材料分析方法答案2014

材料分析方法复习资料
一、名词解释
1）短波限：各种管电压下的连续X射线谱都具有一个最短的波长值，该波长值称为短波限。

2）吸收限：吸收限是指对一定的吸收体，X射线的波长越短，穿透能力越强，表现为质量吸收系数的下降，但随着波长的降低，质量吸收系数并非呈连续的变化，而是在某些波长位置上突然升高，出现了吸收限。

每种物质都有它本身确定的一系列吸收限。

U时，3）特征X射线：当加于X射线管两端的电压增高到与阳极靶材相应的某一特定值
k
在连续谱的某些特定的波长位置上，会出现一系列强度很高、波长范围很窄的线状光谱，它们的波长对一定材料的阳极靶有严格恒定的数值，此波长可作为阳极靶材的标志或特征，故称为特征X射线。

4）相干散射：当入射线与原子内受核束缚较紧的电子相遇，光量子不足以使原子电离，但电子可在X射线交变电场作用下发生受迫振动，这样的电子就成为一个电磁波的发射源，向周围辐射电磁波，这些散射波之间符合波长相等、频率相同、位相差相同的光的干涉条件，故称相干散射。

5）光电效应：光电效应是入射X射线的光量子与物质原子中电子相互碰撞时产生的物理效应。

当入射光量子的能量足够大时，可以从被照射物质的原子内部（例如K壳层）击出一个电子，同时外层高能态电子要向内层的K空位跃迁，辐射出波长一定的特征X射线。

这种以光子激发原子所发生的激发和辐射过程称为光电效应。

6）晶带面：在晶体结构和空间点阵中平行于某一轴向的所有晶面均属于同一个晶带，这些晶面叫做晶带面。

7）系统消光：我们把因原子在晶体中位置不同或原子种类不同而引起的某些方向上的衍射线消失的现象称之为系统消光。

8）球差：球差即球面像差，是由于电磁透镜的中心区域和边缘区域对电子的折射能力不符合预定的规律而造成的像差。

9）像散：像散是由于电磁透镜磁场的非旋转对称性而引起的像差
10）色差：是由于入射电子波长（或能量）的非单一性所造成的。

11）倒易点阵：倒易点阵是在晶体点阵的基础上按照一定的对应关系建立起来的空间几何图形，是晶体点阵的另一种表达形式。

2、扫描电镜的分辨率受哪些因素影响? 给出典型信号成像的分辨率，并说明原因。

三、计算题
1、在立方点阵中画出下面的晶面和晶向。

2、已知铝的点阵常数a=0.405nm ，今用CuK α（λ=1.5406Å）辐射在衍射仪上扫描测试其粉末样品，试问其最低角的三条衍射线是由哪三个晶面衍射产生的？分别计算这三个衍射角及三条衍射线的强度（忽略温度因数和吸收因数的影响）。

原子散射因子
()
nm λθ
sin 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0
f Al
13.0 11.0 8.95 7.75 6.6 5.5 4.5 3.7 3.1 2.65 2.3 2.0
解：根据布拉格方程λθ=sin 2d ，当λ一定，θ是反射面面间距d 的函数。

在立方晶系中：2
22L
K H a d ++=
代入布拉格方程，得：()
222
2
2
2
4sin L K H
a
++=
λθ
在面心立方中，只有当H 、K 、L 全为奇数或全为偶数时才能产生衍射。

因此最低角的三条衍射线是{111}、{200}和{220}三个晶面衍射产生的。

{111}晶面衍射产生的衍射峰角度为：
(
)()
2
222
22
2
2
2
2
2
11105
.445406.14sin ++⨯=++=
L K H a
λθ=0.1085
3294.0sin =θ，θ=19.23°，
()==15406
.03294
.0sin nm λθ 2.138
()()
()0.2138.20.20.395.875.795.8---+
=Al f =8.7844 {200}晶面衍射产生的衍射峰角度为：
(
)()
222
2
22
2
2
2
2
2
00205
.445406.14sin ++⨯=++=
L K H a λθ=0.1447 3804.0sin =θ，θ=22.36°，
()==15406
.03804
.0sin nm λθ 2.469
()()
()0.2469.20.20.395.875.795.8---+
=Al f =8.3872 {220}晶面衍射产生的衍射峰角度为：
(
)()
2
222
22
2
2
2
2
2
02205
.445406.14sin ++⨯=++=
L K H a
λθ=0.2894 5380.0sin =θ，θ=32.54°，
()==15406
.05380
.0sin nm λθ 3.492
()()
()0.3492.30.30.475.76.675.7---+
=Al f =7.1842 忽略积分常数，吸收因数()θA 和温度因数M
e
2-的影响，它们的相对积分强度为：
θ
θθcos sin 2cos 1P F 222
HKL
+=相对I 当H 、K 、L 全为奇数或全为偶数时，22
HKL
16F f =
Al 是面心立方结构，{111}、{200}和{220}三个晶面对应的多重因子依次为8，6，12。

对应的原子散射因数为8.7844，8.3872，7.1842 {111}晶面的衍射强度为：
()23
.19cos 23.19sin 23.192cos 187844.861cos sin 2cos 1P F 222222
HKL
⨯⨯+⨯⨯⨯=+=θθθ相对I =155570.76 {200}晶面的衍射强度为：
()36
.22cos 36.22sin 36.222cos 163872.861cos sin 2cos 1P F 222222
HKL
⨯⨯+⨯⨯⨯=+=θθθ相对I =75930.80 {220}晶面的衍射强度为：
()54
.32cos 54.32sin 54.322cos 1211842.761cos sin 2cos 1P F 222222
HKL
⨯⨯+⨯⨯⨯=+=θθθ相对I =47842.39 设相对强度最大{111}晶面的衍射强度为100，则{200}晶面的衍射强度为：
100155570.76
75930.80
⨯=48.81
则{220}晶面的衍射强度为：
100155570.76
47842.39
⨯=30.75
3、画出面心立方（或体心立方）晶体[001]晶带的标准零层倒易截面图，只画出中心点周围的8个倒易阵点即可。

答：根据晶带定理，[001]晶带的零层倒易截面的{hkl }晶面指数应满足以下条件：
hu+kv+lw =0
即0100=⨯+⨯+⨯l k h
整理得l =0，即{hk 0}型晶面满足条件
另考虑面心立方晶体的消光条件，只有hkl 为同性数时，0≠hkl F （0作偶数） 因为l =0为偶数，所以hk 必为偶数，即hk 为0，-2，2
所以面心立方晶体[001]晶带零层倒易截面000中心点周围的8个倒易阵点指数应为
200、002、020、020、220、022、202、022。

正右面为200阵点，则正左面为002阵点，020阵点与200阵点垂直，取正上位，则020阵点位于正下方，200阵点和020阵点的矢量和是220，002阵点和020阵点的矢量和是
022，002阵点和020阵点的矢量和是202，200阵点和020阵点的矢量和是022。

最后
完整的标准零层倒易截面图如下：
000
020 200
220 202
020 022
00
2
022。