BF ==，， 在Rt ABE △中，136340m tan 0.4AE BE ABE =≈=∠，在Rt BCF 中，313m tan BFCF C=≈， ∴653m CD DF CF =+=， ∴CD 的长约为653m ．23．（10分）如图，一次函数()1110y k x b k =+≠的图象与反比例函数()2220k y k x=≠的图象在第一象限内交于点A ，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点B ，C 为AB 的中点，4AOC S = ．(1)求2k 的值；(2)当2OB =，120y y >>时，求x 的取值范围．【答案】(1)216k = (2)2x >【分析】本题考查反比例函数的图象与性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，（1）过点A 作y 轴的垂线，垂足为D ，证明ADC BOC ≌进而求出结论； （2）先求出()2,8A ，根据图象写出结论即可． 【详解】（1）解：过点A 作y 轴的垂线，垂足为D ．点C 为AB 的中点，BC AC ∴=，又90BOC ADC ∠=∠=°；BCO ACD ∠=∠， ∴ADC BOC ≌， ∴DC OC =，设(),A x y ，点A 在第一象限， 则111142222x y x y ⋅=⋅=，即16xy =， ∴216k =．（2）因为2OB =， 所以()2,0B −，由ADC BOC ≌，得2ADOB ==， 所以，()2,8A ．当120y y >>时，x 的取值范围是：2x >． 24．（12分）综合与探究羽毛球是一项广受欢迎的运动．小明在网上查阅与这项运动相关的资料时，意外发现其中蕴含的数学原理．羽毛球在飞行过程中的运动轨迹可看作抛物线，因此运动员可以通过击球时的用力方向和大小控制球的落地点，这引起了小明的强烈兴趣．于是小明和同学小华来到附近的羽毛球场地，打算用所学二次函数的知识来描述羽毛球在飞行过程中的轨迹，并利用其解决相关的实际问题．小华从场地左侧点A 距地面1m 处发球，球飞行过程中在点C 处到达最高点，并落在了场地右侧的点B 处，如图1所示（A ，B ，C 三点共线）．通过测量得知，A ，B 两点距离为8m ，A ，C 两点距离为3m ．(1)小明根据测量数据建立了如图2所示的平面直角坐标系，并描绘了相应的抛物线轨迹，求出此抛物线的解析式；(2)小明和小华所在的羽毛球场地并未设置球网，查阅资料可知标准羽毛球网高度为1.5m ．小明又通过测量得到点A 和点B 距离球场中线l （球网所在位置）的距离分别为4m 和2.4m ，判断在球网存在的情况下小华此次击球是否能飞过球网，并说明理由；(3)小明通过测量得知场地内边线与场地中线的距离为6.7m ，假设小华站在点A 处发球，且击球时的用力方向和大小不变，为使球越过球网并且落在球场内边线内，求出小华发球时高度的取值范围．【答案】(1)()212531616y x =−−+ (2)小华此次击球不能飞过球网 (3)小华击球高度取值范围大于1916m 小于12731024m【分析】本题考查了二次函数的实际应用，待定系数法求解析式，相似三角形的判定与应用，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）待定系数法求解析式即可；（2）连接AB ，交直线l 于点M ，分别过点A ，B 向直线l 作垂线，垂足分别为N ，P ，由ANM BPM △△∽求得M 的坐标为()5,0，再代入函数解析式即可；（3）设此次小华击球的羽毛球飞行轨迹抛物线解析式为()21316y x k =−−+，直线AB 与场地右侧边线的交点为Q ，可求67,08Q，将()5,1.5，67,08分别代入，得到174k =，218491024k =，再将将0x =分别代入即可．【详解】（1）解：根据题意，得()0,1D ，()3,C b ，()8,0B ， 设此抛物线的解析式为()23y a x b =−+， 将点()0,1D ，()8,0B 代入，得19,025,a b a b =+=+解得1,1625.16a b=−=所以此抛物线的解析式为()212531616y x =−−+． （2）解：连接AB ，交直线l 于点M ，分别过点A ，B 向直线l 作垂线，垂足分别为N ，P ，如图所示．根据题意，得8AB =，4AN =， 2.4BP ． ∵,BP l AN l ⊥⊥， ∴BP AN ， ∴ANM BPM △△∽，452.43AM AN BM BP ∴===， 558AM AB ∴， 即点M 的坐标为()5,0．将点()5,0M 代入()212531616y x =−−+，得2116y =．2124 1.51616<=， ∴小华此次击球不能飞过球网．（3）解：∵小华仍从点A 处发球，且击球时的用力方向和大小不变，∴设此次小华击球的羽毛球飞行轨迹抛物线解析式为()21316y x k =−−+，直线AB 与场地右侧边线的交点为Q ．场地内边线距离场地中线的距离为6.7m，∴由（2）同理可得67,08Q．要求球越过球网且落在球场内边线内，∴将()5,1.5，67,08分别代入()21316y x k =−−+，得174k =，218491024k =．将0x =分别代入()211316y x k =−−+，()221316y x k =−−+， 得11916y =，212731024y =． ∴小华击球高度取值范围大于19m 16小于1273m 1024． 25．（12分）【问题发现】（1）如图1，将正方形ABCD 和正方形AEFG 按如图所示的位置摆放，连接BE 和DG ，延长DG 交BE 的延长线于点H ，求BE 与DG 的数量关系和位置关系．【类比探究】（2）若将“正方形ABCD 和正方形AEFG ”改成“矩形ABCD 和矩形AEFG ，且矩形ABCD ∽矩形AEFG ，3AE =，4AG =”，如图，点E 、D 、G 三点共线，点G 在线段DE 上时，若AD =，求BE 的长． 【拓展延伸】（3）若将“正方形ABCD 和正方形AEFG 改成“菱形ABCD 和菱形AEFG ，且菱形。
