(易错题)冀教版九年级数学下册期末综合测试题(学生用)
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冀教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，二次函数的图象经过点A，B，C，则判断正确是（）A. B. C. D.2、下列说法中，正确的是（）A.要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式B.如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6C.为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图D.“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件3、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（）A.9B.10C.D.4、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）经过点M（﹣1，2）和点N（1，﹣2），则下列说法错误的是（）A.a+c＝0B.无论a取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，且函数图象截x轴所得的线段长度必大于2C.当函数在x＜时，y随x的增大而减小D.当﹣1＜m＜n＜0时，m+n＜5、下列说法中，正确的是（）A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次6、如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm），可求得这个几何体的体积为（）A.2cm 3B.3cm 3C.6cm 3D.8cm 37、如图，四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的角平分线恰相交于一点P，记△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为S1、S2、S3、S4，则有（）A. B. C. D.8、如图，抛物线y=﹣x2+ x+ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（）A.（4，3）B.（5，）C.（4，）D.（5，3）9、下列事件中，必然发生的事件是（）A.明天会下雨B.小明数学考试得99分C.今天是星期一，明天就是星期二D.明年有370天10、下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（）A. B. C. D.11、若点A（2，y1），B（﹣3，y2），C（﹣1，y3）三点在抛物线y=x2﹣4x﹣m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A.y1＞y2＞y3B.y2＞y1＞y3C.y2＞y3＞y1D.y3＞y1＞y212、一条开口向下的抛物线的顶点坐标是（2，3），则这条抛物线有（）A.最大值3B.最小值3C.最大值2D.最小值﹣213、如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x＝2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点是（）A.（3，0）B.（4，0）C.（5，0）D.（6，0）14、如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）A. B. C. D.15、如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为________个．17、如图所示的是边长为4的正方形镖盘，分别以正方形镖盘的三边为直径在正方形内部作半圆，三个半圆交于点，乐乐随机地将一枚飞镖投掷到该镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为________.18、在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是________．19、如图，二次函数的图象经过x轴上的二点，它们的坐标分别是：（-4，0），（2，0）.当x的取值范围是________ 时，y随x的增大而减小.20、如图，已知函数y=与y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+=0的解是________21、在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是________．22、如图，△ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，若∠C=90，AD=3，BD=5，则△ABC的面积为________。
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冀教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.2、掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A.有5次正面朝上B.不可能10次正面朝上C.不可能10次正面朝下D.可能有5次正面朝上3、下列图形中，正方体展开后得到的图形不可能是（）A. B. C. D.4、从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是6的倍数的概率是（）A. B. C. D.5、下列投影是平行投影的是（）A.太阳光下窗户的影子B.台灯下书本的影子C.在手电筒照射下纸片的影子D.路灯下行人的影子6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中①a＜0 b＞0 c＞0；②4a+2b+c=3；③−＞2；④b2-4ac＞0；⑤当x＜2时，y随x的增大而增大．正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数D.无实数根8、一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）A. B. C. D.9、设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+a上的三点，则y1， y2， y3的大小关系为（）A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y3>y1>y210、抛物线y=x2+bx的对称轴经过点（2，0），那么关于x的方程x2+bx=5的两个根是（）A.0，4B.1，5C.﹣1，5D.1，﹣511、已知直线l与半径为r的☉O相交,且点O到直线l的距离为6,则r的取值范围是( )A.r<6B.r=6C.r>6D.r≥612、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣2mx+m﹣1（m＞0）与x轴的交点为A，B.若横、纵坐标都是整数的点叫做整点，当抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，可得m的取值范围为（）A. ＜m≤B. ≤m＜C.0＜m＜D.0＜m≤13、将抛物线y=x2+4x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是( )A.y=(x+1) 2-4B.y=-(x+1) 2-4C.y=(x+3) 2-4D.y=-(x+3) 2-414、⊙O的直径为6，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.无法确定15、在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为(-1，2)，(2，1)，若抛物线y=ax2-x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是( )A.a≤-1或a≥B. ≤a<C.a≤或a>D.a≤-1或≤a<二、填空题(共10题，共计30分)16、一般地，形如________ 的函数是二次函数．17、抛物线y=﹣x2+3x+12经过点（﹣2，________）．18、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的方程ax2+bx+c的两个根分别是x=1.3和1=________。
(易错题)冀教版九年级数学下册期末综合测试卷(学生用)
【易错题解析】冀教版九年级数学下册期末综合测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（）A. B. C. D.2.（2017•齐齐哈尔）一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（）A. 120°B. 180°C. 240°D. 300°3.下列事件是随机事件的是（）A. 在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾B. 购买一张福利彩票就中奖C. 有一名运动员奔跑的速度是50米/秒D. 在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球4.如果二次函数y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4，且这个函数的最小值为，则这个二次函数为（）A. y=2x2+3x+4B. y=4x2+6x+8C. y=4x2+3x+2D. y=8x2+6x+45.已知抛物线y＝x2＋2x上三点A(－5，y1)，B(1，y2)，C(12，y3)，则y1，y2，y3满足的关系式为( )A. y1＜y2＜y3B. y3＜y2＜y1C. y2＜y1＜y3D. y3＜y1＜y26.如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（）A. 4B.C. 6D.7.已知二次函数y=﹣x2﹣7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（）A. y1＞y2＞y3B. y1＜y2＜y3C. y2＞y3＞y1D. y2＜y3＜y18.一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y= （k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确的是（）A. b=2a+kB. a=b+kC. a＞b＞0D. a＞k＞09.半径为a的正六边形的面积等于（）A. B. C. a2 D.10.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）A. B. C. D.二、填空题（共10题；共36分）11.先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后恰好一次正面向上,一次正面向下的概率是________.12.抛物线y=-x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后抛物线的函数表达式是 ________．13.如图为函数：y=x2﹣1，y=x2+6x+8，y=x2﹣6x+8，y=x2﹣12x+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x2﹣6x+8的图象的序号是________．14.抛物线y=x2﹣2x﹣3与y轴的交点坐标是________．15.小华与父母从合肥乘车去无为县米公祠（北宋大书法家米芾故居）参观,车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是________ .16.某批乒乓球的质量检验结果如下：（1）a=________，b=________；（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是________．17.如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为________ cm2．（结果保留π）18.一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有________个白球．19.（2015•天水）下列函数（其中n为常数，且n＞1）① y=（x＞0）；② y=（n﹣1）x；③ y=（x＞0）；④ y=（1﹣n）x+1；⑤ y=﹣x2+2nx（x＜0）中，y 的值随x 的值增大而增大的函数有 ________个．20.如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，点E是上一点（不与A、B重合），点F是上一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，H，有下列结论：① = ；②△OGH是等腰三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④若BG=1﹣，则BG，GE，围成的面积是+ ．其中正确的是________（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题（共8题；共54分）21.如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．22.已知二次函数的顶点坐标为(3,－1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.23.如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围．24.将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割纸片不得剩余）第一次：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形．（后面就依次用剩下的正六边形按上述方法分割…）（1）请画出第一次分割示意图；（2）若原正六边形的面积为a，请你将第一次，第二次，第三次分割后所得的正六边形的面积填入下表：（3）猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数n有何关系？（S用含a和n的代数式表示）25.如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块？26.小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1－4的四个球（除编号不同外其它都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．27.如图，⊙O与Rt△ACB的两直角边AC、BC相切，切点分别为D、E两点，且圆心O在斜边AB上．（1）试判断以O、D、C、E为顶点的四边形是什么特殊的四边形，并说明理由．（2）若AC=6，BC=8，求⊙O的半径长．28.如图，△ABC中，∠C=90°，点G是线段AC上的一动点（点G不与A、C重合），以AG为直径的⊙O 交AB于点D，直线EF垂直平分BD，垂足为F，EF交BC于点E，连结DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若cosA=，AB=8，AG=2，求BE的长；（3）若cosA=，AB=8，直接写出线段BE的取值范围．答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】A二、填空题11.【答案】12.【答案】y=(x+1)2+213.【答案】第三个14.【答案】（0，﹣3）15.【答案】16.【答案】0.94；0.945；0.9517.【答案】π18.【答案】919.【答案】320.【答案】①②三、解答题21.【答案】22.【答案】解：设此二次函数的解析式为y=a（x-3）2-1；∵二次函数图象经过点（4，1），∴a（4-3）2-1=1，∴a=2，∴y=2（x-3）2-1。
