Ansoft HFSS 教学Patch Antenna1

Ansoft HFSS 教學> Patch Antenna
1.Create and
Set Up the
Design
Open HFSS：雙擊桌面上的HFSS 10 icon打開程式後，各顯示區
域如下圖所示
Select a Solution Type：HFSS \ Solution
Type \ Driven Modal
這些solution type差異在哪裡? HFSS提供一種on-line help方法，先按"Shift+F1"
讓滑鼠游標出
現問號，然後
指向HFSS \ Solution Type 點一下，就會
看到說明。

一
般Wave port
使用[Driven Modal]，Lump port使用1.Create and Set Up the Design
2.Create the Model
3.Set Up and Generate Solutions
3.1 Set Variables
3.2 Set Material
3.3 Assign Boundary and Radiation
3.4 Add Solution Setup
3.5 Validation Check and Analyze
pare and Optimize the Design
4.1 Check S11 Plot (Return Loss)看共振頻率, 常用
的觀察指標
4.2 Far-Field Radiation Pattern平面方向圖, 看增
益與輻射場型, 常用的觀察指標
4.3 3D Far-Field Plot立體方向圖, 看看增益與輻射
場型, 常用的觀察指標
4.4 Far-Field Overlays
4.5 Smith Chart (史密斯圖)
4.6 Parametric Analyze
4.7 Optimize Solution求軸比(前後比,F/B)=1的最佳
[Driven Terminal]。

Set the Drawing Units：3D Modeler \ Unites
Save the New Project：File \ Save As
2. Create the Model
此例總共要畫兩個長方體(Box)，兩個長方形(Rectangle)，一個圓柱體(Cylinder)，一個圓形(Circle)，兩個多邊形(三角形)
Draw Box：Draw \ Box
Set Properties of Box
Attribute"標籤頁裡，可以設定名稱、材料、顏色、透明度...等參數。

在此，我們把此長方體命名為"dielectric"，（attribute下的transparent）透明度定為0.8。

材料採用默認值："vacuum"=空心體。

Ctrl+D或是可以fit all view。

Alt+按滑鼠左鍵拖移，可以3D立體旋轉檢視
Shift+按滑鼠左鍵拖移，可以平移(move)
Draw Rectangle：Draw \ Rectangle
2.4 Set Properties of Rectangle
在此，我們把此長方體命名為"gnd_plane"，透明度定為0.8。

請注意："Attribute"內的"name"欄位，命名不可有空格(space)。

2.5 重複step2.3~2.4，另外畫一個名為"patch"的長方形
正規設計patch antenna的步驟，patch size與ground plane size並非任意畫，再靠模擬軟體最佳化，事實上是有式子可以計算的。

首先，利用下面公式，由介電係數與天線操作頻寬(諧振頻點)，先算出patch寬
再用以下的式子，定義出適合的ground plane size；(ground plane的長與寬，要大於patch size六倍板厚)
以上式子的推導的結果，與用HFSS做出來的結果相同嗎?? 詳見sec. 5.5討論2.6 Draw Cylinder：Draw \ Cylinder
2.7 Set Properties of Cylinder
"Command"標籤頁裡有我們剛剛設定的座標值(幾何位置與尺寸)，可以確認與修改。

"Attribute"標籤頁裡，把此圓柱體命名為"feed"，透明度定為0.8，材料選"copper"。

察看"copper"材質的特性為：介電係數relative permittivity=1、導磁率relative permeability=0.99、loss tangent=0，非常近似於理想導體"pec"。

(另外，"lead"特性與"copper"也是很相似的)
"feed"(饋線)是用來輸入天線訊號(能量)的路徑，這是一個專用說法。

2.8 重複step2.1~2.2，另外畫一個名為"air"的長方體，作為背景空間
2.9 Draw Circle：Draw \ Circle
"Attribute"標籤頁裡，把此圓形命名為"port"，透明度定為0.8。

