苏教版五年级下册《圆的认识》公开课教学设计

《圆的认识》教学设计
【教学内容】苏教版五年级下册第六单元《圆》第85-87页《圆的认识》例1、例2、练一练和“你知道吗”。

【教材分析】圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。

《圆的认识》是本单元学习的第一课时，也是本单元重点知识之一，是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。

“圆”的学习，与以往平面图形的学习有着显著的不同，它将从对直线图形的研究过渡到曲线图形的研究，无论是研究曲线图形的思想还是方法，对于学生而言都是一种跨越和挑战。

教材在学生已经直观认识圆的基础上，引导他们进一步认识圆的圆心、半径和直径，探索并发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。

【学情分析】
1.从知识储备来看，有部分学生已经认识了圆，了解了圆的一部分的名称，但是不具体、不深入、不全面。

2.从方法储备来看，学生已经有学习平面图形的学习经验，能运用折一折、画一画、数一数、量一量等方法探究问题，会用多种工具画圆。

但是画规定的圆还不能完全掌握。

【教学目标】
1.结合生活情境初步感知圆的特点；通过动手操作认识圆心、半径和直径；学会用圆规画指定大小的圆，逐步培养学生的空间观念。

2.经历画图、测量和实验等活动掌握圆的特征，积累活动经验，发展学生的几何直观。

3.在对圆的特征探索的过程中，增强交流与合作的意识，发展善于观察，勤于思考，勇于探索的精神，感受数学与生活的联系。

【教学重难点】认识圆心、半径、直径，探索并发现圆的特征，会用圆规画指定大小的圆。

【教学准备】前测、学习单、作业单、圆规、大小不同的圆片
【教学方法】谈话法、观察法、实验法
【教学过程】
一、回顾旧知，建立联系，感知圆的特点
1.观察生活中的圆
谈话：同学们喜欢拍照吗?梁老师可喜欢拍照了，来请你们欣赏一个数学老师拍的照吧。

从这些照片中，你想到了什么图形？（预设：圆，评价：你真会用数学的眼光观察世界）
PPT出示生活中的圆的图片，组织学生观察图片，体会生活中的圆。

2.感受“圆”
谈话：是的，说到圆，你会用哪些词来描述它呢？在课前老师收集了大家描述的词，把它们做成了词云，我们来看看吧!（PPT出示前测一：如果让你用一些词来表达“圆”给你的感受，你会用哪些词来描述？图片）
问：这张图上那个词最大？（完美，是的，这个词出现的次数最多）
看来你们和古希腊数学家毕达哥拉斯达成了思想上的统一。

他认为：在一切平面图形中，圆是最美的。

圆到底美在哪里？我们就一起走进圆的世界，用数学的眼光来探索圆的美。

3.对比联系，感知圆的特点
谈话：之前我们学过了哪些平面图形呢？（PPT出示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）圆作为平面图形这个大家族中的一员，和它们有什么不同呢？
思考：圆是一个怎样的平面图形？（同桌讨论，指名回答）
小结：由曲线围成的平面图形。

（板书）
二、探究圆的特征
（一）画圆
谈话：如何画出这样的曲线，使它成为圆呢？在课前老师让大家想办法画圆，来看看这几位同学是怎么画的吧！（播放视频）
Ppt出示前测二：你可以想出哪些办法画圆？在纸上画一画。

展示第一个作品：
①展示用“借助实物画圆”的方法的视频
小结：只要找到任意一个有圆面的物体，就可以描出圆。

这样画圆只能画出固定大小的圆，有局限性。

再来看看这两个同学怎么画圆？
②播放自制画图工具（学生观看）
谈话：你能说说他是怎么画的吗？这里的回形针能换成其他的物品吗？这位同学真是心灵手巧，借助身边的工具自制了画图的工具。

在人类漫长的探索中，发明了画圆的小工具——圆规。

（ppt出示圆规，
介绍圆规）
③圆规画圆
谈话：如何利用圆规来画圆，来看看他是怎么做的？（视频播放）问：比较自制工具和用圆规画圆的相同之处？定点、定长。

如何用圆规画圆？在用圆规画圆时要注意什么呢？
小结画圆的方法：
一、定点，把有针尖的一只脚固定在一个点上；
二、定长，把圆规的两脚分开，点好两脚之间的距离；
三、旋转一周，把有铅笔的一脚旋转一周。

（二）认识圆心、半径、直径
1、请你用圆规在学习单不同的位置画出两个大小不同的圆。

（学生在学习单上画出两个不同的圆）师展台展示
提问：回想一下，你是如何用圆规画出两个位置不同的圆的？老师看到你的学习单上有两个点，这两个点是怎么出现的呢？
预设：圆规的针尖位置不相同。

谈话：看来，针尖的位置，决定了圆的位置，这个针尖固定的一点在数学上我们称它是圆心，通常用字母O表示。

板贴圆心o。

请在你画出的圆里标出圆心以及字母。

决定圆位置的是？（圆心决定圆的位置，板贴）
提问：这两个圆一个大一个小，在画的过程中，你是通过怎样的操作画出大小不同的圆的？
预设：圆规两脚分开的距离不同。

相机介绍：圆规针尖和笔尖之间的距离决定了圆的大小，以这个圆为例，圆规两脚间的距离实际上是哪到哪的距离？你能用线段表示这段距离吗？（请在你画的圆上表示出来）
明确：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。

决定圆大小的是？（半径决定圆的大小）
谈话：圆里还有一条很重要的线段，它通过圆心并且两端都在圆上，我们称它为直径，通常用字母d表示。

请在你画的任意一个圆里尽可能多的画出半径和直径（开始!问：能画完吗？）在同一个圆里，有多少条半径和直径？（无数条）（三）探究圆的特征
1、测一测
谈话：请你测量一下半径和直径的长度？并把它们填入下表？
你发现了什么呢？
小结：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示是d=2r或r=d÷2
2、折一折
提问：圆是不是轴对称图形呢？它有多少条对称轴？（请用圆片折一折）
生展示
小结：圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

请在你画的圆上画出它的对称轴。

三、巩固练习
谈话：刚才我们认识了圆的特征，那如何运用这些特征解决问题呢？我们一起来看这个练习。

这是一把坏的直尺，你能根据这两个数字求出这个圆的半径和直径吗？
1、填空：
（1）下图中圆的直径是（ ）cm ，半径是（ ）cm.
cm （2）下面圆的半径是（ ）cm ，长方形的长是（ ）cm.
2、 想一想：套圈游戏时，哪样站最公平？
3、分别描出下面各圆的半径和直径，并量出它们的长度。

生独立完成，并展示。

4、画一个直径是5厘米的圆，并用字母O 、r 、d 分别表示它的圆心、9 11 cm
6cm
半径和直径。

生独立完成，并展示。

四、回顾小结
这节课你收获了有关圆的哪些知识？你还想了解与圆相关的哪些知识呢？
小结：圆真是一个美的平面图形，期待与你们一起探究更多的未知！
五、作业
1.基础作业：练习十三1-3
2.拓展作业：
（1）我国著名思想家墨子给圆下了一个定义：圆，一中同长也。

如何理解“一中同长”？
（1）车轮为什么要设计成圆形？（请根据圆的特征简要说明）（2）如何在操场画一个半径是3米的圆？（请写出工具以及操作步骤）
六、板书设计
圆的认识
在同一个圆中
半径无数条相等
直径无数条相等
直径的长度是半径2倍，d=2r或r=d÷2 平面图形轴对称图形无数条。