冀教版九年级下册数学期末测试卷(附解析)
冀教版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、直线y=ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（）A. =a+bB.点（a，b）在第一象限内C.反比例函数y= ，当x＞0时，函数值y随x增大而减小D.抛物线y=ax 2+bx+c的对称轴过二、三象限2、如图，有6张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京精神——“爱国、创新、包容、厚德”的字样．背面完全相同，现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片恰好是“创新”的概率是（）A. B. C. D.3、下列函数的图像在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（）A.y=-x+1B.y=x 2-1C.D.4、如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A.4B.6C.8D.125、已知点A（-1，m）,B（1，m），C（2，m-n）（n＞0）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（）A.y=xB.C.D.6、一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有（）A.6个B.10 个C.15 个D.30 个7、在一个不透明的盒子里装有200个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在45%，那么估计盒子中黄球的个数为（）A.80B.90C.100D.1108、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b﹣c＞0；⑤a﹣b+c＞0；⑥4a+2b+c＞0；⑦4a﹣2b+c＞0；正确的个数有（）个．A.3个B.4个C.5个D.6个9、有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A. B. C. D.10、抛物线（）的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是，下列结论是：① ；② ；③方程有两个不相等的实数根；④；⑤若点在该抛物线上，则，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-与x轴交于An，B n 两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2009B2009（）A. B. C. D.12、二次函数（a，b，c为常数，且）中的x与y的部分对应值如下表：x -1 0 1 3y -1 3 5 3下列结论：① ；② ；③当时，y随着x的增大而减小；④-1和3是方程的根，其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（）A. B.C.D.14、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2，∠APO=30°，则⊙O的半径为（）A.1B.C.2D.415、为了备战2012英国伦敦奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图5所示)，则下列结论正确的是( )①a<－②－<a<0③a－b+c>0 ④0<b<－12aA.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题(共10题，共计30分)16、有五张不透明卡片，每张卡片上分别写有，，，，，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后从中任取一张，取到的数是无理数的概率是________.17、抛物线在y=x2﹣2x﹣3在x轴上截得的线段长度是________ ．18、下面是一些立体图形的三视图（如图），•请在横线上填上立体图形的名称．________ ________19、写出一个顶点坐标是(1，2)且开口向下的抛物线的解析式________．20、已知方程ax2+bx+cy=0（a，b，c是常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式，则函数表达式为________ ，成立的条件是________ ，是________ 函数．21、正六边形的半径为15，则其边长等于________。
冀教版九年级数学下册期末综合检测试卷
冀教版九年级数学下册期末综合检测试卷学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是（）A．B．C．D．2. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )A．B．C．D．3. 某班级中男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是，则抽到女生的概率是（）A．不确定B．C．D．4. 抛物线y=5(x-1)2的对称轴是（）A．直线x=-1 B．直线x=1 C．y轴D．x轴5. 已知⊙O的半径为5cm，点P到⊙O的最近距离是2，那么点P到⊙O的最远距离是（）A．7cm B．8cm C．7cm或12cm D．8cm或12cm6. 在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中1个白球，2个红球，3个黄球．从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是：（）A．B．C．D．7. 某口袋里现有6个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有25个红球，估计绿球个数为（）A．6 B．12 C．13 D．258. 做重复实验同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率0.48，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）A．0.24 B．0.48 C．0.50 D．0.529. 若对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x2﹣16），则符合条件的点P（）A．有且只有1个B．有且只有2个C．有且只有3个D．有无穷多个10. 对于二次函数y=(x-1)2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=-1 C．顶点坐标是(1，2)D．与x轴有两个交点二、填空题11. 如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是____．12. 一个几何体从正面、左面、上面看都是同样大小的圆，这个几何体是________ ．13. 如图,☉O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则☉O的面积为________.14. 已知抛物线y=（m﹣1）x2+4的顶点是此抛物线的最高点，那么m的取值范围是________15. 飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是S=80t﹣2t2，飞机着陆后滑行的最远距离是________m．16. 如图，四边形ABCD的各边与⊙O分别相切于点E、F、G、H．若AB=4cm，AD=3cm，BC=3.6cm，则CD= ________cm．?17. 边长为20cm的正六边形的内切圆的半径为________。
冀教版九年级下册数学期末测试卷及含答案
冀教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体从左边看到的形状图是（）A. B. C. D.2、已知二次函数的图象与x轴的一个交点为，则关于x的方程的两实数根分别是A.1和B.1和C.1和2D.1和33、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A.遇B.见C.未D.来4、下列几何体中从正面、左面和上面看到的图形完全相同的是（）A. B. C. D.5、如图，路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A.越长B.越短C.一样长D.随时间变化而变化6、如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.7、将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是( ).A.y＝(x－4) 2－6B.y＝(x－4) 2－2C.y＝(x－2) 2－2D.y ＝(x－1) 2－38、北京天安门广场前每天早晨都会举行升国旗仪式，在一个晴朗的日子里，从早晨太阳升起的那一刻起到晚上日落前，旗杆在地面上的影子的变化规律是（）A.先变短，后变长B.先变长，后变短C.长度不变，方向改变 D.以上都不正确9、如图所示的圆柱体从左面看是（）A. B. C. D.10、在平面直角坐标系xOy中，若点P（4，3）在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是（）A.0＜r＜4B.3＜r＜4C.4＜r＜5D.r＞511、将函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，可得到的抛物线是（）A. B. C. D.12、如图，抛物线y＝＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(1，0)和B，与y轴的正半轴交于点C.下列结论：①abc＞0；②4a－2b＋c＞0；③2a－b＞0；④3a ＋c＞0.其中正确结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠A=25°，则∠D的度数是（）A.25°B.40°C.50°D.65°14、不论x为何值时，y=ax2+bx+c恒为正值的条件是( )A.a＞0，△＞0B.a<0，△＞0C.a＞0，△＜0D.a＜0，△＜015、⊙A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（﹣2，4），则点P与⊙A的位置关系是（）A.点P在⊙A上B.点P在⊙A内C.点P在⊙A外D.点P在⊙A上或外二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是________．17、抛物线y=2x2﹣3x+4与y轴的交点坐标是________．18、从一副没有“大小王”的扑g牌中随机抽取一张，点数为“”的概率是________.19、半径为5的圆内接正六边形的边心距为________.20、已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥当时，随的增大而增大．其中正确的说法有________（写出正确说法的序号）21、已知点A（x1， y1）、B（x2， y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1________y2（填“＞”、“＜”或“=”）．22、有两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查，两个检查组各随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个检查组同时抽查到同一个小区的概率是________。
2023年冀教版初中数学九年级(下)期末综合测试卷及部分答案(四套)
