最新版北师大数学六年级上册数学试题-期中测试易错题集训高分考点突破提升卷(二) 北师大版(含答案)

六年级上册数学试题-期中测试易错题集训高分考点突破提升卷
（二）
（满分：100分，完成时间：90分钟）
一、选择题（满分16分）
1．如图，一张直径是8dm的圆桌，上面铺了一块直径是12dm的圆形桌布。

桌布下垂部分的面积是（）2
dm。

A．12.56 B．62.8 C．113.04 D．251.2
2．彤彤的自行车前轮半径是0.3m，她骑车通过一座桥时前轮转动了100圈，这座桥的长度约为（）m。

A．188.4 B．94.2 C．28.26 D．18.84
3．一根钢管长8m，先截去它的1
8
，再焊接上
1
8
m，这时钢管长（）
A．8m B．7m C．57
8
m
4．某医药公司库房屯了一批口罩，第一天运走了总箱数的1
5
，第二天运走了420箱，这时
还剩这批口罩总箱数的13
25。

该医药公司库房屯了（）箱口罩。

A．1200 B．1400 C．1500 D．1800
5．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形是（）。

A．B．C．D．
6．夜晚在路灯下走路时，下面说法正确的是（）。

A．逐渐走近路灯时，影子由短变长
B．逐渐远离路灯时，影子由短变长
C．逐渐走向路灯时，影子长短不变
D．逐渐远离路灯时，影子由长变短
7．张师傅生产了150个产品，经过检验全部合格，合格率是( )．
A．50% B．100% C．15% D．15%
8．今年粮食产量比去年增产15%，今年产量是去年的（）。

A．85% B．115% C．15%
二、填空题（满分16分）
9．如图中涂色部分的面积是6cm2，那么整个圆的面积是( )cm2。

10．把一个圆形硬纸片剪拼成一个近似的长方形后，周长比原来增加了8dm，这个圆的半径是( )dm，近似长方形的面积是( )dm²。

11．书法班有60名学生，绘画班的学生人数是书法班的3
5
，音乐班的学生人数是绘画班的
1
4
，音乐班有( )名学生。

12．张李两人共有46元，张用自己钱数的2
5
，李用自己钱数的
3
4
各买了一支相同价钱的钢
笔，那么张、李两人共剩下( )元。

13．一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。

14．观察下面三张照片，照片按照从远到近的顺序排列是( )；其中( )号照片应该是在树下拍摄的。

15．一批产品，合格的有540个，合格率为90%，这批产品共有( )个，不合格的产品有( )个．
16．今年的产量比去年增产25%，今年的产量是去年的________%．
三、判断题（满分8分）
17．画圆的时候，圆的位置是由圆心的位置决定的.( )
18．如果公鸡只数比母鸡多1
6
，那么母鸡只数比公鸡少
1
6。

( )
19．这个立体图形从每个方向看到的形状都不同．( ) 20．1千克糖，小红吃了0.5千克，还剩下50%千克。

( )
四、简便运算（满分12分）
21．(12分)递等式计算．（怎样简便就怎么算）
（2
3
+
1
6
—
3
8
）×24
3
47
×48
15
17
+
15
17
×16
3 5+
2
5
÷1
2
35
64
÷（
1
8
+
3
4
）3
4
5
×[(1-
9
10
)÷0.01]
五、图形计算题（满分6分）
22．(6分)计算下列图形阴影部分的周长和面积．
六、作图题（满分6分）
23．(6分)如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、左面、上面看到的形状。

七、解答题（满分36分）
24．(6分)有含盐5%的盐水80千克，要配置含盐9%的盐水280千克，需加入的盐水的浓度为百分之几？
25．(6分)一条公路，已修了20%，还剩56千米没有修。

这条公路全长多少干米？
26．(6分)某次淘气爸爸乘坐“和谐号”的票价是258元，坐普通列车的票价比“和谐
号”少1
3。

淘气用算式25811
3
⎛⎫
⨯+
⎪
⎝⎭
解决了一个问题，他解决的问题是什么？
27．(6分)一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶90km，5
6
小时行完了全程的
1
8
，甲地到乙
地的全程是多少千米？
28．(6分)彤彤家的小区有一个中心广场（如图），彤彤饭后绕中心广场走了一圈，她所走的路程是多少米？
29．(6分)李星和李佳骑自行车经过一段长为628米的大桥，李星自行车车轮直径为0.8米、每分钟都转动50圈，需要用多长时间才能通过大桥？（自行车身长忽略不计）
参考答案
1．B
【分析】桌面下垂部分是一个圆环，根据圆环面积＝π（R²－r²），计算即可。

【详解】3.14×[（12÷2）²－（8÷2）²]
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方分米）
故答案为：B
【点睛】关键是想清楚求下垂部分的面积相当于求圆环面积，知道内外圆半径是关键。

