人教版七年级数学上册第3章《几何图形初步》单元测试题(含答案)

人教版七年级数学上册单元测试题
第四章几何图形初步检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列说法正确的是（）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形. A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2. 下列平面图形不能够围成正方体的是（）
3. 在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC 的中点，那么线段OB的长度是（）
A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝
4. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
5. 如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）
A．A→C→E→B B．A→F→E→B
C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B
6. 下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（）
A B D
第5题图
A
B C D
7. 如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）
8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是( ) A.2
1∠1 B.2
1∠2 C.2
1(∠1-∠2) D.2
1(∠1+∠2)
9. ∠＝40.4°,∠＝40°4′,则∠与∠的关系是( ) A.∠＝∠ B.∠＞∠
C.∠＜∠
D.以上都不对 10. 下列叙述正确的是（ ）
A ．180°的角是补角
B ．110°和90°的角互为补角
C ．10°、20°、60°的角互为余角
D ．120°和60°的角互为补角 二、填空题（每小题3分，共24分）
11.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上 两个数之和为6，
____，
______.
12. 要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是因为：. 13. 一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是. 14. 已知直线上有A ,B ,C 三点,其中AB =5 cm,BC =2 cm,则AC =_______. 15. 计算:180°-23°13′6″=__________.
16. 如图甲，用一块边长为10cm 的正方形ABCD 的厚纸板，做了一套七巧板．将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是.
第7题图
1 2 3 第11题图
第16题图
17. 如图，AB ⊥CD 于点B ,BE 是∠ABD 的平分线，则∠CBE 为度.
18. 如图，OC ⊥AB ，OD ⊥OE ，图中与∠1 互余的角是 . 三、解答题（共46分）
19. （6分）将下列几何体与它的名称连接起来.
20.（6分）如图所示，线段AD =6 cm ，线段AC =BD =4 cm ，E 、F 分别是线段AB 、
CD 的中点，求EF .
A
E
B
C
第17题图
A
B
1
D
E
C
第20题图
21.（6分）如图所示，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点. （1）求线段MN 的长.
（2）若C 为线段AB 上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜
想MN 的长度吗？并说明理由.
（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足
，M 、N 分别为AC 、BC 的
中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.
22. （6分） 如图所示由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．
第21题图
左面
正面
上面
第22题图
第23题图
23.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.
24.（8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票．
（1）共有多少种不同的车票？
（2）如果共有n（n≥3）个站点，则需要多
少种不同的车票.
第25题图
25.（8分）如图所示，OD平分∠BOC，OE平分
∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．
（1）求出∠AOB及其补角的度数；
（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．
人教版七年级数学上册单元测试题
第四章几何图形初步检测题(参考答案)
1.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.
2.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选 B.
3.D 解析：因为是顺次取的，所以AC=8 cm，因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=
4 cm.OB=AB-OA=5-4=1(cm).故选D.
4.D 解析：①②是两点确定一条直线的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.
5.B 解析：考查了“两点之间，线段最短”.
6.C
7.C 解析：从上面看为C，从前面看为D.
8.C 解析：因为∠1与∠2互为补角，所以∠1+∠2=180°，∠2=180°-∠1，所以∠2的余角为90°-（180°-∠1）=∠1-90°=.
9.B 解析：40.4°=40°24′，所以∠∠.
10.D 解析：180°的角是平角，所以A不正确；110°+90°180°，所以B 不正确；互为余角是指两个角，所以C不正确；120°+60°=180°，所以D正确.
11.5 3 解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对，所以
所以
12.两点确定一条直线
13.45°解析：设这个角为，根据题意可得，所以
，所以.
14.3 cm或7 cm 解析：当三点按的顺序排列，则；当三点按的顺序排列时，.
15.156°46′54″解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′
54″.
16.50 解析：阴影部分的面积等于整个正方形面积的一半，正方形的面
积为100 ，所以阴影部分的面积为50
17.135 解析：由题意可知∠ABC=∠ABD=90°，∠ABE=45°，所以
.
18.∠COD、∠BOE解析：因为OC⊥AB，所以∠1+∠DOC=90°，又因为OD⊥OE，所以
∠1+∠BOE=90°.所以∠1与∠DOC互余，也与∠BOE互余.
19.分析：正确区分各个几何体的特征.
解：
20.解：如题图，∵线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm.
∴4462(cm)
BC AC BD AD
=+-=+-=.
∴624(cm)
AB CD AD BC
+=-=-=.
又∵E、F分别是线段AB、CD的中点,
∴
11
,
22
EB AB CF CD
==,
∴
111
()2(cm).
222
EB CF AB CD AB CD
+=+=+=
∴224(cm).
EF EB BC CF
=++=+=
答：线段EF的长为4cm.
21.解：（1）如题图，
∵AC = 8 cm，CB = 6 cm，
∴8614(cm).
AB AC CB
=+=+=
又∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴
11
,,
22 MC AC CN BC ==
∴
1111
()7(cm).
2222
MN AC CB AC CB AB
=+=+==
答：MN的长为7cm.
（2）若C为线段AB
上任意一点，满足
，其他条件不变，则
cm.
理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴
11
,.
22 MC AC CN BC ==
∵cm, AC CB a
+=
∴
1111
()
222
m
2
c. MN AC CB AC CB a =+=+=
（3）解：如图.
∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴
11
,.
22 MC AC NC BC ==
∵cm, AC CB b
-=
∴
22.解：如图所示.
第21题答图
23.解：答案不唯一，如图．
24.解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个车站的票的种类=6×5=30种.
（2）个车站的票的种类=
种．
25.分析：（1）∠AOB 的度数等于已知两角的和，再根据补角的定义求解它的补角；
（2）根据角平分线把角分成两个相等的角，求出度数后即可判断． 解：（1）∠AOB =∠BOC +∠AOC =70°+50°=120°， 其补角为180°-∠AOB =180°-120°=60°. （2）互补.理由如下：
因为∠DOC =×∠BOC =×70°=35°，
∠AOE =×∠AOC =×50°=25°，所以∠DOE =∠DOC +∠AOE =60°. 所以∠DOE +∠AOB =60°+120°=180°， 所以∠DOE 与∠AOB 互补.
第22题答图
第23题答图。