冀教版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（一）一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列不是三棱柱展开图的是()A B C D2．点P 到直线l 的距离为3，以点P 为圆心、以下列长度为半径画圆，能使直线l 与⊙P相交的是()A．1B．2C．3D．43．某人在做掷硬币试验时，投掷m 次，正面朝上有n f 列说法中正确的是()A．f 一定等于12B．f 一定不等于12C．多投一次，f 更接近12D．随投掷次数逐渐增加，f 稳定在12附近4．下列事件中必然发生的是()A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．100件产品中有4件次品，从中任意抽取5件，至少有1件是正品C．不等式的两边同时乘一个数，结果仍是不等式D．随意翻一本书的某页，这页的页码一定是偶数5．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为()A.23B.12C.13D.166．某地的秋千出名后吸引了大量游客前来，该秋千高度h (m)与推出秋千的时间t (s )之间的关系可以近似地用二次函数刻画，其图像如图所示，已知秋千在静止时的高度为0.6m，则当推出秋千3s 时，秋千的高度为()(第6题)A．10mB．15mC．16mD．18m7．如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，它的左视图是()(第7题)8．已知二次函数y ＝x 2＋1的图像经过A ，B 两点，且A ，B 两点的坐标分别为(a ，10)，(b ，10)，则AB 的长度为()A．3B．5C．6D．79．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝4，tanB ＝2，以AB 的中点D 为圆心，r 为半径作⊙D ，如果点B 在⊙D 内，点C 在⊙D 外，那么r 可以取()A．2B．3C．4D．5(第9题)(第10题)(第11题)10．如图，△ABC 的内切圆⊙O 与BC ，CA ，AB 分别相切于点D ，E ，F ，且AB ＝5，BC ＝13，CA ＝12，则四边形AEOF 的面积是()A．4B．6.25C．7.5D．911．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，⊙O 的半径为1，则AB ︵的长为()A.π3B.π6 C.23π D.π512．将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a ，第二次掷出的点数为b ，则使关于x ，y ＋by ＝2，x ＋y ＝3只有正数解的概率为()A.112B.16C.518D.133613．若点A (m －1，y 1)，B (m ，y 2)都在二次函数y ＝ax 2＋4ax ＋3(a ＞0)的图像上，且y 1＜y 2，则m 的取值范围是()A．m ＜－32B．m ＜－52C．m ＞－32D．m ＞－5214．对于题目“当－2≤x ≤1时，二次函数y ＝－(x －m )2＋m 2＋1有最大值4，求实数m 的值．”甲的结果是2或3，乙的结果是－3或－74，则()A．甲的结果正确B．甲、乙的结果合在一起才正确C．乙的结果正确D．甲、乙的结果合在一起也不正确15．如图，I 是△ABC 的内心，AI 的延长线与△ABC 的外接圆相交于点D ，连接BI ，BD ，DC ，则下列说法中错误的是()A．线段DB 绕点D 按顺时针方向旋转一定能与线段DC 重合B．线段DB 绕点D 按顺时针方向旋转一定能与线段DI 重合C．∠ABI 绕点B 按顺时针方向旋转一定能与∠IBC 重合D．线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转一定能与线段CA 重合(第15题)(第16题)16．如图所示的抛物线是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图像，则下列结论：①b ＋2a ＝0；②抛物线与x 轴的另一个交点为点(4，0)；③a ＋c ＞b ；④若(－1，y 1线上的两点，则y 1＜y 2.其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)17．如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是________．(第17题)18．建造于隋朝的“赵州桥”是古代智慧的结晶，石家庄市水上公园以1∶0.9的比例，进行了仿建．桥的侧面为抛物线形，为方便市民游园，在P 处有一照明灯，水面OA 宽4m，从O ，A 两处测P 处，仰角分别为α，β，且tan α＝12，tan β＝32，以O 为原点，OA 所在直线为x 轴建立直角坐标系，则P 点的坐标为______；若水面上升1m，水面宽为__________m.(第18题)(第19题)19．如图，这是由6个小正方形组成的网格图(每个小正方形的边长均为1)，则∠α＋∠β的度数为________；设经过图中M ，P ，H 三点的圆弧与AH 交于R ，则MR ︵的长为________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．如图，这是一个正方体的展开图(字母在里面)，标注了字母A ，C 的面分别是正方体的正面和底面，其他面分别用字母B ，D ，E ，F 表示．已知A ＝kx ＋1，B ＝3x －2，C ＝1，D ＝x －1，E ＝2x －1，F ＝x .(1)如果正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等，请求出x 的值；(2)如果正面字母A代表的代数式与其对面字母代表的代数式的值相等，且x为整数，求整数k的值．(第20题)21．某学校从甲、乙两名班主任中选拔一人参加教育局组织的班主任技能比赛，选拔内容为案例分析、班会设计、才艺展示三个项目，选拔比赛结束后，统计这两名班主任的成绩并制成了如图所示的条形统计图．(第21题)(1)求班主任乙三个项目的成绩的中位数．(2)用6张相同的卡片分别写上甲、乙两名班主任的六项成绩，洗匀后，从中任意抽取一张，求抽到的卡片上写有“80分”的概率．(3)若按照图②所示的权重进行计算，选拔分数高的一名班主任参加比赛，则哪名班主任获得参赛资格？请说明理由．22．如图，已知AB是⊙O的直径．如果圆上的点D恰好使∠ADC＝∠B.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)过点A作AM⊥CD于点M.若AB＝5，sin B＝35，求AM的长．(第22题)23．在一个不透明的布袋里装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1、2、2、3.(1)若小明随机抽出一个小球，求抽到标有数字2的小球的概率；(2)小明先从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x.小红再从剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，点Q的坐标记作(x，y)．规定：若点Q(x，y)在反比例函数y＝6x的图像上，则小明胜；若点Q在反比例函数y＝2x的图像上，则小红胜．请你通过计算，判断这个游戏是否公平．24．如图，儿童游乐场有一项射击游戏．从O处发射小球，将球投入正方形篮筐DABC中．正方形篮筐的三个顶点为A (2，2)，B (3，2)，D (2，3)．小球按照抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 飞行，落地点P 的坐标为(n ，0)．(1)点C 的坐标为______________；(2)求小球飞行中最高点N 的坐标；(用含有n 的代数式表示)(3)验证：随着n 的变化，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 的顶点在函数y ＝x 2的图像上运动；(4)若小球发射之后能够直接入篮，且球没有接触篮筐，请直接写出n 的取值范围．(第24题)25．如图，在⊙O 中，AB 是直径，点D 是⊙O 上一点，且∠BOD ＝60°，过点D 作⊙O 的切线CD 交AB 的延长线于点C ，E 为AD ︵的中点，连接DE 、EB ，EB 与OD 交于点Q .(1)求证：EB ∥CD ；(2)已知图中阴影部分的面积为6π.①求⊙O 的半径r ；②直接写出图中阴影部分的周长．(第25题)26．已知二次函数y ＝ax (x －3)＋c (a ＜0，0≤x ≤3)，反比例函数y ＝kx(x ＞0，k ＞0)的图像如图①所示，且图像经过点P (m ，n )，PM ⊥x 轴，垂足为M ，PN ⊥y 轴，垂足为N ，OM ·ON ＝12.(1)求k 的值；(2)确定二次函数y ＝ax (x －3)＋c (a ＜0，0≤x ≤3)的图像的对称轴，并计算当a ＝－1时二次函数的最大值；(用含有字母c 的式子表示)(3)当c ＝0时，计算二次函数的图像与x 轴的两个交点之间的距离；(4)如图②，当a ＝－1时，抛物线y ＝ax (x －3)＋c (a ＜0，0≤x ≤3)有一时刻恰好经过P 点，且此时抛物线与双曲线y ＝kx(x ＞0，k ＞0)有且只有一个公共点P ，我们不妨把此时刻的c记为c 1，请直接写出抛物线y ＝ax (x －3)＋c (a ＜0，0≤x ≤3)与双曲线y ＝kx(x ＞0，k ＞0)只有一个公共点时c 的取值范围．(第26题)答案一、1.B 2.D3.D4.B5.A6.B7．A 8.C9．B点拨：如图，过点A 作AF ⊥BC 于点F ，连接CD 交AF 于点G ，∵AB ＝AC ，BC ＝4，∴BF ＝CF ＝2.∵tan B ＝2，∴AF BF ＝AF2＝2，即AF ＝4，∴AB ＝22＋42＝25.又∵D 为AB 的中点，∴BD ＝5，G 是△ABC 的重心，易知GF ＝13AF ＝43，CD ＝32CG ，∴CG ＝2133，∴CD ＝32CG ＝13.∵点B 在⊙D 内，点C 在⊙D 外，∴5＜r ＜13.故选B.(第9题)10．A点拨：∵AB ＝5，BC ＝13，CA ＝12，∴AB 2＋CA 2＝BC 2，∴△ABC 为直角三角形，∠A ＝90°.∵AB ，AC 与⊙O 分别相切于点F ，E ，∴OF ⊥AB ，OE ⊥AC ，OE ＝OF .易得四边形AEOF 为正方形．设OE ＝r ，则AE ＝AF ＝r ，∵△ABC 的内切圆⊙O 与BC ，CA ，AB 分别相切于点D ，E ，F ，∴BD ＝BF ＝5－r ，CD ＝CE ＝12－r ，∴5－r ＋12－r ＝13，∴r ＝2，∴四边形AEOF 的面积是2×2＝4.故选A.11．A 12．B点拨：方程组消去y ，可得(a －2b )x ＝2－3b .①当a －2b ＝0时，方程组无解．②当a －2b ≠0时，可得x ＝3b －22b －a，y ＝4－3a 2b －a，要使x ，y 都大于0，则有x ＝3b －22b －a ＞0，y ＝4－3a2b －a＞0，解得a ＜43，b ＞23或者a ＞43，B ＜23.∵a ，b 都为1到6的整数，∴当a 为1时，B 为1，2，3，4，5，6，当A 为2，3，4，5，6时，b 无解，共6种结果．易得掷两次骰子出现的等可能的结果共36种，故所求概率为636＝16.故选B.13．C点拨：二次函数的图像的对称轴为直线x ＝－4a2a＝－2，∵m －1＜m ，y 1＜y 2，∴可分以下两种情况讨论：当点Aa (m －1，y 1)和B (m ，y 2)在直线x ＝－2的右侧时，m －1≥－2，解得m ≥－1；当点A (m －1，y 1)和B (m ，y 2)在直线x ＝－2的两侧时，－2－(m －1)＜m －(－2)，解得m ＞－32.综上所述，m 的取值范围为m ＞－32.故选C.14．D 15.D16．B 点拨：∵对称轴为直线x ＝1，∴－b2a＝1，即b ＋2a ＝0，故①正确；由题图知，抛物线与x 轴的一个交点为点(－2，0)，对称轴为直线x ＝1，∴抛物线与x 轴的另一个交点为点(4，0)，故②正确；∵当x ＝－1时，y ＜0，∴a －b ＋c ＜0，即a ＋c ＜b ，故③错误；∵抛物线开口向上，对称轴为直线x ＝1，∴当x ＞1时，y 随x 的增大而增大，x ＝－1时的y 值与x ＝3时的y 值相等，又∵1＜3＜72，∴y 1＜y 2，故④正确．故选B.二、17.60π；22点拨：过点P 作PH ⊥OA 于H .设PH ＝3x m，在Rt △OHP 中，∵tan α＝PH OH ＝12，∴OH ＝6x m.在Rt △AHP 中，∵tan β＝PH AH ＝32，∴AH ＝2x m，∴OA ＝OH ＋AH ＝8x m，∴8x ＝4，∴x ＝12，∴OH ＝3m，PH ＝32m，∴点P 设水面上升1m 后到达BC 位置，设过点O (0，0)，A (4，0)的抛物线的表达式为y ＝ax (x －4)，把P得3a (3－4)＝32，解得a ＝－12，∴抛物线的表达式为y ＝－12x (x －4)．当y ＝1时，－12x (x －4)＝1，解得x 1＝2＋2，x 2＝2－2，∴BC ＝(2＋2)－(2－2)＝22(m)．19.45°；5π4点拨：连接AM ，MH ，则∠MHP ＝∠α.∵AD ＝MC ，∠D ＝∠C ，MD ＝HC ，∴△ADM ≌△MCH .∴AM ＝MH ，∠DAM ＝∠HMC .∵∠AMD ＋∠DAM ＝90°，∴∠AMD ＋∠HMC ＝90°，∴∠AMH ＝90°，∴∠MHA ＝45°，即∠α＋∠β＝45°.由勾股定理可知MH ＝HC 2＋MC 2＝ 5.易知MH 为经过M ，P ，H 的圆弧所在圆的直径，又∵∠MHR ＝45°，∴MR ︵所对的圆心角的度数为90°.∴MR ︵＝90×π·52180＝5π4.三、20.解：(1)由已知可得正方体的左面标注的字母是D ，右面标注的字母是B ，则x －1＝3x －2，解得x ＝12.(2)由已知可得正面的对面标注的字母为F ，∵正面字母A 代表的代数式与其对面字母代表的代数式的值相等，∴kx ＋1＝x ，即(k －1)x ＝－1，又∵x ，k 为整数，∴x ，k －1为－1的因数，∴k －1＝±1，∴k ＝0或k ＝2，综上所述，整数k 的值为0或2.21.解：(1)班主任乙的成绩排序为72分，80分，85分，则中位数为80分．(2)∵6张卡片中写有“80分”的共2张，∴P (抽到的卡片上写有“80分”)＝26＝13.(3)班主任甲获得参赛资格，理由：1－30%－60%＝10%.班主任甲的成绩：70×30%＋80×60%＋87×10%＝77.7(分)；班主任乙的成绩：80×30%＋72×60%＋85×10%＝75.7(分)．∵77.7＞75.7，∴班主任甲获得参赛资格．22．(1)证明：连接OD ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°，∴∠DAB ＋∠B ＝90°.∵OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ODA .又∵∠B ＝∠ADC ，∴∠ADC ＋∠ODA ＝90°，∴∠ODC ＝90°，又∵OD 是⊙O 的半径，∴CD 是⊙O 的切线．(2)解：在Rt △ABD 中，∵AB ＝5，sinB ＝AD AB ＝35，∴AD ＝3.