《长方体和正方体表面积和体积综合训练》(1)资料PPT课件
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《长方体、正方体的表面积和体积练习》ppt课件
(2).一根铁丝焊成一个长7厘米,宽5
厘米,高3厘米的长方体,如果把这根
铁丝焊成一个正方体,正方体的棱
长是多少厘米?
21
五.步步为营 2.列式计算
一个长方体的横截面是一个正 方形，侧面展开是一个边长为 12厘米的正方形，这个长方体 的体积是多少？
22
五.步步为营 3.列式计算
(1)一块长方形铁板,长50厘米,宽40厘米. 在四个角上切去边长为5厘米的小正方 形,然后折成一个长方体水箱,这个水箱 的容积是多少?(铁板厚度忽略不计)
24
5、下图是由19个边长都是 2厘米的正方体 重叠而成的。求这个立体图形的外表面积。
25
26
（4×6＋4×7＋6×7）×2 8×7＋8×6＋6×7×2
6
6
8
7
(6)、如果把这个长方体放在地面上,
占地面积是多少?
(7)、如果要给这个长方体盒子的 四周贴上商标纸,要算哪几个面的 面积？
7
火柴盒外壳有( 4 )个面;内匣有(5 )面; 电视机的柜子刷油漆要刷（3）面 学校大厅的柱子有( 4 )面.
11
三面有红色的小正方体有( )个; 两面有红色的小正方体有( )个; 一面有红色的小正方体有( )个;
没有红色的小正方体有 ( )个;
12
三面有红色的小正方体有( 8 )个; 两面有红色的小正方体有( 48 )个; 一面有红色的小正方体有( 96 )个; 没有红色的小正方体有 ( 64 )个;
（8×7+8×6+6×7）×2 或（8×7 ×2 +8×6 ×2 +6×7 ×2 ）
（3）这个长方体的体积是多少 立方厘米？
4
6厘米
8厘米
长方体正方体表面积练习课ppt课件.ppt
方法二： （0.75×0.5＋0.75×1.6＋0.5×1.6）×2 －0.75×0.5
4、一间教室，长7.5米，宽6米，高4 米，门和窗的面积是18平方米。现在 需要粉刷四面墙壁和顶棚，要粉刷的 面积是多少平方米？
一节通风管长50厘米，宽10厘米， 高8厘米，做这样的一对通风管至少 需要多少铁皮？
答：至少要用940平方厘米硬纸板
2、一个长方体塑料盒，长10厘米，宽和高 都是6厘米，计算它的表面积。（你能想出 哪几种方法？）
（10 ×6+10 ×6+6 ×6） ×2= 312（平方 厘米）
10 ×6 ×4+6 ×6 ×2=312 （平方厘米）
6
答：它的表面积是312
10
（平方厘米）
6
3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m， 高1.6m的简易衣柜换布罩。至少需要用 布多少平方米？
8 10
50
做一个棱长为 5 分米的无盖正 方体玻璃鱼缸，至少需要多少 平方分米的玻璃？
把一个长方体分成两个棱长是4cm的 正方体,两个正方体的总表面积与这个 长方体的表面积相等吗?
8cm4cm
4cm
把一个长方体垂直切割成三个小长方体， 它的表面积有什么变化？（单位：厘米）
6 2 2
表面积比原来( 增加 )了 ( 16 )平方厘米。
４、粉刷教室的四壁和上面。 五个面
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。
６、给礼堂内长方体柱子油漆。
四个面
四个面
７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 四个面
８、用木料做一个抽屉。 五个面
Hale Waihona Puke 一说：通过本节课的练习, 你有什么收获?
谢谢
(1)长方体鱼缸。 （5个）
4、一间教室，长7.5米，宽6米，高4 米，门和窗的面积是18平方米。现在 需要粉刷四面墙壁和顶棚，要粉刷的 面积是多少平方米？
一节通风管长50厘米，宽10厘米， 高8厘米，做这样的一对通风管至少 需要多少铁皮？
答：至少要用940平方厘米硬纸板
2、一个长方体塑料盒，长10厘米，宽和高 都是6厘米，计算它的表面积。（你能想出 哪几种方法？）
（10 ×6+10 ×6+6 ×6） ×2= 312（平方 厘米）
10 ×6 ×4+6 ×6 ×2=312 （平方厘米）
6
答：它的表面积是312
10
（平方厘米）
6
3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m， 高1.6m的简易衣柜换布罩。至少需要用 布多少平方米？
8 10
50
做一个棱长为 5 分米的无盖正 方体玻璃鱼缸，至少需要多少 平方分米的玻璃？
把一个长方体分成两个棱长是4cm的 正方体,两个正方体的总表面积与这个 长方体的表面积相等吗?