2.10 在ground plane割一個洞出來(port)，好通過feed connector
在"History Tree"，先按住"Ctrl"複選"gnd_plane"與"port"，然後從主選單3D Modeler \ Boolean \ Subtract，或是按滑鼠右鍵快捷鍵選擇"Subtract"
Subtract"對話框左邊是減法操作後還續存的物體，右邊是要減去的部份，此次"Clone tool objects ..."必須勾選，因為此處我們只是要在gnd_plane上裁出和port 一樣大小的洞，但保留port這個component本身。

2.11 Draw Spline：Draw \ Spline
按下Spline icon後，先在3D Modeler視窗內，按滑鼠右鍵選擇Set Edge Type \ Straight，再按Tab鍵移到畫面下方的座標區(或用游標移)，輸入如下四個座標(0,0,0)(6,0,0)(0,6,0)(0,0,0)，待曲線閉合後，再到繪圖區按滑鼠右鍵選擇"Done"結束曲線繪圖，然後會自動跳出properties設定窗。

"Attribute"標籤頁裡，把此三角形命名為"chamcut1"，透明度定為0.8。

2.12 把這個三角形移到patch的邊角：Edit \ Arrange \ Move
move from (0,0,0) to (-16,-16,5)
複製這個三角形到patch的另一邊角：Edit \ Duplicate \ Around Axis
以Z軸旋轉180度複製一份，連同原來的，共兩份。

複製的物體會自動命名為chamcut1_1，我們可以從"History Tree"中選定，然後在"Property Window"內把名稱改成"chamcut2"
2.13 仿2.10步驟，把chamcut1、chamcut2從patch中割去，但這一次"Clone tool objects ..."不必須勾選
至此，整個patch antenna幾何圖形完成
chamcut在切割後，藏到patch的subtract操作下了
從後面陸續的模擬實驗中會發現，patch切邊角是有特定作用的，可以讓microstrip patch antenna原本很窄的頻帶略為放寬，但這三角切邊也不能太大，如果ChamSize > DielectHight，會造成S11 plot上看到兩個諧振頻點(see step 4.6.5) 3. Set Up and Generate Solutions
3.1 Set Variables
1. 設定gnd_plane：
從"History Tree"中，展開gnd_plane前的"+"，直到看見"CreateRectangle"，點滑鼠右鍵選"Properties" (或是直接在"Command窗口"修改)，把Position的
(-45mm,-45mm,0mm)改成(PlaneStart,PlaneStart,0)。

因為PlaneStart第一次出現，HFSS會自動跳出變數定義框，我們將PlaneStart定義為-45mm。

再修改XSize、YSize，把原來的90mm、90mm改成PlaneSize、PlaneSize，且定義
變數PlaneSize=90mm
"Add Variable"定義的value，記得要寫單位(mm)
2. 設定dielectric：從"History Tree"中，展開vacuum \ dielectric前的"+"，直到看見"CreateBox"，點滑鼠右鍵選"Properties"，把
Position(-22.5mm,-22.5mm,0)改成(DielectStart,DielectStart,0)。

XSize、YSize定義成DielectSize=45mm，ZSize定義成DielectHight=5mm。

3. 設定patch：PatchStart=-16mm，PatchSize=32mm，DielectHight=5mm
4. 設定feed：FeedLocation=8mm，DielectHight=5mm
5. 設定port：FeedLocation=8mm
6. 設定chamcut1大小變量：多邊形的變數修改比較麻煩，需要針對每一邊的(Point1, Point2)個別設定，定義ChamSize=6mm
7. 設定chamcut1位移變量：
從"History Tree"中，展開patch \ subtract \ chamcut1前的"+"，直到看見"Move"，點滑鼠右鍵選"Properties"，把Move Vector的(-16mm,-16mm,5mm)改成(PatchStart,PatchStart,DielectHight)。

目前為止的所有變數設定，可以從"Project Window"選定patch antenna design，按滑鼠右鍵選"Design Properties"
8. 建立變量之間的相對關係：直接在"Properties"對話框內修改
將PlaneStart設為-PlaneSize/2
將DielectStart設為-DielectSize/2
將PatchStart設為-PatchSize/2
3.2 Set Material
剛剛我們已經在step 2.7把"feed"設定為"copper"。

air的材質則維持默認"vacuum"。

另外還有一個需要設定材料的是"dielectric"，可以從"History Tree"選定"dielectric"，按滑鼠右鍵選擇"Assign Material"，會出現材料選擇對話框。

