3.2算法及其描述-教学设计(逐字稿)

3.3算法及其描述教学设计（逐字稿）
一、单元教学目标:
1、从生活实例出发，概述算法的概念与特征，运用恰当的描述方法和控制结构表示简单算法。

2、懂得描述程序设计语言产生与发展的过程，了解不同种类程序设计语言的特点。

3、在利用数字化工具解决问题完成任务的过程中，构建知识、培养技能、发展思维，促进信息技术核心素养达成。

二、课时教学目标与评价目标(课标质量描述):
1、理解算法的内涵
2、掌握算法的特征
3、了解算法描述的三种基本方法，了解其优势与不足
4、掌握流程图描述算法的方法
三、学科核心素养(课时):
计算思维：个体运用计算机领域的思想方法，在形成问题解决方案的过程中，产生的一系列思维活动。

能采用计算机可以处理的方式界定问题、抽象特征、建立结构模型、合理组织数据；通过判断、分析与综合各种信息资源，运用合理的算法形成问题解决方案；总结利用计算机解决问题的过程与方法，并迁移到与之相关的其他问题解决中。

四、教学思路：
从生活中的实例出发，建立算法的表象。

通过归纳总结找到算法的内涵，形成算法的概念。

在三个算法实例中，通过比较、分析归纳出算法的特征。

在活动过程中认识三种算法描述方法并理解各自的优缺点。

五、教学重难点
重点：掌握流程图描述算法的方法。

难点：算法的定义
教学过程：
一、导课
上节课我们初步了解计算机解决问题的一般过程。

其中，设计算法是问题解决的重要环节。

请阅读课本上算法的定义，结合活动一体会算法的内涵。

二、授课
（一）算法的定义
1.为了解决一个问题而采取的方法和步骤，就称之为算法（广义）。

在信息技术领域，我们关心的是用计算机做工具解决问题，所以这里的算法更具体一些：指计算机能执行的算法（计算机求解某一问题的方法，是能被机械执行的动作或指令的有穷集）。

做任何事都有一定的步骤。

例如，从万荣到天安门参观，首先买票，按时乘车到北京站，换乘地铁或公交到达天安门，参观，然后返回。

再比如取快递，首先查看取件码，告诉快递员，取件。

初中升高中，首先中考报名，缴费，参加中考，报志愿，拿录取通知书，到被录取学校报到。

这些步骤都是具体、明确并按照一定的顺序进行，缺一不可，次序错了也不行。

任何活动如果都能按照事先设计好的步骤按部就班地进行，那么就可以避免错乱。

2.数值运算和非数值运算
（1）数值运算：求出数值解的运算。

如，求方程或方程组的根，求解三角函数的值等算术的、比较的、逻辑的运算。

（2）非数值运算：事务管理（图书检索、人事管理、车辆调度、行程安排）。

3.例题
例1求1*2*3*4*5
步骤1: 1*2=2
步骤2： 2*3=6
步骤3： 6*4=24
步骤4： 24*5=120（说明同一问题解决的算法可以不同）
例2求1*2*3*……*1000（补充变量、变量赋值的含义）
步骤1：设两个变量p表示一个乘数，初始值设为1；i表示另一个乘数，初始值设为2；
步骤2：将p*i的结果保存在p中
步骤3：i+1的结果保存在i中
步骤4：如果i不大于1000，那么就继续执行步骤2及其以后的步骤，否则结束运算。

比较例1与例2：例2算法更具通用性和灵活性，适应范围更广。

计算机是一种高速进行运算的自动机，实现上述循环轻而易举，算法2是一种计算机能够实现的比较好的算法。

例3：阅读课本p48问题解决的算法，并结合例2归纳和理解算法的特征。

若要求方程6x+5y+4z=50的正整数解的个数t，则解决问题的算法步骤如下：
①t=0；
②x=1；
③y=1；
④z=1；
⑤如果满足式子6x+5y+4z=50，则解的个数加1（即t=t+1，表示右边式子的值赋值给左边式子），并输出这个解（即输出t，x，y，z的值）；
⑥z=z+1；
⑦如果z≤12则转步骤⑤，否则继续步骤⑧；
⑧y=y+1；
⑨如果y≤10则转步骤④，否则继续步骤⑩；
⑩x=x+1；
11 如果x≤8则转步骤③，否则继续步骤⑫；
12 结束。

（二）算法的特征
1.有穷性。

一个算法应包含有限的操作步骤（不能是无限的）；算法执行完成的时间是有限的，例如一个算法需要历时1000年才可结束，这也超出了人们可以接受的程度，所以其有穷性表明算法需要符合人们的认知常理和需要。

