人教版数学七年级上册 有理数的加减法 同步提优练习卷【含答案】

人教版数学七年级上册 有理数的加减法 同步提优练习卷
一、选择题
1．武汉市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（ ）
A ．-5℃
B ．5℃
C ．3℃
D ．-3℃
2．两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数（ ）
A ．同为正数
B ．同为负数
C ．一正一负且负数的绝对值较大
D ．不能确定3．下列各式错误的是（
）A ．B ．C ．D ．1(6)5-+=-0(3)3
-+=-(6)(6)0+--=(15)(5)10---=-4．在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（ ）
A ．2
B ．﹣1
C ．﹣3
D ．﹣4
5．不改变原式的值，将写成省略加号和括号的形式是（
）1(2)(3)(4)-+--+-A ．B ．C ．D ．1234--+-1234--+1234-+-1234
---6．7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是应用了
A ．加法交换律
B ．加法结合律
C ．分配律
D ．加法交换律与结合律
7．计算43+（﹣77）+27+（﹣43）的结果是（ ）
A ．50
B ．﹣104
C ．﹣50
D ．104
8．若x 的相反数是﹣3，|y |＝5，则x +y 的值为（ ）
A ．﹣8
B ．2
C ．﹣8或2
D ．8或﹣2
二、填空题
9．计算：_________．
|6|(5)--+=10．气温由﹣20℃下降50℃后是__℃．
11．式子－6－8＋10－5读作__________________或读作____________________。

12．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a ＋b ＝_________．
13．计算：_____．(1)(2)(3)(4)(2019)(2020)++-+++-++++-=
14．若“方框”
表示运算x ﹣y +z +w ，则“方框”的运算结果是＝_____．
三、解答题15．在横线上填写每步运算的依据.
解:(-6)+(-15)+(+6)
=(-6)+(+6)+(-15)(____________________________________)
=[(-6)+(+6)]+(-15)(____________________________________)
=0+(-15)(____________________________________)
=-15(____________________________________)
16．计算：．
7511---莉莉的解法如下：
7511
---(75)11
=---211
=--(211)
=--(9)
=--．
9=请问莉莉的解法正确吗？如果不正确，请写出正确解法．
17．计算：
（1）； （2）；
(35)(17)(5)(8)++-+++-( 2.8)( 3.6) 3.6-+-+（3）； （4）．
151237⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1(3)7(54)2-++-18．计算：
（1） （2）(7)(5)(4)(10)--++---2111()(5(4)93
663-++--
19．计算：
（1）；
(12.56)(7.25) 3.01(10.01)7.25-+-++-+（2）；
23(72)(22)57(16)+-+-++-（3）．11172.254( 2.5)2 3.4425⎛⎫⎛⎫+-+-+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．已知，，且b ＜a ，求a+b 的值．
34a =23b =21．下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况（“+”号表示水位比前一天上升，“-”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位）．星期
一二三四五六日水位变化/m 0.20+0.81+0.35-0.13+0.28+0.36
-0.01-问题：
（1）本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？
22．有一只青蛙，坐在深井底，井深4m ，青蛙第一次向上爬了1.2m ，又下滑了0.4m ；第二次向上
爬了1.4m，又下滑了0.5m；第三次向上爬了1.1m，又下滑了0.3m；第四次向上爬了1.2m，又下滑了0.2m.
（1）青蛙爬了四次后，距离爬出井口还有多远？
（2）青蛙第四次之后，一共经过多少路程？
（3）若青蛙第五次向上爬的路程与第一次相同，问能否爬出井？
答案
1．B
【分析】
根据有理数的加法即可得．
【详解】
-+=
由题意得：中午的气温为385C︒
故选：B．
本题考查了有理数的加法运算，理解题意，正确列出运算式子是解题关键．
2．B
【分析】
根据有理数的加法法则，两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数．【详解】
两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数．
例如：（−1）＋（−3）＝−4，−4＜−1，−4＜−3，
故选B．
本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则、绝对值及比较两个数的大小是解题的关键．3．C
【分析】
利用有理数减法法则即可求出.