介電係數是一個會隨頻率變化的參數，但在SIwave與HFSS內都把它視為constant。

如果想要設定一個可以隨頻率變化介電係數的材質，在上圖的[Select Definition]按[View\Edit Materials]，再按[Set Frequency Dependency...]，選擇[Djordjevic-Sarkar Model Input]。

新建的材質還可以[Export to Library]
當"dielectric"設定完材質為"Rogers 4003"後，我們在"History Tree"內可以看到，產生了一個"Roger 4003"的材質分支，"dielectric" component被歸類在底下
3.3 Assign Boundary and Radiation
1.背景空間邊界條件
在"History Tree"內選定"air"，按滑鼠右鍵選擇Assign Boundary \ Radiation。

此時HFSS系統會提示為此邊界命名，我們把此邊界命名為"air"。

2.導體平面邊界條件
在"History Tree"內複選"gnd_plane"與"patch"，按滑鼠右鍵選擇Assign Boundary \ Finite Conductivity。

此時HFSS系統會跳出一個設定視窗並為此邊界命名，使用默認設定值即可。

"Finite Conductivity"(有限電導邊界)，以是一種導電率和導磁率均為頻率函數的有耗材料；若是選擇"Perfect E"(理想電邊界)，則是指理想的電導体邊界。

後者模擬結果的S11會較低
3.為"port"設置激發源
在"History Tree"內選定要當port的sheet，按滑鼠右鍵選擇Assign Excitation \ Lumped port。

此時HFSS系統會跳出一個設定對話框並為此port命名，我們將名稱設為"port"，其他使用默認設定值即可，按"下一步"。

"Wave port"與"Lumped port"都是常用的激發源，前者用於整個平面的激發(如wave guide的輸入面)，後者用於某個點的激發(如feed)
Wave port相當於用波導做輸入，它的截面就是波導的截面，波的截面的長寬決定它的cut-off frequency，所以wave port不能設置太小，不然就會有cut off
影響
因為在step 1.2的solution type選擇[Driven Modal]，所以這裡會出現一個要求指定"積分線"(create line)的設定步驟。

出現一個"Create Line"的訊息框，按下Tab鍵切換到座標參數設置區，輸入起始座標(0mm, 9.5mm,0mm)，激發源向量(0mm, -1mm, 0mm)，表示一個從gnd_plane往feed 的激發源向量。

再按一次"下一步"，再按一次"完成"。

至此，整個邊界條件與激發源已經設定完成，可以在project manager看到剛剛設定的東西。

3.4 Add Solution Setup
1.從Project Manager，以滑鼠右鍵按[Analysis]，選Analysis \ Add Solution
Setup，在"Solution Setup"對話框中，選"General"頁，"Solution
Frequency"設定頻率2.45GHz (在此頻點基礎上進行計算)，最大疊代次數
10，最大誤差0.001
-- 只有"Solution Type"為Driven Solution Type，在step 3.4.1中才會出現"Solution Frequency"設定。

如果只要看一個固定頻率的特性，step 3.4.1設定即可；如果需要看一個頻率範圍的特性，則需要繼續在step 3.4.2中"Edit Sweep"設定頻率範圍。

-- "Maximum Number of Passes" 表示mesh refinement cycles的最大次數；值設越大模擬越精準，但計算時間與耗用的記憶體也越多，建議取10以下即可。

