优品课件之高考数学备考复习教案

高考数学备考复习教案

高考综合演练2

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．若集合则 =（） A． B． C．[―1，0] D． 2．已知b是实数，i是虚数单位，若复数对应的点在实轴上，则b=（） A． B． C．-2 D．2 3．命题“ x>0，x2+x>0"的否定是（） A．，使得 B．，≤0 C．，都有≤0 D．，都有 4．设函数若，则的取值范围（）

A． B． C． D． 5．已知，则（） A. B. C. D. 6．已知向量均为单位向量，若它们的夹角是60°，则等于（） A． B． C． D．4 7．数列{an}中，对于所有的正整数n都有，则等于 ( ) A. B. C.

D. 8．给出下列四个命题：①垂直于同一平面的两条直线相互平行；

②垂直于同一平面的两个平面相互平行；③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面. 其中真命题的个数是（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知，，分别为圆锥曲线和的离心率，则的值 ( ) A. 大于0且小于1 B. 大于1 C. 小于0 D. 等于0 10．若，则下列结论中不恒成立的是（） A． B． C． D． 11．如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为( ) A． B. C. D. 12．已知椭圆的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得的M点的概率（） A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13．若（，是虚数单位），则． 14．若函数在处取极值，则

15．求定积分的值： = ； 16．已知是双曲线的右支上一点，、分别为双曲线的左、右顶点，，分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为，有下列命题：①若，则的最大值为；② 的内切圆的圆心横坐标为；③若直线的斜率为，则．其中正确命题的序号是．

三、解答题（本大题共6个小题，总分74分） 17．已知函数，其中为常数，，且是方程的解。（I）求函数的最小正周期；（II）

当时，求函数值域.

18．(12分)把一枚骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n． (1)求m与n的和为5的概率； (2)求两直线mx+ny-1=O与2x+y-2=O相交的概率。

19．如图, 四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形, PA⊥底面ABCD, E, F分别是 AC, PB的中点. (Ⅰ) 证明: EF∥平面PCD；(Ⅱ) 若PA

＝AB, 求EF与平面PAC 所成角的大小.

20．已知函数，其中m∈R且m≠o．（1）判断函数f1（x）的单调性；（2）若m<一2，求函数（）的最值；

21．某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试. 假设某学生每次通过测试的概率都是1／3 ，每次测试通过与否互相独立. 规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试. (Ⅰ) 求该学生考上大学的概率。(Ⅱ) 如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望.

22．如图，已知椭圆的上顶点为 ,右焦点为 ,直线与圆相切. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

参考答案一、选择题 1．【解析】选A

2．【解析】选A. 由题意知

3．答案：B

4．【解析】选B

5．【解析】选D.

6．【解析】选A

7．【解析】选A 方法1：令n=1得，再令n=2、3、4、5，分别求

出a3= ，a5= ，∴a3+a5= . 方法2：∵ ，∴ （n≥2）两式相除∴a3= ，a5= .∴a3+a5= .

8．【解析】选B.命题①，④为真，命题②，③为假，故选B. 9．【解析】选C

10．【解析】选D；当，，所以不恒成立。

11．【解析】选A. .

12．【解析】选C 二、填空题 13．【解析】答案： 14．【解析】＝，＝＝0 Þ 3 答案：3

15．【解析】答案：．

16．【解析】①错，且，若设，则，此时，比大，②正确，设

内切圆G与三边切于，，，在上，由切线长定理及双曲线定义可得，，，又，故．③正确，，平方即得．答案：②③

三、解答题 17．【解析】（I），则，解得 -----------------------3分所以，则 --------------------------------5分所以函数

的最小正周期为.…………………………6分（II）由，得，则，-------------------------------10分则，所以值域为…… ………………………………12分

18．【解析】设所求（1），（2）分别为事件A,B: P(A)= （2）由两条直线相交得： , 由于只有(2,1), (4,2), (6,3), 三对有序数对(m,n),使∴P(B)=

19．【解析】(Ⅰ) 证明: 如图, 连结BD, 则E是BD的中点. 又F是PB的中点,，所以EF∥PD. 因为EF不在平面PCD内, 所以EF∥平面PCD. (Ⅱ) 连结PE. 因为ABCD是正方形，所以BD⊥AC. 又PA⊥平

面ABC，所以PA⊥BD. 因此BD⊥平面PAC.故∠EPD是PD与平面PAC

所成的角. 因为EF∥PD, 所以EF与平面PAC所成的角的大小等于

∠EPD. 因为PA＝AB＝AD, ∠PAD＝∠BAD＝ , 所以Rt△PAD ≌

Rt△BAD. 因此PD＝BD. 在Rt△PED中,sin∠EPD＝ ,得∠EPD= . 所以EF与平面PAC所成角的大小是 .

20．【解析】（1）∵ 则当时，在（-2，2）上函数单调递增；在（-∞，-2）及（2，+∞）上单调递减。当时，在（-2，2）上函数单调递减；在（-∞，-2）及（2，+∞）上单调递增。（2）由，，-2≤x≤2，