湘教版七年级上册期末质量检测数学试卷(含答案)

－1 a 0 1 b
湘教版七年级下学期期末质量检测数学试卷
注意事项：1．本试卷总分为100分，考试时量为90分钟；
题号 一 二 三
总 分
19 20 21 22 23 24 25 得分
一、选择题（每小题有且仅有1个答案正确，请将正确的选项填入题后的括号中，每题3分，共30分） 1．3-的倒数为（ ）
A 、3-
B 、
31 C 、3 D 、3
1-
2．有理数a 、b 在数轴上的位置如上图所示，则b a +的值（ ） A 、大于0 B 、小于0 C 、小于a D 、大于b
3．上海世博会开园第一个月共售出门票约803万。

这个数字用科学计数法表示为（ ） A 、8×106 B 、8.03×106 C 、8.03×107 D 、803×104 4．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
、 B 、 C 、 D 、 5．方程
472
x x =-的解为（ ） A 、1 B 、-1 C 、2 D 、-2
6．如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它 的影子（ ）
A 、越长
B 、越短
C 、一样长
D 、无法确定 7．如果m n y x
1
23-与35y x m -是同类项，则m 和n 的取值是（ ）
A 、3和-2
B 、-3和2
C 、3和2
D 、-3和-2
8．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，４年前哥哥的年龄是妹妹年龄的３倍，若设妹妹今年x 岁，可列方程为（ ） A 、()4342-=-x x B 、()432-=x x C 、()4342-=+x x D 、x x 342=+ 9．小明把自己一周支出的情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ） A 、从图中可以直接看出具体消费数额． B 、从图中可以直接看出总消费额．
C 、从图中可以直接看出各项消费数额占总数的百分比．
D 、从图中可以直接看出各项消费在一周中的具体变化情况． 10．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： ⑴f （1）=0，f (2) = 1，f （3）=2，f （4）= 3，…… ⑵1111()()()()2
3
4
5
2,3,4,5f
f f
f ====……，利用以上规律计算：1(2010)(
)2010
f
f -=（ ）
A 、2010
B 、2009
C 、1-
D 、1 二、填空题（本题共8个小题，每题3分，共24分） 11．计算：()
()
=---2011
2010
11________。

0 0 0 0
12．如右图所示，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，
CD = 6，点A 对应的数为1-，则点B 所对应的数为 。

13．写出不等式452<-x 的一个整数解： 。

14．已知5是关于x 的方程723=-a x 的解，则a 的值为 。

15．写出含有字母x 、y 的五次单项式 （只要求写出一个）。

16．若1，3，x ，5，6五个数的平均数为4．则x 的值为 。

17．元旦期间，小明到某服装超市发现：一件运动衣按原价的八折出售时，售价是40元，则原价为 元。

18．按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则给出的值为 。

三、解答题：（本大题共7个小题，要求写出详细的演算过程或推理过程，否则不予给分，共计46分） 19．（本题满分8分，每小题4分）计算：
⑴)3()4()2(8102
-⨯---÷+- ⑵()32
2
13231--⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯+-
20．（本题满分5分）先化简，再给a 、b 各选一个你所喜爱的数代入求值。

()()[]
222232539b ab a b ab a ab +---+-
21．（本题满分5分）解方程：()4255-=+-x x 。

22．（本题满分6分）解不等式：13
1
5≥--x x ，并将解集表示在数轴上。

四面体 长方体 正八面体 正十二面体 23．（本题满分6分）2010年广州亚运会,获得奖牌数居前五名的国家奖牌情况如下表: ⑴表
格中所有数据
的众数
是
________；五个国家银牌的中位数是_________。

⑵制作一个折线统计图来表示各国获得金牌的数目。

⑶先计算中国获得的金、银、铜牌数目占中国奖牌总数的百分比,再制作一个扇形统计图表示中国金、银、铜牌数目的分布情况。

24．（本题满分8分）某校一教师带学生去北京参加夏令营，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。

”乙旅行社说：“包括老师在内，全部按全票的六折优惠。

”若到北京的票价为240元。

⑴当学生为多少人时，两家旅行社收费一样？
⑵当学生人数少于或超过多少人时，选择哪家旅行社更优惠？ 25．（本题满分8分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V )、面数(F )、棱数(E )之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。

请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： ⑴根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
中国 韩国 日本 伊郎 哈萨克斯坦
金牌 199 76 48 20 18
银牌 119 65
74 14 23 铜牌 98 119 94 25 38 合计
416
232
216
59
79
中国奖牌分布情况统计图 国家 金牌数
199 76 48 18
20 金牌统计图
你发现顶点数(V )、面数(F )、棱数(E )之间存在的关系式是 ；
⑵一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ；
⑶某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱。

设该多面体外表面三角形的个数为x 个，八边形的个数为y 个，求y x +的值。

（参 考 答 案）
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．D 2．A 3．B 4．A 5．C 6．B 7．C 8．A 9．C 10．D 二、填空题：（每题3分，共24分） 11．2 12．5 13．（答案不唯一） 14．4 15．（答案不唯一） 16．5 17．50 18．7 三、解答题： 19．（本题满分8分，每小题4分）
⑴解：原式108412=-+÷-
10212
81220
=-+-=--=-
⑵解：原式19
4
91+÷
+=
6
1
41=++=
20．（本题满分6分）
解：原式[
]
2
22232539b ab a b ab a ab -+--+-=
2
2
22223232539b
a a
b b ab a b ab a ab +-=+-++--=
取值代入求值结果正确即可。

21．（本题满分5分）
解：去括号得：42255-=+-x x 移项得：25425+-=+x x 合并同类项得：217=x
即：3=x
22．（本题满分5分）
解：去分母得：3315≥--x x 移项得： 1335+≥-x x 合并得：42≥x 即：2≥x 用数轴表示： 23．（本题满分6分） ⑴119 65 ⑵
⑶ 金牌：00008.47100416199≈⨯÷ 银牌：00006.28100416119≈⨯÷ 铜牌：00006.2310041698≈⨯÷
24．（本题满分8分）
⑴解：设学生为x 人时两家旅行社收费一样，根据题意可得， ()12406.02405.0240+⨯=⨯+x x 解得：4=x （人）
答：学生为4人时两家旅行社收费一样。

⑵若甲旅行社更优惠，则()12406.02405.0240+⨯<⨯+x x ，解得4>x 若乙旅行社更优惠，则()12406.02405.0240+⨯>⨯+x x ，解得4<x
答：当学生超过4人时，甲旅行社更优惠；当学生少于4人时，乙旅行社更优惠。

25．（本题满分8分）
国家
中国奖牌分布情况统计图
金牌
银牌
铜牌
⑴6， 6 , 2V F E +-= ⑵20
⑶这个多面体的面数为x y +，棱数为
243
362
⨯=条， 根据2V F E +-=可得 24()362x y ++-=，
∴14x y +=.。