∵∠B ＝∠ADC ，∴sin B ＝sin ∠ADC ＝AM AD ，∴AM ＝AD ·sin B ＝3×35＝95.23．解：(1)若小明随机抽出一个小球，则抽到标有数字2的小球的概率为24＝12.(2)列表如下：2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(2，3)由上表可知共有12种等可能的结果，点Q (x ，y )在反比例函数y ＝6x的图像上的结果有4种，点Q (x ，y )在反比例函数y ＝2x的图像上的结果有4种，∴小明胜的概率为412＝13，小红胜的概率为412＝13，∴小明胜的概率＝小红胜的概率，∴这个游戏公平．24．解：(1)(3，3)(2)把(0，0)(n ，0)代入y ＝－x 2＋bx ＋C ＝0，n 2＋bn ＋c ＝0，＝n ，＝0，∴抛物线的表达式为y ＝－x 2＋nx ＋n 24，∴顶点即最高点N (3)由(2)知抛物线y ＝－x 2＋bx ＋C 的顶点的横坐标为n 2，把x ＝n 2代入y ＝x 2，得y ＝n 24，与顶点的纵坐标相等，∴抛物线的顶点在函数y ＝x 2的图像上运动．(4)72<n <113.点拨：(4)根据题意，得当x ＝2时，y ＞3，当x ＝3时，y ＜2，n >3，n <2，解得72＜n ＜113.25．(1)证明：连接OE ，∵CD 为⊙O 的切线，OD 为⊙O 的半径，∴OD ⊥CD ，∴∠ODC ＝90°.∵AB 为⊙O 的直径，∠BOD ＝60°，E 为AD ︵的中点，∴∠EOD ＝12∠AOD ＝60°，∴∠EOD ＝∠BOD .又∵OE ＝OB ，∴OQ ⊥EB ，∴∠OQB ＝90°＝∠ODC ，∴EB ∥CD .(2)①由题易得△EOD 是等边三角形．∴DE ＝OD ＝OB ，∠EDO ＝60°.∴∠EDQ ＝∠BOQ .又∵∠DQE ＝∠OQB ，∴△EDQ ≌△BOQ ，∴S △EDQ ＝S △BOQ ，∴阴影部分的面积为扇形BOD 的面积，即60360πr 2＝6π，解得r ＝6(负值舍去)．②阴影部分的周长为2π＋6＋6 3.26．解：(1)∵OM ·ON ＝12，∴k ＝mn ＝OM ·ON ＝12.(2)y ＝ax (x －3)＋C 的图像的对称轴为直线x ＝32，当a ＝－1时，y ＝ax (x －3)＋c ＝－x (x －3)＋c ＝－x 2＋3x ＋c ＋94＋c ，此时二次函数的最大值为94＋c .(3)当c ＝0时，y ＝ax (x －3)(a ＜0，0≤x ≤3)，令y ＝0，则ax (x －3)＝0，∵a ＜0，∴x (x －3)＝0，即x ＝0或x ＝3，∴二次函数y ＝ax (x －3)的图像与x 轴的两个交点的坐标为(0，0)和(3，0)，∴两个交点之间的距离为3.(4)c ＝c 1或c >4.点拨：(4)①当c ＜c 1时，抛物线y ＝－x (x －3)＋c (0≤x ≤3)与双曲线y ＝kx(x ＞0，k ＞0)没有公共点；②当c ＝c 1时，抛物线y ＝－x (x －3)＋c (0≤x ≤3)与双曲线y ＝kx(x ＞0，k ＞0)有唯一的公共点P ；③当c ＞c 1时，若抛物线右端点正好落在双曲线上，不妨设此点的坐标为(3，c 2)，代入y ＝12x，解得c 2＝4，∴当c 1＜c ≤4时，抛物线y ＝－x (x －3)＋c (0≤x ≤3)与双曲线y ＝kx(x ＞0，k ＞0)有两个公共点；当c ＞4时，抛物线y ＝－x (x －3)＋c (0≤x ≤3)和双曲线y ＝kx(x ＞0，k ＞0)只有一个公共点．综上，当c ＝c 1或c ＞4时，抛物线y ＝－x (x －3)＋c (0≤x ≤3)和双曲线y ＝kx (x ＞0，k ＞0)只有一个公共点．冀教版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（二）一、选择题(每题3分，共30分)1．下列结论正确的是()A．长度相等的两条弧是等弧B．半圆是弧C．相等的圆心角所对的弧相等D．一条弦所对的所有的圆周角相等2．如图，在半径为10的⊙O 中，弦AB 的长为16，则这条弦的弦心距为()A．6B．8C．10D．123．如图，在△ABC 中，AB ＝10，AC ＝8，BC ＝6，经过点C 作与边AB 相切的动圆，与CB ，CA 分别相交于点E ，F ，则线段EF 长度的最小值是()A．42B．4.75C．5D． 4.84．如图，已知BC 为⊙O 的直径，AD ⊥BC ，垂足为D ，AB ︵＝AF ︵，∠ABF ＝30°，则∠BAD 等于()A．30°B．45°C．60°D．22.5°5．一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为()A．15B．25C．35D．456．已知圆的半径为6.5cm，圆心到直线l 的距离为4.5cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是()A．0B．1C．2D．无法确定7．在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为(单位：g)：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据以上抽测结果，估计任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g～501.5g 之间的概率为()A．15B．14C．310D．7208．若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为()A．60°B．90°C．120°D．180°9．如图，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD ，将正方形ABCD 沿x 轴的正方向无滑动地在x 轴上滚动，当点A 离开原点后第一次落在x 轴上时，点A 运动的路径与x 轴围成的面积为()A．π2＋12B．π2＋1C．π＋1D．π＋1210．如图，抛物线过点A (2，0)，B (6，0)，C (1，3)，平行于x 轴的直线CD 交抛物线于点C ，D ，以AB 为直径的圆交直线CD 于点E ，F ，则CE ＋FD 的值是()A．2B．4C．3D．6二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，AB ，CD 为⊙O 内两条相交的弦，交点为E ，且AB ＝C D．则以下结论：①AC ︵＝BD ︵；②AD ∥BC ；③AE ∶BE ＝1∶2；④△ADE ∽△BCE .其中不一定成立的是________．(填序号)12．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ＝4，∠C ＝90°，O 是AB 的中点，⊙O 与AC ，BC 分别相切于点D ，E ，点F 是⊙O 与AB 的一个交点，连接DF 并延长交CB 的延长线于点G ，则BG 的长是________．13．一个口袋中有4个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，要估算白球的个数，小明从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……不断重复上述过程．他共摸了100次，其中20次摸到黑球，根据上述数据，小明可估计口袋中的白球有________个．14．已知圆锥的侧面展开图的圆心角是180°，底面积为15cm 2，则圆锥的侧面积为________cm 2.15．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝1，∠BAD ＝60°，把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转30°得到菱形AB ′C ′D ′，其中点C 的运动路径为CC ′︵，则图中阴影部分的面积为__________．16．从半径为9cm 的圆形纸片上剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为________．17．淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是__________．18．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼．若在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则可估计鱼塘中有鱼________________条．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．如图，点A ，B ，C 是⊙O 上的三点，AB ∥O C．(1)求证：AC 平分∠OAB ；(2)过点O 作OE ⊥AB 于点E ，交AC 于点P .若AB ＝2，∠AOE ＝30°，求PE 的长．20．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数10203040506080100射中8环以上的频数617253139496580射中8环以上的频率(1)计算表中相应的频率；(精确到0.01)(2)估计这名运动员射击一次时“射中8环以上”的概率．(精确到0.1)21．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC＝∠BA C．(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)求证：AC2＝AD·AB；(3)若⊙O的半径为2，∠ACD＝30°，求图中阴影部分的面积．22．图①和图②中，优弧AB所在⊙O的半径为2，AB＝2 3.点P为优弧AB上一点(点P不与A，B重合)，将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A′.(1)点O到弦AB的距离是________，当BP经过点O时，∠ABA′＝________；(2)当BA′与⊙O相切时，如图②，求折痕BP的长；(3)若线段BA′与优弧AB只有一个公共点B，设∠ABP＝α，确定α的取值范围．23．小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4(背面完全相同)，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．(1)请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率；(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．24．已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD＝OA．(1)当直线CD与半圆O相切时(如图①所示)，求∠ODC的度数；(2)当直线CD与半圆O相交时(如图②所示)，设另一交点为E，连接AE，OC，若AE∥OC．①AE与OD的大小有什么关系？为什么？②求∠ODC的度数．答案一、1.B点拨：在同圆或等圆中，完全重合的弧才是等弧，长度相等的弧不一定是等弧，故A 错误；半圆是弧，B 正确；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧才相等，故C 错误；弦为直径时所对的圆周角都相等，弦不是直径时，顶点在优弧与劣弧上的圆周角不相等，故D 错误．2．A 3.D4.A5.C6.C7.B8.C9．C点拨：如图，点A 运动的路径与x 轴围成的面积为S 1＋S 2＋S 3＋S 4＋S 5＝90π×12360＋90π×(2)2360＋90π×12360＋2×12×1×1＝π＋1.故选C.10．B 点拨：如图，∵点A ，B 的坐标分别是(2，0)，(6，0)，∴AB 的中点M 的坐标为(4，0)，且点M 是圆心，作MN ⊥CD 于点N ，则EN ＝FN ，又由抛物线的对称性可知CN ＝DN ，∴CE ＝DF .连接EM .在Rt△EMN 中，EN ＝EM 2－MN 2＝12AB2－MN 2＝22－（3）2＝1.又CN ＝4－1＝3，∴CE ＝CN －EN ＝3－1＝2，∴CE ＋DF ＝2＋2＝4.二、11.③12.22－213.1614.3015.π4＋32－3点拨：如图，连接D ′C ，BC ′，BD ′，易知A ，D ′，C 在同一直线上，A ，B ，C ′在同一直线上．过D ′作D ′E ⊥AB 于E ，过C 作CH ⊥AC ′于H .由旋转可知，S 阴影＝S扇形CAC ′－2S △D ′FC .在Rt△AD ′E 中，∠D ′AE ＝30°，AD ′＝1，∴D ′E ＝12，AE ＝32.在Rt△BD ′E 中，BE ＝1－32，D ′B 2＝2－ 3.可证∠D ′FB ＝∠CFC ′＝90°，△D ′BF 是等腰直角三角形，∴D ′F 2＝2－32，∴BF ＝D ′F ＝4－234＝3－12，∴CF ＝1－3－12＝3－32.在Rt△CBH 中，∠CBH ＝60°，BC ＝1，∴BH ＝12，CH ＝32.∴AH ＝32.∴AC 2＝3.∴S △D ′FC ＝12×D ′F ×CF ＝12×3－12×3－32＝23－34，S 扇形CAC ′＝30π360×AC 2＝30π360×3＝π4.∴S 阴影＝S 扇形CAC ′－2×S △D ′FC ＝π4－2×23－34＝π4＋32－ 3.16．35cm17.1918.1200三、19.(1)证明：∵AB ∥OC ，∴∠C ＝∠BAC .∵OA ＝OC ，∴∠C ＝∠OAC .∴∠BAC ＝∠OAC ，即AC 平分∠OAB .(2)解：∵OE ⊥AB ，∴AE ＝BE ＝12AB ＝1.又∵∠AOE ＝30°，∠OEA ＝90°，∴∠OAE ＝60°.∴∠EAP ＝12∠OAE ＝30°.∵tan ∠EAP ＝PEAE ，∴PE ＝AE ·tan ∠EAP ＝1×33＝33.∴PE 的长是33.20．解：(1)表中的频率依次为0.60，0.85，0.83，0.78，0.78，0.82，0.81，0.80.(2)可以看出：随着射击次数的增多，运动员射中8环以上的频率稳定在0.8左右，从而估计他射击一次时，“射中8环以上”的概率为0.8.21．(1)证明：连接OC .∵AD ⊥EF ，∴∠ADC ＝90°.∴∠ACD ＋∠CAD ＝90°.∵OC ＝OA ，∴∠ACO ＝∠CAO .∵∠DAC ＝∠BAC ，∴∠ACD ＋∠ACO ＝90°，即∠OCD ＝90°.∴EF 是⊙O 的切线．(2)证明：连接BC .∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°.∵AD ⊥EF ，∴∠ADC ＝90°＝∠ACB .∵∠DAC ＝∠BAC ，∴△ACD ∽△ABC .