2020-2021学年黑龙江省双鸭山市第一中学高二10月月考物理试题(解析版) (1)

黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二10月月考
物理试卷
时间：90分钟 分值：110分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本题共14道小题，其中1-9题为单选题，每小题4分，共36分，10-14题为多选题，每小题5分，共25分，全部选对得5分，选不全得3分，错选不得分） 1．下列说法正确的是( ) A ．物体带电量有可能是19310C -⨯ B ．感应起电的本质是电荷发生了转移 C ．物体所带电量可能很小，可以小于元电荷
D ．经过摩擦使某物体带正电是因为产生了额外的正电荷
2．如图所示在绝缘支架上的导体A 和导体B 按图中方式接触放置，原先AB 都不带电，先让开关K 1，K 2均断开，现在将一个带正电小球C 放置在A 左侧，以下判断正确的是（ ）
A ．只闭合K 1，则A 左端不带电，
B 右端带负电
B ．只闭合K 2，接着移走带电小球，最后将AB 分开，A 带负电
C ．K 1、K 2均闭合时，A 、B 两端均不带电
D ．K 1、K 2均闭合时，A 左端带负电，B 左端不带电 3．下列设备中利用了尖端放电原理的是（ ） A ．避雷针
B ．油罐车后面装一条拖地的铁链
C ．飞机轮上装搭地线
D ．静电除尘
4．两个可自由移动的点电荷，分别放在A、B两处，如图所示，A处电荷带负电Q1，B处电荷带正电Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在A、B直线上，欲使Q1、Q2、Q3三者均处于平衡状态，则（）
A．Q3为负电荷，且放于A的左方B．Q3为负电荷，且放于B右方
C．Q3为正电荷，且放于A左方D．Q3为正电荷，且放于B右方
5．如图所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )
A．体中心、各面中心和各边中点
B．体中心和各边中点
C．各面中心和各边中点
D．体中心和各面中心
6．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，场强方向平行正方形ABCD所在平面．已知A、B、C三点的电势分别为φA=9V，φB=3V，φC=-3V，则
A．D点的电势φD=3V，场强方向平行AB方向
B．D点的电势φD=3V，场强方向平行AC方向
C．D点的电势φD=6V，场强方向平行BC方向
D．D点的电势φD=6V，场强方向平行BD方向
7．如图所示的电场，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN。

以下说法正确的是（）
A．O点电势与Q点电势相等
B．O、M间的电势差小于N、O间的电势差
C．将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加
D．在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上
8．一带负电的粒子只在电场力的作用下沿着x轴正方向运动，其电势能E P随位移x变化的关系如图所示，下列说法正确的是（）
A．x1处的电势高于x2处的电势
B．x1和x2处的电场强度均为正值
C．x1处的电场强度小于x2处的电场强度
D．带负电的粒子从x1处到x2处电场力做负功
9．如图所示，平行板电容器与电动势为E的电源连接，上极板A接地，一带负电的油滴固定于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离，则（）
A．带电油滴所受静电力不变
B．P点的电势将升高
C．带电油滴在P点时的电势能增大
D．电容器的电容减小，极板带电荷量增大
10．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强，则()
A．A、B两处的场强方向相同
B．因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以E A＝E B
C．电场线从A指向B，所以E A>E B
D．不知A、B附近电场线的分布情况，E A、E B的大小不能确定
11．如图所示，abcd是以两等量异种点电荷连线的中点O为对称中心的菱形，a、c在两点电荷的连线上．下列说法正确的是
A．b点的电势比d点的电势高
B．a点的电场强度大于b点的电场强度
C．a、b两点的电势差与d、c两点的电势差相等
D．将正试探电荷由a点沿ab移到b点的过程中，试探电荷的电势能增
大
12．静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()
A．在2x和4x处电势能相等
B．由1x运动到3x的过程中电势能增大
C ．由1x 运动到4x 的过程中电场力先增大后减小
D ．由1x 运动到4x 的过程中电场力先减小后增大
13．如图所示，等腰三角形ABC 处在匀强电场中，45ABC CAB ∠=∠=︒,32m BC =,一个电荷量6
210q C -=⨯的带负电的点电荷由A 移到C 的过程中，电势能增加6610J -⨯,由C 移到B 的过程中电场力做功6610J -⨯,下列说法正确的是（ ） A ．A 、C 两点的电势差3AC U V = B ．A 点的电势低于B 点的电势 C ．该电场的电场强度方向垂直AC D ．该电场的电场强度大小为1/V m
14．如图所示，边长为L 的正方形粗糙斜面ABCD 的倾角为45°，处于方向水平向左的匀强电场中，一质量为m 、电荷量为+q 的物体自B 点由静止释放，恰好能沿斜面对角线BD 做直线运动，到达D 点时的速率为v 。

