重庆市中考数学A卷真题及答案(解析)

重庆市中考数学A卷真题及答案(解析)
重庆市中考数学A卷真题及答案(解析)
第一题：
某公司今年的收入与去年相比增加了20%，如果去年的收入是x万元，今年的收入是多少万元？
解析：
根据题意，今年的收入是去年收入的1.2倍。

所以今年的收入为1.2x万元。

第二题：
一个长方体的长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm，它的体积是多少立方厘米？
解析：
长方体的体积等于长乘以宽乘以高。

所以这个长方体的体积为5cm × 4cm × 3cm = 60立方厘米。

第三题：
若ab = 3，bc = 4，ac = 5，求a、b、c的值。

解析：
由已知条件可以得到以下等式组：
a *
b = 3
b *
c = 4
a * c = 5
将第一个式子两边同时除以b，得到a = 3/b。

将第三个式子两边同时除以a，得到c = 5/a。

将这两个式子代入第二个式子，可得：
(3/b) * (5/a) = 4
化简得到：
ab = 15 = 3
所以，b = 1。

代入第一个式子可得：
a * 1 = 3，
所以，a = 3。

代入第三个式子可得：
3 * c = 5，
所以，c = 5/3。

综上所述，a = 3，b = 1，c = 5/3。

第四题：
已知x+1/y = -2，y - 1/x = 1，求x和y的值。

解析：
根据已知条件，可以得到以下等式组：
x + 1/y = -2
y - 1/x = 1
将第一个式子两边同时乘以x，得到：
x^2 + x/y = -2x
将第二个式子两边同时乘以y，得到：
y^2 - y/x = y
将这两个式子相加，得到：
x^2 + y^2 + x/y - y/x = -2x + y
移项并整理可得：
x^2 + y^2 + (x^2 - y^2)/(xy) = -2x + y
化简得到：
2x^2 - xy + y^2 = -2x + y
移项并整理可得：
2x^2 + 2x + 2y - xy + y^2 + y = 0
将方程进行因式分解，得到：
(x + y)(2x + y - 1) = 0
根据因式分解，得到两个方程：
x + y = 0
2x + y - 1 = 0
解第一个方程得到：
x = -y
代入第二个方程得到：
2(-y) + y - 1 = 0
-y - 1 = 0
y = -1
代入x + y = 0得到：
x + (-1) = 0
x = 1
综上所述，x = 1，y = -1。

第五题：
已知a和b是正整数，且满足方程5a + 8b = 600，求最小的正整数a和b的组合。

解析：
观察到方程5a + 8b = 600中，600是5和8的公倍数，因此可以通过穷举法来求解。

首先，令a = 0，那么方程变为8b = 600，由于b是正整数，所以b 至少为75。

然后，令b = 75，那么方程变为5a + 600 = 600，由于a是正整数，所以a至少为0。

综上所述，最小的正整数a和b的组合为a = 0，b = 75。

文章到此结束，希望以上分析能够帮助你理解重庆市中考数学A卷的真题及答案。

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