【详解】
A、1-（+6）=-5正确，
B、0-（+3）=-3正确，
C、（+6）-（-6）=12故错，
D、（-15）-（-5）=-10正确，故选C.
本题考查有理数减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，学生们要熟练掌握此法则即可.
4．D
【分析】
找出值最小的两个数相加即可．
【详解】
解：（−1）＋（−3）＝−4，
故选：D．
本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
5．C
【分析】
根据加减法之间的关系，将加减混合运算写出省略加号代数和的形式．
【详解】
原式=1-2+3-4，
故选：C．
考查有理数的加减混合运算，利用加减法的关系省略加号代数和是常用的形式，代数式因此比较简洁明了．
6．D
【分析】
式子由7+（–3）+（–4）+18+（–11）变为（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]在这个过程中运用了加法的运算定律加法交换律和加法结合律．
【详解】
7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是应用了加法交换律与结合律．
故选D．
本题考查了有理数的加减混合运算，在解答中运用了加法交换律和加法结合律．
7．C
【分析】
运用加法交换律将正数和负数分别放在一起，再按照有理数加法的运算法则计算即可.
【详解】
解：原式=43+27+（﹣77）+（﹣43）=70+（-120）=-50，故选择C.
本题考查了有理数的加法.
8．D
【分析】
根据相反数的定义，绝对值的性质求出可知x 、y 的值，代入求得x +y 的值．
【详解】
解：若x 的相反数是﹣3，则x =3；
|y |=5，则y =±5．
①当x =3，y =5时，x +y =8；
②当x =3，y =﹣5时，x +y =﹣2．
故选：D ．
本题考查了相反数和绝对值的性质．只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
9．1
【分析】
根据绝对值的性质和减法法则进行计算即可得解．
【详解】
解：，
|6|(5)6(5)1--+=+-=故1．
本题考查了绝对值的性质和减法法则，熟悉相关性质是解题的关键．
10．-70
【分析】
先将-20-50转化为-20+(-50)，再由有理数的加法运算法则进行计算．
【详解】
解：零上的温度用正数来表示，零下的温度用负数来表示，再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），将有理数的减法化为有理数的加法来进行计算．
∵-20-50=-20+(-50)=-70
∴-70．
本题考查了有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），有理数的加法运算法则之一：（同号两数相加，和的正负号取任何一个加数的正负号，和的绝对值取两个加数的绝对
值的和），熟记并灵活运用这两个运算法则是解本题的关键．
11．负6、负8、正10、负5的和
-6减8加10减5．
【分析】
根据已知算式－6－8＋10－5读出来即可．
【详解】
解：式子－6－8＋10－5读作：负6、负8、正10、负5的和，
或读作：-6减8加10减5；
故负6、负8、正10、负5的和，-6减8加10减5．本题考查了有理数的加减混合运算的应用，能理解算式的意义是解此题的关键．
12．-1
【分析】
根据-1是最大的负整数，0是绝对值最小的数计算计可．
【详解】
∵a 是最大的负整数，
∴a=-1，
b 是绝对值最小的数，
∴b=0，
∴a+b=-1．
故-1．
此题的关键是知道a 是最大的负整数是-1，b 是绝对值最小的数是0．
13．1010
-【分析】
第1个数与第2个数相结合，第3个数与第4个数相结合，……，第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可.
【详解】
原式．
(12)(34)(20192020)11111010=-+-++-=-----=- 故答案为.1010
-本题考查了加法的结合律，根据加数的特点，将从第一个开始的每相邻两个数结合是解决此题的关
键.
14．-8
【详解】
根据方框定义的运算得，-2-3+(-6）+3=-8.
故答案为-8.
15．（1）加法交换律
（2）加法结合律
（3）互为相反数的两个数和为0
（4）一个数同0相加仍得这个数
【分析】
根据有理数加法运算法则以及运算律进行解答.
【详解】
解：(-6)+(-15)+(+6)，
=(-6)+(+6)+(-15)(加法交换律)，
=[(-6)+(+6)]+(-15)(加法结合律)，
=0+(-15)(互为相反数的两个数和为0)，
=-15(一个数同0相加仍得这个数).
本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键.