已知重力加速度为g ，则根据上述条件可知（ ）
A ．物体与斜面间的动摩擦因数为 222v gL
-
B ．匀强电场的场强大小为
2mg
C ．从B 运动到
D ，物体的机械能一定减少 D ．电场力做功和重力做功相等，且都等于14
mv 2
二、解答题（本题共4道小题，共49分）
15（10分）．地面上方存在水平向右的匀强电场，一质量为m 带电量为q 的小球用绝缘丝线悬挂在电场中，当小球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ，此时小球到地面的高度为h,求：
（1）匀强电场的场强？
（2）若丝线突然断掉，小球经过多长时间落地？
16（12分）．如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为7
410q -=⨯C 的负点电荷从A 点运动到B 点，电场力做功为6
3.210AB W -=⨯J ，AB 间距离L =4m ，与水平方向夹角为60︒ ；求：
（1）B 、A 间电势差U BA 是多少？ （2）电场强度E 是多大？
（3）如果A 点的电势为-4V ，求B 点的电势为多大？电荷量6
410q -'=⨯C 的正电荷在A 点具有的
电势能是多少？
17（13分）．如图所示,匀强电场E =1×104 V/m ，方向水平向右，ABCD 为竖直放置在电场中的绝缘导轨，半圆形轨道BCD 光滑，半径R =0.1m ，B 为圆轨道最低点，水平轨道与其相切于B 点，水平轨道粗糙，AB =2R 。

一质量m =0.1kg 、带正点电荷量q =1×
10−4C 的小滑块在A 点有一个水平向右的初速度v 0=2m/s 。

已知水平轨道与小滑块之间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g 取10m/s 2，求： （1）小滑块到达C 点时速度大小； （2）小滑块到达C 点时对轨道压力大小； （3）通过计算说明小滑块能否到达最高点D 点。