8cm4cm
4cm
把一个长方体垂直切割成三个小长方体， 它的表面积有什么变化？（单位：厘米）
6 2 2
表面积比原来( 增加 )了 ( 16 )平方厘米。
４、粉刷教室的四壁和上面。 五个面
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。
６、给礼堂内长方体柱子油漆。
四个面
四个面
７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 四个面
８、用木料做一个抽屉。 五个面
Hale Waihona Puke 一说：通过本节课的练习, 你有什么收获?
谢谢
(1)长方体鱼缸。 （5个）
长方体和正方体表面积ppt课件
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
（长+宽）×2×高
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×底高面+周宽长××高高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
玩一玩
把一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块锯成 两个小长方体，表面积会增加多少？
6厘米
2厘米 3厘米
你有什么收获？
设计一个能正好放进两个大小形状完全一样
的长方体（如右图）的纸盒表，这面个积纸怎盒么的算用？料面积
至少是多少？ 表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
求物体的表面积，要先判断求几个面，根为据什不同么的这实际么情算况来？进行计算。
因为长方体相对的面面积相等，正方体6个面面积相等。
实际怎么用？
先思考物体有几个面，再根据实际情况来进行计算。
方法1：5×4+5×3×2+4×3×2-4.5 =20+30+24-4.5 =69.5（m2）
方法2：(5+4)×2×3+5×4-4.5 =54+20-4.5 =69.5（m2）
地面不用铺墙纸， 还要将门窗减掉。
方法3：5×4×2+5×3×2+4×3×2-5×4-4.5 =40+30+24-20-4.5 =69.5（m2）
这些方法之间有联系吗？
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
（长+宽）×2×高
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×底高面+周宽长××高高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
玩一玩
把一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块锯成 两个小长方体，表面积会增加多少？
6厘米
2厘米 3厘米
你有什么收获？
设计一个能正好放进两个大小形状完全一样
的长方体（如右图）的纸盒表，这面个积纸怎盒么的算用？料面积
至少是多少？ 表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
求物体的表面积，要先判断求几个面，根为据什不同么的这实际么情算况来？进行计算。
因为长方体相对的面面积相等，正方体6个面面积相等。
实际怎么用？
先思考物体有几个面，再根据实际情况来进行计算。
方法1：5×4+5×3×2+4×3×2-4.5 =20+30+24-4.5 =69.5（m2）
方法2：(5+4)×2×3+5×4-4.5 =54+20-4.5 =69.5（m2）
地面不用铺墙纸， 还要将门窗减掉。
方法3：5×4×2+5×3×2+4×3×2-5×4-4.5 =40+30+24-20-4.5 =69.5（m2）
长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
长方体和正方体的表面积ppt-课件
复习与巩固练习
通过练习题和实际案例，加深对长方 体和正方体表面积计算的理解和应用 。
对比不同类型的多面体，总结其表面 积的计算方法，提高解决实际问题的 能力。
感谢您的观看
THANKS
长方体和正方体的表面积 ppt-课件
目录
• 引言 • 长方体的表面积 • 正方体的表面积 • 对比与总结
01
引言
主题简介
主题背景
长方体和正方体是日常生活中常 见的几何形状，了解它们的表面 积在实际应用中有广泛的应用。
主题内容
本课件将介绍长方体和正方体的 表面积计算方法，并通过实例演 示如何应用。
03
正方体的表面积
正方体的定义与特性
总结词
正方体是一种特殊的长方体，其六个面都是正方形。
详细描述
正方体的所有棱长都相等，每个面都是正方形，且相对的两个面完全相同。
正方体表面积的计算公式
总结词
正方体表面积的计算公式是6 × 边长 ^2。
详细描述
正方体有六个面，每个面的面积是边 长^2，因此，正方体的总表面积是6 × 边长^2。
学习目标
掌握长方体和正方体 的表面积计算公式。
了解表面积在日常生 活和工作中的实际应 用。
能够根据实际情况选 择合适的公式进行计 算。
02
长方体的表面积
长方体的定义与特性
定义
长方体是一种具有六个面的几何体，每个面都是一个矩形。
特性
长方体的对面平行且相等，相对的棱平行且相等，有三组不 同的边。
长方体表面积的计算公式
不同点
长方体的三个维度（长、宽、高）都可能不同，而正方体的三个维度都相等。因此，正方体的表面积 计算公式更为简单，为边长的平方乘以6。