而Maximum Delta S取0.01
"Solution Frequency"只影響Initial Mesh的切法，通常只會影響mesh收斂的時間，也就是要mesh re-cycles幾次才能讓Delta S小於[Maximum Delta S]；一般取"Solution Frequency"約為0.5/tr
[Solve Ports Only]是用來做design pre-check，可以看port field，通常不勾選
2.上一步驟設定完成後，在Analysis下會出現剛剛設定的"Setup1"頻點設定
項目，選定後按滑鼠右鍵選擇"Add Sweep"，進入"Edit Sweep"設定框，
選定掃頻方式"Fast"，掃頻範圍2G~3GHz，"Linear Count" Type
我們目標在設計一個2.45GHz的天線，一般掃描頻寬會設的寬一點(比方1G~4GHz、Count=100~200)，上圖只設2G~3GHz、Count=20是因為後面step 4.6~4.7會做參數最佳化計算，掃頻範圍設定小一點可以節省分析時間。

[Sweep Type] 選[Discrete]會掃的比較準確，但花費較久時間，所以5GHz內的頻寬適用；[Fast]適用於特性振盪的頻段；[Interpolating]適用於寬頻帶掃頻
(10GHz~)，但對於特性振盪的頻段，模擬結果會有失真。

有經驗的工程師，可能會分頻段採用不同的[Sweep Type] 。

3.5 Validation Check and Analyze
HFSS \ Validation Check
HFSS \ Analyze All
pare and Optimize the Design
4.1 Check S11 Plot (Return Loss)
1.從Project Manager中的"Results"，按右鍵選擇"Create Report"，跳出
"Create Report"對話框如下，按OK
2.
接著出現"Traces"對話框，先選"Y"頁，設定步驟如下順序，最後按"Done"
3.從"XY Plot"觀察此patch antenna的S11 (Return Loss)在2.58G~2.6GHz最
小，表示這個天線適合使用於2.5G~2.6GHz，比我們所希望的2.45GHz大了
一些，step 5.1將會討論如何修正。

這圖是在天線設計上很常見的評量方式。

當"XY Plot"彈出來後，從主選單下拉Report2D \ Mark All Traces，可以標出最大與最小值所在的頻點。

4.2 Far-Field Radiation Pattern
1.遠輻射場設定：後面步驟會以這裡的設定，畫出2D與3D的Far-Field
選"Infinite Sphere"頁，設定球面極座標角度範圍
2.類似step 4.1.1，但Create Report對話框設定略有不同，請選擇"Far
Fields"與"Radiation Pattern"
3.接著出現"Trace"對話框，Solution選"Setup1：Sweep1"，先選"Sweeps"
頁，把Theta設"Primary Sweep" type，Freq的頻點選2.58G~2.6GHz
再選"Mag"頁，設定如下後，再按"Add Trace"，再按"Done"結束
產生的2D Radiation Pattern如下
初次看這個圖的人，可能搞不懂這是什麼東西? 筆者建議先做完下面step 4.3，再回頭來看這個圖就會懂了。

這個圖說穿了，就是從"Theta軸"對step 4.3.3的立體方向圖(蘋果圖, 表示天線遠場輻射效果的3D圖)的Theta-Y橫切面。

(不同顏色的線，表示從不同的"Phi"角度，對"Theta軸"切出來的橫切面)
至此，應該不難理解為何在"Infinite Sphere"設定，設Theta=0~360 deg，但
Phi=0~180 deg就可以畫出一個完整的3D Plot (see step4.3.3)。

因為Phi只要從0~180 deg變化，配合Theta=0~360 deg就可以掃出整個3D空間。

patch antenna的主瓣方向，是與patch surface垂直的，所以可以把step 4.2.1步驟中，設定"Phi"的"Step Size"改成90 deg，也就是只要看Phi=0 deg、90 deg 就可掌握此天線的radiation pattern特性。

4.3 3D Far-Field Plot
1.類似4.1.1，但Create Report對話框設定略有不同，請選擇"Far Fields"
與"3D Polar Plot"
r
2.接著出現"Trace"對話框，選"Mag"頁，設定如下後，按"Add Trace"，再按
"Done"
Solution選"Setip1：LastAdaptive"或"Sweep"都可以；前者會以step 3.4.1的Solution Frequency設定為準，後者則可以選擇step 3.4.2的頻率範圍中的任一頻點設定
3."3D Polar Plot"視窗會跳出來，即可看到天線輻射的3D效果，一個很可愛
的蘋果圖。