18（14分）．如图所示，真空室中电极K 发出的电子（初速度不计）经过电势差为U 1的加速电场加速后，沿两水平金属板C 、D 间的中心线射入两板间的偏转电场，电子离开偏转电极时速度方向与水平方向成45°
，最后打在荧光屏上，已知电子的质量为m 、电荷量为e ，C 、D 极板长为l ，D 板的电势比C 板的电势高，极板间距离为d ，荧光屏距C 、D 右端的距离为
1
6
．电子重力不计．求：
(1)电子通过偏转电场的时间t0；
(2)偏转电极C、D间的电压U2；
(3)电子到达荧光屏离O点的距离Y．
2020-2021学年度上学期第一次月考测试卷(教师版)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本题共14道小题，其中1-9题为单选题，每小题4分，共36分，10-14题为多选题，每小题5分，共25分，全部选对得5分，选不全得3分，错选不得分） 1．下列说法正确的是( )
A ．物体带电量有可能是19310C -⨯
B ．感应起电的本质是电荷发生了转移
C ．物体所带电量可能很小，可以小于元电荷
D ．经过摩擦使某物体带正电是因为产生了额外的正电荷 【答案】B 【详解】
A 、元电荷的值通常取作e=1.60×10﹣19C ，所有带电体的电荷量都等于元电荷的整数倍，故AC 错误；
B 、感应起电的实质是电荷可以从物体的一部分转移到另一个部分．故B 正确；
D 、摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，并没有创造电荷．遵循电荷守恒定律．故D 错误； 故选B ．
2．如图所示在绝缘支架上的导体A 和导体B 按图中方式接触放置，原先AB 都不带电，先让开关K 1，K 2均断开，现在将一个带正电小球C 放置在A 左侧，以下判断正确的是（ ）
A ．只闭合K 1，则A 左端不带电，
B 右端带负电
B ．只闭合K 2，接着移走带电小球，最后将AB 分开，A 带负电
C ．K 1、K 2均闭合时，A 、B 两端均不带电
D ．K 1、K 2均闭合时，A 左端带负电，B 左端不带电 【答案】D 【详解】
A.只闭合开关时K 1，由于静电感应的作用，金属导体右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，
所以导体右端不再带有电荷，左端带负电，故A错误.
B.当闭合开关时K2，由于静电感应的作用，金属导体B右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以导体B右端不再带有电荷，左端带负电，接着移走带电小球，A端的负电会被中和而都不带电，最后将AB分开，则A端和B端均不带电带负电；故B错误.
CD. K1、K2均闭合时，导体AB的近端还是A端会感应异种电荷带负电，远端通过接地线变成了无穷远，故B端不带电；故C项错误，D项正确.
3．下列设备中利用了尖端放电原理的是（）
A．避雷针B．油罐车后面装一条拖地的铁链
C．飞机轮上装搭地线D．静电除尘
【答案】A
【解析】
试题分析：带电荷的云层靠近避雷针时，在避雷针尖端感应出与云层相反的静电，达到一定程度就向空中放电，中和云层中的电荷，利用了尖端放电原理，A符合题意；油罐车上的搭地铁链是为了把产生的静电导走，不是利用尖端放电原理，B不符合题意；给飞机轮上装搭地线，要把飞机与大地用电缆连接起来，为了把产生的静电导走，不是利用尖端放电原理，C不符合题意；静电除尘时除尘器中的空气被电离，烟雾颗粒吸附电子而带负电，颗粒向电源正极运动，不是利用尖端放电原理，D不符合题意；
考点：考查了静电的利用和防止
4．两个可自由移动的点电荷，分别放在A、B两处，如图所示，A处电荷带负电Q1，B处电荷带正电Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在A、B直线上，欲使Q1、Q2、Q3三者均处于平衡状态，则（）
A．Q3为负电荷，且放于A的左方B．Q3为负电荷，且放于B右方
C．Q3为正电荷，且放于A左方D．Q3为正电荷，且放于B右方
【答案】C
【解析】
假设Q3放在Q1Q2之间，那么Q1对Q3的电场力和Q2对Q3的电场力方向相同，Q3不能处于平衡状态，所以假设不成立．
设Q3所在位置与Q1的距离为r13，Q3所在位置与Q2的距离为r23，要能处于平衡状态，
所以Q 1对Q 3的电场力大小等于Q 2对Q 3的电场力大小．
即：1323
22
1323
kQ Q kQ Q r r = 由于Q 2=4Q 1， 所以r 23=2r 13，所以Q 3位于Q 1的左方． 根据同种电荷排斥,异种电荷吸引，可判断Q 3带负电．故选：C.
5．如图所示，电量为＋q 和－q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有 ( )
A ．体中心、各面中心和各边中点
B ．体中心和各边中点
C ．各面中心和各边中点
D ．体中心和各面中心 【答案】D 【详解】
两个等量同种电荷在其连线的中点处的合场强为零，两个等量同种正电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向远离正电荷的方向，两个等量同种负电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向负电荷的方向。

在正方体的上面中心，上面的四个电荷分成两组产生的场强都是零，下面的四个电荷分成两组产生的场强等大反向，所以正方体的上面中心处的合场强为零，同理所有各面中心处的合场强都为零。

在体中心，可以将八个电荷分成四组，产生的合场强为零。

而在各边中心，场强无法抵消，合场强不为零，故选D 。

6．如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，场强方向平行正方形ABCD 所在平面．已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA =9V ，φB =3V ，φC =-3V ，则 A ．D 点的电势φD =3V ，场强方向平行AB 方向 B ．D 点的电势φD =3V ，场强方向平行AC 方向 C ．D 点的电势φD =6V ，场强方向平行BC 方向 D ．D 点的电势φD =6V ，场强方向平行BD 方向
【答案】B 【详解】
CD.匀强电场中，由公式U =Ed 知沿着任意方向每前进相同的距离，电势差都相等，故连接AC ，AC 连线的中点为E ，则E 点的电势为93
V 3V 2
2
A C
E ϕϕϕ+-=
=
=；连接BE ，如图所示：
ϕ=;故C项，D项均错误.
则BE为一条等势线，D点在BE连线上，所以D点电势3V
D
AB.过A点作出垂直于BE的有向线段，由高电势点A直线BE，如图中红线所示，即为电场线，那么场强方向平行AC方向；故A错误，B正确.
7．如图所示的电场，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN。

