北京市东城区三年(2020-2022)七年级上学期期末数学试题汇编-01选择题知识点分类

北京市东城区三年(2020-2022)七年级上学期期末数学试题汇编
-01选择题知识点分类
一．正数和负数（共1小题）
1．（2022秋•东城区期末）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃
二．数轴（共2小题）
2．（2020秋•东城区期末）若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＞﹣2B．a＞﹣b C．ab＜0D．|a|＜|b| 3．（2022秋•东城区期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞﹣2B．ab＞0C．−a＜b D．|a|＞|b|
三．倒数（共1小题）
4．（2021秋•东城区期末）下列四个数中，的倒数是（ ）
A．3B．C．D．﹣3
四．有理数大小比较（共1小题）
5．（2020秋•东城区期末）四个有理数﹣，﹣1，0，1，其中最小的是（ ）
A．B．﹣1C．0D．1
五．有理数的乘法（共1小题）
6．（2021秋•东城区期末）表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（ ）
A．a+b＞0B．ab＞0C．a+2＞0D．a﹣b＜0
六．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
7．（2020秋•东城区期末）2020年国庆中秋黄金周非比寻常，八天长假期间，全国共接待国内游客约637000000人次，按可比口径同比恢复79%．将数据637000000用科学记数法表示应为（ ）
A．6.37×108B．6.37×109C．63.7×107D．0.637×109 8．（2021秋•东城区期末）2021年4月29日11时23分，空间站天和核心舱发射升空．7月22日上午8时，核心舱组合体轨道近地点高度约为384000米，用科学记数法表示384000应为（ ）
A．3.84×105B．3.84×106C．38.4×104D．384×103 9．（2022秋•东城区期末）2022年10月16日，习近平在中国共产党第二十次全国代表大会的报告中指出：我国经济实力实现历史性跃升，十年间中国人均国内生产总值从39800元增加到81000元．将81000用科学记数法表示应为（ ）
A．8.1×104B．81×104C．8.1×105D．0.81×106
七．列代数式（共1小题）
10．（2021秋•东城区期末）比a的平方小1的数可以表示为（ ）
A．（a﹣1）2B．a2﹣1C．a2+1D．（a+1）2
八．代数式求值（共2小题）
11．（2020秋•东城区期末）按照如图所示的操作步骤进行计算，若输入的值为﹣3，则输出的值为（ ）
A．0B．4C．55D．60
12．（2021秋•东城区期末）如图是一个运算程序，若x的值为﹣1，则运算结果为（ ）
A．﹣4B．﹣2C．2D．4
九．同类项（共1小题）
13．（2022秋•东城区期末）单项式5a5b3与2a n b3是同类项，则常数n的值为（ ）A．5B．4C．3D．2
一十．合并同类项（共2小题）
14．（2020秋•东城区期末）下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．5ab2﹣5a2b＝0
C．7a+a＝7a2D．﹣ab+3ba＝2ab
15．（2022秋•东城区期末）下列运算正确的是（ ）
A．﹣2a﹣2a＝0B．2a+3b＝5ab
C．2a3+3a2＝5a5D．﹣2a2+3a2＝a2
一十一．规律型：图形的变化类（共1小题）
16．（2022秋•东城区期末）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2023个图案中的“”的个数是（ ）
A ．6074
B ．6072
C ．6070
D ．6068
一十二．单项式（共1小题）
17．（2021秋•东城区期末）单项式2x 2y 的次数是（ ）A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
一十三．一元一次方程的解（共1小题）
18．（2022秋•东城区期末）若x ＝2是关于x 的方程2x ﹣a ＝0的解，则a 的值为（ ）A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
一十四．由实际问题抽象出一元一次方程（共3小题）
19．（2020秋•东城区期末）南锣鼓巷是全国首个引导游客开展垃圾分类的特色商业街区．据统计，街区每天产生垃圾中量最大的就是餐馆产生的厨余垃圾，而垃圾总量是厨余垃圾的2倍少6吨．“十一”期间南锣鼓巷主街商户劝导食客开展“光盘行动”后，每天能减少6吨厨余垃圾，现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前垃圾总重量的三分之一．设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾x 吨，可列方程为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
20．（2021秋•东城区期末）据北京市公园管理中心统计数据显示，10月1日至3日，市属11家公园及中国园林博物馆共12个景点接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7%，求去年同期这12个景点接待市民游客人数．设去年同期这12个景点接待市民游客x 万人，则可列方程为（ ）A ．（1+5.7%）x ＝105.23B ．（1﹣5.7%）x ＝105.23C ．x +5.7%＝105.23