不管是2D的Radiation Pattern或3D輻射場型，都可以看出microstrip patch antenna的後瓣(backlobe)比前瓣小，所以這類的天線是很適合作手機天線的，可以讓對外輻射場較強，對人腦方向輻射的成份較少。

4.4 Far-Field Overlays
1.在"History Tree"選定patch，按右鍵選"Mag_E"
2."Create Field Plot"對話框都採用默認值，按"Done"返回
3.此時在project manager內可以看到"E Field"，想看電場在patch平面上
的動態效果，按右鍵選"Animate"
Swept variable選擇"Phase"，如下設定後按OK
4.5 Smith Chart
4.5 Smith Chart
1.史密斯圖是複數阻抗計算工具，用來設計阻抗匹配。

把"反射係數"在複數平面的正交座標表示(X、Y軸分別表示反射係數實部與虛部)，透過對阻抗正規化轉換(normalize)，把"正規化阻抗"座標合進原"反射係數"複數平面單位圓範圍裡，即形成史密斯圖。

天線設計一樣要注意阻抗匹配設計，因為接到發射機或接收機的天線，其輸入阻抗即等效為發射機或接收機的負載，故天線特性阻抗與發射機或接收機端阻抗是否匹配，決定了導行波與輻射波之間能量轉換的好壞，與發射機阻抗匹配的天線，才能將發射訊號的能量大部分轉換成輻射波發送出去。

天線輸入端電壓與電流的比值，定義為"天線輸入阻抗"。

若此電壓與電流同相位，則阻抗為純量(電阻)，而一般的電壓與電流常存在相位差，所以阻抗為複數(電阻+電抗
2.類似4.1.1，但Create Report對話框設定略有不同，請選擇"Modal Solution
Data"與"Smith Chart"
3.在"Polar"頁內，"Category"選"S Parameter"，按"Add Trace"，然後按
"Done"
4.就可以看到Smith Chart如下(2GHz ~ 3GHz)
4.6 Parametric Analyze：隨著patch pattern大小參數變化，觀察天線的特性會
如何變化
1.最佳化求解時的變動參數設定：HFSS \ Optimetrics Analysis \ Add
Parametric
或從Projector Manager內，滑鼠右鍵點"Optimetrics"，選擇Add \ Parametric
點擊"Add"按鈕，依下圖步驟1~5，從"Add/Edit Sweep"對話窗內新增"ChamSize"與"PatchSize"參數的設定；求解最佳化即以調整這兩個參數的組合去滿足目標函數達到期望值
按OK回到"Setup Sweep Analysis"視窗，點"Tab"頁可以看到我們剛剛設定的3x3=9種參數組合
2.新增輸出變數(可當求解最佳化的目標函數)：延續上一步驟，點
"Calculations"頁
按"Edit Calculation"，出現如下的"Output Variables"對話框。

依數字次序設定操作，最後按"Add"就可以添加一組S11輸出變數設定。

(S11is the input reflection coefficient of "port")
同樣操作次序的設定，再添加兩組AxiaRatio、cost輸出變數設定。

軸比(Axial Ratio)，又稱作前後比(F/B)，指方向圖中，前後瓣的最大比值，代表天線的極化程度，其公式F/B=10*log{前向功率密度/後向功率密度}。

圓極化天線一般要求F/B<3dB，線極化天線，對F/B有要求時的典型值為18~30dB
不一致時，接收到的訊號會較小，也就是發生"極化損失"。

用圓極化天線接受線極化波或用線極化天線接收圓極化波，也存在極化損失。

最極端的情況是，發射天線與接收天線的極化方向完全正交，此時天線將完全接收不到訊號，稱為"極化完全隔
離"
按"Add"把最後一項"cost"也鍵入後，按"Done"回到"Setup Sweep Analysis"視窗
在Calculation選項內選擇"S11_mag"，然後按"確定"返回
3.掃描參數求解：這次Analyze會跑比較久一些
執行中Process Window會出現兩個進度條，一是總進度，一是掃某一組(ChamSize、PatchSize)參數的進度
如果PC的資源不夠，執行此步驟過程中可能會出現莫名的Error Message，請加大記憶體、關掉其他的應用程式或是縮減分析頻寬與掃描count數目。

