青岛版小学数学三年级上册《图形的周长》教学实录

《图形的周长》教学实录
教学内容：
《义务教育教科书·数学》（青岛版）三年级上册第五单元信息窗1。

教学目标：
1. 通过学生观察、比较、操作等活动，感悟周长的含义，形成周长概念内涵的丰富认识。

2. 通过围、量、算等实践活动，理解图形周长测量计算的一般方法，认识图形周长的本质是长度概念。

3．感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。

教学重、难点：能正确理解周长的含义，能正确计算图形的周长。

教具准备：课件。

学具准备：花坛图、水彩笔、练习卡、毛线、直尺。

教学过程：
一、情境导入
课件出示教材中的情境图。

师：同学们，为了美化我们的校园。

我们的校长决定在学校里修建一些花坛。

这是花坛的规划图。

（课件出示花坛图片）
师：这些花坛都是什么形状的，你知道吗？（教师随机点击花坛图片，学生集体回答：圆形、长方形、正方形，教师可提示扇形）
师：这么美丽的花坛，要想保护好里面的花花草草，我们应该怎样做呢？
生（1）：按时浇水。

生（2）：不随便摘花。

生（3）：给花坛装上护栏，写上：请爱护花草。

……
师：大家可真了不起，想出了这么多好办法。

学校的护绿小组就决定给每个花坛安上护栏。

（点击课件出示：给每个花坛安上护栏。

）
【设计意图】用学生亲切、熟悉的校园建花坛引入对新知识的研究，这样从生活实际出发，既能激发学生对校园的热爱，又能激发学生参与学习活动的兴趣和积极性。

二、你说我讲
1．周长含义的初步认识
（1）指花坛的一周
师：我们要在花坛的外面安上护栏。

那必须得知道什么？
生：每个花坛各需要多长的护栏？
师：那要想知道每个花坛各需要多长的护栏（课件出示问题），只要知道什么就可以了？
生：只要知道每个花坛的一圈都有多长就可以了。

师：不错，只要知道每个花坛的一圈有多长就可以了。

（课件出示：只要知道每个花坛的一圈有多长就可以了。

）那你知道每个花坛的一圈都在哪里吗？（课件出示：花坛的一圈在哪里）接下来请大家拿出老师为你们准备的花坛图片，选择一个自己喜欢的花坛，指给你的同桌看看，这个花坛的一圈在哪里？
（学生对照学具花坛图片同桌合作，教师巡视了解情况）
师：谁愿意上来对照着大屏幕指给大家看看？我们先来说说最中间的这个圆形花坛，好吗？
（指名上台指圆形花坛的一圈。

学生可能指的不是很标准）
师：大家同意这位同学的指法吗？
（其他学生判断）
师：刚才老师看到有的同学是这样指的。

从这里开始（课件出示一点）这样是一圈（课件出示护栏安在花坛里面的错误方法）大家同意吗？
生：不同意。

应该安在外面。

（课件出示错误标志）
师：哦，护栏应该安在花坛的四周。

我们也可以说沿着花坛的边线来围一圈。

（教师手指着课件中的图片解释，突出“边线”。

）
师：这下对了吧？（课件出示不到一圈的错误指法）
生：不对。

师：怎么不对呀？我是沿着花坛的边线围的呀？！
（指名回答）
生：没到头，不是一圈。

（课件出示错误标志）
师：哦。

这样没回到原点不是一圈。

那这样呢？（课件出示超过起点的错误指法）生：不对。

超过一圈了。

（课件出示错误标志）
师：看来花坛的一圈是从边线上的一个点开始（课件出示中间一点），绕一圈之后还要回到这个起点，是吗？（课件出示正确的指法）那只能从这一个点开始吗？我从这里开始行不行？（课件出示另一处起点）这里呢？（课件出示第三处起点）生：可以。

师小结：看来只要从花坛边上的一点开始，沿着花坛的边线绕一圈之后再回到这个起点，这就是花坛的一圈。

在数学上我们一般把一圈叫做“一周”。

（课件出示“一周”）师：谁能上来指一指其他几个花坛的一周？（指名上台对照课件花坛图片指，教师相机点击课件出示一周的线，其他学生判断，教师评价）
【设计意图】让学生在指一指的过程中体验“围花坛一周”的方法，对“一周”有了最初步的感性认识，学生理解起来更加形象。