D ．x ﹣5.7%＝105.23
21．（2022秋•东城区期末）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺．则符合题意的方程是（ ）
A ．x ＝（x ﹣5）﹣5
B ．x ＝（x +5）+5
C ．2x ＝（x ﹣5）﹣5
D ．2x ＝（x +5）+5
一十五．二元一次方程组的解（共1小题）
22．（2020秋•东城区期末）已知x、y满足方程组，则x+y的值为（ ）A．﹣4B．4C．﹣2D．2
一十六．点、线、面、体（共1小题）
23．（2020秋•东城区期末）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．B．
C．D．
一十七．展开图折叠成几何体（共1小题）
24．（2021秋•东城区期末）下列图形中，能折叠成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
一十八．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
25．（2022秋•东城区期末）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）
A．和B．谐C．社D．会
一十九．两点间的距离（共2小题）
26．（2020秋•东城区期末）已知点C在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，若AC＝5，BC＝3，BD＝AB，则CD的长为（ ）
A．2B．5C．7D．5或1 27．（2021秋•东城区期末）下列说法正确的是（ ）
A．若x+1＝0，则x＝1
B．若|a|＞1，则a＞1
C．若点A，B，C不在同一条直线上，则AC+BC＞AB
D．若AM＝BM，则点M为线段AB的中点
二十．方向角（共1小题）
28．（2022秋•东城区期末）如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A 在它的北偏东70°的方向上，观测到小岛B在它的南偏西15°的方向上，则∠AOB的度数是（ ）
A．85°B．105°C．115°D．125°
二十一．余角和补角（共1小题）
29．（2020秋•东城区期末）一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（ ）
A．20°B．22.5°C．25°D．67.5°
二十二．圆柱的计算（共1小题）
30．（2021秋•东城区期末）如图所示，在长方形ABCD中，AB＝a，BC＝b，且a＞b，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别为S甲、S乙．下列结论中正确的是（ ）
A．S甲＞S乙B．S甲＜S乙C．S甲＝S乙D．不确定
北京市东城区三年(2020-2022)七年级上学期期末数学试题汇编
-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．正数和负数（共1小题）
1．（2022秋•东城区期末）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃
【答案】B
【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．
故选：B．
二．数轴（共2小题）
2．（2020秋•东城区期末）若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＞﹣2B．a＞﹣b C．ab＜0D．|a|＜|b|
【答案】C
【解答】解：由数轴知：﹣3＜a＜﹣2，故选项A结论错误，不符合题意；
由数轴知，b＜2，所以﹣b＞﹣2，又a＜﹣2，所以a＜﹣b，故选项B结论错误，不符合题意；
因为a＜0，b＞0，所以ab＜0，故选项C结论正确，符合题意；
因为﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，所以2＜|a|＜3，1＜|b|＜2，所以|a|＜|b|，故选项D结论错误，不符合题意．
故选：C．
3．（2022秋•东城区期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞﹣2B．ab＞0C．−a＜b D．|a|＞|b|
【答案】D
【解答】解：由数轴可知，﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，
∴ab＜0，−a＞b，|a|＞|b|，
∴选项ABC是错误的，只有选项D是正确的．
故选：D．
三．倒数（共1小题）
4．（2021秋•东城区期末）下列四个数中，的倒数是（ ）
A．3B．C．D．﹣3
【答案】D
【解答】解：﹣的倒数是﹣3，
故选：D．
四．有理数大小比较（共1小题）
5．（2020秋•东城区期末）四个有理数﹣，﹣1，0，1，其中最小的是（ ）
A．B．﹣1C．0D．1
【答案】B
【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，
∴四个有理数﹣，﹣1，0，1，其中最小的是﹣1．
故选：B．
五．有理数的乘法（共1小题）
6．（2021秋•东城区期末）表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（ ）
A．a+b＞0B．ab＞0C．a+2＞0D．a﹣b＜0
【答案】D
【解答】解：由图可知：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，