2024年普通高等学校招生全国统一考试数学(新高考I卷)押题密卷(含答案)
试卷类型：A2024年普通高等学校招生全国统一考试 押题密卷2数学 新高考I 卷注意事项：1． 答题前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2． 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3． 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4． 考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． 设集合A ＝{3,2a }，B ＝{a ,b }，若A ∩B ＝{2}，则A ∪B ＝A ．{1,2,3}B ．{2,3,4}C ．{1,2,4}D ．{2,3,5}2． 设复数z 的共轭复数为 z ，则下列一定为纯虚数的是A ．z ＋zB ．z －zC ．z ·zD ．zz̅3． 设α，β是两个不同平面，直线m ⊂α，直线n ⊂β，则A ．m ⊥β是m ⊥n 的充分条件B ．m //n 是α//β的必要条件C ．m ⊥β是m ⊥n 的必要条件D ．m ⊥n 是α⊥β的必要条件4． 已知随机变量ξi 的分布列如表所示（i ＝1,2）．若0＜p 1＜12＜p 2＜23，则A ．E (ξ1)＜E (ξ2)，D (ξ1)＜D (ξ2)B ．E (ξ1)＜E (ξ2)，D (ξ1)＞D (ξ2)C ．E (ξ1)＞E (ξ2)，D (ξ1)＜D (ξ2)D ．E (ξ1)＞E (ξ2)，D (ξ1)＞D (ξ2)5． 已知sin(θ＋π)＜0，cos(θ－π)＞0，则A ．tan θ2＜cot θ2B ．tan θ2＞cot θ2C ．sin θ2＜cos θ2D ．sin θ2＞cos θ26． 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且对于任意n ∈N *，都有a n a n +1＜0，a n S n 恒为定值c（c ＞0），则A ．|a 2|＜|a 3|＜|a 4|B ．|a 3|＜|a 2|＜|a 4|C ．|a 3|＜|a 4|＜|a 2|D ．|a 4|＜|a 3|＜|a 2|7． 设非负实数x ,y ，2x ＝3y ，则A ．2x ＝3yB ．2x ＞3yC ．2x ＜3yD ．无法比较2x 与3y 的大小8． 已知F 1，F 2是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且|PF 1|＜|PF 2|，PF 1的垂直平分线经过点F 2，若椭圆的离心率为e 1，双曲线的离心率为e 2，则 e 12－2e 2的最小值是 A ．2 B ．－2 C ．6D ．－6二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9． 掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据这5次的统计结果，下列选项中有可能出现点数1的是 A ．中位数：3，众数：2 B ．平均数：4，中位数：5 C ．极差：4，平均数：2D ．平均数：4，众数：510．已知函数f (x )＝x 4－x 2＋x －1，则A ．f(x)有两个零点B ．f(x)有唯一极值C ．过坐标原点可作曲线y ＝f (x )的一条切线D ．曲线y ＝f (x )上存在三条互相平行的切线11．如图，与圆柱底面成60°的平面α截此圆柱，其截面图形为椭圆．已知该圆柱底面半径为2，则 A ．椭圆的离心率为√32B ．椭圆的长轴长为 8√33C ．椭圆的面积为32πD ．椭圆内接三角形面积的最大值为 6√3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．在△ABC 中，C ≠π2，若cos A ＝sin B ，则A 的取值范围是_________．13．已知a ，b ，c 成等差数列，点P （－1,0）到直线l ：ax ＋by ＋c ＝0的距离为 2√2 ，则直线l 的倾斜角是_________．14．设点P 是边长为2的正△ABC 的三边上的动点，则 P A ⃗⃗⃗⃗ ·（PB ⃗⃗⃗⃗⃗ +PC⃗⃗⃗⃗⃗ ）的取值范围是_________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（满分13分）已知△ABC 的内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ，a ＝6，b ＋12cos B ＝2c ． （1）求A 的大小；（2）请在下列三个条件中选择一个作为已知条件，使△ABC 存在，并解决问题： M 为△ABC 内一点，AM 的延长线交BC 于点D ，求△ABC 的面积.①M 为△ABC 的外心，AM ＝4； ②M 为△ABC 的垂心，MD ＝√3 ； ③M 为△ABC 的内心，AD ＝3√3 ．16．（满分15分）图形的被覆盖率是指，图形被覆盖部分的面积与图形的原面积之比．通常用字母C 表示．如图所示，边长为1的正三角形被n （n ∈N *）层半径相等的圆覆盖，最下面一层与正三角形底边均相切，每一层相邻两圆外切，层与层相邻的圆相外切，且每一层两侧的圆与正三角形两边相切．记覆盖的等圆层数为n 时，等圆的半径为a n ．图中已给出n 等于1，2，10时的覆盖情形．（1）写出a 1，a 2的值，并求数列{a n }的通项公式；（2）证明：此正三角形的被覆盖率低于91%．（参考数据：π≈3.14，√3≈1.73）17．（满分15分）设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ＝0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ＝1．