长方体和正方体表面积 (1)PPT课件
上 右
前
什么叫长方体或 正方体的表面积？
长方体或正方体6个面的 总面积，叫做它的表面积。
上
前
左
后
右
下
上
左
后
右
下
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
前
左右面：高×宽×2
长方体的表面积怎样计算？
上 右
前
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2 长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
0.5米
1.5
1米
米
1.5×1+1×0.5×2+1.5×0.5×2
=1.5+1+1.5 =4(平方米）
答：做成这个铁皮盒大 约要4平方米的铁皮。
例2：一个正方体礼品盒，棱长1.5分米，包装这 个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？。
想：怎样计算正方体6 个面的总面积？
棱长×棱长×6
1.52 ×6
=2.25×6 =13.5（平方分米）
1.口答填空：
（1）长方体有（ 6 ）个面，一般都是
（长方形），相对的面的（ 大小 ）相等；
（2）这是一个（ 长方体），它的长（ 6）厘 米，宽（ 3）厘米，高（ 2）厘米，它们的 棱长之和是（正方体有（ 6 ）个面，它们都是 （ 正方形 ），正方形各面的（大小 ）相等；
五年级数学
教学目标
1.知识与技能：建立长方体和正方体表面积的 概念，理解长方体和正方体表面积问题源于 生活。
2.过程与方法：掌握长方体表面积计算的基 本思路和方法，能够正确、熟练地计算长方 体的表面积。
3.情感、态度和价值观：养成良好的观察和 分析习惯。引导大家热爱生活，关注身边的 每个事物。
前
什么叫长方体或 正方体的表面积？
长方体或正方体6个面的 总面积，叫做它的表面积。
上
前
左
后
右
下
上
左
后
右
下
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
前
左右面：高×宽×2
长方体的表面积怎样计算？
上 右
前
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2 长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
0.5米
1.5
1米
米
1.5×1+1×0.5×2+1.5×0.5×2
=1.5+1+1.5 =4(平方米）
答：做成这个铁皮盒大 约要4平方米的铁皮。
例2：一个正方体礼品盒，棱长1.5分米，包装这 个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？。
想：怎样计算正方体6 个面的总面积？
棱长×棱长×6
1.52 ×6
=2.25×6 =13.5（平方分米）
1.口答填空：
（1）长方体有（ 6 ）个面，一般都是
（长方形），相对的面的（ 大小 ）相等；
（2）这是一个（ 长方体），它的长（ 6）厘 米，宽（ 3）厘米，高（ 2）厘米，它们的 棱长之和是（正方体有（ 6 ）个面，它们都是 （ 正方形 ），正方形各面的（大小 ）相等；
五年级数学
教学目标
1.知识与技能：建立长方体和正方体表面积的 概念，理解长方体和正方体表面积问题源于 生活。
2.过程与方法：掌握长方体表面积计算的基 本思路和方法，能够正确、熟练地计算长方 体的表面积。
3.情感、态度和价值观：养成良好的观察和 分析习惯。引导大家热爱生活，关注身边的 每个事物。
长方体和正方体表面积体积复习练习课PPT
复习
长方体和正方体 表面积和体积
一、教学目标
1、进一步明确长方体和正方体的特征，理解 长方体和正方体表面积和体积的意义。 2、掌握单位间的换算。 3、熟练掌握长方体和正方体表面积和体积的 计算方法，以及不规则图形体积的计算方法， 并在具体情境中正确运用。 4、运用所学解决实际问题，对所学知识进一 步提升，体验学习 数学的兴趣。
6cm 6cm
6cm
（二）判断： 1、棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相等。 （× ） 2、a³ =a×3。 （× ） 3、长方体是特殊的正方体。 （× ） 4、电饭锅的体积大约是20cm³ （× )
（二）实践操作
1、一个存水500ml的容器内放有2个铁球。 把小球取出后，水位下降到420ml，每个小 铁球的体积是多少？ （500-420）÷2 =80÷2 =40（ml） 40ml=40cm³ 答：每个小球的体积是40立 方厘米。
4、把一个棱长8dm正方体铁块铸成一个
长5dm，宽2dm的长方体，铸成的这个长方 体铁块的高是多少分米？ V=a×a×a=8×8×8=512 （立方分米） 512÷5÷2=51.2（分米） 答：长方体高是51.2分米
四、收获： 复习完这些知识你有什 么收获？
五、作业： 求下面各物体的表面积和体积。
2
3 2× 5 = 9× 5 =45（dm2） 答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
3、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6 厘米，它的体积是多少立方分米？
24厘米=2.4分米 6厘米=0.6分米 V=abh =2.4×1.2×0.6 =1.728（立方分米） 答：它的体积是1.728立方分米