2．A
【分析】将数据代入圆的周长：C＝2πr，求出自行车前轮转动一周的长度，再乘100即可求得桥的长度；据此解答。

【详解】3.14×0.3×2×100
＝3.14×60
＝188.4（米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用。

3．C
【解析】根据题意，把这根钢管原来长度看作单位“1”，有关系式：总长度﹣第一次截去
的长度+第二次焊接的长度＝剩余长度，把数代入计算：8﹣8×1
8
+
1
8
＝
57
8
（米），据此解
答即可
【详解】8﹣8×1
8
+
1
8
＝8﹣1+1 8
＝57
8
（米）
答：这时钢管的长度为57
8
米．
故选：C．4．C
【分析】设该医药公司库房屯了x箱口罩；第一天运走了总想的1
5
，第一天运走
1
5
x箱；
第二天运走420箱；剩下的箱数为：x-1
5
x－420箱，这时还剩这批口罩总箱数的
13
25
；即
13 25x箱；列方程：x－
1
5
x－420＝
13
25
x，解方程，即可解答。

【详解】解：设该医药公司库房屯了x箱口罩。

x－1
5
x－420＝
13
25
x
4 5x－
13
25
x＝420
20 25x－
13
25
x＝420
7
25
x＝420
x＝420÷7 25
x＝420×25 7
x＝1500
故答案选：C
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。

5．C
【分析】根据观察物体的方法，将下面四个选项中的图形分别观察得出从正面和右面看到的图形，与已知的图形相对比，找出符合题意的一项即可选择。

【详解】从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的图形是2行：第二行3个正方形，第一行1个正方形靠右边；从右面看的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠右边；
根据分析可得，这个立体图形是。

故答案为：C
【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

6．B
【分析】影子的长度可以认为是灯光从人的头顶经过，照射在地面上的点与人脚底的连线的长度，距离路灯越近，影子越短，距离路灯越远，影子越长。

【详解】A．逐渐走近路灯时，影子应该是由长变短，错误；
B．逐渐远离路灯时，影子由短变长，正确；
C．逐渐走向路灯时，影子应该是由长变短，并不是不变的，错误；D．逐渐远离路灯时，影子应该是由短变长，错误；
故答案选：B。

【点睛】本题考查的是光线的传播问题，可以通过实践的方法进行求证。

7．B
8．B
9．16
【分析】通过观察图形可知，涂色部分的面积占整个圆面积的3
8
，把整个圆的面积看作单
位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【详解】6÷3
8
＝16（cm2），整个圆的面积是16cm2。

【点睛】此题属于分数除法应用题的一个基本类型，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，利用基本数量关系解答。

10．4 50.24
【分析】把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的2个半径的长。

由条件“周长比原来增加了8dm”可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式解答即可。

【详解】圆的半径：8÷2＝4（dm）
近似长方形的面积：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
这个圆的半径是4dm，近似长方形的面积是50.24dm2。

【点睛】本题的关键根据拼成后的长方形的周长比圆的周长增加了圆半径的2倍，求出圆的半径。

11．9
【分析】绘画班的学生人数是书法班的3
5
，用书法班的学生人数乘
3
5
即可求出绘画班的人
数；音乐班的学生人数是绘画班的1
4
，则用绘画班的人数乘
1
4
即可求出音乐班的人数。

【详解】60×3
5
×
1
4
＝36×1 4
＝9（名）
【点睛】本题考查分数连乘的应用。

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

12．22
【分析】由题意可知：张钱数的2
5
与李钱数的
3
4
相等，设张钱数为x元，则李的钱数为46
－x元，根据“张钱数的2
5
与李钱数的
3
4
相等”，列出方程求出张的钱数，进而得出求出
一支钢笔的价钱，乘2，最后用46减去两支钢笔的钱数，求出两人共剩余的钱数即可。

【详解】解：设张钱数为x元，则李的钱数为46－x元
2 5x＝
3
4
×（46－x）
23 20x＝
69
2
x＝30
30×2
5
＝12（元）
46－12×2
＝46－24
＝22（元）
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是求出张的钱数。

13．5
【分析】根据从左面看到的形状是，可知最少有2层，又知从上面看到的形状是，则下层至少有4个小正方体，上层至少1个，那么搭成这样的立体图形，最少需要4＋1＝5个小正方体。

【详解】一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最少需要5个小正方体。

【点睛】此题考查根据从不同角度看到的图形确定小正方体的个数。

需要运用空间想象力解答此类问题。

14．③①②②
【分析】离得越远，看得范围越大，离得越近，看的范围越小，据此排列；树下拍摄的，看不到树的顶部，据此选择。

【详解】由分析可知，照片按照从远到近的顺序排列是③①②，其中②号照片应该是在树下拍摄的。

【点睛】此题考查了观察物体，联系生活实际解答即可。

15．600 60
16．125
【分析】今年的产量比去年增产25%，所以把今年的产量看作单位“1”，今年的产量=1+今年的产量比去年增产百分之几，今年的产量是去年的百分之几=今年的产量÷去年的产量，据此代入数据作答即可．
【详解】今年的产量是去年的（1+25%）÷1=125%．
故答案为125．
17．正确
【详解】位置不同．画出的圆一定不同．圆心决定位置．
18．×
【分析】可以假设母鸡有6只，公鸡只数比母鸡多1
6
，则公鸡只数是母鸡的1＋
1
6
，单位
“1”是母鸡只数，单位“1”已知，用乘法，即6×（1＋1
6
）＝7只，母鸡比公鸡少几分
之几，用少的量除以公鸡的只数，结果用分数表示即可。