（1）求概率P(ξ＝0)；（2）求ξ的分布列，并求其数学期望E(ξ)．18．（满分17分）如图，已知抛物线E：y2＝x与圆M：(x－4)2＋y2＝r2（r＞0）相交于A、B、C、D四个点．（1）求r的取值范围；（2）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标．19．（满分17分）已知函数f(x)＝(x－a)(e x－a)，a≥0．（1）当a＝0时，讨论f(x)的单调性；（2）证明：f(x)有唯一极小值点x0，并求f(x0)的最大值．2024年普通高等学校招生全国统一考试 押题密卷2数学 参考答案单项选择题 1．A 2．B 3．A 4．D 5．B6．C7．C8．B多项选择题 9．BCD对于A ，中位数是3，则这5个数从小到大排列后，第3个数是3，第1、2个数是2才能使众数为2，故第1个数不是1，故A 不正确，对于B ，有可能出现点数1，例如1,2,5,6,6； 对于C ，有可能出现点数1，例如1,1,1,2,5； 对于D ，有可能出现点数1，例如1,4,5,5,5； 故选BCD.10．ACD对于A ，()32()(1)1f x x x x =−++，对于函数322()1,()32g x x x g x x x +=′=++， 令gg ′(xx )<0⇒−23<xx <0，令gg ′(xx )>0⇒xx <−23或xx >0，所以函数gg (xx )在(−23,0)上单调递减，在(−∞,−23)和(0,+∞)上单调递增，则函数gg (xx )在xx =−23，xx =0处分别取极大值和极小值， 由gg (0)>0，知gg (xx )只有一个零点，所以ff (xx )有两个零点，故A 正确；对于B ，假设B 成立，设切点坐标为�xx 0,ff (xx 0)�，切线方程为()()342000004211y xx x x x x x =−+−+−+−，即()34200042131y xx x x x =−+−+−，∴4200310x x −+−=，但显然4200310x x −+−<，故B 错误； 对于C ，32()421,()122f x x x f x x ′=′+′=−−， 令ff ″(xx )<0⇒−√66√6，令ff ″(xx )>0⇒xx <−√66或xx >√66，所以函数()f x ′在(上单调递减，在(−∞,−√66)和(√66,+∞)上单调递增，∴函数()f x ′在x =处分别取到极大值和极小值，由0f >′知()f x ′只有一个零点，ff (xx )有一个极值点，故C 正确； 对于D ，若D 正确，则存在实数m 使得3()421f x x x m ′=−+=有三个不同的根， 即函数yy =4xx 3−2xx +1mm 3个交点，由选项C 可知，,m f f∈ ′′，故D 正确.故选ACD. 11．AD对于A ，bb =rr =2，aa =rrcccccc 60°=2124，所以cc =√aa 2−bb 2=√16−4=2√3，所以离心率ee =ccaa =2√34=√32，所以A 正确；对于B ，长轴长2248a =×=，所以B 不正确；对于C ，椭圆的面积SS =ππaabb =2×4ππ=8ππ，所以C 不正确； 对于D ，椭圆方程为xx 2aa 2+yy 2bb 2=1，椭圆内接三角形一个顶点在长轴左顶点，另两点在直线xx =mm (mm >0)上，此时另两点的距离为：2bb �1−mm 2aa2，三角形的面积为：12(aa +mm )⋅2bb �1−mm 2aa 2=bb ⋅�(aa +mm )(aa +mm )�1−mm aa ��1−mm aa�=aabb √3⋅��1+mmaa��1+mm aa ��3−3mm aa ��1+mm aa � ≤aabb √3��1+mm aa +1+mm aa +3−3mm aa +1+mm aa 4�4=aabb√3×94=3√3bbcc4 当且仅当1+mm aa=3−3mm aa，即mm =aa2时，取等号．∴SS3√3aabb 43√3×4×24√3△mmaaxx，所以D 正确，故选AD ． 填空题 12．�0,ππ4�因为ssss ss BB >0，ccccss AA =ssss ss BB ，所以ccccss AA >0，所以AA <ππ2. 若BB <ππ2，由ccccss AA =ssss ss BB ，可得ssss ss (ππ2−AA )=ssss ss BB ，由正弦函数在(0,ππ2)的单调性可得，BB =ππ2−AA ，则CC =ππ2，原题设不成立； 若π2B >，同理可得BB =AA +ππ2，由AA +BB <ππ，解得π(0,)4A ∈．故答案为(0,ππ4)．13．ππ4∵a ，bb ，cc 成等差数列，2b a ∴=+，即cc =2bb −aa ，点PP (−1,0)到直线ll :aaxx +bbyy +cc =0，=，两边平方化简可得(aa +bb )2=0，即bb =−aa ，则直线ll 的斜率为1ab−=，故直线的倾斜角是ππ4，故答案为ππ4．14．�−98,2�根据题意，以AABB 中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标： 正三角形AABBCC 的边长为2，则AA (−1,0),BB (1,0),CC�0,√3�，点PP 是AABBCC 