相对 的棱 长相 等
正方 体
6个面 12条棱 的面积 的长度 都相等 都相等
长方体和正方体 表面积和体积
一、教学目标
1、进一步明确长方体和正方体的特征，理解 长方体和正方体表面积和体积的意义。 2、掌握单位间的换算。 3、熟练掌握长方体和正方体表面积和体积的 计算方法，以及不规则图形体积的计算方法， 并在具体情境中正确运用。 4、运用所学解决实际问题，对所学知识进一 步提升，体验学习 数学的兴趣。
6cm 6cm
6cm
（二）判断： 1、棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相等。 （× ） 2、a³ =a×3。 （× ） 3、长方体是特殊的正方体。 （× ） 4、电饭锅的体积大约是20cm³ （× )
（二）实践操作
1、一个存水500ml的容器内放有2个铁球。 把小球取出后，水位下降到420ml，每个小 铁球的体积是多少？ （500-420）÷2 =80÷2 =40（ml） 40ml=40cm³ 答：每个小球的体积是40立 方厘米。
4、把一个棱长8dm正方体铁块铸成一个
长5dm，宽2dm的长方体，铸成的这个长方 体铁块的高是多少分米？ V=a×a×a=8×8×8=512 （立方分米） 512÷5÷2=51.2（分米） 答：长方体高是51.2分米
四、收获： 复习完这些知识你有什 么收获？
五、作业： 求下面各物体的表面积和体积。
2
3 2× 5 = 9× 5 =45（dm2） 答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
3、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6 厘米，它的体积是多少立方分米？
24厘米=2.4分米 6厘米=0.6分米 V=abh =2.4×1.2×0.6 =1.728（立方分米） 答：它的体积是1.728立方分米
相对 的棱 长相 等
正方 体
6个面 12条棱 的面积 的长度 都相等 都相等
长方体正方体表面积和体积整理和复习ppt课件
3、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 ）。
2019
-
12
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米， 它的棱长总和是（ 24厘米 ）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米， 高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板 ( 66 ) 平方分米，它的体积是 ( 36 ) 立方分米。
2019
-
13
判断对错：
四周面积 :(6 × 4+3 × 4) × 2= 水的体积 :6 3 × 3= 底面积 :6 × 3= 棱长和 :(6+3+4) × 4= 体积:6×3×4=
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
-
22
快乐数学
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米， 水深3分米。把一个铁球浸没在水中，水 面升高到5分米。这个铁球的体积是多少 立方分米？
正方体的表面积=棱长2×6 正方体棱长总和=棱长× 12 =12a
S=a a ×6
S=a2×6
棱长
a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 正方体的体积=棱长3
2019 -
V=a a a V=a3
7
长方体和正方体的表面积 长方体和正方体6个面的总面积， 叫做它的表面积 h a
a a a b S长方体＝2ab＋2ah+2bh
棱长总和 意义
12条棱的长 度之和
表面积
长方体或正方体 6个面的总面积
体积
物体所占空 间的大小
计算 C长=(a+b+h) 方法 C正=a ×12 常用计 m dm 量单位 cm
S长=2ab+2ah+2bh ×4 =(ab+ah+bh) ×2 S正=a2×6 m²dm² cm²
长方体和正方体的表面积ppt课件(1)
你会算吗？
一个长方体的大小如右图。（单位：dm) （1)上、下两个面的面积的和——————。
5
（2)前、后两个面的面积的和——————。 （3）左、右两个面的面积的和——————。 （4）表面积是——————。2.52Fra bibliotek比一比谁快
做一做: 求下面长方体和正方体的表面积。
3cm
4cm
4cm
5cm
4cm
4cm
试一试
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至 少要用多少平方分米硬纸板？
解： 正方体的表面积=棱长×棱长×6 =3×3×6 =54（平方分米） 答：它的表面积是54平方分米。
3分米
说一说
课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？ 长方体和正方体的表面积的计算方法有什么 联系？ 正方体是一种特殊的长方体，那求正方体的 表面积可以用长方体的表面积计算方法来求 吗？
12cm 15cm 24cm
24×15×2＋24×12×2 ＋15×12×2 =720 ＋576 ＋360 =1656（平方厘米）
长方体或者正方体6个面的总面积 叫做它的表面积.
