初二年级上册数学期中练习题(含答案)

初二年级上册数学期中练习题〔含答案〕期中考试马上就要开始了 ,很多学生都在为期中考试的复习忙活不停 ,期中考试复习有一个很好的规划也是必不可少的。

初二年级上册数学期中练习题一文为同学们讲诉了期中考试前复习方法及复习方案安排。

一、选择题(本大题共10小题 ,每题3分 ,共30分 ,每题仅有一个答案正确)
1.(3分)(2019秋云阳县校级期末)在 , ,﹣ ,0.020190002中无理数的个数是( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.(3分)(2019秋宜兴市校级期末)以下说法正确的选项是( )
A.9的立方根是3
B.算术平方根等于它本身的数一定是1
C.﹣2是4的平方根
D. 的算术平方根是4
3.(3分)(2019秋张家港市校级期中)今年我市参加中考的学生人数约为
6.01104人.对于这个近似数 ,以下说法正确的选项是( )
A.精确到百分位
B.精确到百位
C.精确到十位
D.精确到个位
4.(3分)(2009秋苏州期末)一次函数y=(m﹣1)x+3 ,假设y随x的增大而增大 ,那么m的取值范围是( )
A.1
B.1
C.2
D.2
5.(3分)(2009陕西)如果点P(m ,1﹣2m)在第四象限 ,那么m的取值范围是( )
A.0
6.(3分)(2019南京)设边长为3的正方形的对角线长为a.以下关于a的四种说法：
①a是无理数;
②a可以用数轴上的一个点来表示;
③3
④a是18的算术平方根.
其中 ,所有正确说法的序号是( )
A.①④
B.②③
C.①②④
D.①③④
7.(3分)(2009秋安化县校级期末)如图是我国古代数学家赵爽的?勾股圆方图? ,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13 ,小正方形的面积是1 ,直角三角形的短直角边为a ,较长的直角边为b ,那么(a+b)2的值为( )
A.169
B.25
C.19
D.13
8.(3分)(2019青岛)点P1(x1 ,y1) ,点P2(x2 ,y2)是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点 ,且x1
A.y2
B.y2
C.y1
9.(3分)(2019茂名 )如图是一个圆柱形饮料罐 ,底面半径是5 ,高是12 ,上底面中心有一个小圆孔 ,那么一条到达底部的直吸管在罐内局部a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( )
A.a
B.a
C.a
D.a13
10.(3分)(2019承德二模)将正整数按如下图的规律排列下去 ,假设有序实数对(n ,m)表示第n排 ,从左到右第m个数 ,如(4 ,2)表示9 ,那么表
示58的有序数对是( )
A.(11 ,3)
B.(3 ,11)
C.(11 ,9)
D.(9 ,11)
二、填空题(本大题共8小题 ,每题3分 ,共24分)
11.(3分)(2019泰州)9的平方根是 .
12.(3分)(2009秋沐川县期末)一直角三角形的两直角边长分别为6和8 ,那么斜边上中线的长度是 .
13.(3分)(2019秋宜兴市校级期末)点A(x ,1)与点B(﹣2 ,y)关于原点对称 ,那么(x+y)2019的值为 .
14.(3分)(2019秋仪征市期末)以下说法：①无限小数是无理数;②5的平方根是;③8的立方根是④使代数式有意义的x的取值范围是x⑤与数轴上的点一一对应的数是有理数.其中正确的选项是 (填写序号).
15.(3分)(2019娄底)如图 ,A、B的坐标分别为(1 ,0)、(0 ,2) ,假设将线段AB平移到至A1B1 ,A1、B1的坐标分别为(2 ,a)、(b ,3) ,那么a+b= .
16.(3分)(2019秋宜兴市校级期末)过点(﹣1 ,﹣3)且与直线y=1﹣x平行的直线是 .
17.(3分)(2019仪征市一模)如图 ,函数y=﹣2x和y=kx+b的图象相交于点A(m ,3) ,那么关于x的不等式kx+b+2x0的解集为 .
18.(3分)(2019东营)在平面直角坐标系xOy中 ,点A1 ,A2 ,A3 ,和
B1 ,B2 ,B3 ,分别在直线y=kx+b和x轴上.△OA1B1 ,△B1A2B2 ,△B2A3B3 ,都是等腰直角三角形 ,如果A1(1 ,1) ,A2( ) ,那么点An的纵坐标是 .