三边上的动点，�����⃗=(−1−tt,0),PPBB�����⃗=(1−tt,0),PPCC�����⃗=�−tt,√3�则PPAA�����⃗⋅�PPBB�����⃗+PPCC�����⃗�所PPAA=(−1−tt,0)⋅�(1−tt,0)+�−tt,√3��=(−1−tt)⋅(1−2tt)=2�tt+14�2−98,(−1≤tt≤1)所以当tt=−14时取得最小值为−98；当tt=1时取得最大值为2. ②，当PP在线段CCBB上时，直线CCBB的方程为yy=−√3xx+√3，设PP�mm,−√3mm+√3�,(0≤mm≤1)，�����⃗=�−1−mm,√3mm−√3�,PPBB�����⃗=�1−mm,√3mm−√3�,PPCC�����⃗=�−mm,√3mm�，则PPAA�����⃗⋅�PPBB�����⃗+PPCC�����⃗�所PPAA=�−1−mm,√3mm−√3�⋅��1−mm,√3mm−√3�+�−mm,√3mm��=�−1−mm,√3mm−√3�⋅�1−2mm,2√3mm−√3�=8�mm−12�2,(0≤mm≤1)所以当mm=12时取得最小值为0；当mm=1或mm=0时取得最大值为2. ③，当PP在线段AACC上时，直线AACC的方程为yy=√3xx+√3，设PP�ss,√3ss+√3�,(−1≤ss≤0)，�����⃗=�−1−ss,−√3ss−√3�,PPBB�����⃗=�1−ss,−√3ss−√3�,PPCC�����⃗=�−ss,−√3ss�，则PPAA�����⃗⋅�PPBB�����⃗+PPCC�����⃗�，所PPAA=�−1−ss,−√3ss−√3�⋅��1−ss,−√3ss−√3�+�−ss,−√3ss��，=�−1−ss,−√3ss−√3�⋅�1−2ss,−2√3ss−√3�，=8�ss+58�2−98,(−1≤ss≤0)，所以当ss=−58时取得最小值为−98；当ss=0时取得最大值为2.�����⃗⋅�PPBB�����⃗+PPCC�����⃗�的取值范围为�−98,2�，综上可知，PPAA解答题15．（1）在△AABBCC 中，由余弦定理得ccccss BB =aa 2+cc 2−bb 22aacc，又因为aa =6，12cos 2b B c +=， 所以2221222a c b b c ac+−+⋅=，整理得2236b c bc +−=.在△AABBCC 中，由余弦定理得22362cos b c bc A +−=，所以bbcc =2bbcc ccccss AA ， 即ccccss AA =12又因为AA ∈(0,ππ)，所以AA =ππ3.（2）选①，设△AABBCC 的外接圆半径为R ，则在△AABBCC 中，由正弦定理得62sin sin 3BCR A π===，即R =因为MM 为外心，所以AAMM =2√3，与AAMM =4盾，故不能选①. 选②，因为MM 为△AABBCC 的垂心，所以222BMDMBD ACB ACB πππ∠=−∠=−−∠=∠， 又MMMM =√3，所以在△MMBBMM中，tan BD MD BMD ACB =⋅∠=∠，同理可得CDABC =∠，又因为6BD CD +=6ABC ACB ∠∠=，即tan tan ABC ACB ∠+∠又因为在△AABBCC中，tan()tan ABC ACB BAC ∠+∠=−∠=所以tan tan 1tan tan ABC ACBABC ACB∠+∠=−∠∠tan tan 3ABC ACB ∠∠=，故ttaass ∠AABBCC ，tan ACB ∠为方程xx 2−2√3xx +3=0两根，即tan tan ABC ACB ∠=∠因为∠AABBCC ，∠AACCBB ∈(0,ππ)，所以3ABC ACB π∠=∠=，所以△AABBCC 为等边三角形， 所以SS △AAAAAA =12×62×√32=9√3.选③，因为MM 为△AABBCC 的内心，所以∠BBAAMM =∠CCAAMM =12∠BBAACC =ππ6， 由SS △AAAAAA =SS △AAAAAA +SS △AAAAAA ， 得111sin sin sin 232626bc c AD b ADπππ=⋅+⋅， 因为AAMM =3√3，所以1()2b c =+，即3bc b c +=，由（1）可得2236b c bc +−=，即(bb +cc )2−3bbcc =36，所以2()33609bc bc −−=， 即(9)409bc bc+−=， 又因为bbcc >0，所以bbcc =36，所以SS ΔΔAAAAAA =12bbcc ssss ss ππ3=12×36×√32=9√3.16．（1）由题意得，1a =，2a =当覆盖的等圆有ss 层时，最下面一层的圆有ss 个，相邻两圆的圆心距为2aa nn ，最左边与最右边的两圆的圆心距为()21n n a −．又最左边与最右边的两圆的圆心在三角形底边上投影与底边最近顶点距离之和为n ，则()211n n n a −+=，∴n a =．（2）证明：被覆盖面积()211π2n n n S a +==2S =．被覆盖率120.9050.91S C S =<≈<， ∴对任意的层数ss ，此正三角形的被覆盖率CC 低于91%．17．（1）若两条棱相交，则交点必为正方体8个顶点中的1个，过任意1个顶点恰有3条棱，所以共有8C 32对相交棱，因此P(ξ＝0)＝232128C C ＝8×366＝411.（2）若两条棱平行，则它们的距离为1或√2，其中距离为√2的共有6对，故P(ξ＝√2)＝2126C ＝111， 于是P(ξ＝1)＝1－P(ξ＝0)－P(ξ＝√2)＝1－411－111＝611， 所以随机变量ξ的分布列是 ξ1√2P(ξ)411611111因此E(ξ)＝1×611＋√2×111＝6+√211.18．（1）联立方程组与，可得，所以方程由两个不等式正根由此得到解得，所以r的范围为（2）不妨设E与M的四个交点坐标分别为设直线AC,BD的方程分别为，解得点p的坐标为设t=，由t=及（1）可知由于四边形ABCD为等腰梯形，因而其面积将代入上式，并令，得求导数，令，解得当时，，当，；当时，当且仅当时，由最大值，即四边形ABCD的面积最大，故所求的点P的坐标为（）19．（1）当aa=0时，()e x=，f x x则ff′xx，令ff ′(xx )=0，得xx =−1， 则ff (xx )在(−∞,−1)上单调递减，在(−1,+∞)上单调递增.（2）由ff (xx )=(xx −aa )(ee xx −aa )，得()f x ′=e ()e (1)e x x x a x a x a a −+−=−+−， 令()(1)e x G x x a a =−+−，得()G x ′=(2)e x x a −+. 