电子科技大学 李晓峰《通信原理》第3章

非线性失真：

可能存在于恒参信道中 定义： 输入电压～输出电压关系 是非线性的。

直线关系
非线性关系
其他失真： 频率偏移、相位抖动…
输入电压
图3-18 非线性特性
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第 3章 信 道
【例3-1 】设某恒参信道的传输特性为
H ( ) [1 cos T0 ] e j td
ms ）
频率(kHz) (b) 群延迟～频率特性
(a) 插入损耗～频率特性
图3-17 典型电话信道特性
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第 3章 信 道

频率失真：振幅～频率特性不良引起的

频率失真 波形畸变 码间串扰 解决办法：线性网络补偿
对语音影响不大，对数字信号影响大 解决办法：同上
输 出 电 压

相位失真：相位～频率特性不良引起的
f (t ) F ( )
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第 3章 信 道
f (t ) F ( )
（4.4-8）
则有
Af (t 0 ) AF ( )e j 0
Af (t 0 ) AF ( )e j ( 0 )
Af (t 0 ) Af (t 0 ) AF ( )e j 0 (1 e j )
－接收信号的相位
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第 3章 信 道
所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变 化的窄带信号（衰落信号，快衰落）
（波形）
(a)
图3-19 衰落信号的波形与频谱示意图
多径传播的结果 :
波形上，单频恒幅正弦波变成包络起伏的窄带信号。 频谱上，引起频率弥散，即由单一频率变成窄带频谱。

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第 3章 信 道
13
第 3章 信 道

3.2 信道的数学模型

信道模型的分类：
调制信道 编码信道

信 息 源
信 源 编 码
加 密
信 道 编 码
数 字 调 制
信道 噪声源
调制信道 编码信道
数 字 解 调
信 道 译 码
解 密
信 源 译 码
受 信 者
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第 3章 信 道

3.2.1 调制信道模型
ei(t) f [ei(t)] n(t)
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第 3章 信 道
eo (t ) k (t )ei (t ) n(t )

因k(t)随t变，故信道称为时变信道。 因k(t)与e i (t)相乘，故称其为乘性干扰。 因k(t)作随机变化，故又称信道为随参信道。 若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。
乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。

n2 n1 折射率
n2 n1 折射率
n2 n1 折射率
125
7～10
单模阶跃折射率光纤
图3-11 光纤结构示意图
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第 3章 信 道

损耗与波长关系
1.31 m 1.55 m
0.7
0.9
1.1 1.3 光波波长（m）
1.5
1.7
图3-12光纤损耗与波长的关系

损耗最小点：1.31与1.55 m
地球
图3-7 对流层散射通信
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第 3章 信 道

流星余迹散射
流星余迹
图3-8 流星余迹散射通信
流星余迹特点 － 高度80 ~ 120 km，长度15 ~ 40 km 存留时间：小于1秒至几分钟 频率 － 30 ~ 100 MHz 距离 － 1000 km以上 特点 － 低速存储、高速突发、断续传输。
f
1
m
相关带宽表示信道传输特性相邻两个零点之间的频率间隔。如果信 号的带宽比相关带宽宽，则将产生明显的频率选择性衰落，信号频 谱中的不同频率分量的幅度会出现强烈的差异。为了减小频率选择 性衰落，就应使信号的带宽小于相关带宽。
0
1 e j 1 cos j sin
(1 cos )2 sin 2 2 cos

2
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第 3章 信 道
1 e j 1 cos j sin (1 cos )2 sin 2 2 cos
其中，td为常数。讨论该信道对信号传输的影响。 讨论: 因为该信道的幅频特性不为常数,所以输出信号存在 幅频失真,而相频特性是频率的线性函数,所以输出信号不 存在相频失真.
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第 3章 信 道

随参信道的影响
随参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。 随参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播… 随参信道的特性： 衰减随时间变化 时延随时间变化
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第 3章 信 道

3.2.2 编码信道模型

二进制编码信道简单模型 － 无记忆信道模型
P(0 / 0) 0 P(1 / 0) 发送端 P(0 / 1) 1 P(1 / 1) 1 接收端 0

P(0 / 0)和P(1 / 1) － 正确转移概率 P(1/ 0)和P(0 / 1) － 错误转移概率 P(0 / 0) = 1 – P(1 / 0) ， P(1 / 1) = 1 – P(0 / 1)
H ( ) | H ( ) | e j ( )
相频特性常用群时延特性τ (ω )来表示。
( )
d ( ) d
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第 3章 信 道
无失真传输（理想恒参信道）的条件：
图3-16 理想的幅－频特性、相－频特性、群时延－频率特性
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第 3章 信 道

实际信道往往不能满足要求
群（ 延 迟
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第 3章 信 道

3.1.2 有线信道

明线 对称电缆：由许多对双绞线组成。
导体 பைடு நூலகம்缘层
图3-9 双绞线
金属编织网

同轴电缆
实心介质 导体
保护层
图3-10 同轴线
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第 3章 信 道

光纤
(a) 结构 纤芯 包层 按折射率分类 (b) 阶跃型 梯度型 按模式分类 多模光纤 (c) 单模光纤


多径传播：信号经过几条路径到达接收端，而且每条 路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多 径传播现象。
多径传播对信号的影响称为多径效应，下面重点分析.
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第 3章 信 道

