如何上好选修课

结合自己的学科说说如何上好选修课

选修课的设置是新一轮高中课程改革的一个亮点，无论是在学习方式上还是内容上都对传统教学有所突破。选修课的开发，既涉及教育思想、教育观念等理论问题，也涉及选题、教材、实施、考核等具体的实践问题；对学校、对教师、对学生，都是新事物。

选修课改变了传统的“传授式”教学模式，学生在课堂上从被动接受型的学习转变为主动学习过程，培养了学生独立地探索思维的能力和创造力，构建和完善了自己的认识结构。选修课的教法改革，使同学们对自身数学能力树立起信心。

下面笔者就对“数学归纳法及其应用（第一课时）”内容进行了如下教学设计和尝试。

一、教材分析

1、本节教材的地位和作用：

数学归纳法及其应用是高中数学第三册（选修Ⅱ）的一个章节，它是高中数学一个重要方法，又是高考测试的重要内容。它是掌握数列和二项式定理基础后，进一步对由归纳、猜想得出一些与正整数有关命题加以证明，可以使学生对有关知识掌握深化一步；既可以开阔学生视野，又可以使他们受到“观察、猜想、归纳、证明”的推理训练，提高他们逻辑思维能力，培养科学创新精神，为今后进一步数学学习打下基础。

2、教学目标：

根据大纲的要求，贯穿以创新精神为内核的素质教育为宗旨，本着教材特点和学生认知思维特征确定本目标。

a.知识目标：理解.归纳法和数学归纳法含义和本质，掌握其证题原理，会用数学归纳法证明简单的恒等式。

b.能力目标：培养由特殊到一般的思、维能力，通过特殊事例探究、引导学生观察、归纳、猜想等推理方

法，提高分析、综合、抽象概括逻辑思维能力。

c.情感目标：既教猜想、又教证明，鼓励学生大胆参与探究，培养学生感悟数学内在美和良好文化素养。

3、重、难点的确定

重点：使学生理解数学归纳法的实质，掌握其证题2个步骤和一个结论（特别注意递推步骤中归纳假设运用和恒等变换的运用。）

难点：如何理解数学归纳法的递推性即从有限的步骤完成无限的命题的证明？递推步骤归纳假设如何充分利用？不突破以上难点，学生会怀疑数学归纳法的可靠性，只知形式上模仿而不会知其所以然，对进一步学习造成极大阻碍。

二、教法分析：

根据本节课内容和学生认知水平，我主要采用启导法、感性体验法、计算机辅助教学、进行教学。

“问题是数学的心脏”创设具有启发的问题情境，充分利用实验手段，设计系列问题，增加辅助环节，从具体到抽象、从特殊到一般，经历观察、`实验、猜测、推理、交流、反思等过程，使学生带着问题去主动探究、动手操作、交流合作，进而对知识内化、接受，完成整个知识的建构。

三、学法分析：

“数学是思维的体操”，学生在学习过程中经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、反思建构思维的过程，初步掌握归纳与推理的能力、，培养学生大胆猜想、小心求证的思维品质，进一步掌握动手实践、自主学习、主动探索、合作交流的学习方式。.

四、教学过程：

我的教学程序包括以下几个环节：

五、评价分析：

本节课是以问题解决为主线，关注学生是否积极思考，是否积极主动自主探索的过程。对数学归纳法本质的理解，引导学生从正例和反例说明问题，让学生感受逻辑证明在数学以及日常生活中的运用，养成言之有理、论证有据的习惯。

附：板书设计