令()0G x ′=，则xx =aa −2， 所以()f x ′在(−∞,aa −2)上单调递减，在(aa −2,+∞)上单调递增， 易知()e a f a a ′=−，设函数()e x H x x =−， 令()e 10x H x ′−，可得xx =0，则()e x H x x =−在(−∞,0)上单调递减，在(0,+∞)上单调递增， 又HH (0)=1>0，故()e 0x H x x =−>在RR 上恒成立，故()e 0a f a a ′=−>，又2(2)e 0a f a a −′−=−−<， 所以存在0(2,)x a a ∈−，使得()00f x ′=. 又当(,2)x a ∈−∞−时，易知()0f x ′<，故ff (xx )有且仅有一个极小值点xx 0.因为()00f x ′=，所以()0001e 0e 1x x x a +≥+，即xx 0≥−1， 则ff (xx 0)=�xx 0−(xx 0+1)ee xx 0ee xx 0+1��ee xx 0−(xx 0+1)ee xx 0ee xx 0+1�=−ee xx 0(ee xx 0−xx 0)2(ee xx 0+1)2设()()22e e ()e 1x x x x g x −=−+，求导得()g x ′=()()23e e e (1)e 2e 1x x x x x x x x −++−− −+. 设2()e (1)e 2x x h x x x =++−−，求导得2()2e (2)e 1x x h x x ′=++−，注意到ℎ′(xx )在[−1,+∞)上单调递增，且�ℎ′(−1)=2ee −2+ee −1−1<0ℎ′(0)=3>0， 所以存在cc ∈(−1,0)，使得()0h c ′=，从而()h x 在(−1,cc )上单调递减，在(,)c +∞上单调递增， 又(0)0h =，2(1)e 10h −−=−<，ee xx −xx >0，所以当−1≤xx <0时，gg′(xx )>0；当xx >0时，()0g x ′<. 所以gg (xx )在(−1,0)上单调递增，在(0,+∞)上单调递减，则()01(0)4f x g ≤=−， 即ff (xx 0)的最大值为−14.。
2024年新高考数学押题卷(二)(后附参考答案与解析)
2024 年新高考数学押题密卷（二）注意事项：1．答卷前，考生务必要填涂答题卷上的有关项目．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动、先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．请考生保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知，则在复平面内对应的点位于（ ）i 52i z ⋅=-z A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设，，且， 则的取值范围为（ ）{}23A x x =∈-<<Z {}40B x x a =-≥{}12A B = ，a A ．B ．C ．D ．(]0,1()0,1(]0,4()0,43．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学四年级100名学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，绘制如下频率分布直方图.根据此图，下列结论中错误的是（ ）A ．0.015x =B ．估计该小学四年级学生的一分钟跳绳的平均次数超过125 C ．估计该小学四年级学生的一分钟跳绳次数的中位数约为119D ．四年级学生一分钟跳绳超过125次以上优秀，则估计该小学四年级优秀率为35% 4．若，且，则（ ）ππ,24α⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭23π1cos cos 222αα⎛⎫++=- ⎪⎝⎭tan α=A ．B ．C ．D ．2-3--5．设，为双曲线C ：的左、右焦点，Q 为双曲线右支上一点，点P （0，2）．当1F 2F 2213xy -=1QF PQ+取最小值时，的值为（ ） 2QFA B CD22+6．安排5名大学生到三家企业实习，每名大学生只去一家企业，每家企业至少安排1名大学生，则大学生甲、乙到同一家企业实习的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．153103256257．对于数列，若存在正数，使得对一切正整数，都有，则称数列是有界的.若这样{}n a M n n a M ≤{}n a 的正数不存在，则称数列是无界的.记数列的前项和为，下列结论正确的是（ ） M {}n a {}n a n n S A ．若，则数列是无界的 B ．若，则数列是有界的 1n a n={}n a sin n a n n ={}n a C ．若，则数列是有界的D ．若，则数列是有界的 ()1nn a =-{}n S 212n a n =+{}n S8．如图，中，，为的中点，将沿折叠成三棱锥ABC A 90BAC ∠=︒AB AC ==D BC ABC A AD ，则当该三棱锥体积最大时它的外接球的表面积为（ ）A BCD -A ．B ．C ．D ．π2π3π4π二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024年高考地理终极押题密卷3(上海卷)含答案
2024年高考地理终极押题密卷3（上海卷）一．解答题（共5小题）1．气候、地貌、水文、土壤、植被各要素相互影响，构成云贵高原独特的自然环境。
昆明准静止锋的主体部分横亘在云南省和贵州省交界之处，锋面两侧天气迥异。
喜马拉雅造山运动形成了南北走向的横断山脉，云贵高原受挤压在内外力共同作用下形成一系列星罗棋布的断陷湖，泸沽湖、洱海、滇池、抚仙湖等名湖如链。