∴AC AB ＝ADAC，即AC 2＝AB ·AD .(3)解：∵CD 是⊙O 的切线，∴∠OCD ＝90°，即∠ACD ＋∠ACO ＝90°.∵∠ACD ＝30°，∴∠OCA ＝60°.∵OC ＝OA ，∴△ACO 是等边三角形．∴AC ＝OC ＝2，∠AOC ＝60°.在Rt△ADC 中，∵∠ACD ＝30°，∴AD ＝1，CD ＝ 3.∴S 阴影＝S 梯形OCDA －S 扇形OCA ＝12(1＋2)×3－60·π·22360＝332－2π3.22．解：(1)1；60°(2)作OC ⊥AB 于点C ，连接OB ，如图所示．∵BA ′与⊙O 相切，∴∠OBA ′＝90°.在Rt△OBC 中，OB ＝2，OC ＝1，∴sin ∠OBC ＝OC OB ＝12.∴∠OBC ＝30°.∴∠ABP ＝12∠ABA ′＝12(∠OBA ′＋∠OBC )＝60°.∴∠OBP ＝30°.作OD ⊥BP 于点D ，则BP ＝2BD .∵BD ＝OB ·cos 30°＝3，∴BP ＝23.(3)∵点P ，A 不重合，∴α＞0°.由(1)得，当α增大到30°时，点A ′在优弧AB 上，∴当0°＜α＜30°时，点A ′在⊙O 内，线段BA ′与优弧AB 只有一个公共点B .由(2)知，α增大到60°时，BA ′与⊙O 相切，即线段BA ′与优弧AB 只有一个公共点B .当α继续增大时，点P 逐渐靠近点B ，但点P ，B 不重合，∴∠OBP ＜90°.∵α＝∠OBA ＋∠OBP ，∠OBA ＝30°，∴α＜120°.∴当60°≤α＜120°时，线段BA ′与优弧AB 只有一个公共点B .综上所述，α的取值范围是0°＜α＜30°或60°≤α＜120°.23．解：(1)列表如下：总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为6的结果有3种，因此P(两数和为6)＝1 3 .(2)这个游戏规则对双方不公平．理由：因为P(和为奇数)＝49，P(和为偶数)＝59，而49≠59，所以这个游戏规则对双方是不公平的．24．解：(1)如图①所示，连接OC，则∠OCD＝90°.∵OC＝OA，CD＝OA，∴OC＝CD.∴∠ODC＝∠COD.∵∠ODC＋∠COD＝90°，∴∠ODC＝45°.(2)如图②所示，连接OE.∵CD＝OA，∴CD＝OC＝OE＝OA.∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵AE∥OC，∴∠2＝∠3.设∠1＝x，则∠2＝∠3＝∠4＝x.∴∠AOE＝∠OCD＝180°－2x.①AE＝OD，理由如下：在△AOE与△OCD中，＝CO，AOE＝∠OCD，＝CD，∴△AOE≌△OCD(SAS)．∴AE＝OD.②∵OE＝OC，∠6＝∠1＋∠2＝2x，∴∠5＝∠6＝2x，∵AE∥OC，∴∠4＋∠5＋∠6＝180°，即x＋2x＋2x＝180°.∴x＝36°∴∠ODC＝36°冀教版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（三）一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．已知⊙O的半径为2，点P在⊙O内，则OP的长可能是()A．1B．2C．3D．42．如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，连接BC，PA.若∠P＝40°，当PA与⊙O相切时，∠B等于()A．20°B．25°C．30°D．40°(第2题)(第3题)3．如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA＝110°，则∠ACB的度数为() A．70°B．60°C．55°D．50°4．将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋物线为()A．y＝(x＋3)2＋5B．y＝(x－3)2＋5C．y＝(x＋5)2＋3D．y＝(x－5)2＋35．二次函数y＝ax2＋bx＋c图像上部分点的坐标满足下表：x…－3－2－101…y…－3－2－3－6－11…则该函数图像的顶点坐标为()A．(－3，－3)B．(－2，－2)C．(－1，－3)D．(0，－6)6．已知二次函数y＝3x2＋c的图像与正比例函数y＝4x的图像只有一个交点，则c的值为()A.13B.23C.34D.437．将抛物线y ＝2x 2－12x ＋16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的表达式是()A．y ＝2x 2＋12x ＋16B．y ＝－2x 2＋12x －20C．y ＝－2x 2－12x －16D．y ＝－2x 2＋12x ＋168．已知物体下落高度h 关于下落时间t 的函数关系式为h ＝12gt 2，则此函数的图像为()9．二次函数y ＝a (x ＋m )2＋n 的图像如图所示，则一次函数y ＝mx ＋n 的图像经过()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限(第9题)(第10题)10．如图，⊙O 是四边形ABCD 的外接圆，点M 是△ABC 的内心，∠AMC ＝128°，则∠CDE 的度数为()A．52°B．64°C．76°D．78°11．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋1(a ≠0)的图像的顶点在第一象限，且过点(－1，0)．设t ＝a ＋b ＋1，则t 的取值范围是()A．0＜t ＜1B．0＜t ＜2C．1＜t ＜2D．－1＜t ＜112．如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，AC ＝10，作△ABC 的内切圆O ，分别与AB ，BC ，AC 相切于点D ，E ，F ，设AD ＝x ，△ABC 的面积为S ，则S 关于x 的函数图像大致为()A B C D(第12题)(第13题)(第14题)13．若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，则下列关系不正确的是()A．a ＜0B．abc ＞0C．a ＋b ＋c ＞0D．b 2－4ac ＞014．二次函数y ＝x 2－2x －3的图像如图所示，若线段AB 在x 轴上，AB ＝23，以AB 为边作等边三角形ABC ，使点C 落在该函数y 轴右侧的图像上，则点C 的坐标为()A．(2，－3)B．(1＋7，3)C．(2，－3)或(1＋7，3)D．(2，－3)或(2，3)15．对于实数c ，d ，我们可用min {c ，d }表示c ，d 两数中较小的数，如min {3，－1}＝－1.若关于x 的函数y ＝min {2x 2，a (x －t )2}的图像关于直线x ＝3对称，则a ，t 的值可能是()A．3，6B．2，－6C．2，6D．－2，616．如图，⊙O 是以原点为圆心，23为半径的圆，点P 是直线y ＝－x ＋8上的一点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为()A．25B．4C．8－23D．213(第16题)(第18题)(第19题)二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)17．已知y ＝(a ＋1)x 2＋ax 是二次函数，那么a 的取值范围是__________．18．如图，抛物线y ＝x 2－3x 交x 轴的正半轴于点A ，点B (－12，a )在抛物线上，a 的值是________，点A 的坐标为____________．19．如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O 到水平直线l 的距离为d ，即OM ＝d .我们把圆上到直线l 的距离等于1的点的个数记为m .如d ＝0时，l 为经过圆心O 的一条直线，此时圆上有四个到直线l 的距离等于1的点，即m ＝4，由此可知：(1)当d＝3时，m＝________；(2)当m＝2时，d的取值范围是______________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分) 20．如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD与⊙O相切于点C，过点A作AD⊥DC，连接AC，BC.(1)求证：AC是∠DAB的平分线；(2)若AD＝2，AB＝3，求AC的长．(第20题)21．如图，在△ABC中，点O是AB边上一点，OB＝OC，∠B＝30°，过点A的⊙O切BC于点D，CO平分∠ACB.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若BC＝12，求⊙O的半径长；(3)在(2)的条件下，求阴影部分的面积．(第21题)22．如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，水面宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m.(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？(第22题)23．如图，已知∠APB＝30°，OP＝3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动．(1)当圆心O移动的距离为1cm时，⊙O与直线PA的位置关系是什么？(2)若圆心O移动的距离是d，当⊙O与直线PA相交时，d的取值范围是什么？(第23题)24．如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠C ＝120°，点E 在AD ︵上，连接OA ，OD ，OE .(1)求∠AED 的度数；(2)若⊙O 的半径为2，求AD ︵的长；(3)当∠DOE ＝90°时，AE 恰好是⊙O 的内接正n 边形的一边，求n 的值．(第24题)25．已知抛物线y ＝x 2＋bx －3(b 是常数)经过点A (－1，0)．(1)求该抛物线的表达式；(2)该抛物线的开口方向________，对称轴为________，顶点坐标为________；(3)分别求该抛物线与x 轴的交点坐标，与y 轴的交点坐标；(4)判断当0＜x ＜2时，y 的取值范围；(5)若P (m ，t )为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为P ′，当点P ′落在该抛物线上时，求m 的值．26．旅游公司在某景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用．假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x(元)是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x 不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．(1)优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少为多少元？(注：净收入＝租车收入－管理费)(2)当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？答案一、1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.D7．B8.A9.C10.C11．B点拨：∵二次函数图像的顶点在第一象限，且过点(－1，0)，∴a＜0，－b2a＞0，∴b＞0.∵抛物线过点(－1，0)，∴a－b＋1＝0，即a＝b－1.∴b－1＜0，即b＜1.∴0<b<1.又∵t＝a＋b＋1，∴t＝b－1＋b＋1＝2b，∴0＜t＜2.12．A点拨：连接OD，OE，设⊙O的半径为r，易知OD⊥AB，OE⊥BC，AF＝AD＝x，CE＝CF＝10－x，四边形ODBE为正方形，∴DB＝BE＝OD＝r，∴S＝12r(AB＋CB＋AC)＝12r(x＋r＋r＋10－x＋10)＝r2＋10r，∵AB2＋BC2＝AC2，∴(x＋r)2＋(10－x＋r)2＝102，即r2＋10r＝－x2＋10x，∴S＝－x2＋10x＝－(x－5)2＋25(0＜x＜10)．故选A.13．C14．C点拨：∵△ABC是等边三角形，AB＝23，∴AB边上的高为3.又∵点C在二次函数图像上，∴点C的纵坐标为±3.令y＝3，则x2－2x－3＝3，解得x ＝1±7；令y ＝－3，则x 2－2x －3＝－3，解得x ＝0或x ＝2.∵点C 在该函数y 轴右侧的图像上，∴x ＞0.∴x ＝1＋7或x ＝2.∴点C 的坐标为(1＋7，3)或(2，－3)．15.C 16．A点拨：∵点P 在直线y ＝－x ＋8上，∴设点P 的坐标为(m ，8－m )．连接OQ ，OP ，∵PQ 为⊙O 的切线，∴PQ ⊥OQ ，在Rt △OPQ 中，PQ 2＝OP 2－OQ 2＝m 2＋(8－m )2－(23)2＝2m 2－16m ＋52＝2(m －4)2＋20，故当m ＝4时，切线长PQ 有最小值，最小值为2 5.故选A.二、17.a ≠－118.74；(3，0)19．1；1＜d ＜3三、20.(1)证明：连接OC ，如图，(第20题)∵CD 与⊙O 相切于点C ，∴∠OCD ＝90°，∴∠ACD ＋∠ACO ＝90°.∵AD ⊥DC ，∴∠ADC ＝90°，∴∠ACD ＋∠DAC ＝90°，∴∠ACO ＝∠DAC .∵OA ＝OC ，∴∠OAC ＝∠OCA ，∴∠DAC ＝∠OAC ，∴AC 是∠DAB 的平分线．(2)解：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°，∴∠D ＝∠ACB ＝90°.∵∠DAC ＝∠BAC ，∴Rt △ADC ∽Rt △ACB ，∴AD AC ＝ACAB，∴AC 2＝AD ·AB ＝2×3＝6，∴AC ＝ 6.21．(1)证明：∵OB ＝OC ，∠B ＝30°，∴∠OCB ＝∠B ＝30°.又∵CO 平分∠ACB ，∴∠ACB ＝2∠OCB ＝60°.∴∠BAC ＝90°.∴OA ⊥AC ，又∵OA 是⊙O 的半径，∴AC 是⊙O 的切线．(2)解：如图，连接OD ，设OC 交⊙O 于点F .(第21题)∵⊙O 切BC 于点D ，∴OD ⊥BC .又∵OB ＝OC ，∠B ＝30°，BC ＝12，∴∠COD ＝∠BOD ＝60°，CD ＝12BC ＝6，∵tan∠COD ＝CD OD，∴OD ＝CDtan∠COD ＝63＝23，即⊙O 的半径长为23.(3)解：∵OD ＝23，∠DOF ＝60°，∴S 阴影＝S △OCD －S 扇形DOF ＝12×6×23－60π·（23）2360＝63－2π.22．