长方体表面积
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 或 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6
你知道吗？
长方体有几个面？ 4厘米 这几个面之间有什么 关系？ 它们可以分成几组？
8厘米
5厘米
如果告诉我们这个长方体的长、宽、高， 你能想办法算出做这样的一个长方体纸盒 至少要用多少平方厘米硬纸板吗？
你会算吗？
上、下面的面积= 长×宽
左、右面的面积= 宽×高
前、后面的面积= 长×高
想一想
长方体和正方体表面积复习课ppt课件.ppt
正方体
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S正=a×a×6
S正=6a2
注意：
1、根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。 2、单位名称：面积单位。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
游戏规则：游戏共四关。满分为100 分，每一关每一题都有固定的分值， 答对得分，答错则扣掉相应的分值。 每一关全对的同学将获得1颗星，全 对的同学将获得意外惊喜，请同学 们认真作答。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
1、正方体的（ 6 ）个面都是（ 正方）形，（ 12）条棱的 长度都相等。 2、一个长方体的长是2分米，宽是1分米，高是3分米，它 的棱长和为（ 24分米 ）。 3、正方体的棱长是3厘米，它的一个面的面积是（ 9 ）平 方厘米，它的表面积是（ 54 ）平方厘米。 4、一个长方体水桶，长是3米，宽是2米，高是宽的一半， 它的棱长总和是（ 24 ）米，表面积是（ 22 ）平方米。 5、正方体的棱长总和是24分米，棱长是（ 2 ）分米，它的 表面积是（ 24 ）平方分米。
1、把棱长是5厘米的正方体放在棱长是10厘 米的正方体的上面，求组合立体图形的表面 积。（10分）
5×5×4+10×10×6=700（平 方厘米）
答：这个组合立体图形的 表面积为700平方厘米。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
3、把一个长5米、宽3米、高4米的长方体分成 两个长方体，表面积增加了多少？（18分）
人教版小学数学《长方体、正方体的表面积和体积练习》ppt-课件
五.步步为营 4.列式计算
一个长方体水槽,从外面量,长是60厘 米,宽50厘米,高35厘米.箱板厚5厘米, 这个水槽能装水多少升?
长: 60－10=50(厘米) 宽: 50－10=40(厘米) 高: 35－5=30(厘米)
容积:50×40×30=60000(立方厘米)=60升
答:水箱的容积是60升.
1.一个正方体的棱长扩大3倍,棱长和扩大 ( 3 )倍,表面积扩大( 9 )倍,体积扩大(27 ) 倍. 2. 一个正方体的棱长扩大a倍,棱长和扩大 ( a ),表面积扩大( a2 ),体积扩大 (a3 ). 3. 一个长方体的长宽高都扩大2倍,表面积 ( 扩大4倍),体积( 扩大8倍 ). 4. 一个长方体的长.宽扩大2倍,高不变,体 积扩大( 4倍).
（8×7+8×6+6×7）×2 或（8×7 ×2 +8×6 ×2 +6×7 ×2 ）
（3）这个长方体的体积是多少 立方厘米？
6厘米
8厘米
7厘米
(4).如果要在这个长方体上截去一个最 大的正方体,剩下部分的体积是多少?