2.确定性。

每个步骤都是确定的，不应含糊、模棱两可。

例如“将手举过头顶”，这个操作就不明确。

是一只手还是两只手？左手还是右手？举过头顶是举过头顶多少厘米？，算法每个步骤的含义必须是唯一的，不能有歧义（两种或多种可能的含义）。

3.输入。

0个或多个输入：输入指的是执行算法时需要从外界获取的必要信息。

例3无需输入，例1和例2均需要1个输入，
4.输出。

一个或多个输出：算法的目的是求解，“解”就是输出。

如果算法没有输出，那就没有任何意义。

5.可行性。

算法的每个步骤都可以被分解为基本的可执行的操作步骤，每个步骤都可以有效执行。

例如a/b，b不可一为0，若b=0，则a/b不可执行。

（三）算法的描述
1.定义：将算法用某种方式表示出来，称为算法的描述。

2.常用描述方法
（1）自然语言描述法
使用日常用语描述算法的方法。

例如使用汉语、英语等语言描述算法。

优势：易于掌握
不足：多分支或循环操作较多时，自然语言表述时冗长，难以清晰表达；自然语言的多义性，容易造成算法的不确定性。

“下雨天留客天留我不留。

”，“张先生对李先生说他的孩子考上了大学”到底是张先生的孩子考上了大学，还是李先生的孩子考上了大学？
（2）流程图描述法
用图框来描述算法的方法。

1）流程图的基本图形及其功能（基本元素）
2）三种基本控制结构
这三种基本控制结构的主要作用是:
➢顺序结构表示程序中的各步操作从上到下按出现的先后顺序执行。

➢选择结构表示程序的处理步骤出现了分支，需要根据某一特定的条件选择其中的一个分支执行。

选择结构有单选择、双选择和多选择三种。

（在Python语言程序设计中详细讲解）
➢(3)循环结构表示程序反复执行某个或某些操作，直到判断条件为假(或为真)时才可终止循环。

使用三种基本控制结构的组合来描述算法，可
以改善算法的清晰度，提高算法的可读性，原
因如下:
➢以控制结构为单位，只有一个人口和一个
出口，各单位之间接口简单，比较容易独
立地理解每一单位。

➢(2)缩小了算法的静态描述与动态执行过
程之间的差异，使得两者容易对应，易于
理解。

3）练习：研读p50流程图完成下面两个任务。

A.指出每个图框的名称。

B.分析程序结构，指出每个结构的功能。

4）优势与不足
优势：直观形象，易于理解。

不足：画起来费事，改起来麻烦。

（3）伪代码描述法
使用介于自然语言和计算机语言之间的文字
符号来描述算法。

优势：书写方便，格式紧凑，易于理解，容易修改，便于向计算机程序设计语言过渡（向计算机程序过渡）。

不足：需要一定的程序设计语言知识和经验。

（4）p51完成交流内容
1）定两值为1，算另外一个变量的最大值
x=1,y=1,z=10；x=1,z=1,y=8；y=1,z=1,x=7
2）三种算法描述方法的比较
三、练习与实践
在《几何原本》一书中，欧几里得阐述了
关于求两个正整数的最大公约数的过程，
这是著名的欧几里得算法-辗转相除法，
其具体过程如下:设给定的两个正整数为
m 和n ，求它们的最大公约数的步骤为:
①以m 除以n ，令所得的余数为R 。

②若R=0，则输出结果n ，算法结束;否则，
继续步骤③。

③令m=n ，n=R ，并返回步骤①继续进行。

用流程图将上述算法表示出来，试探索欧
几里得算法在现实生活中有哪些应用，举
出两个应用实例。

【答案】
举例：一张长105厘米、宽75厘米的长
方形铁皮，要分成大小完全相等的正方形铁皮且无剩余，这张长方形铁皮最少可以分成多少个正方形铁皮?
分析:
要分成大小完全相等的正方形铁皮且无剩余，也就是正方形的边长既是原来的长方形长的约数，也是原来的长方形宽的约数，即:正方形的边长是原来的长方形长和宽的公约数;又因为是求这张长方形铁皮最少可以分成多少个正方形铁皮，正方形的个数最少，也就是正方形的边长越大，回到刚才分析的正方形的边长是原来的长方形长和宽的公约数，而现在确切的是找边长最大正方形，就是找原来的长方形长和宽的最大公约数作为正方形的边长。

105和 75 的最大公约数是15
即:正方形的边长:15厘米，正方形的个数:(105X75)÷(15X15)=35(个)
举例：有两根绳子，第一根长45米，第二根长60米，现要将两根绳子结成长度相等的小段，截取后无剩余，每段最长是多少米？一共可以截成多少段？
小段的绳子既要被45整除，又要被60整除，因此小段绳长为45与60的最大公约数。

算法描
述方法
优势 不足 自然语言
描述法
流程图描
述法
伪代码描
述法
四、小结
五、作业
1.李明同学编写了一段程序，在运行过程中发现程序一直在运行，无法结束。

他设计的程序不符合算法的（）特征。

A 必须有输出结果 B.确定性 C.可行性 D.有穷性
2.算法具有一种基本结构，分别是顺序结构、选择结构、
循环结构。

当运行顺序结构程序段时，其执行过程是（）。

A.自下而上依次执行
B.由内到外依次执行
C.由外到内依次执行
D.自上而下依次执行
3、今年的五一黄金周，迎来了旅游消费业的复苏。

某旅游景点的购票规则为:身高1.2米以下，输出
“免门票”，超过1.2米(含1.2) 不超过1.5米(含
1.5米)则输出“半票”，其余输出“全票”。

请
你补充设计解决该问题的算法流程图。

(1)认真分析，找出右侧流程图中缺少的3处处理
过程，圆角矩形框指明需要修改的区域;
(2使用恰当的的流程图基本图形将流程修改图补
全;
(3)在你所使用的基本图形中填入相应内容，使之
正确表达算法。

开始
输入h
h < 1.2 “免票” 结束
是 否。