4.查看求解結果：
下圖所示的"圖形解"結果，是在X軸座標為"ChamSize"，"PatchSize"=31mm的條件下，如果按"Set Other Sweep Variable Value"更改PatchSize成其他值，會發現整個S11曲線變化很大喔。

從下圖的"表格解"結果所示，在"ChamSize"=7mm，"PatchSize"=33mm的條件下，在2.45GHz的S11最小，這是因為越大的patch size，所形成的駐波的頻點越低。

行文至此，請先複製此HFSS design，我們下面要更改不同的設定，做一些實驗
5.分析與討論
若想得到在2.45GHz最小S11的天線設計參數，選擇上圖的第9列參數組合，然後按右邊的"Apply"按鍵，這樣"ChamSize"=7mm，"PatchSize"=33mm的參數即會被套用於此HFSS design，再重新跑一次"Analyze"，看看S11圖會變成什麼樣子??
(S11圖雙波谷)?
這是因為此時的ChamSize大於介質基板厚度DielectHight太多了，所以對patch 切邊角的效果太過，導致不止天線工作頻帶被放寬(拉開)，還拉開太過產生了兩個
諧振頻點。

S11圖有兩個波谷，表示patch的幾何形狀形成兩個駐波點。

試著把patch兩個斜切的邊角補上，並設PatchSize=31mm(縮小一點)，可得到下圖結果：S11最低點在頻率在2.44GHz。

各位是否注意到：我們為了維持單諧振頻點，把patch兩個斜切的邊角補上，結果導致諧振頻點些微左移，所以我們又略縮小PatchSize，以維持天線諧振頻率在4.5GHz附近，但發現S11卻增加了，真是順了姑意，逆了嫂意，該怎麼辦呢? (ref. sec. 5.3)
4.7 Optimize Solution：
1. 定義求最佳化的變數範圍
仿3.1步驟8，打開此Project的Properties對話框，但這一次勾選"Optimization"，並且在"PatchSize"、"ChamSize"的"Include"欄打勾；且設定"PatchSize"的
Min=30mm，Max=30.5mm，"ChamSize"的Min=5mm，Max=5.5mm。

2. 遠輻射場設定：我們會以這遠輻射場的特性，作為最佳化的評估標準(目標函數)，而且主要關心在Phi=0 deg,Theta=0 deg的特性
3. 設定最佳化的目標函數期望值與變數的初始值
設定目標函數為"cost"，最佳化的期望值為[0,0](實部與虛部)，即表示軸比值=1
是我們期望的，可接受誤差0.01
"Max. No. of"是什麼? 與步驟3.4 "Maximum Number of Passes"有什麼關係? 值設大一點好嗎?
這裡的"Calc. Context"是什麼意思? 為何會自動帶入遠輻射場的設定
"Infinite Sphere 1"，這是因為"cost"的Category是設定"Axial Ratio"嗎??
再點選"Variables"頁，勾選變數的"Override"欄位，並設定ChamSize、PatchSize 的初始值為5.1mm、30.1mm，在按一下右下方的"Advanced"，按"確定"返回。

此時在project manager內的"Optimetrics"下，可以看到兩個設定了，分別是"OptimizationSetup1"、"ParametricSetup1"。

4. 最佳化求解
5. 查看求解結果
以此次執行來說，最接近cost=(0,0)的是第六次(ChamSize=51.048mm、
PatchSize=30.1075mm)的執行結果，但仍然距離期望值差0.24，故並不滿足要求。