（8×7×6－6×6×6）
6 7
8
(5)把这个长方体沿着长切成两个一 样大的小长方体,每个小长方体的表 面积是多少？
(2).一根铁丝焊成一个长7厘米,宽5 厘米,高3厘米的长方体,如果把这根 铁丝焊成一个正方体,正方体的棱 长是多少厘米?
五.步步为营 2.列式计算
一个长方体的横截面是一个正 方形，侧面展开是一个边长为 12厘米的正方形，这个.列式计算
(1)一块长方形铁板,长50厘米,宽40厘米. 在四个角上切去边长为5厘米的小正方 形,然后折成一个长方体水箱,这个水箱 的容积是多少?(铁板厚度忽略不计)
《长方体、正方体的表面积和体积练习》ppt
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16
3.为了美观.准备使用彩带包装成 礼品盒，并扎一个蝴蝶结，扎蝴 蝶结用彩带20厘米，一共要用多 少厘米彩带？
4 20 10
20×2+10×2+4×4+20=96（厘米）
答：一共用彩带96厘米。
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17
生活中的数学
联合国把每年3月22日定为“世界 水日”。因为“水”是拯救地球生命 之液。因为全世界有80多个国家、20 多亿人口严重缺水。我国也是一个水 资源严重不足的国家。
(2).一根铁丝焊成一个长7厘米,宽5
厘米,高3厘米的长方体,如果把这根
铁丝焊成一个正方体,正方体的棱
长是多少厘米?精选完整ppt课件
21
五.步步为营 2.列式计算
一个长方体的横截面是一个正 方形，侧面展开是一个边长为 12厘米的正方形，这个长方体 的体积是多少？
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22
五.步步为营 3.列式计算
7
火柴盒外壳有( 4 )个面;内匣有(5 )面; 电视机罩有(5 )个面; 通风管道有( 4 )个面; 家里靠墙的柜子刷油漆要刷（3）面 学校大厅的柱子有( 4 )面.
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8
6厘米
请计算正方体的棱长和、表面积和体积
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9
一个正方体的棱长是6厘米,这个 正方体的表面积和体积相等( ×).
三面有红色的小正方体有( )个; 两面有红色的小正方体有( )个; 一面有红色的小正方体有( )个; 没有红色的小正方体有 ( )个;
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12
三面有红色的小正方体有( 8 )个; 两面有红色的小正方体有( 48 )个; 一面有红色的小正方体有( 96 )个; 没有红色的小正方体有 ( 64 )个;
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3.为了美观.准备使用彩带包装成 礼品盒，并扎一个蝴蝶结，扎蝴 蝶结用彩带20厘米，一共要用多 少厘米彩带？
4 20 10
20×2+10×2+4×4+20=96（厘米）
答：一共用彩带96厘米。
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生活中的数学
联合国把每年3月22日定为“世界 水日”。因为“水”是拯救地球生命 之液。因为全世界有80多个国家、20 多亿人口严重缺水。我国也是一个水 资源严重不足的国家。
(2).一根铁丝焊成一个长7厘米,宽5
厘米,高3厘米的长方体,如果把这根
铁丝焊成一个正方体,正方体的棱
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五.步步为营 2.列式计算
一个长方体的横截面是一个正 方形，侧面展开是一个边长为 12厘米的正方形，这个长方体 的体积是多少？
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五.步步为营 3.列式计算
7
火柴盒外壳有( 4 )个面;内匣有(5 )面; 电视机罩有(5 )个面; 通风管道有( 4 )个面; 家里靠墙的柜子刷油漆要刷（3）面 学校大厅的柱子有( 4 )面.
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8
6厘米
请计算正方体的棱长和、表面积和体积
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9
一个正方体的棱长是6厘米,这个 正方体的表面积和体积相等( ×).
