2020年高考物理专题精准突破 交流电的产生及描述(解析版)

2020年高考物理专题精准突破

专题交流电的产生及描述【专题诠释】

1．交流电产生过程中的两个特殊位置

2.正弦式交变电流的变化规律

磁通量：Φ＝Φm cos ωt；电动势：e＝E m sin ωt；电流：i＝I m sin ωt.

3.交变电流的有效值

（1）．利用公式法计算

利用E＝

E m

2

、U＝

U m

2

、I＝

I m

2

计算，只适用于正(余)弦式交变电流．（2——．利用有效值的定义计算(非正弦式电流)

计算时“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍．

（3）．利用能量关系计算

当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值．4.交变电流“四值”的比较

【高考领航】

【2018·全国III 卷】一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电阻接到正弦交变 电源上，在一个周期内产生的热量为Q 正。该电阻上电压的峰值为u 0，周期为T ，如图所示。则Q 方:Q 正等 于（ ）

A ．

B

C ．1:2

D ．2:1 【答案】D

，而方波交流电的有效值为u 0，根据焦耳定律和欧姆定律，Q =I 2RT =2U

R

T ，可知在一个周期T 内产生的热量与电压有效值的二次方成正比，Q 方∶Q 正=u 02∶）

2

=2∶1，选项D 正确。

【2018·全国III 卷】如图（a ），在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧。导线 PQ 中通有正弦交流电流i ，i 的变化如图（b ）所示，规定从Q 到P 为电流的正方向。导线框R 中的感应电 动势（ ）

A ．在4T t =时为零

B ．在2T

t =时改变方向 C ．在2

T

t =时最大，且沿顺时针方向 D ．在t T =时最大，且沿顺时针方向

【答案】AC

【解析】由图（b ）可知，导线PQ 中电流在t =T /4时达到最大值，变化率为零，导线框R 中磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在t =T /4时导线框中产生的感应电动势为零，选项A 正确；在t=T/2时，导线PQ 中电流图象斜率方向不变，导致导线框R 中磁通量变化率的正负不变，根据楞次定律，所以在t=T/2时，导线框中产生的感应电动势方向不变，选项B 错误；由于在t=T/2时，导线PQ 中电流图象斜率最大，电流变化率最大，导致导线框R 中磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，在t =T /2时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，选项C 正确；由楞次定律可判断出在t =T 时感应电动势的方向为逆时针方向，选项D 错误。

【2017·天津卷】在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿 过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω，则（ ）

A ．t =0时，线圈平面平行于磁感线

B ．t =1 s 时，线圈中的电流改变方向

C ．t =1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大

D ．一个周期内，线圈产生的热量为28πJ 【答案】AD

【解析】t =0时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故A 正确；每经过一次中性面（线圈平面垂直于磁感线，磁通量有最大值）电流的方向改变一次，t =1 s 时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故B 错误；

t =1.5 s 时，磁通量有最大值，但磁通量的变化率为零（

0t

Φ

∆=∆），根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零，故C 错误；感应电动势最大值m m 2π

4πV E NBS N T

ωΦ==⋅⋅=，有效值

V

E ==，一个周期内线圈产生的热量228πJ E Q T R

=⋅=，故D 正确。

【方法技巧】

1.求解正弦式交变电流的三点注意

(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式． (2)注意峰值公式E m ＝nBSω中的S 为有效面积．

(3)转轴相对线圈的位置改变，或线圈的形状改变时，电动势的最大值仍可由E m ＝nBSω计算． 2.计算交变电流有效值的方法

(1)分段计算电热，然后求和得出一个周期内产生的总热量． (2)利用两个公式

Q ＝I 2Rt

和Q ＝U 2

R

t 可分别求得电流有效值和电压有效值．

(3)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和1

2周期部分可

直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m

2

求解． 【最新考向解码】

例 1.(2019·福建泉州泉港区第一中学高三上质量检测)如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R ＝10 Ω连接，t ＝0时线圈以T ＝0.02 s 的周期从图中位置开始转动，转动时理想交流电压表示数为10 V ，则下列说法正确的是( )

A ．电阻R 上的电功率为20 W

B ．R 两端的电压u 随时间变化的规律是u ＝102·cos100πt (V)

C ．t ＝0.02 s 时R 两端的电压瞬时值最大

D ．一个周期内电阻R 产生的热量是0.2 J 【答案】 BCD

【解析】 电阻R 消耗的电功率为P ＝U 2R ＝102

10 W ＝10 W ，A 错误；R 两端电压的最大值为U m ＝2U ＝10 2

V ，角速度ω＝2π

T ＝100π rad/s ，线圈从图中位置开始转动时，感应电动势最大，R 两端电压最大，故R 两端

的电压u 随时间t 变化的规律是u ＝102cos100πt (V)，B 正确；t ＝0.02 s 时，即t ＝T 时，线圈平面与磁场方向平行，磁通量的变化率最大，此时线圈产生的感应电动势最大，R 两端的电压瞬时值最大，C 正确；根据焦耳定律可知，一个周期内电阻R 产生的热量Q ＝I 2RT ＝PT ＝10×0.02 J ＝0.2 J ，D 正确。

例2.(2019·山东临沂高三上期末)如图所示，OO ′是磁感应强度大小为B 的匀强磁场的左边界，也是一面积为S 的n 匝矩形金属线框的对称轴，若线框以角速度ω绕与磁感线垂直的转轴OO ′匀速转动，并从图示位置(线框与磁感线平行)开始计时，则( )

A ．t ＝2πω时，线框中的感应电流最小

B ．t ＝π

2ω时，穿过线框的磁通量变化率最大

C ．线框中产生的交变电动势的最大值为nBSω

D ．线框中产生的交变电动势的有效值为2

4

nBSω 【答案】 D

【解析】 由图可知，该线框的一半在磁场外，则线框产生的最大感应电动势：E m ＝1

2nBSω，图示位置线

框平面与磁场方向平行，则线框产生感应电动势的瞬时值表达式为：e ＝E m cos ωt ，当t ＝2πω时，ωt ＝ω·2π

ω＝

2π，e ＝E m ，可知此时的感应电动势最大，则线框中的感应电流最大，A 、C 错误；当t ＝π2ω时，ωt ＝ω·π

2ω＝

π

2

，e ＝0，此时感应电动势最小，所以穿过线框的磁通量变化率最小，B 错误；线框中产生的交变电动势的有效值：E ＝

22E m ＝2

4

nBSω，D 正确。 【微专题精练】