以下说法正确的是（）
A．O点电势与Q点电势相等
B．O、M间的电势差小于N、O间的电势差
C．将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加
D．在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上
【答案】C
【详解】
A．电场线与等势面垂直，过O点做O点附近的等势面如图
可知O点的电势比Q点的电势高，A错误；
B．根据电场分布可知，OM间的平均电场强度比NO之间的平均电场强度
=
大，故由公式U Ed
可知，OM间的电势差大于NO间的电势差，B错误；
C．M点的电势比Q点的电势高，负电荷从高电势移动到低电势电场力做负功，电荷的电势能增加，C正确；
D．正电荷所受电场力将沿与该点电场线的切线方向相同，由图可知Q点的电场线不是竖直向上的，而是斜向上，所以，在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿斜向上，D错误。

故选C。

8．一带负电的粒子只在电场力的作用下沿着x轴正方向运动，其电势能E P随位移x变化的关系如图所示，下列说法正确的是（）
A．x1处的电势高于x2处的电势
B．x1和x2处的电场强度均为正值
C．x1处的电场强度小于x2处的电场强度
D．带负电的粒子从x1处到x2处电场力做负功
【答案】C
【详解】
A ．由图知，负电荷在x 1处的电势能大于x 2处的电势能，据p E q
ϕ=可得，x 1处的电势低于x 2处的
电势，故A 项错误；
B ．由图知，负电荷的电势能随x 的增大而减小，则x 轴各点的电势随x 的增大而增大；沿电场线方向电势降低，则x 1和x 2处的电场强度方向均沿x 轴负方向，故B 项错误；
C ．据p E q ϕ=和场强大小E x ϕ∆=∆可得p
1E E q x
∆=⋅∆
则x 1处的电场强度小于x 2处的电场强度，故C 项正确；
D ．从x 1处到x 2处，负电荷的电势能减小，则从x 1处到x 2处电场力对负电荷做正功，故D 项错误。

故选C 。

9．如图所示，平行板电容器与电动势为E 的电源连接，上极板A 接地，一带负电的油滴固定于电容器中的P 点，现将平行板电容器的下极板B 竖直向下移动一小段距离，则（ ） A ．带电油滴所受静电力不变 B ．P 点的电势将升高
C ．带电油滴在P 点时的电势能增大
D ．电容器的电容减小，极板带电荷量增大 【答案】B 【详解】
A 、将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据U
E d
=得知板间场强减小，油滴所受的静电力减小，则油滴将向下运动，故选项A 错误；
BC 、板间场强E 减小，而P 点与上极板间的距离不变，则由公式U Ed =分析可知，P 点与上极板间电势差将减小，而P 点的电势低于上极板的电势，则知P 点的电势将升高，由带电油滴原来处于平衡状态可知油滴带负电，P 点的电势升高，则油滴在P 点时的电势能将减小，故选项B 正确，C 错误；
D 、根据电容的定义式Q
C U
=电容器与电源相连，则U 不变，当C 减小时，则极板带电荷量Q 也减小，故选项D 错误．
10．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A 、B 两点，用E A 、E B 表示A 、B 两处的场强，则( )
A ．A 、
B 两处的场强方向相同
B ．因为A 、B 在一条电场线上，且电场线是直线，所以E A ＝E B
C ．电场线从A 指向B ，所以E A >E B
D ．不知A 、B 附近电场线的分布情况，
E A 、E B 的大小不能确定 【答案】AD 【详解】
A ．由于A 、
B 两点所在的电场线是直线，A 、B 两点电场强度方向必定相同，选项A 正确； BCD ．电场线的疏密表示电场强度的相对大小，A 、B 在一条电场线上，但由于无法判断A 、B 附近电场线的疏密，也就无法判断A 、B 两点电场强度的大小，选项B
C 错误，
D 正确。