三面有红色的小正方体有( )个; 两面有红色的小正方体有( )个; 一面有红色的小正方体有( )个; 没有红色的小正方体有 ( )个;
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12
三面有红色的小正方体有( 8 )个; 两面有红色的小正方体有( 48 )个; 一面有红色的小正方体有( 96 )个; 没有红色的小正方体有 ( 64 )个;
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（4×6＋4×7＋6×7）×2
8×7＋8×6＋6×7×2
1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021 8:57:22 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021 7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021/10/282021/10/28October 28, 2021 8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。2021/10/282021/10/282021/10/282021/10/28
（8×7+8×6+6×7）×2 或（8×7 ×2 +8×6 ×2 +6×7 ×2 ）
（3）这个长方体的体积
7厘米
(4).如果要在这个长方体上截去一个最 大的正方体,剩下部分的体积是多少?
（8×7×6－6×6×6）
6 7
8
(5)把这个长方体沿着长切成两个一 样大的小长方体,每个小长方体的表 面积是多少？
6
8
7
(6)、如果把这个长方体放在地面上,
占地面积是多少?
(7)、如果要给这个长方体盒子的 四周贴上商标纸,要算哪几个面的 面积？
火柴盒外壳有( 4 )个面;内匣有(5 )面; 电视机罩有(5 )个面; 通风管道有( 4 )个面; 家里靠墙的柜子刷油漆要刷（3）面 学校大厅的柱子有( 4 )面.
8×7＋8×6＋6×7×2
1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021 8:57:22 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021 7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021/10/282021/10/28October 28, 2021 8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。2021/10/282021/10/282021/10/282021/10/28
（8×7+8×6+6×7）×2 或（8×7 ×2 +8×6 ×2 +6×7 ×2 ）
（3）这个长方体的体积
7厘米
(4).如果要在这个长方体上截去一个最 大的正方体,剩下部分的体积是多少?
（8×7×6－6×6×6）
6 7
8
(5)把这个长方体沿着长切成两个一 样大的小长方体,每个小长方体的表 面积是多少？
6
8
7
(6)、如果把这个长方体放在地面上,
占地面积是多少?
(7)、如果要给这个长方体盒子的 四周贴上商标纸,要算哪几个面的 面积？
火柴盒外壳有( 4 )个面;内匣有(5 )面; 电视机罩有(5 )个面; 通风管道有( 4 )个面; 家里靠墙的柜子刷油漆要刷（3）面 学校大厅的柱子有( 4 )面.
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9.水池能装多少水的问题 10.制作20个长方体包装盒的用料 11.油漆长方体立柱 12.石头放入有水玻璃杯中，水面上
升的问题
13.给游泳池贴瓷砖
判断 1一个木箱的体积就是它的容积 （× ）
2、长方体是特殊的正方体。 （× ）
3、棱长6分米的正方体，它的表面积和
体积相等。
（× ）
4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼
7.80根方木垛成一个长2米， 宽2米，高1.5米的长方体, 平均每根方木的体积是多 少立方米?合多少立方分米?
8.一块长方形的铁皮,长 30厘米,宽25厘米,如果从 四个角各切掉边长5厘米 的正方形,然后做成盒子, 这个盒子的容积有多少毫 升?
10.有一种无盖的玻璃鱼 缸，长20厘米，宽15厘 米，高10厘米，做这样 一对鱼缸需要多少平方厘 米的玻璃？能装水多少升？
16、一种无盖的长方体形 铁皮水桶，底面是边长4 分米的正方形，高1米。 它能装多少升水？做一对 这样的水桶至少需要多少 铁皮？
17、棱长是6dm的正方体容 器装满水，把容器里的水全 部倒入一个长方体水箱，水 箱从里面量长6dm，宽5dm， 高8.5dm，这时倒入水箱里 面的水深是多少分米？再要 注满水箱还应倒入多少升水？
解决问题
1.一个长方体，长4米，宽 3米，高2.4米，它的占地 面积最大是多少平方米?表 面积是多少平方米？体积 是多少立方米？
2.有一块棱长是80厘米的 正方体的铁块，现在要把 它溶铸成一个横截面积是 20平方厘米的长方体，这 个长方体的长是多少厘米？
3.一块正方体的石头，棱 长是5分米，每立方米的石 头大约重2.7千克，这块石 头重有多少千克？
（√ ）
9、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就
扩大6倍。
（× ）
11、一个棱长为5厘米的纸盒内一定能装下
体积为10立方厘米的小铁条。（ × ）
填空
1、计量一个长方体的棱长用（长度）单位， 计量它的表面积用（面积）单位，计量它的体 积用（体积 ）单位。
2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积 是（6平方厘米），体积是（1立方厘米）。
长方体和正方体 专项训练
分析在计算下列物体面积时，应考 虑几个面的面积？
１、制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。五个面 ２、火柴盒的外壳用料。 四个面 ３、火柴盒的内壳用料。 五个面 ４、粉刷教室的四壁和上面。五个面 ５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 四个面 ６、给礼堂内长方体柱子油漆。 四个面 ７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 四个面 ８、用木料做一个抽屉。 五个面
2、一个正方体的棱长总和是6分 米，这个正方体的表面积是多少 平方厘米?体积是多少立方厘米?
