地下水动力学知识点总结

基本问题潜水含水层的贮水能力可表示为Q=HF；承压含水层的贮水能力可表示为Q=HF；式中Q——含水层水位变化时H的贮水能力，H——水位变化幅度；F——地下水位受人工回灌影响的围。

从中可以看出，因为承压含水层的弹性释水系数远远小于潜水含水层的给水度，因此在相同条件下进行人工回灌时，潜水含水层的贮水能力远远大于承压含水层的贮水能力。

水跃：抽水井中的水位与井壁外的水位之间存在差值的现象（seepage face）。

井损（well loss）是由于抽水井管所造成的水头损失。

①井损的存在：渗透水流由井壁外通过过滤器或缝隙进入抽水井时要克服阻力，产生一部分水头损失h1。

②水进入抽水井后，井水流井水向水泵及水笼头流动过程中要克服一定阻力，产生一部分水头差h2。

③井壁附近的三维流也产生水头差h3。

通常将（h1+h2+h3）统称为水跃值.水初期水头降速快，1/u=1时达到最大，之后降速由大减小，最后趋于等速下降。

113承压水井的Dupuit公式的水文地质概念模型(1)含水层为均质、各向同性，产状水平、厚度不变（等厚）、，分布面积很大，可视为无限延伸；或呈圆岛状分布，岛外有定水头补给；(2)抽水前地下水面是水平的，并视为稳定的；含水层中的水流服从Darcy’s Law，并在水头下降的瞬间将水释放出来，可忽略弱透水层的弹性释水；（3）完整井，定流量抽水，在距井一定距离上有圆形补给边界，水位降落漏斗为圆域，半径为影响半径；经过较长时间抽水，地下水运动出现稳定状态；(4)水流为平面径向流，流线为指向井轴的径向直线，等水头面为以井为共轴的圆柱面，并和过水断面一致；通过各过水断面的流量处处相等，并等于抽水井的流量。

123承压水井的Dupuit公式的表达式及符号含义或式中，s w—井中水位降深，m；Q—抽水井流量，m3/d；M—含水层厚度，m；K—渗透系数，m/d；r w—井半径，m；R—影响半径（圆岛半径），m。

133Theim公式的表达式若存在两个观测孔，距离井中心的距离分别为r1，r2，水位分别为H1，H2，在r1到r2区间积分得：式中s1、s2分别为r1和r2处的水位降深。

它与非稳定井流在长时间抽水后的近似公式完全一致。

这表明，在无限承压含水层中的抽水井附近，确实存在似稳定流区。

143潜水井的Dupuit公式表达式及符号含义式中R——潜水井的影响半径，其含义和承压水井的相同；h w—井中水柱高度，m；s w—井中水位降深，m；Q—抽水井流量，m3/d；M—含水层厚度，m；K—渗透系数，m/d；r w—井半径，m。

154定流量抽水时Theis公式的适用条件（水文地质概念模型）承压含水层中单井定流量抽水的数学模型是在下列假设条件下建立的：(1)含水层均质各向同性，等厚，侧向无限延伸，产状水平；(2)抽水前天然状态下水力坡度为零；(3)完整井定流量抽水，井径无限小；(4)含水层中水流服从Darcy定律；(5)水头下降引起的地下水从贮存量中的释放是瞬时完成的。

164写出泰斯公式及各项符号的含义；泰斯公式的主要用途是什么？Theis’s equation描述无补给的承压水完整井非稳定运动过程中降深与抽水量之间关系的方程式，亦即式中s——抽水井的水位降深，m；Q——抽水井的流量，m3/d；T——含水层的导水系数，m2/d；W(u)——泰斯井函数；r——到抽水井的距离，m；a——含水层的导压系数，m2/d；*——含水层的弹性是水系数；t——自抽水开始起算的时间，d。