（1）昆明准静止锋多出现在冬春季，其成因为。
A．冷暖气团势力相当B．暖空气移动受到地形阻挡C．冷气团主动向暖气团移动D．冷空气移动受到地形阻挡（2）昆明准静止锋示意图中，A代表的是（选择：A．暖气团B．冷气团），受准静止锋影响，B地区多（选择：A．阴雨B．晴朗）天气。
（3）在26°N附近，昆明准静止锋于103°E﹣105°E出现频率最高，当冷空气势力强的时候，锋面将向（选择：A．西B．东）移动，可能分布的经度位置为（选择：A．100°E﹣103°EB．105°E﹣107°E）。
（4）断陷湖岸边岩层中挖掘出了哺乳动物化石，推断该岩层形成的地质年代是。
A．古生代B．新生代C．中生代D．元古代（5）从内力作用与外力作用两方面分析云贵高原断陷湖的成因。
（6）中国最精彩的喀斯特地貌在云贵高原上，完成结构图。
①、②、③、④、⑤。
A．①B．②C．③D．④2．巴西铁矿蕴藏量为世界第五，产量居世界第二，中巴铁矿贸易已有50多年历史。
巴西的铁矿石具有高铁、中硅、低铝的特点，大部分铁的含量超60%。
巴西淡水河谷公司是全球最大的铁矿石生产和出口商之一，2021年中国铁矿市场占淡水河谷公司净营收的52.5%，如图巴朗港是巴西最大的铁矿石输出港。
中国冶金行业顶端技术、机械设备和工程服务等正越来越多出口到巴西。
平洋B．印度洋C．大西洋）。
（2）在开采铁矿的同时要注意保护环境，尽量少的破坏植被、减少水土流失，这是由于自然资源具有的特征。
2024年高考生物终极押题密卷1(全国甲卷)含答案
2024年高考生物终极押题密卷1（全国甲卷）一．选择题（共6小题）1．蛋白质是生命活动的主要承担者。
下列叙述错误的是（）A．用同位素标记法研究分泌蛋白的合成与运输B．细胞骨架由蛋白质纤维组成，与细胞运动、分裂和分化等有关C．自由基攻击蛋白质，使蛋白质活性下降，导致细胞衰老D．病毒的基因指导蛋白质合成时，所需要的模板由宿主细胞提供2．促黑激素（a﹣MSH）能够促进黑色素合成，使皮肤及毛发颜色加深；烟酰胺和茶多酚是化妆品中常见的成分，具有美白等作用。
科研人员研究了α﹣MSH、烟酰胺以及茶多酚对酪氨酸酶活性的影响，相关实验结果如图所示。
下列说法正确的是（）A．人体中酪氨酸酶积累过多会引起老年斑以及少白头等问题B．α﹣MSH的作用使酪氨酸酶活性升高，化妆品中添加α﹣MSH也有美白功效C．实验结果表明烟酰胺在低浓度时能提高酪氨酸酶活性，高浓度时降低其活性D．实验结果表明烟酰胺和茶多酚均能在一定程度上降低酪氨酸酶的活性3．菜粉蝶的性别决定方式为ZW型（基因型为Z A W、Z a W的这类个体均视为纯合子），其眼睛的颜色赤色与青色由基因B和b控制，而翅缘的黑色和灰色由基因D和d控制。
现用一只纯合黑翅缘赤眼雌菜粉蝶与一只纯合灰翅缘青眼雄菜粉蝶杂交，F1雌菜粉蝶表现为黑翅缘青眼，F1雄菜粉蝶表现为黑翅缘赤眼。
让F1雌雄菜粉蝶自由交配，F2的表现型及比例为：黑翅缘赤眼（♀）：黑翅缘青眼（♀）：黑翅缘赤眼（♂）：黑翅缘青眼（♂）：灰翅缘赤眼（♂）：灰翅缘青眼（♂）＝4：4：3：3：1：1。
下列有关叙述正确的是（）A．控制菜粉蝶眼色的基因与翅缘颜色的基因均表现为伴性遗传B．F1雌雄菜粉蝶产生配子时因发生交叉互换而导致F2表现出多种表现型C．F2的黑翅缘赤眼菜粉蝶共有5种基因型，其中纯合子有2种D．若F2中黑翅缘赤眼（♀）与黑翅缘青眼（♂）杂交，后代雌性中性状分离比为5：14．向一定量的葡萄糖溶液中接种少量新鲜的酵母菌，放在适宜条件下培养，定期抽样检测酵母菌的数量，其种群数量变化曲线如图所示。
2024年重庆中考语文终极押题密卷3含答案
2024年重庆中考语文终极押题密卷3一．试题（共10小题）1．阅读下面文段，完成下列各题。
①今年是中国共产主义青年团成立100周年。
百年征程，波澜壮阔。
一代代青年人披荆斩棘．，百折不挠．，砥砺前行，烙．下奋斗的印记：国难当头的奔走nà喊，抗日战场的歼．击顽敌，建设工地的激情yǒng 跃……哪里有困难，哪里就有青年先锋队的旗zhì。
②时代总是把历史责任赋予青年。
从妙手回春的抢险救灾前线，到形势严峻的疫情防控一线；从尽显风流的奥运赛场，到保家卫国的戍边哨卡……新时代的青年人主动作为、勇挑重担，为国家富强、人民幸福鞠躬尽瘁，谱写了中华民族伟大复兴进程中激昂的青春乐章。
③中华民族始终有着□自古英雄出少年□的传统□风华正茂的你是选择躺平□还是奋斗□大国之崛起呼唤青春之力量。
青年一代要坚定理想信念，有责任，敢担当，在百舸争流、千帆竞发的时代洪流中勇立潮头、建功立业。
（1）选文第①段中加点字注音正确的一项是A.披荆斩棘．（jí）B.百折不挠．（ráo）C.烙．（luò）下D.歼．（qiān）击（2）根据选文第①段的拼音写汉字。
①nà喊②yǒng 跃③旗zhì（3）选文第②段划线词语运用不恰当的一项是A.赋予B.妙手回春C.风流D.鞠躬尽瘁（4）给选文第③段方框处加上的标点符号正确的一处是中华民族始终有着《自古英雄出少年》的传统；风华正茂的你是选择躺平？还是奋斗？A B C D2．阅读下列文字，回答下列问题。
知县喝过一边，带那另一个上来问道：“你叫做甚么名字？”那人是个五六十岁老者，禀道：“小人叫做黄梦统，在乡下住。
因去年九月上县来交钱粮，一时短少，央中人向严乡绅借二十两银子，每月三分钱，写借约，送在严府。
小的却不曾拿他的银子。
走上街来，遇著个乡里的亲眷，他说有几两银子借与小的交个几分数，再下乡去设法，劝小的不要借严家的银子。
小的交完钱粮，就同亲戚回家去了。
保教知识押题密卷1
一、单项选择题1.小青正在画“花朵”，听到妈妈说：“这像花朵吗？”她立刻说画的是太阳。
这一现象表明小青（）。
A.想象夸张且与现实混淆B.想象系统零散五系统C.想象主题不稳定D.想象受兴趣的影响答案：C解析：在成年人的指示下，3-4岁幼儿有时也能在活动之前说出主题，但是后来的行动并不能实现他自己所说的主题。
他的绘画主题多变。
题干描述的现象表明小青想象的主题不稳定。
分数：32.对于中暑的患儿，下列采取的措施不正确的是（）。