3、一长方体铁皮油箱长5分米， 宽4分米，高3分米，制造一个这 样的油箱至少要用多少铁皮?如果 每升油重0.68千克，这个油箱能 装油多少千克?
4、一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽 40厘米，高35厘米。
4.学校要砌一道长20米， 宽2.4分米、高2米的墙， 每立方米需要砖525块，学 校需要买多少块砖？
5.一个长方体的药水箱里 装了60升的药水，已知药 水箱里面长5分米，宽3分 米，它的深是多少分米？
6.一个长方体油箱，长6分 米，宽5分米，高4分米。 做这个油箱需要多少平方 分米铁皮？每升油重0.85 千克，这个油箱可装油多 少千克？
3、一辆汽车油箱的容积大约是72（升）。
4、数学书的体积大约是320（立方厘米）。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米，高1厘米， 它的棱长总和是（24厘米）。
6.单位换算
3.05立方米=（3050）立方分米 60毫升=（ 0.06 ）升 450立方厘米=（ 0.45 ）立方分米 0.8升=（ 800 ）立方厘米 760平方分米=（ 7.6 ）平方米 5.6平方分米=（ 560 ）平方厘米
成一个大正方体。
（× ）
5、一个集装箱的体积是大约是300立方分
米。（ × ）
6、把一块横切面积是6平方厘米的长方体木
块锯成3个小长方体，表面积比原来增加12
平方厘米。 （ × ）
7、体积单位的进率都是1000 。 （×）
8、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方
体后虽然它的形状变了，但是它所占的
空间大小不变。
18、从一个长方体的一个 顶点引出的三条棱长之和 是60cm，已知其中两条 相等，另一条是这两条之 和的2倍，求这个长方体 占多大空间？
基础练习
1、一个长方体的长、宽、高分别是9厘米、 6厘米、6厘米，它的棱长总和是多少? （1）这个长方体最多有几个面面积相等? 这几个面的面积都是多少平方厘米? （2）从这个长方体上截下一个最大的正 方体，剩下部分的体积是多少?
13.一个带盖的长方体木箱, 体积是0.576立方米,它的 长是12分米,宽是8分米,做 这样一个木箱至少要用木 板多少平方米?
14、有10立方米黄沙，要 铺在一个长10米，宽2米把一块长9分米，宽5 分米，高6分米的长方体 铁块，锻造成横截面边3 分米的长方体铁条，能锻 造成多长?
9.一个水池长6米、宽5米、 高1.5米，池里所储的水是 36立方米，问现在水面距 池口多少米？
11.一个房间的长6米，宽 3.5米，高3米，门窗面积 是8平方米。现在要把这个 房间的四壁和顶面粉刷水
泥，粉刷水泥的面积是多 少平方米？如果每4平方米 需要水泥1千克，一共要水
12.挖一个长方体蓄水池， 水池长18米，比宽多10米， 深度比宽少2米。现有24个 工人参加挖池工作，如果 平均每人每天挖3立方米， 多少天才能挖完？
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方 厘米？
（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多 少厘米？
（3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼， 水面上升了2.5厘米。这些鹅卵石、水草 和鱼的体积一共是多少立方厘米？
鉴别练习
1、一根长方体木料长2米，横截面 是面积8平方厘米的正方形，这根木 料的体积是多少?
2、一根长方体木料长2米，横截面 是边长8厘米的正方形，这根木料的 体积是多少? 3、一根长方体木料长2米，横截面 是周长8厘米的正方形，这根木料的 体积是多少?