故选AD 。

11．如图所示，abcd 是以两等量异种点电荷连线的中点O 为对称中心的菱形，a 、c 在两点电荷的连线上．下列说法正确的是 A ．b 点的电势比d 点的电势高 B ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度 C ．a 、b 两点的电势差与d 、c 两点的电势差相等
D ．将正试探电荷由a 点沿ab 移到b 点的过程中，试探电荷的电势能增大 【答案】BC 【详解】
AB .由电场线的分布可知.b 、d 两点的电势相等，a 点的电场强度大于b 点的电场强度，故A 项与题意不相符，B 项与题意相符；C.由b 、O 、.d 三点的电势相等，故ab aO dc Oc U U U U =⋅= 由对称性可知aO Oc U U =,故C 项与题意相符；
D.将正试探电荷由a 点移到b 点的过程中.电场力做正功，试探电荷的电势能减小，故D 项与题意不相符．
12．静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷( ) A ．在2x 和4x 处电势能相等
B ．由1x 运动到3x 的过程中电势能增大
C ．由1x 运动到4x 的过程中电场力先增大后减小
D ．由1x 运动到4x 的过程中电场力先减小后增大 【答案】BC 【详解】
A ．由图像可知，在0～x 1之间，电场强度E 是正的，是沿x 轴正方向的；在x 1～x 4之间，电场强度E 是负的，是沿x 轴负方向的，故由x 2到x 4是逆着电场线的方向，所以x 4处的电势要大于x 2处的电势，选项A 错误；
B ．由x 1运动到x 3的过程中，是逆着电场线方向的，所以电势能增大，选项B 正确；
CD ．由x 1运动到x 4的过程中，x 3处的电场强度的大小是最大的，故电荷在该点受到的电场力也应该是最大的，故电场力是先增大后减小，选项C 正确，D 错误．
13．如图所示，等腰三角形ABC 处在匀强电场中，45ABC CAB ∠=∠=︒,32m BC =,一个电荷量6
210q C -=⨯的带负电的点电荷由A 移到C 的过程中，电势能增加6610J -⨯,由C 移到B 的过程中电场力做功6610J -⨯,下列说法正确的是（ ） A ．A 、C 两点的电势差3AC U V = B ．A 点的电势低于B 点的电势 C ．该电场的电场强度方向垂直AC D ．该电场的电场强度大小为1/V m 【答案】AD 【详解】
A.将点电荷由A 移到C 的过程中，电势能增加6×10-6J ，电场力做负功，根据W =qU 得U AC =3 V ，即C 点电势比A 点低3 V ，选项A 正确；
B. 一个电荷量6210q C -=⨯的带负电的点电荷由A 移到C 的过程中，电势能增加6610J -⨯,由C 移到B 的过程中电场力做功6610J -⨯，则从A 经C 到B 电场力不做功，所以AB 是等势面，故B 错；
C.AB 是等势线，电场线垂直于等势线，故C 错；
D.电场强度3
1/3
U E V m d =
== ,故D 对；故选AD 14．如图所示，边长为L 的正方形粗糙斜面ABCD 的倾角为45°，处于方向水平向左的匀强电场中，一质量为m 、电荷量为+q 的物体自B 点由静止释放，恰好能沿斜面对角线BD 做直线运动，到达D
点时的速率为v 。

已知重力加速度为g ，则根据上述条件可知（ ）
A ．物体与斜面间的动摩擦因数为 2
22v gL
- B ．匀强电场的场强大小为
22mg
q
C ．从B 运动到
D ，物体的机械能一定减少 D ．电场力做功和重力做功相等，且都等于14
mv 2 【答案】AB 【详解】
B ．重力沿斜面向下的分力o 12
cos 45G mg mg ==
电场力与1G 的合力沿BD 方向，由题意可知o 1tan 4522G mg
E q q
==
,B 正确； A ．电场力与1G 的合力大小为2o 2()(sin 45)F Eq mg mg =+= 根据牛顿第二定律o
cos 45F mg ma μ-=,根据运动学公式222v a L =⋅
解得2
22v gL
μ=-,A 正确；
C ．选取地面为零势能面，初状态的机械能o 02
sin 45E mgL mgL ==
,末状态的机械能211
2
E mv =
由于没给出速度v 的具体数值，因此无法比较0E 和1E 的大小，也就是无法确定机械能是增加还是减小，C 错误；
D ．由题中数据可知，整个过程中，电场力做功与重力做功相等，根据动能定理2
12
E G f W W W mv +-= 因此2
14
E G W W mv =<
,D 错误。