執行結果會每次不同，若結果不能滿足要求，message manager還會告訴你"這次結果不能滿足目標要求，再執行一次可能會更好"。

5.分析與討論
從前面step 4.7.5的例子，可以了解微帶貼片天線的Patch Size，影響了天線的操作頻帶，這是因為patch的幾何長度=波長/2，所以Patch Size越小，天線的頻帶越高(駐波頻點越高)，除此之外，其他參數的改變會對天線性能產生什麼影響呢? 我們繼續從step 4.6.1，進行一些不同的設定，看看其它參數對天線性能的影響
5.1 改變饋線位置
1.設定FeedLocation=6mm~10mm，PatchSize=32mm，ChamSize=6mm，
DielectHight=5mm
2.查看結果：FeedLocation=7mm時，S11最小。

饋線所擺放的位置，會影響S11反射損失，也許我們可以靠調整饋線最佳位置，來改善因縮小patch size所造成的S11反射損失增大的問題
另外，假如我們把板厚(substrate thickness)的變化一起列入考慮，FeedLocation 還是7mm最好嗎?
5.2 改變介質基板厚度與介電係數
1.設定FeedLocation=6~8mm，PatchSize=32mm，ChamSize=6mm，
DielectHight=1~2mm，材質選選"FR4_epoxy"
2.當FeedLocation=8mm，PatchSize=32mm，DielectHight=2mm，得到S11=0.85
最小，選第9列按"Apply"
再跑一次分析結果如下
上圖的雙諧振頻點是因為patch被切角的關係，雖然補上切角就可以得到單一頻帶的patch antenna，但這不是最好的解法，因為對patch切角的目的是為了增加天線帶寬，所以我們保留對patch的切角，但把ChamSize改小成2mm就好。

5.3 同時考慮Patch Size、Substrate Thickness、Feed Location，對頻帶與S11
做最佳化
先從期望的操作頻帶(2.45GHz)把patch size定下(29.5mm)、ChamSize=2mm，然後同時考慮板厚、feed位置的參數組合，做天線的最佳化。

1.Set parameter range：DielectHight=1~2mm，FeedLocation=7~9mm
2.Check analyze result, and apply the optimum parameter,
DielectHight=1mm、FeedLocation=9mm to the design
3.The final result of S11：諧振頻率在2.4GHz，S11最小-13.2dB
結果確實比step4.6.5更好，S11從-9.5dB變-13.2dB。

5.4 把feed移到patch中心
1.PatchSize=29.5mm, ChamSize=2mm, DielectHight=1mm、FeedLocation=0mm 試試把feed放到patch中心，看看S11與輻射場型圖會有什麼變化
2.諧振頻點(頻帶)升到4.76GHz，幾乎增加一倍，但S11 return loss也變大。

這是因為feed point往patch中心放，激勵訊號往patch板邊走看到的幾何長度距離幾乎減半，所以諧振頻點(頻帶)就往右移動了。

到edge of patch的有效距離
3.輻射場型變的不規則，而較明顯的差異在
-- 從原本圓球體的場型，變成類似方體，但這不太規則的原因多少與方型patch邊腳背切掉有關
-- 準Z軸方向的輻射場原本是最強，現在反而下凹變弱，這點讀者可以想
想為什麼??
5.5 為什麼教科書的公式與HFSS模擬的結果不同?
1.Refer to Constantine A. Balanis, "Antenna Theory - Analysis and Design,
Third Edition", p.819~820, 2005
2.如果我們希望設計一個工作頻率是2.4GHz的天線，依HFSS模擬的結果，如
下所示：定義一個29mm*29mm的正方形patch antenna，板厚1.6mm的堆疊高度，FR4介電係數4.25，天線諧振頻率正好在2.4GHz。

但如果照公式算，想得到f=2.4GHz，應該設計W=38mm才對，怎麼會是29mm??? 哪一個值才是對的??
3.問題出在該公式，只是算Rectangular patch antenna的W，但另外還有L
參數需要計算，前提是W不等於L，有些書是建議W/L=1.5(這比值與PCB基板的介電係數有關)。

假設我們把patch改成下圖所示：W=38mm，L=29mm
再模擬一次的結果如下所示，同樣可以得到諧振頻率在2.4GHz的天線，但操作頻帶稍微寬一些，且S11值高(差)一些。