174Theis公式反映的降深变化规律（1）同一时刻随径向距离r增大，降深s变小，当r→∞时，s→0，这一点符合假设条件。

（2）同一断面(即r固定)，s随t的增大而增大，当t=0时，s=0，符合实际情况。

当t→∞时，实际上s不能趋向无穷大。

因此，降落漏斗随时间的延长，逐渐扩展。

这种永不稳定的规律是符和实际的，恰好反映了抽水时在没有外界补给而完全消耗贮存量时的典型动态。

（3）同一时刻、径向距离r相同的地点，降深相同。

184Theis公式反映的水头下降速度的变化规律（1）抽水初期，近处水头下降速度大，远处下降速度小。

当r一定时，s-t曲线存在着拐点。

拐点出现的时间（此时u=1）为：。

（2）每个断面的水头下降速度初期由小逐渐增大，当=1时达到最大；而后下降速度由大变小，最后趋近于等速下降。

（3）抽水时间t足够大时，在抽水井一定围，下降基本上是相同的，与r无关。

换言之，经过一定时间抽水后，下降速度变慢，在一定围产生大致等幅的下降。

194Theis公式反映出的流量和渗流速度变化规律（1）通过不同过水断面的流量是不等的，r值越小，即离抽水井越近的过水断面，流量越大。

反映了地下水在流向抽水井的过程中，不断得到贮存量的补给。

（2）由于沿途含水层的释放作用，使得渗流速度小于稳定状态的渗流速度。

但随着时间的增加，又接近稳定渗流速度。

204Theis公式反应的影响半径在无越流补给且侧向无限延伸的承压含水层中抽水时，虽然理论上不可能出现稳定状态，但随着抽水时间的增加，降落漏斗围不断向外扩展，自含水层四周向水井汇流的面积不断增大，水井附近地下水测压水头的变化渐渐趋于缓慢，在一定的围，接近稳定状态（似稳定流），和稳定流的降落曲线形状相同。

但是，这不能说明地下水头降落以达稳定。

214Theis配线法的原理由Theis公式两端取对数，得到二式右端的第二项在同一次抽水试验中都是常数。

因此，在双对数坐标系，对于定流量抽水和标准曲线在形状上是相同的，只是纵横坐标平移了距离而已。

只要将二曲线重合，任选一匹配点，记下对应的坐标值，代入(4-10)式（4-11）式即可确定有关参数。

此法称为降深-时间距离配线法。

同理，由实际资料绘制的s-t曲线和与s-曲线，分别与和W(u)-u标准曲线有相似的形状。

因此，可以利用一个观测孔不同时刻的降深值，在双对数纸上绘出s-t曲线和曲线，进行拟合，此法称为降深-时间配线法。

如果有三个以上的观测孔，可以取t为定值，利用所有观测孔的降深值，在双对数纸上绘出s-实际资料曲线与W（u）- u 标准曲线拟合，称为降深-距离配线法。

224Theis配线法的计算步骤①在双对数坐标纸上绘制W(u)-1/u或W(u)- u的标准曲线。

②在另一模数相同的透明双对数纸上绘制实测的s-t/曲线或s-t、s-r2曲线。

③将实际曲线置于标准曲线上，在保持对应坐标轴彼此平行的条件下相对平移，直至两曲线重合为止。

④任取一匹配点(在曲线上或曲线外均可)，记下匹配点的对应坐标值：W（u），(或u)、(或t、r2)，按下式分别计算有关参数。

s-法：s-t法：s-r法：配线法的最大优点是，可以充分利用抽水试验的全部观测资料，避免个别资料的偶然误差提高计算精度。

234Theis配线法的缺点（1）抽水初期实际曲线常与标准曲线不符。

因此，非稳定抽水试验时间不宜过短(原因是是水有滞后现象，初期流量不稳定)。

（2）当抽水后期曲线比较平缓时，同标准曲线不容易拟合准确，常因个人判断不同引起误差。

因此在确定抽水延续时间和观测精度时，应考虑所得资料能绘出s-t 或s-t/r2曲线的弯曲部分以便于拟合。

如果后期实测数据偏离标准曲线，均可能是含水层外围边界的影响或含水层岩性发生了变化等。

244Jacob直线图解法的有优缺点优点是既可以避免配线法的随意性，又能充分利用抽水后期的所有资料。

但是，必须满足u≤0.01或放宽精度要求u≤0.05，即只有在r较小，而t值较大的情况下才能使用；否则，抽水时间短，直线斜率小，截距值小，所得的T值偏大，而*值偏小。