∴a+b＜0，故A不符合题意；
ab＜0，故B不符合题意；
a+2＜0，故C不符合题意；
a﹣b＜0，故D符合题意；
故选：D．
六．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
7．（2020秋•东城区期末）2020年国庆中秋黄金周非比寻常，八天长假期间，全国共接待国内游客约637000000人次，按可比口径同比恢复79%．将数据637000000用科学记数法表示应为（ ）
A．6.37×108B．6.37×109C．63.7×107D．0.637×109
【答案】A
【解答】解：637000000＝6.37×108．
故选：A．
8．（2021秋•东城区期末）2021年4月29日11时23分，空间站天和核心舱发射升空．7月22日上午8时，核心舱组合体轨道近地点高度约为384000米，用科学记数法表示384000应为（ ）
A．3.84×105B．3.84×106C．38.4×104D．384×103
【答案】A
【解答】解：384000＝3.84×105．
故选：A．
9．（2022秋•东城区期末）2022年10月16日，习近平在中国共产党第二十次全国代表大会的报告中指出：我国经济实力实现历史性跃升，十年间中国人均国内生产总值从39800元增加到81000元．将81000用科学记数法表示应为（ ）
A．8.1×104B．81×104C．8.1×105D．0.81×106
【答案】A
【解答】解：81000＝8.1×104．
故选：A．
七．列代数式（共1小题）
10．（2021秋•东城区期末）比a的平方小1的数可以表示为（ ）
A．（a﹣1）2B．a2﹣1C．a2+1D．（a+1）2
【答案】B
【解答】解：由题意可得：a2﹣1．
故选：B．
八．代数式求值（共2小题）
11．（2020秋•东城区期末）按照如图所示的操作步骤进行计算，若输入的值为﹣3，则输出的值为（ ）
A．0B．4C．55D．60
【答案】C
【解答】解：∵（﹣3）2＝9＜10，
∴输出的结果为：（9+2）×5＝11×5＝55，
故选：C．
12．（2021秋•东城区期末）如图是一个运算程序，若x的值为﹣1，则运算结果为（ ）
A．﹣4B．﹣2C．2D．4
【答案】A
【解答】解：依题意有：﹣3﹣|﹣1|＝﹣3﹣1＝﹣4．
故选：A．
九．同类项（共1小题）
13．（2022秋•东城区期末）单项式5a5b3与2a n b3是同类项，则常数n的值为（ ）A．5B．4C．3D．2
【答案】A
【解答】解：∵单项式5a5b3与2a n b3是同类项，
∴n＝5，
故选：A．
一十．合并同类项（共2小题）
14．（2020秋•东城区期末）下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．5ab2﹣5a2b＝0
C．7a+a＝7a2D．﹣ab+3ba＝2ab
【答案】D
【解答】解：A、3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、5ab2与﹣5a2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C、7a+a＝8a，故本选项不合题意；
D、﹣ab+3ba＝2ab，故本选项符合题意．
故选：D．
15．（2022秋•东城区期末）下列运算正确的是（ ）
A．﹣2a﹣2a＝0B．2a+3b＝5ab
C．2a3+3a2＝5a5D．﹣2a2+3a2＝a2
【答案】D
【解答】解：A、原式＝﹣4a，故A不符合题意．
B、2a与3b不是同类项，故B不符合题意．
C、2a3与3a2不是同类项，故C不符合题意．
D、原式＝a2，故D符合题意．
故选：D．
一十一．规律型：图形的变化类（共1小题）
16．（2022秋•东城区期末）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2023个图案中的“”的个数是（ ）
A．6074B．6072C．6070D．6068
【答案】C
【解答】解：∵第1个图案中的“”的个数＝1×3+1＝4（个），
第2个图案中的“”的个数＝2×3+1＝7（个），
第3个图案中的“”的个数＝3×3+1＝10（个），
•
第2023个图案中的“”的个数＝3×2023+1＝6070（个），
故选：C．
一十二．单项式（共1小题）
17．（2021秋•东城区期末）单项式2x2y的次数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【解答】解：根据单项式定义得：单项式2x2y次数是2+1＝3．
故选：C．
一十三．一元一次方程的解（共1小题）
18．（2022秋•东城区期末）若x＝2是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值为（ ）A．3B．4C．5D．6
【答案】B
【解答】解：把x＝2代入方程得：2×2﹣a＝0，
∴a＝4，
故选：B．
一十四．由实际问题抽象出一元一次方程（共3小题）
19．（2020秋•东城区期末）南锣鼓巷是全国首个引导游客开展垃圾分类的特色商业街区．据统计，街区每天产生垃圾中量最大的就是餐馆产生的厨余垃圾，而垃圾总量是厨余垃圾
的2倍少6吨．“十一”期间南锣鼓巷主街商户劝导食客开展“光盘行动”后，每天能减少6吨厨余垃圾，现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前垃圾总重量的三分之一．设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾x吨，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解答】解：设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾x吨，根据题意得到：x﹣6＝（2x﹣6）．