A.让患儿平躺，解开衣扣B.用热毛巾敷患儿头部C.在患儿太阳穴涂抹清凉油D.给患儿注射葡萄糖盐水答案：B解析：对于中暑患儿，正确的急救措施是：迅速将其移至阴凉通风处；解开患儿衣扣，让患儿躺下休息；用冷水浸湿毛巾敷在头上，也可涂抹或服用解暑药物，如可涂抹清凉油、风油精等或服用人丹、十滴水、藿香正气水等中药；有早期循环衰竭者，可请医生给其注射葡萄糖盐水。
分数：33.许多幼儿都想玩开餐厅的游戏，可是目前餐厅经理及服务员只设了三个岗位。
幼儿教师最好的处理方法是（）。
A.帮他们分配，决定谁留下来B.让幼儿自行商议如何解决C.用表扬谦让的幼儿或劝说、诱导的方法使一部分幼儿离开D.增加餐厅的服务项目，容纳更多的幼儿答案：D解析：游戏是幼儿自主自愿的活动，当游戏出现问题，教师可以以材料为媒介，通过提供材料的方式来影响儿童，支持和引导儿童在游戏中的学习和发展，故答案选D。
分数：34.下列不属于角色游戏的是（）。
A.“娃娃家”游戏B.“看医生”游戏C.“逛商店”游戏D.“造城堡”游戏答案：D解析：角色游戏是指幼儿以模仿和想象，通过扮演角色创造性地反映周围生活的游戏。
D项属于结构游戏。
分数：35.下列不属于肥胖症的表现的是（）。
A.食欲旺盛，食量超常，偏食B.懒动，喜卧，爱睡C.体格发育较正常小儿迅速D.智力发育落后答案：D解析：患有肥胖症的人智力发育正常。
分数：36、教师布置活动区时，将阅读区、数学区与表演区、音乐区等吵闹”的区域隔开，以免互相干扰。
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参考答案及解析一、单项选择题1．B【解析】会计的基本职能是核算和监督，除了基本职能外还具有预测、决策和分析等职能。
2．C【解析】制造费用、管理费用和财务费用都属于费用要素，而长期待摊费用属于资产。
3．C【解析】以银行存款归还前欠货款一方面引起了银行存款的减少，银行存款为资产，另一方面引起了应付账款的减少，应付账款属于负债，其余三项都不是。
4．C【解析】“制造费用”属于应计入生产成本的间接费用，期末时应转入“生产成本”科目，结转后无余额。
5．B【解析】因为期初借方余额+本期借方发生额一本期贷方发生额=期末借方余额，所以该账户的本期借方发生额=8400+12000-5000=15400元。
6．C【解析】外来原始凭证是指在经济业务发生或完成时，从其他单位或个人直接取得的原始凭证，出差后的车票是从外单位取得的，属于外来凭证，其他均为自制的凭证。
7．C【解析】生产成本明细账需要按成本项目分设专栏反映，以便进行成本项目分析，其余账户应分别采用数量金额式和三栏式的明细账。
8．B【解析】为了避免重复记账，对于货币资金的划转业务一般只编制付款凭证，故从银行提取现金应编制银行存款的付款凭证。
9．B【解析】因为该笔业务编制的记账凭证是正确的，只是在登记账簿时发生笔误，故应采用划线更正法。
10．A【解析】资产负债表是反映某一特定日期的资产、负债、所有者权益等财务状况的报表，其他报表是反映某一会计期间经营成果及财务变动情况的报表。
11．B【解析】新准则将一贯性原则的要求列入可比性原则当中，故该企业材料发出的计价方法一个年度内随意变更，它违背了可比性原则，因为这样不便于企业前后各期的比较。
12．C【解析】原始凭证金额有错误的，应当由出具单位重开，不得在原始凭证上更正。
故答案为C。
13．C【解析】库存商品属于材料物资，故应采用数量金额式。
14．C【解析】权责发生制会计基础要求：凡是当期已经实现的收入和已经发生或应当负担的费用，无论款项是否收付，都应当与作为当期的收入和费用予以确认计人利润表。
15．C【解析】增值税不属于企业的收入，权责发生制要求，不管物资是否收到，本期实现的收入均应确认为当期收入，故为C。
16．C【解析】转账凭证属于记账凭证，而其他都是原始凭证，故为C。
17．D【解析】对于融资租赁的固定资产，企业拥有的是使用权而不是所有权，但根据实质重于形式原则，会计核算时视同自有固定资产核算，因为该租赁不同于临时租赁，租赁时，风险已经基本上由承租方负责，而且融资租赁期满后，承租方很可能购买该项资产。
18．C【解析】因为期末时，各损益类账户的余额将转入“本年利润”账户，故为C。
19．D【解析】现金清查中，对无法查明原因的现金存款，按规定应转入“营业外收入”作为企业的一项利得处理(即非日常活动获得)。
20．C【解析】以银行存款归还前欠货款一方面是资产减少，另一方面是负债也减少，故为C。
21．B【解析】资产负债表的资产项目是按资产的流动性排列的，即流动性强的排前，流动性弱的排后。
22．A【解析】由于借款单是由本单位的出差人员填制的，故为自制的原始凭证。
23．B【解析】因为计算分配应交所得税时，一方面表示所得税费用发生(即费用增加)，另一方面负债形成，即应交税金增加，故应为8。
24．B【解析】企业会计制度规定，为了正确计算盈亏，企业应当以权责发生制作为记账基础。
25．C【解析】利润表的编制有两种格式，我国会计制度规定，应采用多步式。
26．C【解析】财产清查中，无论是盘盈还是盘亏，首先应根据“账存实存对比表”调整账簿，并计人“待处理财产损益”账户等待处理。
27．B【解析】向银行借款后存人存款户表明企业的银行存款增加，故应编制收款凭证，而对于货币结余的划转业务一般应编制付款凭证。
28．B【解析】全月一次加权平均单价-月初结存存货的实际成本+本月收入存货的实际成本)／(月初结存存货的数量+本月收入存货的数量)。
29．B【解析】(2000+80)×33％=686．4(万元)。
30．C【解析】生产车间财产保险费不应计入管理费用，而应计处生产成本。
预支的报刊杂志费应在半年的6个月里平均摊销计入各月管理费用。
厂部管理人员工资属于管理费用。
因此，该企业本月管理费用发生额=30000+2400÷6=30400(元)二、多项选择题1．ABCD【解析】会计主体是指会计核算和监督的特定单位或组织，任何企业都是会计主体。
会计主体可以是法人，也可以是非法人，故ABCD都是会计主体。
（与法律主体的区别）2．AC【解析】应付账款和应付职工薪酬都是由过去的业务引起的企业需要偿付的债务，而预付账款属于资产，所得税属于费用。
