【奥数】三年级下册数学奥数课件-第5讲《倒推还原问题》 全国通用
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答案：88
作业3：山顶上有棵桃数,一只猴子偷吃桃子,第一天偷吃了总数的一半多 2 个,第二 天又偷吃了剩下的一半多2 个,这时还剩 1 个,问：树上原来有多少个桃子？
答案：16个
作业4：玩具店的玩具每卖出一半,就补充 20 个,到第 2 次卖出一半后恰好余下 20 个,则玩具店原有玩具__________个．
答案：60个
例题3：电工组买来一捆电线,工人们第一天用去全长的一半多 5 米,第二天用去余 下的一半少 8 米,第三天用去 14 米,最后还剩 10 米．这捆电线原来有多少米？
答案：74米
练习3：李奶奶卖一筐鸡蛋,第一位客人买走了一半少 2 个,第二位客人又买走了剩 下的一半,第三位客人把剩下的 5 个鸡蛋全部买走了．李奶奶的篮子里原来有多少 个鸡蛋？
三年级下第5讲 倒推还原问题
目录
1.知识梳理 2.例题讲解 3.总结归纳 4.巩固提升
PART 01
知识梳理
要点诠释： 还原问题 1. 定义：还原问题是指条件只说明了事件的发展过程和最后结果,要求最初状态的 一类问题． 2. 类型 单个量的还原问题 多个量的还原问题 3. 方法 单量：火车图（流程图） 口诀：从后往前推,变成逆运算 多量：①多个火车图；②列表法 多个火车图：运算关系体现明显,但不够规范 列表法：比较规范,但不便于体现运算关系
答案：16个
例题4：三棵树上有 24 只小鸟,有 3 只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上,有 5 只从 第一棵树上飞到第三棵树上,最终三棵树上的小鸟一样多了,请问原来三棵树上各有 多少只鸟？
答案：第一棵树11只,第二棵树10只,第三棵树3只
练习4：有甲、乙两堆棋子,其中甲堆棋子多于乙堆．现在按如下方法移动棋子： 第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆；第二次从乙堆中拿出和甲堆 剩下的同样多的棋子放到甲堆；第三次又从甲堆中拿出和乙堆同样多的棋子放到 乙堆．照此移法,移动完三次后,甲、乙两堆棋子数恰好都是 32 个．问甲、乙两堆 棋子原来各有多少个？、乙两个组,共有 140 只沙袋．如果 甲组先给乙组 5 只,乙组又给甲组 8 只,这时两组沙袋数相等．两个组原来各有沙 袋多少只？
答案：甲 67只,乙 73只
练习5：有甲、乙、丙三堆苹果共 96 个,第一次从甲堆中取出与乙堆一样多的苹果 放入乙堆；第二次再从乙堆中取出与丙堆一样多的苹果放入丙堆；第三次从丙堆 中取出与甲堆剩下的苹果数相同的苹果放入甲堆中,这时三堆苹果数相等．原来甲 堆有多少个苹果,乙堆有多少个苹果,丙堆有多少个苹果？
答案：40
谢谢大家!
PART 02
例题讲解
例题1：博士设计了一个猜年龄的程序如下：
请输入您 的年龄
乘2
减去2
除以2
输出结果
一位老婆婆输入自己的年龄后,最后输出的结果是 80,聪明的小朋友们,你能猜出老 婆婆的年龄吗？
答案：81岁
练习1：牛老师带着 37 名同学到野外春游．休息时,小强问：“牛老师您今年多少 岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘 2,减去 16 后,再除以 2,加上 8,结果恰 好是我们今天参加活动的总人数．”小朋友们,你知道牛老师今年多少岁吗？
答案：甲 44个,乙 28个,丙 24个
PART 03
总结归纳
还原问题
已知一个数,经过某些运算之后,得到 一个结果,根据这些运算和计算结果 求原来的数是多少 的应用问题,是还原问题；解决的基 本思路是倒推,从后往前推,按照原计 算的逆运算进行计算
单量还原问题
单个变量的还原问题：主要方法是火 车图
多量还原问题
多个变量的还原问题：主要方法是列 表法
PART 04
巩固提升
作业1：学学做了这样一道题：一个数加上 3,减去 5,乘 4,除以 6 得 16,这个数是 __________．
答案：26
作业2：一捆电线,第一次用去全长的一半,第二次又用去余下的一半,第三次用去 15 米,最后还剩 7 米．这捆电线原来有___________米．
答案：38岁
例题2：有一个人非常喜欢喝酒,他每经过一个酒店都要买酒喝．这个人出门带了 一个酒葫芦,看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍,然后喝下去 8 两酒．这天他 一共遇到 2 家酒店,在第二个酒店喝完酒后,葫芦里的酒刚好喝完．问：原来酒葫 芦里有多少两酒？
答案：6两
练习2：三个等等吃一棵树上的桃子．等等 1 号吃了所有的一半还多 2 个,等等 2 号吃了余下的一半少 10 个,等等 3 号吃了 15 个．这时树上刚好还有 9 个桃 子．那么原来树上一共有几个桃子？