三、解答题
19.(8分)(2019秋张家港市校级期中)计算或化简
(1)( )2﹣﹣
(2)(﹣ )﹣1﹣ +(1﹣ )0﹣| ﹣2|
20.(8分)(2019秋张家港市校级期中)求以下各式中x的值：
(1)(x﹣1)3﹣0.343=0;
(2)(2x+1)2= .
21.(6分)(2019秋东台市校级期中)正方形网格中的每个小正方形的边长都是1 ,每个小格的顶点叫做格点 ,以格点为顶点 ,
(1)在图①中 ,画一个面积为10的正方形;
(2)在图②、图③中 ,分别画两个不全等的直角三角形 ,使它们的三边长都是无理数.
22.(6分)(2019秋张家港市校级期中)2a﹣1的平方根是3 ,3a+b﹣9的立方根是2 ,c是的整数局部 ,求a+2b+c的值.
23.(8分)(2019秋张家港市校级期中)一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣1 ,﹣5) ,且与正比例函数y= x的图象相交于点(2 ,a).
(1)求a的值;
(2)求一次函数y=kx+b的表达式;
(3)在同一坐标系中 ,画出这两个函数的图象 ,并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积.
24.(6分)(2019射阳县校级模拟)如图 ,OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片 ,O为原点 ,点A在x轴的正半轴上 ,点C在y轴的正半轴上 ,OA=10 ,OC=8 ,在OC边上取一点D ,将纸片沿AD翻折 ,使点O落在BC边上的点E处 ,求D、E两点的坐标.
25.(8分)(2019春莆田校级期中)如图 ,长方形OABC中 ,O为平面直角坐标系的原点 ,A点的坐标为(4 ,0) ,C点的坐标为(0 ,6) ,点B在第一象
限内 ,点P从原点出发 ,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O 的路线移动(即：沿着长方形移动一周).
(1)写出点B的坐标( ).
(2)当点P移动了4秒时 ,描出此时P点的位置 ,并求出点P的坐标.
(3)在移动过程中 ,当点P到x轴距离为5个单位长度时 ,求点P移动的时间.
26.(8分)(2019襄阳)为开展旅游经济 ,我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人 ,非节假日打a折售票 ,节假日按团队人数分段定价售票 ,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m 人的团队 ,其中m人仍按原价售票 ,超过m人局部的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人 ,非节假日购票款为y1(元) ,节假日购票款为
y2(元).y1与y2之间的函数图象如下图.
(1)观察图象可知：a= ; b= ; m= ;
(2)直接写出y1 ,y2与x之间的函数关系式;
(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团 ,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游 ,共付门票款1900元 ,A ,B两个团队合计50人 ,求A ,B 两个团队各有多少人?
27.(8分)(2019秋苏州期末)如图 ,公路上有A、B、C三个汽车站 ,A、C 两站相距280km ,一辆汽车上午8点从离A站40km的P地出发 ,以80km/h 的速度向C站匀速行驶 ,到达C站休息半小时后 ,再以相同的速度沿原路匀速返回A站.
(1)在整个行驶过程中 ,设汽车出发x h后 ,距离A站y km ,写出y与x 之间的函数关系式;
(2)假设B、C两站相距80km ,求汽车在整个行驶过程中途经B站的时刻.
28.(10分)(2019秋邗江区期末)如图 ,在平面直角坐标系中 ,直线 +2与x轴、y轴分别交于A、B两点 ,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD ,过点D作DEx轴 ,垂足为E.
(1)求点A、B的坐标 ,并求边AB的长;
(2)求点D的坐标;
(3)你能否在x轴上找一点M ,使△MDB的周长最小?如果能 ,请求出M点的坐标;如果不能 ,说明理由.
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题 ,每题3分 ,共30分 ,每题仅有一个答案正确)
1.(3分)(2019秋云阳县校级期末)在 , ,﹣ ,0.020190002中无理数的个数是( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
考点：无理数.菁优网版权所有
专题：推理填空题.
分析：先把( )0及﹣进行化简 ,再根据无理数的定义进行解答即可.
解答：解：∵( )0=1 ,﹣ =﹣0.1 ,
2.(3分)(2019秋宜兴市校级期末)以下说法正确的选项是( )
A.9的立方根是3
B.算术平方根等于它本身的数一定是1
C.﹣2是4的平方根
D. 的算术平方根是4
考点：立方根;平方根;算术平方根.菁优网版权所有
专题：计算题.