解：(1)设所求抛物线的表达式为y ＝ax 2，D (5，B )，则B (10，B －3)，∵点B ，D 在抛物线y ＝ax 2上，a ＝b －3，a ＝b ，＝－125＝－1.∴抛物线的表达式为y ＝－125x 2.(2)由(1)易知警戒线CD 到拱桥顶的距离为1m，∴10.2＝5(小时)，∴再持续5小时才能到达拱桥顶．23.解：(1)如图，当点O 向左移动1cm 时，PO ′＝PO －O ′O ＝2cm，过O ′作O ′C ⊥PA 于点C .∵∠APB ＝30°，∴O ′C ＝12PO ′＝1cm.又∵⊙O 的半径为1cm，∴⊙O 与直线PA 的位置关系是相切．(2)如图，当圆心O 由O ′向左继续移动时，直线PA 与圆相交，当移动到O ″时，⊙O ″与直线PA 相切，此时O ″P ＝PO ′＝2cm，∴OO ″＝OP ＋O ″P ＝3＋2＝5(cm)．∴圆心O 移动的距离d 的取值范围是1cm＜d ＜5cm.(第23题)24．解：(1)连接BD ,∵四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∴∠BAD ＋∠C ＝180°.又∵∠C ＝120°，∴∠BAD ＝60°.又∵AB ＝AD ，∴△ABD 是等边三角形，∴∠ABD ＝60°.∵四边形ABDE 是⊙O 的内接四边形，∴∠AED ＋∠ABD ＝180°，∴∠AED ＝120°.(2)由(1)知∠ABD ＝60°，∴∠AOD ＝2∠ABD ＝120°，∴AD ︵的长为120×π×2180＝4π3.(3)由(2)知∠AOD ＝120°.又∵∠DOE ＝90°，∴∠AOE ＝∠AOD －∠DOE ＝30°，∴n ＝360°30°＝12.25．解：(1)∵抛物线y ＝x 2＋bx －3(b 是常数)经过点a (－1，0)，∴0＝(－1)2－b －3，解得b ＝－2，∴抛物线的表达式为y ＝x 2－2x －3.(2)向上；直线x ＝1；(1，－4)(3)∵y ＝x 2－2x －3＝(x －3)(x ＋1)，∴当x ＝0时，y ＝－3，当y ＝0时，x ＝3或x ＝－1，即该抛物线与x 轴的交点坐标为(3，0)和(－1，0)，与y 轴的交点坐标为(0，－3)．(4)当0＜x ＜2时，y 的取值范围是－4≤y ＜－3.(5)∵P (m ，t )关于原点的对称点为P ′，∴点P ′的坐标为(－m ，－t )，∵P ，P ′均在该抛物线上，。
(易错题)冀教版九年级数学下册期末综合测试卷(学生用)
【易错题解析】冀教版九年级数学下册期末综合测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（）A.B.C. D.2.（2017•齐齐哈尔）一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（）A. 120°B. 180°C. 240°D. 300°3.下列事件是随机事件的是（）A. 在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾B. 购买一张福利彩票就中奖C. 有一名运动员奔跑的速度是50米/秒D. 在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球，则这个二次函数为（）4.如果二次函数y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4，且这个函数的最小值为234A. y=2x2+3x+4B. y=4x2+6x+8C. y=4x2+3x+2D. y=8x2+6x+45.已知抛物线y＝x2＋2x上三点A(－5，y1)，B(1，y2)，C(12，y3)，则y1， y2， y3满足的关系式为( )A. y 1＜y 2＜y 3B. y 3＜y 2＜y 1 C. y 2＜y 1＜y 3 D. y 3＜y 1＜y 26.如图，以等边三角形ABC 的BC 边为直径画半圆，分别交AB ，AC 于点E ，D ，DF 是圆的切线，过点F 作BC 的垂线交BC 于点G ．若AF 的长为2，则FG 的长为（ ）A. 4B. 3√3C. 6D. 2√37.已知二次函数y=﹣12x 2﹣7x+152，若自变量x 分别取x 1， x 2， x 3，且0＜x 1＜x 2＜x 3，则对应的函数值y 1， y 2， y 3的大小关系正确的是（ ）A. y 1＞y 2＞y 3B. y 1＜y 2＜y 3 C. y 2＞y 3＞y 1 D. y 2＜y 3＜y 18.一次函数y=ax+b （a≠0）、二次函数y=ax 2+bx 和反比例函数y= kk （k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A 点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确的是（ ）A. b=2a+kB. a=b+kC. a ＞b ＞0 D. a ＞k ＞09.半径为a 的正六边形的面积等于（ ）A.√34k 2 B. 3√32k 2 C. a 2D. 3√3k 210.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为√2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）A. 2k B.k2C.12kD.√2k二、填空题（共10题；共36分）11.先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后恰好一次正面向上,一次正面向下的概率是________.12.抛物线y=-x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后抛物线的函数表达式是________．13.如图为函数：y=x2﹣1，y=x2+6x+8，y=x2﹣6x+8，y=x2﹣12x+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x2﹣6x+8的图象的序号是________．14.抛物线y=x2﹣2x﹣3与y轴的交点坐标是________．15.小华与父母从合肥乘车去无为县米公祠（北宋大书法家米芾故居）参观,车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是________ .16.某批乒乓球的质量检验结果如下：（1）a=________， b=________；（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是________．17.如图，⊙O 的半径为1cm ，正六边形ABCDEF 内接于⊙O，则图中阴影部分面积为________ cm 2．（结果保留π）18.一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有________个白球．19.（2015•天水）下列函数（其中n 为常数，且n ＞1）① y=k k （x ＞0）； ② y=（n ﹣1）x ； ③ y=1−k 2k（x ＞0）； ④ y=（1﹣n ）x+1； ⑤ y=﹣x 2+2nx （x ＜0）中，y 的值随 x 的值增大而增大的函数有 ________个．20.如图，边长为2的正方形ABCD 内接于⊙O，点E 是kk̂上一点（不与A 、B 重合），点F 是kk ̂上一点，连接OE ，OF ，分别与AB ，BC 交于点G ，H ，有下列结论：① kk̂ = kk ̂； ②△OGH 是等腰三角形；③四边形OGBH 的面积随着点E 位置的变化而变化；④若BG=1﹣√33，则BG ，GE ，kk̂围成的面积是k 12 + √36． 其中正确的是________（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题（共8题；共54分）21.如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．22.已知二次函数的顶点坐标为(3,－1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.23.如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围．24.将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割纸片不得剩余）第一次：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形．（后面就依次用剩下的正六边形按上述方法分割…）（1）请画出第一次分割示意图；（2）若原正六边形的面积为a，请你将第一次，第二次，第三次分割后所得的正六边形的面积填入下表：（3）猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数n有何关系？（S用含a和n的代数式表示）25.如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块？26.小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1－4的四个球（除编号不同外其它都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．27.如图，⊙O与Rt△ACB的两直角边AC、BC相切，切点分别为D、E两点，且圆心O在斜边AB上．（1）试判断以O、D、C、E为顶点的四边形是什么特殊的四边形，并说明理由．（2）若AC=6，BC=8，求⊙O的半径长．28.如图，△ABC中，∠C=90°，点G是线段AC上的一动点（点G不与A、C重合），以AG为直径的⊙O交AB于点D，直线EF垂直平分BD，垂足为F，EF交BC于点E，连结DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若cosA=1， AB=8√3， AG=2√3，求BE的长；2， AB=8√3，直接写出线段BE的取值范围．（3）若cosA=12答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】A二、填空题11.【答案】1212.【答案】y=(x+1)2+213.【答案】第三个14.【答案】（0，﹣3）15.【答案】1316.【答案】0.94；0.945；0.9517.【答案】π6 18.【答案】919.【答案】320.【答案】①②三、解答题21.【答案】22.【答案】解：设此二次函数的解析式为y=a （x-3）2-1；∵二次函数图象经过点（4，1），∴a（4-3）2-1=1，∴a=2，∴y=2（x-3）2-1。
学生专用冀教版九年级下册数学期末测试卷及含答案精编
冀教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、将抛物线绕原点旋转180度，则旋转后的抛物线解析式为（）A. B. C. D.2、物体如图，则这两个物体的俯视图应是（）A. B. C.D.3、已知抛物线，则下列关于最值叙述正确的是（）A.函数有最小值是3B.函数有最大值是3C.函数有最小值是D.函数有最大值是4、如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A.5或6B.5或7C.4或5或6D.5或6或75、某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形统计图与扇形统计图：依据图中信息，得出下列结论：（1）接受这次调查的家长人数为200人；（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°；（3）表示“无所谓”的家长人数为40人；（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是．其中正确的结论个数为（）A.4B.3C.2D.16、下列说法正确的是（）A.四个数2、3、5、4的中位数为4B.了解重庆初三学生备战中考复习情况，应采用普查C.小明共投篮25次，进了10个球，则小明进球的概率是0.4D.从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本7、由一些大小相同的小正方形组成的几何体俯视图和左视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体个数可能有（）A.8块B.6块C.4块D.12块8、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是(*)A.3个或4个B.4个或5个C.5个或6个D.6个或7个9、如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（）A. B. C. D.10、抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且经过点（﹣1，0）.若关于x 的一元二次方程x2+bx+c﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）A.﹣4≤t＜0B.﹣4≤t＜5C.0＜t＜5D.0≤t＜511、九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3，随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号，规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，则中奖的概率为（）A. B. C.1 D.12、某几何体的三视图如图所示，则其侧面积是（）A.12πB.6πC.4πD.613、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是（）A.1，﹣3，0B.0，﹣3，1C.﹣3，0，1D.﹣3，1，014、下列事件是必然事件的是：A.打开电视，正在播放广告B.某射击运动员射击一次，命中靶心C.抛掷一枚硬币，正面向上D.一个口袋只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球15、如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O 于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（）A.5B.6C.7D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、一个不透明的盒子里有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数为________ 。