作业3：山顶上有棵桃数,一只猴子偷吃桃子,第一天偷吃了总数的一半多 2 个,第二 天又偷吃了剩下的一半多2 个,这时还剩 1 个,问：树上原来有多少个桃子？
答案：16个
作业4：玩具店的玩具每卖出一半,就补充 20 个,到第 2 次卖出一半后恰好余下 20 个,则玩具店原有玩具__________个．
答案：60个
例题3：电工组买来一捆电线,工人们第一天用去全长的一半多 5 米,第二天用去余 下的一半少 8 米,第三天用去 14 米,最后还剩 10 米．这捆电线原来有多少米？
答案：74米
练习3：李奶奶卖一筐鸡蛋,第一位客人买走了一半少 2 个,第二位客人又买走了剩 下的一半,第三位客人把剩下的 5 个鸡蛋全部买走了．李奶奶的篮子里原来有多少 个鸡蛋？
三年级下第5讲 倒推还原问题
目录
1.知识梳理 2.例题讲解 3.总结归纳 4.巩固提升
PART 01
知识梳理
要点诠释： 还原问题 1. 定义：还原问题是指条件只说明了事件的发展过程和最后结果,要求最初状态的 一类问题． 2. 类型 单个量的还原问题 多个量的还原问题 3. 方法 单量：火车图（流程图） 口诀：从后往前推,变成逆运算 多量：①多个火车图；②列表法 多个火车图：运算关系体现明显,但不够规范 列表法：比较规范,但不便于体现运算关系
答案：16个
例题4：三棵树上有 24 只小鸟,有 3 只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上,有 5 只从 第一棵树上飞到第三棵树上,最终三棵树上的小鸟一样多了,请问原来三棵树上各有 多少只鸟？
答案：第一棵树11只,第二棵树10只,第三棵树3只
练习4：有甲、乙两堆棋子,其中甲堆棋子多于乙堆．现在按如下方法移动棋子： 第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆；第二次从乙堆中拿出和甲堆 剩下的同样多的棋子放到甲堆；第三次又从甲堆中拿出和乙堆同样多的棋子放到 乙堆．照此移法,移动完三次后,甲、乙两堆棋子数恰好都是 32 个．问甲、乙两堆 棋子原来各有多少个？、乙两个组,共有 140 只沙袋．如果 甲组先给乙组 5 只,乙组又给甲组 8 只,这时两组沙袋数相等．两个组原来各有沙 袋多少只？
答案：甲 67只,乙 73只
练习5：有甲、乙、丙三堆苹果共 96 个,第一次从甲堆中取出与乙堆一样多的苹果 放入乙堆；第二次再从乙堆中取出与丙堆一样多的苹果放入丙堆；第三次从丙堆 中取出与甲堆剩下的苹果数相同的苹果放入甲堆中,这时三堆苹果数相等．原来甲 堆有多少个苹果,乙堆有多少个苹果,丙堆有多少个苹果？
答案：40
谢谢大家!
PART 02
例题讲解
例题1：博士设计了一个猜年龄的程序如下：
请输入您 的年龄
乘2
减去2
除以2
输出结果
一位老婆婆输入自己的年龄后,最后输出的结果是 80,聪明的小朋友们,你能猜出老 婆婆的年龄吗？
答案：81岁
练习1：牛老师带着 37 名同学到野外春游．休息时,小强问：“牛老师您今年多少 岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘 2,减去 16 后,再除以 2,加上 8,结果恰 好是我们今天参加活动的总人数．”小朋友们,你知道牛老师今年多少岁吗？
答案：甲 44个,乙 28个,丙 24个
PART 03
总结归纳
还原问题
已知一个数,经过某些运算之后,得到 一个结果,根据这些运算和计算结果 求原来的数是多少 的应用问题,是还原问题；解决的基 本思路是倒推,从后往前推,按照原计 算的逆运算进行计算
单量还原问题
单个变量的还原问题：主要方法是火 车图
多量还原问题
多个变量的还原问题：主要方法是列 表法
PART 04
巩固提升
作业1：学学做了这样一道题：一个数加上 3,减去 5,乘 4,除以 6 得 16,这个数是 __________．
答案：26
作业2：一捆电线,第一次用去全长的一半,第二次又用去余下的一半,第三次用去 15 米,最后还剩 7 米．这捆电线原来有___________米．
答案：38岁
例题2：有一个人非常喜欢喝酒,他每经过一个酒店都要买酒喝．这个人出门带了 一个酒葫芦,看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍,然后喝下去 8 两酒．这天他 一共遇到 2 家酒店,在第二个酒店喝完酒后,葫芦里的酒刚好喝完．问：原来酒葫 芦里有多少两酒？
答案：6两
练习2：三个等等吃一棵树上的桃子．等等 1 号吃了所有的一半还多 2 个,等等 2 号吃了余下的一半少 10 个,等等 3 号吃了 15 个．这时树上刚好还有 9 个桃 子．那么原来树上一共有几个桃子？