结构力学附录A-3 光盘习题答案

附录A-3 光盘习题答案
第 2 章 2 – 13 (a) 几何瞬变体系。

(b) 两个自由度，几何常变体系。

(c) 有一个多余约束的几何不变体系。

2 – 14 (a) 几何瞬变体系。

(b) 几何瞬变体系。

(c) 几何常变体系。

(d) 无多余约束的几何不变体系。

2 – 15 无多余约束的几何不变体系。

第 3 章
3 – 28 杆(3)的单杆截面：切断杆(2)、(3)、(8)和右端的支座。

杆(8)的单杆截面有两个：第一个，切断杆
(2)、(3)、(8)和左端支座；第二个，切断杆(1)、(3)、(5)、(8)，不切断支座。

3 – 29 杆(9)的单杆截面有两个：第一个，切断杆(2)、(5)、(8)、(9)和左端支座；第二个，切断杆(1)、
(2)、(4)、(5)、(9)，不必切断支座。

3 – 30 切断杆(1)至(12)。

3 – 31 第5个结点水平移动到的位置。

5.0=x 3 – 32 杆件(6)左端：弯矩为-1.0(下边受拉)，剪力为-0.5，轴力为-1.0(受压)。

3 – 33 -120(上边受拉)。

3 – 3
4 a0=1.8时，该结构为几何可变（瞬变）体系。

第 4 章
4 – 19 上承荷载：杆2-8=1.666 67(结点9)，下承荷载：杆2-8=1.666 67(结点2)；
上承荷载：杆2-9= -1(结点9)，下承荷载：杆2-9= -1(结点4)；
上承荷载：杆3-8=1.898 67(结点10)，下承荷载：杆3-8=1.898 67(结点3)；
杆1-2的影响线为零；
上承荷载：杆8-9= -1.777 78(结点10)，下承荷载：杆8-9= -1.777 78(结点3)。

4 – 20 参见原例。

4 – 21 将支座用杆件单元代替：如链杆支承可用一个刚性(刚度给一个大数)链杆代替；固定支座可用一个
刚性杆件(长度可随意)代替，然后求刚性杆端的内力影响线。

第 6 章
6 – 23 51.289 kN ( ↑ )
第 8 章
8 – 24 (a) ，。

m kN 67.1051⋅−=M m kN 66.382⋅−=M (b) ，。

m kN 14.1071⋅−=M m kN 71.352⋅−=M 由于弯矩沿梁向右逐跨迅速衰减，因此两跨的解可以很好地近似多跨的解，同时也可以大量减少计算量。

8 – 25 最大弯矩发生在杆件(1)的上端，数值为m kN 027.41⋅，外侧受拉。

第 14 章
14 – 19 前6阶频率值依次为⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛
21L m EI 单位为
： 22.373 285，61.672 823，120.903 39，199.859 45，298.555 54，416.990 79。

14 – 20 前5阶频率值依次为（单位为）：
1s −2.359 7，7.540 2，13.014，25.907，29.223。

第 15 章 15 – 23 临界荷载值为15.775 321 kN 。

15 – 24 临界荷载值为7.874 228 kN 。

第 16 章
16 – 15 参见原题。

16 – 16 kN 55213995.0Pu =F 。