【详解】假设母鸡有6只
公鸡：6×（1＋1
6
）
＝6×7 6
＝7（只）（7－6）÷7
＝1÷7
＝1 7
故答案为：×。

【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几是多少以及一个数比另一个数少几分之几，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。

19．×
20．×
【分析】根据百分数的意义即可判断。

【详解】表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比；百分数的后面不能带单位，因此不能说“剩下50%千克”。

故答案为：×。

【点睛】本题主要考查了对百分数的认识，同时应该注意百分数的后面不能带单位。

21．11 ；
3
3
47
； 15 ；
7 5；
5
8
； 38
22．周长：57.12厘米面积：27.52平方厘米
23．见详解
【分析】从图意知：从正面看有2层，底层3个正方形，上层左上角一个正方形；从左面看有两层，底层有2个正方形，上层右上角有一个正方形；从上面看，有两层，底层有3个正方形，上层右上角有一个正方形。

据此画图。

【详解】
【点睛】本题考查了立体图形三视图的画法，需要运用空间想象力画出从正面、左面、上面观察到的图形。

24．10.6%
【分析】根据题意，盐水280千克，现有盐水80千克，加入的盐水是280－80＝200千克；用280×9%，求出9%的盐水中含盐多少千克；再用80×5%，求出5%的盐水含盐多少千
克；把用9%的盐水中含盐的数量减去出5%的盐水含盐的数量相减，求出还需要的盐的数量；再根据盐÷盐水×100%＝盐水的浓度，代入数据，即可解答。

【详解】（280×9%－80×5%）÷（280－80）×100%
＝（25.2－4）÷200×100%
＝21.2÷200×100%
＝0.106×100%
＝10.6%
答：需加入的盐水的浓度为10.6%。

【点睛】根据求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。

25．70干米
【分析】把这条路的全长看成单位“1”，剩下的长度是全长的（1－20%），它对应的数量是56千米，由此用除法求出全长。

【详解】56÷（1－20%）
＝56÷80%
＝70（千米）
答：这条公路全长70干米。

【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。

26．一张普通列车和一张“和谐号”车票一共需要多少钱
【分析】坐普通列车的票价比“和谐号”少1
3
，把“和谐号”的票价看作单位“1”，则普
通列车的票价是“和谐号”票价的（1－1
3
）。

算式
1
25811
3
⎛⎫
⨯+-
⎪
⎝⎭
中小括号里面的式子表示
一张普通列车车票和一张“和谐号”车票的票价之和占普通列车票价的几分之几，那么用
普通列车的票价乘（1＋1－1
3
）求出来的是一张普通列车和一张“和谐号”车票一共需要
多少钱。

【详解】由分析可知：
（1＋1－1
3
）表示一张普通列车车票和一张“和谐号”车票的票价之和占普通列车票价的
几分之几，
1
25811
3
⎛⎫
⨯+-
⎪
⎝⎭
解决的问题是一张普通列车和一张“和谐号”车票一共需要多少
钱。

【点睛】本题考查分数乘加、乘减的应用。

理解单位“1”和小括号中算式的意义是解题的关键。

27．600千米
【分析】由题意可知：5
6
×90＝75千米对应全程的
1
8
，求全程用75÷
1
8
计算。

【详解】5
6
×90÷
1
8
＝75÷1 8
＝600（千米）
答：甲地到乙地的全程是600千米。

【点睛】根据“速度×时间＝路程”求出全程的1
8
对应的路程是解题的关键。

28．714米
【分析】绕中心广场走了一圈，所走的路程是就是这个图形的周长，观察图形可知：这个图形的周长是下面长方形的一条长、2条宽和上面半圆弧的长度和，半圆弧的直径是200米，根据C＝πd，求出圆的周长，再除以2就是半圆弧的长度，再加上1条长和2条宽进行即可求解。

【详解】3.14×200÷2＋200＋100×2
＝314＋200＋200
＝714（米）
答：她所走的路程是714米。

【点睛】解决本题根据周长的含义，找出这个图形的周长是由哪几部分组成的，分别求出后再相加。

29．5分钟
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，求出车轮周长，再乘50求出骑自行车的速度。

根据时间＝路程÷速度，代入数据求出时间即可。

【详解】628÷（3.14×0.8×50）
＝628÷125.6
＝5（分钟）
答：需要5分钟才能通过大桥。

【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用。