（2）找生活中物品面的一周
师：刚才我们已经找到了这些花坛的一周。

在我们的生活中很多物体上的面，沿着边都能找到它的一周。

老师讲桌的前面能不能找到它的一周，谁上来指一指？
指名指讲台前面的一周。

师：同意吗？来，同桌互相找一找你身边物体上的面，沿着边指一指它的一周。

学生同桌动手指一指，互相交流。

师：谁找到了？跟大家分享一下吧，我们一起指一指。

全班集体交流。

师：大家看，这都是我们生活中经常见到的（课件出示十字绣、钟表、操场、水池图）。

伸出小手指一指十字绣的一周，是这样吗？钟表面？操场面？游泳池面？（课件演示十字绣、钟表、操场、水池图的一周）。

师：同学们，通过刚才的学习我们认识了花坛的一周，还找到了我们身边物体面的一周。

（课件出示所有图片）它们的形状都各不相同，但是它们却有一个相同的地方。

你发现了吗？
生（1）：它们都有一周。

生（2）：它们的一周都在边线上。

生（3）：它们的一周都是从边线上一点开始，最后又回到这个起点。

……
（教师根据学生回答相机进行评价）
师：你们说得都有道理。

在数学上，我们把围成这些图形的所有的边线一周的长度叫做它们的周长。

（课件出示：一周的长度就是它们的周长）这就是我们这节课要学习的内容图形的周长。

（板书：图形的周长）
师：比如圆形花坛红色边线一周的长度就是它的周长。

长方形花坛粉色边线一周的长度就是它的周长。

（教师对照课件图片边指边说）你能对照着这些图说说什么是它们的周长吗？
（指名回答，教师评价）
【设计意图】联系生活实际教学，通过丰富感性材料，让学生在摸一摸、找一找等多样的参与活动中逐步建立周长的含义。

2．测量工具的选择——周长概念的本质认识
师：刚才我们已经认识了花坛的周长，那你能想办法知道它们的周长是多长吗？（课件出示问题）
（给学生时间思考，指名回答）
生（1）：绕着花坛的四周走一走，量量一步有多长，然后数一数有几步，就知道这个花坛的周长了。

生（2）：用尺子绕着花坛的四周量一圈，就知道它的周长是多少了。

生（3）：还可以量出花坛每条边的每条边是多少米，然后再加起来就知道花坛的周长是多长了。

……
师：同学们的方法都不错！可是花坛还没建好呢，我们没办法用步子数或用尺子量啊。

这怎么办呢？这样吧，你看看老师的这个办法怎么样。

我把这些花坛按一定的比例缩小了，放在练习卡1上。

（展示画有四种图形的练习卡1）这是圆形花坛，这是长方形花坛，这样正方形花坛，这是扇形花坛（教师对照课件进行说明）。

我们如果能想办法得出这些图形的周长，是不是也就知道了花坛的周长？
生：是。

师：老师还为大家准备了一些工具（展示学具袋），你能利用这些工具想办法得出这些图形的周长吗？
生：能。

师：接下来请你们小组合作，利用老师提供的工具，想办法得出这些图形的周长。

为了节省时间，每个小组只研究两种图形就可以了（一种为长方形和圆形，一种为正方形和扇形）我们比比哪个小组的方法最好，哪个小组最会合作。

（学生小组活动，教师巡视指导）
展示交流：
师：哪个小组愿意第一个来介绍你们组的方法？（先找研究长方形和圆形的小组交流）
学生利用投影展示小组的讨论结果。

生：我们量出长方形的长是9厘米，宽是4厘米。

然后用9+4+9+4=26厘米，所以长方形的周长就是26厘米。

师：大家同意他们组的方法吗？（同意）这个小组用直尺测量了长方形的长和宽（课件出示直尺测量长），我们在测量时可以把测量结果记录下来（课件出示测量结果），然后把计算周长的算式也记录下来，这样不会遗忘，还方便我们为大家展示交流。

师：其他小组有没有也使用了这种方法的？你们研究的是哪种图形？（选择研究正方形的小组回答）
生：我们量出正方形的边长都是7厘米，所以它的周长是7+7+7+7=28厘米。

（教师根据学生回答，点击课件出示正方形周长研究方法。

）
师小结：看来要想知道长方形、正方形的周长，我们要先用直尺测量出它们每条边的长度（课件出示每条边的长度），然后把所有的边的长度合起来就能得出它们的周长。

（课件出示长方形、正方形的周长算式）圆形的周长是不是也可以用这种方法呢？（课件出示圆形）
生：不行，量不出来。

师：是啊！圆形的边都是弯的，用直尺没办法量出它的长度。

那怎么办呢？
（指名上台利用投影展示，学生可能会用教师提高的毛线、直尺等工具测量出圆形的周长是27厘米。

）
师：看了这位同学的方法，你觉得怎么样？多有创意啊！我们再来看一下（大屏幕切换至课件），圆形弯曲的边没法直接量出长度，我们可以用毛线沿着圆形的边围一周（课件出示毛线），再把毛线取下拉直（课件出示变直线，毛线消失），然后用直尺量一下这条毛线的长，如果尺子不够长，做下标记，再量量后面的是多长，把两段加起来就可以得出圆形的周长。