分析：利用立方根及平方根定义判断即可得到结果.
解答：解：A、9的立方根为 ,错误;
B、算术平方根等于本身的数是0和1 ,错误;
C、﹣2是4的平方根 ,正确;
3.(3分)(2019秋张家港市校级期中)今年我市参加中考的学生人数约为
6.01104人.对于这个近似数 ,以下说法正确的选项是( )
A.精确到百分位
B.精确到百位
C.精确到十位
D.精确到个位
考点：近似数和有效数字.菁优网版权所有
分析：近似数精确到哪一位 ,应当看末位数字实际在哪一位 ,即可得出答案.
4.(3分)(2009秋苏州期末)一次函数y=(m﹣1)x+3 ,假设y随x的增大而增大 ,那么m的取值范围是( )
A.1
B. 1
C.2
D.2
考点：一次函数图象与系数的关系.菁优网版权所有
专题：计算题.
分析：根据一次函数的性质 ,当k0时 ,y随x的增大而增大 ,列式计算即可.
5.(3分)(2009陕西) 如果点P(m ,1﹣2m)在第四象限 ,那么m的取值范围是( )
A.0
考点：点的坐标;解一元一次不等式组.菁优网版权所有
分析：横坐标为正 ,纵坐标为负 ,在第四象限.
解答：解：∵点p(m ,1﹣2m)在第四象限 ,
6.(3分)(2019南京)设边长为3的正方形的对角线长为a.以下关于a的四种说法：
①a是无理数;
②a可以用数轴上的一个点来表示;
③3
④a是18的算术平方根.
其中 ,所有正确说法的序号是( )
A.①④
B.②③
C.①②④
D.①③④
考点：估算无理数的大小;算术平方根;无理数;实数与数轴;正方形的性质.菁优网版权所有
分析：先利用勾股定理求出a=3 ,再根据无理数的定义判断①;根据实数与数轴的关系判断②;利用估算无理数大小的方法判断③;利用算术平方
根的定义判断④.
解答：解：∵边长为3的正方形的对角线长为a ,
a= = =3 .
①a =3 是无理数 ,说法正确;
②a可以用数轴上的一个点来表示 ,说法正确;
③∵1625 ,45 ,即4
④a是18的算术平方根 ,说法正确.
7.(3分)(2009秋安化县校级期末)如图是我国古代数学家赵爽的?勾股圆
方图? ,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13 ,小正方形的面积是1 ,直角三角形的短直角边为a ,较长的直角边为b ,那么(a+b)2的值为( )
A.169
B.25
C.19
D.13
考点：勾股定理;完全平方公式.菁优网版权所有
分析：先求出四个直角三角形的面积 ,再根据再根据直角三角形的边长求解即可.
解答：解：∵大正方形的面积13 ,小正方形的面积是1 ,
四个直角三角形的面积和是13﹣1=12 ,即4 ab=12 ,
8.(3分)(2019青岛)点P1(x1 ,y1) ,点P2(x2 ,y2)是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点 ,且x1
A.y2
B.y2
C.y1
考点：一次函数图象上点的坐标特征.菁优网版权所有
分析：根据一次函数y=kx+b(k0 ,k ,b为常数) ,当k0时 ,y随x的增大而减小解答即可.
解答：解：根据题意 ,k=﹣40 ,y随x的增大而减小 ,
9.(3分)(2019茂名)如图是一个圆柱形饮料罐 ,底面半径是5 ,高是12 ,上底面中心有一个小圆孔 ,那么一条到达底部的直吸管在罐内局部a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( )
A.a
B.a
C.a
D.a13
考点：勾股定理的应用.菁优网版权所有
专题：压轴题.
分析：最短距离就是饮料罐的高度 ,最大距离可根据勾股定理解答.
解答：解：a的最小长度显然是圆柱的高12 ,最大长度根据勾股定理 ,得： =13.
10.(3分)(2019承德二模)将正整数按如下图的规律排列下去 ,假设有序实数对(n ,m)表示第n排 ,从左到右第m个数 ,如(4 ,2)表示9 ,那么表示58的有序数对是( )
A.(11 ,3)
B.(3 ,11)
C.(11 ,9)
D.(9 ,11)
考点：坐标确定位置.菁优网版权所有
专题：压轴题;规律型.