254有越流补给的承压水完整井公式的适用条件（1）越流系统中每一层都是均质各向同性，无限延伸的第一类越流系统，含水层底部水平，含水层和弱透水层都是等厚的；（2）含水层中水流服从Darcy定律；（3）虽然发生越流，但相邻含水层在抽水过程中水头保持不变（这在径流条件比较好的含水层中不难达到）；（4）弱透水层本身的弹性释水可以忽略，通过弱透水层的水流可视为垂向一维流；（5）抽水含水层天然水力坡度为零，抽水后为平面径向流；（6）抽水井为完整井，井径无限小，定流量抽水。

264有越流补给的承压水完整井公式-Hantush-Jacob公式其中，式中s——抽水井的水位降深，m；Q——抽水井的流量，m3/d；T——含水层的导水系数，m2/d；——越流井函数，不考虑相邻弱透水层弹性释水时越流系统的井函数；B——越流因素，m；r——到抽水井的距离，m；a——含水层的导压系数，m2/d；*——含水层的弹性是水系数；t——自抽水开始起算的时间，d。

274越流完整井流公式反应的降深-时间曲线的形状（1）抽水早期，降深曲线同Theis曲线一致。

这表明越流尚未进入主含水层，抽水量几乎全部来自主含水层的弹性释水。

在理论上和Theis曲线一致。

（2）抽水中期，因水位下降变缓而开始偏离Theis曲线，说明越流已经开始进入抽水含水层。

这时，抽水量由两部分组成：一是抽水含水层的弹性释水，二是越流补给，因此，越流含水层的降深小于无越流含水层的降深，而且随增大(即越大)，越流含水层的降深比无越流含水层的降深小得越多。

(3)抽水后期，曲线趋于水平直线，抽水量与越流补给量平衡，表示非稳定流已转化为稳定流。

284越流完整井流公式反映的水头下降速度越流含水层水位下降速度比无越流含水层慢。

与无越流含水层一样，当t足够大时，在一定的围，水位下降速度是相同的。

294有一个观测孔时,越流含水层抽水试验的单孔拐点法求参步骤①在单对数坐标纸上绘制s-lgt曲线，用外推法确定最大降深s max，并用（4-43）式计算拐点处降深s p；②根据s p确定拐点位置，并从图上读出拐点出现的时间t p；③做拐点P处曲线的切线，并从图上确定拐点P处的斜率i p；④求出有关数值后，查表确定和值；⑤根据值求B值：按下式分别计算T和值：⑥验证，因为图解出的s max和s p常有较大的随意性而引起误差，所以进行验证是必要的。

将所求得的参数代入越流井流公式，并给出不同的t值，计算理论深降。

然后把它同实测降深比较，如果不吻合，则应重新图解计算。

304有多个观测孔时, 越流含水层抽水试验的多孔拐点法求参步骤①绘每个观测孔的s-lgt曲线，并从图上确定每条曲线直线段的斜率近似地代替拐点处的斜率。

②根据各孔的斜率作r-曲线，应为一条直线。

取该直线的斜率，得：③将r-lgi p直线段延长交横轴于一点，读得r=0时的（）。

，把它代入下式：④将所求得的B、T代入有关公式，计算出不同观测孔的拐点处降深：利用从s-lgt曲线上读得t p值，然后按下式算出各孔的值：最后取其平均值。

314考虑潜水含水层迟后疏干的Boulton模型的假设条件是什么?（1）均质、各向同性、隔水底板水平的无限延伸的含水层；（2）初始自由水面水平；（3）完整井、井径无限小，降深s<<H0（含水流初始厚度）的定流量抽水；（4）水流服从Darcy定律；（5）抽水时，水位下降，含水层的水不能瞬时排出，存在着迟后现象。