3．ACD【解析】会计方法分为会计核算的方法、会计分析的方法、会计检查的方法。
会计核算的方法有七种，其中复式记账、填制和审核会计凭证、登记账簿是其中的三种。
4．BCD【解析】一般情况下，成本、收入、费用、利润的明细账用多栏式，因为多栏式可以将成本费用按项目列出，便于分析。
5．ABD【解析】因为营业利润-主营业务利润+其他业务利润-(财务费用+管理费用+营业费用)，所以营业外收入与营业利润指标无关。
6．ABC【解析】按会计制度规定，财务报告包括会计报表、会计报表附注、财务情况说明书三部分内容。
7．ABD【解析】计提职工福利不涉及货币资金的增减，而A、B、D三笔业务都引起了货币资金的减少，故都应编制付款凭证。
8．ACD【解析】凡是计入“生产成本”账户和计人“制造费用”账户的费用，都属于计入产品成本的费用范围，生产工人工资属于直接费用，车间部门的水电费、折旧费都是间接费用。
直接费用和间接费用都应计入成本。
9．ACD【解析】《会计档案管理办法》规定，原始凭证15年、银行存款日记账25年、总账的保管期限15年，银行对账单为5年。
会计凭证类15年，库存现金日记账和银行存款日记账25年10．AB【解析】账簿的记账规则中明确规定，登记账簿应采用蓝黑墨水和碳素墨水，不得用圆珠笔和铅笔，因为账簿属于会计档案，圆珠笔和铅笔书写的内容易褪色，不便保存。
11．BD【解析】A项由于时间未到，不能确认为本月费用；B项中虽未支付，但时间属于本月，所以应确认为本月费用；C项虽为现在支付，但属于偿还以前债务性质，不应确认为本月费用；D项虽为年初支付，但分摊计入本月的部分应确认为本月费用。
12．ACD【解析】一个完整的会计分录包括：账户的名称(即会计科目)，记账方向的符号，记账的金额，所以A、C、D为正确选项。
13．BCD【解析】会计核算是进行会计监督的基础，没有会计核算所提供的会计资料、信息，会计监督就没有依据；同时，如果只有会计核算而没有会计监督，会计就不能发挥在经济管理活动中的应有作用。
现代会计除了会计核算和会计监督两个基本职能外，还派生出了很多新的职能。
14．ABC【解析】收入具有以下特点：(1)收入是从企业的日常活动中产生的。
与日常活动无关的收入，如营业外收入，则不属于本要素的内容。
(2)收入可能表现为资产的增加，也可能表现为负债的减少，或者同时表现为资产的增加和负债的减少。
(3)收入将引起所有者权益的增加。
15．ABCD【解析】应当计入固定资产原始价值核算的是：买价、增值税、进口关税、场地整理费、包装费、运输费、装卸费、安装费和专业人员服务费。
16．BC【解析】考查对所发生业务的分录的编制。
借入长期借款偿还所欠货款，使长期借款增加的同时应付账款减少，属于负债内部的一增一减。
17．ABCD【解析】营业外支出是指与生产经营无直接关系的各项支出，包括固定资产盘亏、处理同定资产净损失、出售无形资产损失、债务重组损失、非常损失、罚款支出、捐赠支出等。
18．ABD【解析】付款凭证是指用于记录现金和银行存款付款业务的记账凭证。
题中C项未发生付款业务，A、B、D项均发生了付款业务。
19．ACD【解析】卡片账是一种活页账，在我国，企业一般只对固定资产的核算采用卡片账形式。
因为固定资产在长期使用中其实物形态不变，又可能经常转移使用部门，设置卡片账便于随同实物转移。
A、C、D三项则不具有这种特性，因而不能采用卡片式账簿。
20．ACD【解析】年终决算之前进行的全面清查是每年必须进行的，是定期清查，其他三种都属于不定期并且全面清查。
21．BCD【解析】企业出售、报废、毁损等原因减少的固定资产，应在“固定资产清理”账户核算，故答案为BCD。
22．ABC【解析】为生产工人购买保用品的支出，属于劳动保护费，应作为制造费用计入产品成本；职工出差补助和职工市内交通补助，属于差旅费，应作为管理费用开支。
这些款项，有的虽然随同工资发放，但不属于工资总额的组成部分，不应计作工资费用。
只有加班加点工资是工资总额的组成部分，属于工资性支出。
故答案为ABC。
23．ABC【解析】企业在采用备抵法核算坏账损失时，估计坏账损失的方法有应收款项余额百分比法、账龄分析法和销货百分比法。
故答案为ABC。
24．ABCD【解析】留存收益由盈余公积和未分配利润两部分组成。
盈余公积又包括法定盈余公积、法定公益金和任意盈余公积。
故答案为ABCD。
25．BCD【解析】企业用货币资金购买原材料，企业的资金从货币资金形态转化为储备资金形态，属于资金的循环与周转环节。
而企业向国家上交税金、偿还债务、向投资者分配利润属于资金的退出。
故答案为BCD。
三、判断题1．×【解析】谨慎性原则要求企业不得多计收益和资产，也不得少计费用和负债。
2．×【解析】会计主体不一定是法律主体，法律主体必须是一个会计主体。
3．×【解析】会计核算形式也称会计账务处理程序，核算程序不同不会导致结果不同。
不管采用何种程序，结果应相同。
4．√【解析】企业预收账款业务不多时可不设“预收账款”账户，发生的少量预收账款计入“应收账款”账户。
5．×【解析】对于未达账项，不能以调节表作为依据调整账簿，而应在相关凭证到达后才记账。
6．×【解析】可供分配的利润与提取的盈余公积无关。
7．√【解析】由于盘盈的固定资产账上无记录，故一般按重置价值入账，按新旧程度估计折旧。
8．×【解析】购入固定资产发生的增值税应计入其成本而不能抵扣。
9．√【解析】物资采购的借方余额表示企业购入的材料尚未到达或已到但未验收入库材料的实际成本。
10．√【解析】因为该错误只是过账笔误，故应采用划线更正法。
11．×【解析】购买固定资产和无形资产都属于资本性支出，因为该支出的效益体现在几个年度。
12．×【解析】如果原始凭证发生的是金额错误，则不能更正，只能由原单位重开。
13．√【解析】因为只有审核无误的原始凭证或原始凭证汇总表才能作为编制记账凭证的依据。
14．×【解析】在编制记账凭证时，应填写会计科目的名称，或者同时填写会计科目和编号，而不能只写编号，不填会计科目。