分析：根据排列规律可知从1开始 ,第N排排N个数 ,呈蛇形顺序接力 ,第1排1个数;第2排2个数;第3排3个数;第4排4个数
根据此规律即可得出结论.
解答：解：根据图中所揭示的规律可知 ,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 ,所以58在第11排;偶数排从左到右由大到小 ,奇数排从左到右由小到大 ,所以58应该在11排的从左到右第3个数.
二、填空题(本大题共8小题 ,每题3分 ,共24分)
11.(3分)(2019泰州)9的平方根是 3 .
考点：平方根.菁优网版权所有
专题：计算题.
分析：直接利用平方根的定义计算即可.
12.(3分)(2009秋沐川县期末)一直角三角形的两直角边长分别为6和8 ,那么斜边上中线的长度是 5 .
考点：勾股定理;直角三角形斜边上的中线.菁优网版权所有
专题：计算题.
分析：直角三角形中 ,斜边长为斜边中线长的2倍 ,所以求斜边上中线的长求斜边长即可.
解答：解：在直角三角形中 ,两直角边长分别为6和8 ,
13.(3分)(2019秋宜兴市校级期末)点A(x ,1)与点B(﹣2 ,y)关于原点对称 ,那么(x+y)2019的值为 1 .
考点：关于原点对称的点的坐标.菁优网版权所有
分析：首先根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时 ,它们的坐标符号相反可得x、y的值 ,进而得到答案.
解答：解：∵点A(x ,1)与点B(﹣2 ,y)关于原点对称 ,
14.(3分)(2019秋仪征市期末)以下说法：①无限小数是无理数;②5的平方根是;③8的立方根是④使代数式有意义的x的取值范围是x⑤与数轴上的点一一对应的数是有理数.其中正确的选项是②④ (填写序号).
考点：无理数;平方根;立方根;实数与数轴;二次根式有意义的条件.菁优网版权所有
专题：推理填空题.
分析：根据无理数的定义判断即可;根据平方根、立方根的定义求出 ,即可判断②③;根据二次根式的定义即可判断④;根据实数与数轴上的点能建立一一对应 ,即可判断⑤.
解答：解：无限循环小数是有理数,①错误;
5的平方根是,②正确;
8的立方根是2 ,③错误;
要使有意义 ,必须x+10 ,即x﹣1 ,④正确;
15.(3分)(2019娄底)如图 ,A、B的坐标分别为(1 ,0)、(0 ,2) ,假设将
线段AB平移到至A1B1 ,A1、B1的坐标分别为(2 ,a)、(b ,3) ,那么a+b= 2 .
考点：坐标与图形变化-平移.菁优网版权所有
专题：计算题;压轴题.
分析：根据平移前后的坐标变化 ,得到平移方向 ,从而求出a、b的值.解答：解：∵A(1 ,0)转化为A1(2 ,a)横坐标增加了1 ,
B(0 ,2)转化为B1(b ,3)纵坐标增加了1 ,
16.(3分)(2019秋宜兴市校级期末)过点(﹣1 ,﹣3)且与直线y=1﹣x平行的直线是 y=﹣x+2 .
考点：两条直线相交或平行问题.菁优网版权所有
专题：计算题.
分析：设所求直线解析式为y=kx+b ,根据两直线平行的问题得到k=﹣1 ,然后把点(﹣1 ,3)代入y=﹣x+b中计算出b的值 ,从而得到所求直线解析式.
解答：解：设所求直线解析式为y=kx+b ,
∵直线y=kx+b与直线y=1﹣x平行 ,
k=﹣1 ,
把点(﹣1 ,3)代入y=﹣x+b得1+b=3 ,解得b=2 ,
17.(3分)(2019仪征市一模)如图 ,函数y=﹣2x和y=kx+b的图象相交于点A(m ,3) ,那么关于x的不等式kx+b+2x0的解集为 x﹣ .
考点：一次函数与一元一次不等式.菁优网版权所有
分析：首先将点A的坐标代入正比例函数中求得m的值 ,然后结合图象直接写出不等式的解集即可.
解答：解：∵函数y=﹣2x经过点A(m ,3) ,
﹣2m=3 ,
解得：m=﹣ ,
那么关于x的不等式kx+b+2x0可以变形为kx+b﹣2x ,
这篇初二年级上册数学期中练习题的内容 ,希望会对各位同学带来很大的帮助。