最新冀教版九年级数学下册期末考试及答案【学生专用】
最新冀教版九年级数学下册期末考试及答案【学生专用】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣15的绝对值是（ ） A ．﹣15 B ．15 C ．﹣5 D ．52．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞3．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.A ．12B ．10C ．8D ．66．一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．9C ．13D ．12或97．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°8．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°9．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）A．24B．14C．13D．2310．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=14AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则ADGBGHSS△△的值为（）A．12B．23C．34D．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是__________．2．分解因式（xy ﹣1）2﹣（x+y ﹣2xy ）（2﹣x ﹣y ）=_______．3．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=__________．5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．6．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m ，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m ，1.5 m ，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m ，1.5 m ，则路灯的高为__________m.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+2．已知A -B =7a 2-7ab ，且B =-4a 2+6ab +7．（1）求A 等于多少？（2）若|a +1|+（b -2）2=0，求A 的值．3．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．4．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？5．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．6．东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、B4、B5、B6、A7、A8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、（y﹣1）2（x﹣1）2．3、如果两个角是等角的补角，那么它们相等．415、360°．6、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x=2、（1）3a2-ab+7；（2）12.3、（1）略（2-14、（1）y关于x的函数解析式为210(05)20(510)200(1024)x xy xxx⎧⎪+≤<⎪=≤<⎨⎪⎪≤≤⎩；（2）恒温系统设定恒温为20°C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．5、（1）25；28；（2）平均数：18.6；众数：21；中位数：18．6、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）这所学校最多可购买18个乙种足球．。
冀教版九年级数学下册期末考试题及答案【完整】
冀教版九年级数学下册期末考试题及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2019-=（）A．2019 B．-2019 C．12019D．12019-2．已知x+1x=6，则x2+21x=（）A．38 B．36 C．34 D．32 3．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（）A．﹣1 B．2 C．22 D．304．若实数a、b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则1111b aa b--+--的值是（）A．﹣20 B．2 C．2或﹣20 D．1 25．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根C．有且只有一个实数根D．没有实数根6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x-+=的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9 C．13 D．12或97．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD9．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）A ．485B ．325C ．245D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2131|32|2218-⎛⎫--+= ⎪⎝⎭____________． 2．因式分解：x 3﹣4x=_______．3．已知二次函数y=x 2﹣4x+k 的图象的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值范围是__________．4．如图，AB ∥CD ，点P 为CD 上一点，∠EBA 、∠EPC 的角平分线于点F ，已知∠F＝40°，则∠E＝__________度．5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：33122 xx x-+=--2．先化简，再求值：2443(1)11m mmm m-+÷----，其中22m=.3．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．（1）求证：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、C5、A6、A7、A8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2+2、x （x+2）（x ﹣2）3、k ＜44、805、6、49三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x =2、22m m-+ 1．3、（1）略；（24、（1）略；（2）AC ．5、（1）50；（2）平均数是8.26；众数为8；中位数为8；（3）需要一等奖奖品100份．6、（1）4元或6元；（2）九折.。
冀教版九年级数学下册期末试卷(完美版)
冀教版九年级数学下册期末试卷（完美版） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．23．已知α、β是方程x 2﹣2x ﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ）A ．﹣1B ．2C ．22D ．304．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）5．下列说法正确的是（ ）A ．负数没有倒数B ．﹣1的倒数是﹣1C ．任何有理数都有倒数D ．正数的倒数比自身小6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．9C ．13D ．12或97．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°10．如图，P 为等边三角形ABC 内的一点，且P 到三个顶点A ，B ，C 的距离分别为3，4，5，则△ABC 的面积为（ ）A ．2539B ．2539+C ．18253+D ．25318+二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：02(3)π-+-=_____________．2．分解因式：x 3﹣16x ＝_____________．3．若式子x1x+有意义，则x的取值范围是_______．4．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为__________．5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝_____，BE＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：24 1x-+1=11xx-+2．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根12,x x．（1）求实数k 的取值范围．（2）若方程两实根12,x x 满足｜x 1｜+｜x 2｜=x 1·x 2，求k 的值．3．如图，已知点A （﹣1，0），B （3，0），C （0，1）在抛物线y=ax 2+bx+c 上．（1）求抛物线解析式；（2）在直线BC 上方的抛物线上求一点P ，使△PBC 面积为1；（3）在x 轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q ，使∠BQC=∠BAC ？若存在，求出Q 点坐标；若不存在，说明理由．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．（1）求证：CE ＝AD ；（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．5．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：①估计甲公司各揽件员的日平均件数；②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、C5、B6、A7、D8、C9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、x（x+4）（x–4）.3、x1≥-且x0≠4、140°5、360°．6、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解．2、（1）k﹥34；（2）k=2．3、（1）抛物线的解析式为y=﹣13x2+23x+1；（2）点P的坐标为（1，43）或（2，1）；（3）存在，理由略．4、（1）略；（2）四边形BECD是菱形，理由略；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由略5、（1）215；（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。
(易错题)冀教版九年级下册数学期末测试卷及含答案(突破训练)
冀教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线解析式是（）A.y=3(x-1) 2-2B.y=3(x+1) 2-2C.y=3(x+1) 2+2D.y=3(x-1) 2+22、抛物线y=x2+2x+3与y轴的交点为( )A.(0，2)B.(2，0)C.(0，3)D.(3，0)3、如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③当﹣1＜x＜3时，y＞0；④﹣a+c＜0．其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.44、不透明袋子中有2个红球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球是红球的概率是（）A. B. C. D.5、将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（）A.y=（x﹣1）2+3B.y=（x+1）2+3C.y=（x﹣1）2﹣3D.y=（x+1）2﹣36、如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“水”字一面的相对面上的字是( )A.共B.山C.绿D.建7、下列说法正确的是（）A.要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B.随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%C.一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5D.若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定8、已知二次函数的图象经过点，，且，则的值不可能是（）A.-2B.C.0D.9、如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C．若∠ACB=30°，AB= ，则阴影部分的面积是（）A. B. C. ﹣ D. ﹣10、用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④11、如图，为测量楼高，在适当位置竖立一根高的标杆，并在同一时刻分别测得其落在地面上的影长，则楼高为（）A. B. C. D.12、如图所示的几何体由5个大小相同的小立方块组成，它的左视图为（）A. B. C.D.13、二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线x=2，下列结论：①；②；③；④若点，点，点在该函数图象上，则；⑤若方程的两根分别为和，且，则．