故选：A．
20．（2021秋•东城区期末）据北京市公园管理中心统计数据显示，10月1日至3日，市属11家公园及中国园林博物馆共12个景点接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了
5.7%，求去年同期这12个景点接待市民游客人数．设去年同期这12个景点接待市民游
客x万人，则可列方程为（ ）
A．（1+5.7%）x＝105.23B．（1﹣5.7%）x＝105.23
C．x+5.7%＝105.23D．x﹣5.7%＝105.23
【答案】A
【解答】解：设去年同期这12个景点接待市民游客x万人，则可列方程为：
（1+5.7%）x＝105.23．
故选：A．
21．（2022秋•东城区期末）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（ ）
A．x＝（x﹣5）﹣5B．x＝（x+5）+5
C．2x＝（x﹣5）﹣5D．2x＝（x+5）+5
【答案】A
【解答】解：设绳索长x尺，则竿长（x﹣5）尺，
依题意，得：x＝（x﹣5）﹣5．
故选：A．
一十五．二元一次方程组的解（共1小题）
22．（2020秋•东城区期末）已知x、y满足方程组，则x+y的值为（ ）A．﹣4B．4C．﹣2D．2
【答案】B
【解答】解：，
①+②得，4x+4y＝16，解得x+y＝4．
故选：B．
一十六．点、线、面、体（共1小题）
23．（2020秋•东城区期末）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解答】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕直线l旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．
故选：D．
一十七．展开图折叠成几何体（共1小题）
24．（2021秋•东城区期末）下列图形中，能折叠成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解答】解：A．折叠后有一行两个面无法折起来，缺少一个面，故本选项不合题意；
B．折叠后是三棱柱，故本选项不合题意；
C．折叠后能折叠成正方体，故本选项符合题意；
D．折叠后有一行两个面无法折起来，而且都缺少一个面有两个面重合，不能折成正方体，故本选项不合题意；
故选：C．
一十八．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
25．（2022秋•东城区期末）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）
A．和B．谐C．社D．会
【答案】D
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“建”与面“会”相对，面“设”与面“谐”相对，“和”与面“社”相对．
故选：D．
一十九．两点间的距离（共2小题）
26．（2020秋•东城区期末）已知点C在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，若AC＝5，BC＝3，BD＝AB，则CD的长为（ ）
A．2B．5C．7D．5或1
【答案】B
【解答】解：∵AC＝5，BC＝3，
∴AB＝5+3＝8，
∴BD＝AB＝2，
∴CD＝3+2＝5．
故选：B．
27．（2021秋•东城区期末）下列说法正确的是（ ）
A．若x+1＝0，则x＝1
B．若|a|＞1，则a＞1
C．若点A，B，C不在同一条直线上，则AC+BC＞AB
D．若AM＝BM，则点M为线段AB的中点
【答案】C
【解答】解：若x+1＝0，则x＝﹣1，故A错误，不符合题意；
若|a|＞1，则a＞1或a＜﹣1，故B错误，不符合题意；
若点A，B，C不在同一条直线上，则AC+BC＞AB，故C正确，符合题意；
若AM＝BM，则点M不一定为线段AB的中点，故D错误，不符合题意．
故选：C．
二十．方向角（共1小题）
28．（2022秋•东城区期末）如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A 在它的北偏东70°的方向上，观测到小岛B在它的南偏西15°的方向上，则∠AOB的度数是（ ）
A．85°B．105°C．115°D．125°
【答案】D
【解答】解：如图，由题意得：∠1＝70°，∠2＝15°，
∴∠3＝90°﹣70°＝20°，
∴∠AOB＝∠2+∠3+90°＝15°+20°+90°＝125°．
故选：D．
二十一．余角和补角（共1小题）
29．（2020秋•东城区期末）一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（ ）
A．20°B．22.5°C．25°D．67.5°
【答案】B
【解答】解：根据图形得出：∠1+∠2＝180°﹣90°＝90°，
∵∠1的度数是∠2的3倍，
∴4∠2＝90°，
∴∠2＝22.5°，
故选：B．
二十二．圆柱的计算（共1小题）
30．（2021秋•东城区期末）如图所示，在长方形ABCD中，AB＝a，BC＝b，且a＞b，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别为S甲、S乙．下列结论中正确的是（ ）
A．S甲＞S乙B．S甲＜S乙C．S甲＝S乙D．不确定
【答案】C
【解答】解：∵S甲＝2π×b×a＝2πab，S乙＝2π×a×b＝2πba，
∴S甲﹣S乙
＝2πab﹣2πba
＝0，
∴S甲﹣S乙＝0，
∴S甲＝S乙，
故选：C．。