16．莉莉的解法不正确，详见解析，-23
【分析】
错误，运算法则运用错误，写出正确的解题过程即可．
【详解】
莉莉的解法不正确．
正确解法：．
7511(7)(5)(11)(12)(11)23---=-+-+-=-+-=-此题考查了有理数的减法法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．（1）15；（2）-2.8；（3）；（4）85
21-
49.5-【分析】
（1）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；
（3）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；
（4）根据有理数加法的运算法则进行计算即可．
【详解】
（1）原式(3517)(85)
=+---183
=-；
15=（2）原式(2.8 3.6) 3.6
=-++( 6.4) 3.6
=-+；
2.8=-（3）原式41937⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
41937⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭；
8521=-（4）原式(3)7.5(54)
=-++-(7.53)(54)
=+-+-4.5(54)
=+-(54 4.5)
=--．
49.5=-本题考查了有理数的加法运算，掌握运算法则是解题关键．
18．（1）；（2）6-9
-【分析】
（1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可；
（2）先用简便方法分别计算第1、4项和第2、3项，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可；
【详解】
（1）原式12(4)(10)16(10)6
=-+---=---=-（2）原式
2111(9(5(410193366=--++-=-+=-本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是关键.
19．（1）-19.56；（2）-30；（3）-2
【分析】
（1）根据有理数的加法运算法则，利用加法结合律进行计算即可；
（2）根据有理数的加法运算法则，结合式子特点利用加法结合律进行计算即可；
（3）先将分数化成小数，再根据有理数的加法运算法则，利用加法结合律进行计算即可.
【详解】
（1）原式；
[[(12.56)(7.25)7.25] 3.01(10.01)]19.56=-+-+++-=-（2）原式；
(2357)[(72)(22)(16)]30=++-+-+-=-（3）原式．
2.25( 4.25)[( 2.5) 2.5][
3.4( 3.4)]2=+-+-+++-=-此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（1）或17
12112
【分析】
根据题意可以求得a 、b 的值，然后求得a ＋b 的值即可．
【详解】解：∵，，34a =
23b =∴a ＝±，b ＝±，342
3∵b ＜a ，∴a ＝，b ＝±，
342
3∴a ＋b ＝＋＝或−＝．
34231712342
3112本题考查绝对值和有理数加法，解题的关键是明确绝对值的意义．
21．（1）水位最低的一天是星期一，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是；水位最高的0.20m 一天是星期五，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是；（2）与上周末相比，本周末河流1.07m 的水位上升了0.70米
【分析】
（1）依据表格分别求出每天的水位，即可得到答案；
（2）将本周水位变化的值相加，根据结果的正负解答.
【详解】
（1）设警戒水位为．则星期一的水位是；
0m 0.20m +星期二的水位是；
0.200.81 1.01(m)++=星期三的水位是；
1.01(0.35)0.66(m)+-=星期四的水位是；
0.660.130.79(m)+=星期五的水位是；
0.790.28 1.07(m)+=星期六的水位是；
1.07(0.36)0.71(m)+-=星期日的水位是；
0.71(0.01)0.70(m)+-=则水位最低的一天是星期一，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是；水位最高的一天是0.20m 星期五，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是；
1.07m （2）.
0.200.81(0.35)0.130.28(0.36)(0.01)0.70(m)+++-+++-+-=+故与上周末相比，本周末河流的水位上升了0.70米.
此题考查有理数加法是实际应用，掌握有理数加法的计算法则，正确运算是解题的关键.
22．（1）离井口还有0.5m.（2）一共经过6.3m.（3）能爬出井.
【分析】
（1）根据题意利用有理数的加减混合运算即可解答.
（2）利用有理数的加法法则进行解答即可.
（3）利用青蛙爬的总距离和井深4m 做比较即可解答.
【详解】
（1）1.2-0.4+1.4-0.5+1.1-0.3+1.2-0.2=3.5（m ）
4-3.5=0.5（m ）
即离井口还有0.5m.
（2）1.2+0.4+1.4+0.5+1.1+0.3+1.2+0.2=6.3（m ）
即一共经过6.3m.
（3）3.5+1.2=4.7>4,所以能爬出井.。