其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、如图所示的几何体的主视图为（）A. B. C. D.15、已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，PA 、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是________．17、若y＝(m2＋m)x m2－2m－1－x＋3是关于x的二次函数，则m＝________．18、阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图，过圆外一点作圆的切线．已知：⊙O和点P求过点P的⊙O的切线小涵的主要作法如下：如图，（1）连结OP，作线段OP的中点A；（2）以A为圆心，OA长为半径作圆，交⊙O于点B，C；（3）作直线PB和PC．所以PB和PC就是所求的切线．老师说：“小涵的做法是正确的．”请回答：小涵的作图依据是________ ．19、如图，，是的切线，，为切点，是的直径，，则的度数为________.20、长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为________ ．21、如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是________．22、已知二次函数y＝（k－3）x 2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是________．23、已知A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）都在抛物线y=x2+1上，试比较y1与y2的大小：y1________y2．24、如果一个几何体的一个视图是三角形，那么这个几何体可能________．(写出两个几何体即可)25、若标有A，B，C的三只灯笼按图示悬挂，每次摘取一只（摘B先摘C），直到摘完，则最后一只摘到B的概率是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．27、如图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D、E、F．（1）求证：BE=CE；（2）若∠A=90°，AB=AC=2，求⊙O的半径．28、已知：二次函数y=ax 2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．请你根据图象提供的信息，求出这条抛物线的表达式．29、当-2≤x≤1时，二次函数y＝-（x-3）2+m2+1有最大值4，求实数m的值．30、“五一”假日期间，某网店为了促销，设计了一种抽奖送积分活动，在该网店网页上显示如图所示的圆形转盘，转盘被均等的分成四份，四个扇形上分别标有“谢谢惠顾”、“10分”、“20分”、“40分”字样．参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘，指针就会在转动的过程中随机的停在某个扇形区域，指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分，凡是在活动期间下单的顾客，均可获得两次抽奖机会，求两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、A5、A6、D7、C8、D9、C10、B11、B12、C13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
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【易错题解析】冀教版九年级数学下册期末综合测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（）A.B.C. D.2.（2017•齐齐哈尔）一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（）A. 120°B. 180°C. 240°D. 300°3.下列事件是随机事件的是（）A. 在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾B. 购买一张福利彩票就中奖C. 有一名运动员奔跑的速度是50米/秒D. 在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球，则这个二次函数为（）4.如果二次函数y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4，且这个函数的最小值为234A. y=2x2+3x+4B. y=4x2+6x+8C. y=4x2+3x+2D. y=8x2+6x+45.已知抛物线y＝x2＋2x上三点A(－5，y1)，B(1，y2)，C(12，y3)，则y1， y2， y3满足的关系式为( )A. y 1＜y 2＜y 3B. y 3＜y 2＜y 1 C. y 2＜y 1＜y 3 D. y 3＜y 1＜y 26.如图，以等边三角形ABC 的BC 边为直径画半圆，分别交AB ，AC 于点E ，D ，DF 是圆的切线，过点F 作BC 的垂线交BC 于点G ．若AF 的长为2，则FG 的长为（ ）A. 4B. 3√3C. 6D. 2√37.已知二次函数y=﹣12x 2﹣7x+152，若自变量x 分别取x 1， x 2， x 3，且0＜x 1＜x 2＜x 3，则对应的函数值y 1， y 2， y 3的大小关系正确的是（ ）A. y 1＞y 2＞y 3B. y 1＜y 2＜y 3 C. y 2＞y 3＞y 1 D. y 2＜y 3＜y 18.一次函数y=ax+b （a≠0）、二次函数y=ax 2+bx 和反比例函数y= kk （k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A 点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确的是（ ）A. b=2a+kB. a=b+kC. a ＞b ＞0 D. a ＞k ＞09.半径为a 的正六边形的面积等于（ ）A.√34k 2 B. 3√32k 2 C. a 2D. 3√3k 210.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为√2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）A. 2k B.k2C.12kD.√2k二、填空题（共10题；共36分）11.先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后恰好一次正面向上,一次正面向下的概率是________.12.抛物线y=-x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后抛物线的函数表达式是________．13.如图为函数：y=x2﹣1，y=x2+6x+8，y=x2﹣6x+8，y=x2﹣12x+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x2﹣6x+8的图象的序号是________．14.抛物线y=x2﹣2x﹣3与y轴的交点坐标是________．15.小华与父母从合肥乘车去无为县米公祠（北宋大书法家米芾故居）参观,车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是________ .16.某批乒乓球的质量检验结果如下：（1）a=________， b=________；（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是________．17.如图，⊙O 的半径为1cm ，正六边形ABCDEF 内接于⊙O，则图中阴影部分面积为________ cm 2．（结果保留π）18.一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有________个白球．19.（2015•天水）下列函数（其中n 为常数，且n ＞1）① y=k k （x ＞0）； ② y=（n ﹣1）x ； ③ y=1−k 2k（x ＞0）； ④ y=（1﹣n ）x+1； ⑤ y=﹣x 2+2nx （x ＜0）中，y 的值随 x 的值增大而增大的函数有 ________个．20.如图，边长为2的正方形ABCD 内接于⊙O，点E 是kk̂上一点（不与A 、B 重合），点F 是kk ̂上一点，连接OE ，OF ，分别与AB ，BC 交于点G ，H ，有下列结论：① kk̂ = kk ̂； ②△OGH 是等腰三角形；③四边形OGBH 的面积随着点E 位置的变化而变化；④若BG=1﹣√33，则BG ，GE ，kk̂围成的面积是k 12 + √36． 其中正确的是________（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题（共8题；共54分）21.如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．22.已知二次函数的顶点坐标为(3,－1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.23.如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围．24.将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割纸片不得剩余）第一次：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形．（后面就依次用剩下的正六边形按上述方法分割…）（1）请画出第一次分割示意图；（2）若原正六边形的面积为a，请你将第一次，第二次，第三次分割后所得的正六边形的面积填入下表：（3）猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数n有何关系？（S用含a和n的代数式表示）25.如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块？26.小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1－4的四个球（除编号不同外其它都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．27.如图，⊙O与Rt△ACB的两直角边AC、BC相切，切点分别为D、E两点，且圆心O在斜边AB上．（1）试判断以O、D、C、E为顶点的四边形是什么特殊的四边形，并说明理由．（2）若AC=6，BC=8，求⊙O的半径长．28.如图，△ABC中，∠C=90°，点G是线段AC上的一动点（点G不与A、C重合），以AG为直径的⊙O交AB于点D，直线EF垂直平分BD，垂足为F，EF交BC于点E，连结DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若cosA=1， AB=8√3， AG=2√3，求BE的长；2， AB=8√3，直接写出线段BE的取值范围．（3）若cosA=12答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】A二、填空题11.【答案】1212.【答案】y=(x+1)2+213.【答案】第三个14.【答案】（0，﹣3）15.【答案】1316.【答案】0.94；0.945；0.9517.【答案】π6 18.【答案】919.【答案】320.【答案】①②三、解答题21.【答案】22.【答案】解：设此二次函数的解析式为y=a （x-3）2-1；∵二次函数图象经过点（4，1），∴a（4-3）2-1=1，∴a=2，∴y=2（x-3）2-1。
23.【答案】解：设中间修筑两条互相垂直的宽为x （m ）的小路，草坪的面积为y （m 2），根据题意得出：y=100﹣80﹣80x ﹣100x+x 2=x 2﹣180x+8000（0＜x ＜80）24.【答案】解： ；（2）S 1=14a S 2=116a S 3=164a ；（3）S n =（14）na ．25.【答案】解：搭这样的几何体最少需要8+2+1=11个小正方体，最多需要8+6+3=17个小正方体；故最多需要17个小正方体，最少需要11个小正方体．26.【答案】解：根据题意，画树状图如下：∴P（两次数字之和大于5）＝616=38，P（两次数字之和不大于5）＝1016=58，∵ 38≠ 58，∴游戏不公平27.【答案】解：（1）以O、D、C、E为顶点的四边形是正方形．理由：连接OD，OE，∵⊙O与Rt△ACB的两直角边AC、BC相切，∴OD⊥AC，OE⊥BC，∴∠ODC=∠OEC=90°，∵∠C=90°，∴四边形ODCE是矩形，∵OD=OE，∴四边形ODCE是正方形；（2）设OD=x，∵四边形ODCE是正方形，∴CD=OD=x，OD∥BC，则AD=AC﹣CD=6﹣x，∴△AOD∽△ABC，∴kkkk=kkkk，即k8=6−k6，解得：x=247，∴⊙O的半径长为：247．28.【答案】（1）证明：连接OD，如图，∵△ABC中，∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵直线EF垂直平分BD，∴ED=EB，∴∠B=∠EDB，∵OA=OD，∴∠A=∠ODA，∴∠ODA+∠EDB=90°， ∴∠ODE=90°， ∴OD⊥DE，∴DE 是⊙O 的切线；（2）解：连接GD ， ∵AG 为直径，∴∠ADG=90°， ∵cosA=12， ∴∠A=60°， ∴∠AGD=30°， ∴AD=12AG=√3， ∵AB=8√3， ∴BD=AB﹣AD=8√3﹣√3=7√3， ∵直线EF 垂直平分BD ， ∴BF=12BD=7√32， 在Rt△BEF 中，∠B=30°， ∴EF=√33BF=72，∴BE=2EF=7；（3）解：∵cosA=12， ∴∠A=60°，∴∠B=30°，∴AC=12AB=4√3， 由（2）得AD=12AG ， BF=12（AB ﹣AD ）=4√3﹣14AG ， 在Rt△BEF 中，∠B=30°， ∴EF=√33BF ，∴BE=2EF=2√33BF=2√33（4√3﹣14AG ）=8﹣√36AG ， ∵0＜AG ＜AC ，即0＜AG ＜4√3， ∴6＜BE ＜8．。