（课件出示直尺量法）其实，这位同学在无意识中用到了一种非常重要的数学思想——化曲为直。

在以后的学习当中我们经常会用到。

师：那运用这种方法还可以解决哪个图形的周长？
生：扇形。

（课件出示扇形）
师：谁来说说你们研究的结果？
（指名回答）
生（1）：我们用直尺量出两条直边是5厘米，用毛线做出弯曲的边，然后量出毛线长8厘米，所以扇形的周长是5+5+8=18厘米。

生（2）：我们用毛线绕着扇形为了一圈，然后量出毛线长18厘米，所以扇形的周长是18厘米。

教师根据学生回答做出评价，指出对于扇形中的直边可以直接用尺子量出长度，弯的边可以借助毛线量出长度，然后把三条边的长度加起来。

（课件展示扇形周长研究方法）
师总结提升：大家看，不论是像长方形、正方形这样的直边图形，还是像圆形、扇形这样的曲边图形，只要我们想办法测量出它们每条边的长度，然后把所有边的长度合起来，就能得出它们的周长，因此周长都是用长度单位。

（课件出示四种图形的表格）【设计意图】通过对直边图形、曲边图形的周长计算方法的研究，初步掌握周长计算的一般方法，为后续学习特殊直边图形的周长计算做好辅垫。

三、自主练习
1.我是小小测量员。

师：刚才我们计算出了不同形状花坛的周长，那你能想办法得出以下物品的周长吗？（课件出示练习题1）
生：能。

师：我们看看都有什么呀？
生：红领巾、少先队小队旗、乒乓球拍、扇子。

师：老师为大家准备了小绳和直尺，请大家拿出练习卡2，先用彩笔描出这些物品的周长，然后选择合适的方法得出它们的周长。

（课件出示活动要求）学生利用学具进行测量、计算，教师巡视了解情况。

集体交流，学生利用投影展示自己的作品，教师根据学生作品相机评价。

【设计意图】通过“量一量”的实践活动，让学生经历知识与技能的形成过程，深化“周
长”的概念，懂得解决问题方案的多样性。

2.我是小小设计师。

师：刚才我们帮学校的护绿小组解决了给花坛安护栏的问题，他们还有个问题想请同学们帮帮忙。

你们愿意吗？（课件出示练习题2）
学生计算，教师巡视。

集体交流，课件随机出示算式。

师：你看我们刚才求的三角形的周长就是把三条边的长度加起来，四边形把四条边加起来，六边形就是把六条边加起来。

那如果给你一个八边形、十边形呢？
学生根据教师提问进行相应回答。

师：那你能不能概括一下，怎样求一个多边形的周长？
生：把所有边的长度加起来。

师总结提升：看来呀，周长就是平面图形所有边的长度总和。

3.我是小小裁判员。

师：有几只小蚂蚁看到咱们课堂上这么热闹，也来凑热闹啦。

（课件出示练习题3）它们三个要比赛跑步，这是起点，然后它们沿着这些图形的边线跑一周。

它们想请我们同学来当裁判员，谁会最先到达终点，取得胜利呢？先估计一下。

（学生自由猜测）
师：拿出练习卡3动手量一量，算一算。

比比哪个小裁判最先得出结果。

（学生动手操作，教师巡视了解情况）
集体订正，交流方法。

生：先测量出每条边的长度（教师根据学生回答相机点击课件出示每条边的长度），然后把每个图形的所有边长都加起来（教师根据学生回答相机点击课件出示算式）师：其实也就是求得每个图形的？
学生可能回答：周长。

师：最后哪只小蚂蚁会取得胜利？
（学生判断，可能会出现把周长最大的当成第一名）
师：周长越短，用的时间就越短。

所以是第一只小蚂蚁会最先到达终点，奖它一颗五角星。

（课件出示）
【设计意图】灵活运用教材，将课本练习第3题改编，结合故事情境引入，可以大
大地激发学生的学习兴趣。

使学生有效的巩固所学知识，进一步理解周长的含义，同时有效地培养学生解决问题的能力。

四、回顾反思
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）
生：我会积极学习了。

教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？）
学生回答。

（课件将绿苹果变成红苹果）
学生也可能回答：我学会提问了。

教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了？）
学生回答。

（课件将“会问”绿苹果变成红苹果）
……
师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。

（课件将红苹果装入果篮）
【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。