故选AB 二、解答题（本题共4道小题，共49分）
15(10分)．地面上方存在水平向右的匀强电场，一质量为m 带电量为q 的小球用绝缘丝线悬挂在电
场中，当小球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ，此时小球到地面的高度为h,求：
（1）匀强电场的场强？4分
（2）若丝线突然断掉，小球经过多长时间落地？6分
【答案】(1)
tan mg
q
θ
(2)
2h
g
【解析】
(1) 对小球列平衡方程qE=mgtanθ2分解得：
tan
mg
E
q
θ
=；2分
(2) 丝线断后小球的加速度为
cos
g
a
θ
=2分由2
1
cos2
h
at
θ
=2分
解得：
2h
t
g
=2分
16（12分）．如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为7
410
q-
=⨯C的负点电荷从A
点运动到B点，电场力做功为6
3.210
AB
W-
=⨯J，AB间距离L=4m，与水平方向夹角为60︒；求：
（1）B、A间电势差U BA是多少？4分
（2）电场强度E是多大？3分
（3）如果A点的电势为-4V，求B点的电势为多大？电荷量6
410
q-
'=⨯C的正电荷在A点具有的电势能是多少？5分
【答案】(1)8V (2) 4V/m(3)-1.65
10J
-
⨯
（1）AB间电势差：
6
7
3.210
8V
410
AB
AB
W
U V
q
-
-
⨯
===-
-⨯
2分则：U BA= - U AB=8V 2分
（2）匀强电场的电场强度：
8
V/m4V/m
1
cos604
2
BA
U
E
L
===
⨯3分
（3）因：8AB A B U ϕϕ=-=-V ， 2分 而4A ϕ=- V 则4B ϕ=V 1分
电荷量q '的正电荷在A 点具有的电势能为65
4410 1.610J PA A E q J ϕ--==-⨯⨯=-⨯' 2分
17（13分）．如图所示,匀强电场E =1×104 V/m ，方向水平向右，ABCD 为竖直放置在电场中的绝缘导轨，半圆形轨道BCD 光滑，半径R =0.1m ，B 为圆轨道最低点，水平轨道与其相切于B 点，水平轨道粗糙，AB =2R 。

一质量m =0.1kg 、带正点电荷量q =1×
10−4C 的小滑块在A 点有一个水平向右的初速度v 0=2m/s 。

已知水平轨道与小滑块之间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g 取10m/s 2，求： （1）小滑块到达C 点时速度大小；4分 （2）小滑块到达C 点时对轨道压力大小；4分 （3）通过计算说明小滑块能否到达最高点D 点。

5分
【答案】（16m/s （2）7N （32m/s 【解析】
(1)小球由A 点到C 点的过程.由动能定理，有：()220121
2
AB AB c Eq S R mgR mgS mv mv μ+=--- 3分
代入数据解得：v c 6m/s 1分
(2)对小球在C 点的受力情况，由牛顿第二定律得：2
c N v F Eq m R
-= 3分
解得：F N = 7N ，由牛顿第三定律知，小球在C 点对轨道的压力大小为7 N. 1分
(3)小球能通过D 点的最小速度为v ，则有：2
v mg m R
=，解得：v =1m/s ， 2分
如果小滑块能到达D 点，从C 点到D 点根据动能定理有：22
1122
D c mgR qER mv mv --=- 2 分 解得2m/s D v =
，由于D v v >，所以能通过最高点D . 1分
答：（1）小滑块到达C 6m/s ；
（2）小滑块到达C 点时对轨道压力大小F N = 7N ； （3）小滑块能到达最高点D 点，速度为2m/s D v =。

18（14分）．如图所示，真空室中电极K 发出的电子（初速度不计）经过电势差为U 1的加速电场加速后，沿两水平金属板C 、D 间的中心线射入两板间的偏转电场，电子离开偏转电极时速度方向与水平方向成45°
，最后打在荧光屏上，已知电子的质量为m 、电荷量为e ，C 、D 极板长为l ，D 板的电势比C 板的电势高，极板间距离为d ，荧光屏距C 、D 右端的距离为
1
6
．电子重力不计．求：
(1)电子通过偏转电场的时间t 0；5分 (2)偏转电极C 、D 间的电压U 2；5分 (3)电子到达荧光屏离O 点的距离Y ．4分 【答案】（1）12m l
eU （2）12d U l （3）2
3
l (1)电子在离开B 板时的速度为v ，根据动能定理可得：2112
eU mv = 2分 得：1
2eU v m =
1分
电子进入偏转电场水平方向做匀速直线运动，则有：01
2l m
t l v eU == 2分 (2)电子在偏转电极中的加速度:1
eU a md
=
1分 离开电场时竖直方向的速度：201
2y U l e
v at d
mU == 2分 离开电场轨迹如图所示：
电子的速度与水平方向的夹角：21tan 45?=
2y v U l v
dU =
1 分 解得：1
22dU U l
= 1分 (3)离开电场的侧向位移：2
1012
y at = 1分 解得：12
l
y =
1分 电子离开电场后，沿竖直方向的位移：2tan 45=66l l
y =︒ 1 分 电子到达荧光屏离O 点的距离：122
3
Y y y l =+= 1分。