多径效应分析： 设 发射信号为 A cos 0 t 接收信号为
R( t ) i ( t )cos 0 [t i ( t )] i ( t )cos[0 t i ( t )] i 1 i 1 (3.4-1) 式中 i ( t ) － 由第i条路径到达的接收信号振幅； i ( t ) － 由第i条路径达到的信号的时延；
狭义信道：仅指各种物理传输媒质
广义信道：传输媒质 + 有关的变换装置
信道
狭义信道 广义信道
有线信道 无线信道 调制信道 编码信道
恒参信道 随参信道
3
第 3章 信 道

3.1.1 无线信道

无线信道电磁波的频率 － 受天线尺寸限制 地球大气层的结构
对流层：地面上 0 ~ 10 km 平流层：约10 ～ 60 km 电离层：约60 ～ 400 km
i 1 i 1 n n
改写成： n
i 1
R( t ) i ( t )cos i ( t )cos 0 t i ( t )sin i ( t )sin 0 t (3.4-2)
i 1
n
R( t ) X c ( t ) cos 0 t
缓慢随机变化振幅

X s ( t ) sin 0 t
通信原理
第3章 信 道
1
第 3章 信 道

信道是通信系统必不可少的组成部分，信
道中噪声又是不可避免的。对信道和噪声的
研究是研究通信问题的基础.

本章重点介绍信道传输特性和噪声的特性，
及其对于信号传输的影响。
2
第 3章

信 道
3.1 信道的定义和分类
信道---以传输媒质为基础的信号传输通道。
信道的作用是传输信号。

电离层
平流层 60 km 对流层
10 km
0 km
地 面
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第 3章 信 道

电离层对于传播的影响
反射 散射


大气层对于传播的影响
散射 吸收

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第 3章 信 道

电磁波的分类：

传播路径 地 面
地波


频率 < 2 MHz 有绕射能力 距离：数百或数千千米
频率：2 ~ 30 MHz 特点：被电离层反射 一次反射距离：< 4000 km 寂静区：
(dB/km)
频率(GHz) (a) 氧气和水蒸气（浓度7.5 g/m3）的衰减
衰 减
降雨率
(dB/km)
频率(GHz) (b) 降雨的衰减
图3-6 大气衰减
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第 3章 信 道

散射传播 电离层散射 机理 － 由电离层不均匀性引起 频率 － 30 ~ 60 MHz 距离 － 1000 km以上 对流层散射 机理 － 由对流层不均匀性（湍流）引起 有效散射区域 频率 － 100 ~ 4000 MHz 最大距离 < 600 km
缓慢随机变化振幅
V ( t ) cos[0 t ( t )]
上式中的R(t)可以看成是由互相正交的两个分量组成的。 这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。 式中
V (t ) X c2 (t ) X s2 (t )
－ 接收信号的包络
( t ) tan
1
X s (t ) X c (t )
图3-1 地波传播

天波

信号传播路径
地面

图 3-2 天波传播
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第 3章 信 道

视线传播：


传播途径
频率 > 30 MHz 距离: 和天线高度有关
d
发射天线
h
d D
接收天线
h
D D 8r 50
2
2
r
r
地面
m
式中，D – 收发天线间距离(km)。 [例] 若要求D = 50 km，则由式(4.1-3)
上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数 ， 故得出此多径信道的传输函数为
AF ( )e j 0 (1 e j ) H ( ) Ae j 0 (1 e j ) F ( )
上式右端中，A － 常数衰减因子， e j － 确定的传输时延， (1 e j ) － 和信号频率有关的复因子，其模为
图3-13 调制信道数学模型
e0(t)
eo (t ) f [ei ( t )] n( t )
ei ( t )－ 信道输入端信号电压；
eo ( t ) － 信道输出端的信号电压；
n( t )－ 噪声电压。
通常假设： f [ei ( t )] k ( t )ei ( t ) 这时上式变为：
eo (t ) k ( t )ei ( t ) n( t ) － 信道数学模型
图 3-3 视线传播
D 2 D 2 502 h 50 m 8r 50 50

增大视线传播距离的其他途径 中继通信：使用地面转发站 卫星通信：卫星转发 平流层通信：平流层平台转发
图3-4 无线电中继
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第 3章 信 道

大气层对于传播的 影响 散射 吸收
衰 减
水蒸气 氧 气
图3-14 二进制编码信道模型
信道输出总的错误概率为Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)
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第 3章 信 道

四进制编码信道模型
0
0
1 发 送 端 2
1
接 收 端
2
3 图3-15 四进制编码信道模型
3
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第 3章 信 道

3.3 信道特性对信号传输的影响

恒参信道的影响 恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道… 恒参信道 非时变线性网络 信号通过线性系 统的分析方法。 恒参信道的传输特性可以用幅度 — 频率特性和相 位—频率特性来表征。

多径效应简化分析： 设发射信号为f(t)， 仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同
A
f ( t)
时延 0 + 时延 0+τ
R(t)=Af (t - 0 )
+Af (t- 0-τ)
A
其中：A － 传播衰减，0 － 第一条路径的时延， － 两条路径的时延差。 求：此多径信道的传输函数 设f (t)的傅里叶变换（即其频谱）为F()：
按照上式画出的模与角频率关系曲线：
2
图3-20 多径效应
经过分析可知，多径信道的传输衰减和信号频率及时延 差 有关，于给定频率的信号，信号的强度随时间而变， 这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故 常称其为频率选择性衰落。
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第 3章 信 道
定义：相关带宽＝1/ 实际情况：有多条路径。 设m － 多径中最大的相对时延差 定义：相关带宽
i (t ) 0 i (t )
n n
上式中的 i (t ), i (t ), i (t ) 都是随机变化的。
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第 3章 信 道
应用三角公式可以将式(3.4-1)
R(t ) i (t )cos 0 [t i ( t )] i ( t )cos[0 t i ( t )]